КТП по геометрии 10 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Абакана

«Средняя общеобразовательная школа №3»

Согласовано

Руководитель ШМО

Ладыгина С.В.

Протокол от «___»_________20___г. №

Утверждено

приказом директора МБОУ «СОШ №3»

от ___августа  20___ г. № ______

Рабочая программа

предмет «Геометрия»

(базовый уровень)

класс 10

учитель Ишутин А.А.

2017-2018 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 10 класса составлена на основе образовательной программы МБОУ «СОШ №3» на 2017-2018 учебный год и учебного плана с учётом учебника Л.С.Атанасяна «Геометрия».

Согласно учебному плану МБОУ «СОШ №3» на изучение предмета «Геометрия» в 10 классе отводится 2 часа в неделю (68 часов в год).

Цели изучения предмета «Геометрия» в 10 классе:

·         Формирование представлений о геометрии как универсальном языке науки, средстве моделирования явления и процессов, об идеях и методах геометрии.

·         Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгорит­мической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для бу­дущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе по соответствующей специальности.

·         Овладение геометрическими знаниями и умениями, необходимыми в по­вседневной жизни для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих уг­лубленной математической подготовки.

·         Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значи­мости геометрии для научно-технического прогресса, отношения к матема­тике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи изучения предмета «Геометрия» в 10 классе:

      •   изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

• отрабатывать умения в построении сечений многогранников;

      •    вычисления площадей пространственных тел при решении практических задач.

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций;
•  систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Содержание программы

10 класс (68 часов)

Введение (2 часа)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве. В этой теме учащихся фактически впервые встречающихся здесь с пространственной геометрией. Поэтому важную роль в развитии пространственных представлений играют наглядные пособия: модели, рисунки, трехмерные чертежи и т. д. Их широкое привлечение в процессе обучения поможет учащимся легче войти и тематику предмета. В ходе решения задач следует добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений.

Глава 1.

Параллельность прямых и плоскостей (14 часов)

Основная цель – систематизировать наглядные представления учащихся об основных элементах стереометрии (точках, прямых, плоскостях); сформировать представление о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. Изучение темы начинается с беседы об аксиомах стереометрии. Все сообщаемые учащимся сведения излагаются на наглядной основе путем обобщения очевидных или знакомых им геометрических фактов. Целесообразно завершить беседу рассказом о роли аксиоматики в построении математической теории. Данная тема является опорной для дальнейшего изучения всего геометрического материала. Основной материал этой темы посвящен формированию представлений о возможных случаях взаимного расположения прямых и плоскостей, причем акцент делается на формирование умения распознавать эти случаи в реальных формах (на окружающих предметах, стереометрических моделях и т. п.). При решении стереометрических задач на вычисление длин отрезков особое внимание следует уделить осмысленному применению фактов из курса планиметрии. Контрольная работа № 1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·         знать определение и признаки параллельных плоскостей, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве.

·         уметь различать тетраэдр и параллелепипед; определять взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, изображать пространственные фигуры на плоскости.

Глава 2.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (14 часов)

Основная цель – дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями. В ходе изучения темы обобщаются и систематизируются знания учащихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные им из курса планиметрии Постоянное обращение к знакомому материалу будет способствовать более глубокому усвоению темы. Постоянное обращение к теоремам, свойствам и признакам курса планиметрии при решении задач по изучаемой теме не только будет способствовать выработке умения решать стереометрические задачи данной тематики, но и послужит хорошей пропедевтикой к изучению следующих тем курса. Контрольная работа № 2 по теме «Перпендикулярность в пространстве».

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·         знать определение и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; понятия о перпендикуляре, наклонной, проекции наклонной

·         уметь доказывать все теоремы, решать задачи с их применением.

Глава 3.

Многогранники (14 часов)

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников. Учащиеся уже знакомы с такими многогранниками, как тетраэдр и параллелепипед. Теперь предстоит расширить представления о многогранниках и их свойствах. В учебнике нет строгого математического определения многогранника, а приводится лишь некоторое описание, так как строгое определение громоздко и трудно не только для понимания учащимися, но и для его применения. Изучение многогранников нужно вести на наглядной основе, опираясь на объекты природы, предметы окружающей действительности. Весь теоретический материал темы откосится либо к прямым призмам, либо к правильным призмам и правильным пирамидам. Все теоремы доказываются достаточно просто, результаты могут быть записаны формулами. Поэтому в теме много задач вычислительного характера, при решении которых отрабатываются умения учащихся пользоваться сведениями из тригонометрии, формулами площадей. Контрольная работа № 3 по теме «Многогранники».

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·         знать виды многогранников, их характеристики, основные понятия

·         уметь решать задачи с использованием таких понятий, как "угол между прямой и плоскостью", "двугранный угол" и др.

Глава 4.

Векторы в пространстве (12 часов)

Основная цель – обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве. Основное внимание уделяется решению задач, так как при этом учащиеся овладевают векторным методом. Контрольная работа № 4 по теме «Векторы в пространстве».

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·         знать понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

·         уметь разложить вектор по трем некомпланарным векторам, применять теорию к решению задач векторным методом.

Повторение (12 часов)

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей. Многогранники. Итоговый тест в форме ЕГЭ

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания геометрии в 10 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

Ø планирования и осуществления алгоритмической деятельно­сти, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

Ø решения разнообразных классов задач из различных разде­лов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

Ø исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования но­вых задач;

Ø ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в уст­ной и письменной речи, использования различных языков мате­матики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпре­тации, аргументации и доказательства;

Ø проведения доказательных рассуждений, аргументации, вы­движения гипотез и их обоснования;

Ø поиска, систематизации, анализа и классификации информа­ции, использования разнообразных информационных источни­ков, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Тематика контрольных работ для 10 класса по геометрии

№	Тема	Дата
1	Параллельность прямых и плоскостей
2	Перпендикулярность прямых и плоскостей.
3	Многогранники.
4	Векторы в пространстве
5	Итоговый тест в форме ЕГЭ

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик 10 класса должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебники для учителя и учеников

Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов. 2011. «Просвещение»

Сайты: fipi.ru ; ege.edu.ru.

Календарно-тематическое планирование учебного материала по геометрии 10 класс

(2 часа в неделю, всего 68 часов)

№ урока	Содержание учебного материала.	Подготовка к ГИА	Дата
			По плану	В действительности
	Введение. 2 часа.
1	Предмет стереометрии.	Понятие векторов.
2	Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.	Сложение и вычитание векторов
	ГЛАВА I. Параллельность прямых и плоскостей. 14 часов.
3	Параллельные прямые в пространстве	Равенство векторов.
4	Параллельность трёх прямых	Умножение вектора на число.
5	Параллельность прямой и плоскости	Коллинеарные вектора
6	Скрещивающиеся прямые	Признаки равенства треугольников
7	Углы с сонаправленными сторонами	Признаки подобия треугольников
8	Угол между прямыми	Многоугольники
9	Параллельные плоскости	Теорема Пифагора
10	Свойства параллельных плоскостей	Центральные углы
11	Тетраэдр	Вписанные углы
12	Параллелепипед	Четыре замечательные точки треугольника
13	Задачи на построение сечений	Площади фигур
14	Задачи на построение сечений	Площади фигур
15	Зачёт «Параллельность прямых и плоскостей»
16	Контрольная работа №1 «Параллельность прямых и плоскостей»
	ГЛАВА II. Перпендикулярность прямых и плоскостей. 14 часов.
17	Перпендикулярные прямые в пространстве	Скалярные произведения векторов
18	Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости	Скалярные произведения векторов
19	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	Правильные многоугольники
20	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	Метод координат
21	Расстояние от точки до плоскости.	Скалярное произведение векторов.
22	Теорема о трех перпендикулярах	Перпендикулярность прямой плоскости
23	Угол между прямой и плоскостью	Перпендикулярность прямой плоскости
24	Двугранный угол	Двугранный угол
25	Признак перпендикулярности двух плоскостей	Угол между прямой и плоскостью
26	Прямоугольный параллелепипед	Расстояние от точки до плоскости
27	Перпендикулярность прямых и плоскостей	Параллельность прямых и плоскостей
28	Перпендикулярность прямых и плоскостей	Параллельность прямых и плоскостей
29	Зачёт «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
30	Контрольная работа №2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
	ГЛАВА III. Многогранники. 14 часов.
31	Понятие многогранника	Признаки равенства треугольников
32	Призма	Признаки подобия треугольников
33	Призма	Многоугольники
34	Пирамида	Теорема Пифагора
35	Пирамида	Центральные углы
36	Правильная пирамида	Вписанные углы
37	Усеченная пирамида	Четыре замечательные точки треугольника
38	Симметрия в пространстве	Площади фигур
39	Понятие правильного многогранника	Площади фигур
40	Элементы симметрии правильных многогранников	Признаки подобия треугольников
41	Многогранники	Многоугольники
42	Правильные многогранники	Теорема Пифагора
43	Зачёт «Многогранники»
44	Контрольная работа № 3 «Многоугольники»
	ГЛАВА IV. Векторы в пространстве. 12 часов.
45	Понятие вектора	Тетраэдр
46	Равенство векторов	Параллелепипед
47	Сложение и вычитание векторов	Призма.
48	Сумма нескольких векторов	Призма.
49	Умножение вектора на число	Пирамида
50	Компланарные векторы	Пирамида
51	Правило параллелепипеда	Многогранники.
52	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам	Многогранники.
53	Векторы в пространстве	Скалярное произведение векторов.
54	Векторы в пространстве	Площади фигур
55	Зачёт «Векторы в пространстве»
56	Контрольная работа № 4 «Векторы в пространстве»
	Итоговое повторение. 12 часов.
57	Аксиомы стереометрии и их следствия	Многоугольники
58	Параллельность прямых и плоскостей	Теорема Пифагора
59	Перпендикулярность прямых и плоскостей	Центральные углы
60	Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей	Вписанные углы
61	Многогранники	Четыре замечательные точки треугольника
62	Многогранники	Площади фигур
63	Решение тестовых задач	Теорема Пифагора
64	Итоговый тест в форме ЕГЭ
65	Итоговый тест в форме ЕГЭ
66	Подведение итогов
67	Решение тестовых задач
68	Обобщающий урок