Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Занятие кружка 6 класс
СОШ № 6 г Владимир
Учитель математики
Шахова Людмила Дмитриевна
Круги Эйлера
2 слайд
Круги Эйлера – это геометрическая схема, которая помогает находить и/или делать более наглядными логические связи между явлениями и понятиями. А также помогает изобразить отношения между каким-либо множеством и его частью.
круги Эйлера – это тот метод, который наглядно демонстрирует: лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать. Его заслуга в том, что наглядность упрощает рассуждения и помогает быстрее и проще получить ответ.
3 слайд
множество – все возможные игрушки.
Желтый овал «заводной автомобиль» относится одновременно к множеству «игрушки» и является частью меньшего множества «заводная игрушка».
часть большого множества «игрушки» может быть заводными игрушками.
4 слайд
Автор метода - ученый Леонард Эйлер (1707-1783). Он так и говорил о названных его именем схемах: «круги подходят для того, чтобы облегчить наши размышления». Эйлер считается немецким, швейцарским и даже российским математиком, механиком и физиком. Дело в том, что он много лет проработал в Петербургской академии наук и внес существенный вклад в развитие российской науки.
До него подобным принципом при построении своих умозаключений руководствовался немецкий математик и философ Готфрид Лейбниц.
5 слайд
Метод Эйлера получил заслуженное признание и популярность. И после него немало ученых использовали его в своей работе, а также видоизменяли на свой лад. Например, чешский математик Бернард Больцано использовал тот же метод, но с прямоугольными схемами.
Свою лепту внес также немецкий математике Эрнест Шредер. Но главные заслуги принадлежат англичанину Джону Венну. Он был специалистом в логике и издал книгу «Символическая логика», в которой подробно изложил свой вариант метода (использовал преимущественно изображения пересечений множеств).
Благодаря вкладу Венна метод даже называют диаграммами Венна или еще Эйлера-Венна.
6 слайд
Круги Эйлера имеют прикладное назначение, то есть с их помощью на практике решаются задачи на объединение или пересечение множеств в математике, логике, менеджменте и не только.
Если говорить о видах кругов Эйлера, то можно разделить их на те, что описывают объединение каких-то понятий (например, соотношение рода и вида) – мы их рассмотрели на примере в начале .
7 слайд
А также на те, что описывают пересечение множеств по какому-то признаку. Таким принципом руководствовался Джон Венн в своих схемах. И именно он лежит в основе многих популярных в интернете мемов. Вот вам один из примеров таких кругов Эйлера:
8 слайд
В нашем классе 24 ученика. Все они хорошо провели зимние каникулы.10 человек катались на лыжах, 16 ездили на каток, а 12 — лепили снеговиков. Сколько учеников смогли покататься и на лыжах, и на коньках, и слепить снеговика?
А — множество ребят, катающихся на лыжах
В — множество ребят, катающихся на коньках
С — множество ребят, лепивших снеговиков
9 слайд
Решение
Пусть х — число ребят,
которые успели за эти каникулы всё!
(12 - х) + (16 - х) + (10 - х) + х = 24
Ответ: 7 ребят
10 слайд
9 моих друзей любят бананы, 8 – апельсины, а 7 – сливы, 5 – бананы и апельсины, 3 – бананы и сливы, 4 – апельсины и сливы, 2 – бананы, апельсины и сливы. Сколько у меня друзей?
11 слайд
Решение
5 – 2 = 3
3 – 2 = 1
4 – 2 = 2
9 – 6 = 3
8 – 7 = 1
7 – 5 = 2
3 + 1 + 2 + 3 + 2 + 1 + 2 = 14
Ответ: 14 друзей
12 слайд
В пионерском лагере «Дубки» в смене актива отдыхали: 30 отличников, 28 победителей олимпиад и 42 спортсмена. 10 человек были и отличниками и победителями олимпиад, 5 — отличниками и спортсменами, 8 — спортсменами и победителями олимпиад, 3 — и отличники, и спортсмены, и победители олимпиад.
Сколько ребят отдыхали в лагере?
А — множество отличников
В — множество победителей олимпиад
С — множество спортсменов
13 слайд
Решение
10 – 3 = 7
5 – 3 = 2
8 – 3 = 5
30 – 12 = 18
28 – 15 = 13
42 – 10 = 32
18 + 13 + 32 + 7 + 2 + 5 + 3 = 80
Ответ: 80 ребят
14 слайд
1.Александрова Р.А., Потапов А.М. Элементы теории множеств и математической логики. Практикум / Калининград. 1997. — 66 с.
2.Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5—6 кл. М.: Просвещение, 1999. с. 189—191, 231.
3.Задачи для внеклассной работы по математике в V—VI классах: Пособие для учителей / Сост. В.Ю. Сафонова. Под ред. Д.Б. Фукса, А.Л. Гавронского. М.: МИРОС, 1993. — с. 42.
4.Занимательная математика. 5—11 классы. Как сделать уроки нескучными / Авт. сост. Т.Д. Гаврилова. Волгоград: Учитель, 2005. — с. 32—38.
5.Смыкалова Е.В. Дополнительные главы по математике для учащихся 5 класса. СПб: СМИО Пресс, 2009. — с. 14—20.
6.Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика Глав.ред. М.Д. Аксёнова. М.: Аванта +, 2001. — с. 537—542.
http://sibac.info/shcoolconf/science/xvii/42485
https://www.tutoronline.ru/blog/krugi-jejlera
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 653 570 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Шахова Людмила Дмитриевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.