Министерство сельского хозяйства и
продовольствия
Самарской области
государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение Самарской области
«Борский государственный техникум»
«Согласовано»
Руководитель
МК
________Н.Е.Кочкарева
«___» августа
2016 г.
Протокол № _____
от «___»__________2016г.
|
|
Утверждаю
Зам.
директора по УВР
________Е.М.
Ковалева
«___» августа
2016г.
|
Комплект контрольно-оценочных
средств
для оценки результатов
освоения
дисциплины ЕН.01 Математика
программы подготовки специалистов
среднего звена
38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям).
(социально-экономический профиль)
Итоговая аттестация в
форме дифференцированного зачета
Автор-составитель:
Ситникова Н. С. - преподаватель ГБПОУ
СО «Борский государственный техникум»
Организация-разработчик: ГБПОУ СО
«Борский государственный техникум»
Содержание.
|
|
Стр.
|
1.
|
Пояснительная записка
|
3 -4
|
2.
|
Паспорт комплекта
контрольно-оценочных средств.
|
5- 7
|
3.
|
Задания для оценки освоения
дисциплины.
|
8-20
|
4.
|
Критерии оценки результатов
|
20-21
|
5.
|
Список используемой литературы
|
22
|
Пояснительная записка.
Комплект
оценочных средств предназначен для оценки освоения итоговых образовательных
результатов учебной дисциплины ЕН.01 Математика образовательных программ
среднего профессионального образования по специальности 38.02.01 Экономика и
бухгалтерский учет (по отраслям).
Нормативами основаниями проведения
оценочной процедуры по учебной дисциплине ЕН.01 Математика являются:
Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального
образования по специальности 38.02. 01 Экономика и бухгалтерский учет (по
отраслям), утвержденный приказом министерства образования и науки Российской
Федерации от № 832 от 28 июля 2014 г., регистрационный номер № 32638 от
19.08.2014 г., с учетом профиля получаемого профессионального образования.
Установленные квалификационные
требования (профессиональный стандарт).
Программа учебной дисциплины ЕН.01
Математика.
Положение по итоговому контролю
учебных достижений обучающихся при реализации федерального государственного
образовательного стандарта среднего (полного) общего образования в пределах
основной профессиональной образовательной программы НПО/СПО (примерное)
(одобрено научно-методическим советом Центра профессионального образования ФГАУ
«ФИРО» Протокол № 1 от «15» февраля 2012);
- Рекомендации по организации
промежуточной аттестации студентов в образовательных учреждениях среднего
профессионального образования (письмо Министерства общего и профессионального
образования Российской Федерации от 05.04.1999 г. N 16-52- 59ин/16-13) (в части
описания процедур);
Инструментарий оценки, входящий в
данный комплект оценочных средств, содержит: теоретические знания и практические
знания.
Оценка проводится через проверку
знаний, описание событий, фактов, выявление причинно-следственных связей
отражающих работу с информацией, выполнение различных мыслительных операций: воспроизведение,
понимание, анализ, сравнение. Проверка освоений умений и знаний содержит
требования к выполнению определенных заданий в соответствии с ФГОС.
Для оценки освоения учебной
дисциплины ЕН.01 Математика проводится дифференцированный зачет.
В соответствии с Положением о
промежуточной аттестации для положительного заключения по результатам оценочной
процедуры по учебной дисциплине установлен показатель, при котором принимается
решение по освоению знаний и умений, - не менее 70% предложенного задания.
Результаты оценочной процедуры
заносятся в протокол, подписываются преподавателем.
В настоящем комплекте оценочных
средств используются следующие термины, определения и сокращения:
УД – учебная дисциплина
ОГСЭ – общий гуманитарный и
социально-экономический учебный цикл
ГБПОУ СО – государственное бюджетное
профессиональное образовательное учреждение Самарской области
2. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств.
2.1 Вид профессиональной
деятельности Бухгалтер
2.2 Предметы оценивания
2.3 Результаты освоения
дисциплины, подлежащие проверке.
Код
|
Наименование
|
ОК 1.
|
Понимать сущность
и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней
устойчивый интерес
|
ОК 2.
|
Организовывать
собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения
профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
|
ОК 3.
|
Принимать решения
в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
|
ОК 4.
|
Осуществлять
поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения
профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
|
ОК 5.
|
Владеть
информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с
использованием информационно-коммуникационных технологий.
|
ОК 6.
|
Работать
в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
|
ОК 7.
|
Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных),
за результат выполнения заданий.
|
ОК 8.
|
Самостоятельно
определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься
самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
|
ОК 9.
|
Ориентироваться в условиях частой
смены технологий в профессиональной деятельности.
|
Комплект контрольно-оценочных средств позволяет
оценить освоенные умения и усвоенные знания:
Результаты
обучения
(освоенные
умения, усвоенные знания)
|
Основные
показатели оценки результатов
|
Умение
- решать
прикладные задачи в области профессиональной деятельности;
|
Устный
опрос, письменный опрос, тестирование;
|
Знания:
- значение математики в профессиональной деятельности и
при освоении ППССЗ;
|
Устный
опрос, письменный опрос, тестирование;
|
- основные математические методы решения прикладных задач в области
профессиональной деятельности;
|
Устный
опрос, письменный опрос, тестирование;
|
- основные понятия и методы математического анализа,
дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории
вероятностей и математической статистики;
|
Устный
опрос, письменный опрос, тестирование;
|
- основы интегрального и дифференциального исчисления;
|
Устный
опрос, письменный опрос, тестирование;
|
2.4 Распределение оценивания
результатов обучения по видам контроля
Наименование
умений и знаний
|
Вид аттестации
|
Текущий контроль
|
Промежуточная
аттестация
|
У.1-решать
прикладные задачи в области профессиональной деятельности;
|
Устный опрос, контрольная
работа, практическое занятие;
|
Дифференцированный зачет
|
З.1- значение математики в профессиональной деятельности и
при освоении ППССЗ;
|
Устный опрос,
письменный опрос, практическое занятие;
|
Дифференцированный
зачет
|
З.2- основные математические методы решения прикладных задач в области
профессиональной деятельности;
|
Устный опрос, контрольная
работа, практическое занятие;
|
Дифференцированный зачет
|
З.3- основные понятия и методы математического анализа,
дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории
вероятностей и математической статистики;
|
Устный опрос, контрольная
работа, практическое занятие;
|
Дифференцированный
зачет
|
З.4- основы интегрального и
дифференциального исчисления.
|
Устный опрос, контрольная
работа, практическое занятие, тестирование;
|
Дифференцированный
зачет
|
2.5 Распределение типов
контрольных заданий по элементам знаний и умений, контролируемых на текущей
аттестации
Содержание учебной дисциплины
разделы
|
Виды контроля
|
У.1
|
З.1
|
З.2
|
З.3
|
З.4
|
Введение
|
УО ПЗ Т
|
УО
|
УО ПЗ
|
ПЗ
|
УО ПЗ Т
|
Раздел 1
Математический анализ.
|
УО ПЗ Т
|
УО
|
УО ПЗ
|
ПЗ
|
УО ПЗ Т
|
Тема 2.1
Дифференциальное и интегральное исчисление
|
УО ПЗ Т
|
УО
|
УО ПЗ
|
ПЗ
|
УО Т ПЗ
|
Раздел 2. Основы дискретной математики
|
УО ПЗ Т
|
УО
|
УО ПЗ
|
ПЗ
|
ПЗ УО Т
|
Раздел 3. Теория вероятностей и
математическая статистика
|
УО ПЗ Т
|
УО
|
УО ПЗ
|
ПЗ
|
ПЗ УО Т
|
Обозначение оценочных
средств:
УО - устный опрос; Т – тестирование, КР – контрольная работа,
ПЗ – практическое занятие.
2.6 Типы заданий для текущего контроля и критерии оценки
Предметом
оценки освоения дисциплины являются умения, знания, общие компетенции,
способность применять их в практической деятельности и повседневной жизни.
№
|
Тип (вид) задания
|
Проверяемые знания и умения
|
Критерии оценки
|
1
|
Тесты
|
Знание основ
математики
|
«5» - 100 – 90% правильных ответов
«4» - 89 - 80% правильных ответов
«3» - 79 – 70% правильных ответов
«2» - 69% и менее правильных
ответов
|
2
|
Устные ответы
|
Знание основ
математики
|
Устные ответы на вопросы должны соответствовать
критериям оценивания устных ответов.
|
3
|
Контрольная (самостоятельная) работа
|
Знание основ математики в соответствии с пройденной
темой и умения применения знаний на практике
|
«5» - 100 – 90% правильных ответов
«4» - 89 - 80% правильных ответов
«3» - 79 – 70% правильных ответов
«2» - 69% и менее правильных
ответов
|
4
|
Составление конспектов, рефератов, творческих работ.
|
Умение ориентироваться в информационном пространстве,
составлять конспект.
Знание правил оформления рефератов, творческих работ.
|
Соответствие содержания работы, заявленной теме,
правилам оформления работы.
|
5
|
Практические работы
|
Умение применять полученные знания на практике.
|
«5» - 100 – 90% правильных ответов
«4» - 89 - 80% правильных ответов
«3» - 79 – 70% правильных ответов
«2» - 69% и менее правильных
ответов
|
2.7 Распределение типов и
количества контрольных заданий по элементам знаний и умений, контролируемых на
промежуточной аттестации.
Содержание учебной дисциплины
разделы
|
Тип контрольного задания
|
У.1
|
З.1
|
З.2
|
З.3
|
З.4
|
Введение
|
КР
|
КР
|
КР
|
КР
|
КР
|
Раздел 1
Математический анализ.
|
КР
|
УО
|
КР
|
КР
|
КР
|
Тема 2.1
Дифференциальное и интегральное исчисление
|
КР
|
КР
|
КР
|
УО
|
КР
|
Раздел 2. Основы дискретной математики
|
КР
|
КР
|
УО
|
КР
|
КР
|
Раздел 3. Теория вероятностей и
математическая статистика
|
КР
|
КР
|
КР
|
КР
|
КР
|
3.Пакет документов для
студентов при выполнении проверочных и контрольных работ и промежуточной
аттестации в форме дифференцированного зачета
3.1. Расчетное
задание на тему пределы
3.1.1. Текст задания
Вариант 1
1.
Вычислить предел функции:
.
2.
Вычислить предел функции:
.
3.
Вычислить предел функции:
.
4.
Вычислить предел функции:
.
Вариант 2
1.
Вычислить предел функции:
.
2.
Вычислить предел функции:
.
3.
Вычислить предел функции:
.
4.
Вычислить предел функции:
.
Вариант 3
1.
Вычислить предел функции:
.
2.
Вычислить предел функции:
.
3.
Вычислить предел функции:
.
4.
Вычислить предел функции:
.
Вариант 4
1.
Вычислить предел функции:
.
2.
Вычислить предел функции:
.
3.
Вычислить предел функции:
.
4.
Вычислить предел функции:
.
Вариант 5
1.
Вычислить предел функции:
.
2.
Вычислить предел функции:
.
3.
Вычислить предел функции:
.
4.
Вычислить предел функции:
.
Вариант 6
1.
Вычислить предел функции:
.
2.
Вычислить предел функции:
.
3.
Вычислить предел функции:
.
4.
Вычислить предел функции:
.
3.1.2. Время на выполнение: 40 мин.
3.1.3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки
|
Основные показатели оценки результата
|
Оценка
|
З.3 основные понятия и методы математического
анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел,
теории вероятностей и математической статистики;
|
- Вычисление
предела функции в точке и в бесконечности
|
4 балла
|
За правильный ответ на вопросы или верное
решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное
решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
3.2. Расчетное задание
3.2.1. Текст задания
Вариант 1
1.
Найти производную функции .
2.
Найти производную третьего порядка функции .
3.
Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .
4.
Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент
времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
Вариант 2
1.
Найти производную функции .
2.
Найти производную третьего порядка функции .
3.
Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .
4.
Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент
времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
Вариант 3
1.
Найти производную функции .
2.
Найти производную третьего порядка функции .
3.
Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .
4.
Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент
времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
Вариант 4
1.
Найти производную функции .
2.
Найти производную третьего порядка функции .
3.
Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .
4.
Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент
времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
Вариант 5
1.
Найти производную функции .
2.
Найти производную третьего порядка функции .
3.
Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .
4.
Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент
времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
Вариант 6
1.
Найти производную функции .
2.
Найти производную третьего порядка функции .
3.
Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .
4.
Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент
времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
3.2.2. Время на выполнение: 40 мин.
3.2.3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки
|
Основные показатели оценки результата
|
Оценка
|
З.3 основные понятия и методы математического
анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел,
теории вероятностей и математической статистики;
|
- Нахождение
производной функции
- Нахождение
производных высших порядков
|
4 балла
|
За правильный ответ на вопросы или верное
решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное
решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
3.3. Устный ответ
3.3.1. Текст задания
Сформулировать
правила дифференцирования и записать производные основных элементарных функций:
1о.
|
|
8о.
|
|
2о.
|
В частности,
|
9о.
|
|
10о.
|
|
11о.
|
|
12о.
|
|
13о.
|
|
ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ
|
14о.
|
|
3о.
|
|
15о.
|
|
4о.
|
В частности,
|
16о.
|
|
17о.
|
|
5о.
|
В частности,
|
18о.
|
В частности,
|
6о.
|
|
ПРОИЗВОДНАЯ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ
|
7о.
|
|
19о.
|
|
3.3.2. Время на выполнение: 15 мин.
3.3.3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки
|
Основные показатели оценки результата
|
Оценка
|
З.3 основные понятия и методы математического
анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел,
теории вероятностей и математической статистики;
|
-
Формулировка правил дифференцирования и перечисление производных основных
элементарных функций
|
28 баллов
|
За правильный ответ на вопросы или верное
решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное
решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
3.4. Расчетное задание
3.4.1. Текст задания
Вариант 1
Найти
неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования (для № 1-5).
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
Найти
неопределенные интегралы методом подстановки (для № 6-8).
6.
.
7.
.
8.
.
9.
Найти неопределенный интеграл методом
интегрирования по частям: .
Вариант 2
Найти
неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования (для № 1-5).
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
Найти
неопределенные интегралы методом подстановки (для № 6-8).
6.
.
7.
.
8.
.
9.
Найти неопределенный интеграл методом
интегрирования по частям: .
3.4.2. Время на выполнение: 60 мин.
3.4.3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки
|
Основные показатели оценки результата
|
Оценка
|
З.4 основы
интегрального и дифференциального исчисления.
|
- Нахождение
неопределенных интегралов
|
9 баллов
|
За правильный ответ на вопросы или верное
решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное
решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
3.5. Устный ответ
3.5.1. Текст задания
Записать
табличные интегралы:
1о.
2о.
В
частности,
3о.
4о.
В
частности,
5о.
6о.
7о.
8о.
9о.
В
частности,
10о.
В
частности,
3.5.2. Время на выполнение: 10 мин.
3.5.3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки
|
Основные показатели оценки результата
|
Оценка
|
З.4 основы
интегрального и дифференциального исчисления.
|
-
Перечисление табличных интегралов
|
14 баллов
|
За правильный ответ на вопросы или верное
решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное
решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
3.6. Расчетное задание
3.6.1. Текст задания
Вариант 1
1.
Вычислить определенный интеграл: .
2.
Вычислить определенный интеграл методом
подстановки: .
3.
Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь
фигуры, ограниченной линиями: .
4.
Найти объем тела, полученного при вращении вокруг
оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: .
5.
Скорость движения точки изменяется по закону (м/с). Найти путь S, пройденный
точкой за 10 с от начала движения.
Вариант 2
1.
Вычислить определенный интеграл: .
2.
Вычислить определенный интеграл методом
подстановки: .
3.
Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь
фигуры, ограниченной линиями: .
4.
Найти объем тела, полученного при вращении вокруг
оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: .
5.
Скорость движения точки изменяется по закону (м/с). Найти путь S, пройденный
точкой за четвертую секунду.
3.6.2. Время на выполнение: 40 мин.
3.6.3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки
|
Основные показатели оценки результата
|
Оценка
|
З.4 основы
интегрального и дифференциального исчисления.
|
- Вычисление
определенных интегралов. Приложение определенного интеграла к вычислению
площадей плоских фигур, объемов тел вращения, пути, пройденного точкой
|
5 баллов
|
За правильный ответ на вопросы или верное
решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное
решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
3.7. Расчетное задание
3.7.1. Текст задания
Вариант 1
Являются
ли данные функции решениями данных дифференциальных уравнений (для № 1-4).
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
Решить задачу Коши: .
Решить
следующие дифференциальные уравнения первого и второго порядка (для № 6-12).
6.
.
7.
.
8.
.
9.
.
10. .
11. .
12. .
Вариант 2
Являются
ли данные функции решениями данных дифференциальных уравнений (для № 1-4).
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
Решить задачу Коши: .
Решить
следующие дифференциальные уравнения первого и второго порядка (для № 6-12).
6.
.
7.
.
8.
.
9.
.
10. .
11. .
12. .
3.7.2. Время на выполнение: 80 мин.
3.7.3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки
|
Основные показатели оценки результата
|
Оценка
|
З.4 основы
интегрального и дифференциального исчисления.
|
- Решение
дифференциальных уравнений первого и второго порядка
|
12 баллов
|
За правильный ответ на вопросы или верное
решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное
решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
3.8. Устный ответ
3.8.1. Текст задания
1.
Сформулировать общие положения при составлении
дифференциального уравнения по условию задачи.
2.
Записать дифференциальное уравнение показательного
роста и показательного убывания и получить его решение. Привести примеры
прикладных задач, решаемых с его помощью.
3.
Сформулировать задачу о радиоактивном распаде,
записать для нее дифференциальное уравнение.
4.
Сформулировать задачу о гармонических колебаниях,
записать дифференциальное уравнение гармонических колебаний.
5.
Сформулировать задачу о падении тел в атмосферной
среде, записать для нее дифференциальное уравнение.
3.8.2. Время на выполнение: 30 мин.
3.8.3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки
|
Основные показатели оценки результата
|
Оценка
|
З.4 основы
интегрального и дифференциального исчисления.
|
- Описание процессов
в естествознании и технике с помощью дифференциальных уравнений
|
5 баллов
|
За правильный ответ на вопросы или верное
решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное
решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
3.9. Расчетное задание
3.9.1. Текст задания
1.
Пользуясь необходимым признаком сходимости,
показать, что ряд
расходится.
2.
С помощью признака Даламбера решить вопрос о
сходимости ряда
3.
Пользуясь признаком Лейбница, исследовать на
сходимость знакочередующийся ряд
4.
Пользуясь признаком сходимости знакопеременного
ряда, исследовать на сходимость ряд
3.9.2. Время на выполнение: 30 мин.
3.9.3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки
|
Основные показатели оценки результата
|
Оценка
|
З.4 основы
интегрального и дифференциального исчисления.
|
-
Исследование рядов на сходимость
|
4 балла
|
За правильный ответ на вопросы или верное
решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное
решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
3.10. Расчетное задание
3.10.1. Текст задания
- Из корзины, в
которой находятся 4 белых и 7 черных шара, вынимают один шар. Найти
вероятность того, что шар окажется черным.
- Определить
вероятность появления «герба» при бросании монеты.
- В корзине 20
шаров: 5 синих, 4 красных, остальные черные. Выбирают наудачу один шар.
Определить, с какой вероятностью он будет цветным.
- Событие А
состоит в том, что станок в течение часа потребует внимания рабочего.
Вероятность этого события составляет 0,7. Определить, с какой вероятностью
станок не потребует внимания.
- В одной корзине
находятся 4 белых и 8 черных шаров, в другой – 3 белых и 9 черных. Из
каждой корзины вынули по шару. Найти вероятность того, что оба шара
окажутся белыми.
- Бросают две
монеты. Определить, с какой вероятностью появится «герб» на обеих монетах.
- В лотерее 100
билетов. Разыгрывается один выигрыш в 200 рублей и двадцать выигрышей по 50
рублей. Пусть Х – величина возможного выигрыша для человека,
имеющего один билет. Составить закон распределения этой случайной величины
Х.
- Случайная
величина Х задана законом распределения:
Найти
ее математическое ожидание.
- Согласно
статистике, вероятность того, что двадцатипятилетний человек проживет еще
год, равно 0,992. Компания предлагает застраховать жизнь на год на 1000
у.е. с уплатой 10 у.е. взноса. Определить, какую прибыль ожидает компания
от страховки одного двадцатипятилетнего человека.
- Случайная
величина Х задана законом распределения:
Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение этой случайной
величины Х.
- Случайные
величины X и Y заданы законом распределения. Найти
математическое ожидание этих случайных величин и определить по таблицам,
какая из данных величин более рассеяна. Подсчитать дисперсии D(X) и D(Y). Убедиться, что D(X)>D(Y).
3.10.2. Время на выполнение: 45 мин.
3.10.3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки
|
Основные показатели оценки результата
|
Оценка
|
З.3- основные понятия и методы математического анализа,
дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории
вероятностей и математической статистики;
|
- Нахождение
вероятности случайного события
- Составление
закона распределения случайной величины
- Вычисление
числовых характеристик случайных величин
|
11 баллов
|
|
-
Формулировка классического определения вероятности
|
За правильный ответ на вопросы или верное
решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ
на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0
баллов.
4.Задания для дифференцированного зачёта
- Вычислить предел .
- Вычислить
пределы:
а)
; б) ; в) .
- Вычислить предел .
- Вычислить предел .
- Вычислить предел .
- Вычислить предел .
- Вычислить
значение производной следующих функций в точке :
а)
; б) .
- Найти производную
функции .
- Найти производную
функции .
- Найти производную
функции .
- Найти производную
функции .
- Найти
неопределенный интеграл .
- Найти
неопределенный интеграл методом замены переменной .
- Найти
неопределенный интеграл методом замены переменной .
- Найти
неопределенный интеграл методом замены переменной .
- Найти
неопределенный интеграл методом замены переменной .
- Вычислить
определенный интеграл .
- Вычислить
определенный интеграл .
- Вычислить
определенный интеграл .
- Решить
дифференциальное уравнение .
- Решить задачу
Коши: , .
- Решить
дифференциальное уравнение .
- В одной корзине
находятся 5 белых и 10 черных шаров, в другой – 4 белых и 11 черных. Из
каждой корзины вынули по шару. Найти вероятность того, что оба шара
окажутся черными.
- В лотерее 1000
билетов. Разыгрывается один выигрыш в 200 рублей и десять выигрышей по 100
рублей. Пусть Х – величина возможного выигрыша для человека,
имеющего один билет. Составить закон распределения этой случайной величины
Х.
- Случайная
величина Х задана законом распределения:
Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное
отклонение этой случайной величины Х.
4.1. Шкала оценки образовательных достижений
Процент
результативности (правильных ответов)
|
Оценка уровня подготовки
|
балл
(отметка)
|
вербальный аналог
|
90 ÷ 100
|
5
|
отлично
|
80 ÷ 89
|
4
|
хорошо
|
70 ÷ 79
|
3
|
удовлетворительно
|
менее 70
|
2
|
неудовлетворительно
|
Оцениваемые умения и знания:
Уметь
- решать
прикладные задачи в области профессиональной деятельности;
|
Знать
|
- основные математические методы решения прикладных задач в области
профессиональной деятельности;
|
- основные понятия и методы математического анализа,
дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории
вероятностей и математической статистики;
|
- основы интегрального и дифференциального исчисления;
|
Формируемые
компетенции:
|
|
ОК 2.
|
Организовывать
собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения
профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
|
ОК 3.
|
Принимать решения
в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
|
ОК 4.
|
Осуществлять
поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения
профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
|
ОК 6.
|
Работать
в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
|
|
|
5. Список используемой литературы.
Основные источники:
1. Мордкович А. Г., Семенов П.В.
Алгебра и начала математического анализа, Москва «Мнемозина», 2012.
Дополнительные источники:
1.
Башмаков М.И. Математика:
учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования / 8-е изд., стер. – М.:
Издательский центр «Академия», 2013. – 256 с.
2.
Атанасян Л.С. и др.
Геометрия 10-11 кл. – М., 2010
3.
Гнеденко Б.
В., Элементарное введение в теорию вероятностей М.,
«Наука», 1982.
4.
Гусак А. А.,
Теория вероятностей, Минск ТетраСистемс, 2002.
5.
Валуцэ И.И., Математика
для техникумов, Москва «Наука», 1990
6.
Григорьев
В.П., Элементы высшей математики: Учебник. - М., «Академия», 2004.
7.
Григорьев С.Г.
Математика – М.: «Академия», 2005.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.