КТП по математике 5 класс

Муниципальное  автономное     общеобразовательное        учреждение

                      « Видновский  художественно-технический лицей»

УТВЕРЖДАЮ

Директор МАОУ «ВХТЛ»

_________________И.В. Николаева

Приказ №         от            .

Рабочая программа

по предмету  математика

в 5 «Д» классе

(расширенный уровень)

Составила: учитель математики

Сафарян Ани Самвеловна

                                          2020 – 2021  учебный год

Рабочая программа предназначена для учащихся 5 классов общеобразовательной школы для изучения математики на базовом уровне на основе авторской программы по математике для 5 классов (автор Н.Я. Виленкин);

Данная программа рассчитана 172 часа на 5 уроков (34,4 недели в год) математики в неделю при пятидневной учебной неделе. По учебному МАОУ «ВХТЛ» на 2020-2021 уч.год выделяется 5 часов в неделю, 172 часа в год (34,4 недели в год) математики при пятидневной учебной неделе.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Целью изучения математики в 5 классе является универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности и окружающего мира; понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные результаты

1. сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2. сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3. сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач;

8. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты

1. Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

2. Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

3. Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

4. Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

5. Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

6. Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

7. Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

8. Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

9. Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

10. Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Предметные результаты

1. Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.

2. Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

3. Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать

геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

4. Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

Предметные результаты(по темам):

1. Натуральные числа и шкалы:

Ученик научится:

· Понятию натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.

· Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.

· Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.

· Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.

· Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).

· Измерительные инструменты.

· Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.

· Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

· Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.

· Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Ученик получит возможность:

· Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.

· Составлять числа из различных единиц.

· Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.

· Выражать длину (массу) в различных единицах.

· Показывать предметы, дающие представление о плоскости.

· Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

· Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

· Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

· Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел.

Ученик научится:

· Понятия действий сложения и вычитания.

· Компоненты сложения и вычитания.

· Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

· Понятие периметра многоугольника.

· Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.

Ученик получит возможность:

· Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.

· Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.

· Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.

· Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

· Раскладывать число по разрядам и наоборот.

3. Умножение и деление натуральных чисел.

Ученик научится:

· Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

· Понятия программы вычислений и команды.

· Таблицу умножения.

· Понятия действий умножения и деления.

· Компоненты умножения и деления.

· Свойства умножения и деления натуральных чисел.

· Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

· Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.

· Деление с остатком, неполное частное, остаток.

· Понятия квадрата и куба числа.

· Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел.

Ученик получит возможность:

· Заменять действие умножения сложением и наоборот.

· Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

· Умножать и делить многозначные числа столбиком.

· Выполнять деление с остатком.

· Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.

· Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

· Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

· Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

· Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

· Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

· Вычислять квадраты и кубы чисел.

Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

4. Площади и объемы .

Ученик научится:

· Понятие формулы.

· Формулу пути, скорости, времени.

· Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.

· Измерения прямоугольного параллелепипеда.

· Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

· Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

· Равные фигуры. Свойства равных фигур.

· Единицы измерения площадей и объемов.

Ученик получит возможность:

· Читать и записывать формулы.

· Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

· Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

· Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

· Решать задачи, используя свойства равных фигур.

· Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

5. Обыкновенные дроби.

Ученик научится:

· Понятия окружности, круга и их элементов.

· Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.

· Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.

Ученик получит возможность:

· Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

· Понятия правильной и неправильной дроби.

· Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

· Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

· Читать и записывать обыкновенные дроби.

· Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что они показывают.

· Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

· Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

· Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

· Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

· Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

· Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных

· дробей.

· Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

· Выделять целую часть из неправильной дроби.

· Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

· Складывать и вычитать смешанные числа

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Ученик научится:

· Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.

· Правило сравнения десятичных дробей.

· Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.

· Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.

· Правило сложения и вычитания десятичных дробей.

· Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.

· Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком

· (с избытком).

· Понятие округления числа.

· Правило округления чисел, десятичных дробей до заданных разрядов.

Ученик получит возможность:

· Иметь представление о десятичных разрядах.

· Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

· Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

· Изображать десятичные дроби

· на координатном луче.

· Складывать и вычитать десятичные дроби.

· Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

· Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

· Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей.

Ученик научится:

· Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).

· Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).

· Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.

· Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.

· Свойства умножения и деления десятичных дробей.

· Понятие среднего арифметического нескольких чисел.

· Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

Ученик получит возможность:

· Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

· Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

· Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

· Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

· Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.

· Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

· Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

8. Инструменты для вычислений и измерений.

Ученик научится:

· Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».

· Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.

· Основные виды задач на проценты.

· Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий «угол».

· Свойство углов треугольника.

· Измерительные инструменты.

· Понятие биссектрисы угла.

· Алгоритм построения круговых диаграмм.

Ученик получит возможность:

· Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями.

· Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

· Вычислять проценты с помощью калькулятора.

· Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой-либо величины.

Содержание курса математики 5 класса

1. Натуральные числа

Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

2.Сложение и вычитание натуральных чисел

Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Решение текстовых задач. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.

3. Умножение и деление натуральных чисел

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.

4. Площади и объемы

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

5. Обыкновенные дроби

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями .Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.

7. Умножение и деление десятичных дробей

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

8. Инструменты для вычислений и измерений

Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

9. Повторени

Календарно – тематическое планирование по математике

в 5 «Д» классе (5 часов в неделю, всего 170 часов в год).

№ урока	Содержание	Плановые сроки  прохождения	Скорректи рованные сроки прохождения
1	Повторение. Порядок выполнения действий.
2	Повторение. Решение текстовых задач
Глава I. Натуральные числа (63 часов)
	1.       Натуральные числа и шкалы (13ч)
	Обозначение натуральных чисел
	Обозначение натуральных чисел
	Отрезок. Длина отрезка
	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
	Плоскость, прямая, луч
	Плоскость, прямая, луч
	Шкалы и координаты
	Шкалы и координаты
	Меньше или больше
	Меньше или больше
	Контрольная работа №1 по теме: «Натуральные числа и шкалы»
	Анализ К/р. Решение задач
	2.    Сложение и вычитание натуральных чисел (21ч)
	Сложение натуральных чисел и его свойства
	Сложение натуральных чисел и его свойства
	Сложение натуральных чисел и его свойства
	Сложение натуральных чисел и его свойства
	Вычитание
	Вычитание
	Вычитание
	Вычитание
	Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»
	Числовые и буквенные выражения
	Числовые и буквенные выражения
	Числовые и буквенные выражения
	Буквенная запись свойств сложения и вычитания
	Буквенная запись свойств сложения и вычитания
	Буквенная запись свойств сложения и вычитания
	Уравнение
	Уравнение
	Уравнение
	Уравнение
	Контрольная работа №3 по теме: «Числовые и буквенные выражения»
	Анализ К/р. Решение задач
	3.       Умножение и деление натуральных чисел (27ч)
	Умножение натуральных чисел и его свойства
	Умножение натуральных чисел и его свойства
	Умножение натуральных чисел и его свойства
	Умножение натуральных чисел и его свойства
	Деление
	Деление
	Деление
	Деление
	Деление с остатком
	Деление с остатком
	Деление с остатком
	Контрольная работа №4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»
	Упрощение выражений
	Упрощение выражений
	Упрощение выражений
	Упрощение выражений
	Упрощение выражений
	Упрощение выражений
	Порядок выполнения действий
	Порядок выполнения действий
	Порядок выполнения действий
	Квадрат и куб числа
	Квадрат и куб числа
	Квадрат и куб числа
	Квадрат и куб числа
	Контрольная работа №5 по теме: «Все действия с натуральными числами»
	Анализ К/р. Решение задач
	4.       Площади и объемы (12ч)
	Формулы
	Формулы
	Площадь. Формула площади прямоугольника
	Площадь. Формула площади прямоугольника
	Единицы измерения площадей
	Единицы измерения площадей
	Прямоугольный параллелепипед
	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда
	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда
	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда
	Контрольная работа №6 по теме: «Площади и объемы»
	Анализ К/р. Решение задач
Глава II. Дробные числа (79ч)
	5.       Обыкновенные дроби (23ч)
	Окружность и круг
	Окружность и круг
	Доли. Обыкновенные дроби
	Доли. Обыкновенные дроби
	Доли. Обыкновенные дроби
	Доли. Обыкновенные дроби
	Сравнение дробей
	Сравнение дробей
	Правильные и неправильные дроби
	Правильные и неправильные дроби
	Контрольная работа №7 по теме: «Обыкновенные дроби»
	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
	Деление и дроби
	Деление и дроби
	Смешанные числа
	Смешанные числа
	Смешанные числа
	Сложение и вычитание смешанных чисел
	Сложение и вычитание смешанных чисел
	Сложение и вычитание смешанных чисел
	Контрольная работа №8 по теме: «Сложение и вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями»
	Анализ К/р. Решение задач
	6.         Сложение и вычитание десятичных дробей (13ч)
	Десятичная запись дробных чисел
	Десятичная запись дробных чисел
	Сравнение десятичных дробей
	Сравнение десятичных дробей
	Сложение и вычитание десятичных дробей
	Сложение и вычитание десятичных дробей
	Сложение и вычитание десятичных дробей
	Сложение и вычитание десятичных дробей
	Приближенные значения чисел. Округление чисел
	Приближенные значения чисел. Округление чисел
	Приближенные значения чисел. Округление чисел
	Контрольная работа №9 по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей»
	Анализ К/р. Решение задач
	7.     Умножение и деление десятичных дробей (26ч)
	Умножение десятичных дробей на натуральные числа
	Умножение десятичных дробей на натуральные числа
	Умножение десятичных дробей на натуральные числа
	Деление десятичных дробей на натуральное число
	Деление десятичных дробей на натуральное число
	Деление десятичных дробей на натуральное число
	Деление десятичных дробей на натуральное число
	Деление десятичных дробей на натуральное число
	Контрольная работа №10 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»
	Умножение десятичных дробей
	Умножение десятичных дробей
	Умножение десятичных дробей
	Умножение десятичных дробей
	Умножение десятичных дробей
	Деление десятичных дробей
	Деление десятичных дробей
	Деление десятичных дробей
	Деление десятичных дробей
	Деление десятичных дробей
	Деление десятичных дробей
	Среднее арифметическое
	Среднее арифметическое
	Среднее арифметическое
	Среднее арифметическое
	Контрольная работа №11 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей»
	Анализ К/р. Решение задач
	8. Инструменты для вычислений и измерений (17ч)
	Микрокалькулятор
	Микрокалькулятор
	Проценты
	Проценты
	Проценты
	Проценты
	Контрольная работа №12 по теме: «Проценты»
	Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник
	Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник
	Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник
	Измерение углов. Транспортир
	Измерение углов. Транспортир
	Измерение углов. Транспортир
	Круговые диаграммы
	Круговые диаграммы
	Контрольная работа №13 по теме: «Углы и диаграммы»
	Анализ К/р. Решение задач
	Повторение курса математики 5 класса (16ч)
	Арифметические действия с натуральными числами
	Сложение и вычитание натуральный дробей
	Решение арифметических задач
	Буквенные выражения
	Упрощение выражений
	Уравнение
	Решение задач с помощью уравнений
	Сложение и вычитание десятичных дробей
	Умножение и деление десятичных дробей
	Арифметические действия с натуральными дробями
	Проценты
	Решение задач на проценты
	Решение практико-ориентированных задач
	Итоговая контрольная работа №14
	Анализ контрольной работы
	Обобщающий урок Итоговый урок