|
Наименование
разделов
|
Всего часов
|
Календ сроки
изучения тем
|
Тема занятия
|
Кол-во часов
|
Вид занятий
|
Наглядные пособия
|
Самостоятельная
работа студентов
|
Примечание
|
|
1 семестр
|
|
Введение
|
2
|
сентябрь
|
Вводный контроль знаний. Математика в науке,
технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.
Цели и задачи математики при освоении профессии.
|
2
|
лекция
|
|
Реферат о великом математике
|
|
|
Раздел 1.
Развитие понятия о числе.
|
8
|
сентябрь
|
Целые и рациональные числа. Действительные
числа. Основные законы действий над числами.
|
2/4
|
Комб.
|
|
§1, стр 8-17
|
|
|
сентябрь
|
Комплексные и мнимые числа.
|
2/6
|
Комб.
|
|
§1, стр 17-25
|
|
|
сентябрь
|
Математические действия над комплексными
числами.
|
2/8
|
Комб.
|
КИМ
|
Решение упражнений
|
|
|
сентябрь
|
Приближенные вычисления и погрешности
приближений. Контрольная работа
|
2/10
|
Комб.
|
|
§3-4, стр26-39
|
|
|
Раздел 2.
Корни, степени и логарифмы
|
20
|
сентябрь
|
Степени с рациональным и действительным
показателями, их свойства.
|
2/12
|
Комб.
|
|
Решение упражнений
|
|
|
сентябрь
|
Корни и степени. Корни натуральной степени
из числа и их свойства.
|
2/14
|
Комб.
|
|
Решение упражнений
|
|
|
сентябрь
|
Свойства степени с действительным
показателем.
|
2/16
|
Комб.
|
|
Решение упражнений
|
|
|
октябрь
|
Понятие корня п-ой степени. Свойства
корня п-ой степени.
|
2/18
|
Комб.
|
|
Решение упражнений
|
|
|
октябрь
|
Логарифм. Логарифм числа. Основное
логарифмическое тождество.
|
2/20
|
Комб.
|
|
Решение упражнений
|
|
|
октябрь
|
Десятичные и натуральные логарифмы.
|
2/22
|
Комб.
|
|
Решение упражнений
|
|
|
октябрь
|
Правила действий с логарифмами. Переход к
новому основанию.
|
2/24
|
Комб.
|
|
Решение упражнений
|
|
|
октябрь
|
Преобразование алгебраических выражений.
|
2/26
|
Комб.
|
|
Решение упражнений
|
|
|
октябрь
|
Преобразование рациональных, иррациональных
степенных, показательных и логарифмических выражений.
|
2/28
|
Комб.
|
|
Решение упражнений
|
|
|
октябрь
|
Преобразования выражений,
содержащих
степени. Практическое применение изученного
материала.
|
2/30
|
Комб.
|
|
Решение упражнений
|
|
|
Раздел 3.
Основы тригонометрии.
|
16
|
октябрь
|
Радианная мера угла. Вращательное движение.
|
2/32
|
Комб.
|
|
§22, стр 126
|
|
|
октябрь
|
Выражение длины дуги окружности и площади
сектора через радиус и радианную меру.
|
2/34
|
Комб.
|
|
§23, стр 131
|
|
|
ноябрь
|
Синус, косинус,
тангенс и котангенс числа.
|
2/36
|
Комб.
|
презентация
|
§24, стр 135
|
|
|
ноябрь
|
Формулы приведения. Формулы сложения.
Формулы удвоения. Формулы половинного угла.
|
2/38
|
Комб.
|
|
§27, стр 144
конспектирование
|
|
|
ноябрь
|
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и
произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс
половинного
аргумента.
|
2/40
|
Комб.
|
презентация
|
§28-32, стр 146-162
конспектирование
|
|
|
ноябрь
|
Простейшие тригонометрические уравнения.
Простейшие тригонометрические неравенства.
|
2/42
|
Комб.
|
КИМ
|
§33-39, стр 157-181
|
|
|
ноябрь
|
Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс.
|
2/44
|
Комб.
|
КИМ
|
§33-39, стр 157-181
|
|
|
ноябрь
|
Преобразования тригонометрических уравнений.
|
2/46
|
Комб.
|
КИМ
|
§33-39, стр 157-181
|
|
|
Раздел 4.
Функции, их свойства и графики.
|
14
|
ноябрь
|
Функции. Область определения и множество
значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными
способами.
|
2/48
|
Комб.
|
презентация
|
§14, стр 103
|
|
|
ноябрь
|
Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность,
ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее
и наименьшее значения,
точки экстремума. Графическая интерпретация.
|
2/50
|
Комб.
|
презентация
|
Решение упражнений
|
|
|
ноябрь
|
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Арифметические операции над функциями.
Сложная функция
(композиция). Понятие о непрерывности функции.
|
2/52
|
Комб.
|
КИМ
|
Решение упражнений
|
|
|
декабрь
|
Обратные функции. Область определения и
область значений обратной функции.
График
обратной функции.
|
2/54
|
Комб.
|
презентация
|
Решение упражнений
|
|
|
декабрь
|
Степенные, показательные, логарифмические
и тригонометрические функции.
|
2/56
|
Комб.
|
презентация
|
Решение упражнений
|
|
|
декабрь
|
Построение степенной,
показательной и логарифмической функций.
|
2/58
|
Комб.
|
презентация
|
Решение упражнений
|
|
|
декабрь
|
Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно
осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно
прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
|
2/60
|
Комб.
|
презентация
|
Решение упражнений
|
|
|
Раздел 5.
Уравнения и неравенства.
|
8
|
декабрь
|
Линейные уравнения и неравенства с одной и двумя переменными.
Квадратные уравнения и неравенства. Теорема Виета. Уравнения и системы
уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные
и тригонометрические уравнения и системы.
|
2/62
|
Комб.
|
презентация
|
Решение упражнений
|
|
|
декабрь
|
Равносильность уравнений, неравенств, систем.
Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых
неизвестных, подстановка, графический метод).
|
2/64
|
Комб.
|
презентация
|
Решение упражнений
|
Самостоятельная
работа
|
|
декабрь
|
Неравенства. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства.
Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при
решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.
|
2/66
|
Комб.
|
презентация
|
Решение упражнений
|
|
|
декабрь
|
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и
неравенств с двумя переменными и их систем.
Контрольная работа.
|
2/68
|
Комб.
|
презентация
|
Решение упражнений
|
|
|
2 семестр
|
|
Раздел 6.
Начала математического анализа.
|
30
|
январь
|
Последовательности. Способы задания и свойства
числовых последовательностей.
|
2/70
|
Комб.
|
КИМ
|
§45-46, стр 211-217
|
|
|
январь
|
Понятие о пределе последовательности. Существование
предела монотонной ограниченной последовательности.
|
2/72
|
Комб.
|
презентация
|
Решение упражнений
|
|
|
январь
|
Суммирование последовательностей.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
|
2/74
|
Комб.
|
презентация
|
Решение упражнений
|
|
|
январь
|
Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический
и физический смысл.
|
2/76
|
Комб.
|
презентация
|
Решение упражнений
|
|
|
январь
|
Уравнение касательной к графику функции.
|
2/78
|
Комб.
|
презентация
|
Решение упражнений
|
|
|
январь
|
Производные суммы, разности, произведения,
частные.
|
2/80
|
Комб.
|
презентация
|
Решение упражнений
|
|
|
январь
|
Производные основных элементарных функций.
|
2/82
|
Комб.
|
презентация
|
§42-44, стр 193-208 конспектирование
|
|
|
январь
|
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в
прикладных задачах.
|
2/84
|
Комб.
|
презентация
|
§42-44, стр 193-208 конспектирование
|
|
|
февраль
|
Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.
|
2/86
|
Комб.
|
презентация
|
Решение упражнений
|
|
|
февраль
|
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
Производные обратной функции и композиции функции.
|
2/88
|
Комб.
|
презентация
|
Решение упражнений
|
|
|
февраль
|
Нахождение
скорости для процесса, заданного формулой и графиком.
|
2/90
|
Комб.
|
презентация
|
§46-47, стр 213-217
|
|
|
февраль
|
Первообразная и интеграл. Основные формулы
интегрирования. Методы интегрирования.
|
2/92
|
Комб.
|
презентация
|
Решение упражнений
|
|
|
февраль
|
Применение определенного интеграла для нахождения площади
криволинейной трапеции.
|
2/94
|
Комб.
|
КИМ
|
§55-56, стр 238-246
конспектирование
|
|
|
февраль
|
Формула Ньютона—Лейбница.
|
2/96
|
Комб.
|
презентация
|
§57-58, стр 246-249
|
|
|
февраль
|
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
|
2/98
|
Комб.
|
презентация
|
Решение упражнений
|
|
|
Раздел 7.
Комбинаторика, статистика и теория
вероятностей.
|
20
|
февраль
|
История развития
комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах
человеческой жизнедеятельности.
|
2/100
|
|
презентация
|
Решение упражнений
|
|
|
февраль
|
Основные понятия
комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.
|
2/102
|
Комб.
|
презентация
|
Решение упражнений
|
|
|
март
|
Решение задач на
перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных
коэффициентов. Треугольник Паскаля.
|
2/104
|
Комб.
|
презентация
|
Решение упражнений
|
|
|
март
|
Событие,
вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о
независимости событий.
|
2/106
|
Комб.
|
презентация
|
Решение упражнений
|
|
|
март
|
Дискретная
случайная величина, закон ее распределения.
|
2/108
|
Комб.
|
презентация
|
Решение упражнений
|
|
|
март
|
Числовые
характеристики дискретной случайной величины. Понятие
о законе больших чисел.
|
2/110
|
Комб.
|
презентация
|
Решение упражнений
|
|
|
март
|
Представление
данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка,
среднее арифметическое, медиана.
|
2/112
|
Комб.
|
презентация
|
Решение упражнений
|
|
|
март
|
Понятие о
задачах математической статистики.
|
2/114
|
Комб.
|
презентация
|
Решение упражнений
|
|
|
март
|
Решение практических задач с применением
вероятностных методов.
|
2/116
|
Комб.
|
презентация
|
Решение упражнений
|
|
|
март
|
Прикладные задачи
|
2/118
|
Комб.
|
презентация
|
Решение упражнений
|
|
|
Раздел 8. Прямые и плоскости в
пространстве.
|
14
|
апрель
|
Аксиомы
планиметрии и стереометрии, их следствия.
|
2/120
|
Комб.
|
презентация
|
§69-72, стр
288-304, доклад
|
|
|
апрель
|
Взаимное
расположение прямых в пространстве.
Параллельность
прямой и плоскости.
|
2/122
|
Комб.
|
презентация
|
§69-72, стр 288-304
|
|
|
апрель
|
Параллельность
плоскостей. Перпендикулярность двух плоскостей.
|
2/124
|
Комб.
|
презентация
|
§69-72, стр
288-304, презентация
|
|
|
апрель
|
Перпендикулярность
прямой и плоскости.
Перпендикуляр и наклонная.
|
2/126
|
Комб.
|
презентация
|
§79, стр 326
|
|
|
апрель
|
Угол между прямой
и плоскостью. Двугранный угол и его измерения. Угол между плоскостями.
|
2/128
|
Комб.
|
презентация
|
§79, стр 326
|
|
|
апрель
|
Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос,
симметрия относительно плоскости.
|
2/130
|
Комб.
|
презентация
|
§79, стр 326
презентация
|
|
|
апрель
|
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции.
Изображение пространственных фигур.
|
2/132
|
Комб.
|
презентация
|
Решение упражнений
|
|
|
Раздел 9. Многогранники и круглые тела
|
14
|
апрель
|
Вершины, ребра,
грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые
многогранники. Теорема Эйлера.
|
2/134
|
Комб.
|
презентация
|
§81, стр 334
|
|
|
май
|
Призма. Прямая и наклонная призма.
Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная
пирамида. Тетраэдр.
|
2/136
|
Комб.
|
презентация
|
Решение упражнений
|
|
|
май
|
Симметрии в
кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды.
Представление о
правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и
икосаэдре).
|
2/138
|
Комб.
|
презентация
|
Решение упражнений
|
|
|
май
|
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание,
высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения,
параллельные основанию.
|
2/140
|
Комб.
|
презентация
|
§82, стр 336 конспектирование
|
|
|
май
|
Шар и сфера, их
сечения. Касательная плоскость к сфере.
|
2/142
|
Комб.
|
презентация
|
§83, стр 327
|
|
|
май
|
Объем и его
измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного
параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы
площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
|
2/144
|
Комб.
|
презентация
|
Решение упражнений
|
|
|
май
|
Подобие тел. Отношения площадей поверхностей
и объемов подобных тел.
|
2/146
|
Комб.
|
презентация
|
§84-85, стр 341 доклад
|
|
|
Раздел 10.
Координаты и векторы.
|
10
|
май
|
Прямоугольная
(декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя
точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.
|
2/148
|
Комб.
|
презентация
|
§62-65, стр 261-270
|
|
|
май
|
Векторы. Модуль
вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число.
|
2/150
|
Комб.
|
КИМ
|
Решение упражнений
|
|
|
май
|
Разложение
вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось.
|
2/152
|
Комб.
|
презентация
|
Решение упражнений
|
|
|
май
|
Координаты
вектора. Скалярное произведение
векторов.
|
2/154
|
Комб.
|
презентация
|
Решение упражнений
|
|
|
май
|
Использование координат и векторов при
решении математических и прикладных задач. Итоговая контрольная работа
|
2/156
|
Комб.
|
презентация
|
Решение упражнений
|
|
|
ВСЕГО: 156 часа 1 ПОЛУГОДИЕ – 68 часов, 2
ПОЛУГОДИЕ – 88 часов
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ Шмидт
И.А.
Теория: Учебник «Математика» Н. В. Богомолов
Практика: Сборник задач по математике, Н. В.
Богомолов
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.