Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Краткосрочное планирование по алгебре "Решение квадратных уравнений" (8 класс)

Краткосрочное планирование по алгебре "Решение квадратных уравнений" (8 класс)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Краткосрочное планирование по алгебре

Класс: 8

Тема: Решение квадратных уравнений

Цель: создание условий для отработки и систематизации полученных знаний, отработка навыка решения уравнений различными способами. (Рациональность способов)

Результаты обучения :

знать формулы вычисления: дискриминанта и корней квадратного уравнения, теорему Виета;

уметь решать квадратное уравнение, используя формулу корней квадратного уравнения или обратную теорему Виета

Дата: 26.12.2015

Ход урока

Эпиграф к уроку:  Посредством уравнений, теорем

                          Я уйму всяких разрешил проблем.

                             (английский поэт средних веков Чосер)

Зажечь звезду! Сложно?

Но потрудившись, можно.

На то и дан итоговый урок,

Чтоб каждый обобщить все знания по теме мог!

Теорию сегодня повторим и уравнения квадратные решим,

Вы формулы корней умело применяйте,

Итак, успехов вам, терпения! Дерзайте!

«Знание»

1. Создание кластера



2.

  1. Уравнение вида _________________, где ____________ - любые действительные числа, ________ - переменная, называется квадратным уравнением.

  2. Выпишите коэффициенты уравнения

а=______, в=_____, с=_____.


  1. Выпишите коэффициенты уравнения

а=______, в=_____, с=_____.


  1. Какое из указанных уравнений является приведенным квадратным уравнением:

а) б) в) 0 г) 0


  1. Какое из указанных уравнений является неполным квадратным:

а) 0 б) в) 0 г) 0


  1. 0

D=_______________, х1=_________________, х2=__________________.


  1. Установите соответствие

а) D=0

б) D<0

в) D>0

1) имеет два корня

2) имеет один корень

3) не имеет корней

  1. 0, х1 и х2 – корни уравнения. Тогда

х1 + х2 =______, х1 · х2 =_________.




Рубрикатор для проверки задания «Знания»по теме «Квадратные уравнения»

Критерий А.

Перевод баллов в оценки:

«Понимание и Применение»

Данный рубрикатор составлен для оценки ЗУН учащихся при решении простейших квадратных уравнений.

3. Тест «Квадратные уравнения»

1. Какое из квадратных уравнений является полным:

А) 5х2=0 Б) 8-2х+3х2=0 В) 7х2+1=0 Г) 6х-х2=0

2. Дискриминант квадратного уравнения х2+5х-6=0 равен:

А) 0 Б) 49 В) 1 Г) 16

3. Сколько корней имеет квадратное уравнение х2+6х+9=0

А) 1 Б) 2 В) нет корней Г) определить невозможно

4. Решите уравнение х2-2х-15=0

А) корней нет Б) 3; -5 В) 1 Г) 5; -3

5. Решите уравнение 3х2-3х+4=0

А) 1 Б) 0; 4 В) корней нет Г) 0,5

6. Найдите наибольший корень уравнения –х2-5х+14=0

А) 2 Б) 7 В). 38 Г) корней нет.

7. Найдите сумму корней уравнения 6х2+7х+1=0

А) 1 Б) -1 В) - Г) корней нет

8. Найдите произведение корней уравнения 2х2+3х-5=0:

А) -2,5 Б) -1,5 В) 2,5 Г) корней нет.

9. Решите уравнение 2х(х-8)= -х-18.


Рубрикатор для оценки знаний и умений учащихся при решении квадратных уравнений.


Перевод баллов в оценки:


1,2,3 уровни формируют у учащихся умение применять полученные знания. Оценка- «3»

4,5 уровни развивают мыслительную деятельность. Оценка- «4»

6 уровень формирует поведенческий характер. Оценка- «5»


Рекомендуется:

1 уровень-5-6 заданий
2 уровень-1 задание
3 уровень-5 задание
4 уровень-1-2 заданий
5 уровень-1-2 заданий
6 уровень-1 задание

4. «Анализ»

  1. Раздели предложенные уравнения на группы Найди сходства и различия в группах квадратных уравнений: х2 – 2х + 1 = 0; 5х2 – 8х + 3 = 0; 9х2 + 6х + 1 = 0; х2 – 12х + 20 = 0

Физкультминутка (вместо многоточия вставить слово по рифме)


Уравнение

Когда уравнение решаешь дружок,

Ты должен найти у него . . . (корешок)

Значение буквы проверить несложно,

Поставь в . . .(уравнение) его осторожно

Коль верное . . . .(равенство) выйдет у вас,

То . . .(корнем) значение зовите тот час.


Раз, два — хлопок в ладоши,

А потом на каждый счет.

Раз, два, три, четыре-

Руки выше, плечи шире.

Раз, два, три, четыре, пять,

Надо нам присесть и встать.

Руки вытянуть пошире.

Раз, два, три, четыре, пять.

Наклониться - три, четыре,

И на месте поскакать.

На носки, затем на пятки.

Лень отбросить и опять.

Сесть за парту, взять тетрадку,

Уравнения решать.


5. «Синтез»

  1. Составь квадратное уравнение, если х1 и х2 – его корни, если х1 + х2 = 2, х1х2 = -3

  2. В уравнении х2 + рх + 45 = 0 один из корней равен 15. Найдите второй корень и коэффициент р.

6. «Оценка»

  1. Оцени, насколько рационально решено уравнение: (х – 2)2 – 10(х – 2) + 21 = 0; х2 – 4х + 4 – 10х + 20 + 21 = 0; х2 – 14х + 45 = 0; х1 = 9, х2 = 5.

  2. Используя твои критические замечания по поводу решения предыдущего уравнения, порекомендуй другой способ решения того же уравнения.


Дескрипторы к критериям по теме «Квадратные уравнения»

В

(применение)

Учащийся применяет алгоритм решения неполных квадратных уравнений

Учащийся применяет формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.

Учащийся применяет формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является четным числом.

Учащийся применяет формулы дискриминанта и корней приведенного квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является четным числом.

Учащийся применяет теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета

С

(обработка информации)

Учащийся может определить вид уравнения и применить соответствующую формулу для его решения.

Учащийся может решать задачи на составление квадратных уравнений

Учащийся может создавать математические модели

Учащийся может выбирать и применять рациональные методы решения

Учащийся может делать обоснованные выводы или доказательства

D (коммуникация)

Учащийся грамотно использует математический язык и формы математического представления в устной и письменной речи.

Рассуждения учащегося логически завершенные, краткие

Учащийся может четко, грамотно ответить на поставленные вопросы

Для оценивания уровня усвоения теоретического или практического материала, например: знание определений, формулировок теорем, решения задач, практической работы, и т.д., составляются рубрикаторы с описанием уровня достижений и количеством баллов за выполненную работу и шкалой перевода их в отметку.


7. Домашнее задание:

История алгебры уходит своими корнями в древние времена. Задачи, связанные с уравнениями решались ещё в Древнем Египте и Вавилоне. Теория уравнений интересовала и интересует математиков всех времён и народов. В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто представлялись в стихотворной форме.

Задача знаменитого индийского математика XII века Бхаскары:

1

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась.

А двенадцать по лианам…

Стали прыгать, повисая…

Сколько ж было обезьянок,

Вы скажите, в этой стае?


8.Рефлексия

Учитель: а сейчас каждый, про себя, оценит результаты своей работы, сравнит с теми целевыми установками, которые ставились в начале урока. Сделает определенные выводы. Но а мы, как всегда, оценим результаты совместной работы, проверенным способом.

«Шесть шляп мышления»

Учащиеся: (заранее разделены)

  1. «Красная шляпа» – на данном уроке мы научились сопоставлять виды квадратных уравнений и способы их решения. Выделили более рациональный способ для решения каждого вида квадратного уравнения;

  2. «Белая шляпа»:

  • квадратное уравнение;

  • различные виды квадратных уравнений;

  • способы решения квадратного уравнения;

  • и т. д.

  1. «Черная шляпа» – особых недостатков было не выявлено. За исключением того, что запись «кластера» оказалась слегка громоздкая, но так как оформляли на листах формата А4, то все вышло аккуратно (есть в электронном варианте);

  2. «Желтая шляпа» – мы разобрали все виды квадратных уравнений и способы их решений. Структурировали данную информацию, представили графически. Поэтому в дальнейшем нам будет проще выбирать нужный способ решения, а схема будет служить вспомогательным материалом;

  3. «Зеленая шляпа» – данный материал можно применять при решении задач, при вычисление площадей различных геометрических фигур, а также в других науках, например, в физике;

  4. «Синяя шляпа» – проанализировав разные источники по теме: «Квадратные уравнения» можно сделать вывод, что о их существование было известно за долго до нашего времени. Еще в Египте, Вавилоне и Китае в 870 г. формулировали задачи, в которых в неявном виде встречались квадратные уравнения. И сейчас человечество изучает квадратные уравнения, что говорит об их значимости в современном мире. Мы же на этом уроке попытались обобщить известную нам информацию, выделить недостающую и создать единое целое, которым будем пользоваться в дальнейшем на уроках.


Учитель: повторюсь, но каждое ваше мнение ценно. Исходя из ваших ответов, вы практически в полной мере усвоили материал по теме: «Квадратные уравнения». Практически, потому что необходимо выполнить домашнюю работу. Если есть вопросы по домашнему заданию, задавайте.

Автор
Дата добавления 19.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров75
Номер материала ДБ-126858
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх