1778926
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Алгебра КонспектыКраткосрочное планирование по алгебре "Решение квадратных уравнений" (8 класс)

Краткосрочное планирование по алгебре "Решение квадратных уравнений" (8 класс)

библиотека
материалов

Краткосрочное планирование по алгебре

Класс: 8

Тема: Решение квадратных уравнений

Цель: создание условий для отработки и систематизации полученных знаний, отработка навыка решения уравнений различными способами. (Рациональность способов)

Результаты обучения :

знать формулы вычисления: дискриминанта и корней квадратного уравнения, теорему Виета;

уметь решать квадратное уравнение, используя формулу корней квадратного уравнения или обратную теорему Виета

Дата: 26.12.2015

Ход урока

Эпиграф к уроку:  Посредством уравнений, теорем

                          Я уйму всяких разрешил проблем.

                             (английский поэт средних веков Чосер)

Зажечь звезду! Сложно?

Но потрудившись, можно.

На то и дан итоговый урок,

Чтоб каждый обобщить все знания по теме мог!

Теорию сегодня повторим и уравнения квадратные решим,

Вы формулы корней умело применяйте,

Итак, успехов вам, терпения! Дерзайте!

«Знание»

1. Создание кластера



2.

  1. Уравнение вида _________________, где ____________ - любые действительные числа, ________ - переменная, называется квадратным уравнением.

  2. Выпишите коэффициенты уравнения

а=______, в=_____, с=_____.


  1. Выпишите коэффициенты уравнения

а=______, в=_____, с=_____.


  1. Какое из указанных уравнений является приведенным квадратным уравнением:

а) б) в) 0 г) 0


  1. Какое из указанных уравнений является неполным квадратным:

а) 0 б) в) 0 г) 0


  1. 0

D=_______________, х1=_________________, х2=__________________.


  1. Установите соответствие

а) D=0

б) D<0

в) D>0

1) имеет два корня

2) имеет один корень

3) не имеет корней

  1. 0, х1 и х2 – корни уравнения. Тогда

х1 + х2 =______, х1 · х2 =_________.




Рубрикатор для проверки задания «Знания»по теме «Квадратные уравнения»

Критерий А.

Перевод баллов в оценки:

«Понимание и Применение»

Данный рубрикатор составлен для оценки ЗУН учащихся при решении простейших квадратных уравнений.

3. Тест «Квадратные уравнения»

1. Какое из квадратных уравнений является полным:

А) 5х2=0 Б) 8-2х+3х2=0 В) 7х2+1=0 Г) 6х-х2=0

2. Дискриминант квадратного уравнения х2+5х-6=0 равен:

А) 0 Б) 49 В) 1 Г) 16

3. Сколько корней имеет квадратное уравнение х2+6х+9=0

А) 1 Б) 2 В) нет корней Г) определить невозможно

4. Решите уравнение х2-2х-15=0

А) корней нет Б) 3; -5 В) 1 Г) 5; -3

5. Решите уравнение 3х2-3х+4=0

А) 1 Б) 0; 4 В) корней нет Г) 0,5

6. Найдите наибольший корень уравнения –х2-5х+14=0

А) 2 Б) 7 В). 38 Г) корней нет.

7. Найдите сумму корней уравнения 6х2+7х+1=0

А) 1 Б) -1 В) - Г) корней нет

8. Найдите произведение корней уравнения 2х2+3х-5=0:

А) -2,5 Б) -1,5 В) 2,5 Г) корней нет.

9. Решите уравнение 2х(х-8)= -х-18.


Рубрикатор для оценки знаний и умений учащихся при решении квадратных уравнений.


Перевод баллов в оценки:


1,2,3 уровни формируют у учащихся умение применять полученные знания. Оценка- «3»

4,5 уровни развивают мыслительную деятельность. Оценка- «4»

6 уровень формирует поведенческий характер. Оценка- «5»


Рекомендуется:

1 уровень-5-6 заданий
2 уровень-1 задание
3 уровень-5 задание
4 уровень-1-2 заданий
5 уровень-1-2 заданий
6 уровень-1 задание

4. «Анализ»

  1. Раздели предложенные уравнения на группы Найди сходства и различия в группах квадратных уравнений: х2 – 2х + 1 = 0; 5х2 – 8х + 3 = 0; 9х2 + 6х + 1 = 0; х2 – 12х + 20 = 0

Физкультминутка (вместо многоточия вставить слово по рифме)


Уравнение

Когда уравнение решаешь дружок,

Ты должен найти у него . . . (корешок)

Значение буквы проверить несложно,

Поставь в . . .(уравнение) его осторожно

Коль верное . . . .(равенство) выйдет у вас,

То . . .(корнем) значение зовите тот час.


Раз, два — хлопок в ладоши,

А потом на каждый счет.

Раз, два, три, четыре-

Руки выше, плечи шире.

Раз, два, три, четыре, пять,

Надо нам присесть и встать.

Руки вытянуть пошире.

Раз, два, три, четыре, пять.

Наклониться - три, четыре,

И на месте поскакать.

На носки, затем на пятки.

Лень отбросить и опять.

Сесть за парту, взять тетрадку,

Уравнения решать.


5. «Синтез»

  1. Составь квадратное уравнение, если х1 и х2 – его корни, если х1 + х2 = 2, х1х2 = -3

  2. В уравнении х2 + рх + 45 = 0 один из корней равен 15. Найдите второй корень и коэффициент р.

6. «Оценка»

  1. Оцени, насколько рационально решено уравнение: (х – 2)2 – 10(х – 2) + 21 = 0; х2 – 4х + 4 – 10х + 20 + 21 = 0; х2 – 14х + 45 = 0; х1 = 9, х2 = 5.

  2. Используя твои критические замечания по поводу решения предыдущего уравнения, порекомендуй другой способ решения того же уравнения.


Дескрипторы к критериям по теме «Квадратные уравнения»

В

(применение)

Учащийся применяет алгоритм решения неполных квадратных уравнений

Учащийся применяет формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.

Учащийся применяет формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является четным числом.

Учащийся применяет формулы дискриминанта и корней приведенного квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является четным числом.

Учащийся применяет теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета

С

(обработка информации)

Учащийся может определить вид уравнения и применить соответствующую формулу для его решения.

Учащийся может решать задачи на составление квадратных уравнений

Учащийся может создавать математические модели

Учащийся может выбирать и применять рациональные методы решения

Учащийся может делать обоснованные выводы или доказательства

D (коммуникация)

Учащийся грамотно использует математический язык и формы математического представления в устной и письменной речи.

Рассуждения учащегося логически завершенные, краткие

Учащийся может четко, грамотно ответить на поставленные вопросы

Для оценивания уровня усвоения теоретического или практического материала, например: знание определений, формулировок теорем, решения задач, практической работы, и т.д., составляются рубрикаторы с описанием уровня достижений и количеством баллов за выполненную работу и шкалой перевода их в отметку.


7. Домашнее задание:

История алгебры уходит своими корнями в древние времена. Задачи, связанные с уравнениями решались ещё в Древнем Египте и Вавилоне. Теория уравнений интересовала и интересует математиков всех времён и народов. В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто представлялись в стихотворной форме.

Задача знаменитого индийского математика XII века Бхаскары:

1

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась.

А двенадцать по лианам…

Стали прыгать, повисая…

Сколько ж было обезьянок,

Вы скажите, в этой стае?


8.Рефлексия

Учитель: а сейчас каждый, про себя, оценит результаты своей работы, сравнит с теми целевыми установками, которые ставились в начале урока. Сделает определенные выводы. Но а мы, как всегда, оценим результаты совместной работы, проверенным способом.

«Шесть шляп мышления»

Учащиеся: (заранее разделены)

  1. «Красная шляпа» – на данном уроке мы научились сопоставлять виды квадратных уравнений и способы их решения. Выделили более рациональный способ для решения каждого вида квадратного уравнения;

  2. «Белая шляпа»:

  • квадратное уравнение;

  • различные виды квадратных уравнений;

  • способы решения квадратного уравнения;

  • и т. д.

  1. «Черная шляпа» – особых недостатков было не выявлено. За исключением того, что запись «кластера» оказалась слегка громоздкая, но так как оформляли на листах формата А4, то все вышло аккуратно (есть в электронном варианте);

  2. «Желтая шляпа» – мы разобрали все виды квадратных уравнений и способы их решений. Структурировали данную информацию, представили графически. Поэтому в дальнейшем нам будет проще выбирать нужный способ решения, а схема будет служить вспомогательным материалом;

  3. «Зеленая шляпа» – данный материал можно применять при решении задач, при вычисление площадей различных геометрических фигур, а также в других науках, например, в физике;

  4. «Синяя шляпа» – проанализировав разные источники по теме: «Квадратные уравнения» можно сделать вывод, что о их существование было известно за долго до нашего времени. Еще в Египте, Вавилоне и Китае в 870 г. формулировали задачи, в которых в неявном виде встречались квадратные уравнения. И сейчас человечество изучает квадратные уравнения, что говорит об их значимости в современном мире. Мы же на этом уроке попытались обобщить известную нам информацию, выделить недостающую и создать единое целое, которым будем пользоваться в дальнейшем на уроках.


Учитель: повторюсь, но каждое ваше мнение ценно. Исходя из ваших ответов, вы практически в полной мере усвоили материал по теме: «Квадратные уравнения». Практически, потому что необходимо выполнить домашнюю работу. Если есть вопросы по домашнему заданию, задавайте.

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.