Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Кружковая работа по математике "Константа" 9 класс
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Кружковая работа по математике "Константа" 9 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

МОУ «Вятская средняя общеобразовательная школа»







Кружковая работа по математике

«Константа»

(9 класс, 33 часа)











Автор : Л.М. Бахтина

учитель математики.

























с. Вятское, 2014 г.



ВВЕДЕНИЕ

с

Одних уроков для этого недостаточно. Здесь приходит на помощь систематическая кружковая работа, где должны ставиться следующие задачи:

  1. Повышение интереса учащихся к занятиям математикой. Кружковые формы работы позволяют использовать материалы, далеко не всегда «вписывающиеся» в рамки урока (исторические сведения, занимательные, исторические задачи и т.д.). Чаще, чем на уроке, в кружковой работе удается использовать игровые формы занятий с учащимися.

  2. Расширение и углубление тем, излагаемых на уроке. Правильно организованный кружок обеспечивает тесную связь урочных и внеурочных занятий, когда изученное на уроке по – новому рассматривается, закрепляется, углубляется на кружке.

  3. Развитие мышления учащихся, привитие им определенных трудовых навыков. Кружковые занятия продолжают формирование математического мышления обучающихся, выражающегося в изобретательности, логичности, доказательности, оказывают заметное влияние на формирование трудолюбия, настойчивости (пример тому – изучение биографии какого – либо ученого).

Количество занятий кружка в году - 33, 1 час в неделю.

Проведение кружковых занятий по математике в школе – это одна из форм работы учителя с обучающимися, открывающая большой простор для творческой педагогической работы.

Планируя работу кружка, преследовалось развитие познавательного интереса к математике у школьников и усиление их умственной активности. Все виды и формы проведения кружков позволяют развить самостоятельность суждений, настойчивость, дисциплинированность, выдержку, внимательность, умение отстаивать собственные взгляды, активно включаться в поиск интересующей информации.

Кружковая работа состоит из 5 курсов, к которым приведены программы, тематическое планирование и рекомендации по проведению занятий.

Тематическое планирование (Всего 33 часа).

п/п

Тема занятия

Количество часов


Процентные расчёты на каждый день (6ч.)



Проценты. Основные задачи на проценты.

1


Процентные вычисления в жизненных ситуациях

1


Задачи на сплавы,

смеси, растворы

2


Решение задач по всему курсу

2


Модуль(10ч.)



Модуль: общие сведения

1


Преобразование выражении, содержащих модуль

1


Решение уравнений , содержащих модуль

2


Решение неравенств, содержащих модуль

2


Графики функции, содержащих модуль

2


Модуль в заданиях государственного экзамена

2


Самый простой способ решения непростых неравенств (5ч.)



Общие теоретические положения метода интервалов при решении неравенств

1


Решение дробно-рациональных неравенств

1


Решение неравенств методом интервалов

1


Другой способ решения квадратного неравенства

1


Применение метода интервалов при решении задач

1


Решение задач с помощью графов (5ч. )



Вводное занятие: что такое сетевой граф

1


Решение арифметических задач.

1


Решение задач на составление уравнений:



  1. «На движение»

1


  1. «На совместную работу»

1


  1. Различных алгебраических задач(на стоимость и т.д.)

1


Решение уравнений и задач с параметрами (7ч.)






























1 курс. Процентные расчёты на каждый день (6ч.)

Пояснительная записка

Разработка программы данного курса обусловлена непродолжительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. Текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы и ЕГЭ, в конкурсные экзамены. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и очень многие окончившие школу не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.

Предлагаемый курс «Процентные вычисления на каждый день» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства; ориентирует учащихся на обучение по естественно-научному и социально-экономическому профилю. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

Цели курса:

  • сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;

  • способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Задачи курса:

  • сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;

  • решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

  • привить учащимся основы экономической грамотности;

  • помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

В результате изучения курса учащиеся должны:

  • понимать содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины;

  • уметь соотносить процент с соответствующей дробью (особенно в некоторых специальных случаях: 50 % – 1/2; 20 % – 1/5; 25% – 1/4 и т.д.);

  • знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

  • производить прикидку и оценку результатов вычислений;

  • при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

Литература

  1. Канашева Н. А. О решении задач на проценты // Математика в школе. № 5. 1995.

  2. Левитас Г. Г. Об изучении процентов в 5 классе // Математика в школе. № 4. 1991.

  3. Лурье М. В., Александров Б. И. Задачи на составление уравнений. М.: Наука, 1990.

  4. Рязановский А. Р. Задачи на части и проценты // Математика в школе. № 1. 1992.

  5. Саранцев Г. И. Упражнения в обучении математике. (Библиотека учителя математики). - М.: Просвещение, 1995.

  6. Симонов А. С. Проценты и банковские расчеты // Математика в школе. 1998. - № 4.

  7. Симонов А. С. Сегодняшняя стоимость завтрашних платежей // Математика в школе. 1998. - № 6.

  8. Симонов А. С. Сложные проценты // Математика в школе. 1998. - № 5.

  9. Соломатин О. Д. Старинный способ решения задач на сплавы и смеси // Математика в школе. 1997. - № 1

  10. Шорина С. П. Обоснование старинного способа решения задач на смеси // Математика в школе. 1997. - № 6.

  11. Виленкин Н. Л. За страницами учебника математики. - М.: Просвещение, 1989.

  12. Виленкин Н. Л., Жохов В. И., Чесноков А. С, Шварцбурд С. И. Математика 6. - М.: Дрофа, 2000.

  13. Виленкин Н. Л., Жохов В. И., Чесноков А. С, Шварцбурд С. И. Математика 5. - М.: Дрофа, 1999.



Модуль(10ч.)


Пояснительная записка

Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью

(Л. Толстой)

Уравнения, неравенства и другие задачи, связанные с модулем, в последние годы стали широко использоваться как на школьных экзаменах, так и на экзаменах при поступлении в учебные заведения. К сожалению, эти задачи либо мало, либо вообще не представлены в учебниках для массовых школ.

Предлагаемый курс «Знакомьтесь: модуль!» своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 9 классов, которым интересна математика и которые хотят приобрести первоначальные навыки в решении задач, содержащих модули. Данный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня их математической подготовки через решение тренировочных упражнений. Отмечу, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль, а также построение графиков элементарных функций, содержащих модуль, необходимы любому ученику, желающему хорошо подготовиться к поступлению в высшие учебные заведения. Материалы данного курса содержат методы, которые позволяют решать обширный класс заданий, содержащих модуль, и, безусловно, могут использоваться учителем как на уроках математики в 8-9 классах, так и на факультативных и дополнительных занятиях. Основная задача обучения математике -обеспечение прочного овладения учащимися системой математических знаний и умений. Наряду с ней данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, выбор профиля дальнейшего обучения, ориентацию на профессии, связанные с математикой.

Цели курса: помочь повысить уровень понимания в таких вопросах, как: а) преобразование выражений, содержащих модуль; б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль; в) построение графиков, содержащих модуль;создать базу для развития способностей учащихся; помочь учащимся оценить возможности овладения курсом с точки зрения дальнейшей перспективы.

Задачи курса: научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль; научить решать уравнения и неравенства, содержащие модуль; научить строить графики, содержащие модуль; помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы. Данный курс рассчитан на 16 часов, предполагает четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. В программе приводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного решения. Основными формами организации учебных занятий являются: лекция, объяснение, практическая работа, творческие задания. Многообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся с разной степенью подготовки. Все направлено на развитие интереса школьников к предмету, на решение новых и интересных задач, на расширение представлений об изучаемом материале. Программа может быть использована в 8-9 классах с любой степенью подготовленности, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся. В состав учебно-методического комплекса входят:

1) Учебное пособие для школьников, включающее задачи, задания и
упражнения для закрепления знаний и тренировки практических
навыков, творческие задания.

  1. Методическое пособие для учителя с рекомендациями по проведению занятий, решению задач, организации промежуточного и итогового контроля знаний учащихся.

  2. Приложения, содержащие дополнительную информацию по данному курсу.

Содержание курса

Модуль: общие сведения

1

Преобразование выражении, содержащих модуль

1

Решение уравнений , содержащих модуль

2

Решение неравенств, содержащих модуль

2

Графики функции, содержащих модуль

2

Модуль в заданиях государственного экзамена

2



Тема 1. Модуль: общие сведения (1ч).

Занятия 1-. Модуль. Общие сведения: определение, свойства модуля, геометрический смысл модуля.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 2. Преобразование выражений, содержащих модуль (1ч).

Занятия 2. Преобразование выражений, содержащих модуль.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных заданий.

Тема 3. Решение уравнений, содержащих модуль (2ч).

Занятия 3-4. Решение уравнений, содержащих модуль

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных задач.

Тема 4. Решение неравенств, содержащих модуль (2ч).

Занятия 5-6.

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных заданий.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 5. Модуль в заданиях единого государственного экзамена, содержащих модуль.

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных заданий.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных упражнений.

Методические рекомендации.

Данный курс «Знакомьтесь: модуль!» дает примерный объем знаний, умений навыков, которым должны овладеть учащиеся.

В этот объем входят знания, умения и навыки, которые не только соответствуют требованиям программы общеобразовательной школы, но и предполагают более расширенный уровень. Одна из целей преподавания этого курса - помочь осознать школьнику степень значимости своего интереса к математике и оценить свои возможности, поэтому интерес учащегося к занятиям на курсах не следует гасить чрезмерностью требований и перегрузкой. Напротив,

интерес и склонность учащегося к занятиям нужно всемерно поддерживать и развивать.

Для построения всех видов графиков необходимо хорошо понимать определение модуля и знать виды графиков элементарных функций, изучаемых в школе. На занятиях можно использовать фронтальный опрос - вид работы, который охватывает большую часть класса или группы. Эта форма развивает точную речь, способность работать в достаточно быстром темпе, принимать решения, собираться с мыслями. Можно использовать на занятиях комментированные задания, когда один из учащихся объясняет вслух ход выполнения задания. В этом случае нет механического списывания с доски. Ученики приучаются к вниманию, к быстрой ориентации в теме, а так же и повторяют изученное.

Домашние задания являются обязательными для всех, посещающих курс.

Более успешным ученикам можно давать творческие задания. Проверка заданий для самостоятельного решения осуществляется путем указания способа действия и называния ответа. Данный курс содержит дидактический материал как для учителя, так и для учащихся.

Самостоятельная работа и проверочная работа рассчитаны на часть урока или на весь урок. Задания выбираются по усмотрению учителя, в зависимости от уровня подготовленности слушателей данного курса. Ученики самостоятельно, в сотрудничестве с учителем выполняют различные задания в соответствии со своими возможностями. На занятиях необходимо организовать обсуждение результатов этой работы, а также разнообразных творческих заданий. Программа данного элективного курса позволяет организовать повторение и закрепление понятий модуля, решение заданий, содержащих модуль, и на занятиях в 10-11 классах, подбирая упражнения, соответствующие возрасту и уровню подготовки учащихся.

Для тех учеников, которые пока не заинтересованы в математике, эти занятия могут вызвать желание узнать больше и интерес к предмету. В результате изучения курса учащиеся должны уметь: излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий, точно и грамотно формулировать теоретические положения; уверенно владеть алгоритмами при решении соответствующих заданий; преобразовывать выражения, содержащие модуль; решать уравнения, содержащие модуль; решать неравенства, содержащие модуль; строить графики элементарных функций, содержащих модуль.

Для успешного анализа и самоанализа необходимо определить критерии оценки деятельности учащихся. Возможные критерии оценок.

Отметка «5» выставляется, если ученик демонстрирует ответственное и сознательное отношение к учению, усвоил теоретический материал курса, получил навыки в применении его при решении конкретных заданий, в работе над индивидуальными заданиями продемонстрировал умение работать самостоятельно, творчески.








3 курс «Самый простой способ решения непростых неравенств» - знакомит учащихся со способом решения неравенств методом интервалов.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

Актуальным остается вопрос дифференциации обучения математике, позволяющей, с одной стороны, обеспечить базовую математическую подготовку, а с другой - удовлетворить потребности каждого, кто проявляет интерес и способности к предмету.

Программа курса «Решение неравенств методом интервалов» предполагает изучение таких вопросов, которые не входят в школьный курс математики основной школы, но необходимы при дальнейшем ее изучении. Рассматриваемая тема позволяет сделать достаточно полный обзор не только изученных типов неравенств и их систем, а также других задач, решение которых сводится к решению неравенств и систем. Решение таких задач будет способствовать развитию логического мышления, приобретению опыта работы с заданием более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности, формированию математической культуры учащихся.

Целями данного курса являются:

  1. Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.

  2. Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.

Для достижения поставленных целей в процессе обучения решаются следующие задачи:

  1. Приобщить учащихся к работе с математической литературой.

  2. Выделять логические приемы мышления и способствовать их осмыслению, развитию образного и ассоциативного мышления,

  3. Обеспечить диалогичность процесса обучения математике.


Курс предназначен для учащихся 9 классов, рассчитан на 8,5 часов аудиторного времени.

Курс призван помочь ученику оценить как свой потенциал с точки зрения перспективы дальнейшего обучения в классах технологического и естественнонаучного профилей, так и повысить уровень его общей математической культуры.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ УСВОЕНИЯ КУРСА

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

  • Свободно оперировать аппаратом алгебры при решении задач.

  • Проводить тождественные преобразования алгебраических выражений.

  • Решать неравенства и системы неравенств изученным методом.




4 курс «Решение задач с помощью графов» способствует углублению знаний о способах решения тестовых задач, знакомит с эффективным способом решения - сетевым графом.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Как известно, одной из центральных линий математической подготовки учащихся является линия «Уравнения», методы их решения, решение задач с помощью уравнений и систем уравнений.

Решения текстовых задач - это деятельность, сложная для учащихся. Сложность ее определяется, прежде всего, комплексным характером работы: нужно ввести переменную и суметь перевести условие на математический язык; соотнести полученный результат с условием задачи и, если нужно, найти значения еще каких-то величин. Каждый из этих этапов - самостоятельная и часто трудно достижимая для учащихся задача.

Данная программа составлена для работы с учащимися восьмых классов, которые желают овладеть новым и эффективным способом решения текстовых задач на «движение», «стоимость», «совместную работу», «заполнение резервуара водой» и т. д.

Моделирование условия задачи с помощью сетевых графов позволяет ученику устанавливать различные связи и отношения между данными и искомыми величинами задачи, осознать идею решения, его логику, увидеть различные способы решения задачи, обосновывать выбор величин для введения переменных.

Составление графов становится для школьников увлекательным занятием и значительно повышает интерес к изучению темы курса алгебры «Решение задач с помощью уравнений». Деятель-s ность учащихся приобретает более целенаправленный характер и, что самое важное, появляется самостоятельность на этапе поиска путей решения задачи, который, как известно, вызывает всегда большие затруднения.

Цель данной программы:

  1. познакомить учащихся с новым способом решения текстовых задач - сетевым графом;

  2. научить составлять уравнение по условию задачи, описывать выбор переменных уравнения; составлять и обосновывать выбор ответа.

Задачи:

  1. Приобщить учащихся к работе с математической литературой.

  1. Научить составлять математическую модель текстовой задачи, переходить от этой модели к ответам задачи, анализируя жизненную ситуацию текста задачи.

Программа предполагает знакомство учащихся с новым методом анализа и записи условия задачи, поиска пути составления уравнения. Включенный в курс-материал может применяться для различных категорий учащихся, так как он изложен понятным языком, простой формой записи схемы, обобщенностью и простотой алгоритма работы с текстом.

Контроль за степенью усвоения тем осуществляется уже при поэтапной работе по алгоритму, по построению сетевого графа, что позволяет установить степень достижения промежуточных результатов и итогового вывода - непосредственно уравнения, а также увидеть сбой в рассуждениях, в работе по алгоритму в любой момент процесса обучения.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ УСВОЕНИЯ КУРСА

Курс предназначен для учащихся 8 классов, рассчитан на 8,5 часов аудиторного времени. Курс призван помочь учащемуся в овладении навыком решения задач с помощью уравнений и систем уравнений, повысить уровень общей математической культуры, оценить свой потенциал для дальнейшего обучения в профильной школе.

Учащиеся будут уметь:

  1. Анализировать условие текстовой задачи, выявлять главное в тексте.

  2. Обосновывать выбор переменной при составлении уравнения.

  3. Решать полученные уравнения рациональным способом.

Знать:

  1. Соотношения, показывающие связь между элементами в задачах на «движение», «работу».

  2. Ориентировочные основы поиска путей решения задачи.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Тема: Вводное занятие

Осуществляется знакомство с алгоритмом анализа условия и построения сетевого графа; повторяются основные соотношения,


5 курс «Решение уравнений и задач с параметрами «(7ч.)

К каждому курсу подобраны задания для самостоятельной работы, задачи повышенной трудности с решениями, ответами и дополнительными указаниями.




Краткое описание документа:

Среднее (полное) общее образование - завершающая ступень общего образо­вания, призванная обеспечить функциональную грамотность и социальную адап­тацию обучающихся. Эти функции определяют направленность целей на форми­рование социально грамотной и социально мобильной личности, осознающей свои гражданские права и обязанности, ясно представляющих себе потенциальные воз­можности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути. Эффек­тивная реализация указанных целей возможна при введении кружковой работы.

Развитие интереса к математике является важнейшей целью учителя. Особенно возрастает интерес к математике, когда формы и методы обучения разнообразны и учитель задумывается над ролью данной темы в развитии способностей ученика. Большую помощь в обучении и воспитании учащихся оказывает систематическое использование материала по истории математики. Факты из истории математики оживляют преподавание и повышают интерес учащихся к математике, точным наукам и технике; расширяют кругозор учащихся; помогают им лучше уяснить связь между различными разделами математики и тем самым способствуют лучшему уяснению школьного курса математики; способствуют развитию у учащихся трудолюбия (подготовка и оформление рефератов, математические вечера, стенгазеты и т.д.).

Общая информация

Номер материала: 412549

Похожие материалы