КОС по геометрии (1 курс СПО)

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ТАМБОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ТАМБОВСКОЕ ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРоФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОРШАНСКИЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ»

Комплект контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине

ОДП. 1. Математика (модуль «Геометрия»)

основной профессиональной образовательной программы по специальностям СПО

270101 «Архитектура»

230111 «Компьютерные сети»

270802 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

080114 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Моршанск

2013 г.

УТВЕРЖДАЮ  Зам.директора по учебной и НМР  ____________ Чистопрудова Е.М.  «_____»_________________2013г.

Рассмотрено и одобрено на заседании предметной (цикловой) комиссии ________________________ протокол №___«___»________2013 г.   Председатель предметной                (цикловой) комиссии                _________________  /Симонова О.А./

Организация-разработчик: ТОГБОУ СПО «Моршанский строительный колледж»

Разработчик: Рамзина Н. М.

I. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

1.1. Область применения

Комплект контрольно-оценочных средств предназначен для проверки результатов освоения учебной дисциплины основной профессиональной образовательной программы по специальностям

       270101 «Архитектура»;

       230111 «Компьютерные сети»;

270802 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»;

       080114 «Экономика и бухгалтерский учёт».

КОС включает контрольные  материалы для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в 1 семестре в форме дифференцированного зачёта; во 2 семестре в форме экзамена.

Освоение умений и усвоение знаний

Освоенные умения, усвоенные знания	Показатели оценки результата
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен: Уметь: Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;	Выполнение устных действий с моделями пространственной формы на чертежах и таблицах; Построение моделей пространственной формы; Решение вычислительных задач и задач на построение моделей пространственной формы;
Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;	Устные действия  и построение различных прямых и плоскостей в пространстве;
Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;	Применение взаимного расположения объектов в пространстве при решении геометрических задач;
Изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;	Выполнение построений основных многогранников и круглых тел;
Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;	Выполнение построений простейших сечений куба, призмы, пирамиды;
Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);	Выполнение анализа задачи с помощью  чертежа; Знание  и применение необходимых формул; Оформление записей условия и решения задачи, запись ответа;
Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;	Выполнение анализа задачи с помощью  чертежа; Применение знаний планиметрии;
Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;	Выполнение логических цепочек в рассуждениях и доказательствах.
Знать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;	Знание и применение математического языка;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;	Формулировки определений, свойства, теоремы, формулы, правила, алгоритмы и их применение;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;	Описание процессов в геометрии, технике, строительстве с помощью математических законов;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.	Формулировки генеральной совокупности и  выборки

1.2. Система контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины

1.2.1.Организация текущего контроля успеваемости,  промежуточной аттестации по итогам освоения учебной дисциплины «Математика» (модуль «Геометрия»)

Распределение оценивания результатов обучения по видам контроля

Наименование элемента умений или знаний	Виды аттестации
	Текущий контроль	Промежуточная аттестация
У1. Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;	Устные ответы Работа у доски Наблюдение и оценка выполнения самостоятельной работы Контроль выполнения самостоятельной  работы	Дифференцированный зачёт; Экзамен
У2. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;	Устные ответы Работа у доски Наблюдение и оценка выполнения самостоятельной работы	Дифференцированный зачёт; Экзамен
У3. Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;	Устные ответы Работа у доски Наблюдение и оценка выполнения самостоятельной работы	Дифференцированный зачёт; Экзамен
У4. Изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;	Устные ответы Работа у доски Выполнение чертежей Наблюдение и оценка выполнения самостоятельной работы	Экзамен
У5. Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;	Устные ответы Работа у доски Выполнение чертежей Наблюдение и оценка выполнения самостоятельной работы Контроль выполнения самостоятельной  работы	Экзамен
У6. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);	Выполнение чертежей Устные ответы Работа у доски Наблюдение и оценка выполнения самостоятельной работы	Дифференцированный зачёт; Экзамен
У7 Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;	Устные ответы Работа у доски Выполнение чертежей Наблюдение и оценка выполнения самостоятельной работы Контроль выполнения самостоятельной  работы	Дифференцированный зачёт; Экзамен
У8. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;	Устные ответы Работа у доски Выполнять необходимые построения Наблюдение и оценка выполнения самостоятельной работы	Дифференцированный зачёт; Экзамен
З1. Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;	Устные ответы Работа у доски Наблюдение и оценка выполнения самостоятельной работы	Дифференцированный зачёт; Экзамен
З2. Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;	Устные ответы Работа у доски Наблюдение и оценка выполнения самостоятельной работы	Дифференцированный зачёт; Экзамен
З3. Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;	Устные ответы Работа у доски Наблюдение и оценка выполнения самостоятельной работы	Дифференцированный зачёт; Экзамен
З4. Вероятностный характер различных процессов окружающего мира.	Устные ответы Работа у доски Наблюдение и оценка выполнения самостоятельной работы	Экзамен

2.Задания для оценки умений и усвоения знаний.

Самостоятельная работа

по теме: «Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей»

1 вариант

№ 1. Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1 и М1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и если АА1=3,6 дм, ВВ1=4,8 дм.

№ 2. Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках В1 и С1. Найдите длину отрезка ВВ1, если АВ=6 см, АС : СС1= 2 : 5.

№ 3. Прямые АВ, АС и АD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок СD, если АВ=в, ВС=а, АD=d.

2 вариант

№ 1. Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1 и М1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и если АА1=8,3 см, ВВ1=4,1 см.

№ 2. Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках В1 и С1. Найдите длину отрезка ВВ1, если СС1=8,1 см, АВ : АС= 11 : 9.

№3. Прямые АВ, АС и АD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок СD, если ВD=с, ВС=а, АD=d.

Самостоятельная работа

по теме: «Параллельное проектирование»

1 вариант

№1. Построить параллельную проекцию точки К не принадлежащей проектирующей прямой m на плоскость β.

№2. Построить параллельную проекцию отрезка MN принадлежащего проектирующей прямой m на плоскость β.

№3. Построить параллельную проекцию треугольника ABC на плоскость β.

2 вариант

№1. Построить параллельную проекцию точки H принадлежащей проектирующей прямой n на плоскость γ.

№2. Построить параллельную проекцию отрезка PQ не принадлежащего проектирующей прямой n на плоскость γ.

№3. Построить параллельную проекцию прямоугольника MNOR на плоскость γ.

Самостоятельная работа

по теме: «Построение сечений пирамиды»

1 вариант

№1. Дана треугольная пирамида КАВС с основанием АВС. Точка ЕАК, точка FKC, НАВ. Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через указанные точки.

№2. Дана четырёхугольная пирамида FABCD с основанием ABCD. Точка МАF,

NFD, РFС. Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через указанные точки.

2 вариант

№1. Дана треугольная пирамида МАВС с основанием АВС. Точка ЕМВ, точка FВC, НАС. Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через указанные точки.

№2. Дана четырёхугольная пирамида FABCD с основанием ABCD. Точка МFD,

NFС, РАF. Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через указанные точки.

Вопросы к дифференцированному зачёту:

1.     Что такое стереометрия?

2.     Какие прямые в пространстве называются параллельными?

3.     Какие прямые называются скрещивающимися?

4.     Что значит прямая и плоскость параллельны?

5.     Какие прямые в пространстве называются перпендикулярными?

6.     Почему мера двугранного угла не зависит от выбора линейного угла?

7.     Что такое апофема, и в каком многограннике её можно построить?

8.     Сколько диагональных сечений можно провести в призме?

9.     Будет ли пирамида правильной, если её вершина проектируется в центр основания?

10. Каков вид четырёхугольника, который является диагональным сечением усечённой пирамиды?

11. Как получить цилиндр как тело вращения?

12. В конусе проведено сечение, параллельное основанию. Каков вид сечения?

13. Прямоугольная трапеция вращается вокруг большего основания. Какие тела вращения при этом получаются?

14. Радиус основания конуса увеличили в 3 раза. Как изменится объём конуса?

15. Задана правильная четырёхугольная призма. Что представляют собой грани этой призмы?

16. Будет ли призма правильной, если в основании лежит ромб?

17. Осевые сечения двух цилиндров равны. Верно ли, что высоты этих цилиндров равны?

18. Сколько рёбер будет иметь пятиугольная призма?

19. Какова ёмкость цистерны, если радиус её основания 1,5 м, а высота 5м?

20. Сколько метров шёлковой материи шириной 0,5 м потребуется для изготовления воздушного шара диаметром 6 м. На швы и обрезки следует набавить 12,5%. Результат получить с избытком.

Методические рекомендации: дифференцированный зачёт состоит из 20 вопросов, которые включают в себя знания теории и практики. Зачётная работа рассчитана на 90 минут.

Критерии оценки:  

5 – развёрнутые ответы на 19-20 вопросов;

4 – верные ответы на  15-18 вопросов;

3 –  верные ответы на  10-14 вопросов.

Экзаменационные вопросы:

1.     Понятие вектора. Длина вектора. Координаты векторов

2.     Действия над векторами в координатной форме

3.     Скалярное произведение векторов. Угол между векторами

4.     Взаимное расположение прямых в пространстве; прямой и плоскости в пространстве; признак параллельности прямой и плоскости

5.     Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей

6.     Свойства параллельных плоскостей

7.     Перпендикулярность прямой и плоскости

8.     Перпендикуляр. Наклонная

9.     Параллельное проектирование

10. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции

11. Двугранный угол

12. Многогранный угол

13. Многогранник

14. Правильные многогранники

15. Куб и параллелепипед. Их объёмы

16. Призма. Виды призм. Объём призмы

17. Сечения в призме

18. Площадь полной и боковой поверхности призмы

19. Параллелепипед. Объём

20. Пирамида. Виды пирамид. Объём пирамиды

21. Усечённая пирамида. Её свойства

22. Цилиндр. Объём цилиндра

23. Конус. Объём

24. Сфера и шар. Площадь поверхности и объём

25. Уравнение сферы

26. Прямоугольная система координат в пространстве

27. Формулы для вычисления расстояния между точками и деления отрезка в данном отношении

Критерии оценки:  

5 – развёрнутые  ответы на теоретические вопросы по алгебре и геометрии  и решение практического задания;

4 – верное выполнение двух заданий;

3 – верное решение одного задания

Текущий контроль успеваемости

Традиционные формы контроля

Формы контроля	Оценочные средства
Опрос Собеседование	Вопросы по теме 1 «Прямые и плоскости в пространстве» 1.      Что называется стереометрией? 2.      Что называется аксиомой? Сформулируйте основные аксиомы стереометрии. 3.      Назовите возможные варианты положения прямых в пространстве. 4.      Перечислите возможные варианты взаимного положения прямой и плоскости в пространстве. 5.      Приведите возможные варианты взаимного положения двух плоскостей в пространстве. 6.      Сколько плоскостей проходит через две пересекающиеся прямые? 7.      Какие прямые в пространстве называются перпендикулярными? 8.      Сколько прямых можно провести в пространстве через данную точку  перпендикулярно данной прямой? 9.      Как формулируется теорема о трёх перпендикулярах? 10.  Назовите признак параллельности прямой и плоскости. 11.  Какие плоскости называются параллельными? 12.  Сформулируйте признак параллельности плоскостей. 13.  Какая прямая называется наклонной к плоскости? 14.  Что называется проекцией наклонной на плоскость? Критерии оценки: 5 – верные ответы на 12-14 вопросов; 4 – верные ответы на 9–11 вопросов; 3 – верные ответы на 6-8 вопросов. Вопросы по теме 2 «Многогранники»: 1.      Что называется двугранным углом? Его ребром? Гранями? 2.      Что называется линейным углом двугранного угла? 3.      Какая существует зависимость между двугранными углами и их линейными углами? 4.      Какие плоскости называются взаимно перпендикулярными? 5.      Что называется многогранным углом? Его вершиной? Рёбрами? Гранями? 6.      Что называется многогранником? 7.      Что называется гранями, рёбрами и вершинами многогранника? 8.      Какой многогранник называется призмой? 9.      Что называется диагональю, высотой и диагональным сечением призмы? 10.  Какая призма называется прямой? 11.  Какая призма называется правильной? 12.  Какая фигура называется параллелепипедом? 13.  Какая фигура называется кубом? 14.  Сформулируйте свойства противолежащих граней параллелепипеда. 15.  Сформулируйте свойства диагонали параллелепипеда. 16.  Что называется пирамидой? Её вершиной? Основанием? Высотой? 17.  Какая пирамида называется правильной? 18.  Что называется усечённой пирамидой? 19.  Какие многогранники называются правильными? 20.  Сколько существует видов правильных многогранников? Охарактеризуйте их. Критерии оценки: 5 – верные ответы на 18-20 вопросов; 4 – верные ответы на 14-17 вопросов; 3 – верные ответы на 9-13 вопросов. Вопросы по теме 3 «Тела и поверхности вращения»: 1.      Какое тело называют цилиндром? 2.      Дайте определения основания, высоты, образующей и боковой поверхности цилиндра. 3.      Какое сечение называется осевым сечением цилиндра? 4.      Что принимают в качестве площади боковой поверхности цилиндра? 5.      Выпишите формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности цилиндра. 6.      Какое тело называется конусом? 7.      Дайте определения основания, вершины, оси, высоты и образующей конуса. 8.      Какое сечение конуса называется осевым? 9.      Какая фигура лежит в сечении конуса плоскостью, перпендикулярной к его оси? 10.  Выпишите формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности конуса. 11.  Какое тело называется усечённым конусом? 12.  Дайте определение высоты усечённого конуса. 13.  Как вычисляется площадь боковой поверхности усечённого конуса? 14.  Дайте определения сферы и шара. Критерии оценки: 5 – верные ответы на 12-14 вопросов; 4 – верные ответы на 9–11 вопросов; 3 – верные ответы на 6-8 вопросов. Вопросы по теме 4 «Измерения в геометрии»: 1.      Что называется объёмом тела? 2.      Перечислите основные свойства объёма тела. 3.      Выпишите формулы для определения объёма прямоугольного параллелепипеда и прямой призмы и поясните смысл входящих в них параметров. 4.      Можно ли применить формулу объёма прямой призмы для вычисления объёма прямого параллелепипеда? 5.      Как вычисляется объём наклонной призмы? 6.      Как вычисляется объём пирамиды? 7.      Как вычисляется объём усечённой пирамиды? 8.      Как вычисляется объём полного и усечённого конуса? 9.      Выведите формулу объёма шара. 10.  Как вычисляется площадь поверхности сферы? Критерии оценки: 5 – верные ответы на 9-10 вопросов; 4 – верные ответы на 6-8 вопросов; 3 – верные ответы на 4-5 вопросов. Вопросы по теме 5 «Координаты и векторы»: 1.      Какие направленные отрезки называются равными? Что называется векторами? 2.      Какими свойствами обладает сложение векторов? 3.      Сформулируйте правило многоугольника сложения векторов. 4.      Какие известны действия над векторами? 5.      Какие два вектора называются коллинеарными? 6.      В каком случае векторы называются компланарными? 7.      Сформулируйте правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов. 8.      Что называется векторным базисом в пространстве? 9.      Что называется координатами вектора? 10.  Какой базис называется ортогональным? 11.  Как вычисляется длина вектора, если известны его координаты в ортогональном базисе? 12.  Из чего состоит прямоугольная декартова система координат? 13.  Что называется осью абсцисс, осью ординат, осью аппликат? 14.  Как найти координаты вектора, если известны координаты его начала и конца? 15.  Что называется скалярным произведением двух векторов? 16.  Какими свойствами обладает скалярное произведение? 17.  Как вычислить косинус угла между векторами, если известны их координаты? 18.  Как определяются координаты точки в пространстве? 19.  Выразите расстояние между двумя точками через координаты этих точек. 20.  Выведите формулы для координат середины отрезка через координаты его концов. Критерии оценки: 5 – верные ответы на 18-20 вопросов; 4 – верные ответы на 13-17 вопросов; 3 – верные ответы на 8-12 вопросов.
Типовые задания (ФГОС) для самостоятель-ной работы студен­тов	Самостоятельная работа 1 вариант № 1. Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1 и М1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и если АА1=3,6 дм, ВВ1=4,8 дм. № 2. Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках В1 и С1. Найдите длину отрезка ВВ1, если АВ=6 см, АС : СС1= 2 : 5. № 3. Прямые АВ, АС и АD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок СD, если АВ=в, ВС=а, АD=d. 2 вариант № 1. Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1 и М1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и если АА1=8,3 см, ВВ1=4,1 см. № 2. Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках В1 и С1. Найдите длину отрезка ВВ1, если СС1=8,1 см, АВ : АС= 11 : 9. №3. Прямые АВ, АС и АD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок СD, если ВD=с, ВС=а, АD=d. Критерии оценки: 5 – выполнены все задания верно;                                 4 – из трёх заданий верно выполнены два;                                 3 – из трёх заданий выполнено верно 1 задание. Методические рекомендации по проведению и выпол­нению: Самостоятельная работа рассчитана на 30 минут, можно пользоваться конспектом лекций. Самостоятельная работа 1 вариант №1. Построить параллельную проекцию точки К не принадлежащей проектирующей прямой m на плоскость β. №2. Построить параллельную проекцию отрезка MN принадлежащего проектирующей прямой m на плоскость β. №3. Построить параллельную проекцию треугольника ABC на плоскость β. 2 вариант №1. Построить параллельную проекцию точки H принадлежащей проектирующей прямой n на плоскость γ. №2. Построить параллельную проекцию отрезка PQ не принадлежащего проектирующей прямой n на плоскость γ. №3. Построить параллельную проекцию прямоугольника MNOR на плоскость γ. Критерии оценки: 5 – выполнены все задания верно;                                 4 – из трёх заданий верно выполнены два;                                 3 – из трёх заданий выполнено верно 1 задание. Методические рекомендации по проведению и выпол­нению: Самостоятельная работа рассчитана на 20 минут, можно пользоваться конспектом лекций. Самостоятельная работа 1 вариант №1. Дана треугольная пирамида КАВС с основанием АВС. Точка ЕАК, точка FKC, НАВ. Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через указанные точки. №2. Дана четырёхугольная пирамида FABCD с основанием ABCD. Точка МАF, NFD, РFС. Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через указанные точки. 2 вариант №1. Дана треугольная пирамида МАВС с основанием АВС. Точка ЕМВ, точка FВC, НАС. Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через указанные точки. №2. Дана четырёхугольная пирамида FABCD с основанием ABCD. Точка МFD, NFС, РАF. Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через указанные точки. Критерии оценки: 5 – выполнены все построения верно;                                 4 – из двух построений верно выполнено одно и во втором – допущена ошибка;                                 3 – из двух заданий выполнено верно 1 задание. Методические рекомендации по проведению и выпол­нению: Самостоятельная работа рассчитана на 20 минут, можно пользоваться конспектом лекций.
Реферат, научный доклад	Темы: 1.      История геометрии; 2.      Из истории преобразований; 3.      Свойства параллельного и ортогонального проектирования; 4.      Свойства многогранных углов; 5.      Симметрия в природе; 6.      Усечённые конусы; 7.      Из истории измерений; 8.      Из истории системы координат. Методические рекомендации по написанию:   доклад или реферат должен иметь титульный лист, оглавление, введение, основную часть, заключение, список литературы, приложения (если есть). Работа печатается 14 шрифтом с полуторным интервалом, шрифт Times New Roman. Объём  доклада составляет от 8 до 12 печатных страниц. К докладу по возможности прикладывается презентация. Выступление должно занимать 5-7 минут.  Критерии оценки:  5 – правильность и последовательность изложения материала; обоснование выбранной темы; выводы;  аккуратность  и эстетичность оформления.
Творческие задания	Изготовление макетов призмы, параллелепипеда, куба, пирамиды, усечённой пирамиды, цилиндра, конуса. Инструкция по выполнению: из плотной бумаги вырезать развёртку, затем её склеить.  Критерии оценки:  5 – правильность, эстетичность и аккуратность выполнения работы.

Интерактивные формы контроля:
Формы контроля	Оценочные средства
Презентации	Темы: 1.      История геометрии; 2.      Из истории преобразований; 3.      Свойства параллельного и ортогонального проектирования; 4.      Свойства многогранных углов; 5.      Симметрия в природе; 6.      Усечённые конусы; 7.      Из истории измерений; 8.      Из истории системы координат. Мето­дические рекомендации по подготовке: презентация выполняется к своему докладу. Каждый слайд должен отражать самые важные моменты доклада: название, цель,  задачи, геометрические тела, необходимые формулы, выводы, литературу, приложения.  Критерии оценки: 5 – правильность и логичность изложения материала, эстетичность оформления.

3. Перечень учебных изданий, Интернет – ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.     Атанасян Л.С. и др. Геометрия: учебник для 10-11классов. – 12-е издание переработанное и доработанное. – М., Просвещение, 2003. – 390 с.

2.     Яковлев Т.Ю. Алгебра и элементарные функции, М., 2000

3.     Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник для ссузов. –  7-е издание, стереотипное. –  М., Дрофа, 2010. – 400 с.

4.     Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Практические занятия по математике: задачник для ссузов. – 7-е издание, стереотипное. –  М., Дрофа, 2010. – 400 с.

5.     Башмаков М.О. Математика, М., 2005

6.     Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа, М., 2000

Дополнительные источники

1.     Андреев и др. Геометрия: учебник для ссузов. – 6-е издание переработанное и доработанное. – М., Просвещение, 1995. – 250с.

2.     Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа, М., 2000

3.     Мордкович  Алгебра и начала анализа, М., 2005

4.     Погорелов А.В. Геометрия: учебник 10-11: учебник. – 10-е издание, переработанное и дополненное. – М., Просвещение, 2003. – 140 с.

5.     Яковлев Д.Я. Геометрия: учебник для техникумов. – 7-е издание, переработанное и дополненное. – М., Просвещение, 2000. – 270 с.

 

Интернет-ресурсы (И-Р)

И-Р 1	http://www.alleng.ru/index.htm
И-Р 2	http://www.alleng.ru/d/math/math704.htm
И-Р 3	http://www.alleng.ru/d/math/math705.htm