Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Копилка мнемонических уловок по математике 5 - 11 классов
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Копилка мнемонических уловок по математике 5 - 11 классов

библиотека
материалов

hello_html_1daaa81f.png



hello_html_4454b05e.jpg







hello_html_1daaa81f.png





Таблица умножения на 9

Умножение двузначного числа на 11

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Сложение и вычитание чисел с разными знаками



Неравенства

Решение уравнений:

Задачи на движение

Формулы сокращенного умножения

График и свойства показательной функции







hello_html_1daaa81f.png

Формулы приведения

Знаки тригонометрических функций

Табличные значения тригонометрических функций



Формула длины окружности

Формула площади круга

Признаки равенства треугольников

Биссектриса, медиана, высота

Теорема Пифагора

Отрезок, луч, прямая

Стереометрия













hello_html_1daaa81f.pnghello_html_1f23b643.jpg

Таблица умножения на 9hello_html_m4a9cd77e.jpghello_html_30930a70.jpghello_html_m3bed0be8.jpg

Положите руки на стол

Отсчитайте слева число пальцев, равное числу, на которое нужно умножить число 9.

Слева от этого пальца будет число десятков, справа – единиц. Сам палец, который получился в результате отсчета – не считаем.

Умножение двузначного числа на 11hello_html_m63b126b6.jpg

Чтобы двузначное число умножить на 11, сложите его первую и последнюю цифру. Если результат будет однозначным, впишите его между двумя цифрами первоначального числа, а если двузначным – прибавьте первую цифру результата к первой цифре первоначального числа, а вторую – впишите между цифрами.hello_html_5c46dc6c.png



Умножение и деление положительных и отрицательных чиселhello_html_51e19efb.png

Под плюсом понимаем друга, а под минусом - врага

Друг (+) моего врага (-) = мой враг (-) hello_html_mc4adad7.jpg

Враг (-) моего друга (+) = мой враг (-)

Враг (-) моего врага (-) = мой друг (+)

Друг (+) моего друга (+) = мой друг (+)

Сложение и вычитание чисел с разными знакамиhello_html_1daaa81f.png

Черные шашки – это отрицательные числа, красные шашки – положительные. Правила игры: шашка одного цвета «съедает» шашку другого цвета. Выигрывает тот, шашек какого цвета осталось больше.

hello_html_m4f275f02.jpghello_html_187c019e.jpg

Ассоциация «денег»

При сложении рациональных чисел с разными знаками можно подразумевать, что положительное число — это ваш «доход», а отрицательное число — это ваш «долг». Результатом вычисления будет то, что у вас останется от «дохода», когда вы отдадите «долг».hello_html_m5cc93b7b.jpg

1) доход + доход будет доход;hello_html_1b457453.jpg

2) долг + долг будет долг;

3) долг + доход будет доход, если доход больше долга;

4) долг + доход будет долг, если долг больше дохода.

hello_html_1f23b643.jpghello_html_m332ef1ad.jpg

Неравенства

Чтобы ребятам было понятнее, какую часть луча штриховать, дорисовываем знак неравенства до стрелки. Стрелка указывает направление штриховки.

hello_html_1daaa81f.pnghello_html_65bc07d4.jpg

Чтобы решить линейное уравнение, нужно выполнить 4 действия: раскрыть скобки, перенести слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а слагаемые без переменной в правую, привести подобные слагаемые, разделить обе части уравнения на коэффициент. Можно выделить опорные слова – «зацепки» и составить из них аббревиатуру РППР.

hello_html_2c259399.gif- раскрытие скобок.

Знак «минус» перед скобкой говорит: «Меняй!». Приказ легко запомнить, т.к. слово начинается с той же буквы, что и знак «Минус»hello_html_m4cc2f42a.jpghello_html_m6ec33c5d.jpg

 Минус – Меняй!

Плюс - Переписывай!



Данное правило можно перевести на язык стихов:

Перед скобкой “плюс” стоитhello_html_32d3fd4e.jpg

Он о том и говорит,

Что ты скобки опускай,

Да все числа выпускай.

Перед скобкой “минус” строгий

Загородит нам дорогу.hello_html_58cfd20f.png

Чтобы скобки убирать,

Надо знаки поменять.

Чтобы раскрыть скобки, умножая одночлен на многочлен, можно применить «правило фонтанчика»hello_html_m3df45fa.jpg



Умножение многочлена на многочлен легче усваивается, если пользоваться ассоциацией “папа с мамой и детьми идут гулять” (коротко “мама с папой”).hello_html_1daaa81f.pnghello_html_m36259364.jpg

hello_html_4539f9a2.png

hello_html_4ea6aa3a.png- перенести слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а слагаемые без переменной в правую. Можно воспользоваться ассоциацией «мальчики отдельно, девочки отдельно». hello_html_m79f500c6.jpghello_html_m47df8cf0.pnghello_html_36d5bc20.jpg

При этом мы должны при переносе слагаемых поменять знаки на противоположные. Здесь поможет ассоциация «поездка заграницу» (нужен загранпаспорт)

hello_html_m774594e3.jpghello_html_7f42ef84.gifhello_html_m43d5c48.gifhello_html_m13b69c65.jpg



hello_html_58de43ae.png

hello_html_m774594e3.jpg

- привести подобные слагаемые

hello_html_64e396e7.png- разделить обе части уравнения на коэффициент

Задачи на движениеhello_html_197685ea.jpghello_html_m49524398.jpghello_html_1daaa81f.png

Формула зависимости длины пути от скорости и времени

Формулы сокращенного умножения







hello_html_4205554d.png



Показательная функция, ее график и свойства

hello_html_2d871962.pnghello_html_m6cf4b2d0.jpghello_html_12c15fa7.jpghello_html_231add02.jpghello_html_711a63fc.jpg

hello_html_1daaa81f.pnghello_html_m189c0b96.jpg

Формулы приведения

Ассоциативный ряд «Четверть. Знак. Меняем – не меняем» hello_html_m1118b363.png

Четверть: - четверть

Знак: hello_html_m3476f14e.gif минус

«Меняем – не меняем»: Задаем вопрос: «будем менять название функции?»hello_html_m56171a21.jpg

Смотрим на единичную окружность и киваем головой:

если углы расположены на оси ординат (π/2 и 3π/2), то киваем головой сверху вниз (ответ: «да»);

когда же смотрим на углы, расположенные на оси абсцисс (π и 2π) – движение головы слева направо (ответ: «нет»)

У какой функции (синуса или косинуса), знаки расположены горизонтально, а у какой – вертикально?

Произносить слова «синус» и «косинус» нужно нараспев, выделяя ударную гласную и фиксируя при этом, в каком направлении вытягивается рот. При произношении слова «синус» ударная гласная «и» вытягивает рот в направлении «↔», значит, у синуса знаки расположены горизонтально. Аналогично, при произношении слова «косинус», ударная гласная «о» вытягивает рот в направлении «↕», значит, у косинуса знаки расположены вертикально.

hello_html_44f9ca7b.jpghello_html_4b4baa49.jpghello_html_71dff49c.jpghello_html_71dff49c.jpghello_html_71dff49c.jpg

Для запоминания значения синуса и косинуса для углов 30°, 45° и 60° воспользуемся «тригонометрией на ладони» hello_html_m53677fc0.jpghello_html_1daaa81f.pnghello_html_5a5374f.png

У всех дробей в знаменателе 2, а в числителе квадратный корень из чисел 1, 2, 3 (для синусов углов), - 3, 2, 1 (для косинусов углов), но т.к. квадратный корень из 1 равен 1, то знак «корень» не пишем. hello_html_58783f6.png

hello_html_189fb80c.png







hello_html_m3be24156.png



hello_html_1daaa81f.pnghello_html_m189c0b96.jpg

Формула длины окружности hello_html_5c2323a5.jpg

Знает каждый пионер:

Длина окружности – 2 π r

Формула площади круга

Запомни формулу ты ради друга:

π r (квадрат) – есть площадь круга.

Шутка: Почему у поезда колеса стучат? Потому что Пи *R едет ровно, а квадрат стучит.

Признаки равенства треугольников.

Воспользуемся приемом создания ассоциативного ряда – аббревиатура:hello_html_3c7abf27.gif

(сторона, угол, сторона)

(угол, сторона, угол)

(сторона, сторона, сторона)

Бисссектриса, медиана, высотаhello_html_1daaa81f.pnghello_html_2e9689fb.png


В треугольнике, друзья,
Ошибаться нам нельзя.
В нем отрезки проведи,
Правильно их назови:
hello_html_m6086e980.pnghello_html_11dbb6ec.png


Биссектриса, hello_html_m6cf96aa8.jpg

словно крыса,

Она бегает по угламhello_html_m5fb552ac.png

И делит угол пополам.

И , как ласковая мама
Сторону разделит пополам
Наша
Медиана.hello_html_7b5077d2.png


Высота со стороной
Составят угол, да прямой.
hello_html_m1c9ce2e3.jpg

Теорема Пифагора

hello_html_m471fc4c7.jpghello_html_m781a7ea4.pnghello_html_m2dbc714a.jpg

В 10-11 классе можно предложить учащимся представлять стереометрические модели, мысленно поворачивая их, рассматривая со всех сторон. Стараться представить модель как можно более четко, удерживать ее перед мысленным взором в течение нескольких минут.

Физкультминутка: руками показывать отрезок, луч, прямую

hello_html_4d3ab9f8.pnghello_html_7bc7923c.gifhello_html_m49c190a4.gif

Общая информация

Номер материала: ДБ-051799

Похожие материалы