Контрольная работа №1
по теме « Тригонометрические функции»
Вариант 1
.Вычислите:
tg 390
Решить
уравнение:
Найти
множество значений функции: y=
Найти
наибольшее целое значение функции: y=3,9
Найдите
наибольшее значение функции y=
Найдите
наименьший положительный период: y=
.
Найдите наибольшее значение функции y=3 +4.
.
Найдите область определения функции y=
Сколько
целых чисел содержится во множестве значений функции y=3.
При
каких значениях а функция y= + будет
четной?
Пусть
f(x)= g(x)=2x.
Найдите f(g(0)).
Решить
уравнение:
Вариант 2
Вычислить
ctg(-300
B2
Решить уравнение:
Найдите
множество значений функции у=5
Найдите
наибольшее целое значение функции у=5
Найдите
наибольшее значение функции у = на
отрезке
Найдите
наименьший положительный период функции у=
Найдите
наименьшее значение функции у=5
Найдите
область определения функции у =
Сколько
целых чисел содержится во множестве значений функции y=
.
При каких значениях а функция у = a будет
нечетной?
Пусть
f(x)= g(x)=. Cравнить
f(f(0)) и g(g(0)).
Решить
уравнение:
Контрольная работа № 2
по теме « Производная и ее
геометрический смысл»
Вариант 1
Для функции у = найдите предел разностного отношения при h
. Найдите производную функции:
Найдите значение производной функции у = f(x) в точке , если f(x) = 2.
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = в точке с абсциссой
Найдите угол между касательной к графику функции у = f(x) в точке с абсциссой и осью Ох:
f(x) =2
Найдите значения x, при которых значение производной функции равно 0: f(x)= +2x-12
Найдите значение производной функции у = точке
Выяснить, при каких значениях x значение производной функции f(x) положительно: f(x)=.
Записать уравнение касательной к графику функции f(x)= в точке
Найдите значения x, при которых значения производной функции f(x)= положительны.
Найдите точки графика функции f(x)= в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.
Найдите все значения а, при которых для всех действительных значений x, если f(x)= а
Вариант 2
Для функции у = найдите предел разностного отношения при h
. Найдите производную функции:
Найдите значение производной функции у = f(x) в точке , если f(x) = 2.
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = в точке с абсциссой
Найдите угол между касательной к графику функции у = f(x) в точке с абсциссой и осью Оx:
f(x) =4
Найдите значения x, при которых значение производной функции равно 0: f(x)=
Найдите значение производной функции у =точке
Выяснить, при каких значениях x значение производной функции f(x) положительно: f(x)=.
Записать уравнение касательной к графику функции f(x)=в точке
Найдите значения x, при которых значения производной функции f(x)= отрицательны.
Найдите точки графика функции f(x)= в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.
Найдите все значения а, при которых для всех действительных значений x, если f(x)=
Контрольная работа №3
по теме « Применение
производной к исследованию функции»
Вариант 1
Найдите интервалы возрастания функции f(x) = 2
Найдите интервалы убывания функции f(x) =
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = на отрезке
Найдите точки экстремума функции: у = 2
Найдите вторую производную функции f(x) =
Найдите интервалы возрастания и убывания функции f(x) =
Найдите значение функции в точках экстремума f(x) =
Построить график функции f(x) =
На рисунке изображен график производной функции. Найдите
число точек максимума функции.
Из всех прямоугольников с периметром p найти прямоугольник наибольшей
площади.
Установить, при каких значениях а функция f(x) = убывает на всей области определения.
Найти наименьшее значение функции у =27(
Вариант 2
Найдите интервалы возрастания функции f(x) = 3
Найдите интервалы убывания функции f(x) =
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = на отрезке
Найдите точки экстремума функции: у = 3
Найдите вторую производную функции f(x) =
Найдите интервалы возрастания и убывания функции f(x) =
Найдите значение функции в точках экстремума f(x) =
Построить график функции f(x) =
На рисунке изображен график производной функции . Найдите
число точек минимума функции.
Из всех прямоугольников с площадью 9 найти прямоугольник с наименьшим периметром.
Установить, при каких значениях а функция f(x) = аx - возрастает на всей области определения.
Найти наименьшее значение функции y =27(
Контрольная работа №4
по теме «Первообразная и
интеграл»
Вариант 1
Найдите все первообразные для функции у =
Для функции f(x) = 2x+3 найдите первообразную, график
которой проходит через точку А(1;2).
йной трапеции, ограниченной прямыми x =2, x = 4, осью Оx и графиком функции f(x) =
Вычислить интеграл:
Найдите площадь фигуры, ограниченной осью Оx и параболой
y = .
Найдите одну из первообразных функции .
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y =
Найдите интеграл.
Тело движется прямолинейно со скоростью V(t) = . Вычислите путь, пройденный телом за промежуток времени
от t=2 до t=5.
.Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = ,
y =
Решить неравенство:
Пользуясь геометрическим смыслом определенного интеграла,
вычислите dx.
Вариант 2
Найдите все первообразные для функции
Для функции f(x) = 4x-1 найдите первообразную, график
которой проходит через точку А(-1;3).
айдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x =3, x = 4, осью Оx и графиком функции f(x) =
Вычислить интеграл:
Найдите площадь фигуры, ограниченной осью Оx и параболой
у = .
Найдите одну из первообразных функции .
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
у =
Найдите интеграл .
Тело движется прямолинейно со скоростью V(t) = . Вычислите путь, пройденный телом за промежуток времени
от t=1 до t=3.
.Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = ,
у =
Решить неравенство:
Пользуясь геометрическим смыслом определенного интеграла,
вычислите dx.
Контрольная работа №5
по теме « Комбинаторика»
Вариант 1
Вычислить:
Упростить выражение:
Вычислить: .
айдите значение
выражения:
.
ешите уравнение
относительно n:
айти:
Сколькими способами из
числа 15 учащихся класса можно выбрать культорга и казначея?
Сколько различных
шестизначных чисел можно записать с помощью цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7 таким
образом, чтобы все цифры в числах были различны?
Записать разложение
бинома:
Решить систему
уравнений:
колько существует
различных кодов, состоящих из двузначного числа, цифры которого выбираются из
цифр 1, 2, 3, и следующего за ним трехбуквенного слова, буквы которого
выбираются из гласных букв русского алфавита?
Вариант 2
Вычислить:
Упростить выражение:
Вычислить: .
айдите значение
выражения:
.
ешите уравнение
относительно n:
айти:
Сколькими способами
7детей ясельной группы можно рассадить на 7 стульях?
Сколькими способами
можно составить набор из 5 карандашей, выбирая их из 8 имеющихся карандашей
восьми различных цветов?
Записать разложение
бинома:
Решить систему
уравнений:
Шифр сейфа образуется из
двух чисел. Первое, двузначное число, образуется из цифр 1, 2, 3, 4 (цифры в
числе могут повторяться). Второе, трехзначное число, образуется из цифр 7 и 6.
Сколько различных шифров можно использовать в таком сейфе?
Контрольная
работа №6
по
теме «Элементы теории вероятностей»
Вариант
1
Какова вероятность того,
что при бросании игральной кости выпадет четное число очков?
Бросили 2 монеты. Какова
вероятность того, что на каждой монете выпал герб?
В лотерее из 1000
билетов имеются 2оо выигрышных. Вынимают наугад 1 билет. Чему равна вероятность
того, что этот билет выигрышный?
Из урны, в которой
находится 5 белых и 3 черных шара вынимают 1 шар. Найти вероятность того, что
шар окажется черным.
Бросают 2 игральных
кубика. Какова вероятность того, что на обоих кубиках появятся в сумме 4
очка?
Бросают 2 игральных
кубика – большой и маленький. Какова вероятность ого, что на большом кубике
появится 2 очка, а на маленьком – четное число очков.
Вероятность попадания по
мишени стрелком равна. Какова вероятность
непопадания по мишени при одном выстреле?
Из урны, в которой
находятся 12 белых и 8 черных шаров наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность
того, что оба шара окажутся черными?
Талоны, свернутые
трубочкой, занумерованы всеми двузначными числами. Наугад берут один талон.
Какова вероятность того, что номер взятого талона состоит из одинаковых цифр?
В одной урне находится
4 белых и 8 черных шаров, а в другой – 3 белых и 9 черных . Из каждой урны
вынули по шару. Найти вероятность того, что оба шара окажутся белыми.
В партии из 40 деталей ,
5 оказались с дефектами .Какова вероятность того, что взятые наугад 4 детали
окажутся без дефектов?
В урне 3 красных и 4
желтых шара .Какова вероятность того, что вынутые наугад два шара будут
одинакового цвета?
Вариант
2
Какова вероятность того,
что при бросании игральной кости выпадет нечетное число очков?
Бросили 2 монеты. Какова
вероятность того, что на каждой монете выпала решка?
В лотерее из 1200
билетов имеются 3оо выигрышных. Вынимают наугад 1 билет. Чему равна вероятность
того, что этот билет выигрышный?
Из урны, в которой
находится 5 белых и 3 черных шара вынимают 1 шар. Найти вероятность того, что
шар окажется белым.
Бросают 2 игральных
кубика. Какова вероятность того, что на обоих кубиках появятся в сумме 5
очков?
Бросают 2 игральных
кубика – большой и маленький. Какова вероятность того, что на большом кубике
появится 5 очков, а на маленьком кубике появится кратное 3 число очков.
Вероятность попадания по
мишени, стрелком равна. Какова вероятность
непопадания по мишени при одном выстреле?
Из урны, в которой
находятся 14 белых и 6 черных шаров наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность
того, что оба шара окажутся белыми?
Талоны, свернутые
трубочкой, занумерованы всеми двузначными числами. Наугад берут один талон.
Какова вероятность того, что номер взятого талона окажется кратным 5?
В одной урне находится
4 белых и 8 черных шаров, а в другой – 3 белых и 9 черных. Из каждой урны
вынули по шару. Найти вероятность того, что оба шара окажутся черными.
В партии из 40 деталей ,
4 оказались с дефектами. Какова вероятность того, что взятые наугад 3 детали
окажутся без дефектов?
В урне 5 красных и
3 синих шара. Какова вероятность того, что вынутые наугад два шара будут
одинакового цвета?
Контрольная
работа №7
по
теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
Вариант
1
Является ли решением
уравнения 5x +2y-12=0
пара чисел (12;5).
Для данного уравнения 6x+2y-1=0
найдите значение y,
соответствующее заданному значению x,
если x=
- 0,1.
При каких значениях
коэффициентов a,b,c
прямая ax+by+c=0
параллельна оси Оу?
Найдите значение k,
если известно, что график линейной функции y=kx+4
проходит через точку С (3;5).
Определите знаки
коэффициентов k
и m
, если известно что график линейной функции y=k x+m
проходит через первый, третий и четвертый координатные углы плоскости xOy.
Найти множество точек
координатной плоскости, удовлетворяющих уравнению: x-y+2=0.
айти множество точек координатной
плоскости, удовлетворяющих уравнению: .
айдите множество точек
координатной плоскости, удовлетворяющих неравенству:
Найдите множество точек
координатной плоскости, удовлетворяющих неравенству:
+
Изобразить на
координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют
системе неравенств:
Найти площадь фигуры,
заданной на координатной плоскости системой неравенств:
Найдите все значения a,
при которых система уравнений имеет три решения.
Вариант
2
Является ли решением
уравнения 7x -5y-3
=0 пара чисел (2;8).
Для данного уравнения 3x+5y-10
=0 найдите значение y,
соответствующее заданному значению x,
если x=
0,5.
При каких значениях
коэффициентов a,b,c прямая
ax+by+c=0
параллельна оси Ox?
Найдите значение k,
если известно, что график линейной функции y=kx+4
проходит через точку С (-6;-8).
Определите знаки
коэффициентов k
и m
, если известно что график линейной функции y=kx+m
проходит через первый, второй и третий координатные углы плоскости xOy.
Найти множество точек
координатной плоскости, удовлетворяющих уравнению: x+y-3=0.
айти множество точек
координатной плоскости, удовлетворяющих уравнению: .
айдите множество точек
координатной плоскости, удовлетворяющих неравенству:
Найдите множество точек
координатной плоскости, удовлетворяющих неравенству:
+
Изобразить на
координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют системе
неравенств:
Найти площадь фигуры,
заданной на координатной плоскости системой неравенств:
Найдите все значения a,
при которых система уравнений
имеет три решения.
Ответы
к контрольным работам
№1.
№
|
B1
|
B2
|
B3
|
B4
|
B5
|
B6
|
B7
|
B8
|
B9
|
C1
|
C2
|
C3
|
I
|
1
|
|
|
3
|
0,5
|
4
|
7
|
|
11
|
1
|
1
|
х = у
|
II
|
2
|
|
|
5
|
1
|
|
-7
|
|
27
|
0
|
f(f(0))g(g(0))
|
|
№2.
№
|
B1
|
B2
|
B3
|
B4
|
B5
|
B6
|
B7
|
B8
|
B9
|
C1
|
C2
|
C3
|
I
|
2x
|
6(3x-6)
|
4
|
3
|
|
-3;2
|
21
|
x
|
y=2-3x
|
(-3;1)
|
(0;0)
(2;-4)
|
a
|
II
|
2x
|
10(5x+3)
|
1
|
2
|
|
-0,5
|
-11
|
x
|
y=4x
|
(-2;4)
|
(0;0) (-2;4)
|
a
|
№3
№
|
I
|
II
|
B1
|
x
|
x
|
B2
|
x
|
x
|
B3
|
81-наиб.,
0-наим.
|
3-наиб.,
-1 наим.
|
B4
|
x=5
|
x=-6
|
B5
|
20x3+12x-2
|
12x2-18x
|
B6
|
возраст.,
убыв.
|
возраст., убыв.
|
B7
|
3;
|
; 1
|
B8
|
-
|
-
|
B9
|
2
|
3
|
C1
|
Квадрат со стороной
|
Квадрат
со стороной 3 см
|
C2
|
a
|
а
|
C3
|
-176
|
-176
|
№4.
№
|
I
|
II
|
B1
|
|
|
B2
|
|
2
|
B3
|
60
|
12
|
B4
|
54
|
9
|
B5
|
10
|
10
|
B6
|
-1,5
cos (
|
-
|
B7
|
2
|
3
|
B8
|
|
|
B9
|
43,5м
|
6
|
C1
|
2
|
4
|
C2
|
t=0
t
|
z
|
C3
|
|
|
№5.
№
|
B1
|
B2
|
B3
|
B4
|
B5
|
B6
|
B7
|
B8
|
B9
|
C1
|
C2
|
C3
|
I
|
720
|
22
|
336
|
100
|
120
|
6
|
35
|
210
|
720
|
-
|
m=5
n=2
|
6480
|
II
|
5040
|
19
|
42
|
64
|
56
|
11
|
47
|
5040
|
56
|
-
|
x=12
y=5
|
96
|
№6.
№
|
B1
|
B2
|
B3
|
B4
|
B5
|
B6
|
B7
|
B8
|
B9
|
C1
|
C2
|
C3
|
I
|
0,5
|
0,25
|
0,2
|
0,375
|
|
|
0.05
|
|
0,1
|
|
0,573
|
|
II
|
0,5
|
0,25
|
0,25
|
|
|
|
|
0.48
|
0,2
|
|
0,72
|
|
№7.
№
|
B1
|
B2
|
B3
|
B4
|
B5
|
B6
|
B7
|
B8
|
B9
|
C1
|
C2
|
C3
|
I
|
Нет
|
0,8
|
в=0
а
с
|
|
m
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
2,28
|
-2
|
II
|
Нет
|
1,7
|
b
a=0
c
|
2
|
m
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
10,28
|
3
|
Контрольные работы
по геометрии
Контрольная работа № 1
по теме «Метод координат в пространстве»
1 вариант
В 1. Даны точки Е(-1; 2; 3) и F(1; -1; 4). Разложите вектор по векторам .
В
2. Найдите угол между векторами и
В
3. Найдите скалярное произведение векторов .
В
4. Даны векторы . Вычислите .
В
5. Даны векторы . Выяснить, какой угол между
этими векторами (острый, тупой или прямой)?
В
6. Даны векторы . При каком значении х
выполняется условие ?
В
7. Даны точки: С(3; -2; 1), D(-1; 2; 1), М(2; -3; 3), N(-1; 1; -2). Найдите косинус угла между векторами .
В
8. При каких значениях k векторы перпендикулярны?
В
9. При каком значении а векторы коллинеарны,
если А(-2; -1; 2),
В(4;
-3; 6), С(-1; а-1; 1), D(-4; -1; а)?
С 1. Вычислите скалярное
произведение векторов , если
С 2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AD1 и BM, где М –
середина ребра DD1.
С
3. При движении прямая а отображается на прямую а1,
а плоскость α на плоскость α1. Докажите, что если а║α, то а1║α1.
2 вариант
В 1. Даны точки К(2; -1; 3) и М(1;
-2; 1). Разложите вектор по векторам .
В
2. Найдите угол между векторами и
В
3. Найдите скалярное произведение векторов .
В
4. Даны векторы . Вычислите .
В
5. Даны векторы . Выяснить, какой угол между
этими векторами (острый, тупой или прямой)?
В
6. Даны векторы . При каком значении х
выполняется условие ?
В
7. Даны точки: А(1; -1; 4), В(-3; -1; 0), С(-1; 2; 5), D(2; -3; 1). Найдите косинус угла между векторами .
В
8. При каких значениях m векторы перпендикулярны?
В
9. При каком значении а векторы коллинеарны,
если С(-3; 2; 4),
D(1;
-4; 2), М(1; -2; а), N(-1; а+3; -1)?
С 1. Вычислите скалярное произведение
векторов , если
С 2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AС и DC1.
С
3. При движении прямая а отображается на прямую а1,
а плоскость α на плоскость α1. Докажите, что если аα, то а1α1.
Контрольная работа № 2
по теме «Цилиндр, конус, шар»
1 вариант
В 1. Дан цилиндр. Диагональ
осевого сечения равна 5, диаметр цилиндра равен 4. Найти высоту цилиндра.
В
2. Осевое сечение цилиндра – квадрат. Высота цилиндра равна 10. Найти
площадь основания цилиндра.
В
3. Найти площадь боковой поверхности цилиндра, если его высота равна 12, а
радиус равен 4.
В
4. Найти высоту конуса, если его образующая равна 13, а радиус равен 5.
В
5. Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник, образующая конуса . Найти высоту конуса.
В
6. Найти площадь полной поверхности конуса, если его образующая равна 6 и
образует с плоскостью основания угол 600.
В
7. Площадь осевого сечения цилиндра равна дм2,
а площадь основания цилиндра равна 25 дм2. Найти высоту цилиндра.
В
8. Длина образующей конуса равна см, а угол при вершине
осевого сечения равен 1200. Найдите площадь основания конуса.
В
9. Сфера проходит через вершины квадрата ABCD, сторона
которого равна 12 см. Найдите расстояние от центра сферы – точки О до плоскости
квадрата, если радиус OD образует с плоскостью квадрата
угол, равный 600.
С 1. Осевое сечение цилиндра –
квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см2. Найдите площадь
полной поверхности цилиндра.
С 2. Высота конуса равна 6
см, угол при вершине осевого сечения равен 1200. Найдите: а)
площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между
которыми равен 300; б) площадь боковой поверхности конуса.
С
3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра
проведена плоскость под углом 450 к нему. Найти длину линии
пересечения сферы этой плоскостью.
2 вариант
В 1. Дан цилиндр с высотой, равной
3. Диагональ осевого сечения равна 5. Найти диаметр цилиндра.
В
2. Осевое сечение цилиндра – квадрат. Образующая цилиндра равна 16. Найти
длину окружности основания цилиндра.
В
3. Найти площадь полной поверхности цилиндра, если его высота равна 7, а
радиус равен 2.
В
4. Найти радиус основания конуса, если его высота равна 12, а образующая
равна 13.
В
5. Найти площадь основания конуса, если его осевое сечение –
прямоугольный треугольник, образующая конуса .
В
6. Найти площадь боковой поверхности конуса, если его образующая равна 6 и
образует с высотой угол 300.
В
7. Площадь осевого сечения цилиндра равна дм2,
а площадь основания цилиндра равна 64 дм2. Найти высоту цилиндра.
В
8. Высота конуса равна см, а угол при вершине
осевого сечения равен 1200. Найдите площадь основания конуса.
В
9. Сфера проходит через вершины квадрата CDEF, сторона
которого равна 18 см. Найдите расстояние от центра сферы – точки О до плоскости
квадрата, если радиус OЕ образует с плоскостью квадрата угол,
равный 300.
С 1. Осевое сечение цилиндра –
квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найдите площадь полной поверхности
цилиндра.
С 2. Радиус основания конуса
равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 300.
Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие,
угол между которыми равен 600; б) площадь боковой поверхности
конуса.
С
3.Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра
проведена плоскость под углом 300 к нему. Найдите площадь сечения
шара этой плоскостью.
Контрольная работа № 3
по теме «Объёмы тел»
1 вариант
В 1. Найти объём прямоугольного
параллелепипеда, длины рёбер которого 25
см, 300 мм и 4 см.
В
2. Дана правильная треугольная призма. Сторона основания равна 4
см, высота призмы 8 см. Найти объём призмы.
В
3. Найти объём цилиндра с радиусом 3 дм и высотой 10 дм.
В 4. В основании наклонной
призмы – прямоугольник со сторонами 4
см и 3 см. Высота призмы 2 см. Найти объём призмы.
В
5. В основании пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 16
см и 12 см. Высота пирамиды равна 9 см. Найти объём пирамиды.
В
6. Найти объём конуса с радиусом 5
см и высотой 9 см.
В
7. В наклонной призме ABCDA1B1C1D1 основанием является прямоугольник со сторонами AB
= 6 см и CD = 8 см, боковая грань ABB1A1 –
квадрат, двугранный угол с ребром AB равен 600.
Найти объём призмы.
В
8. Основанием пирамиды служит равнобедренный прямоугольный треугольник с
катетом 6 см. Боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 300.
Найти объём пирамиды.
В
9. Площадь боковой поверхности конуса равна 65π см2, а его
образующая равна 13 см. Найти объём конуса.
С 1. Диаметр шара равен высоте
конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 600.
Найти отношение объёмов конуса и шара.
С 2. Объём цилиндра равен 96π
см3, площадь его сечения – 48 см2. Найти площадь сферы,
описанной около цилиндра.
С 3. В цилиндр вписана призма.
Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а,
а прилежащий угол равен 600. Диагональ большей боковой грани призмы
составляет с плоскостью её основания угол 450. Найдите объём
цилиндра.
2 вариант
В
1. Найти объём прямоугольного параллелепипеда, длины рёбер которого 22 дм, 500
см и 45 дм.
В
2. Дана правильная треугольная призма. Сторона основания равна 6
см, высота призмы 4 см. Найти объём призмы.
В
3. Найти объём цилиндра с радиусом 5
м и высотой 6 м.
В 4. В основании наклонной
призмы – квадрат со стороной 10 см. Высота призмы
8 см. Найти объём призмы.
В
5. В основании пирамиды – ромб с диагоналями 4
см и 6 см. . Высота пирамиды равна 10
см. Найти объём пирамиды.
В
6. Найти объём конуса с радиусом 6
см и высотой 5 см.
В 7. В наклонной призме ABCDA1B1C1D1 основанием является квадрат со стороной AB = 4 см, боковая грань ABB1A1 – прямоугольник со сторонами 4см и 6
см, двугранный угол с ребром DC равен 450.
Найти объём призмы.
В
8. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с катетом 5
см и прилежащим углом 300. Боковые рёбра наклонены к плоскости
основания под углом 450. Найти объём пирамиды.
В
9. Площадь боковой поверхности конуса равна 136π см2, а радиус
его основания 8 см. Найти объём конуса.
С 1. В конус, осевое сечение
которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найти отношение площади сферы
к площади боковой поверхности конуса.
С 2. Диаметр шара равен высоте
цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найти отношение объёмов шара и
цилиндра.
С 3. В конус вписана пирамида.
Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а,
а прилежащий угол равен 300. Боковая грань пирамиды, проходящая
через данный катет, составляет с плоскостью основания угол 450.
Найдите объём конуса.
Ответы
к контрольным работам по геометрии
Контрольная
работа №1
|
1
вариант
|
2
вариант
|
В
1
|
|
|
В
2
|
900
|
900
|
В
3
|
-11
|
-4
|
В
4
|
6
|
1
|
В
5
|
Тупой
|
Прямой
|
В
6
|
-1
|
8
|
В
7
|
0,7
|
0,1
|
В
8
|
2 и
-3,6
|
3 и 4
|
В
9
|
-1
|
-2
|
С
1
|
-1
|
11
|
С
2
|
450
|
600
|
С
3
|
|
|
Контрольная
работа №2
|
1
вариант
|
2
вариант
|
В
1
|
3
|
4
|
В
2
|
25
|
16
|
В
3
|
96
|
36
|
В
4
|
12
|
5
|
В
5
|
3
|
9
|
В
6
|
27
|
18
|
В
7
|
1,2 дм
|
0,75 дм
|
В
8
|
9 см2
|
144 см2
|
В
9
|
см
|
см
|
С
1
|
96 см2
|
12 см2
|
С
2
|
а)36
см2; б)72 см2
|
а) см2; б)24 см2
|
С
3
|
m
|
3m2
|
Контрольная
работа №3
|
1
вариант
|
2
вариант
|
В
1
|
3000
см3
|
49500
дм3
|
В
2
|
32 см3
|
см3
|
В
3
|
90 дм3
|
150 м3
|
В
4
|
24 см3
|
800
см3
|
В
5
|
288
см3
|
40 см3
|
В
6
|
75 см3
|
60 см3
|
В
7
|
144 см3
|
48 см3
|
В
8
|
см3
|
см3
|
В
9
|
100 см3
|
320
см3
|
С
1
|
2 : 3
|
2 : 3
|
С
2
|
100 см2
|
2 : 3
|
С
3
|
16а2
|
|
ЛИТЕРАТУРА
1.
Гометрия, 10 – 11: Учебник
для общеобразовательных учреждений/(Л. С. Атанасян, В. Ф. Кадомцев и др.). –
М.: Просвещение, 2006 – 2008.
2.
Бутузов В. Ф. Геометрия:
рабочая тетрадь для 11 класса/ В. Ф.Бутузов, Ю. А. Глазков. – М.: Просвещение,
2004 – 2008.
3.
Зив Б. Г. Геометрия: дидактические
материалы для 11 класса. – М.: Просвещение, 2007 – 2008.
4.
Программы
общеобразовательных учреждений. Геометрия 10 – 11 классы/Составитель Т. А.
Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.
5.
Программы
общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы/Составитель
Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.
6.
Алгебра и начала
математического анализа, 11: Учебник для общеобразовательных учреждений/(Ю. М.
Колягин, М. В. Ткачёва и др.). – М.: Просвещение, 2010.
7.
Алгебра и начала анализа,
11: Учебник для общеобразовательных учреждений/(Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и
др.). – М.: Мнемозина, 2007.
8.
Самое полное издание
типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2011:Математика/ авт.-сост. В. И.
Ишина, Л. О. Денищева и др. М.: АСТ:Астрель, 2011.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.