Контрольная работа № 1 

                «Подобие фигур»       

                     вариант-1

№1.   Через точку В стороны РК треугольника КРТ проведена прямая, параллельная стороне ТК и пересекающая сторону РТ в точке А. Вычислите длину отрезка АВ, если КТ=52см, АТ=12см, АР=36см

№2.       Через вершину тупого  угла В параллелограмма АВСD проведена высота ВК к стороне АD, АВ=9см, АК=6см, DК=2см

а) вычислите длину проекции стороны ВС на прямую СD.

в) подобны ли треугольники DВК и DВС  ( М-проекция точки В на сторону СD)

            Контрольная работа  № 1

                  «Подобие фигур»                                     

                       вариант -2

№1.     Через точку К  катета АВ прямоугольного  треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе ВС  и пересекающая ее в точке М. Вычислите длину гипотенузы треугольника АВС, если АС=18см, КМ=8см, ВК=12см.

№2.      Диагонали трапеции АВСD пересекаются в точке О. Основания АD и ВС равны соответственно 7,5см и 2,5см, ВD=12см.

а) вычислите длины отрезков ВО и ОD.

в) подобны ли треугольники АОD и DОС, если  АВ=5см,  СD=10см?  (ответ объясните).

            Контрольная работа №1 

                «Подобие фигур»       

                     вариант-1

№1.   Через точку В стороны РК треугольника КРТ проведена прямая, параллельная стороне ТК и пересекающая сторону РТ в точке А. Вычислите длину отрезка АВ, если КТ=52см, АТ=12см, АР=36см

№2.       Через вершину тупого  угла В параллелограмма АВСD проведена высота ВК к стороне АD, АВ=9см, АК=6см, DК=2см

а) вычислите длину проекции стороны ВС на прямую СD.

в) подобны ли треугольники DВК и DВС  ( М-проекция точки В на сторону СD)

             Контрольная работа  № 1

                  «Подобие фигур»                                     

                       вариант -2

№1.     Через точку К  катета АВ прямоугольного  треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе ВС  и пересекающая ее в точке М. Вычислите длину гипотенузы треугольника АВС, если АС=18см, КМ=8см, ВК=12см.

№2.      Диагонали трапеции АВСD пересекаются в точке О. Основания АD и ВС равны соответственно 7,5см и 2,5см, ВD=12см.

а) вычислите длины отрезков ВО и ОD.

в) подобны ли треугольники АОD и DОС, если  АВ=5см,  СD=10см?  (ответ объясните).

           Контрольная работа № 1 

                «Подобие фигур»       

                     вариант-1

№1.   Через точку В стороны РК треугольника КРТ проведена прямая, параллельная стороне ТК и пересекающая сторону РТ в точке А. Вычислите длину отрезка АВ, если КТ=52см, АТ=12см, АР=36см

№2.       Через вершину тупого  угла В параллелограмма АВСD проведена высота ВК к стороне АD, АВ=9см, АК=6см, DК=2см

а) вычислите длину проекции стороны ВС на прямую СD.

в) подобны ли треугольники DВК и DВС  ( М-проекция точки В на сторону СD)

            Контрольная работа  № 1

                  «Подобие фигур»                                     

                       вариант -2

№1.     Через точку К  катета АВ прямоугольного  треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе ВС  и пересекающая ее в точке М. Вычислите длину гипотенузы треугольника АВС, если АС=18см, КМ=8см, ВК=12см.

№2.      Диагонали трапеции АВСD пересекаются в точке О. Основания АD и ВС равны соответственно 7,5см и 2,5см, ВD=12см.

а) вычислите длины отрезков ВО и ОD.

в) подобны ли треугольники АОD и DОС, если  АВ=5см,  СD=10см?  (ответ объясните).

                Контрольная работа №2 

    «Углы, вписанные в окружность»     

                    вариант-1

№1. Точки А и В делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 6 и 9. Через точку А проведен диаметр АС. Вычислите градусные меры углов треугольника АВС.

№2.    Хорды КМ и ТР окружности пересекаются в  точке А. Вычислите:

а)    градусную меру тупого угла, образованного этими хордами, если точки К, М, Т, Р делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 2,3,6 и 9.

в)     длину отрезка ТА, если АР на 7см больше ТА, КА=4,5см,  МА=4см

         Контрольная работа №2                                         «Углы, вписанные в окружность»

                     вариант-2 

№1. Точки С и D делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 5 и 7. Через точку D проведен диаметр DК. Вычислите градусные меры углов треугольника СDК.

№2.   Хорды АВ и КМ окружности пересекаются в точке Р. Вычислите:

а)    градусную меру острого  угла, образованного этими хордами, если точки А, В, К, М  делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 10,  4, 2, и 8.

в)     длину отрезка КР, если РМ на 13см  меньше КР, ВР=12см, АВ=19,5см.

              Контрольная работа №2 

    «Углы, вписанные в окружность»     

                    вариант-1

№1. Точки А и В делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 6 и 9. Через точку А проведен диаметр АС. Вычислите градусные меры углов треугольника АВС.

№2.    Хорды КМ и ТР окружности пересекаются в точке А. Вычислите:

а)    градусную меру тупого угла, образованного этими хордами, если точки К, М, Т, Р делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 2,3,6 и 9.

в)     длину отрезка ТА, если АР на 7см больше ТА, КА=4,5см,  МА=4см

         Контрольная работа №2                                         «Углы, вписанные в окружность»

                     вариант-2 

№1. Точки С и D делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 5 и 7. Через точку D проведен диаметр DК. Вычислите градусные меры углов треугольника СDК.

№2.   Хорды АВ и КМ окружности пересекаются в точке Р. Вычислите:

а)    градусную меру острого  угла, образованного этими хордами, если точки А, В, К, М  делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 10,  4, 2, и 8.

в)     длину отрезка КР, если РМ на 13см  меньше КР, ВР=12см, АВ=19,5см.

          Контрольная работа №2 

    «Углы, вписанные в окружность»     

                    вариант-1

№1. Точки А и В делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 6 и 9. Через точку А проведен диаметр АС. Вычислите градусные меры углов треугольника АВС.

№2.    Хорды КМ и ТР окружности пересекаются в точке А. Вычислите:

а)    градусную меру тупого угла, образованного этими хордами, если точки К, М, Т, Р делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 2,3,6 и 9.

в)     длину отрезка ТА, если АР на 7см больше ТА, КА=4,5см,  МА=4см.

         Контрольная работа №2                                         «Углы, вписанные в окружность»

                     вариант-2 

№1. Точки С и D делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 5 и 7. Через точку D проведен диаметр DК. Вычислите градусные меры углов треугольника СDК.

№2.   Хорды АВ и КМ окружности пересекаются в точке Р. Вычислите:

а)    градусную меру острого  угла, образованного этими хордами, если точки А, В, К, М  делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 10,  4, 2, и 8.

в)     длину отрезка КР, если РМ на 13см  меньше КР, ВР=12см, АВ=19,5см.

                  Контрольная работа №3 

               «Решение треугольников»

                                 вариант-1

1.       В треугольнике АВС сторона АВ  равна 11 см, угол ВАС=45⁰, угол АСВ=30⁰. Найдите сторону ВС.

2.       Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 135⁰, если две другие стороны равны  5 см и 3 см.

3.       Сторона параллелограммам равна 2см. Найдите его углы, если диагональ, образующая с другой стороной угол в 30⁰,  равна 6 см.

4.       *Диагональ прямоугольника делит его угол на два угла в отношении 1:2. Найдите отношение сторон прямоугольника.

           Контрольная работа №3  

          «Решение треугольников»

                    вариант-2

1.       В треугольнике СЕD сторона СЕ  равна 13 см, угол ЕDC=45⁰, угол DСЕ=60⁰. Найдите сторону ЕD.

2.       Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 150⁰, если две другие стороны равны  4 см и 7 см.

3.       Найдите углы равнобокой трапеции, в которой боковая сторона равна 2 см, а диагональ, равная 4 см, образует с основанием угол в 30⁰.

4.       *Диагональ параллелограмма  делит его угол на два угла  равные 45⁰ и 30⁰.  Найдите отношение сторон параллелограмма.

                 Контрольная работа №3 

               «Решение треугольников»

                                 вариант-1

1.       В треугольнике АВС сторона АВ  равна 11 см, угол ВАС=45⁰, угол АСВ=30⁰. Найдите сторону ВС.

2.       Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 135⁰, если две другие стороны равны  5 см и 3 см.

3.       Сторона параллелограммам равна 2см. Найдите его углы, если диагональ, образующая с другой стороной угол в 30⁰,  равна 6 см.

4.       *Диагональ прямоугольника делит его угол на два угла в отношении 1:2. Найдите отношение сторон прямоугольника.

                 Контрольная работа №3  

          «Решение треугольников»

                    вариант-2

1.       В треугольнике СЕD сторона СЕ  равна 13 см, угол ЕDC=45⁰, угол DСЕ=60⁰. Найдите сторону ЕD.

2.       Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 150⁰, если две другие стороны равны  4 см и 7 см.

3.       Найдите углы равнобокой трапеции, в которой боковая сторона равна 2 см, а диагональ, равная 4 см, образует с основанием угол в 30⁰.

4*  Диагональ параллелограмма  делит его угол на два угла  равные 45⁰ и 30⁰.  Найдите отношение сторон параллелограмма.

                 Контрольная работа №3 

               «Решение треугольников»

                                 вариант-1

.

1.       В треугольнике АВС сторона АВ  равна 11 см, угол ВАС=45⁰, угол АСВ=30⁰. Найдите сторону ВС.

2.       Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 135⁰, если две другие стороны равны  5 см и 3 см.

3.       Сторона параллелограммам равна 2см. Найдите его углы, если диагональ, образующая с другой стороной угол в 30⁰,  равна 6 см.

4.       *Диагональ прямоугольника делит его угол на два угла в отношении 1:2. Найдите отношение сторон прямоугольника.

           Контрольная работа №3  

          «Решение треугольников»

                    вариант-2

1.       . В треугольнике СЕD сторона СЕ  равна 13 см, угол ЕDC=45⁰, угол DСЕ=60⁰. Найдите сторону ЕD.

2.       Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 150⁰, если две другие стороны равны  4 см и 7 см.

3.       Найдите углы равнобокой трапеции, в которой боковая сторона равна 2 см, а диагональ, равная 4 см, образует с основанием угол в 30⁰.

4* Диагональ параллелограмма  делит его угол на два угла  равные 45⁰ и 30⁰.  Найдите отношение сторон параллелограмма.

               Контрольная работа №4 

                        «Многоугольники» 

                                      вариант-1

№1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1620º .Найдите число сторон этого многоугольника.

№2. Около правильного треугольника со стороной 5см описана окружность. Найдите

а) радиус описанной окружности;

в) сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность.

№3. Около правильного треугольника АВС описана окружность. Длина дуги АВ равна 2π см.

  Найдите: а) радиус данной окружности; в) длину одной из медиан треугольника АВС.

             Контрольная работа №4                        

                   «Многоугольники»  

                                вариант-2

№1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1980º .Найдите число сторон этого многоугольника.

№2. В правильный четырехугольник со стороной 4см вписана окружность. Найдите

а) радиус  окружности;

в) сторону правильного треугольника, описанного около данной окружности.

№3. Диаметры окружности АС и ВD пересекаются под углом 90º .  Длина дуги ВС равна 4π см.

  Найдите: а) радиус данной окружности; в) длины хорд с концами в точках А, В, С, D.

               Контрольная работа №4 

                        «Многоугольники» 

                                      вариант-1

№1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1620º .Найдите число сторон этого многоугольника.

№2. Около правильного треугольника со стороной 5см описана окружность. Найдите

а) радиус описанной окружности;

в) сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность.

№3. Около правильного треугольника АВС описана окружность. Длина дуги АВ равна 2π см.

  Найдите: а) радиус данной окружности; в) длину одной из медиан треугольника АВС.

            Контрольная работа №4                        

                   «Многоугольники»  

                                вариант-2

№1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1980º .Найдите число сторон этого многоугольника.

№2. В правильный четырехугольник со стороной 4см вписана окружность. Найдите

а) радиус  окружности;

в) сторону правильного треугольника, описанного около данной окружности.

№3. Диаметры окружности АС и ВD пересекаются под углом 90º .  Длина дуги ВС равна 4π см.

  Найдите: а) радиус данной окружности; в) длины хорд с концами в точках А, В, С, D.

                      Контрольная работа №4 

                        «Многоугольники» 

                                      вариант-1

№1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1620º .Найдите число сторон этого многоугольника.

№2. Около правильного треугольника со стороной 5см описана окружность. Найдите

а) радиус описанной окружности;

в) сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность.

№3. Около правильного треугольника АВС описана окружность. Длина дуги АВ равна 2π см.

  Найдите: а) радиус данной окружности; в) длину одной из медиан треугольника АВС.

                 Контрольная работа №4                        

                   «Многоугольники»  

                                вариант-2

№1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1980º .Найдите число сторон этого многоугольника.

№2. В правильный четырехугольник со стороной 4см вписана окружность. Найдите

а) радиус  окружности;

в) сторону правильного треугольника, описанного около данной окружности.

№3. Диаметры окружности АС и ВD пересекаются под углом 90º .  Длина дуги ВС равна 4π см.

  Найдите: а) радиус данной окружности; в) длины хорд с концами в точках А, В, С, D.

            Контрольная работа №5 

      «Площади многоугольников»

                   вариант-1

№1. Найдите площадь треугольника со сторонами 4см, 13см и 15см.

№2. Стороны параллелограмма равны 4см и 6см. Меньшая его высота равна 3см. Вычислите вторую высоту параллелограмма.

№3. В равнобокой трапеции, один из углов которой равен 45º , большее основание равно 70см, а высота равна 10см. Вычислите площадь трапеции.

            Контрольная работа №5 

         «Площади многоугольников» 

                    вариант-2

№1. Найдите площадь треугольника со сторонами 8дм, 29дм, и 35дм

.

№2.  Большая сторона параллелограмма  5см,  высоты параллелограмма равны 2см и 2,5см.  Вычислите вторую сторону параллелограмма.

№3. Боковая сторона трапеции, равная 40см, образует с большим её основанием угол в 45º .  Вычислите площадь трапеции, если основания её равны 24см и 60см.

              Контрольная работа №5 

      «Площади многоугольников»

                   вариант-1

№1. Найдите площадь треугольника со сторонами 4см, 13см и 15см.

№2. Стороны параллелограмма равны 4см и 6см. Меньшая его высота равна 3см. Вычислите вторую высоту параллелограмма.

№3. В равнобокой трапеции, один из углов которой равен 45º , большее основание равно 70см, а высота равна 10см. Вычислите площадь трапеции.

                 Контрольная работа №5 

         «Площади многоугольников» 

                    вариант-2

№1. Найдите площадь треугольника со сторонами 8дм, 29дм, и 35дм

.

№2.  Большая сторона параллелограмма  5см,  высоты параллелограмма равны 2см и 2,5см.  Вычислите вторую сторону параллелограмма.

№3. Боковая сторона трапеции, равная 40см, образует с большим её основанием угол в 45º .  Вычислите площадь трапеции, если основания её равны 24см и 60см.

              Контрольная работа №5 

      «Площади многоугольников»

                   вариант-1

№1. Найдите площадь треугольника со сторонами 4см, 13см и 15см.

№2. Стороны параллелограмма равны 4см и 6см. Меньшая его высота равна 3см. Вычислите вторую высоту параллелограмма.

№3. В равнобокой трапеции, один из углов которой равен 45º , большее основание равно 70см, а высота равна 10см. Вычислите площадь трапеции.

         Контрольная работа №5 

         «Площади многоугольников» 

                    вариант-2

№1. Найдите площадь треугольника со сторонами 8дм, 29дм, и 35дм

.

№2.  Большая сторона параллелограмма  5см,  высоты параллелограмма равны 2см и 2,5см.  Вычислите вторую сторону параллелограмма.

№3. Боковая сторона трапеции, равная 40см, образует с большим её основанием угол в 45º .  Вычислите площадь трапеции, если основания её равны 24см и 60см.

                 Контрольная работа №6                          

           «Площадь круга и его частей»   

                   вариант-1

№1. Найдите площадь круга, диаметр которого 6см. 

№2. Площади двух подобных многоугольников

пропорциональны числам 9 и 10. Периметр одного из них на 10см больше периметра другого. Вычислите периметры многоугольников.

№3. Вычислите площадь сектора, соответствующего центральному углу 45º , если радиус круга 4см.

№4.  Вычислите площадь круга, вписанного в треугольник, стороны которого равны 10см, 24см, и 26см.

            Контрольная работа №6  

         «Площадь круга и его частей» 

                         вариант-2

№1. Найдите площадь круга, диаметр которого 8см.

№2. Площади двух подобных многоугольников пропорциональны числам 3 и 5. Сумма их площадей равна 510см. Вычислите периметры многоугольников

№3. Вычислите площадь сектора, соответствующего центральному углу 40º , если радиус круга 6см.

№4.  Вычислите площадь круга, описанного около  треугольника, стороны которого равны 20см, 21см, и 29см.

            Контрольная работа №6                          

           «Площадь круга и его частей»   

                   вариант-1

№1. Найдите площадь круга, диаметр которого 6см. 

№2. Площади двух подобных многоугольников

пропорциональны числам 9 и 10. Периметр одного из них на 10см больше периметра другого. Вычислите периметры многоугольников.

№3. Вычислите площадь сектора, соответствующего центральному углу 45º , если радиус круга 4см.

№4.  Вычислите площадь круга, вписанного в треугольник, стороны которого равны 10см, 24см, и 26см.

            Контрольная работа №6  

         «Площадь круга и его частей» 

                         вариант-2

№1. Найдите площадь круга, диаметр которого 8см.

№2. Площади двух подобных многоугольников пропорциональны числам 3 и 5. Сумма их площадей равна 510см. Вычислите периметры многоугольников

№3. Вычислите площадь сектора, соответствующего центральному углу 40º , если радиус круга 6см.

№4.  Вычислите площадь круга, описанного около  треугольника, стороны которого равны 20см, 21см, и 29см.

            Контрольная работа №6                          

           «Площадь круга и его частей»   

                   вариант-1

№1. Найдите площадь круга, диаметр которого 6см. 

№2. Площади двух подобных многоугольников

пропорциональны числам 9 и 10. Периметр одного из них на 10см больше периметра другого. Вычислите периметры многоугольников.

№3. Вычислите площадь сектора, соответствующего центральному углу 45º , если радиус круга 4см.

№4.  Вычислите площадь круга, вписанного в треугольник, стороны которого равны 10см, 24см, и 26см.

                Контрольная работа №6  

         «Площадь круга и его частей» 

                         вариант-2

№1. Найдите площадь круга, диаметр которого 8см.

№2. Площади двух подобных многоугольников пропорциональны числам 3 и 5. Сумма их площадей равна 510см. Вычислите периметры многоугольников

№3. Вычислите площадь сектора, соответствующего центральному углу 40º , если радиус круга 6см.

№4.  Вычислите площадь круга, описанного около  треугольника, стороны которого равны 20см, 21см, и 29см.