Итоговые контрольные работы по
математике
(Система Л. В. Занкова)
3 КЛАСС
Вариант 1
Задание
1:
А)
Сделай краткую запись задачи и реши ее.
В ларек
привезли 72 кг яблок и столько же груш. Яблоки были упакованы в ящики
по 8
кг, а груши – по 6 кг. Сколько ящиков с фруктами привезли в ларек?
Б)
Измени условие задачи так, чтобы решение задачи стало длиннее.
Сделай
краткую запись к новой задаче и реши ее.
Задание
2:
Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражений.
423 – 576 : 9 + 68 × 4 198 + (357 + 78 × 6) : 3
Задание
3:
А)
Заполни пропуски, чтобы получились верные равенства.
8 ч 21 мин = … мин
2 дм² 63 см² = …см²
623 ц = … т … ц
38 дм 75 мм = … м … дм … см …мм
Б)
Вырази значение массы в других единицах измерения.
Задание
4:
А)
Реши уравнения.
а × (654 – 647) = 224 х : 54 + 734 = 740
Б) Измени
второе уравнение так, чтобы для нахождения его корня было необходимо
больше действий. Запиши новое уравнение.
Задание
5:
А)
Стороны прямоугольника равны 12 см и 6 см. Определи его периметр и площадь.
Б)
Уменьши площадь прямоугольника на 8 см². Как изменятся длины его сторон? Запиши
все возможные варианты.
Вариант 2
Задание
1:
А)
Сделай краткую запись задачи и реши ее.
На мельницу привезли 3 мешка муки ржи и 4 таких же мешка пшеницы – всего
525
кг зерна. Сколько привезли килограммов зерна каждого вида?
Б)
Запиши решение задачи в виде двух выражений.
Задание
2:
А)
Найди значения выражений.
315 + 621 936 : 9 107 × 6 104 + 642
Б)
Используя второе и третье выражения, а также знак сложения, составь новое
выражение
в три действия. Найди его значение.
Задание
3:
А)
Поставь вместо многоточия знаки сравнения и запиши верные равенства
или неравенства.
6 м 7 дм …670 см 2 ч 17 мин … 217 мин
3 т 5 ц … 350 ц 3 м² 70 дм ²… 370 дм²
Б) В
каждом неравенстве преобразуй одну из частей так, чтобы получились
верные равенства.
Задание
4:
А) Реши
уравнения.
а –
(387 + 185) = 536 – 278 (45 + 27) : х = 63 : 7
Б)
Измени первое уравнение так, чтобы корень нового уравнения был на 25 меньше
корня данного уравнения. Запиши новое уравнение.
Задание
5:
А)
Площадь прямоугольника равна 48 кв. см. Какой длины могут быть стороны этого
прямоугольника? Найди не одно решение.
Б)
Вычисли периметры всех прямоугольников с найденными длинами сторон.
РЕШЕНИЯ
Вариант 1
Задание
1:
А)
Вариант краткой записи задачи:
|
|
Масса 1 ящика
|
Количество ящиков
|
Вся масса
|
|
Яблоки
|
8 кг
|
? }
?
|
72 кг
|
|
Груши
|
6 кг
|
72 кг
|
Вариант
решения:
1)
72 : 8
= 9 (ящ.) – яблок.
2)
72 : 6
= 12 (ящ.) – груш.
3)
9 + 12
= 21 (ящ.) – всего.
Ответ: 21 ящик с фруктами привезли в ларек.
Б)
Пример варианта изменения условия:
|
|
Масса 1 ящика
|
Количество ящиков
|
Вся масса
|
|
Яблоки
|
8 кг
|
? }
?
|
72 кг
|
|
Груши
|
?, на 2 кг меньше
|
72 кг
|
Вариант
решения:
1)
72 : 8 =
9 (ящ.) – яблок.
2)
8 – 2 =
6 (кг) – груш в одном ящике.
3)
72 : 6
= 12 (ящ.) – груш.
4)
9 + 12
= 21 (ящ.) – всего.
Ответ: 21 ящик с фруктами привезли в ларек.
Задание 2:
423 – 576 : 9 + 68 × 4 = 631
198 + ( 357 + 78 × 6 ) : 3 = 473
Задание 3:
А) 8 ч 21 мин = 501 мин
2 дм² 63 см² = 263 см²
623 ц = 62 т 3 ц
38 дм 75 мм = 3 м 8 дм 7 см 5 мм
Б) 623 ц = 62 300 кг
623 ц = 62 300 000 г ( данный вариант не
изучается в 3 классе )
Задание 4:
А) а × ( 654 – 647 ) = 224 х : 54
+ 734 = 740
а × 7 =
224 х : 54 = 740 – 734
а = 224 :
7 х : 54 = 6
а = 32
х = 6 × 54
х = 324
Б) Может быть предложен любой вариант представления
использованных
в уравнении чисел, например:
х : ( 6 × 9 ) + 734 = 740 или
х : 54 + ( 800 – 66 ) = 740 и др.
Задание 5:
А) 12 × 6 = 72 (см²) – площадь прямоугольника.
( 12 + 6 ) × 2 = 36 (см) – периметр
прямоугольника.
Б) 72 – 8 = 64 (см²) – новая площадь прямоугольника.
Возможные варианты длин сторон: 8 см и 8 см; 16 см
и 4 см; 32 см и 2 см;
64 см и 1 см.
Вариант 2
Задание 1:
А) Вариант краткой записи задачи:
|
|
Всего мешков
|
Всего кг муки
|
|
Рожь
|
3
|
?
? }
525 кг
|
|
Пшеница
|
4
|
|
|
Вариант решения № 1:
1)
3 + 4 =
7 (меш.) – всего ржи и пшеницы.
2)
525 : 7
= 75 (кг) - муки в одном мешке.
3)
75 × 3 =
225 (кг) – ржи привезли.
4)
525 –
225 = 300 (кг) - пшеницы привезли.
Ответ: 225 кг ржи и 300 кг пшеницы привезли на
мельницу.
Вариант решения № 2:
1)
3 + 4 =
7 (меш.) – всего ржи и пшеницы.
2)
525 : 7
= 75 (кг) – муки в одном мешке.
3)
75 × 3 =
225 (кг) – ржи привезли.
4)
75 × 4 =
300 (кг) – пшеницы привезли.
Ответ: 225 кг ржи и 300 кг пшеницы привезли на
мельницу.
Б) Вариант решения:
1) 525 : ( 3 + 4 ) × 3 = 225 (кг) – ржи привезли.
2) 525 : ( 3 + 4 ) × 4 = 300 (кг) – пшеницы привезли.
Ответ: 225 кг ржи и 300 кг пшеницы привезли на
мельницу.
Задание 2:
А) 315 + 621 = 936 936 : 9 =
104
107 × 6 = 642 104 +
642 = 746
Б) 936 : 9 + 107 × 6 = 746
Задание 3:
А) 6 м 7 дм = 670 см 2 ч 17 мин
< 217 мин
3 т 5 ц < 350 ц 3
м² 70 дм² = 370 дм²
Б) Варианты преобразования неравенства 3 т 5 ц <
350 ц:
3 т 5 ц = 35 ц; 30 т 5 ц = 350 ц
Варианты преобразования неравенства 2 ч 17 мин <
217 мин:
2 ч 17 мин = 137 мин; 3 ч 37 мин = 217 мин
Задание 4:
А) а – (387 + 185) = 536 – 278 (45 +
27) : х = 63 : 7
а – 572 =
258 72 : х = 9
а= 258 +
572 х = 72 : 9
а = 830
х = 8
Б) Корень нового уравнения должен быть равен 805.
Примеры уравнений, соответствующих условию:
а – (387 + 160) = 536 – 278
а – (362 + 185) = 536 -278
а – 547 =
258 а – 547 = 258
а = 258 + 547 а
= 258 + 547
а =
805 а = 805
а – (387 + 185) = 536 – 303
а – (387 + 185) = 511 – 278
а – 572 = 233 а
– 572 = 233
а = 233 +
572 а = 233 + 572
а =
805 а = 805
Задание 5:
А) и Б) Варианты сторон и соответствующие периметры
прямоугольников:
6 см и 8 см, Р = (6 + 8) × 2 = 28 (см)
12 см и 4 см, Р = (12 + 4) × 2 = 32 (см)
24 см и 2 см, Р = (24 + 2) × 2 = 52 (см)
48 см и 1 см, Р = (48 + 1) × 2 = 98 (см)
4
КЛАСС
Вариант 1
Задание 1:
А) Сделай чертеж к задаче и реши ее.
От двух станций, находящихся на расстоянии
480 км друг от друга, отправились
одновременно навстречу друг другу две электрички и
встретились через 3 часа.
Скорость одной электрички 85 км/ч. Определи скорость
другой электрички.
Б) Измени вопрос задачи так, чтобы ее решение стало
длиннее.
Запиши вопрос новой задачи и реши ее.
Задание 2:
Укажи порядок выполнения действий и найди значение
выражения.
489 × 68 + (94 851 – 3 645) : 27
Задание 3:
Вставь пропущенные числа.
1 728 дм = … м… дм = … см… мм
7 ч = … мин = … с
96 324 кг = … т … ц … кг = ц … кг
3 дм² 5 см² = … см² = … мм²
Задание 4:
Реши уравнения и выполни проверку.
875 : с + 194 = 325 – 106 17у + 29 –
5у = 137
Б) Составь и запиши уравнение, для решения которого
нужно выполнить
два действия второй ступени.
Задание 5:
А) Длина прямоугольника 18 см, а ширина в 6 раз
меньше. Найди периметр
и площадь прямоугольника.
Б) Найди площадь прямоугольного треугольника с такими
же сторонами,
образующими прямой угол.
Вариант 2
Задание 1:
А) Сделай чертеж к задаче и реши ее.
Две автомашины одновременно выехали
навстречу друг другу из двух городов,
расстояние между которыми 1 700 км. Скорость одной
машины 90 км/ч,
Скорость второй- 80 км/ч. Какое расстояние пройдет
каждая машина до встречи?
Б) Найди другой способ решения задачи.
Задание 2:
Укажи порядок выполнения действий и найди значение
выражения.
1 826 × 207 + 62 238 : (29 842 – 29 336) : 41
Задание 3:
Вырази данные величины в более мелких единицах
измерения. Найди
несколько решений.
9 м 73 см 4 т 235 кг 14
м² 4 ч 30 мин
Задание 4:
А) Реши уравнения и выполни проверку.
800 – х : 3 =1000 –
380 13а – 58 – 8а = 237
Б) Составь уравнение с двумя действиями первой
ступени, чтобы его корень
был равен корню второго уравнения. Запиши составленное
уравнение.
Задание 5:
А) В комнате квадратной формы выделен уголок для
школьника тоже в форме
квадрата. Сторона комнаты 6 м, сторона уголка 2 м.
Во сколько раз площадь комнаты больше площади уголка?
Б) Сделай чертеж к задаче, выбрав удобный масштаб.
РЕШЕНИЯ
Задание1:
А) Возможный чертеж:
85
кмΙч
7 кмΙч
480 км
Вариант решения задачи:
1)
480 : 3
= 160 (км/ч) – скорость сближения.
2)
160 –
85 = 75 (км/ч) – скорость второй электрички.
Ответ: 75 км/ч скорость второй электрички.
Б) Варианты возможных вопросов:
- Какое расстояние пройдет каждая электричка до
встречи?
- Какое расстояние пройдет первая электричка до
встречи?
- Какое расстояние пройдет вторая электричка до
встречи?
Задание 2:
489 × 68 + (94 851 – 3 645) : 27 = 36 630
Порядок выполнения действий:
1) 489 × 68 = 33 252;
2) 94 851 – 3 645 = 91 206;
3) 91 206 : 27 = 3 378; 4)
33 252 + 3 378 = 36 630.
Задание 3:
1 728 дм = 172 м 8 дм =17 280 см = 172 800 мм
7 ч = 420 мин = 25 200 с
96 324 кг = 96 т 3 ц 24 кг = 963 ц 24 кг
3 дм² 5 см² = 305 см² = 30 500 мм²
Задание 4:
А) 875 : с + 194 = 325 –
106 17у – 5у = 137 – 29
875 : с = 325 – 106 –
194 12у = 108
875 : с =
25 у = 108 : 12
с=875 :
25 у = 9
с = 35
Б) В уравнении должны быть использованы действия
умножения и деления.
Задание 5:
А) 18 : 6 = 3 (см) – ширина прямоугольника.
(18 + 3) × 2 = 42 (см) – периметр
прямоугольника.
18 × 3 = 54 (см²) – площадь прямоугольника.
Б) (18 × 3) : 2 = 27 (см²) – площадь прямоугольного
треугольника.
Вариант 2
Задание 1:
А) Возможный чертеж:
90
кмΙч
80 кмΙч
?
?
1700 км
Вариант решения задачи:
1)
90 + 80
= 170 (км/ч) – скорость сближения.
2)
1 700 :
170 = 10 (ч) – время движения машин до встречи.
3)
90 × 10
= 900 (км) – прошла первая машина до встречи.
4)
80 × 10
= 800 (км) – прошла вторая машина до встречи.
Или 4) 1 700 – 900 = 800 (км) – прошла вторая машина
до встречи.
Ответ:
900 км прошла первая машина до встречи, 800 км прошла вторая машина до встречи.
Б)
См. варианты четвертого действия пункта а).
Задание
2:
1 826
× 207 + 62 238 : (29 842 – 29 336) : 41 = 377 985
Порядок
выполнения действий:
1)
1 826 ×
207 = 377 982; 2) 29 842 – 29 336 = 506;
3) 62 238 : 506 = 123; 4)
123 : 41 = 3;
5) 377 982 + 3 = 377 985.
Задание
3:
9 м
73 см = 973 см = 9 730 мм
4 т
235 кг = 4 235 кг = 42 ц 35 кг =4 235 000 г
14
м² = 1 400 дм² = 140 000 см²
4 ч
30 мин = 270 мин = 16 200 с
Задание
4:
А)
800 – х : 3 = 1000 – 380 13а – 58 – 8а = 237
800 – х:3 = 1000 - 380 13а – 58 – 8а=237
х : 3 = 800 – (1000 – 380) 13а – 8а = 237 + 58
х : 3 = 180 5а = 295
х = 180 : 3 а = 295 : 5
х = 60 а = 59
б)
Уравнение должно быть с двумя действиями первой ступени (сложение и
вычитание), его корень должен быть равен 59.
Задание
5:
А)
6 × 6 = 36 (см²) – площадь комнаты.
2 × 2 = 4 (см²) – площадь уголка.
36 : 4 = 9 (раз).
Ответ:
в 9 раз площадь комнаты больше площади уголка.
Б) Возможный
чертеж: масштаб 1 : 100 ( 1 см = 1 м )
6 см и 2 см нужно подписать на сторонах квадрата.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.