Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / КПИ 11 класс декабрь2014.docx

КПИ 11 класс декабрь2014.docx



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Структура контрольной работы

На выполнение контрольной работы по математике дается 2 часа. Работа состоит из двух частей. Первая часть содержит 10. К каждому заданию В1-В10 требуется дать краткий ответ. Задания С1, С2 выполняются на отдельном листе и ученик записывает подробное, обоснованное решение.

За выполнение каждого задания ученик получает определенное число баллов: задания В1 – В10 оцениваются в 1 балл, С1 – 2 балла, С2 – 3 балла.

Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки.

Тестовый балл

Школьная отметка

0-4

2

5-8

3

9-11

4

12-15

5






















Вариант 1

Часть I

В1. Найдите значение выражения hello_html_m54e18d1a.gifloghello_html_6af8581e.gif.

В2. В какой точке производная функции у = 2х – х0,5 равна 1?

В3.Найдите сумму корней уравнения hello_html_m60031817.gif

В4. Валя выбирает случайное трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51.

В5. Решите уравнениеhello_html_5a3661de.gif = 0,04.

В6 Высота конуса равна 30, а длина образующей - 34. Найдите диаметр основания конуса.



hello_html_1f85b259.png





В7. Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой hello_html_m2f4c2607.gif. При каком наименьшем значении температура нагревателя hello_html_m78ad8b4c.gif ( в градусах Кельвина) КПД этого двигателя будет не меньше 80%, если температура холодильника hello_html_6fdb2fe9.gif= 200 К?


В8. Объем цилиндра равен 12смhello_html_m444024fc.gif. Чему равен объем конуса, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр?


В9. Два автомобиля отправляются в 420 – километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость автомобиля, пришедшего к финишу вторым.

В10. Найдите точку максимума функции y = (hello_html_2bfef511.gif

ЧАСТь II

С1. Радиус основания конуса равен 8, а его высота равна 15. Плоскость сечения содержит вершину конуса и хорду основания, длина которой равна 14. Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.

С2. Решите систему неравенств

hello_html_med8abbb.png

Вариант 2

Часть1

В1. hello_html_79dc97d9.png

В2.Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции y = cos3,5x +2x в точке х0 = 0.

В3. Решите уравнение hello_html_m3e9c6025.gif

В4. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 черных, 1 желтая и 4 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

В5. Решите уравнениеhello_html_m615fd414.gif = 0,5

В6. В сосуд, имеющий форму конуса, налили 25 мл жидкости до половины высоты сосуда (см. рис.) Сколько миллилитров жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху?

hello_html_6abc40a3.png

В7. Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой hello_html_m2f4c2607.gif, hello_html_m78ad8b4c.gif - температура нагревателя ( в градусах Кельвина) ,hello_html_6fdb2fe9.gif - температура холодильника ( в градусах Кельвина) При какой температуре нагревателя hello_html_m78ad8b4c.gif КПД двигателя будет 45%, если температура холодильника hello_html_6fdb2fe9.gif= 275 К? Ответ выразите в градусах Кельвина.


В8. Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 6. Найдите объем параллелепипеда.

hello_html_40d132bc.png


В9. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч

В10. Найдите точку минимума функции у= (hello_html_258e1111.gif


Часть II

С1. Диаметр окружности основания цилиндра равен 20, образующая цилиндра равна 28. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 12 и 16. Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра.

С2. Решите систему неравенств

hello_html_40d4f5bc.png

Вариант 3

Часть 1


В1 hello_html_5d5864b9.png

В2. Материальная точка движется по закону x(t) = 16√t + t2 (перемещение измеряется в метрах). Найдите скорость в момент времени t = 4 с после начала движения.

В3.Найдите корень уравнения hello_html_135bc5c4.gif

В4. В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в 12 из них встречается вопрос по круглым червям. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику попадется вопрос по круглым червям.

В5. Решите уравнение hello_html_m597de06c.gif = 36.

В6 Высота конуса равна 4, а длина образующей - 5. Найдите диаметр основания конуса.



hello_html_1f85b259.png





В7. Температуру нагревательного элемента (в градусах Кельвина) в зависимости от времени (вминутах) можно вычислять по формуле Т(t) = Т0 + аt + b t2, где Т0 = 760 К, а = 34 К/мин, b = -0,2 К/мин2. Известно, что при температурах нагревателя свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время (в минутах) после начала работы нужно отключать прибор.

В8. Площадь боковой поверхности цилиндра равна hello_html_m1c74fc21.gif , а высота — 8 . Найдите диаметр основания.

В9. Смешали 4 литра 15–процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25–процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?


В10. Найдите точку максимума функции hello_html_9a1b3b3.png .

Часть II

С1. Диаметр окружности основания цилиндра равен 26, образующая цилиндра равна 21. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 24 и 10. Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра.

С2. Решите систему неравенств

hello_html_5cf7c0cf.png












57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 07.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров197
Номер материала ДВ-132954
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх