Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Корни натуральной степени из числа, их свойства." (1 курс ССУЗ)

Презентация по математике "Корни натуральной степени из числа, их свойства." (1 курс ССУЗ)

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Корни натуральной степени из числа, их свойства. Презентация по математике 1...
Цель урока: Обеспечение усвоения понятия корня натуральной степени из числа....
Корнем n – й степени из действительного числа a (n – натуральное число) назыв...
Операция извлечения корня является обратной по отношению к возведению в соотв...
Пример 1: Вычислить: а)  49; б)  0,125; в)  0 ; г)  17 3 7 4 Решение: а)...
Итак, Вывод: Корень чётной степени имеет смысл (т.е. определён) только для не...
Возведём обе части уравнения в куб: а) б) Возведём обе части уравнения в четв...
Иррациональным выражением относительно какой-либо переменной называется выраж...
1.Корень n-степени (n=2,3,4,5, …) из произведения неотрицательных чисел равен...
2. Чтобы извлечь корень из дроби, нужно извлечь корень из числителя и знамена...
3. Если a≥0, n=2,3,4,5,… и k – любое натуральное число, то справедливо равенс...
4. Если a≥0, n и k - натуральные числа, большие 1, то справедливо равенство:...
5. Если показатели корня и подкоренного выражения умножить или разделить на о...
6. Чтобы извлечь корень из степени, показатель которой делится на показатель...
1 из 14

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Корни натуральной степени из числа, их свойства. Презентация по математике 1
Описание слайда:

Корни натуральной степени из числа, их свойства. Презентация по математике 1 курс ССУЗ Преподаватель ГАПОУ СПО «ЛНТ» Шаммасова А.А.

№ слайда 2 Цель урока: Обеспечение усвоения понятия корня натуральной степени из числа.
Описание слайда:

Цель урока: Обеспечение усвоения понятия корня натуральной степени из числа. Формирование представлений о свойствах корней и действиях с корнями. Формирование умений преобразования корней.

№ слайда 3 Корнем n – й степени из действительного числа a (n – натуральное число) назыв
Описание слайда:

Корнем n – й степени из действительного числа a (n – натуральное число) называют такое действительное число x, при возведении которого в степень n получается число a. Это число обозначают: x= a n - подкоренное выражение -показатель корня Неотрицательное значение корня n –й степени из неотрицательного числа называется арифметическим корнем. Если a  0, n = 2,3,4,5,…, то

№ слайда 4 Операция извлечения корня является обратной по отношению к возведению в соотв
Описание слайда:

Операция извлечения корня является обратной по отношению к возведению в соответствующую степень. 5² = 25 10³ = 1000 0,3⁴ = 0,0081 25 = 5 3 4 Иногда выражение  a называют радикалом от латинского слова radix – «корень». n Символ - это стилизованная буква r. Возведение в степень Извлечение корня

№ слайда 5 Пример 1: Вычислить: а)  49; б)  0,125; в)  0 ; г)  17 3 7 4 Решение: а)
Описание слайда:

Пример 1: Вычислить: а)  49; б)  0,125; в)  0 ; г)  17 3 7 4 Решение: а)  49 = 7, так как 7 > 0 и 7² = 49; 3 б)  0,125 = 0,5, так как 0,5 > 0 и 0,5³ = 0,125; в)  0 ; г)  17 ≈ 2,03 4 Корнем нечётной степени n из отрицательного числа a (n=3,5,…) называют такое отрицательное число, которое при возведении в степень n даёт в результате число a.

№ слайда 6 Итак, Вывод: Корень чётной степени имеет смысл (т.е. определён) только для не
Описание слайда:

Итак, Вывод: Корень чётной степени имеет смысл (т.е. определён) только для неотрицательного подкоренного выражения; корень нечётной степени имеет смысл для любого подкоренного выражения. Пример 2: Решите уравнения: Если a < 0, n = 3,5,7,…, то

№ слайда 7 Возведём обе части уравнения в куб: а) б) Возведём обе части уравнения в четв
Описание слайда:

Возведём обе части уравнения в куб: а) б) Возведём обе части уравнения в четвёртую степень: в) Решений нет. Почему? г) Возведём обе части уравнения в шестую степень:

№ слайда 8 Иррациональным выражением относительно какой-либо переменной называется выраж
Описание слайда:

Иррациональным выражением относительно какой-либо переменной называется выражение, в котором эта переменная находится под знаком корня (радикала). Мы будем рассматривать только арифметические значения корня. Подобными корнями называются корни одной степени, имеющие одинаковые подкоренные выражения. Чтобы сложить или вычесть иррациональные выражения, нужно записать их соответственно со знаком «+» или «-» и привести подобные корни.

№ слайда 9 1.Корень n-степени (n=2,3,4,5, …) из произведения неотрицательных чисел равен
Описание слайда:

1.Корень n-степени (n=2,3,4,5, …) из произведения неотрицательных чисел равен произведению корней n-степени из этих чисел: = Пример: = = 2*3=6 Свойства корней n-степени

№ слайда 10 2. Чтобы извлечь корень из дроби, нужно извлечь корень из числителя и знамена
Описание слайда:

2. Чтобы извлечь корень из дроби, нужно извлечь корень из числителя и знаменателя отдельно и первый результат разделить на второй: = Пример: = =

№ слайда 11 3. Если a≥0, n=2,3,4,5,… и k – любое натуральное число, то справедливо равенс
Описание слайда:

3. Если a≥0, n=2,3,4,5,… и k – любое натуральное число, то справедливо равенство: Пример:

№ слайда 12 4. Если a≥0, n и k - натуральные числа, большие 1, то справедливо равенство:
Описание слайда:

4. Если a≥0, n и k - натуральные числа, большие 1, то справедливо равенство: Пример:

№ слайда 13 5. Если показатели корня и подкоренного выражения умножить или разделить на о
Описание слайда:

5. Если показатели корня и подкоренного выражения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то значение корня не изменится: Пример:

№ слайда 14 6. Чтобы извлечь корень из степени, показатель которой делится на показатель
Описание слайда:

6. Чтобы извлечь корень из степени, показатель которой делится на показатель корня, нужно показатель степени разделить на показатель корня: Пример:

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 30.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров6398
Номер материала ДВ-214698
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх