Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Кружок "Математика вокруг нас". 6 класс. 34 часа в год

Кружок "Математика вокруг нас". 6 класс. 34 часа в год


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №6»

УТВЕРЖДЕНО.

Протокол заседания

педагогического совета

от ______________ №____


СОГЛАСОВАНО.

Заместитель директора по УВР_______________________.

____________2015 г.








РАБОЧАЯ ПРОГРАММА



Кружок по математике « Математика вокруг нас»

(указать предмет, курс, модуль)



Уровень обучения (класс) _основное общее образование (6 класс)

(начальное общее, основное общее, среднее (полное) общее образование с указанием классов)

Количество часов 68 часов в год, 2 часа в неделю ________

Уровень __базовый________________________

Учитель: Бушманова Наталья Николаевна



Модифицированная программа на основе учебных пособий:

  1. Фарков А.В. Математические кружки в школе. – М.: Айрис-пресс, 2005

  2. Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия: Наглядная геометрия: Учебное пособие для учащихся. - М.: МИРОС,2010.

  3. Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников. – М.: Просвещение, 1990







г. Череповец, 2015 г.





Пояснительная записка

«Не мыслям надобно учить,

а учить мыслить»

Э. Кант

На современном этапе развития общества необходим человек отличающийся мобильностью, способный к творческому овладению знаний, умеющий применять эти знания в нестандартных ситуациях. Все эти качества можно успешно формировать, используя компетентностный подход в обучении. Компетентностный подход - это подход, акцентирующий внимание на результат образования, причем в качестве результата рассматривается не сумма усвоенной информации, а способность человека действовать в различных проблемных ситуациях. Этот подход является перспективным, так как учебная деятельность приобретает исследовательский и практико-ориентированный характер.

Ученики, получают новую для себя роль - «роль исследователей», которые под скрытым руководством учителя открывают для себя все новые и новые знания. Сегодня принципиально изменяется и позиция учителя. Он перестает быть вместе с учебником носителем знаний. Он организовывает самостоятельную деятельность учащихся, в которой каждый мог бы реализовать свои способности и интересы. Он равноправный партнер по учебному процессу, с которым можно спорить, отстаивать свою позицию, которому можно предложить альтернативную точку зрения и эта точка зрения будет услышана и понята. Его главной задачей становится мотивировать учащихся на проявление инициативы и самостоятельности.

Разработанный курс «Математика вокруг нас» дает возможность решить эту задачу, а также дополнить учебный предмет «Математика» практической деятельностью. Эта деятельность способствует актуализации и закреплению в ходе практического использования математических знаний и умений, повышает уровень осознанности изученного материала, создает условия для развития логического мышления и пространственных представлений учащихся.

Цели изучения курса «Математика вокруг нас»:

  • Создание условия для развития интереса учащихся к математике;

  • Формирование способности выполнять операции с геометрическим материалом – выработка интуиции, развитие геометрических представлений и творческих способностей;

  • Реализация деятельностного подхода (способствовать развитию умений и навыков поиска, анализа, сравнения и использования знаний);

  • Расширение кругозора школьников;

  • Развитие логического, алгоритмического и творческого мышления;

  • Формирование действия моделирования;

  • Формирование вероятностного мышления;

  • Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие».


Задачи   курса: 

  • Развить мыслительные навыки в самом их широком понимании (умение думать, размышлять, анализировать, искать аналогии);

  • Подготовить обучающихся 6 классов к решению олимпиадных задач;

  • Познакомить с основными способами моделирования учебных задач;

  • Выработать навыки связно и аргументировано излагать свои мысли;

  • Овладеть элементарными навыками исследовательской деятельности;

  • Овладеть знаниями о времени, часах, календаре;

  • Сформировать логические связи с другими предметами, входящими в курс основного образования;

  • Обеспечить усвоение основ теории вероятности;

  • Показать широту применения математики в жизни;

  • Вызвать интерес к изучению математики учащихся, выбравших данный курс.



Общая характеристика курса «Математика вокруг нас»


Программа внеурочного курса «Математика вокруг нас» для учащихся 6 классов является расширением предмета «Математика».

Основополагающими принципами построения курса «Математика для вокруг нас» являются: научность в сочетании с доступностью; практикоориентированность, метапредметность и межпредметность.

В рамках предмета «Математика 6 классы» включаются элементы геометрии и элементы вероятностно-статистической линии, но чтобы заинтересовать математикой и узнать о ней больше, чем можно прочитать в учебнике или услышать на уроке, разработана эта программа в качестве курса по выбору. Возможно, он будет полезен и тем, кто безразличен к математике. Ведь, чтобы узнать вкус яблока, надо его попробовать. Курс даёт возможность, опираясь на первоначальные знания, полученные на уроках, самостоятельно или с помощью учителя «вгрызться» в математику и ощутить вкус к ней.


Описание места учебного курса «Математика вокруг нас» в учебном плане



Программа курса "Математика вокруг нас" рассчитана на 68 часов (2 раза в неделю), 1 год.

Направленность: пропедевтика преподавания геометрии и вероятностно – статистической линии.

Возраст учащихся: 11-13 лет.

Сроки реализации дополнительной общеобразовательной программы: 1 год.

В основе внеурочного курса лежит системно-деятельностный подход, который предполагает:

  • воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям информационного общества;

  • ориентацию на результаты образования как системообразующий компонент курса, где развитие личности обучающегося на основе усвоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира составляет цель и результат образования;

  • учет индивидуальных возрастных и интеллектуальных особенностей обучающихся;

  • обеспечение преемственности начального общего, основного и среднего (полного) общего образования;

  • разнообразие видов деятельности и учет индивидуальных особенностей каждого обучающегося, обеспечивающих рост творческого потенциала, познавательных мотивов, обогащение форм взаимодействия со сверстниками и взрослыми в познавательной деятельности;

  • гарантированность достижения планируемых результатов освоения внеурочного курса «Математика вокруг нас», что и создает основу для самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений, компетенций, видов и способов деятельности.



Методы и приемы, используемые при изучении курса

  • Метод проектов;

  • Прикладные занятия, позволяющие взглянуть на окружающий мир глазами математика;

  • Раскрытие места математики как интегрирующей науки через усиление межпредметных связей с другими предметами;

  • Занимательность;

  • Исследовательский метод при решении задач.

Формы проведения занятий:

  • защита проектов;

  • практические работы;

  • доклады, беседы;

  • соревнования;

  • математические игры;

  • разбор задач на разные темы.     

Содержание программы курса «Математика вокруг нас» предоставляет широкие возможности для осуществления дифференцированного подхода к учащимся при их обучении, для развития творческих  и интеллектуальных способностей, наблюдательности, эмоциональности и логического мышления.

Новизна рабочей программы состоит в органическом единстве мыслительной и конструкторско-практической деятельности детей во всем многообразии их взаимного влияния и взаимодействия (мыслительная деятельность и теоретические математические знания создают базу для овладения курсом, а специально организованная конструкторско-практическая учебная деятельность создает условия не только для формирования элементов технического мышления и конструкторских навыков, но и для развития пространственного воображения и логического мышления, способствует актуализации и углублению математических знаний при их использовании в новых условиях).

Основной формой работы являются внеурочные занятия, проводимые в кабинете математики и информатики.

Содержание курса «Математика вокруг нас»

«Математика на бумаге» (34 часа) (1 полугодие)

Тема 1. Формула Пика(7)

Георг Пик. Многоугольник. Площадь многоугольника. Формула Пика. Игра «Го». Сколько узлов на отрезке? Игра «Бриджит-ит (перебрось мостик). Математическая карусель.

Тема 2. Разрезание фигур (6)

Задачи на разрезание. Задачи на разрезание шахматной доски. Математические игры. Создание коллекции елочных игрушек.

Тема 3. Математическое моделирование(12)

Треугольник. Виды треугольника по сторонам. Игра «Танграм». Конструирование фигур из треугольников. Изготовление модели правильной треугольной пирамиды. Изготовление из бумажных полосок игрушки. Вычерчивание окружности. Круг. Деление окружности (круга) на 2, 4, 8 равных частей. Изготовление многолепесткового цветка из цветной бумаги. Деление окружности (круга) на 3, 6, 12 равных частей. Изготовление модели часов с круглым циферблатом.


Тема 4. Время, часы и календарь(9)

История возникновения часов. Песочные часы. Часы с боем. Минутная и часовая стрелки. Который час? Задачи на движении. История календаря. Календарная дата. «Попробуй – реши!»

«Математика и вероятность» (34 часа) (2 полугодие)


Тема 1. Круги Эйлера.(7)

Множество. Элементы множества, подмножество. Объединение, пересечение множеств. Леонард Эйлер. Решение логических задач с использованием кругов Эйлера. Математический ринг.

Тема 2. Элементы комбинаторики.(7)

Комбинации. Дерево возможных вариантов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Конкурс «Придумаем задачу сами».

Тема 3. Случайные события. (10)

Случайные события, невозможные события, достоверные события.

Более вероятные, маловероятные события; вероятностная шкала; равновозможные или равновероятные события. Эксперимент – фальсификация – моделирование экспериментов.

Тема 4. Вероятность.(10)

Равновозможные исходы. Благоприятный исход, вероятность случайного события P(A)=m/n. Кое- что из прошлого теории вероятности. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Статистическая обработка данных школы, класса, микрорайона, города, республики. Защита проекта.

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности


В приведенном ниже тематическом плане представлено содержание тем внеурочного курса «Математика вокруг нас» и характеристика деятельности учащегося в рамках данной темы. Вся деятельность условно делится на познавательную и практическую. Тематическое планирование ориентировано на расширение общеобразовательного курса математики. Материал курса позволяет сформировать основные представления о прикладном характере математики, раскрыть межпредметные и метапредметные возможности математики. Внеурочный курс призван раскрыть межпредметные связи математики с информатикой, окружающим миром, черчением.

5 класс

п/п

Тема раздела

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности учащихся

Формула Пика

7

Познавательная деятельность:

  • познакомиться с понятием многоугольник

  • познакомиться с формулой Пика

  • познакомиться с «лучшими играми на бумаге»



Практическая деятельность:

  • изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаги

  • научиться играть в игры – «Го», «Бриджит-ит»

  • научиться вычислять площади многоугольников, используя новую формулу

Георг Пик.

1

Многоугольник. Площадь многоугольника.Формула Пика.

2

Игра «Го».

1

Сколько узлов на отрезке?

1

Игра «Бриджит-ит (перебрось мостик)


1



Математическая карусель.

1

Разрезание фигур

6

Познавательная деятельность:

  • познакомиться с задачами, у которых нет специального метода решения (разрезание фигур)

  • изучить терминологию: дробление, квадрирование, трансформирование, равные фигуры, конгруэнтные и подобные фигуры, метод наложения


Практическая деятельность:

  • изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаги от руки и с использованием чертежных инструментов

  • разрезать делящиеся фигуры на части

  • создать елочное украшение

Задачи на разрезание.

2

Задачи на разрезание шахматной доски.

1

Математические игры.

1


Создание коллекции елочных игрушек.

2

Математическое моделирование

12

Познавательная деятельность:

  • познакомиться с большой классификацией треугольников

  • распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры (плоские, пространственные)





Практическая деятельность:

  • преобразовывать геометрические фигуры

  • составлять математические модели к условию задач

  • конструировать объёмные фигуры

  • вычерчивать окружность и делить её на части

  • приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире

  • научиться играть в игру «Танграм»


Треугольник. Виды треугольника по сторонам.

1

Игра «Танграм». Конструирование фигур из треугольников.

2

Изготовление модели правильной треугольной пирамиды.

2

Изготовление из бумажных полосок игрушки.

2

Вычерчивание окружности. Круг. Деление окружности (круга) на 2, 4, 8 равных частей.

1

Изготовление многолепесткового цветка из цветной бумаги.


2

Деление окружности (круга) на 3, 6, 12 равных частей.

1

Изготовление модели часов с круглым циферблатом с использованием умений учащихся делить круг на 12 частей.

1

Время, часы и календарь

9

Познавательная деятельность:

  • познакомиться с большим разнообразием измерительного инструмента – часами

  • познакомиться с историей календаря

  • познакомиться с большим разнообразием задач с использованием различных типов часов: песочные, с боем, механические, электронные



Практическая деятельность:

  • научиться отмерять нужный промежуток времени с помощью песочных часов

  • научиться решать задачи на движение

  • научиться связно и аргументировано излагать свои мысли

  • испытать радость открытия при участии в игре «Попробуй – реши!»


История возникновения часов.

1

Песочные часы.

1

Часы с боем. Минутная и часовая стрелки.

2

Который час?

1

Задачи на движении.

1

История календаря. Календарная дата.

1



«Попробуй – реши!»

2




2 полугодие


п/п

Тема раздела

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности учащихся

1

Круги Эйлера.

7

Познавательная деятельность:

  • познакомиться с теорико-множественной символикой

  • познакомиться с кругами Эйлера



Практическая деятельность:

  • приводить примеры конечных и бесконечных множеств

  • находить объединение и пересечение множеств

  • иллюстрировать отношения между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна

  • научиться решать логические задачи с использованием кругов Эйлера


Множество.

1

Элементы множества, подмножество. Объединение, пересечение множеств.

1

Леонард Эйлер.

1

Решение логических задач с использованием кругов Эйлера.

3

Математический ринг.

1

2

Элементы комбинаторики.

7

Познавательная деятельность:

  • познакомиться с комбинаторными задачами, со способами их решения

  • познакомиться с понятиями: перестановка, факториал


Практическая деятельность:

  • строить дерево возможных переборов

  • подсчитывать количество возможных вариантов

  • придумать комбинаторную задачу

Комбинации.

1

Дерево возможных вариантов.

2

Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

2

Конкурс «Придумаем задачу сами»

2


3

Случайные события.



10

Познавательная деятельность:

  • познакомиться с понятиями: случайных, невозможных, достоверных событий

  • познакомиться с определением маловероятных, более вероятных событий; определением вероят-ностной шкалы; способом сравнения шансов через дроби




Практическая деятельность:

  • различать случайные, невозможные, достоверные события, при этом объяснять почему оно является тем или иным событием

  • обозначать события; приводить свои примеры на различные события

  • определять более вероятные, маловероятные события; строить вероятностную шкалу; определять равновозможные или равновероятные события

  • сравнивать шансы, как дроби: в числителе сколько шансов за осуществление этого события, а в знаменателе – сколько всего возможных исходов

  • проводить эксперименты

  • моделировать эксперименты


Случайные события, невозможные события, достоверные события.

2

Более вероятные, маловероятные события вероятностная шкала; равновозможные или равновероятные события.

3

Эксперимент – фальсификация – моделирование экспериментов



5

4

Вероятность.

10

Познавательная деятельность:

  • познакомиться с понятиями равновозможных и благоприятных исходов

  • познакомиться с определением вероятность, историей возникновения и развития

  • познакомиться с формулой нахождения вероятности


Практическая деятельность:

  • Различать равновозможные и благоприятные исходы

  • вычислять вероятность, пользуясь статистическим определением вероятности

  • обрабатывать статистическую информацию, строить диаграммы

  • создавать и защищать свой прект

Равновозможные исходы. Благоприятный исход, вероятность случайного события P(A)=m/n.

2

Кое что из прошлого теории вероятности

2

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

2

Статистическая обработка данных школы, класса, микрорайона, города, республики.

2

Защита проектов.

2


Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Технические средства обучения:

  • персональный компьютер;

  • мультимедийный проектор;

  • колонки;

  • чертежные инструменты.


Наглядные пособия по курсу:

  • презентации по темам курса;

  • инструкционные карты для выполнения всех практических заданий курса;

  • раздаточный материал для освоения разделов курса;

  • настольные игры, в т. ч. и компьютерные по тематике курса.

Библиотечный фонд, статистические данные школы, города, страны.



Справочные материалы по курсу:

для учителя:

  1. Братусь Т.А. и др. Все задачи «Кенгуру». – С-Пб: 2010

  2. Виленкин Н.Я. Популярная комбинаторика. – М.: Наука, 1975

  3. Гарднер М. Математические досуги. – М.: Мир, 1974

  4. Коннова Е.Г. Математика. Поступаем в ВУЗ по результатам ЕГЭ. – Ростов-на-Дону, Легион, 2008

  5. Кордемский Б.А. Увлечь школьников математикой. – М.: Просвещение 1981

  6. Крысин А.Я. и др. Поисковые задачи по математике (5-6 кл.). – М.: Просвещение, 2000

  7. Лоповок Л.М. Математика на досуге. – М.: Просвещение,1981

  8. Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. – М.:Учпедгиз,1961

  9. Попробуй – реши, или Любите ли вы математику, как я люблю её/Сост. М. Ройтберг. – М.: Первое сентября, 2009- (газета «Математика». Вып.9)

  10. Рисс Е.А. Математический клуб «Кенгуру». Б-чка «Кенгуру». Выпуск №8. – С-Пб: 2009

  11. Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников. – М.: Просвещение, 1990

  12. Свечников А.А., Сорокин П.И. Числа, фигуры, задачи для внеклассной работы. – М.: Просвещение, 1977

  13. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия на клетчатой бумаге. – М.: Чистые пруды, 2009

  14. Трошин В.В.Занимательные дидактические материалы по математике. Выпуск №2. – М.: Глобус, 2010

  15. Труднев В.П. Считай, смекай, отгадывай. – М.: Просвещение, 1970

  16. Фарков А.В. Математические кружки в школе. – М.: Айрис-пресс, 2005

  17. Шарыгин И.Ф.Наглядная геометрия: Учебное пособие для учащихся. – М.: МИРОС,2010.



для учащихся:

  1. Братусь Т.А. и др. Все задачи «Кенгуру». – С-Пб:2010

  2. Трошин В.В.Занимательные дидактические материалы по математике. Выпуск №2. – М.: Глобус, 2010

  3. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия на клетчатой бумаге. – М.: Чистые пруды, 2009

  4. Шарыгин И.Ф.Наглядная геометрия: Учебное пособие для учащихся. – М.: МИРОС, 2010.




Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного/письменного опроса или выполнением практических заданий или математических состязаний в конце каждой темы. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются выполнением практических работ, в т.ч. и с использованием цифровых лабораторий. Итоговая аттестация учащихся проходит в форме:

1 полугодие – «Попробуй – реши!» - защита решенной серии задач (можно с помощью родных)

2 полугодие обучения – создание и защита социальных проектов, с использованием статистических данных.






Автор
Дата добавления 05.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров418
Номер материала ДВ-308613
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх