Круглый стол "Учись учиться математике"

ПРОГРАММА ДЛЯ УСПЕШНОЙ УЧЁБЫ

 «УЧИТЬСЯ НУЖНО ВСЕГДА!»

Д.Лихачёв, академик

1.  "Самое благоприятное время для учения - юность. Именно, в юности ум человека наиболее восприимчив к изучению языков, к математике, к усвоению просто знаний и развитию эстетическому...".

2.  "Умейте не терять время, не заполняйте разум мутными потоками глупой и бесцельной "информации". Берегите себя для учения, для приобретения новых знаний и навыков".

3. "Надо любить учиться и формы отдыха и развлечений выбирать умные, способные также чему-то научить...".

4.  "Попробуйте любить все предметы. Если вам что-то не нравится в каком-либо предмете - напрягитесь и постарайтесь найти в нём источник радости - радости приобретения нового".

5. "Читайте стоящие книги, а не просто чтиво".

6. "Изучайте историю и литературу. Именно они дают человеку нравственный и эстетический кругозор, делают окружающий мир большим, интересным, излучающим опыт и радость".

7.           "Учитесь любить учиться".      

Успех твоей учебы зависит только от твоего желания.  Если ты чего-то захочешь, то так это и будет. 

ПАМЯТКА «ОРГАНИЗУЙ СЕБЯ»

Научись грамотно распланировать своё время.

1.     Убери за собой одежду, обувь, достань тетради и учебники из сумки, наведи порядок на столе.  От чистоты и порядка вокруг тебя зависит, насколько собранным и внимательным ты будешь.

2.     Посмотри своё расписание занятий и выясни, какие самые важные и самые трудные (объёмные) задания тебе предстоит выполнить, выпиши их на листок или в блокнот

Например, это будет выглядеть так:

1) решить задачи по математике;

2) сделать упражнения по русскому языку;

3) написать реферат по истории и т.д.

3.     Теперь выбираем задания по степени их срочности. Какие самые важные дела у тебя «горят» на завтра? Например:

1)    решить задачи по математике;

2)    написать реферат по истории;

3)    выучить определения по физике и т. д.

4.     Ставь сроки выполнения задания. Говори себе, что закончишь его через полчаса (или 40 минут) Если это время истекло, а ты не успеваешь, отдохни несколько минут.  И снова приступай к занятиям. Концентрируй внимание только на своём деле. Помни, что выполнив дело, сделав все уроки, ты станешь свободным для любых дел, увлечений, займешься тем, что действительно тебе интересно. Пусть эта мысль тебя согревает.

5.     Как только ты выполняешь задание - сразу вычеркивай его из списка. Отдохни пару минут и приступай к следующему. Стимулом должно служить то, что как только ты сделаешь все дела на завтра, ты будешь свободен! Только запасись терпением. Современный молодой человек должен развивать в себе целеустремленность, усидчивость.

ТЕСТ МИНИ ОГЭ

МАТЕМАТИКА

7 КЛАСС     

ВАРИАНТ 1

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1.      Найдите значение выражения 0,7 ·(-3)³ + 2,6·(-3)² +5

Ответ:_____________________

2.      На координатной прямой точками отмечены числа 0,75; 0,52

      А                     В                                            С             D

                Какому числу соответствует точка С?

                  1)                          3) 0,75

                  2)                         4) 0,52

3.        При каком значении х значения выражений 8х - 8  и 2х +7 равны?

Ответ:______________________

4.      Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А)                    у                        Б)                  у                               В)               у

                   о              х                               о                  х                              о                 х

1)      у=х²                       2) у= х +1                           3) у =

В  таблице под каждой буквой, соответствующей графику, впишите номер формулы, которая его задаёт.

Ответ:

5.      Найдите значение выражения (9в – 9) (9в +9) – 9в(9в +9) при в = -6

Ответ:_____________________

6.      Найдите значение выражения  5х – 7у  при х =   у =

Ответ:_____________________

7.      Упростите выражение  (- 3m²)⁴ ∙2m⁵n⁶ ∙(n³)³.

Ответ:_____________________

8.      Найдите координаты пересечения графиков функций 

у = 16х - 63 и  у = -2х + 9.

Ответ:_____________________

Модуль «Геометрия»

9.      Сколько общих точек могут иметь различные прямые?

1) Ни одной.

2) Две.

3) Одну.

10.  Точки А, В и С лежат на одной прямой.

АВ = 13,5 см, АС = 9,8 см, СВ = 3,7 см.

Тогда…

 1) С  АВ;

 2) А  СВ;

          3) В  АС

11.  Вертикальные углы изображены на рисунке…

12.  Угол, равный 120°, делится лучом с началом в вершине угла на два угла, такие, что градусная мера одного угла в 5 раз больше другого. Тогда меньший угол равен…

Ответ:_____________________

13.  Какие из следующих утверждений верны?

1)      Если угол равен 60⁰, то смежный с ним равен 120⁰.

2)      Через любую точку проходит ровно одна прямая.

3)      В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

Модуль «Реальная математика»

14.   В таблице приведены нормативы по бегу на 30 м для учащихся  7 класса. Оцените результат девочки, пробежавшей эту дистанцию за 5,63 с.

1)   отметка «5»

2)   отметка «4»

3)   отметка «3»

4)   норматив не выполнен

15.   На рисунке показано, как изменилась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наибольшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

           Ответ:___________________________

16.  Черешня стоит 150 рублей за килограмм, а клюква – 250 рублей за килограмм. На сколько процентов черешня дешевле клюквы?

           Ответ:___________________________

17.  Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 28 мин.?

           Ответ:___________________________

18.  На диаграмме показано содержание питательных веществ в сливочных сухарях. Определите по диаграмме, содержание каких веществ превосходит 50%.

*К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

1)      жиры

2)      белки

3)      углеводы

4)      прочее

               В ответе запишите номер выбранного ответа.

           Ответ:___________________________

19.  Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 15 см, чтобы облицевать ими пол комнаты, имеющей форму квадрата со стороной 4,5 м?

Ответ:___________________________

20.  Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно  приближённо  вычислить  по  формуле s = 330 t, где t – количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 14 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

ТЕСТ МИНИ ОГЭ

МАТЕМАТИКА

7 КЛАСС     

ВАРИАНТ 2

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1.    Найдите значение выражения 45 ·- 14· 

Ответ:______________________

2.    Какому из данных промежутков принадлежит число

1)  [0,1; 0,2]         2)    [0,2; 0,3]          3) [0,3; 0,4]        4) [0,4; 0,5]

3.    Решите уравнение 7х – 9 = 40

      Ответ:______________________

4.    Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А)                    у                     Б)                у                                   В)                у

                   о            х                           о              х                                       о            х

1)            у = 0,5х                     2) у= - х +2                          3) у = х³

В  таблице под каждой буквой, соответствующей графику, впишите номер формулы,

которая его задаёт.

Ответ:

5.    Найдите значение выражения   при х = 1

Ответ:_____________________

6.    Найдите значение выражения  3а – 4в при а =   в =

Ответ:_____________________

7.    Упростите выражение  (- 3х²у)³ ∙4х⁵у ∙(-ху)⁴.

Ответ:_____________________

8.    Найдите координаты пересечения графиков функций 

у = - 4х + 11 и  у = 12х + 75.

Ответ:_____________________

Модуль «Геометрия»

9.    Сколько различных прямых можно провести через две точки?

1) Три.

2) Две.

3) Одну.

10.Точки М, N и K лежат на одной прямой.

MN = 3,7 см, MK = 7,2 см, NK = 3,5 см.

Тогда…

1) M  NK;

2) N  MK;

3) K  MN.

11. Смежные углы изображены на рисунке…

12.  Угол, равный 140°, делится лучом с началом в вершине угла на два, один из которых больше другого на 20°. Тогда больший угол равен…

Ответ:_____________________

13.  Какие из следующих утверждений верны?

1) Через любую точку проходит не менее одной прямой.

2) Сумма смежных углов равна 90⁰.

3) Если углы вертикальные, то они равны.

Модуль «Реальная математика»

14.  В таблице представлены цены (в рублях) на некоторые товары в трёх магазинах.

Валентина Ивановна хочет купить 0,5 кг орехов, 2 ананаса и упаковку чая. В каком магазине стоимость такой покупки будет наименьшей, если в «Радуге» проходит акция – скидка 10% на фрукты, а в «Метелице» скидка 4% на весь ассортимент?

1)      в «Метелице»

2)      в «Радуге»

3)      в «Бонжур»

15.  На рисунке показано, как изменилась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наименьшим и наибольшим  значениями температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

           Ответ:___________________________

16.  Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных  культур,  составляет 63 га и распределена между зерновыми и бахчевыми культурами в отношении 4:5. Сколько гектаров занимают зерновые культуры?

           Ответ:___________________________

17.  Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 8 мин.?

           Ответ:___________________________

18.  В доме располагаются однокомнатные, двухкомнатные, трёхкомнатные и четырёхкомнатные  квартиры Данные о количестве квартир представлены на круговой диаграмме

            Какие из утверждений относительно квартир неверны, если всего в доме 180 квартир?

1)      Больше половины квартир трёхкомнатные.

2)      Четверть всех квартир – трёхкомнатные.

3)      Однокомнатных, двухкомнатных и трёхкомнатных квартир более 165.

4)      Однокомнатных квартир менее четверти.

               В ответе запишите номер выбранного ответа.

           Ответ:___________________________

19.  Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 9 м и 10 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?

Ответ:___________________________

20.  Высоту h (в м), на которой через t секунд окажется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v м/с, можно приближённо вычислить по формуле h = vt – 5t².  На сколько метров взлетит за 2 секунды тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с?

Москвина Наталья Александровна, учитель математики

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Грязовецкого муниципального района Вологодской области

«Средняя школа №2 г.Грязовца»

«Круглый стол» «Учись учиться математике»

Математика 7 класс

г. Грязовец

 2015

«Круглый стол» «Учись учиться математике».

Цель.  1. Формировать осознанное отношение обучающихся к учёбе.

            2. Обобщить теоретические и практические знания по алгебраическим преобразованиям и геометрическим построениям.

 3. Воспитывать  у школьников уважение к себе, уверенность, что знания всегда пригодятся в жизни.

Приглашены: родители обучающихся; классный руководитель; заместитель директора. 

I.                  Открытие «круглого стола».

Ведущий (учитель).

Уважаемые родители! Разрешите нам сегодня на встрече за «круглым столом» показать результаты работы по изучению материала первых тем курса «Алгебры» - 7 класс и «Геометрии» - 7 класс.  

Вы сможете осуществить контроль за усвоением вашими детьми как теоретического так и практического материала. Перед вами пакет документов с вопросами теории и практики (ответы). Поэтапно вы будете оценивать работу детей.  Все результаты работы будете заносить в,  выданную вам, ведомость отметок.

Желаю вам успеха!

II.               Разминка «Вопрос - ответ».

Ученики подходят к доске, на которой укреплены с помощью магнитиков лепестки ромашки с номерами вопросов. У каждого ученика имеется перечень теоретических вопросов. В течение 5 минут обучающиеся готовят ответы на указанный вопрос, а затем отвечают на поставленный вопрос.

III.            Проверь свои знания «Мини ОГЭ».

Ученики на этом этапе должны будут за указанный промежуток времени (30 минут):

1)  решить задания теста Мини ОГЭ. Материал подготовлен по форме и содержанию ОГЭ. Из ОГЭ взяты материалы 7 класса. 

2) заполнить бланк ответов;

3) сдать бланк ответов на проверку своим родителям.

IV.              Практическая мастерская «Рекомендации».

Ведущий (учитель).

Во время проверки родителями заданий теста, мы с вами, уважаемые дети, побеседуем о тех достижениях, которые имеете вы и проблемах, возникающих при изучении материала. Надеюсь, что этот разговор будет откровенным. Я вам отвечу на все ваши вопросы и дам рекомендации для дальнейшей успешной учёбы.

V.               Заключение.

 Председатель родительского комитета класса подводит итоги работы.

Родители высказывают своё мнение о проведённом мероприятии. Дают рекомендации детям и пожелания учителю по дальнейшей работе в изучении математики. 

Пояснительная записка.

В материалах к «круглому столу» прилагаются:

1.     Перечень теоретических вопросов и ответов на них.

2.     Тест Мини ОГЭ. Ответы к тесту.

3.     Программа для успешной учёбы «Учиться нужно всегда!».

4.     Памятка «Организуй себя».

5.     Фотографии.

                          Список использованной литературы:

1.   Учебник Алгебра 7. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение,  2010.

2.   Дидактические материалы по алгебре для 7 класса Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова.- 6 изд.-М.: Просвещение, 2008. – 159 с. 

3.   Учебник: Геометрия, 7 - 9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2004 - 2011.

4.   Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы: 7 кл. /Б.Г.Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2006 – 2011.

5.   Геометрия. 7-9 классы - тесты для текущего и обобщающего контроля / Г.И.Королёва. Н.И.Мазурова- Волгоград: Учитель, 2008.

6.   Математика: 20 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к государственной итоговой аттестации / авт.-сост.Л.О.Рослова, Л.В.Кузнецова, С.А.Шестаков, И.В.Ященко. – Москва: АСТ: Астрель, 2014. – 127, [1] с.-(Федеральный институт педагогических измерений).

7.   ОГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: О-39 36 вариантов /под ред. И.В.Ященко, – М,: Издательство «Национальное образование», 2015. – 224 с.- (ОГЭ, ФИПИ – школе).

Вопросы теории

1.     Сформулируйте определение числового выражения. Что называют значением числового выражения?

2.     Сформулируйте определение выражения с переменными. Что называют значением выражения с переменными?

3.     Какие выражения называют тождественно равными? Какое равенство называют тождеством?

4.     Что называют тождественным преобразованием выражения? Назовите виды тождественных преобразований.

5.     Какое равенство называют уравнением. Дайте определение корня уравнения.

6.     Что значит решить уравнение? Какие уравнения называют равносильными?

7.     Сформулируйте свойства уравнений.

8.     Дайте определение   линейного   уравнения   с   одной переменной.   В каком случае уравнение  ах = в  имеет единственный корень; не имеет корней; имеет бесконечно много корней?

9.     Что называют средним арифметическим, размахом, модой ряда чисел?

10.  Что называют медианой? Что такое статистика?

11. Сформулируйте определение функции. Как называют независимую переменную и зависимую переменную?

12. Что называют графиком функции?

13. Сформулируйте определение прямой пропорциональности. Что является графиком прямой пропорциональности?

14. Сформулируйте определение линейной функции. Что является графиком линейной функции?

15. Сформулируйте определение степени числа а с натуральным показателем n. Что такое основание степени и показатель степени?

16. Сформулируйте правило умножения и деления степеней.

17. Сформулируйте правило возведения в степень произведения и возведения степени в степень.

18. Сформулируйте определение одночлена. Что такое стандартный вид одночлена?

19. Сформулируйте определение степени одночлена.

20. Что называют отрезком, лучом, углом? Назовите виды углов. Сформулируйте определение биссектрисы угла.

21. Сформулируйте определение градуса, градусной меры угла.

22. Сформулируйте определение смежных, вертикальных углов. Свойство смежных и вертикальных углов.

23. Сформулируйте определение перпендикулярных прямых. Свойство перпендикулярных прямых.

Ответы на вопросы теории

1.     Выражение, составленное с помощью чисел, знаков действий и скобок, называют числовым  выражением. Число, которое получается в результате выполнения действий в числовом выражении, называют значением выражения.

2.     Выражение, содержащее букву или несколько букв, называют выражением с переменными. Если в выражении с переменными подставить вместо каждой переменной какое – либо её значение, то получится числовое выражение. Его значение называют значением выражения с переменными при выбранных значениях переменных.

3.     Два выражения, значения которых равны при любых значениях переменных, называют тождественно равными. Равенство, верное при любых значениях переменных, называют тождеством.

4.     Замену одного выражения другим, тождественно равным ему выражением, называют тождественным преобразованием или просто преобразованием выражения. Виды тождественных преобразований: вынесение общего множителя за скобки; приведение подобных слагаемых; раскрытие скобок.

5.     Равенство, содержащее переменную, называют уравнением с одной переменной или уравнением с одним неизвестным. Корнем уравнения называют значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

6.     Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что корней нет. Уравнения, имеющие одни и те же корни, называют равносильными уравнениями.

7.     1) Если в уравнении перенести слагаемые из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится уравнение, равносильное данному.

2) Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же, отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

8. Уравнение вида ах = в , где х – переменная,  а и в – некоторые числа, называют линейным     уравнением с одной переменной. Линейное уравнение ах = в  при а ≠ 0 имеет один корень, при  а  = 0 и в ≠ 0 не имеет корней, при а = 0 и в = 0 имеет бесконечно много корней (любое число является его корнем.

       9. Средним арифметическим ряда чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых. Размахом ряда чисел называют разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел. Модой ряда чисел называют число, которое встречается в данном ряду чаще всего.

10. Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называют число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов называют среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине. Медианой произвольного ряда чисел называют медиану соответствующего упорядоченного ряда.

11. Зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной называют функциональной зависимостью или функцией. Независимую переменную называют аргументом. Зависимую переменную называют функцией.

12. Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.

13. Прямой пропорциональностью называют функцию,  которую можно  задать  формулой  вида у = кх, где х – независимая переменная, к – не равное нулю число. График прямой пропорциональности представляет собой прямую, проходящую через начало координат.

14. Линейной функцией называют функцию, которую можно задать формулой вида у = кх +в, где х – независимая переменная, к и в – некоторые числа. Графиком линейной функции является прямая.

15. Степенью числа а  с натуральным показателем n, большим 1, называют выражение  аⁿ , равное произведению n множителей, каждый из которых равен а. Степенью числа а с показателем 1 называют само число а. Повторяющийся множитель называют основанием степени, а число повторяющихся множителей называют показателем степени.

16. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

17. Чтобы возвести в степень произведение, достаточно возвести в эту степень каждый множитель и результаты перемножить. При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают.

18. Выражения, являющиеся произведением чисел, переменных и их степеней называют одночленами. Вид одночлена, представленного в виде произведения числового множителя, стоящего на первом месте и степеней различных переменных, называют стандартным видом одночлена.

19. Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех входящих в него переменных. Если одночлен не содержит переменных и является числом, отличным от нуля, то степень этого одночлена считают равной нулю.

20. Часть прямой, ограниченную двумя точками, называют отрезком. Точка, лежащая на прямой, делит прямую на две части, каждую из которых, называют лучом, исходящим из этой точки. Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Виды углов: острый, прямой, тупой. Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называют биссектрисой угла.

21. Угол, принятый за единицу измерения углов, называют градусом. Градус – угол, равный  части развёрнутого угла. Положительное число, которое показывает сколько раз градус и его части укладываются в данном угле называют градусной мерой угла.

22. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называют смежными. Два угла называют вертикальными, если стороны одного являются продолжениями сторон другого. Сумма смежных углов равна 180º. Вертикальные углы равны.

23. Две пересекающиеся прямые называют перпендикулярными (или взаимно перпендикулярными), если они образуют при пересечении четыре прямых угла. Две прямые, перпендикулярные  к третьей, не пересекаются.

ОТВЕТЫ К ТЕСТУ

МИНИ ОГЭ

 МАТЕМАТИКА 7 КЛАСС