Кружок" Шаг за шагом к ЕГЭ". 34 часа.

1.      Планируемые результаты курса:

·         Обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач.

·         Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации.

·         Формирование и развитие аналитического и логического мышления.

·         Расширение математического представления учащихся по темам «Параметры», «Теория делимости», «Теория чисел».

·         Развитие коммуникативных и общеучебных навыков, навыков самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы.

·         Навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;

·         Составление алгоритмов решения типичных задач;

·         Умения решения тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений и неравенств;

·         Исследования элементарных функций при решения задач различных типов.

·         Решение задач различными способами по теме «Параметры»

·         Решение геометрических (планиметрических и стереометрических) задач методом координат, наиболее рациональным способом.

2.      Содержание курса

Тема 1. Вычисления и преобразования (4 часов)

Преобразования алгебраических выражений и дробей, числовых рациональных выражений, буквенных иррациональных выражений, числовых тригонометрических выражений. Вычисление значений тригонометрических выражений. Выполнение действий с целыми числами, натуральными степенями и целыми рациональными выражениями, с дробями, целыми степенями и дробно-рациональными выражениями, действия с корнями, дробными степенями и иррациональными выражениями.

Тема 2. Практико – ориентированные задачи (4 часов)

Чтение графиков и диаграмм. Работа с графиками, схемами, таблицами. Определение величины по графику. Определение величины по диаграмме. Начала теории вероятностей.

Классическое определение вероятности задания на построение и исследование простейших математических моделей: моделирование реальных ситуаций с использованием статистических и вероятностных методов, решение простейших комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул; вычисление в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов. Простейшие текстовые задачи. Выбор оптимального варианта. Задачи с прикладным содержанием. Текстовые задачи. Числа и их свойства.

Тема 3. Стереометрические задачи (4 часов)

Задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей пространственных фигур. Основные формулы для нахождения значений геометрических величин пространственных фигур, дополнительные построения. Углы и расстояния в пространстве.

Тема 4. Тригонометрические уравнения (4 часов)

Тригонометрические уравнения: методы решений и отбор корней. Уравнения, содержащие обратные функции. Арифметический способ. Алгебраический способ. Геометрический способ. Основные методы решения тригонометрических уравнений. Тригонометрические уравнения, линейные относительно простейших тригонометрических функций. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим уравнениям с помощью замены. Метод разложения на множители. Комбинированные уравнения.

Тема 5. Многогранники: типы задач и методы их решения (4часов)

Расстояния и углы. Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Угол между двумя прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Площади и объемы. Площадь поверхности многогранника. Площадь сечения многогранника. Объем многогранника.

Тема 6. Неравенства и системы неравенств с одной переменной (4 часов)

Решение показательных и логарифмических неравенств. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Смешанные неравенства. Системы неравенств.

Тема 7. Планиметрические задачи (4 часов)

Тема 8. Функция и параметр (4 часов)

Функции, заданные в явном виде. Применение свойств функции. Функции, заданные в неявном виде. Решение задач разными способами.

Тема 9. Задачи на целые числа (2 часов)

Делимость целых чисел. Десятичная запись числа. Сравнения. Выражения с числами. Выражения с переменными. Методы решения уравнений и неравенств в целых числах.

3.      Тематическое планирование

1 час в неделю.

№ п/п	Тема	Количество часов
		Лекция	Практикум	Всего
	Вычисления и преобразования	1 ч	3 ч	4 ч
	Практико-ориентированные задачи	1 ч	3 ч	4 ч
	Стереометрические задачи	1 ч	3 ч	4 ч
	Тригонометрические уравнения	1 ч	3 ч	4 ч
	Многогранники: типы задач и методы их решения	1 ч	3 ч	4 ч
	Неравенства и системы неравенств с одной переменной	1 ч	3 ч	4 ч
	Планиметрические задачи	1 ч	3 ч	4 ч
	Функция и параметр	1 ч	3 ч	4 ч
	Задачи на целые числа	1 ч	1 ч	2 ч
	Итого			34 ч