По базисному учебному плану

Недельная нагрузка

 Годовая нагрузка

                68

                     2

                  66

Компетенции

Общеучебные

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

·         построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

·         выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

·         самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

·         проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

      самостоятельной и коллективной деятельности, включения

     своих результатов в результаты работы группы, соотнесение

     своего  мнения с мнением других участников учебного коллектива

       мнением авторитетных источников.наблюдение.

Предметно-

ориентированные

Развитие умений и навыков:

·         распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

·         соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·         описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·         анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·         изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·         решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин;

вычислять объемы и площади поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства..

·                                    

Тема

Содержание.

·                                   1

Метод координат в пространстве.

1.       Построение точки по ее координатам в прямоугольной системе координат.

2.       Уметь выполнять действия над векторамис заданными координатами.

3.       Уметь находить координаты вектора по координатам его конца и начала.

4.       Уметь решать простейшие задачи в координатах.

5.       Уметоь вычислять  скалярное произведение векторов.

6.       Уметь вычислять угол между двумя прямыми.между прямой и плоскостью.

·                                   2

Цилиндр, конус, шар

 1Изображение геометрических фигур: цилиндра, конуса, шара.

 2.В простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел.

3.Иметь понятие о цилиндрической поверхности, цилиндре и его элементах (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус).

4.Иметь понятие о конической поверхности, конусе и его элементах (боковая поверхность, основание, вершина, образующие ось, высота).

5.Решать несложные задачи на вычисление площадей боковой и полной поверхности цилиндра и конуса.

6.Иметь понятие о сфере, шаре и их элементах (центр, радиус, диаметр).

7.Знать уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат.

8.Рассматривать взаимные случаи взаимного расположения сферы и плоскости.

9.Решать несложные задачи на нахождение площади сферы.

·                                   2

Объемы тел

1.       Иметь понятие об объеме, знать свойства объемов.

2.       Находить объем прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра. Выработать навыки решения задач с использованием формул объемов этих тел.

3.       Вычислять объемы тел с использованием формулы определенного интеграла.

4.       Вычислять объем пирамиды. Решать несложные задачи на нахождение объема пирамиды.

5.       Вычислять объем конуса. Решать несложные задачи на нахождение объема конуса.

6.       Решать типовые задачи на нахождение объема шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

·                                   №

·                                   модуль

·                                   Кол-во часов

·                                   Элементы содержания

·                                    

Метод координат в пространстве.

15

1.       Прямоугольная система координат в пространстве.

2.       Координаты вектора  .Простейшие задачи в координатах.

3.       Скалярное произведение векторов угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

4.       Движения (центральная ,осевая ,зеркальная симметрии.)

·                                   1

Цилиндр, конус, шар

17

5.       Изображение фигур, их сечений и разверток

6.       Понятие  о цилиндрической  поверхности ,  цилиндре и его элементах (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус).

7.       Понятие о конической поверхности, конусе и его элементах (боковая поверхность, основание, вершина, образующие ось, высота).

8.       Понятие о сфере, шаре и их элементах (центр, радиус, диаметр).

·                                   2

Объемы тел

22

1.       Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулы объемов.

2.       Навыки вычисления объемов пространственных тел и их простейших комбинаций.

·                                   3

Повторение

13

Многоугольники, их свойства, площади. Подобные треугольники. Вписанные и описанные окружности. Вписанные и центральные углы. Соотношение сторон и углов в треугольнике. Векторы на плоскости и в пространстве. Метод  координат на плоскости и в пространстве. Многогранники и фигуры вращения, их свойства, площади поверхности, объёмы.

Тип урока

Форма контроля

УОНМ – урок ознакомления с новым материалом

МД – математический диктант

УЗИМ – урок закрепления изученного материала

СР – самостоятельная работа

УПЗУ – урок применения знаний и умений

ФО – фронтальный опрос

КУ – комбинированный урок

ПР – практическая работа

КЗУ – контроль знаний и умений

ДМ – дидактические материалы

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КР – контрольная работа

№

п/п

Наименование раздела

Тема урока

Количество часов

Тип урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню

подготовки

обучающихся

Вид контроля

Элементы дополнительного содержания

Домашнее

задание

Дата

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1

Метод координат в пространстве (15 ч)

Прямоугольная система координат в пространстве.

1

УОНМ

1) Прямоугольная система координат в пространстве.

2) Действия над векторами с заданными координатами.

З н а т ь: алгоритм разложения векторов по координатным векторам.

У м е т ь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов

УО

П 46

№400 д,е,

401

4.09

2

Координаты вектора

Действия над векторами

1

1

КУ

Правила действия над векторами с заданными координатами.

З н а т ь: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов.

У м е т ь: применять их при выполнении упражнений

СР № 1

ДМ

(15 мин)

П 47,№409,

411

6.09

3

    КУ

ФО

П47,№412,414

11.09

4

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

УОНМ

Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы

З н а т ь: признаки коллинеарных и компланарных векторов

У м е т ь: доказывать их коллинеарность и компланарность

ФО

 П 48,№ 417,418б,
419

Разобрать в учебнике

13.09

5

Простейшие задачи в координатах

1

Комбинированный урок

1)Формула координат середины отрезка.

2) Формула длины вектора и расстояния между двумя точками.

З н а т ь: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками.

У м е т ь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом

СР № 2

ДМ

(15 мин)

п. 49.

№ 421,422

18.09

6

Метод координат в пространстве (15ч)

Простейшие задачи в координатах

1

УОСЗ

Алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам

З н а т ь: алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам.

У м е т ь: применять алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач.

Теоретический опрос

п. 49

№ 427,

431 (в, г)

20.09

7

Простейшие задачи в координатах

Контрольная работа №1(20 мин)

1

УОСЗ

П 46-49,

№435,437

25.09

8

 Угол между векторами

.Скалярное произведение векторов

1

УОНМ

1)Угол между векторами, скалярное произведение векторов.

2) Формулы скалярное произведение векторов.

3)Свойства скалярное произведение векторов.

И м е т ь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора.

У м е т ь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми

УО

п. 50, 51,

№ 443, 447, 450

27.09

9

1

УЗИМ

ФО

П50,51,

№452,453

2.10

10

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

УЗИМ

1)Направляющий вектор.

2)Угол между прямыми

З н а т ь: форму нахождения скалярного произведения векторов.

У м е т ь: находить угол между прямой и плоскостью

СР № 3

ДМ

(15 мин)

Уравнение плоскости

п. 52

в. 11, 12

№ 459, 466

4.10

11

Метод координат в пространстве (15 ч)

Решение задач

1

КУ

.

Проверка домашнего задания

Уравнение плоскости

№ 468 а, б,

в,471

9.10

12

Центральная симметрия.

Осевая симметрия.

1

Комбинированный урок

1)Осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос.

2)Построение фигуры, симметрично относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе

Иметь представление о каждом из видов движении: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос,

у м е т ь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе

Изображение каждого вида движения под контролем учителя

п. 54,55

№ 480,482

11.10

13

Зеркальная симметрия.Парал-

\лельный перенос.

1

УЗИМ

При отображении пространства на себя 

у м е т ь устанавливать связь между координатами симметричных точек

Практическая работа на построение фигуры, являющейся прообразом данной, при всех видах движения

(20 мин)

Преобразование  подобия

П56.57,

№ 484.487

16.10

14

Решение задач.

1

Урок-зачет

1) Скалярное произведение векторов, угол между прямыми.

2) Длина вектора.

3)Координаты середины отрезка.

4) Длина отрезка, координаты вектора.

5)Координаты точки в прямоугольной системе координат

З н а т ь: формулы скалярного произведения векторов, длины отрезка, координат середины отрезка, уметь применять при их решении задач векторным,  векторно-координатным способами.

У м е т ь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам

КР №2

ДМ

(45 мин)

№ 407 а, в.

509,510,

512 (а, г)

18.10

15

Контрольная работа № 2

1

УПЗУ

23.10

16

Цилиндр, конус, шар (17 ч)

 Понятие цилиндра.

1

УОНМ

Цилиндр, элементы цилиндра

Иметь представление о цилиндре.

У м е т ь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи

УО

Наклонный цилиндр

п. 59 в. 1-3

с. 152

№ 523, 527 (а)

25.10

17

Площадь поверхности цилиндра.

1

КУ

Осевое сечение цилиндра, центр цилиндра.

У м е т ь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра

 ФО

 П 60,

№ 529, 530

6.11

18

Площадь поверхности цилиндра

1

КУ

Формулы площади полной поверхности площади боковой поверхности

З н а т ь: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислять S боковой и полной поверхностей

СР № 7

ДМ

(15 мин)

п. 60 в. 4

с. 152

№ 537, 541

8.11

19

Понятие  конуса.

1

УПНЗ

Конус, элементы конуса

З н а т ь: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание

У м е т ь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы

ФО

п. 61 в. 5, 6 с.152

№ 550, 554, 558

13.11

20

Цилиндр, конус, шар (17 ч)

Площадь поверхности конуса.

1

КУ

Усеченный конус, его элементы

З н а т ь: элементы усеченного конуса

У м е т ь: распознавать на моделях, изображать на чертежах

СР № 8

ДМ

(15 мин)

Наклонный цилиндр

п. 62

№ 567, 561

15.11

21

Усеченный конус.

1

УОНМ

Площадь поверхности конуса и усеченного конуса

З н а т ь: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.

У м е т ь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса.

Проверка домашнего задания

Вывод формулы площади боковой поверхности усеченного конуса

п. 63

№ 562, 563, 572

20.11

22

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

УЗИМ

З н а т ь: свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения.

У м е т ь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания

 П66,

№ 584, 587

22.11

23

Касательная плоскость к сфере.

1

УЗИМ

П67,№589,592

27.11

24

Площадь сферы

1

КУ

Площадь сферы

З н а т ь: формулу площади сферы.

У м е т ь: применять формулу при решении задач на нахождение  площади сферы.

ФО

п. 68

№ 594, 597

29.11

25

Решение задач по теме «Сфера и шар»

1

УОСЗ

1) Уравнение сферы.

2) Площадь сферы.

У м е т ь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях

СР № 11

ДМ

(15 мин)

Вписанные и описанные сферы

№621., 622

4.12

26

Решение задач на многогранники,

цилиндр,конус и шар

1

УЗИМ

1) Цилиндр, конус, шар.

2) Площадь поверхности цилиндра, конуса, сферы

З н а т ь: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей

№631в

,634в

6.12

27

1

УЗИМ

№638,639

(в)

11.12

28

1

УЗИМ

№640,643

13.12

29

1

УЗИМ

№627,645

18.12

30

Контрольная работа № 3 по теме: «Цилиндр, конус, шар»

1

УКЗУ

1) Цилиндр, конус, шар.

2) Площадь поверхности цилиндра, конуса, сферы

З н а т ь: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей

КР № 3

ДМ

(45 мин.)

п. 64-68

20.12

31

Решение задач потеме «Цилиндр, конус, шар»

1

УОСЗ

У м е т ь: решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций

МД № 3

ДМ

(20 мин)

№ 623

25.12

32

Объемы тел (22)

 Понятие объема.Объем прямоугольного параллелепипеда

1

УОНМ

1)Понятие объема.

2) Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба

З н а т ь: формулы объема прямоугольного параллелепипеда.

У м е т ь: находить объем куба и  объем прямоугольного параллелепипеда.

УО

п. 74-75

№ 648 в, г,

651

10.01

33

 1

УПЗУ

СР № 13

ДМ

(15 мин)

в. 1 с. 178

№ 653,

658

15.01

34

 1

УПЗУ

№656,657б

17.01

35

Объем прямой призмы

1

УОНМ

Формула объема призмы:

1)основание – прямоугольный треугольник;

2)Произвольный треугольник;

3)Основание-многогранник

З н а т ь: теорему об объеме прямой призмы.

У м е т ь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы

ФО

п. 76 в. 2

с. 178

№ 659 б, 661,663 в,г.

22.01

36

Объем  цилиндра

1

УОНМ

Формула объема цилиндра

З н а т ь: формулу объема цилиндра

У м е т ь: выводить формулу и использовать ее при решении задач

Проверка домашнего задания

п. 77

№ 666 б,

669

24.01

37

1

УКЗУ

п 76,77,

№668,670

29.01

38

 Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.

1

КУ

Метод нахождения объема тела с помощью определенного интеграла

З н а т ь: формулу объема наклонной призмы.

У м е т ь: находить объем наклонной призмы

СР № 15

ДМ

(10 мин)

п. 78,

№ 677, 679

31.01

39

Объем наклонной призмы.

1

КУ

Формула объёма наклонной призмы

З н а т ь: формулу объёма наклонной призмы.

У м е т ь: находить объём наклонной призмы

П.79 №680,

682.

5.02

40

Объем пирамиды

1

УОНМ

Формулы объема треугольной и произвольной пирамиды

З н а т ь: метод вычисления объема через определенный интеграл.

У м е т ь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды, находить объем пирамиды

ФО

п. 80

№ 684 б,

686 а, 695 б

7.02

41

1

УЗИМ

№688 б,689,691

12.02

42

Решение задач по теме «Объем многогранника»

1

УКЗУ

Формулы объема параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды

З н а т ь: формулы объемов.

У м е т ь: вычислять объемы многоугольников

СР № 16

ДМ

(15 мин)

п. 74-80

в. 4-5 с. 178

№ 691, 696

14.02

43

Объем конуса

1

УОНМ

Формулы объема конуса, усеченного конуса.

З н а т ь: формулы.

У м е т ь: выводить формулы объемов конуса и  усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов  конуса и  усеченного конуса

Проверка домашнего задания

п. 81 в. 8

с. 178

№ 701.703

19.02

44

Решение задач по теме «Объем тел вращения» УКЗУ

1

УОСЗ

Формула объема цилиндра, конуса, усеченного конуса

З н а т ь: формулы объемов.

У м е т ь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов.

Проверка задач СР

п. 77, 81

№ 706, 745

21.02

45

Объемы тел (22ч)

Контрольная работа № 4 по теме: «Объемы тел»

1

УКЗУ

КР № 4

ДМ

(45 мин)

№ 747

26.02

46

Анализ КР № 4. Объем шара.

1

УОНМ

Объем шара.

З н а т ь: формулу объема шара.

У м е т ь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение  объема шара.

УО

п. 82

№ 711, 712

28.02

47

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра.

1

КУ

Объем шарового сегмента, слоя

И м е т ь представление о шаровом сегменте, шаровом спектре, слое.

З н а т ь: формулу объемов этих тел.

У м е т ь: решать задачи на нахождение  объемов шарового слоя, сектора, сегмента

Проверка домашнего задания

Вывод формулы объема шарового сектора

п. 83 в. 12-14 с. 178

№ 715, 720

5.03

48

Площадь сферы

1

УОНМ

Формулы площади сферы

З н а т ь: формулу площади сферы.

У м е т ь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы

ФО

п. 84 в. 12-14 с. 178

№ 722, 723

7.03

49

Решение задач по теме «Объем шара. Площадь сферы»

1

УОСЗ

Формулы площади сферы

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объем шара и площади сферы

Проверка задач

№ 760

12.03

50

Решение задач по теме «Объем шара и его частей»

1

УОСЗ

СР № 19

ДМ

(20 мин)

№ 750, 753

14.03

51

Решение задач по теме «Объем»

1

Урок-зачет

Формулы объема  прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра, шара

З н а т ь: формулы и уметь

использовать их при решении задач

Теоретический опрос

№ 762

19.03

52

Контрольная работа №5

1

УКЗУ

Формулы объема  прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра, шара

З н а т ь: формулы и уметь

использовать их при решении задач

Дидактич.

материалы

21.03

53

Анализ контрольной работы

1

УОСЗ

З н а т ь: формулы и уметь

использовать их при решении задач

Дидактич.

материалы

2.04

54

П

о

в

т

о

р

е

н

и

е

(13)

 Повторение:

Аксиомы стереометрии и их следствия.

1

УОСЗ

Аксиомы стереометрии и их следствия

Закрепить навыки решения задач на применение аксиом и следствий из них

УО

Дидактич.

материалы

4.04

55

Взаимное расположение прямых и плоскостей

1

УОСЗ

Взаимное расположение прямых и плоскостей

У м е т ь: решать задачи по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей» и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей

ФО

Тест-6,

II в.

П.И. Алтынов

(М.: Дрофа, 2005)

9.04

56

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Угол между прямой и плоскостью

1

УОСЗ

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Угол между прямой и плоскостью

Знать основные определения и теоремы темы; уметь применять их при решении задач

ФО

      ИК

Дидактич.

материалы

11.04

57

Перпендикулярность плоскостей. Двугранный угол

1

УОСЗ

Перпендикулярность плоскостей. Двугранный угол

Знать основные определения и теоремы темы; уметь применять их при решении задач

ФО

      ИК

Дидактич.

материалы

16.04

58

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей

1

УОСЗ

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей

Знать основные определения и теоремы темы; уметь применять их при решении задач

ФО

 ИК

Конспект

18.04

59

1

УОСЗ

ФО

 ИК

Дидактич.

материалы

23.04

60

Векторы. Метод координат

1

УОСЗ

1)Действия над векторами.

2)координаты вектора.

З н а т ь: расположение векторов по координатным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора; координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве.

У м е т ь: решать задачи координатным и векторно-координатным способами

Практикум по решению задач (Тест-5,

I в.,с. 20

П.И. Алтынов

(М.: Дрофа, 2005

Практикум по решению задач (Тест-7,

I в., с. 28

П.И. Алтынов

(М.: Дрофа, 2005))

25.05

61

П

о

в

т

о

р

е

н

и

е

(13)

Тела вращения

1

УОСЗ

1) Цилиндр, конус, сфера.

2)Площадь поверхности и объем

З н а т ь: определения, элементы, формулы площади поверхности и объема, виды сечений.

У м е т ь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхности.

ФО

 ИК

№ 758, 767

30.05

62

Многогранники

1

УОСЗ

1) Прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида.

2)площади поверхности и объем.

3)Виды сечений

З н а т ь: понятие многогранника, формулы площади поверхности и объемов

У м е т ь: распознавать и изображать многогранники; решать задачи на нахождение площади и объема

ФО

 ИК

Дидактич.

материалы

7.05

63

1

УОСЗ

ФО

 ИК

Дидактич.

материалы

14.05

64

Повторение теории и решение задач по всему курсу геометрии.

1

УОСЗ

У м е т ь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур

ФО

 ИК

Дидактич.

материалы

16.05

65

Итоговая контрольная работа по стереометрии

1

УКЗУ

1)Многоугольники

2) Тела вращения.

3)Площадь поверхности.

4)Объем

У м е т ь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, решать простейшие стереометрические задачи

КР № 5

ДМ

(40 мин)

Дидактич.

материалы

21.05

66

Анализ итоговой КР.

Заключительный урок

1

Урок-консультация

У м е т ь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур

23.05