РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ, 8 КЛАСС
Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.
Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Программа соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского . М.: Просвещение, 2015.
Так как в соответствии с календарно-учебным планом 2019-2020 учебного года количество часов годовой нагрузки составило 99 часов, а при составлении календарно-тематического планирования я использовала типовую программу основного общего образования по алгебре, рассчитанную на 105 часов годовой нагрузки, то было решено в типовую программу внести следующие изменения и уплотнения:
вместо 4 уроков, которые типовая программа предусматривает на тему «Элементы статистики», мною будет проведено 2 урока ,вместо 13 уроков ,которые типовая программа предусматривает на тему «Степень с целым показателем» ,мною будет проведено 9 уроков. Ввиду выше изложенных изменений, гарантирую, что программа будет пройдена качественно и в полном объёме. Преподавание ведется по следующему варианту – 3 часа в неделю, всего 100 часов.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Планируемые результаты математической подготовки учащихся 8 класса
В результате изучения алгебры ученик должен
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Содержание тем учебного курса
1. Рациональные дроби (25 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция
и ее график.
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции
.
2. Квадратные корни (17 ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция
ее свойства и график.
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество
, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида 
. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция
, ее свойства и график. При изучении функции
показывается ее взаимосвязь с функцией
, где x ≥ 0.
3. Квадратные уравнения (22 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
4. Неравенства (20 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
5. Степень с целым показателем. (9 ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.
Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
6. Повторение (6ч)
Учебно-тематический план
Учебно-тематическое планирование по алгебре
Формы контроля
Домашнее
задание
Сроки проведения
Элементы обязательного минимума образования
1,2
Повторение алгебры 7 класса
Урок применения знаний и умений.
2.09
4.09
Рациональные дроби – 25 часа
3
Входная диагностика.
Рациональные выражения.
Урок ознакомления с новым материалом.
Взаимный контроль.
П.1.1 №1-3
6.09
Дробные выражения. Рациональные выражения. Допустимые значения переменных. Тождество, тождественное преобразование выражения.
4
Рациональные дроби.
Урок закрепления изученного.
Фронтальный контроль.
№7,9,10
9.09
5
Рациональные дроби.
Урок применения знаний и умений.
Самостоятельная работа
№8,13-16
11.09
6
Основное свойство дроби.
Урок ознакомления с новым материалом.
Взаимный контроль.
П.1.2 №23-25 (б,г,е)
13.09
7
Сокращение дробей.
Урок применения знаний и умений.
Фронтальный контроль.
№ 28-32
16.09
8
Сокращение дробей.
Урок обобщения и систематизации знаний.
Групповой контроль.
№39-43
18.09
9
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.
Комбинированный урок.
Взаимный контроль.
П.2.3 №53-55
20.09
10,11
Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Комбинированный урок.
Взаимный контроль.
Самостоятельная работа
№56-60
№61,65
23.09
25.09
12
Сложение дробей с разными знаменателями.
Комбинированный урок.
Взаимный контроль.
П.2.4 №74,76
27.09
13
Вычитание дробей с разными знаменателями.
Комбинированный урок.
Взаимный контроль.
№75-79
30.09
14
Сложение и вычитание дробей.
Урок проверки и коррекции знаний и умений.
Индивидуальный контроль.
№81-86
2.10
15
Сложение и вычитание дробей.
Урок проверки и коррекции знаний и умений.
Фронтальный контроль.
№87,94-97
4.10
16
Контрольная работа №1.
Индивидуальный контроль.
7.10
17
Умножение дробей.
Урок ознакомления с новым материалом.
Взаимный контроль.
П.3.5 №108-110
9.10
18
Возведение дроби в степень.
Урок ознакомления с новым материалом.
Взаимный контроль.
№115-117
11.10
19
Умножение дробей.
Урок закрепления изученного.
Фронтальный контроль.
№119-124
14.10
20
Деление дробей.
Урок ознакомления с новым материалом.
Взаимный контроль.
П.3.6 №132-134
16.10
21
Деление дробей.
Урок закрепления изученного.
Фронтальный контроль.
№137,139
18.10
22
Преобразование рациональных выражений.
Урок обобщения и систематизации знаний.
Групповой контроль.
П.3.7 №148-150
21.10
23
Преобразование рациональных выражений.
Урок проверки и коррекции знаний и умений.
Индивидуальный контроль.
№ 154-157
23.10
24
Преобразование рациональных выражений.
Урок-зачет.
Уроки алгебры 7-8 кл..
Самоконтроль.
№164,165
25.10
25
Функция
и ее график.
Комбинированный урок.
.
Взаимный контроль.
П.3.8 №179-181
6.11
26
Функция
и ее график.
Урок закрепления изученного.
Фронтальный контроль.
№184,186,188
8.11
27
Контрольная работа №2.
Индивидуальный контроль.
11.11
Квадратные корни – 17 часов
28
Рациональные числа.
Урок ознакомления с новым материалом.
Взаимный
контроль.
П.4.10 №263-268
13.11
Квадратный корень, арифметический квадратный корень. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени.
Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе.
29
Иррациональные числа.
Комбинированный урок
Взаимный
контроль.
П.4.11 №276-282
15.11
30
Квадратные корни.
Урок ознакомления с новым материалом.
Взаимный
контроль.
П.5.12 №300-303
18.11
31
Арифметический квадратный корень.
Урок обобщения и систематизации знаний.
Фронтальный
контроль.
№304-308
20.11
32
Уравнение 
Урок ознакомления с новым материалом.
Взаимный
контроль.
П.5.13 №320-326
22.11
33
Уравнение 
Урок закрепления изученного.
Фронтальный
контроль.
№330-332
25.11
34
Функция
и ее график.
Комбинированный урок.
Взаимный
контроль.
П.5.15 №353-360
27.11
35
Квадратный корень из произведения и дроби.
Урок ознакомления с новым материалом.
Взаимный
контроль.
П.6.16 №369-376
29.11
36
Квадратный корень из степени.
Урок обобщения, систематизации знаний.
Фронтальный
контроль.
П.6.17 №393-397
2.12
37
Контрольная работа №3.
Индивидуальный
контроль.
4.12
38
Вынесение множителя из-под знака корня.
Комбинированный урок.
Взаимный
контроль.
П.7.18 №407-409
6.12
39
Внесение множителя под знак корня.
Комбинированный урок.
Взаимный
контроль.
№410-413
9.12
40
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Урок проверки и коррекции знаний и умений.
Фронтальный
контроль.
П.7.19 №421-423
11.12
41
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Урок закрепления изученного.
Самоконтроль.
№425-427
13.12
42
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Урок обобщения знаний.
Групповой
контроль.
№430,433
16.12
43
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Урок проверки и коррекции знаний и умений.
Индивидуальный
контроль.
№434,414,415
18.12
44
Контрольная работа №4.
Индивидуальный
контроль.
20.12
Квадратные уравнения – 22 часа
45
Определение квадратного уравнения.
Урок ознакомления с
новым материалом.
Взаимный контроль.
П.8.21 №512,513
23.12
Квадратные уравнения: полные, неполные, приведенные. Дискриминант квадратного уравнения; формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета и обратная ей. Дробные рациональные уравнения и их решения.
46
Неполные квадратные уравнения.
Урок ознакомления
с новым материалом.
Взаимный контроль.
№515-518
25.12
47
Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.
Комбинированный урок.
Взаимный контроль.
П.8.22№533-535
27.12
48
Решение квадратных уравнений по формуле D.
Комбинированный урок.
Взаимный контроль.
№538-541
13.01
49
Решение квадратных уравнений по формуле D1.
Комбинированный урок.
Взаимный контроль.
№543,546
15.01
50
Решение квадратных уравнений.
Урок проверки и коррекции знаний и умений.
Самоконтроль.
№542,544,547
17.01
51
Решение задач с помощью квадратных уравнений.
Комбинированный урок.
Взаимный контроль.
П.8.23 №559,561
20.01
52
Решение задач с помощью квадратных уравнений.
Комбинированный урок.
.
Фронтальный контроль.
№564,567
22.01
53
Теорема Виета.
Урок ознакомления с новым материалом.
Взаимный контроль.
П.8.24№580-583
24.01
54
Теорема Виета.
Урок обобщения, систематизации знаний.
Фронтальный контроль.
№584,594
27.01
55
Решение квадратных уравнений. Теорема Виета
Урок применения знаний и умений.
Групповой контроль.
№583-586
29.01
56
Контрольная работа №5.
Индивидуальный контроль.
31.01
57
Решение дробных рациональных уравнений.
Комбинированный урок.
Взаимный контроль.
П.9.25 №600,602
3.02
58
Решение дробных рациональных уравнений.
Урок обобщения и систематизации знаний.
Фронтальный контроль.
№604,603
5.02
59
Решение дробных рациональных уравнений.
Урок применения знаний и умений.
Фронтальный контроль.
№605,608
7.02
60
Решение дробных рациональных уравнений.
Урок проверки и коррекции знаний и умений.
Групповой контроль.
№609,610
10.02
61
Решение задач с помощью рациональных уравнений.
Комбинированный урок.
Взаимный контроль.
П.9.26 №617,619
12.02
62
Решение задач с помощью рациональных уравнений.
Комбинированный урок.
Фронтальный контроль.
№621,623
14.02
63
Решение задач с помощью рациональных уравнений.
Комбинированный урок.
Фронтальный контроль.
№626,628
17.02
64
Графический способ решения уравнений.
Комбинированный урок.
Взаимный контроль.
№;647,650
19.02
65
Решение дробных рациональных уравнений.
Урок обобщения знаний.
Групповой контроль.
№695,690
21.02
66
Контрольная работа №6.
Индивидуальный контроль.
26.02
Неравенства – 20 часов
67
Числовые неравенства.
Урок ознакомления с новым материалом.
Взаимный
контроль.
П.10.28 №724-730
28.02
Определение числовых неравенств, их свойств. Числовые промежутки. Пересечение и объединение множеств. Неравенства с одной переменной и их решение. Системы неравенств с одной переменной и их решение.
68
Свойства числовых неравенств.
Урок ознакомления с новым материалом.
Взаимный
контроль.
П.10.29 №746-751
2.03
69
Свойства числовых неравенств.
Урок закрепления изученного.
Фронтальный
контроль.
№753-756
4.03
70
Сложение числовых неравенств.
Комбинированный урок.
Взаимный
контроль.
П.10.30 №765-767
6.03
71
Умножение числовых неравенств.
Комбинированный урок.
Взаимный
контроль.
№768-772
11.03
72
Погрешность и точность приближения
Комбинированный урок.
П.10.31 №782-785
13.03
73
Контрольная работа №7.
Индивидуальный
контроль.
16.03
74
Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки.
Урок ознакомления с новым материалом.
Взаимный
контроль.
П.11.32 №799-803
18.03
75
Числовые промежутки.
Урок закрепления изученного.
Фронтальный
контроль.
П.11.33 №812-816
20.03
76
Решение неравенств с одной переменной.
Урок ознакомления с новым материалом.
Взаимный
контроль.
П.11.34 №833-835
30.03
77
Решение неравенств с одной переменной.
Урок закрепления изученного.
Фронтальный
контроль.
№837-840
1.04
78
Решение неравенств с одной переменной.
Урок-зачет.
Самоконтроль.
№844-847
3.04
79
Решение неравенств с одной переменной.
Урок проверки и коррекции знаний и умений.
Индивидуальный
контроль.
№854-857
6.04
80
Решение систем неравенств с одной переменной.
Урок ознакомления с новым материалом.
Взаимный
контроль.
П.11.35 № 874-877
8.04
81
Решение систем неравенств с одной переменной.
Урок закрепления изученного.
Фронтальный
контроль.
№879-881
10.04
82
Решение систем неравенств с одной переменной.
Урок-соревнование.
Групповой
контроль.
№882-884
13.04
83
Решение систем неравенств с одной переменной.
Урок проверки знаний и умений.
Самоконтроль.
№886,890
15.04
84
Решение систем неравенств с одной переменной.
Урок обобщения и систематизации знаний.
Фронтальный
контроль.
№898-900
17.04
85
Доказательство неравенств
Урок ознакомления с новым материалом.
Устный опрос
П.11.36 №906-908
20.04
86
Контрольная работа №8.
Урок проверки знаний и умений.
Индивидуальный
контроль.
22.04
Степень с целым показателем – 9 часов
87
Определение степени с целым отрицательным показателем.
Урок ознакомления с новым материалом.
Взаимный контроль.
П.12.37 №964-967
24.04
Определение степени с целым отрицательным показателем и ее свойства. Стандартный вид числа.
88
Степень с целым отрицательным показателем.
Комбинированный урок.
Фронтальный контроль.
№968-974
27.04
89
Свойства степени с целым показателем.
Комбинированный урок.
Взаимный контроль.
П.12.38 №985,986,989
29.04
90
Свойства степени с целым показателем.
Урок закрепления изученного.
Фронтальный контроль.
№993-998
6.05
91
Стандартный вид числа.
Комбинированный урок.
Взаимный контроль.
П.12.39 №1013-1016
8.05
92
Выполнение действий над числами в стандартном виде.
Урок закрепления изученного.
Фронтальный контроль.
№1020-1024
13.05
93
Сбор и группировка статистических данных.
Урок-лекция.
Взаимный контроль.
П.13.40 №1028,1030
15.05
94
Наглядное представление статистической информации
Урок проверки знаний и умений.
.
Индивидуальный контроль.
П.13.41 №1042-1045
18.05
95
Контрольная работа №9.
Индивидуальный контроль.
20.05
Повторение – 4 часа
96
Повторение курса 8 класса
Комбинированный урок
Фронтальный контроль.
№1057,1060
22.05
97
Повторение курса 8 класса
Комбинированный урок
Фронтальный контроль
№1972,1074,1087
25.05
98
Итоговая контрольная работа
27.05
99
Повторение
29.05
Источники информации для учителя
Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2007. – 303 с.
Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2015.
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 7-8 классы, 2004.
Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2015. – 144 с.
Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.
Живая математика: Сборник методических материалов. М: ИНТ. – 168 с.
Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. / Сост. Н.А. Ким. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006. – 112 с.
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.
Рубежный контроль по математике: 5-9 классы / Р. Изместьева. – М.: Чистые пруды, 2006. – 32 с.
http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
Источники информации для учащихся
Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2015.
Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2013. – 144 с.
Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.
Живая математика: Сборник методических материалов. М: ИНТ. – 168 с.