КТП по математике 6 класс Виленкин

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся  6 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Примерная программа основного общего образования по математике. Математика..Содержание образования. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. -М.:Мнемозина, 2009

2.      Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г  № 1089.

Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого и шестого классов образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд–-М. Мнемозина, 2009 г.

На преподавание математики в 6 классе  отведено 5 часов в неделю, всего 175 часов в год.

Структура документа

Рабочая программа по математике включает разделы: пояснительную записку; цели изучения математики, основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса, требования к уровню подготовки выпускников, календарно-тематическое планирование, литературу.

Цели изучения математики

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

·         Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·         Математической речи;

·         Сенсорной сферы; двигательной моторики;

·         Внимания; памяти;

·         Навыков само и взаимопроверки.

·         Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

·         Воспитание:

·         Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

·         Волевых качеств;

·         Коммуникабельности;

·         Ответственности.

 Целью изучения курса математики в 6 классе является:

Систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла.

Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Требования к математической подготовке

 В результате изучения курса математики учащиеся должны:

·         Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

·         Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

·         Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

·         Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

·         Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

·         Находить числовые значения буквенных выражений.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать[1]

·                существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·                существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·                как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·                каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·                смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

·                выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·                переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

·                выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

·                округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·                пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·                решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·                устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

·                интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Общеучебные цели изучения курса:

-овладение математическими знаниями необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения физики и химии , для продолжения образования;

-развитие интереса к предмету, формирование понимания значимости математики ;

-развитие способностей, творческой активности;

-формирование опыта решения разнообразных задач, планирования деятельности;

-ясного, точного и грамотного изложения своих мыслей.

Задачи:

-развить навыки вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными и положительными числами ;

-формировать навыки преобразования выражений;

-закрепить и углубить умения решать уравнения и текстовые задачи;

-ввести понятие координатной плоскости и научить изображать точки в координатной плоскости;

-познакомить с видами графиков.

№ урока	Тема урока	Дидактические единицы образовательного процесса	Дата по плану	Дата Факт.	Корректировка
Делимость чисел 20 ч
	Делители  и кратные	Знать и понимать: -   Делители и кратные числа. -   Признаки делимости на 2,3,5,10. -   Простые и составные числа. -   Разложение числа на простые множители. -   Наибольший общий делитель. -   Наименьшее общее кратное. Уметь: -   Находить делители и кратные числа. -   Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел. -   Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел. -   Раскладывать число на простые множители.
	Делители  и кратные
	Делители  и кратные
	Признаки делимости на 10, 5 и на 2
	Признаки делимости на 10, 5 и на 2
	Признаки делимости на 10, 5 и на 2
	Признаки делимости на 9 и на 3
	Признаки делимости на 9 и на 3
	Простые  числа  и составные числа.
	Простые  числа  и составные числа.
	Разложение  на простые множители.
	Разложение  на простые множители.
	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
	Наименьшее общее кратное .
	Наименьшее общее кратное .
	Наименьшее общее кратное .
	Наименьшее общее кратное .
	Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 22 ч
	Анализ контрольной работы. Основное свойство дроби	Знать и понимать: -   Обыкновенные дроби. -   Сократимая дробь. -   Несократимая дробь. -   Основное свойство дроби. -   Сокращение дробей. -   Сравнение дробей. -   Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Уметь: -   Сокращать дроби. -   Приводить дроби к общему знаменателю. -   Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями. Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.
	Основное свойство дроби
	Сокращение дробей
	Сокращение дробей
	Сокращение дробей
	Приведение дробей к общему знаменателю
	Приведение дробей к общему знаменателю
	Приведение дробей к общему знаменателю
	Сравнение, сложение  и вычитание дробей с разными знаменателями.
	Сравнение, сложение  и вычитание дробей с разными знаменателями.
	Сравнение, сложение  и вычитание дробей с разными знаменателями.
	Сравнение, сложение  и вычитание дробей с разными знаменателями.
	Сравнение, сложение  и вычитание дробей с разными знаменателями.
	Сравнение, сложение  и вычитание дробей с разными знаменателями.
	Контрольная работа №2 по теме                    « Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	Уметь применять теоретический материал при решении задач.
	Анализ контрольной работы .Сложение и вычитание смешанных чисел.	Уметь: -   Складывать и вычитать смешанные числа.
	Сложение и вычитание смешанных чисел.
	Сложение и вычитание смешанных чисел.
	Сложение и вычитание смешанных чисел.
	Сложение и вычитание смешанных чисел.
	Сложение и вычитание смешанных чисел.
	Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»	Уметь применять теоретический материал при решении задач.
Умножение и деление обыкновенных дробей  31 ч
	Анализ контрольной работы. Умножение дробей	Знать и понимать: -   Умножение дробей. -   Нахождение части числа. -   Распределительное свойство умножения. Уметь: -   Умножать обыкновенные дроби. -   Находить часть числа.
	Умножение дробей.
	Умножение дробей.
	Умножение дробей.
	Умножение дробей.
	Нахождение дроби от числа.
	Нахождение дроби от числа.
	Нахождение дроби от числа.
	Нахождение дроби от числа.
	Применение распределительного свойства умножения.
	Применение распределительного свойства умножения.
	Применение распределительного свойства умножения.
	Применение распределительного свойства умножения.
	Применение распределительного свойства умножения.
	Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей»	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
	Анализ контрольной работы .Взаимно обратные числа.	Знать и понимать: -   Взаимно обратные числа. Уметь: -   Находить число обратное данному. Выполнять деление обыкновенных дробей.
	Взаимно обратные числа.
	Деление.
	Деление.
	Деление.
	Деление.
	Деление.
	Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей»	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
	Анализ контрольной работы .Нахождение числа по его дроби.	Знать и понимать: -   Нахождение числа по его части. Уметь: -   Находить число по его дроби. Находить значения дробных выражений.
	Нахождение числа по его дроби.
	Нахождение числа по его дроби.
	Нахождение числа по его дроби.
	Нахождение числа по его дроби.
	Дробные выражения.
	Дробные выражения.
	Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения. Нахождение числа по его дроби»	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Отношения и пропорции 18 ч
	Анализ контрольной работы .Отношения	Знать и понимать: -   Отношения. -   Пропорции. -   Основное свойство пропорции. -    Пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Уметь: -   Составлять и решать пропорции. -    Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости.
	Отношения
	Отношения
	Отношения
	Пропорции
	Пропорции
	Решение задач
	Прямая и обратная пропорциональная зависимости.
	Прямая и обратная пропорциональная зависимости.
	Прямая и обратная пропорциональная зависимости.
	Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции»
	Анализ контрольной работы . Масштаб
	Масштаб	Знать и понимать: -   Формула длины окружности. -   Формула площади круга. -   Масштаб. Шар. Уметь: -   Решать задачи по формулам. Решать задачи с использованием масштаба.
	Длина окружности  и площадь круга.
	Длина окружности  и площадь круга.
	Шар
	Шар
	Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности и площадь шара»	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Положительные и отрицательные числа 13 ч
	Анализ контрольной работы. Координаты на прямой	Знать и понимать: -   Противоположные числа. -   Координаты на прямой. -   Модуль числа. Уметь: -   Находить для числа противоположное ему число. -   Находить модуль числа. Сравнивать рациональные числа.
	Координаты на прямой
	Координаты на прямой
	Противоположные числа
	Противоположные числа
	Модуль числа
	Модуль числа
	Сравнение чисел
	Сравнение чисел
	Сравнение чисел
	Изменение величин
	Изменение величин
	Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа»	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел 11 ч
	Анализ контрольной работы . Сложение чисел с помощью координатной прямой	Знать и понимать: -   Правило сложения отрицательных чисел. -   Правило сложения двух чисел с разными знаками. -   Вычитание рациональных чисел -   Сложение чисел с помощью координатной прямой. Уметь: -   Складывать числа с помощью координатной плоскости. Складывать и вычитать рациональные числа.
	Сложение чисел с помощью координатной прямой
	Сложение отрицательных чисел
	Сложение отрицательных чисел
	Сложение чисел с разными знаками
	Сложение чисел с разными знаками
	Сложение чисел с разными знаками
	Вычитание
	Вычитание
	Вычитание
	Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 12 ч
	Умножение	Знать и понимать: -   Понятие рациональных чисел. Уметь: Выполнять умножение и деление рациональных чисел.
	Умножение
	Умножение
	Деление
	Деление
	Деление
	Рациональные числа
	Рациональные числа
	Свойства действий с рациональными числами
	Свойства действий с рациональными числами
	Свойства действий с рациональными числами
	Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Решение уравнений 13 ч
	Анализ контрольной работы. Раскрытие скобок	Знать и понимать: -   Подобные слагаемые. -   Коэффициент выражения. -   Правила раскрытия скобок. Уметь: -   Раскрывать скобки. Приводить подобные слагаемые.
	Раскрытие скобок
	Коэффициент
	Коэффициент
	Подобные слагаемые
	Подобные слагаемые
	Подобные слагаемые
	Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
	Анализ контрольной работы Решение уравнений	Уметь: Применять свойства уравнения для нахождения его решения.
	Решение уравнений
	Решение уравнений
	Решение уравнений
	Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Координаты на плоскости 13 ч
	Анализ контрольной работы.  Перпендикулярные прямые.	Знать и понимать: -   Перпендикулярные прямые. -   Параллельные прямые. -   Координатная плоскость. -   Координаты точки. -   Столбчатая диаграмма. -   График зависимости. Уметь: -   Изображать координатную плоскость. -   Строить точку по заданным координатам. -   Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки. -   Строить столбчатые диаграммы. Находить значения величин по графикам зависимостей.
	Перпендикулярные прямые
	Параллельные прямые
	Параллельные прямые
	Координатная плоскость
	Координатная плоскость
	Координатная плоскость
	Столбчатые диаграммы
	Столбчатые диаграммы
	Графики
	Графики
	Графики
	Контрольная работа №14 по теме «Координатная плоскость»	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Повторение 22 ч
	Анализ контрольной работы. Делимость чисел	Знать и понимать: Основные математические понятия, термины, формулы, свойства, способы решения уравнений и задач, преобразования выражений, изучаемых в курсе математики 6 класса.
	Делимость чисел
	Делимость чисел
	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
	Умножение и деление обыкновенных дробей
	Отношения и пропорции
	Отношения и пропорции
	Отношения и пропорции
	Положительные и отрицательные числа
	Сложение и вычитание положительных чисел
	Сложение и вычитание положительных чисел
	Умножение и деление отрицательных чисел
	Решение уравнений
	Решение уравнений
	Решение уравнений
	Решение уравнений
	Координаты на плоскости
	Координаты на плоскости
	Итоговая контрольная работа
	Анализ контрольной работы	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
	Повторение и обобщение
	Повторение и обобщение

---

[1]      Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.