Критерий о равенстве средней выборочной средней генеральной совокупности

Критерий о равенстве средней выборочной средней генеральной совокупности (дисперсия известна, генеральная совокупность нормально распределена)

Применение критерия о равенстве средней выборочной средней генеральной совокупности в случае, когда дисперсия известна, а генеральная совокупность имеет нормальное распределение, подразделяется на три случая. Во всех них в качестве нулевой гипотезы принимается гипотеза о равенстве средней выборочной средней генеральной совокупности: Н₀:

Правило 1. Альтернативная гипотеза имеет вид: Н₁:

В таком случае рассматривается двухсторонняя критическая область вида

Критическая точка определяется из условия

, где α – уровень значимости

Критическая точка определяется по таблицам функции Лапласа.

Правило 2. Альтернативная гипотеза имеет вид: Н₁:

В таком случае рассматривается правосторонняя критическая область вида

Критическая точка определяется из условия

, где α – уровень значимости

Критическая точка также определяется по таблицам функции Лапласа.

Правило 3. Альтернативная гипотеза имеет вид: Н₁:

В таком случае рассматривается левосторонняя критическая область вида

Критическая точка определяется из условия

, где α – уровень значимости

Критическая точка и в этом случае определяется по таблицам функции Лапласа.

Нет оснований отвергать нулевую гипотезу, если u_набл не принадлежит критической области