КОС рубежный математика 2 курс

ДЕПАРТАМЕНТ ВНУТРЕННЕЙ И КАДРОВОЙ ПОЛИТИКИ БЕЛГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ

Областное  государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

«Новооскольский колледж»

УТВЕРЖДАЮ                                                                УТВЕРЖДЕНО

Заместитель директора                               на научно-методическом                   по НМР                                                            совете

________Т. В. Чувакина                               Протокол №1

«___» __________  2015  г.                             от «27» августа 2015 г.

КОМПЛЕКТ КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО

ДИСЦИПЛИНЕ ЕН 01. МАТЕМАТИКА

38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)

Новый Оскол — 2015

РАССМОТРЕНО                                                    СОГЛАСОВАНО

на заседании предметно-цикловой                     Заведующие отделениями

комиссии    общеобразовательных                      ________  Гриднева В.Н.

дисциплин                                                                

Протокол № 1 от 27.08.2015 год                               

Председатель ПЦК                                               «        » ____________   2015г.

___________ Лебеденко Л.К

Разработчик :

Стребкова В.В., преподаватель математики и информатики

Комплект контрольно-оценочных средств разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего  профессионального образования специальностей  38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) программы учебной дисциплины    ЕН 01. «Математика»

Содержание.

1. Паспорт Комплекта Контрольно-Оценочных Средств. 4

2. Контрольно-оценочные материалы для итоговой аттестации по учебной дисциплине  6

2.1. Вопросы для дифференцированного зачета. 6

2.2. Типовые задания для дифференцированного зачета. 8

3. Критерии оценки знаний студентов при проведении дифференцированного зачета  13

4. Литература. 14

1. ПАСПОРТ КОМПЛЕКТА КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

В результате освоения учебной дисциплины ЕН.01. «Математика» обучающийся должен обладать предусмотренными  ФГОС по  специальности 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)  следующими умениями, знаниями, которые формируют профессиональную компетенцию, и общими компетенциями:

У 1. Умение вычислять пределы функций, решать задачи на нахождение непрерывности функции.

У 2. Умение применять различные свойства и методы  для вычисления интегралов.

У 3. Умение решать вероятностные и статистические задачи.

У 4. Умение применять основные формулы при дифференциальных вычислениях; исследовать функции с помощью производной.

З 1. Знание основных методов математического анализа, аналитической геометрии, линейной алгебры, элементарной теории вероятностей

З 2. Знание математических моделей простейших систем и процессов в естествознании и технике.

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

         OК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

Формой итоговой аттестации по учебной дисциплине является  комплексный экзамен

2. КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

Формой итоговой аттестации согласно учебного плана является дифференцированный зачет

Материалы для проведения итоговой аттестации

2.1. Вопросы для дифференцированного зачета

 1. Предел функции в точке. Основные теоремы о пределах.

 2. Бесконечно малые и бесконечно большие функции.

 3. Замечательные пределы, их применение.

 4. Непрерывность функции, исследование функции на непрерывность.

 5. Производная функции, ее физический смысл.

 6. Геометрический смысл производной.

 7. Производная суммы, произведения, частного.

 8. Признаки возрастания, убывания, экстремума функции

 9. Схема исследования функции с помощью производной.

10. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

11. Правило Лопиталя. Производные высших порядков.

12. Дифференциал функции, его геометрический смысл.

13. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям.

14. Первообразная и неопределенный интеграл.

15. Свойства неопределенного интеграла.

16.Определенный интеграл и его геометрический смысл.

17. Свойства определенного интеграла.

18. Методы вычисления определенного интеграла.

19. Применение определенного интеграла к решению прикладных задач.

20. Множества, операции над ними, свойства  операций.

21. Элементы комбинаторики.

22. Случайные события, их виды. Действия над событиями.

23. Частота и вероятность события.

24 Теоремы сложения и умножения вероятностей.

25. Формула Бернулли.

26.Дискретные  случайные величины. Закон распределения  случайной величины.

27. Числовые характеристики случайной величины.

27. Задачи математической статистики.

29. Законы алгебры логики.

2.2. Типовые задания для дифференцированного зачета

1.     Задача. Исследовать и построить график функции  у =  -  3х.

2.     Вычислите   , если

3.     Задача. Найти объем фигуры, образованной в результате вращения вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной графиком функции  у =  и прямыми  у=0, х=0, х=2. 

4.     Найти дифференциал функции, если  у = (х+) (5-х)

5.     Задача. Сила 6 Н растягивает пружину на 8 см. Какую работу она производит.

6.     Найти дифференциал функции, если  у =

7.     Задача. Из урны, в которой находятся 6 белых, 5 красных и 3 зеленых шара, вынимают один шар. Найти вероятность того, что шар окажется:1) белым, 2) зеленым.

8.     Вычислите 

9.     Задача. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции  у= - – 2х  + 8 и осью ОХ. 

10. Вычислите  3! (7! -4!)

11. Задача. Вычислите работу, совершаемую при сжатии пружины на 0,04 м , если для сжатия ее на 0,01 м нужна сила в 10 Н.

12. Решите уравнение А= 4А

13. Задача. Вычислить силу давления воды на стенки аквариума, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, если стороны основания равны 0,9 м и 0,6 м, а высота равна 0,4 м. Аквариум доверху заполнен водой.

14. Найти дифференциал функции, если  у =  

15. Задача. В партии из 8 деталей имеется 6 стандартных. Найти вероятность того, что среди пяти взятых наугад деталей ровно три стандартных.

16. Вычислите 

17. Задача. Восемь различных книг расставляются наугад на одной  полке. Найти вероятность того, что две определенные книги окажутся  поставленными рядом.

18. Вычислите предел 

19. Задача. Исследовать функцию на экстремум   у =– 8х + 1

20. Вычислите предел 

21. Задача. Составить закон распределения числа попаданий при трех выстрелах, если вероятность попадания при одном выстреле равна 0,2.

22. Составьте всевозможные  перестановки из элементов множества А =  

23. Задача. Найти числовые характеристики случайной величины Х, зная закон ее  распределения                                 

                                          х     -1     0         1               2          3

                                                    р    0,2   0,1      0,25      0.15      0,3 

24. Вычислите предел 

25. Задача. Разбить число 5 на два слагаемых,  сумма кубов которых будет наименьшей.

26. Вычислите предел

27. Задача. Найти наибольшее и наименьшее значения  функции  у =  на отрезке     [-1;2]

28. Вычислите предел

29. Задача. Найти числовые характеристики случайной величины Х, если закон ее распределения задан таблицей

                                                          х              1     2       3       4       5      

                                                           р         0,2       0,3       0,2       0,1       0,2

30. Найти производную функции   у = (4 – 6х) ( 3х + 2)

31. Задача. Найти число размещений из 10 элементов по 4.

32. Найти

33.  Задача. Исследовать функцию на непрерывность   у =  в точке  х = 2

34. Найти производную  функции  , если   у = 2sin (5х+7х-4) + 5х + 3х

35. Задача. Найти числовые характеристики случайной величины Х, если закон ее распределения задан таблицей

                                                          х          1         2       3       8       5      

                                                           р         0,2       0,3       0,2       0,1       0,2

33. Найти дифференциал функции    у= 

34. Задача. Исследовать функцию  на непрерывность в точке  х=2,01

35. Вычислите предел

36. Задача. Исследовать функцию  у =  и построить ее график.

37. Найти число сочетаний из 12 элементов по 3.

38. Задача. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями  у = 3х – 1, у = 0, х =2, х=4

39. Вычислите предел

40. Задача. Задача. Найти числовые характеристики случайной величины Х, если закон ее распределения задан таблицей

                                                          х          1         5       3                         

                                                           р         0,2       0,3       0,5         

41. Найдите интеграл                            

42. Задача. Исследовать функцию на непрерывность    у =  3–х + 5

43. Найдите интеграл

44. Задача. Тело движется прямолинейно по закону . Найти скорость тела в момент времени    t = 4 сек.

45. Вычислите предел 

46. Задача. Найти наименьшее и наибольшее значения функции  у = 3  + 4 – 2х   на отрезке      [  0;  2 ]      

47. Найти интеграл

48. Задача. Исследовать функцию на экстремум    у =  -2.

49. Вычислите предел   

50. Задача. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОУ фигуры, ограниченной линиями  у  =  , у =1, у  =4, х  =0.

51. Найдите производную функции    

52. Задача. Разбить число 5 на два слагаемых,  сумма кубов которых будет наименьшей.

53. Вычислите предел

54. Задача. Найти наибольшее и наименьшее значения  функции  у =  + 3  на отрезке     [-1; 1]

55. Вычислите предел

56. Задача. Найти числовые характеристики случайной величины Х, если закон ее распределения задан таблицей

                                                          х          3         8       5      

                                                           р         0,3       0,6       0,1      

57. Найти производную функции   у = (4 – 6х) ( 3х + 2)

58. Задача. Найти число размещений из 15 элементов по 3.

59. Найти

60. Задача. Исследовать функцию на непрерывность    у =  3–х + 8

61. Выполните действие

62. Задача.  В партии из 10 деталей имеется 7 стандартных. Найти вероятность того, что среди  четырех взятых наугад деталей ровно три стандартных.

63. Вычислите предел

64. Решите систему по формулам Крамера

65. Вычислите 

66. Задача. Найти число сочетаний из 10 элементов по 3.

67. Найти

3. Критерии оценки знаний студентов при проведении дифференцированного зачета

ü    оценка «отлично» выставляется обучающемуся,  если правильно выполнены все задания и дан полный развернутый ответ на вопрос;

ü    оценка «хорошо» выставляется обучающемуся, если правильно выполнены все задания и дан неполный ответ на вопрос;

ü    оценка «удовлетворительно» выставляется обучающемуся, если выполнены все задания;

ü    оценка «неудовлетворительно» выставляется обучающемуся, если выполнено менее 2-х заданий.

4. Литература

Основные источники (ОИ):

№ п/п	Наименование	Автор	Издательство, год издания
ОИ 1	«Математика»	Гусев В.А.	Москва «Академия», 2012. -390 с.
ОИ 2	«Геометрия»	Погорелов А.В.	Москва «Просвнщение», 2009. – 350 с.
ОИ 3	«Алгебра и начала анализа»	Мордкович А.Г.	Москва, «Просвещение», 2009.- 327с.
ОИ 4	«Алгебра и начала анализа»	Колмогоров А.Н., Абрамов А.М. и др.	Москва «Просвещение», 2008. -246с.
ОИ 5	«Элементы высшей математики»	Григорьев В.П.	Москва «Академия», 2007. – 643с.

Дополнительные источники (ДИ):

№ п/п	Наименование	Автор	Издательство, год издания
ДИ 1	«Алгебра и начала анализа», ч.1	Яковлев Г.Н.	Москва «Наука», 1987.- 465
ДИ 2	«Алгебра и начала анализа», ч.2	Яковлев Г.Н.	Москва «Наука», 1988.- 460
ДИ 3	«Математика для техникумов»	Валуце И.И.	Москва «Наука», 1989. - 450
ДИ 4	«Практические занятия по математике»	Богомолов Н.В.	Москва «Высшая школа», 1989. – 560
ДИ 5	«Математика»	Пехлецкий И.Д.	Москва «Академия», 2011. - 620
ДИ 6	«Математика»	Михеева Е.В.	Москва «Академия», 2011, -530
ДИ 7	«Математика»	Григорьев С.Г.	Москва «Академия», 2012, -580

Интернет-ресурсы (И-Р):

И-Р 1		http://www.psbatishev.narod.ru - Региональный компьютерный центр. Учителям и учащимся. Электронные учебники, тесты. )
И-Р 2		edu.ru - ресурсы портала для общего образования
И-Р 3		ege.edu - "Портал информационной поддержки Единого Государственного экзамена"