Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Кружок математики в 5- 6 классах. Занятие 1
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Кружок математики в 5- 6 классах. Занятие 1

Выбранный для просмотра документ Занятие №1 математического кружка (2).doc

библиотека
материалов

Математический кружок в 5- 6 классах.

Занятие №1.

Исторические сведения. Презентация №1

  1. План проведения занятия. (слайд1)

2. Выражение, определяющее данное занятие.

Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает

внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе

настойчивость и упорство в достижении цели.(слайд2,3)

  1. Исторические сведения . К.Гаусс – страницы жизни и интересные факты из биографии. (слайды 4-12)


За пределами учебника математики

1.Задачи , решаемые с конца.

1. Магия чисел. Я задумал число, умножил его на два, прибавил три и получил 17. Какое число я задумал? (7)

2. Яблоки. Трое мальчиков имеют по некоторому количеству яблок. Первый мальчик дает другим столько яблок, сколько каждый из них имеет. Затем второй мальчик дает двум другим столько яблок, сколько каждый из них теперь имеет; в свою очередь и третий дает каждому из двух других столько, сколько есть у каждого в этот момент. После этого у каждого из мальчиков оказывается по 8 яблок. Сколько яблок было у каждого мальчика вначале? (13,7,4)

3. Черт и бездельник. Однажды черт предложил бездельнику заработать. “Как только ты перейдешь через этот мост, – сказал он, – твои деньги удвоятся. Можешь переходить по нему сколько хочешь раз, но после каждого перехода отдавай мне за это 24 рубля”. Бездельник согласился и … после третьего перехода остался без денег. Сколько денег у него было сначала? (21 копейка)

4. Туристы. Группа туристов отправилась в поход. В первый день они прошли 1/3 пути, в второй – 1/3 остатка, в третий – 1/3 нового остатка. В результате им осталось пройти 32 км. Сколько километров был маршрут туристов? (108 км)

5. Гуси. Над озерами летели гуси. На каждом озере садилась половина гусей и еще полгуся, остальные летели дальше. Все сели на семи озерах. Сколько было гусей? (127 гусей)

6. Крестьянин и царь. Крестьянин пришел к царю и попросил: “Царь, позволь мне взять одно яблоко из твоего сада”. Царь ему разрешил. Пошел крестьянин к саду и видит: весь сад огорожен тройным забором. Каждый забор имеет только одни ворота, и около каждых ворот стоит страж. Подошел крестьянин к первому стражу и сказал: “Царь разрешил мне взять одно яблоко из сада”. “Возьми, но при выходе должен будешь отдать мне половину яблок, что возьмешь, и еще одно”, – поставил условие страж. Это же повторили ему второй и третий, которые охраняли другие ворота. Сколько яблок должен взять крестьянин, чтобы после того, как отдаст положенные части трем стражам, у него осталось одно яблоко? (22)

Решение задач.

1. Магия чисел. Я задумал число, умножил его на два, прибавил три и получил 17. Какое число я задумал? (7)

Решение.
Решаем задачу с конца: 
1)17-3=14 число до прибавления 3

2) 14 : 2 =7 искомое число
Ответ: задумано число 7

2. Яблоки. Трое мальчиков имеют по некоторому количеству яблок. Первый мальчик дает другим столько яблок, сколько каждый из них имеет. Затем второй мальчик дает двум другим столько яблок, сколько каждый из них теперь имеет; а третий дает каждому из двух других столько, сколько есть у каждого в этот момент. После этого у каждого из мальчиков оказывается по 8 яблок. Сколько яблок было у каждого мальчика вначале?

Решение. Решаем задачу с конца с помощью таблицы.

Номер мальчика

1

2

3

Число яблок в конце

8

8

8

Число яблок до передачи их третьим мальчиком

8 : 2 = 4

8 : 2 = 4

8 + 8 + 4 = 16

Число яблок до передачи их вторым мальчиком

4 : 2 = 2

4 + 2 + 8 = 14

16 : 2 = 8

Число яблок первоначально

2 + 4 + 7 = 13

14 : 2 = 7

8 : 2 = 4

Таким образом, первоначально яблок у первого, второго и третьего мальчиков было соответственно 13, 7 и 4.

Ответ: 13 яблок, 7 яблок, 4 яблока.

3. Черт и бездельник. Однажды черт предложил бездельнику заработать. “Как только ты перейдешь через этот мост, – сказал он, – твои деньги удвоятся. Можешь переходить по нему сколько хочешь раз, но после каждого перехода отдавай мне за это 24 рубля”. Бездельник согласился и … после третьего перехода остался без денег. Сколько денег у него было сначала?

Решение. Так как после третьего перехода у бездельника денег не осталось, то после перехода моста в третий раз у него было 24 рубля, а до перехода третьего моста – 12 рублей. Тогда после перехода второго моста у бездельника было 12 + 24 = 36 (рублей), а до перехода второго моста – 36 : 2 = 18 (рублей). Рассуждая аналогично, получим, что после перехода первого моста у бездельника стало 18 + 24 = 42 (рубля), а перед переходом первого моста – 42 : 2 = 21 (рубль). Таким образом, у бездельника сначала был 21 рубль.

Ответ: 21 рубль.

4. Туристы. Группа туристов отправилась в поход. В первый день они прошли 1/3 пути, в второй – 1/3 остатка, в третий – 1/3 нового остатка. В результате им осталось пройти 32 км. Сколько километров был маршрут туристов?

Решение. Так как осталось 32 км, а в третий день туристы прошли остаток, то 32 км будут составлять последнего 2/3 остатка, тогда сам последний остаток будет равен 32 : 2/3 = 48 (км). Эти 48 км будут составлять 2/3 длины маршрута, оставшегося пройти после первого дня. Тогда весь маршрут, который осталось пройти, будет равен 48 : 2/3 = 72 (км). Эти 72 км составляют вновь 2/3, но уже всего маршрута туристов, а значит, весь маршрут будет равен 72 : 2/3 = 108 (км).

Ответ: 108 км

5. Гуси. Над озерами летели гуси. На каждом озере садилась половина гусей и еще полгуся, остальные летели дальше. Все сели на семи озерах. Сколько было гусей?

Решение. Так как на последнем озере сели оставшиеся гуси и больше не осталось, то там сел 1 гусь. Если бы село 2, то 1 гусь остался бы еще. Тогда к шестому озеру подлетало 1 + 12∙2 = 3 гуся. А к пятому 3 + 12∙2 = 7, к четвертому 7 + 12∙2 = 15, к третьему – 15 + 12∙2 = 31, ко второму 31 +12∙2 = 63, тогда к первому подлетело 63 + 12∙2 = 127 гусей.

Ответ: 127 гусей

6. Крестьянин и царь. Крестьянин пришел к царю и попросил: “Царь, позволь мне взять одно яблоко из твоего сада”. Царь ему разрешил. Пошел крестьянин к саду и видит: весь сад огорожен тройным забором. Каждый забор имеет только одни ворота, и около каждых ворот стоит страж. Подошел крестьянин к первому стражу и сказал: “Царь разрешил мне взять одно яблоко из сада”. “Возьми, но при выходе должен будешь отдать мне половину яблок, что возьмешь, и еще одно”, – поставил условие страж. Это же повторили ему второй и третий, которые охраняли другие ворота. Сколько яблок должен взять крестьянин, чтобы после того, как отдаст положенные части трем стражам, у него осталось одно яблоко?

Решение. Перед последними воротами у крестьянина должно остаться (1 + 1) ∙ 2 = 4 яблока, перед вторыми – (4 + 1) ∙ 2 = 10, и перед первыми – (10 + 1) ∙ 2 = 22 яблока.

Ответ: 22 яблока.

7. Лилия на озере. На озере расцвела лилия. Каждый день число цветков удваивалось и на 20-й день все озеро покрылось цветами. За сколько дней покрылась цветами половина озера?

Решение. Начнем с конца. Так как каждый день число цветков удваивается, а на 20-й день все озеро покрылось цветами, то половина его была покрыта цветами за один день до того, т.е. на 19-й день.

Ответ: за 19 дней.

Дополнительные задачи и задачи для самостоятельного решения.

1. Это старинная задача. Крестьянка пришла на базар продавать яйца. Первая покупательница купила у нее половину всех яиц и еще половину яйца. Вторая покупательница приобрела половину оставшихся яиц и еще половину яйца. Третья купила всего одно яйцо. После этого у крестьянки не осталось ничего. Сколько яиц она принесла на базар?

2. Мать купила яблоки. Два из них взяла себе, а остальные разделила между тремя своими сыновьями. Первому она дала половину всех яблок и половину яблока, второму – половина остатка и еще половину яблока, третьему – половину нового остатка и оставшуюся половину яблока. Сколько яблок купила мать, и сколько яблок получил каждый из сыновей?

4. Поставили самовар, а потом 7 раз садились пить чай и каждый раз выпивали половину имеющейся в нем воды. Оказалось, что после этого остался всего стакан воды. Сколько воды было в самоваре перед чаепитием?

5. Я задумал число, отнял 57, разделил на 2 и получил 27. Какое число я задумал?

6. На праздник купили торт. Но ели его очень интересно – к торту подходил человек и съедал половину того, что осталось. Всего торт ели 5 человек, а пришедшему последним (пятым) Стасу, отдали все, что осталось – полкило торта. Сколько весил торт в начале?

Твори, думай, рассуждай. Презентация 2.

Ребусы, задачи- шутки.

ИТОГ. Презентация 3.







Выбранный для просмотра документ Презентация3.ppt

библиотека
материалов
1 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ Презентация№1 Занятиу №1 кружка математикиMicrosoft PowerPoint К.Ф.Гаусс .ppt

библиотека
материалов
1 9 22 13 12 17 11 7 8 3 2 14 20 15 5 19 18 4 21 10 16 6 23 Кто с детских лет...
Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует с...
Иога́нн Карл Фри́дрих Га́усс (нем. Johann Carl Friedrich Gauß;  — немецкий ма...
История математики сохранила для нас следующие интересные сведения из биограф...
Уверенный в правильности своего решения, Гаусс смело ответил учителю: - Извин...
Гаусс свободно владел латынью, французским, английским. Он с удовольствием чи...
— Гаусс носил легкую черную шапочку, длинный коричневый сюртук и серые брюки,...
1+2+3+…+28+29+30=
М И Л Ц К Е Ф Р Н Т О А В У Я З Расшифруй изречение К. Ф. Гаусса: - , . Ключ:...
12 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 1 9 22 13 12 17 11 7 8 3 2 14 20 15 5 19 18 4 21 10 16 6 23 Кто с детских лет
Описание слайда:

1 9 22 13 12 17 11 7 8 3 2 14 20 15 5 19 18 4 21 10 16 6 23 Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели.

№ слайда 3 Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует с
Описание слайда:

Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели.

№ слайда 4 Иога́нн Карл Фри́дрих Га́усс (нем. Johann Carl Friedrich Gauß;  — немецкий ма
Описание слайда:

Иога́нн Карл Фри́дрих Га́усс (нем. Johann Carl Friedrich Gauß;  — немецкий математик, механик,физик, астроном и геодезист Считается одним из величайших математиков всех времён, «королём математиков». Лауреат медали Копли (1838), иностранный член Шведской (1821) и Российской (1824) Академий наук, английского Королевского общества. Подпись Дата рождения: 30 апреля 1777 Место рождения: Брауншвейг Дата смерти: 23 февраля 1855 (77 лет) Место смерти: Гёттинген

№ слайда 5 История математики сохранила для нас следующие интересные сведения из биограф
Описание слайда:

История математики сохранила для нас следующие интересные сведения из биографии известного немецкого математика Карла Гаусса. Гаусс творил в первой половине XIX века. Когда в школе стали изучать арифметику, то Карл Гаусс буквально вырос в глазах требовательного учителя и своих одноклассников. В книге В.Л. Чистякова “Рассказы о математиках” мы читаем следующее: “Однажды учитель дал задачу: найти сумму всех чисел от 1 до 100. Едва только учитель закончил диктовать, как послышался голос Гаусса: - Я уже решил!.. - Карл, ты, наверное, ошибся! Нельзя в столь короткое время решить столь трудную задачу.

№ слайда 6 Уверенный в правильности своего решения, Гаусс смело ответил учителю: - Извин
Описание слайда:

Уверенный в правильности своего решения, Гаусс смело ответил учителю: - Извините, господин учитель! Я правильно решил задачу. - Посмотрим, насколько правильно. А если неправильно? – И он угрожающе хлопнул хлыстом по своей ноге… - Карл, расскажи классу, как ты решил эту задачу, - обратился к нему учитель. Способ Гаусса такой же, каким и вы решили эту задачу дома. Карл сказал: - Я заметил, что числа данного ряда, стоящие на одинаковом расстоянии от концов, имеют одинаковую сумму. Пользуясь этим свойством, я складываю попарно 100 +1,99 +2, 98 + 3 и т.д., что дает каждый раз в сумме 101. Но таких пар, очевидно, 50. Следовательно, вся сумма 101 • 50 = 5050.”

№ слайда 7 Гаусс свободно владел латынью, французским, английским. Он с удовольствием чи
Описание слайда:

Гаусс свободно владел латынью, французским, английским. Он с удовольствием читал в оригинале произведения Диккенса, Свифта, Ричардсона, Мильтона и особенно Вальтера Скотта, великих французских просветителей — Монтеня, Руссо, Кондорсе, Вольтера. Два младших сына Гаусса эмигрировали в США — и Гаусс заинтересовался американской литературой. Он читал также по-датски, шведски, испански, итальянски. В юности немного изучал русский, в 63-летнем возрасте, желая более подробно ознакомиться с работами Лобачевского, начал интенсивно заниматься русским языком. «Стал бегло читать по-русски и получал от этого большое удовольствие», — писал он одному из своих учеников. В личной библиотеке Гаусса впоследствии было обнаружено 57 книг на русском языке, и в том числе восьмитомник Пушкина.

№ слайда 8 — Гаусс носил легкую черную шапочку, длинный коричневый сюртук и серые брюки,
Описание слайда:

— Гаусс носил легкую черную шапочку, длинный коричневый сюртук и серые брюки,— рассказывал один из последних учеников Гаусса, Рихард Дедекинд.— Он большей частью сидел в удобной позе, слегка склонившись вперед. Говорил свободно, очень просто и отчетливо. Когда хотел подчеркнуть свою точку зрения и употреблял специальные термины, склонялся к собеседнику и смотрел прямо на него пронзительным взглядом своих красивых голубых глаз... Гаусс скончался 23 февраля 1855 года. Он был похоронен на кладбище в Гёттингене. В соответствии с последней волей ученого на его надгробном памятнике выгравирован правильный 17-угольник, вписанный в окружность. Память Гаусса была увековечена выбитой по королевскому указу медалью с латинской надписью «Карл Фридрих Гаусс — король математиков».

№ слайда 9 1+2+3+…+28+29+30=
Описание слайда:

1+2+3+…+28+29+30=

№ слайда 10 М И Л Ц К Е Ф Р Н Т О А В У Я З Расшифруй изречение К. Ф. Гаусса: - , . Ключ:
Описание слайда:

М И Л Ц К Е Ф Р Н Т О А В У Я З Расшифруй изречение К. Ф. Гаусса: - , . Ключ: Н У Ф

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ презентация №2 занятие №1.ppt

библиотека
материалов
1.Господин Ватрушкин поехал на поезде. Но его не оказалось ни в одном вагоне....
У какого ученика самый лучший слух? У того, кто, стоя у доски, может услышать...
13 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 1.Господин Ватрушкин поехал на поезде. Но его не оказалось ни в одном вагоне.
Описание слайда:

1.Господин Ватрушкин поехал на поезде. Но его не оказалось ни в одном вагоне. Где же едет господин Ватрушкин? (Господин Ватрушкин едет в локомотиве) 2.Шла старуха в Москву, а на встречу ей три старика. Сколько человек шло в Москву? (1старуха). 3.У прямоугольника отрезали один угол. Сколько углов осталось? (5) 4. Петух весит на одной ноге 4кг. Сколько весит петух на двух ногах? ( 4 кг) 5.Почему в поезде стоп-кран красного цвета, а в самолёте синего? (В самолете нет стоп- крана) 6.Рыбак поймал одну рыбу, затратив один час времени. Сколько времени он потратит на то, чтобы поймать пять рыб? Задача неопределённая, не имеет решения

№ слайда 3 У какого ученика самый лучший слух? У того, кто, стоя у доски, может услышать
Описание слайда:

У какого ученика самый лучший слух? У того, кто, стоя у доски, может услышать все, что ему подсказывают с последней парты.

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Математические кружки развивают мышление, вызывают интерес к предмету. Печатных материалов по проведению кружковых занятий много, редкие из них сопровождаются презентациями.У меня каждое занятие имеет 3 раздела: - решение интересных задач, которые называются коротко под рубрикой "За пределами учебника математики",  - исторические факты  из жизни математиков или математических терминов в сопровождении презентацией; - задачи - головоломки или ребуси, так же сопровождаемые презентацией.

Занятие №1. Тема:Задачи, решаемые с конца.

Исторические сведения: К.Гаусс.

За пределами учебника математики: задачи, решаемые с конца.

Твори,думай,рассуждай: заморочки из бочки.

Итог: Мудрые мысли.

 

Автор
Дата добавления 20.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1137
Номер материала 323709
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх