МКОУ
«Рутульская СОШ №2 им. А.М.Мирзоева»
Рабочая
программа
математического
кружка для 5 класса
«Занимательная
математика»
(в
неделю 1 час, за год 34 часа)
Исаевой
Фаизат Юзбековны
учителя
математики
на
2020-2021 учебный год
Пояснительная записка
Внеурочная познавательная деятельность школьников является
неотъемлемой частью образовательного процесса в школе. Изучение математики как
возможность познавать, изучать и применять знания в конкретной жизненной
ситуации.
Данный курс способствует развитию познавательной активности, формирует
потребность в самостоятельном приобретении знаний и в дальнейшем автономном
обучении.
Программа
математического кружка содержит в основном традиционные темы занимательной
математики: арифметику, логику, комбинаторику и т.д. Уровень сложности
подобранных заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное
число учащихся, а не только наиболее сильных.
Настоящая программа составлена на основе учебного пособия Е.Л. Мардахаева «
Занятия математического кружка» 5 класс, Москва, «Мнемозина» 2012 год.
Цель
курса:
ñ формирование всесторонне образованной и инициативной личности;
ñ обучение деятельности — умение ставить цели, организовать свою
деятельность, оценить результаты своего труда;
ñ формирование личностных качеств: воли, чувств, эмоций, творческих
способностей, познавательных мотивов деятельности;
ñ обогащение регуляторного и коммуникативного опыта: рефлексии
собственных действий, самоконтроля результатов своего труда.
Возраст обучающихся:
данная программа рассчитана на детей в возрасте 11-12 лет
(5-6 классы).
Сроки реализации:
программа рассчитана на 1 год (34 часа, из расчета 1 час в
неделю).
Формы и режим занятий
1. Комбинированное тематическое занятие:
· Выступление учителя или учащегося (5-10
мин);
· Самостоятельное решение задач по избранной
определённой теме (7-10 мин);
· Разбор решения задач (5-7 мин);
· Решение задач занимательного характера,
задач на смекалку, разбор математических софизмов, проведение математических
игр и развлечений (10-12 мин);
· Ответы на вопросы учащихся (2-3 мин);
· Домашнее задание (3 мин).
2. Конкурсы по решению математических задач,
олимпиады, игры, соревнования:
· Математическая карусель.
· Математический бой, хоккей, футбол.
· Математические турниры, эстафеты.
· Математические викторины.
· Устные или письменные олимпиады.
Содержание
программы
№
п/п
|
Название раздела (темы)
|
Всего часов
|
1
|
Числа и
вычисления
Греческая,
египетская, римская и древнерусская системы исчисления. Правила быстрого
счета. Числовые ребусы. Магические квадраты.
|
8
|
2
|
Геометрические
фигуры
Треугольник. Четырехугольники. Геометрические задачи.
Пространственные фигуры.
|
5
|
3
|
Ребусы.
Кроссворды
Знакомство с ребусами и их составление. Кроссворды.
|
5
|
4
|
Логические
задачи
Числовые
мозаики. Задачи со спичками. Задачи на принцип Дирихле.
|
8
|
5
|
Решение задач
Занимательные и шутливые задачи. Задачи на доказательство от противного.
Задачи на движение.
Задачи,
решаемые с конца
|
8
|
Учебно-тематическое планирование
№
|
Содержание занятий
|
Дата проведения
|
I Числа и вычисления.
|
1.
|
Греческая и
римская нумерация.
|
|
|
2.
|
Индийская и
арабская система исчисления.
|
|
|
3.
|
Древнерусская
система исчисления.
|
|
|
4.
|
Правила и приемы
быстрого счета.
|
|
|
5.
|
Конкурс «Кто
быстрее сосчитает».
|
|
|
6.
|
Знакомство с
числовыми ребусами.
|
|
|
7.
|
Решение и составление
числовых ребусов.
|
|
|
8.
|
Решение и
составление числовых ребусов.
|
|
|
II Геометрические фигуры.
|
9.
|
Треугольник,
задачи с треугольниками.
|
|
|
10.
|
Четырехугольники.
Геометрические головоломки.
|
|
|
11.
|
Знакомство с
пространственными фигурами.
|
|
|
12.
|
Решение задач на
площадь и объемы пространственных фигур. Конструирование фигур.
|
|
|
13.
|
Заключительное
занятие «Занимательная геометрия».
|
|
|
III Ребусы. Кроссворды.
|
|
14.
|
Знакомство с
принципами их составления.
|
|
|
15.
|
Решение и
составление ребусов.
|
|
|
16.
|
Знакомство с
кроссвордами.
|
|
|
17.
|
Составление и
решение кроссвордов.
|
|
|
18.
|
Защита проектов по составлению ребусов и кроссвордов.
|
|
|
IV Логические задачи.
|
|
19.
|
Знакомство
с числовыми мозаиками.
|
|
|
20.
|
Составление и
решение числовых мозаик.
|
|
|
21.
|
Решение и
составление задач со спичками.
|
|
|
22.
|
Головоломки со
спичками.
|
|
|
23.
|
Знакомство с
принципом Дирихле.
|
|
|
24.
|
Решение задач на
принцип Дирихле.
|
|
|
25.
|
Решение задач на
принцип Дирихле.
|
|
|
26.
|
Решение логических задач
|
|
|
V Решение задач.
|
|
27.
|
Решение шутливых
задач.
|
|
|
28.
|
Задачи от
противного.
|
|
|
29.
|
Задачи на
движение.
|
|
|
30.
|
Задачи на
движение по реке.
|
|
|
31.
|
Задачи, решаемые
с конца
|
|
|
32.
|
Задачи на переливание
|
|
|
33.
|
Комбинаторные задачи
|
|
|
34.
|
Защита проектов
|
|
|
|
|
|
|
|
Набор рекомендованных задач.
1.
Числа и
вычисления
- 1.Число 2002
"симметричное", т.е. читается одинаково слева -направо и справа
-налево. Напишите следующее за ним симметричное число.
- 2.Найдите наибольшее
число, которое при делении на 31 в частном дает 30.
- 3.Знаменитый
преступник профессор Мориарти проник в банк, но так и не смог подобрать
трехзначный код от сейфа. Шерлок Холмс по отпечаткам пальцев обнаружил,
что Мориарти успел попробовать комбинации 543, 142 и 562, после чего его
спугнул охранник. Оказалось, что в каждом из этих вариантов профессор
угадал ровно одну цифру кода. Узнав это, Шерлок Холмс тут же сказал код от
сейфа. А вы сможете?
- 3.Художник Худобеднов за месяц работы
написал 42 картины. На 17 из них есть лес, на 29 – река, а на 13 – и то, и
другое; на остальных картинах – не пойми что. Сколько картин изображают
«не пойми что».
- 4. Мой заработок за последний месяц
вместе со сверхурочными составляет 130 рублей. Основная плата на 100 руб.
больше, чем сверхурочные. Как велика моя заработная плата без
сверхурочных?
Числовые головоломки.
5 класс.
Ø Записаны
подряд 7 цифр от 1 до 7: 1234567. Поставьте знаки плюс и минус так, чтобы
получилось 40. (2 балла)
Ø Записаны
подряд 9 цифр от1 до 9: 123456789. Поставьте знаки плюс и минус так, чтобы
получилось 100. (2 балла)
Ø В
вашем распоряжении пять двоек и все знаки математических действий. Получите с
их помощью числа 15 и 28. (4 балла)
2.Геометрические фигуры
- У одной
хозяйки было два клетчатых коврика: один размером 60х60 см, другой 80х80
см. Она решила сделать из них один клетчатый коврик размером 100х100 см.
Мастер взялся выполнить эту работу и пообещал, что каждый коврик будет
разрезан не более чем на две части и при этом не будет разрезана ни одна
клетка. Обещание свое он сдержал. Как он поступил?
- Изображенную
на рисунке 18 фигуру требуется разделить на 6 частей, проведя всего лишь 2
прямые. Как это сделать?
·
Учащиеся получают три рисунка:
Рисунок 1.
Вопросы:
Сравните длины отрезков на рисунках 1 и 2. На сколько сантиметров один отрезок
больше другого?
Сравните длины диагоналей параллелограммов на рисунке 3. У какого
параллелограмма диагональ длиннее? (Для учащихся 5 – 6 классов пояснить, что
называют параллелограммом, его диагоналями).
·
как тремя прямолинейными разрезами разделить круглый торт на:
а) семь,
б) восемь частей (Рисунок 5)?
·
Как из набора «уголков» сложить прямоугольник ?
3. Ребусы. Кроссворды
"Математические" ребусы в картинках
Разнообразить скучный урок помогут занимательные математические
ребусы в картинках.
***
ребус 1
***
ребус 2
***
ребус 3
***
ребус 4
ребус 5
***
ребус 6
***
ребус 7
***
ребус 8
***
ребус 9
Простые математические
ребусы в картинках с ответами -
для детей и учителей математики.
А вот и ОТВЕТЫ
на ребусы:
1. Алгебра
2. Геометрия
3. Линейка
4. Уравнение
5. Диаметр
6. Циркуль
7. Транспортир
8. Конус
9. Точка
Кроссворд «математика в
прилагательных»
Ответы на вопросы – одни
прилагательные!
Вопросы:
По горизонтали:
2. Прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются.
3. Один из видов симметрии.
4. Одна из моделей числового промежутка.
5. Неравенства вида х > а и х < а .
9. Слагаемые, которые отличаются только своими коэффициентами.
12. Прямая с указанными на ней началом отсчета, направлением отсчета и
единичным отрезком.
13. Неравенства вида х ≥ а и х ≤ а .
15. Один из видов симметрии.
По вертикали:
1. Из всех общих кратных для чисел наибольшее значение имеет это.
6. Натуральные числа, числа им противоположные и число ноль.
7. Треугольник, у которого две стороны равны.
8. Числа, имеющие одинаковые модули, но отличающиеся знаком.
10. Таким бывает луч.
11. Для терминов «луч», «отрезок», «интервал» есть общее название – …
промежутки.
14. Когда составлено уравнение по условию задачи, то говорят, что составлена
такая модель.
Ответы:
По горизонтали:
2. Параллельные
3. Осевая
4. Геометрическая
5. Строгие
9. Подобные
12. Координатная
13. Нестрогие
15. Центральная
По вертикали:
1. Наименьшее
6. Целые
7. Равнобедренный
8. Противоположные
10. Открытый
11. Числовые
14. Математическая
4. Логические задачи
1. Интересуют головоломки со спичками? Вот одна
из многих.
В решетке из спичек, представленной на рисунке,
нужно так убрать 4 спички, не трогая остальных, чтобы осталось 5 квадратов.
2. Назовите два числа, у которых количество цифр равно
количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел.
"сто" - 100; "миллион" - 1000000
3. Идут рядом два человека,один из них - отец сына другого.
Как такое может быть?
Это отец и мать ребенка.
4. Всем известно, что есть способ поместить в бутылку
модель корабля. Но как сделать, чтобы в бутылке оказался целый спелый огурец,
не повредив бутылку?
В то время, когда на стебле появляется завязь огурца, необходимо
ее поместить, не нарушая стебля в бутылку через горлышко, и в таком виде
оставить огурец досозревать. Как известно огурцы созревают очень быстро, и
через несколько дней огурец вырастет внутри бутылки.
5. ? ? 3 6 4 5 4 6 6 6 11 10
Какие два числа должны стоят
в начале ряда?
6. Верное равенство
Задание. Нужно
переместить только одну спичку в выложенном спичками арифметическом примере
«8+3-4=0» так, чтобы получилось верное равенство (можно менять и знаки, цифры).
2. Развернуть рыбку
Задание. Переставьте
три спички так, чтобы рыбка поплыла в обратном направлении. Другими словами,
нужно повернуть рыбу на 180 градусов по горизонтали.
·
Головоломка «бокал с вишенкой»
·
Условие. С
помощью четырех спичек сложена форма бокала, внутри которого лежит вишня. Нужно
передвинуть две спички так, чтобы вишня оказалась за пределами бокала.
Разрешается менять положение бокала в пространстве, однако его форма должна оставаться
неизменной.
Принцип Дирихле, задачи на принцип дирихле
Задача
1:
В лесу
растет миллион елок. Известно, что на каждой из них не более 600000 иголок.
Докажите, что в лесу найдутся две елки с одинаковым числом иголок.
Задача
2:
Дано 12
целых чисел. Докажите, что из них можно выбрать два, разность которых делится
на 11.
Задача
3:
В городе
Ленинграде живет более 5 миллионов человек. Докажите, что у каких-то двух из
них одинаковое число волос на голове, если известно, что у любого человека на
голове менее миллиона волос.
Задача
4:
В
магазин привезли 25 ящиков с тремя разными сортами яблок (в каждом ящике яблоки
только одного сорта). Докажите, что среди них есть по крайней мере 9 ящиков с
яблоками одного и того же сорта.
Задача
5:
В стране
Курляндии m футбольных команд (по 11 футболистов в каждой). Все футболисты
собрались в аэропорту для поездки в другую страну на ответственный матч.
Самолет сделал 10 рейсов, перевозя каждый раз по m пассажиров. Еще один
футболист прилетел к месту предстоящего матча на вертолете. Докажите, что хотя
бы одна команда была целиком доставлена в другую страну.
Задача
6:
Дано 8
различных натуральных чисел, не больших 15. Докажите, что среди их
положительных попарных разностей есть три одинаковых.
Задача
7:
Докажите,
что в любой компании из 5 человек есть двое, имеющие одинаковое число знакомых
в этой компании.
Задача
8:
Несколько
футбольных команд проводят турнир в один круг. Докажите, что в любой момент
турнира найдутся две команды, сыгравшие к этому моменту одинаковое число
матчей.
Задача
10:
10
школьников на олимпиаде решили 35 задач, причем известно, что среди них есть
школьники, решившие ровно одну задачу, школьники, решившие ровно две задачи и
школьники, решившие ровно три задачи. Докажите, что есть школьник, решивший не
менее пяти задач.
Задача
11:
Какое
наибольшее число королей можно поставить на шахматной доске так, чтобы никакие
два из них не били друг друга?
Задача
14:
Пятеро
молодых рабочих получили на всех зарплату – 1500 рублей. Каждый из них хочет
купить себе магнитофон ценой 320 рублей. Докажите, что кому-то из них придется
подождать с покупкой до следующей зарплаты.
Задача
15:
В
бригаде 7 человек и их суммарный возраст – 332 года. Докажите, что из них можно
выбрать трех человек, сумма возрастов которых не меньше 142 лет.
Задача
16:
Докажите,
что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 1987.
Задача
17:
Докажите,
что из 52 целых чисел всегда найдутся два, разность квадратов которых делится
на 100.
Задача
18:
Докажите,
что среди чисел, записываемых только единицами, есть число, которое делится на
1987.
Задача
21:
Сто
человек сидят за круглым столом, причем более половины из них – мужчины.
Докажите, что какие-то два мужчины сидят друг напротив друга.
Задача
22:
15
мальчиков собрали 100 орехов. Докажите, что какие-то два из них собрали
одинаковое число орехов.
Задача
23:
Цифры 1,
2, …, 9 разбили на три группы. Докажите, что произведение чисел в одной из
групп не меньше 72.
Задача
25:
Докажите,
что среди любых 6 человек есть либо трое попарно знакомых, либо трое попарно
незнакомых.
Задача
27:
На
складе имеется по 200 сапог 41, 42 и 43 размеров, причем среди этих 600 сапог
300 левых и 300 правых. Докажите, что из них можно составить не менее 100
годных пар обуви.
5.
Решение
задач
Задача 1
Задумайте число и запишите его. Удвойте его и прибавьте 1.
Затем умножьте на 5 и вычтите 5. Разделите на 10. Результат запишите рядом с
задуманным числом. Что получилось?
Задача
2
Вставьте в кружочки на рисунке числа от 1 до 7 так, чтобы на
каждой прямой сумма чисел равнялась 15. (Решение задачи не единственно).
Задача 3
Нарисуйте этот конверт, не отрывая карандаша от бумаги.
Начертите
фигуру одной непрерывной линией (не отрывая карандаш от листа)
Переливания
*Имеются
два сосуда. Емкость одного из них 9л., а другого 4 л. Как с помощью этих
сосудов набрать из бака 6л некоторой жидкости? (жидкость можно сливать обратно
в бак.)
*Как
,имея два сосуда емкостью 5 и 9 л., набрать из водоема ровно 3 л воды?
*Имеются
3 сосуда вместимостью 8, 5 и 3 л. Первый из них наполнен водой. Как разлить
воду в два из этих сосудов так, чтобы в каждом было по 4 л?
Решение
задач с конца
* Я задумал число , прибавил к нему 1, умножил сумму на 2, произведение
разделил на 3 и отнял от результата 4. Получилось 5. Какое число я задумал?
*В
ящике лежат лимоны. Сначала из него взяли половину всех лимонов и половину
лимона, затем половину остатка и еще половину лимона, наконец, половину нового
остатка и опять половину лимона. После этого в ящике осталось 31 лимон. Сколько
лимонов было в ящике вначале?
Веселые вопросы
Четыре
яблока ,не разрезая их, нужно разделить между тремя приятелями так , чтобы
никто из них не получил больше, чем остальные. Как это сделать?
Три
курицы за три дня снесут 3 яйца. Сколько яиц снесут 6 куриц за 6 дней? А 4
курицы за 9 дней?
·
В одной семье 2 отца и 2 сына. Сколько это
человек?
·
*Сколько будет трижды сорок и пять?
·
*Мотоциклист ехал в город. По дороге он
встретил три легковые машины и грузовик. Сколько всего машин шло в город?
5 класс. Темы для проектных работ.
1. 38
попугаев или как измерить свой рост.
2. 7
или 13? Какое число счастливее?
3. Великие
задачи.
4. Весёлые
задачки для юных рыбаков.
5. Веселый
урок для пятиклассников.
6. Витамины
и математика.
7. Возникновение
чисел.
8. Древние
меры длины.
9. Единицы
измерения длины в разных странах и в разное время.
10. Жизнь
нуля - цифры и числа.
11. Задачи-сказки.
12. Задачник
"Эти забавные животные".
13. Закодированные
рисунки.
14. Замечательная
комбинаторика.
15. Как
умножали в Древней Индии.
16. Календарь:
от древних времен до наших дней.
17. Магические
квадраты.
18. Решето
Эратосфена.
19. Совершенные
числа.
20. Старинные
русские меры в истории и речи народной.
21. Старинные
русские меры или старинная математика.
22. Сумма
углов треугольника на плоскости и на конусе.
23. Танграм.
Пентамино. Классификация задач.
24. Число
и числовая мистика.
25. Число,
которое больше Вселенной.
26. Числовые
великаны.
27. Числовые
забавы.
28. Шахматы
и математика.
29. Шифры
и криптограммы.
30. Шифры
и криптография.
31. Шифры
и математика.
Литература
учителя, используемая при написании программы:
·
Руденко В.Н., Бахурин Г.А., Захарова Г.А.
Занятия математического кружка
·
в 5-м классе.- М.: «Издательский дом
«Искатель», 1999г
·
Математические олимпиады: методика
подготовки. 5-8 классы. – М.: ВАКО, 2013
·
Вопросы внеклассной работы по математике в
школе в 5-11классах/ А.П. Подашев.-М.: Просвещение, 1979г.
·
Математические кружки в школе.5-8
классы/А.В. Фарков.-М.:Айрис-пресс,2007.
·
Активизация внеурочной работы по
математике в средней школе. Книга для учителя./В.Д.Степанов.-М.:
Просвещение,1991г.
·
Задачи по математике для
4-5классов./Баранов И.В.-М.:Просвещение,1998г.
·
Литература для учащихся:
·
Занятия математического
кружка. 5 класс : учеб. Пособие для учащихся общеобразоват. учеждений / Е.Л.
Мардахаева. – М.: Мнемозина, 2012
·
Математический тренинг.
Развитие комбинационной способности: книга для учащихся 5-7кл./ М.И .Зайкин.
М.:Гуманит из-во Центр ВЛАДОС,1996
·
В царстве смекалки./ Е.И.
Игнатьев.-М.:Наука. Главная редакция Ф-М литературы, 1979
·
Тысяча и одна задача по математике: Кн.:
для учащихся 5-7 кл./ А.В.Спивак.-М.: Просвещения,2002
·
Математические олимпиады в школе,
5-11кл./А.В.Фарков.-М.: Айрис-пресс,2004
·
Задачи на
разрезанье./М.А.Евдокимов.М.:МЦНМО,2002
·
Как научиться решать задачи./Фридман Л.М.
– М.:Просвещение,1989
·
1001 олимпиадная и занимательная задачи по
математике / Э.Н. Балаян. – 3-е изд. – Ростов н/Д: Феникс, 2008. – 364, [1] с.:
ил. – (Библиотека Учителя)
·
Муравина
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.