КТП по алгебре 11 класс Никольский

Пояснительная записка

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа составлено на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования и программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа 10-11 класс /Сост. Т.А.Бурмистрова.- Москва «Просвещение», 2009/

Ориентировано на использование учебника «Алгебра и начала математического анализа» учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/ С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин]. –7-е изд., доп. М.: Просвещение, 2011. – 464 с.

В федеральном компоненте базисного плана на изучение алгебры и начала анализа в 11 классе отведено 4 часа учебного времени в неделю. Всего 136 часов в учебный год.

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

Календарно-тематическое планирование предусматривает разные варианты дидактико-технологического обеспечения учебного процесса. В частности в 11 классе (базовый уровень) дидактико-технологическое оснащение включает:

1.      Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Дидактические материалы. Потапов М.К., Шевкин А.В. (2011, 189с.)

2.      Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Тематические тесты.  Шепелева Ю.В. (2012, 111с.)

Учебные пособия в электронном виде:

1.     ЕГЭ – 2014, 2015. Математика (ФИПИ).

2.     Лаппо Л.Д. ЕГЭ-2010. Математика–практикум.

3.     Лысенко Ф.Ф.Математика. Тематические тесты (ЕГЭ-2014, 2015).

4.     Лысенко Ф.Ф Математика. Подготовка к ЕГЭ-2014,2015

5.     ЕГЭ-2010. Репетитор. Математика. Кочагин В.В., Кочагина М.Н.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

http://www.mathege.ru

http://www.mccme.ru

http://www.fipi.ru

http://www.ed.gov.ru/

http://www.edu.ru/

http://www.kokch.kts.ru/cdo/

http://teacher.fio.ru

http://www.uroki.net

http://edu.secna.ru/main/

http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

http://mega.km.ru

Номера уроков	Количество часов	Название темы и цели конкретного урока.	Элементы содержания урока.	Планируемые результаты	Виды контроля	ДАТА
						По плану	факт
	4	Повторение	Виды функций, тригонометрические уравнения			1.09 1.09 3.09 3.09
	6	§ 1. Функции и их графики
1	1	Элементарные функции	Понятия аргумента, функции, области определения функции, сложной функции, суперпозиции двух функций, элементарной функции.	Знать и понимать: определение функции, какие функции называются элементарными, какие сложными Уметь: находить элементарные функции в заданных сложных функциях	С1
2	1	Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции	Понятие области изменения (значения) функции, области существования функции. Функция, ограниченная снизу; функция, ограниченная сверху. Наибольшее и наименьшее значение функции.	Знать и понимать: Определения области существования, определения функции, области изменения функции Уметь: Определять область определения и изменения функции	С2, С3	8.09 8.09
3-4	2	Чётность, нечётность, периодичность функций	Понятие четной, нечетной функции. Периодическая функция, период функции, главный период функции. Примеры.	Знать и понимать: существование функций, которые являются и четной и нечетной функцией или не являются ни четной и ни нечетной функцией Уметь: определять четность или нечетность функции, период функции.	С4	10.09 10.09
5-6	2	Промежутки возрастания, убывания и знакопостоянства функций.	Понятие возрастающей, убывающей функции, невозрастающей, неубывающей функции, строго монотонной функции. Монотонная функция. Нуль функции. Промежутки знакопостоянства.	Знать и понимать: Определения возрастающей, убывающей на промежутке функции, строго монотонной, неубывающей, невозрастающей функцией, нулей функции, промежутков знакопостоянства Уметь: доказывать возрастание, убывание функции на промежутке, указывать промежутки строго монотонности и знакопостоянства функции	С6	15.09 15.09
7	1	Исследование функции и построение их графиков элементарными методами	Алгоритм исследования функции. Функция, непрерывная на данном промежутке.	Знать и понимать: определение графика функции, этапы исследования функции Уметь: Исследовать функцию и строить график функции	С7	17.09
8	1	Основные способы преобразования графиков.	Симметрия относительно осей координат. Сдвиг вдоль осей координат (параллельный перенос). Растяжение и сжатие графика вдоль осей координат. Построение графика функции у=Аf(k(x-a))+В по графику функции у=f(x). Симметрия относительно у=х.	Уметь: Выполнять основные преобразования графиков функций: симметрия, перенос, растяжение, сжатие вдоль осей координат.	С8	17.09
9	1	Графики функций, содержащих модули.	Симметрия относительно осей координат при построении графика функции,  содержащего модули			22.09
	5	§ 2 Предел функции и непрерывность
10	1	Понятие предела функции	Понятие предела функции. Примеры.	Знать и понимать: Определение предела функции, запись предела Уметь: Записывать предел функции, находить пределы элементарных функций	С10	22.09
11	1	Односторонние пределы	Понятие правой окрестности точки, правого предела в точке. Понятие левой окрестности точки, левого предела в точке. Предел функции в точке.	Знать и понимать: различные определения функции, непрерывной в точке (на  языке последовательности, на языке окрестности) Уметь: Давать определение предела функции, его геометрическую иллюстрацию, иметь представление о нахождении предела функции с помощью определения.		24.09
12	1	Свойства пределов функции	Свойства пределов функций. Примеры.	Уметь: Вычислять элементарные пределы функций		24.09
13	1	Понятие непрерывности функции	Приращение аргумента, приращение функции. Разрывной график. Функция, непрерывная в точке. Функция непрерывная справа и слева в точке, функция непрерывная на отрезке.	Знать и понимать: определения приращения функции, аргумента, непрерывности в точке и на отрезке Уметь: Вычислять приращение функции,доказывать непрерывность функции		30.09
14	1	Непрерывность элементарных функций	Теорема о непрерывности элементарных фу-нкций.	Знать и понимать: Теорему о промежуточном значении непрерывной функции Уметь: Определять промежутки непрерывности функций		30.09
	6	§ 3 Обратные функции
15	1	Понятие обратной функции.	Понятие обратной функции. Примеры.	Знать и понимать: Понятие обратной функции, способы построения графика функции обратной данной Уметь: Находить функцию обратную данной, строить графики этих функций	С11	03.10
16	1	Взаимно-обратные функции.	Понятие взаимно-обратной функции. Свойство графиков взаимно-обратных функций.	Знать и понимать: Понятие обратной функции, способы построения графика функции обратной данной Уметь: Находить функцию обратную данной, строить графики этих функций		03.10
17-18	2	Обратные тригонометрические функции	Функция у=arcsinx. Функция у=arccosx. Функция у=arctgx. Функция у=arcctgx. Свойства обратных тригонометрических функций. Основные обратные тригонометрические функции.			07.10 07.10
19	1	Примеры использования обратных тригонометрических функций	Свойства обратных тригонометрических функций. Основные обратные тригонометрические функции.		Т1	10.10
20	1	Контрольная работа №1 по теме «Функции и их графики»	Контроль ЗУНов	Проконтролировать уровень усвоения знаний, выработки степени сформированности умений и навыков.		10.10
	11	§ 4 Производная
21-22	2	Понятие производной.	Анализ контрольной работы. Мгновенная скорость. Приращение времени. Приращение пути. Приращение аргумента. Приращение функции. Дифференцирование функции. Производная функции. Правая и левая производные функции. Механический смысл производной. Угол наклона касательной. Геометрический смысл производной	Знать и понимать: задачу на нахождение средней скорости через приращение пути и времени. Определение производной, механический и геометрический смысл производной Уметь: находить приращение времени, пути на промежутке времени. Находить производные элементарных функций на основе определения.		14.10 14.10
23-24	2	Производная суммы. Производная разности.	Теоремы о производной суммы и о производной разности. Следствие из теорем. Формулы.	Знать и понимать: Теоремы о сумме, разности производных и вынесении множителя за знак производной Уметь: применять правила при  нахождении производных.	С12	17.10 17.10
25	1	Непрерывность функций, имеющих производную. Дифференциал.	Дифференцирование функции. Производная непрерывной функции.			21.10
26-27	2	Производная произведения. Производная частного.	Теоремы о производной произведения и производной частного. Формулы. Примеры.	Знать и понимать: Теорему о производной произведения двух функций. Теорему о производной частного Уметь: применять правило при  нахождении производных. применять правило при нахождении производных		21.10 24.10
28	1	Производные элементарных функций.	Шесть теорем о производных элементарных функций. Формулы. Примеры.	Знать и понимать: Таблицу производных некоторых элементарных функций и правила дифференцирования Уметь: использовать алгоритм нахождения производной простейших функций.	Т2	24.10
29-30	2	Производная сложной функции	Теоремы о производной сложной функции. Примеры.	Знать и понимать: теорему о производной сложной функции Уметь: использовать алгоритм нахождения производной сложной функций.	С13 С14	28.10 28.10
31	1	Контрольная работа №2 по теме «Производная»	Контроль ЗУНов	Проконтролировать уровень усвоения знаний, выработки степени сформированности умений и навыков.		31.10
	16	§ 5 Применение производной
32-33	2	Максимум и минимум функции.	Анализ контрольной работы. Понятие максимума и минимума функции на отрезке. Точки максимума и минимума. Точки локального максимума и минимума. Точки локального экстремума. Равенство производной нулю в точке локального экстремума. Критические точки.	Знать и понимать: понятия максимума и минимума функции, точки минимума, максимума, критические точки функции математические обозначения, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале; Уметь: Находить наибольшее и наименьшее значение функции, критические точки функции	С15	31.10 11.11
34-35	2	Уравнение касательной.	Теорема об уравнении касательной. Примеры.	Знать и понимать: теорему об уравнении касательной Уметь: записывать уравнение касательной к графику функции в точке x0	С16	11.11 14.11
36	1	Приближённые вычисления.	Нахождение приближенных значений функций. Примеры	Уметь: Использовать производную для приближенного вычисления значений функции		14.11
37-38	2	Возрастание и убывание функции.	Понятия возрастания и убывания функций на промежутке. Теорема о возрастании и убывании функции на промежутке. Определение точек локального максимума и минимума при изменении знака производной.	Знать и понимать: Как по знаку производной можно заключить, возрастает или убывает функция на промежутке; Уметь: находить по графику промежутки возрастания и убывания функции; находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки её производной;	С17	18.11 18.11
39	1	Производные высших порядков.	Вторая производная функции. Производные высших порядков. Механический смысл второй производной.	Знать и понимать: понятие второй производной, механический смысл производной высших порядков Уметь: находить производные второго порядка элементарных функций		21.11
40-41	2	Экстремум функции с единственной критической точкой.	Три утверждения о экстремуме функции с единственной критической точкой.	Знать и понимать: Утверждения об экстремумах функции с единственной критической точкой Уметь: Применять вторую производную для определения точек минимума и максимума	С18	21.11 25.11
42-43	2	Задачи на максимум и минимум.	Разбор примеров задач на максимум и минимум.	Уметь: применять алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значения функции при решении прикладных задач «на экстремум», решать прикладные задачи «на экстремум» с помощью второй производной	С19	25.11 28.11
44	1	Асимптоты. Дробно-линейная функция.	Построение различных графиков дробно-линейных функций		Т3	28.11
45-46	2	Построение графиков функций с применением производной.	Построение различных графиков функций	Знать и понимать: схему исследования функции, метод построения графика чётной (нечётной) функции Уметь: проводить исследование функции и строить её график	С22	02.12 02.12
47	1	Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной»	Контроль ЗУНов	Проконтролировать уровень усвоения знаний, выработки степени сформированности умений и навыков.		05.12
	13	§ 6 Первообразная и интеграл
48-50	3	Понятие первообразной.	Анализ контрольной работы. Понятие первообразной. Формула для первообразной. Неопределенный интеграл. Основное свойство неопределенного интеграла	Знать и понимать: понятие неопределенного интеграла, правила интегрирования; Уметь: Находить одну из первообразных; доказывать, что функция F является первообразной для функции. Находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы	С24	05.12 09.12 09.12
51	1	Площадь криволинейной трапеции.	Криволинейная трапеция. Площадь криволинейной трапеции. Интегральная сумма.	Знать и понимать: Что называют криволинейной трапецией, понимать понятие интегральной суммы Уметь: изображать криволинейную трапецию, находить площадь криволинейной трапеции через предел интегральной суммы	С26	12.12
52-53	2	Определённый интеграл.	Интегрирование функции. Определенный интеграл.	Знать и понимать: Понятие определенного интеграла, геометрический смысл определенного интеграла Уметь: Вычислять определенный интеграл, пользуясь геометрическим смыслом		12.12 16.12
54	1	Приближённое вычисление определённого интеграла.	Геометрический смысл определенного интеграла.	Знать и понимать: В чем заключается метод приближенного вычисления определенного интеграла Уметь: Приближенного вычислять определенный интеграл		16.12
55-57	3	Формула Ньютона-Лейбница.	Теорема Ньютона-Лейбница. Производная интеграла.	Знать и понимать: Формулу Ньютона –Лейбница Уметь: вычислять определенный интеграл, площадь криволинейных трапеций, ограниченных линиями, используя формулы Ньютона – Лейбница	С27	19.12 19.12 23.12
58	1	Свойства определённых интегралов.	Свойства определенного интеграла. Примеры	Знать и понимать: Свойства определенного интеграла Уметь: Применять свойства определенного интеграла при вычислении	С28	23.12
59	1	Применение определённых интегралов в геометрических и физических задачах.	Свойства определенного интеграла. Примеры	Уметь: Применять определённые интегралы в геометрических и физических задачах	Т4	26.12
60	1	Контрольная работа №4 по теме «Первообразная и интеграл»	Контроль ЗУНов	Проконтролировать уровень усвоения знаний, выработки степени сформированности умений и навыков.		26.12
	4	§ 7 Равносильность уравнений и неравенств
61-62	2	Равносильные преобразования уравнений.	Анализ контрольной работы. Равносильные преобразования уравнений	Знать и понимать: Имеют представление о равносильности уравнений. Знают основные утверждения о  равносильных преобразованиях Уметь:  производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения.	С29	13.01
63-64	2	Равносильные преобразования неравенств.	Равносильные преобразования неравенств.	Знать и понимать: Имеют представление о равносильности неравенств. Знают основные утверждения о  равносильных преобразованиях Уметь:  производить равносильные переходы с целью упрощения неравенств.	С30	13.01 16.01
	8	§ 8 Уравнения – следствия
65	1	Понятие уравнения – следствия.	Уравнение - следствие. Переход к уравнению - следствию	Знать и понимать: Имеют представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных  ошибок Уметь: выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений; предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок.		16.01
66-67	2	Возведение уравнения в чётную степень.	Утверждения, используемые при возведении уравнения в четную степень.	Знать и понимать: Утверждение о возведении уравнения в четную степень, почему возведение уравнения в четную степень может привести к появлению посторонних корней Уметь: решать иррациональные уравнения, делать проверку	С31	20.01 20.01
68-69	2	Потенцирование логарифмических уравнений.	Утверждения, используемые при потенцировании уравнений.	Знать и понимать: Способы решения логарифмических уравнений, понимать, почему потенцирование логарифмических уравнений может привести к появлению посторонних корней Уметь: решать логарифмические уравнения, делать проверку		23.01 23.01
70	1	Другие преобразования, приводящие к уравнению – следствию.	Алгоритм умножения уравнения на функцию. Примеры.	Знать и понимать: перечень преобразований, которые приводят к появлению посторонних решений или потере корней. Знать различные способы решений уравнений, понимать недостатки и достоинства каждого способа Уметь:  применять различные способы решений уравнений выбирать рациональные способы решений	С32	27.01
71-72	2	Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению – следствию.	Приведение подобных членов. Применение некоторых формул. Алгоритмы решения уравнений.	Уметь: применять различные способы решений уравнений выбирать рациональные способы решений		27.01 30.01
	13	§ 9 Равносильность уравнений и неравенств системам
73	1	Основные понятия.	Неравенства, равносильные на множестве. Равносильный переход на множестве. Основные преобразования неравенств, приводящих данное неравенство к неравенству, равносильному ему.	Знать и понимать: как записываются системы уравнений и неравенств, что называют решением системы, что значит решить систему Уметь: Записывать совокупности уравнений и неравенств, равносильных уравнениям и неравенствам		30.01
74-77	4	Решение уравнений с помощью систем.	Алгоритм решения уравнений с помощью систем	Знать и понимать: Как  решать иррациональные и логарифмические уравнения  с помощью равносильных систем уравнений, что является решением уравнений Уметь: Решать иррациональные и логарифмические уравнения с помощью равносильных систем	С33	03.02 03.02 06.02 06.02
78-79	2	Уравнение вида  f(g(x))=f(s(x))		Знать и понимать: Как  решать иррациональные и логарифмические уравнения, содержащих произведение и дробь  с помощью равносильных систем уравнений, что является решением уравнений Уметь: Решать иррациональные и логарифмические уравнения, содержащих произведение с помощью равносильных систем	С34	10.02 10.02
80-83	4	Решение неравенств с помощью систем.		Знать и понимать: Как  решать иррациональные и логарифмические неравенства  с помощью равносильных систем уравнений, что является решением неравенства Уметь: Решать иррациональные и логарифмические неравенства с помощью равносильных систем	С35	13.02 13.02 17.02
84-85	2	Неравенства вида f(g(x))<=f(s(x))			С36	17.02 20.02
	7	§ 10 Равносильность уравнений на множествах
86	1	Основные понятия.	Уравнения, равносильные на множестве.	Знать и понимать: Какие уравнения называют равносильными на множестве, что называют равносильным на множестве переходом Уметь: Определять множества, на котором равносильны уравнения		20.02
87-88	2	Возведение уравнения в чётную степень.	Уравнения, используемые при возведении уравнения в четную степень	Знать и понимать: Способы решения иррациональных уравнений и уравнений, содержащих модуль с помощью равносильных переходов на множестве, что является решением таких уравнений Уметь: Решать уравнения  с помощью равносильных переходов на множестве	С37	24.02 24.02
89	1	Умножение уравнения на функцию.				27.02
90	1	Другие преобразования уравнений.		Знать и понимать: Способы решения уравнений и неравенств Уметь: Решать уравнения и неравенства	С39	27.02
91	1	Применение нескольких  преобразований			Т5	03.03
92	1	Контрольная работа №5 по теме «Равносильность уравнений и неравенств»	Контроль ЗУНов	Проконтролировать уровень усвоения знаний, выработки степени сформированности умений и навыков.		03.03
	7	§ 11 Равносильность неравенств на множествах
93	1	Основные понятия.	Анализ контрольной работы.  Неравенства, равносильные на множестве. Равносильный переход на множестве	Знать и понимать: Какие неравенства называют равносильными на множестве, что называют равносильным переходом на множестве от одного неравенства к другому Уметь: Выполнять равносильные преобразования неравенств		06.03
94-95	2	Возведение неравенства в чётную степень.	Неравенства, равносильные на множестве. Равносильный переход на множестве	Знать и понимать: Как описываются те множества чисел, на каждом из которых получается неравенство, равносильное на этом множестве, исходном неравенству при возведении неравенства в четную степень Уметь: Решать неравенства, используя возведение в четную степень		6.03 10.03
96	1	Умножение неравенства на функцию.	Неравенства, равносильные на множестве. Равносильный переход на множестве		С41	10.03
97	1	Другие преобразования неравенств.	Неравенства, равносильные на множестве. Равносильный переход на множестве			13.03
98	1	Применение нескольких  преобразований				13.03
99	1	Нестрогие неравенства				17.03
	5	§ 12 Метод промежутков для уравнений и неравенств
100	1	Уравнения с модулями.	Алгоритм решения уравнения с модулями.	Знать и понимать: Утверждения о равносильности уравнений с модулями системам неравенств Уметь: Решать уравнения с модулями методом промежутков	Т6	17.03
101	1	Неравенства с модулями.	Алгоритм решения неравенств с модулями	Знать и понимать: Способ решения неравенства с модулями Уметь: Решать неравенства с модулями методом промежутков	С43	20.03
102-103	2	Метод интервалов для непрерывных функций	Метод интервалов для непрерывных функций	Знать и понимать: В чем заключается  метод интервалов для непрерывных функций Уметь: Решать неравенства методом интервалов	С45	20.03 31.03
104	1	Контрольная работа №6 по теме «»Решение неравенств	Контроль ЗУНов	Проконтролировать уровень усвоения знаний, выработки степени сформированности умений и навыков.		31.03
5	§ 13 Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств
105	1	Использование областей существования функций.	Анализ контрольной работы.  Функционально-графический метод решения уравнений и неравенств			03.04
106	1	Использование неотрицательности функции	Функционально-графический метод решения уравнений и неравенств	Уметь: Применять функционально-графический метод решения уравнений и неравенств		03.04
107	1	Использование ограниченности функции.				07.04
108	1	Использование монотонности и экстремумов функции.				07.04
109	1	Использование свойств синуса  и косинуса.				10.04
	8	§ 14 Системы уравнений с несколькими неизвестными
110-111	2	Равносильность систем.	Равносильность систем, Решение системы	Знать и понимать: Основные утверждения о равносильности систем Уметь: Производить преобразования, приводящие к равносильности систем, решать системы уравнений		10.04 14.04
112-113	2	Система – следствие.	Метод подстановки	Знать и понимать: в чем состоит метод подстановки Уметь: Решать системы уравнений методом подстановки		14.04 17.04
114-115	2	Метод замены неизвестных.	Метод замены неизвестных	Знать и понимать: Утверждение о методе замены неизвестных Уметь: Решать системы уравнений методом замены неизвестных	С48	17.04 21.04
116	1	Рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств.	Функционально-графический метод решения уравнений и неравенств	Уметь: Применять функционально-графический метод решения уравнений и неравенств	Т7	21.04
117	1	Контрольная работа №7 по теме «Системы уравнений с несколькими неизвестными»	Контроль ЗУНов	Проконтролировать уровень усвоения знаний, выработки степени сформированности умений и навыков.		24.04
	19	Повторение
118	1	Повторение. Вычислительные операции на экзамене.	Анализ контрольной работы. Прототипы заданий В1, В11 ЕГЭ			24.04
119	1	Повторение. Задачи на проценты.	Прототипы заданий В1, В2 ЕГЭ	Уметь: Решать задачи по темам «Проценты»		28.04
120	1	Повторение. Производная и её применение в экзаменационной работе.	Прототипы заданий В9, В15 ЕГЭ	Уметь: Находить производную и её применять, первообразную, площадь фигуры с использованием таблицы первообразных	Т8	28.04
121-123	2	Повторение. Способы решения текстовых задач.	Прототипы заданий В6, В14 ЕГЭ	Уметь: Решать задачи по темам «Проценты», «Прогрессии», «Текстовые задачи»		5.05 5.05
124-125	2	Итоговая контрольная работа за курс 10-11 класса.	Контроль ЗУНов	Проконтролировать уровень усвоения знаний, выработки степени сформированности умений и навыков.		8.05 8.05
126-128	3	Повторение. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.	Анализ контрольной работы. Прототипы заданий В7, С3 ЕГЭ	Знать и понимать: алгоритм решения всех видов уравнений Уметь: Решать все виды изученных уравнений и систем, Использование графиков при решении систем уравнений		12.05 12.05 15.05
129-130	2	Повторение. Решение иррациональных уравнений и неравенств.	Прототипы заданий В7, С3 ЕГЭ			15.05 19.05
131-132	2	Повторение. Решение уравнений и неравенств с модулем.	Прототипы заданий В7, С3 ЕГЭ			19.05 22.05
133-136	1	Повторение. Решение уравнений и неравенств с параметром.	Прототипы заданий С5 ЕГЭ			22.05
итого	136