- 09.03.2015
- 1221
- 1
Смотреть ещё
836
методических разработок по геометрии
Перейти в каталогМуниципальное образовательное учреждение
Перевозская средняя общеобразовательная школа
Контрольные работы
по математике
в 11 классе
(двухчасовые)
Составители:
Карасёва А. В. и
Чиркова А. Н.,
учителя математики
г. Перевоз
2011 год
А.В.Карасева, учитель математики высшей квалификационной категории МОУ Перевозской средней общеобразовательной школы.
А.В.Карасева закончила физико-математический факультет АГПИ им. А.П.Гайдара в 1981 году и сразу же приступила к работе в Перевозской средней школе. Общий педагогический стаж – 30 лет. С 1991 г. А.В.Карасева работала в математических классах, сейчас в профильных. В 2003 г. ей присвоено звание «Почетный работник общего образования Российской Федерации» с вручением нагрудного знака. 9 лет является руководителем РМО учителей математики. Выпустила 25 медалистов из них 14 золотых. В связи с введением ЕГЭ в период проверки работ учащихся является экспертом в ГОУ ДПО НИРО.
Профессия учителя неразрывно связана с нашими представлениями о будущем, ибо учитель формирует характер, мировоззрение того человека, которому созидать это будущее и жить в нем. Учитель дарит юному человеку тот бесценный багаж знаний, без которого немыслима дорога в будущее. Именно поэтому я и люблю свою профессию.
Мой жизненный принцип: «Учись у всех, не подражай никому».
Полюбить математику мне помогла мой любимый учитель математики Прашкова Э.И.
Люблю вышивать. Любимые книги- книги русских писателей-классиков. Пожелания коллегам: успехов во всех начинаниях, дерзаний, хороших и интересных учеников и надежды на лучшее. Хочется верить, что в будущем из школы уйдут разного рода показатели, что больше внимания будет уделяться развитию личности ребенка, его человеческих качеств.
Чиркова Альбина Николаевна, учитель математики I квалификационной категории категории МОУ Перевозской средней общеобразовательной школы.
Чиркова А. Н. закончила физико-математический факультет АГПИ им. А.П.Гайдара в 1988 году и сразу же приступила к работе в качестве учителя математики и физики в Б. Кемарской неполной средней школе Перевозского района. В 1992 году переведена в Перевозскую среднюю общеобразовательную школу, где работает учителем математики по сей день. Стаж работы в школе 22 года. Является руководителем ШМО учителей математики, физики, информатики. Работает в профильных классах. За годы работы выпустила 19 медалистов, среди которых 5 «золотых». За добросовестный труд награждена грамотами.
Свою профессию люблю за то, что работа с детьми не даёт стоять на месте, заставляет постоянно находиться в поиске.
Педагогическое кредо: знаешь сам – научи другого, а не знаешь – научись.
Мой жизненный принцип: сделал людям добро – не кайся.
Большую роль в выборе моей профессии сыграла классная руководительница, учитель математики Деулина Евдокия Петровна, которая привила мне любовь к математике. Она же была первым наставником в начале моей педагогической деятельности.
В свободное время люблю решать сложные задачи, а также заниматься рукоделием.
Пояснительная записка.
Данный материал предназначен для подготовки к государственной итоговой аттестации по математике в 11 классе в форме ЕГЭ.
В данном пособии представлено 7 контрольных работы по алгебре и началам анализа и 3 контрольных работ по геометрии в 11 общеобразовательном классе. Данные контрольные составлены в соответствии с действующими программами общеобразовательных учреждений (составитель Т. А. Бурмистрова) и учебниками («Алгебра и начала анализа» авторов Ю. М Колягина, М. В. Ткачёва и др. и «Геометрия 10 – 11» авторов Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова и др.).
Структура и содержание контрольных работ отвечают цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе, которая включает две задачи. Одна из них – это формирование у всех учащихся базовой математической подготовки. Другая – создание для части школьников условий, способствующих получению повышенного уровня подготовки, достаточной для активного использования математики в дальнейшем обучении. В соответствии с этим контрольные работы состоят из двух частей. Первая часть направлена на проверку базовой подготовки выпускников, вторая – на дифференцированную проверку владения материалом на повышенных уровнях. Содержание и той и другой части соответствует стандартам среднего (полного) общего образования.
Материалы данного пособия учителя выпускных классов могут использовать для организации системы текущего контроля. Контрольные работы по своей структуре приближены к контрольно-измерительным материалам ЕГЭ по математике.
На выполнение работы отводится 2 урока. Задания распределены на две части, которые различаются по своему назначению, а также по содержанию и сложности.
Часть 1 (задания В1 – В9) содержит 9 заданий базового уровня, составленных только на программном материале 11 класса. Успешное выполнение заданий этой части работы свидетельствует об удовлетворительном владении материалом.
Часть 2 (задания С1 – С3) содержит 3 задания, предусматривающих развёрнутый ответ с записью хода решения. Выполнение этих заданий дает возможность продемонстрировать свои знания тем, кто может справиться с более сложными заданиями, чем базовые и даёт возможность показать себя тем, кто имеет высокий уровень математической подготовки.
В работе используются задания с кратким ответом (тип В) и с развернутым ответом (тип С).
Задания В1 – В9 оцениваются в 1 балл, С1 – 2 балла, С2 – 3 балла, С3 – 4 балла.
Обучающиеся, набравшие 5-7 баллов получают отметку «3», 8-11 баллов – отметку «4», свыше 11 баллов – отметку «5».
Контрольные работы
по алгебре
и началам анализа
Контрольная работа №1
по теме « Тригонометрические функции»
Вариант 1
.Вычислите: tg 390
Решить уравнение:
Найти множество значений функции: y=
Найти наибольшее целое значение функции: y=3,9
Найдите наибольшее значение функции y=
Найдите наименьший положительный период: y=
. Найдите наибольшее значение функции y=3 +4.
. Найдите область определения функции y=
Сколько целых чисел содержится во множестве значений функции y=3.
При каких значениях а функция y= + будет четной?
Пусть f(x)= g(x)=2x. Найдите f(g(0)).
Решить уравнение:
Вариант 2
Вычислить ctg(-300
B2 Решить уравнение:
Найдите множество значений функции у=5
Найдите наибольшее целое значение функции у=5
Найдите наибольшее значение функции у = на отрезке
Найдите наименьший положительный период функции у=
Найдите наименьшее значение функции у=5
Найдите область определения функции у =
Сколько целых чисел содержится во множестве значений функции y=
. При каких значениях а функция у = a будет нечетной?
Пусть f(x)= g(x)=. Cравнить f(f(0)) и g(g(0)).
Решить уравнение:
Контрольная работа № 2
по теме « Производная и ее геометрический смысл»
Вариант 1
Для функции у = найдите предел разностного отношения при h
. Найдите производную функции:
Найдите значение производной функции у = f(x) в точке , если f(x) = 2.
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = в точке с абсциссой
Найдите угол между касательной к графику функции у = f(x) в точке с абсциссой и осью Ох:
f(x) =2
Найдите значения x, при которых значение производной функции равно 0: f(x)= +2x-12
Найдите значение производной функции у = точке
Выяснить, при каких значениях x значение производной функции f(x) положительно: f(x)=.
Записать уравнение касательной к графику функции f(x)= в точке
Найдите значения x, при которых значения производной функции f(x)= положительны.
Найдите точки графика функции f(x)= в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.
Найдите все значения а, при которых для всех действительных значений x, если f(x)= а
Вариант 2
Для функции у = найдите предел разностного отношения при h
. Найдите производную функции:
Найдите значение производной функции у = f(x) в точке , если f(x) = 2.
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = в точке с абсциссой
Найдите угол между касательной к графику функции у = f(x) в точке с абсциссой и осью Оx:
f(x) =4
Найдите значения x, при которых значение производной функции равно 0: f(x)=
Найдите значение производной функции у =точке
Выяснить, при каких значениях x значение производной функции f(x) положительно: f(x)=.
Записать уравнение касательной к графику функции f(x)=в точке
Найдите значения x, при которых значения производной функции f(x)= отрицательны.
Найдите точки графика функции f(x)= в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.
Найдите все значения а, при которых для всех действительных значений x, если f(x)=
Контрольная работа №3
по теме « Применение производной к исследованию функции»
Вариант 1
Найдите интервалы возрастания функции f(x) = 2
Найдите интервалы убывания функции f(x) =
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = на отрезке
Найдите точки экстремума функции: у = 2
Найдите вторую производную функции f(x) =
Найдите интервалы возрастания и убывания функции f(x) =
Найдите значение функции в точках экстремума f(x) =
Построить график функции f(x) =
На рисунке изображен график производной функции. Найдите число точек максимума функции.
Из всех прямоугольников с периметром p найти прямоугольник наибольшей площади.
Установить, при каких значениях а функция f(x) = убывает на всей области определения.
Найти наименьшее значение функции у =27(
Вариант 2
Найдите интервалы возрастания функции f(x) = 3
Найдите интервалы убывания функции f(x) =
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = на отрезке
Найдите точки экстремума функции: у = 3
Найдите вторую производную функции f(x) =
Найдите интервалы возрастания и убывания функции f(x) =
Найдите значение функции в точках экстремума f(x) =
Построить график функции f(x) =
На рисунке изображен график производной функции . Найдите число точек минимума функции.
Из всех прямоугольников с площадью 9 найти прямоугольник с наименьшим периметром.
Установить, при каких значениях а функция f(x) = аx - возрастает на всей области определения.
Найти наименьшее значение функции y =27(
Контрольная работа №4
по теме «Первообразная и интеграл»
Вариант 1
Найдите все первообразные для функции у =
Для функции f(x) = 2x+3 найдите первообразную, график которой проходит через точку А(1;2).
йной трапеции, ограниченной прямыми x =2, x = 4, осью Оx и графиком функции f(x) =
Вычислить интеграл:
Найдите площадь фигуры, ограниченной осью Оx и параболой
y = .
Найдите одну из первообразных функции .
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y =
Найдите интеграл.
Тело движется прямолинейно со скоростью V(t) = . Вычислите путь, пройденный телом за промежуток времени от t=2 до t=5.
.Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = ,
y =
Решить неравенство:
Пользуясь геометрическим смыслом определенного интеграла, вычислите dx.
Вариант 2
Найдите все первообразные для функции
Для функции f(x) = 4x-1 найдите первообразную, график которой проходит через точку А(-1;3).
айдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x =3, x = 4, осью Оx и графиком функции f(x) =
Вычислить интеграл:
Найдите площадь фигуры, ограниченной осью Оx и параболой
у = .
Найдите одну из первообразных функции .
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
у =
Найдите интеграл .
Тело движется прямолинейно со скоростью V(t) = . Вычислите путь, пройденный телом за промежуток времени от t=1 до t=3.
.Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = ,
у =
Решить неравенство:
Пользуясь геометрическим смыслом определенного интеграла, вычислите dx.
Контрольная работа №5
по теме « Комбинаторика»
Вариант 1
Вычислить:
Упростить выражение:
Вычислить: .
айдите значение выражения:
.
ешите уравнение относительно n:
айти:
Сколькими способами из числа 15 учащихся класса можно выбрать культорга и казначея?
Сколько различных шестизначных чисел можно записать с помощью цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7 таким образом, чтобы все цифры в числах были различны?
Записать разложение бинома:
Решить систему уравнений:
колько существует различных кодов, состоящих из двузначного числа, цифры которого выбираются из цифр 1, 2, 3, и следующего за ним трехбуквенного слова, буквы которого выбираются из гласных букв русского алфавита?
Вариант 2
Вычислить:
Упростить выражение:
Вычислить: .
айдите значение выражения:
.
ешите уравнение относительно n:
айти:
Сколькими способами 7детей ясельной группы можно рассадить на 7 стульях?
Сколькими способами можно составить набор из 5 карандашей, выбирая их из 8 имеющихся карандашей восьми различных цветов?
Записать разложение бинома:
Решить систему уравнений:
Шифр сейфа образуется из двух чисел. Первое, двузначное число, образуется из цифр 1, 2, 3, 4 (цифры в числе могут повторяться). Второе, трехзначное число, образуется из цифр 7 и 6. Сколько различных шифров можно использовать в таком сейфе?
Контрольная работа №6
по теме «Элементы теории вероятностей»
Вариант 1
Какова вероятность того, что при бросании игральной кости выпадет четное число очков?
Бросили 2 монеты. Какова вероятность того, что на каждой монете выпал герб?
В лотерее из 1000 билетов имеются 2оо выигрышных. Вынимают наугад 1 билет. Чему равна вероятность того, что этот билет выигрышный?
Из урны, в которой находится 5 белых и 3 черных шара вынимают 1 шар. Найти вероятность того, что шар окажется черным.
Бросают 2 игральных кубика. Какова вероятность того, что на обоих кубиках появятся в сумме 4 очка?
Бросают 2 игральных кубика – большой и маленький. Какова вероятность ого, что на большом кубике появится 2 очка, а на маленьком – четное число очков.
Вероятность попадания по мишени стрелком равна. Какова вероятность непопадания по мишени при одном выстреле?
Из урны, в которой находятся 12 белых и 8 черных шаров наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся черными?
Талоны, свернутые трубочкой, занумерованы всеми двузначными числами. Наугад берут один талон. Какова вероятность того, что номер взятого талона состоит из одинаковых цифр?
В одной урне находится 4 белых и 8 черных шаров, а в другой – 3 белых и 9 черных . Из каждой урны вынули по шару. Найти вероятность того, что оба шара окажутся белыми.
В партии из 40 деталей , 5 оказались с дефектами .Какова вероятность того, что взятые наугад 4 детали окажутся без дефектов?
В урне 3 красных и 4 желтых шара .Какова вероятность того, что вынутые наугад два шара будут одинакового цвета?
Вариант 2
Какова вероятность того, что при бросании игральной кости выпадет нечетное число очков?
Бросили 2 монеты. Какова вероятность того, что на каждой монете выпала решка?
В лотерее из 1200 билетов имеются 3оо выигрышных. Вынимают наугад 1 билет. Чему равна вероятность того, что этот билет выигрышный?
Из урны, в которой находится 5 белых и 3 черных шара вынимают 1 шар. Найти вероятность того, что шар окажется белым.
Бросают 2 игральных кубика. Какова вероятность того, что на обоих кубиках появятся в сумме 5 очков?
Бросают 2 игральных кубика – большой и маленький. Какова вероятность того, что на большом кубике появится 5 очков, а на маленьком кубике появится кратное 3 число очков.
Вероятность попадания по мишени, стрелком равна. Какова вероятность непопадания по мишени при одном выстреле?
Из урны, в которой находятся 14 белых и 6 черных шаров наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми?
Талоны, свернутые трубочкой, занумерованы всеми двузначными числами. Наугад берут один талон. Какова вероятность того, что номер взятого талона окажется кратным 5?
В одной урне находится 4 белых и 8 черных шаров, а в другой – 3 белых и 9 черных. Из каждой урны вынули по шару. Найти вероятность того, что оба шара окажутся черными.
В партии из 40 деталей , 4 оказались с дефектами. Какова вероятность того, что взятые наугад 3 детали окажутся без дефектов?
В урне 5 красных и 3 синих шара. Какова вероятность того, что вынутые наугад два шара будут одинакового цвета?
Контрольная работа №7
по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
Вариант 1
Является ли решением уравнения 5x +2y-12=0 пара чисел (12;5).
Для данного уравнения 6x+2y-1=0 найдите значение y, соответствующее заданному значению x, если x= - 0,1.
При каких значениях коэффициентов a,b,c прямая ax+by+c=0 параллельна оси Оу?
Найдите значение k, если известно, что график линейной функции y=kx+4 проходит через точку С (3;5).
Определите знаки коэффициентов k и m , если известно что график линейной функции y=k x+m проходит через первый, третий и четвертый координатные углы плоскости xOy.
Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих уравнению: x-y+2=0.
айти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих уравнению: .
айдите множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенству:
Найдите множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенству:
+
Изобразить на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют системе неравенств:
Найти площадь фигуры, заданной на координатной плоскости системой неравенств:
Найдите все значения a, при которых система уравнений имеет три решения.
Вариант 2
Является ли решением уравнения 7x -5y-3 =0 пара чисел (2;8).
Для данного уравнения 3x+5y-10 =0 найдите значение y, соответствующее заданному значению x, если x= 0,5.
При каких значениях коэффициентов a,b,c прямая ax+by+c=0 параллельна оси Ox?
Найдите значение k, если известно, что график линейной функции y=kx+4 проходит через точку С (-6;-8).
Определите знаки коэффициентов k и m , если известно что график линейной функции y=kx+m проходит через первый, второй и третий координатные углы плоскости xOy.
Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих уравнению: x+y-3=0.
айти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих уравнению: .
айдите множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенству:
Найдите множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенству:
+
Изобразить на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют системе неравенств:
Найти площадь фигуры, заданной на координатной плоскости системой неравенств:
Найдите все значения a, при которых система уравнений
имеет три решения.
Ответы к контрольным работам
№1.
№ |
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
B6 |
B7 |
B8 |
B9 |
C1 |
C2 |
C3 |
I |
1
|
|
|
3 |
0,5 |
4 |
7 |
|
11 |
1 |
1 |
х = у |
II |
2 |
|
|
5 |
1 |
|
-7 |
|
27 |
0 |
f(f(0))g(g(0)) |
|
№2.
№ |
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
B6 |
B7 |
B8 |
B9 |
C1 |
C2 |
C3 |
I |
2x
|
6(3x-6) |
4 |
3 |
|
-3;2 |
21 |
x |
y=2-3x |
(-3;1) |
(0;0) (2;-4) |
a |
II |
2x
|
10(5x+3) |
1 |
2 |
|
-0,5 |
-11 |
x |
y=4x |
(-2;4) |
(0;0) (-2;4) |
a |
№3
№ |
I |
II |
B1 |
x
|
x
|
B2 |
x |
x |
B3 |
81-наиб., 0-наим. |
3-наиб., -1 наим. |
B4 |
x=5 |
x=-6 |
B5 |
20x3+12x-2 |
12x2-18x |
B6 |
возраст., убыв. |
возраст., убыв. |
B7 |
3;
|
; 1 |
B8 |
- |
- |
B9 |
2 |
3 |
C1 |
Квадрат со стороной |
Квадрат со стороной 3 см |
C2 |
a |
а |
C3 |
-176 |
-176 |
№4.
№ |
I |
II |
B1 |
|
|
B2 |
|
2 |
B3 |
60 |
12 |
B4 |
54 |
9 |
B5 |
10 |
10 |
B6 |
-1,5 cos ( |
- |
B7 |
2 |
3 |
B8 |
|
|
B9 |
43,5м |
6 |
C1 |
2 |
4 |
C2 |
t=0 t |
z |
C3 |
|
|
№5.
№ |
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
B6 |
B7 |
B8 |
B9 |
C1 |
C2 |
C3 |
I |
720
|
22 |
336 |
100 |
120 |
6 |
35 |
210 |
720 |
- |
m=5 n=2 |
6480 |
II |
5040
|
19 |
42 |
64 |
56 |
11 |
47 |
5040 |
56 |
- |
x=12 y=5 |
96 |
№6.
№ |
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
B6 |
B7 |
B8 |
B9 |
C1 |
C2 |
C3 |
I |
0,5
|
0,25 |
0,2 |
0,375 |
|
|
0.05 |
|
0,1 |
|
0,573 |
|
II |
0,5
|
0,25 |
0,25 |
|
|
|
|
0.48 |
0,2 |
|
0,72 |
|
№7.
№ |
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
B6 |
B7 |
B8 |
B9 |
C1 |
C2 |
C3 |
I |
Нет
|
0,8 |
в=0 а с |
|
m |
- |
- |
- |
- |
- |
2,28 |
-2 |
II |
Нет |
1,7 |
b a=0 c
|
2 |
m |
- |
- |
- |
- |
- |
10,28 |
3 |
Контрольные работы
по геометрии
Контрольная работа № 1
по теме «Метод координат в пространстве»
1 вариант
В 1. Даны точки Е(-1; 2; 3) и F(1; -1; 4). Разложите вектор по векторам .
В 2. Найдите угол между векторами и
В 3. Найдите скалярное произведение векторов .
В 4. Даны векторы . Вычислите .
В 5. Даны векторы . Выяснить, какой угол между этими векторами (острый, тупой или прямой)?
В 6. Даны векторы . При каком значении х выполняется условие ?
В 7. Даны точки: С(3; -2; 1), D(-1; 2; 1), М(2; -3; 3), N(-1; 1; -2). Найдите косинус угла между векторами .
В 8. При каких значениях k векторы перпендикулярны?
В 9. При каком значении а векторы коллинеарны, если А(-2; -1; 2),
В(4; -3; 6), С(-1; а-1; 1), D(-4; -1; а)?
С 1. Вычислите скалярное произведение векторов , если
С 2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AD1 и BM, где М – середина ребра DD1.
С 3. При движении прямая а отображается на прямую а1, а плоскость α на плоскость α1. Докажите, что если а║α, то а1║α1.
2 вариант
В 1. Даны точки К(2; -1; 3) и М(1; -2; 1). Разложите вектор по векторам .
В 2. Найдите угол между векторами и
В 3. Найдите скалярное произведение векторов .
В 4. Даны векторы . Вычислите .
В 5. Даны векторы . Выяснить, какой угол между этими векторами (острый, тупой или прямой)?
В 6. Даны векторы . При каком значении х выполняется условие ?
В 7. Даны точки: А(1; -1; 4), В(-3; -1; 0), С(-1; 2; 5), D(2; -3; 1). Найдите косинус угла между векторами .
В 8. При каких значениях m векторы перпендикулярны?
В 9. При каком значении а векторы коллинеарны, если С(-3; 2; 4),
D(1; -4; 2), М(1; -2; а), N(-1; а+3; -1)?
С 1. Вычислите скалярное произведение векторов , если
С 2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AС и DC1.
С 3. При движении прямая а отображается на прямую а1, а плоскость α на плоскость α1. Докажите, что если аα, то а1α1.
Контрольная работа № 2
по теме «Цилиндр, конус, шар»
1 вариант
В 1. Дан цилиндр. Диагональ осевого сечения равна 5, диаметр цилиндра равен 4. Найти высоту цилиндра.
В 2. Осевое сечение цилиндра – квадрат. Высота цилиндра равна 10. Найти площадь основания цилиндра.
В 3. Найти площадь боковой поверхности цилиндра, если его высота равна 12, а радиус равен 4.
В 4. Найти высоту конуса, если его образующая равна 13, а радиус равен 5.
В 5. Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник, образующая конуса . Найти высоту конуса.
В 6. Найти площадь полной поверхности конуса, если его образующая равна 6 и образует с плоскостью основания угол 600.
В 7. Площадь осевого сечения цилиндра равна дм2, а площадь основания цилиндра равна 25 дм2. Найти высоту цилиндра.
В 8. Длина образующей конуса равна см, а угол при вершине осевого сечения равен 1200. Найдите площадь основания конуса.
В 9. Сфера проходит через вершины квадрата ABCD, сторона которого равна 12 см. Найдите расстояние от центра сферы – точки О до плоскости квадрата, если радиус OD образует с плоскостью квадрата угол, равный 600.
С 1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см2. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
С 2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 1200. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 300; б) площадь боковой поверхности конуса.
С 3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 450 к нему. Найти длину линии пересечения сферы этой плоскостью.
2 вариант
В 1. Дан цилиндр с высотой, равной 3. Диагональ осевого сечения равна 5. Найти диаметр цилиндра.
В 2. Осевое сечение цилиндра – квадрат. Образующая цилиндра равна 16. Найти длину окружности основания цилиндра.
В 3. Найти площадь полной поверхности цилиндра, если его высота равна 7, а радиус равен 2.
В 4. Найти радиус основания конуса, если его высота равна 12, а образующая равна 13.
В 5. Найти площадь основания конуса, если его осевое сечение – прямоугольный треугольник, образующая конуса .
В 6. Найти площадь боковой поверхности конуса, если его образующая равна 6 и образует с высотой угол 300.
В 7. Площадь осевого сечения цилиндра равна дм2, а площадь основания цилиндра равна 64 дм2. Найти высоту цилиндра.
В 8. Высота конуса равна см, а угол при вершине осевого сечения равен 1200. Найдите площадь основания конуса.
В 9. Сфера проходит через вершины квадрата CDEF, сторона которого равна 18 см. Найдите расстояние от центра сферы – точки О до плоскости квадрата, если радиус OЕ образует с плоскостью квадрата угол, равный 300.
С 1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
С 2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 300. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 600; б) площадь боковой поверхности конуса.
С 3.Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 300 к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.
Контрольная работа № 3
по теме «Объёмы тел»
1 вариант
В 1. Найти объём прямоугольного параллелепипеда, длины рёбер которого 25 см, 300 мм и 4 см.
В 2. Дана правильная треугольная призма. Сторона основания равна 4 см, высота призмы 8 см. Найти объём призмы.
В 3. Найти объём цилиндра с радиусом 3 дм и высотой 10 дм.
В 4. В основании наклонной призмы – прямоугольник со сторонами 4 см и 3 см. Высота призмы 2 см. Найти объём призмы.
В 5. В основании пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 16 см и 12 см. Высота пирамиды равна 9 см. Найти объём пирамиды.
В 6. Найти объём конуса с радиусом 5 см и высотой 9 см.
В 7. В наклонной призме ABCDA1B1C1D1 основанием является прямоугольник со сторонами AB = 6 см и CD = 8 см, боковая грань ABB1A1 – квадрат, двугранный угол с ребром AB равен 600. Найти объём призмы.
В 8. Основанием пирамиды служит равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 6 см. Боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 300. Найти объём пирамиды.
В 9. Площадь боковой поверхности конуса равна 65π см2, а его образующая равна 13 см. Найти объём конуса.
С 1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 600. Найти отношение объёмов конуса и шара.
С 2. Объём цилиндра равен 96π см3, площадь его сечения – 48 см2. Найти площадь сферы, описанной около цилиндра.
С 3. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 600. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью её основания угол 450. Найдите объём цилиндра.
2 вариант
В 1. Найти объём прямоугольного параллелепипеда, длины рёбер которого 22 дм, 500 см и 45 дм.
В 2. Дана правильная треугольная призма. Сторона основания равна 6 см, высота призмы 4 см. Найти объём призмы.
В 3. Найти объём цилиндра с радиусом 5 м и высотой 6 м.
В 4. В основании наклонной призмы – квадрат со стороной 10 см. Высота призмы
8 см. Найти объём призмы.
В 5. В основании пирамиды – ромб с диагоналями 4 см и 6 см. . Высота пирамиды равна 10 см. Найти объём пирамиды.
В 6. Найти объём конуса с радиусом 6 см и высотой 5 см.
В 7. В наклонной призме ABCDA1B1C1D1 основанием является квадрат со стороной AB = 4 см, боковая грань ABB1A1 – прямоугольник со сторонами 4см и 6 см, двугранный угол с ребром DC равен 450. Найти объём призмы.
В 8. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с катетом 5 см и прилежащим углом 300. Боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 450. Найти объём пирамиды.
В 9. Площадь боковой поверхности конуса равна 136π см2, а радиус его основания 8 см. Найти объём конуса.
С 1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найти отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.
С 2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найти отношение объёмов шара и цилиндра.
С 3. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 300. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол 450. Найдите объём конуса.
Ответы к контрольным работам по геометрии
Контрольная работа №1
|
1 вариант |
2 вариант |
В 1 |
|
|
В 2 |
900 |
900 |
В 3 |
-11 |
-4 |
В 4 |
6 |
1 |
В 5 |
Тупой |
Прямой |
В 6 |
-1 |
8 |
В 7 |
0,7 |
0,1 |
В 8 |
2 и -3,6 |
3 и 4 |
В 9 |
-1 |
-2 |
С 1 |
-1 |
11 |
С 2 |
450 |
600 |
С 3 |
|
|
Контрольная работа №2
|
1 вариант |
2 вариант |
В 1 |
3 |
4 |
В 2 |
25 |
16 |
В 3 |
96 |
36 |
В 4 |
12 |
5 |
В 5 |
3 |
9 |
В 6 |
27 |
18 |
В 7 |
1,2 дм |
0,75 дм |
В 8 |
9 см2 |
144 см2 |
В 9 |
см |
см |
С 1 |
96 см2 |
12 см2 |
С 2 |
а)36 см2; б)72 см2 |
а) см2; б)24 см2 |
С 3 |
m |
3m2 |
Контрольная работа №3
|
1 вариант |
2 вариант |
В 1 |
3000 см3 |
49500 дм3 |
В 2 |
32 см3 |
см3 |
В 3 |
90 дм3 |
150 м3 |
В 4 |
24 см3 |
800 см3 |
В 5 |
288 см3 |
40 см3 |
В 6 |
75 см3 |
60 см3 |
В 7 |
144 см3 |
48 см3 |
В 8 |
см3 |
см3 |
В 9 |
100 см3 |
320 см3 |
С 1 |
2 : 3 |
2 : 3 |
С 2 |
100 см2 |
2 : 3 |
С 3 |
16а2 |
|
ЛИТЕРАТУРА
1. Гометрия, 10 – 11: Учебник для общеобразовательных учреждений/(Л. С. Атанасян, В. Ф. Кадомцев и др.). – М.: Просвещение, 2006 – 2008.
2. Бутузов В. Ф. Геометрия: рабочая тетрадь для 11 класса/ В. Ф.Бутузов, Ю. А. Глазков. – М.: Просвещение, 2004 – 2008.
3. Зив Б. Г. Геометрия: дидактические материалы для 11 класса. – М.: Просвещение, 2007 – 2008.
4. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10 – 11 классы/Составитель Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.
5. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы/Составитель Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.
6. Алгебра и начала математического анализа, 11: Учебник для общеобразовательных учреждений/(Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва и др.). – М.: Просвещение, 2010.
7. Алгебра и начала анализа, 11: Учебник для общеобразовательных учреждений/(Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.). – М.: Мнемозина, 2007.
8. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2011:Математика/ авт.-сост. В. И. Ишина, Л. О. Денищева и др. М.: АСТ:Астрель, 2011.
В нашем каталоге доступно 70 488 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 3 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данный материал предназначен для подготовки к государственной итоговой аттестации по математике в 11 классе в форме ЕГЭ. В данном пособии представлено 7 контрольных работы по алгебре и началам анализа и 3 контрольных работ по геометрии в 11 классе. Данные контрольные составлены в соответствии с действующими программами общеобразовательных учреждений (составитель Т. А. Бурмистрова) и учебниками («Алгебра и начала анализа» авторов Ю. М Колягина, М. В. Ткачёва и др. и «Геометрия 10 – 11» авторов Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова и др.).
Структура и содержание контрольных работ отвечают цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе, которая включает две задачи. Одна из них – это формирование у всех учащихся базовой математической подготовки. Другая – создание для части школьников условий, способствующих получению повышенного уровня подготовки, достаточной для активного использования математики в дальнейшем обучении. В соответствии с этим контрольные работы состоят из двух частей. Первая часть направлена на проверку базовой подготовки выпускников, вторая – на дифференцированную проверку владения материалом на повышенных уровнях.
6 626 961 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Карасева Антонина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.