КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА 10 класс

Контрольные работы по алгебре и началам анализа составлены для контроля знаний учащихся 10 класса по основным крупным темам курса. Обучение ведётся по учебнику Алимова Ш.А. «Алгебра и начала анализа 10 – 11класс». Учебный план предусматривает 3часа в неделю. Все контрольные работы рассчитаны на один урок. Нумерация начинается с контрольной работы №2, потому что под №1 идёт входная работа.

Контрольная работа№2 по теме « Действительные числа»

1 вариант 2 вариант

1)Вычислите

а)* б).

А) б).

2)* Упростите выражение

3) Решите уравнение

4)*Запишите бесконечную периодическую дробь 0,(43) в виде обыкновенной дроби

4)*Запишите бесконечную периодическую дробь 0,3(6) в виде обыкновенной дроби

5)Сократите дробь

6)Сравните числа

А). и

Б).( и 1

В). и

А). и

Б).( и 1

В). и

7)Упростите выражение

Критерии оценивания

Контрольная работа состоит семи заданий, включающих в себя различные элементы содержания математики по теме «Действительные числа» различного уровня сложности. Задачи, обозначенные знаком *, можно считать задачами базового уровня сложности. За их выполнение можно поставить оценку «3». Задания под номерами 5 и 6 повышенного уровня сложности. За выполнение заданий с первого по шестое ставится оценка «5». Если ученик при выполнении заданий с 1 по 6 и сделал одну ошибку, то уместно поставить «4»

Задание №7- высокого уровня сложности. Это задание можно считать дополнительным. Его выполнение может быть зачтено за любое другое задание.

Контрольная работа №4 по теме « Степенная функция»

1 вариант 2 вариант

1. *Найдите область определения функции

   У =

   У =

2. *Изобразите эскиз графика функции перечислите её основные свойства

У =

У =

Пользуясь свойствами этих функций:

1. Сравните с единицей

2. Сравните значения

1. Сравните с единицей (

2. Сравните значения

3)Решите уравнения

1.

2.

1.

2.

4). Установите равносильны ли неравенства

(7 – х)(|х| + 3)

5*)Найдите функцию, обратную данной функции и укажите её область определения и множество значений.

У =

У =

6). Решите неравенство

Критерии оценивания

Контрольная работа состоит из шести заданий, включающих в себя различные элементы содержания математики по теме «Степенная функция» различного уровня сложности. Задачи, обозначенные знаком *, можно считать задачами базового уровня сложности. За их выполнение можно поставить оценку «3». Задания под номерами1б) ,2(1,2) -повышенного уровня сложности. За выполнение заданий с первого по пятое ставится оценка «5». Если ученик при выполнении заданий с 1 по 5 сделал одну ошибку, то уместно поставить «4»

Задание №6 - высокого уровня сложности. Это задание можно считать дополнительным, его выполнение может быть зачтено за любое другое невыполненное задание.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6 по теме « ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ»

Вариант № 1 Вариант № 2

1) Решите уравнения.

*а) 81^3х = 1/3

б) 5^х – 14^{х – 1} + 3^{х + 1} = 66

в) 7^{2х + 1} – 8^х + 1 = 0

*а) (1/125)^4х = 5

б) 2^{х + 1} – 6^{х – 1} – 3^х = 9

в) 11^{2х + 1} – 12^х + 1 = 0

2) Решите неравенства.

а) (1/5)^{2х + 1} 1

б) 9^х + 3^х – 12 > 0

а) 7^{1 – 3х} 1

б) 25^х – 2^х – 15 < 0

3) Решите графически уравнение.

2^х = 2х + 3 или

(1/2)^х = – 2х + 3 или

4) Решите систему уравнений.

Критерии оценивания:

Контрольная работа состоит из четырёх заданий, включающих в себя различные элементы содержания математики по теме «Показательная функция» различного уровня сложности.

Задачи, обозначенные знаком *, можно считать простейшими. Задания под буквой б),в) из первого, задания а),б) из второго- задания базового уровня сложности. Третье и четвёртое задание можно отнести к повышенному уровню сложности. За выполнение заданий простейшего и базового уровня рекомендуется оценка «3», если ученик правильно и полностью решил базовые задания и задание №3либо №4 , то можно поставить оценку «4», за все правильно и полностью выполненные задания – «5» ( допустима одна вычислительная ошибка)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8 по теме «ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ»

Вариант № 1 Вариант № 2

1. Вычислите.

а)

б)

в*) 49^{log+ log- 1/ 2 log}

а)

б)

в*) 49^{log+ log- 1/ 2 log}

2) При каких значениях х существует логарифм.

а) log(3 – 2х – х²); б*) log

а) log; б*) log

3) Решите уравнения.

а) log( 4х – 3 ) = 4

б) 49^х – 7^{х + 1} – 8 = 0

в) * log81 + log4 = 2

4) Решить неравенства.

а) log_0,5(3х – 2) < – 1

б) log₃x + log₃(x – 2) 1

а) log( 3х – 4 ) = 6

б) 9^х – 3^{х + 1} – 28 = 0

в) * 3 log16 + log5 = 3

4) Решить неравенства

а) log₂(2x + 3) > 2

б) log_1/6(х – 5) + log_1/6х – 1

Критерии оценивания:

Контрольная работа состоит из четырёх заданий, включающих в себя различные элементы содержания математики по теме « Логарифмическая функция» различного уровня сложности. Задачи, обозначенные знаком *, можно считать задачами высокого уровня сложности. Задания под буквой б),а) из первого задания, а) из второго задания, а) и б) из третьего задания –задачи базового уровня сложности. Четвёртое задание можно отнести к повышенному уровню сложности. За выполнение заданий простейшего и базового уровня рекомендуется оценка «3» , Если ученик правильно и полностью решил базовые задания и зад. №4, то можно поставить оценку - «4», за правильно и полностью выполненные все задания – «5» (допустима одна вычислительная ошибка)

Оценка «5» можно поставить если ученик из четырёх заданий высокого уровня сложности решил два.

РАБОТА № 9 по теме « Тригонометрические формулы»

1вариант 2 вариант

1).Вычислите

А).*

Б).* ctg(-1,25

В)., если

А).*

Б).* c(-

В)*., если

2)Решите уравнение

3. Упростить выражение

*

*

и найти все значения х, при которых выражение принимает значение,

равное 0 равное 2

Критерии оценивания:

Контрольная работа состоит из трёх заданий, включающих в себя различные элементы содержания математики по теме « Тригонометрические вычисления» различного уровня сложности. Задачи, обозначенные знаком *, можно считать задачами базового уровня сложности. За их выполнение рекомендуется оценка «3» . Если ученик правильно и полностью решил все задания, но допустил одну- две вычислительная ошибки, тогда можно поставить оценку «4»

Оценку «5» можно поставить , если ученик полностью и правильно решил все задания ( допустима одна вычислительная ошибка)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 10 по теме «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА»

Вариант № 1 Вариант № 2

1) Решить уравнения.

а)* 2 sin x + 5 cos x = 0

б) 2 sin²x + 3 sinx cosx – 3 cos²x = 1

в) sin 2x + cos²x = 1

г) sin x = cos 3x

д) cos 5x + cos 3x + cos x = 0

а) * 3 sin x – 7 cos x = 0

б) 4 sin²x + sinx cosx – cos²x = 1

в) sin 2x + sin²x = 1

г) cos x = sin 3x

д) sin 5x + sin 3x – sin 4x = 0

2. Решить неравенства.

а) *cos x

б) *tg x >

в) 2 cos²x + sin x – 1 < 0

а) *sin x

б) *tg x <

в) 2 sin²x – 5 cosx + 1 > 0

3) Решить системы уравнений.

Критерии оценивания:

Контрольная работа состоит из трёх заданий, включающих в себя различные элементы содержания математики по теме « Тригонометрические вычисления» различного уровня сложности. Задачи, обозначенные знаком *, можно считать задачами базового уровня сложности. За их выполнение рекомендуется оценка «3». Если ученик правильно и полностью решил все задания, но допустил одну- две вычислительные ошибки, тогда можно поставить оценку «4»

Оценку «5» можно поставить если ученик полностью и правильно решил все задания ( допустима одна вычислительная ошибка)

Контрольные и самостоятельные работы по геометрии

10 класс

Контрольные работы составлены для контроля знаний учащихся по геометрии по основным крупным темам курса. Обучение ведётся по учебнику Атанасяна Л.С. «Геометрия 10 – 11класс». Учебный план предусматривает 2часа в неделю. Все контрольные рассчитаны на один урок.

Самостоятельная работа по теме « Прямые в пространстве»

1 вариант

2 вариант

1). Основание АD трапеции АВСD лежит в плоскости α. Через точкиВ и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно.

а). Каково взаимное расположение прямых

ЕF и АВ?

б). Чему равен угол между прямымиЕF и АВ,

еслиАВС = 150⁰?

Ответ обоснуйте.

2). Дан пространственный четырехугольник АВСD, в котором диагонали АС и ВD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.

а). Выполните рисунок к задаче;

б). Докажите, что полученный четырех –

угольник – ромб.

1). ТреугольникиАВСи АDСлежат в разных плоскостях и имеют общую сторонуАС. Точка Р – середина стороны АD, точкаК– середина DС.

а). Каково взаимное расположение прямых

РК и АВ?

б). Чему равен угол между прямымиРК и

АВ, если АВС = 40⁰ и ВСА = 80?

Ответ обоснуйте.

2). Дан пространственный четырехугольник АВСD, М и N – середины сторон АВ и ВС соответственно, Е СD, К D, DА : ЕС = 1 : 2, DК : КА = 1 : 2.

а). Выполните рисунок к задаче;

б).докажите, что четырехугольник МNЕК –

трапеция.

Контрольная работа № 3 по теме

«Параллельность прямых в пространстве»

1 вариант

2 вариант

1). Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

*а). Параллельными;

*б). Скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2). Через точкуО, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая lпересекает плоскости α и β в точках А₁ и А₂ соответственно,прямая m – в точках В₁ и В₂. Найдите длину отрезка А₂В₂, еслиА₁В₁ = 12 см,В₁О :ОВ₂ = 3 : 4.

3). Изобразите параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВСи DD₁.

Критерии оценивания:

Контрольная работа состоит из трёх задач различного уровня сложности. Задачи, обозначенные знаком * , можно считать простейшими. Вторая задача базового уровня сложности. Третью задачу можно отнести к повышенному уровню сложности. За выполнение первой задачи и стереометрической части второй рекомендуется оценка «3» , Если ученик правильно и полностью решил первые две задачи и решал третью, то можно поставить оценку - «4», за правильно и полностью выполненные три задачи – «5»

1). Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

*а). Параллельными;

*б). Скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2). Через точкуО, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и βв точках А₁ и А₂ соответственно, прямая m – в точках В₁ и В₂. Найдите длину отрезка А₁В₁, если А₂В₂= 15 см, ОВ₁ :ОВ₂ = 3 : 5.

3). Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что K DA, АK :KD = 1 : 3.

Критерии оценивания:

Контрольная работа состоит из трёх задач различного уровня сложности. Задачи, обозначенные знаком * , можно считать простейшими. Вторая задача базового уровня сложности. Третью задачу можно отнести к повышенному уровню сложности. За выполнение первой задачи и стереометрической части второй рекомендуется оценка «3» , Если ученик правильно и полностью решил первые две задачи и решал третью, то можно поставить оценку - «4», за правильно и полностью выполненные три задачи – «5»

Самостоятельная работа по теме «

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью»

1 вариант

2 вариант

1). Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а).Ребро куба;

б).Косинус угла между диагональю куба и

плоскостью одной из его граней.

2). Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии от точки D.

а). Найдите расстояние от точкиС до плоскости α;

б). Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM,М α.

в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.

1). Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна см, а его измерения относятся как 1:1:2.Найдите:

а).Измерения параллелепипеда;

б).Синус угла между диагональю параллеле –

пипеда и плоскостью его основания.

2). Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии от точки В.

а). Найдите расстояние от точкиС до плоскости α.

б). Покажите на рисунке линейный угол

двугранного угла BADM,М α.

в). Найдите синус угла между плоскостью

квадрата и плоскостью α.

Контрольная работа № 5 по теме

«Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»

1 вариант

1). Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2). Основанием прямого параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ является ромб ABCD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость AD₁C₁ составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите:

а) высоту ромба;

б) высоту параллелепипеда;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г) площадь поверхности параллелепипеда.

Критерии оценивания:

Контрольная работа состоит из двух задач различного уровня сложности. Задачу под первым номером можно считать базового уровня сложности и за её решение можно поставить – «3». Вторая задача повышенного уровня сложности и если ученик решил из неё буквы а) и б) плюс первую задачу, то можно поставить оценку – «4». Если ученик правильно и полностью решил две задачи – «5»

2 вариант

1). Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD = DM = a. Найдите площадь поверхности пирамиды.

2). Основанием прямого параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ является параллелограмм ABCD, стороны которого равны и 2а, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:

а).меньшую высоту параллелограмма;

б).угол между плоскостью АВС₁ и плоскостью основания;

в).площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г).площадь поверхности параллелепипеда.

Критерии оценивания:

Контрольная работа состоит из двух задач различного уровня сложности. Задачу под первым номером можно считать базового уровня сложности и за её решение можно поставить – «3». Вторая задача повышенного уровня сложности и если ученик решил из неё буквы а) и б) плюс первую задачу, то можно поставить оценку – «4». Если ученик правильно и полностью решил две задачи – «5»

Контрольная работа №7 по теме «

Метод координат»

1 вариант.

*1). Найдите координаты вектора , если А(5; -1; 3), В(2; -2; 4).

*2). Даны векторы {3; 1; -2} и {1; 4; -3}. Найдите .

3). Изобразите систему координат Охуz и постройте точку А( 1; -2; -4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

4). Вершины _∆АВС имеют координаты:

А( -2; 0; 1 ), В( -1; 2; 3 ), С( 8; -4; 9 ).

Найдите координаты вектора , если ВМ – медиана _∆АВС.

2 вариант.

*1). Найдите координаты вектора , если

А(6; 3; -2), В(2; 4; -5).2).

*2). Даны векторы {5; -1; 2} и {3; 2; -4}. Найдите .

3). Изобразите систему координат Охуz и постройте точку В( -2; -3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

4). Вершины _∆АВС имеют координаты:

А ( -1; 2; 3 ), В ( 1; 0; 4 ), С ( 3; -2; 1 ).

Найдите координаты вектора , если АМ – медиана _∆АВС

Критерии оценивания:

Контрольная работа состоит из четырёх задач различного уровня сложности. Задачи, обозначенные знаком * , можно считать простейшими задачами базового уровня сложности. Третью и четвёртую задачу можно отнести к повышенному уровню сложности. За выполнение первых двух задач рекомендуется оценка «3» , Если ученик правильно и полностью решил первые две задачи и решал третью, либо четвёртую, и начал , но не закончил последнюю, то можно поставить оценку «4», за правильно и полностью выполненные четыре задачи ставим «5»