Контрольные работы по геометрии 8 класс

фонд оценочных средств текущего контроля.

Оценивание письменных контрольных работ.

Высокий уровень (оценка «5») ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, т. е.

а) если решение всех примеров верное;

б) если все действия и преобразования выполнены правильно, без ошибок; все записи хода решения расположены последовательно, а также сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.

Повышенный уровень (оценка «4») ставится

а) за работу, которая выполнена в основном правильно, но допущена одна (негрубая) ошибка или два-три недочёта.

б) верное выполнение 4 заданий из 5.

Базовый уровень (оценка «3») ставится в следующих случаях:

а) если в работе имеется одна грубая ошибка и не более одной негрубой ошибки;

б) при наличии одной грубой ошибки и одного-двух недочётов;

в) при отсутствии грубых ошибок, но при наличии от двух до четырёх (негрубых) ошибок; г) при наличии двух негрубых ошибок и не более трёх недочётов;

д) при отсутствии ошибок, но при наличии четырёх и более недочётов;

е) если верно выполнено более половины объёма всей работы.

Низкий уровень (оценка «2») ставится, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка, или если правильно выполнено менее половины всей работы.

Примечание. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие одного-двух недочётов, если ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

№ п/п	Контрольная работа	Дата проведения
	Контрольная работа  по теме «Четырехугольники»
	Контрольная работа  по теме «Площади многоугольников»
	Контрольная работа  по теме ««Признаки подобия треугольников»
	Контрольная работа по теме «Применение подобия к решению задач»
	Контрольная работа по теме «Окружность»
	Контрольная работа по теме «Векторы»
	Итоговая контрольная работа за курс геометрии 8 класса.

Контрольная работа №1

Вариант 1

1.Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если угол ABO = 30

2.  В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке Е.

а) Докажите, что треугольник KME равнобедренный.

б) Найдите сторону KP, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

Вариант 2

1.  Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ,

если угол MNP = 80.

2.  На стороне ВС параллелограмма ABCD взята точка М так, что АВ = ВМ.

А) Докажите, что АМ – биссектриса угла BAD.

Б) Найдите периметр параллелограмма, если CD = 8 см, СМ = 4 см.

Контрольная работа №2

Вариант 1.

1.Смежные стороны параллелограмма равны 32 и 26 см, а один из его углов равен 150 градусов. Найдите площадь параллелограмма.

2.Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см², а ее высота равно 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.

3.На стороне АС данного треугольника АВС постройте точку D так, чтобы площадь треугольника АВD составила одну треть площади треугольника АВС.

Вариант 2

1.Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равно 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см².

2.Найдите площадь трапеции ABCD с основанием AD и ВС, если известно, что АВ = 12 см, ВС = 14 см, AD = 30 см, угол В равен 150.

3.На продолжении стороны KN данного треугольника KMN постройте точку Р так, чтобы площадь треугольника NMP была в два раза меньше площади треугольника KMN.

Контрольная работа №3

Вариант 1

1.Данна равнобедренная трапеция, в которой АВ параллельна CD. Диагонали трапеции пересекаются в точке О.

а) Докажите, что АО : ОС = ВО : OD.

б) Найдите АВ, если OD = 15 см, ОВ = 9 см, CD = 25 см.

2.Найдите отношение площадей треугольников АВC и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, КМ = 10 см, MN = 15 см, NK = 20 см.

Вариант 2.

1.  Дан треугольник в котором MN параллельна AC.

А) Докажите, что АВ * BN = CB * BM.

Б) найдите MN, если АМ = 21 см.

2.Даны стороны треугольников PQR и АВС: PQ = 16 см, QR = 20 см, PR = 28 см, AB = 12 см, BC = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.

Контрольная работа №4

Вариант 1.

1.В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 90 градусов, АВ = 20 см, высота AD равна 12 см. Найдите АС и cosC.

2.Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если АВ = 12 см и угол А равен 41 градус

Вариант 2.

1.Высота BD прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DC, равный 18 см. Найдите ВС и cosA.

2.Диагональ АС прямоугольника ABCD равна 3 см и составляет со стороной АD угол 37 градусов. Найдите площадь прямоугольника ABCD

Контрольная работа №5

Вариант 1.

1.Через точку А окружности проведены диаметр Ас и две хорды АВ и AD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг АВ, ВС, CD, AD.

2.Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см.

Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Вариант 2.

1.Отрезок BD – диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг АВ, ВС, CD, АВ.

2.Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Контрольная работа №6

Вариант 1
1.
2.
3.

Вариант 2

Итоговая контрольная работа  за курс  геометрии 8 класса

1 вариант

1. Найдите площадь равнобедренного треугольника со сторонами 10см, 10см и 12 см.

2. В параллелограмме две стороны 12 и 16 см, а один из углов 150°. Найдите площадь параллелограмма.

3. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см, основания 10 см и 20 см. Найдите площадь трапеции.

4. В треугольнике АВС прямая MN , параллельная стороне АС, делит сторону ВС на отрезки BN=15 см и NC=5 см, а сторону АВ на ВМ и АМ. Найдите длину отрезка MN, если АС=15 см.

5. В прямоугольном треугольнике АВС =90°, АС=8 см, =45°. Найдите:

а)АС;     б) высоту СD, проведенную к гипотенузе.

6. Дан прямоугольный треугольник АВС, у которого С-прямой, катет ВС=6 см и А=60°. Найдите:

а) остальные стороны ∆АВС

б) площадь ∆АВС

в) длину высоты, опущенной из вершины С.

2 вариант

1. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см, а высота, проведенная к основанию, 5 см. Найдите площадь этого треугольника.

2. В параллелограмме АВСД   АВ=8 см, АД=10 см, =30°. Найдите площадь параллелограмма.

3. В прямоугольной трапеции АВСД  боковая сторона равна АВ=10 см, большее основание АД= 18 см, =45°. Найдите площадь трапеции.

4. В треугольнике АВС со сторонами АС=12 см и АВ=18 см проведена прямая MN, параллельная АС, MN=9 см. Найдите ВМ.

5. В прямоугольном треугольнике АВС  =90°, АС=8 см, =45° . Найдите:

а)АВ;       б) высоту СD, проведенную к гипотенузе.

6. Дан прямоугольный треугольник АDС, у которого D-прямой, катет AD=3 см и DАC=30°. Найдите:

а) остальные стороны ∆АDС

б) площадь ∆АDС

в) длину высоты, проведенной к гипотенузе.