№№
Наименование
разделов и тем.
Объем часов
Дата занятий
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, контрольная работа, самостоятельная работа
Вид занятий
Наименование наглядных пособий и оборудования,
Домашнее
задание
Уровень
освоения
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Раздел 1. Корни и степени (10 ч.)
1
Тема 1.1. Введение.
2-2
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования. Целые и рациональные, действительные числа.
Лекция с элементами беседы
Стенд: Формулы сокращенного умножения.
Подготовка к входному контролю знаний
2
2
Тема 1.2. Срезовая самостоятельная работа
2-4
Срезовая самостоятельная работа
(входной контроль)
Входной административный контроль знаний
Раздаточный материал
Повторить тему «Корни»
2
3
Тема 1.3.
Корни натуральной степени из числа, их свойства.
2-6
Корень n-й степени. Арифметический корень n-й Свойства.
Комбинированное
Плакат: Свойства корней.
Л.1. стр.227-230
2
4
Тема 1.4.
Степень с рациональным и действительным показателями. Свойства.
2-8
Степень с рациональным показателями, свойства. Степень с действительным показателем, свойства.
Комбинированное
Плакат: Свойства корней., свойства степени.
Л.1. стр.247-251
2
5
Тема 1.5. Преобразование алгебраических, рациональных, иррациональных степенных выражений.
2-10
Преобразование алгебраических, рациональных, иррациональных степенных выражений.
Практическая работа (№1)
Стенд: Формулы сокращенного умножения. Плакат: Свойства корней., свойства степени. Раздаточный материал
Заполнение таблицы «Корни, степени»
2
5
Преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями, систематическая проработка конспектов по теме, заполнение таблицы «Корни, степени», выполнение домашних заданий
Самостоятельная работа
http://presentaci.ru/prezentacii-po-matematike/2046-preobrazovanie-vyrazheniy-soderzhaschih-stepeni-s-drobnymi-pokazatelyami.html
Преобразование алгебраических, рациональных, иррациональных степенных выражений.
3
Раздел 2. Функции, их свойства и графики (10ч.)
6
Тема 2.1. Числовые функции. График функции.
2-12
Функции. Область определения и множество значений; график функции. Способы задания функций. Вертикальные и горизонтальные асимптоты. Простейшие функции и их графики. Графики дробно-линейных функций.
Комбинированное
Раздаточный материал.
Л.1. стр. 5-10.
7
Тема 2.2. Свойства функции.
2-14
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Комбинированное
Опорный конспект
http://graphfunk.narod.ru
Л.1. стр. 11-19
8
Тема 2.3. Обратные функции.
2-16
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Презентация «Взаимообратные функции»
Комбинированное
http://www.bymath.net
Л.1 стр . 21-24
1
9
Тема 2.4. Преобразования графиков.
2-18
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Работа в малых группах.
Комбинированное
http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/sprav/spravtit.htm
Презентация «Простейшие преобразования графиков функции»
Конспект
2
10
Тема 2.5. Нахождение области определения, множества значения, четности, нечетности функции. Построение графиков функции.
2-20
Нахождение области определения функции, построение графиков.
Практическая работа (№2)
Раздаточный материал
Математика в Открытом колледже
http://www.mathematics.ru
Заполнение таблицы «Функции, их графики»
2
5
Изучение правила нахождения обратной функции, построение обратных функций, заполнение таблицы «Обратные функции»
Самостоятельная работа
http://www.cleverstudents.ru/elementary_functions/inverse_functions.html
Запоминание терминов, свойств функций
3
Раздел 3. Показательная и логарифмическая функции (30ч.)
11
Тема 3.1.
Показательная и степенная функции.
2-22
Степенные и показательные функции.
комбинированное
Опорные конспекты
Л.1. стр. 263-273
12
Тема 3.2. Показательные уравнения
2-24
Понятия показательного уравнения. Способы решения показательных уравнений
комбинированное
Раздаточный материал
Л.1. стр. 275-276
13
Тема 3.2. Решение показательных уравнений и систем
2-26
Решение показательных уравнений. Решение показательных систем уравнений.
комбинированное
Опорные конспекты
Л.1 стр. 276-277
2
14
Тема 3.3. Показательные неравенства
2-28
Понятие показательного неравенства. Способы решения показательных неравенств.
Решение интерактивных упражнений.
комбинированное
Плакат: «свойства степеней», раздаточный материал
Л.1 стр. 278-279
2
15
Тема 3.4 Контрольная работа по теме: «Показательная функция»
2-30
Контрольная работа по теме: «Показательная функция»
Текущий контроль знаний
Раздаточный материал
Повторение темы «Показательная функция»
16
Тема 3.5. Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество
2-32
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.
Создание проблемной ситуации при введении понятия логарифма.
Лекция
Стенд: «Свойства логарифмов»
Презентация «Логарифм и его свойства»
Л.1. стр. 280--281
2
17
Тема 3.6. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами.
2-34
Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами.
Комбинированное
Стенд: «свойства логарифмов»
Л.1. стр. 282-283, 288-291
2
18
Тема 3.7. Переход к новому основанию. Логарифмирование и потенцирование
2-36
Формула перехода к новому основанию. Логарифмирование и потенцирование выражений
Комбинированное
Стенд: «свойства логарифмов»
Л. 1 стр. 292-293, 304-306
2
19
Тема 3.8. Преобразование выражений, содержащих логарифм.
2-38
Решение примеров и задач на преобразование выражений, содержащих логарифм.
Коллоквиум по теме «Логарифм и его свойства»
Комбинированное
Стенд: «свойства логарифмов»
Подготовка к практической работе
2
20
Тема 3.9.
Преобразование показательных и логарифмических выражений.
2-40
Преобразование показательных и логарифмических выражений.
Практическая работа (№3)
Стенд: «свойства логарифмов»
Раздаточный материал
Заполнение таблицы «Логарифмы»
2
21
Тема 3.10. Логарифмические функции.
2-42
Логарифмические функция, её график. Свойства логарифмической функции.
Частично-поисковый метод.
Комбинированное
Презентация «Логарифмическая функция и ее свойства»
Л.1 стр.283-287
2
22
Тема 3.11. Логарифмические уравнения
2-44
Понятие логарифмического уравнения. Методы решений логарифмических уравнений.
Комбинированное
Стенд: «Свойства логарифмов», презентация «Логарифмические уравнения»
Л.1 стр. 295-296
2
23
Тема 3.12. Решение логарифмических уравнений и систем
2-46
Решение логарифмических уравнений. Решение систем логарифмических уравнений.
Комбинированное
Раздаточный материал
Л.1 стр. 297-299
2
24
Тема 3.13. Логарифмические неравенства
2-48
Понятие логарифмического неравенства. Способы решения логарифмических неравенств.
Коллоквиум по теме «Показательная и логарифмическая функции»
Комбинированное
Раздаточный материал
Л. 1 стр. 299-303
1
25
Тема 3.14. Контрольная работа по теме: «Логарифмическая функция»
2-50
Контрольная работа по теме: «Логарифмическая функция»
Текущий контроль знаний
Раздаточный материал, листы контроля опроса
Повторение темы «Логарифмическая функция»
2
15
Работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Применение логарифмов.
Самостоятельная работа
http://www.cleverstudents.ru/elementary_functions/basic_elementary_functions.html
Реферат, создание презентаций
3
3
Раздел 4. Основы тригонометрии (34ч.)
26
Тема 4.1 Радианное измерение углов. Тригонометрические функции числового аргумента.
2-52
Радианное измерение углов и дуг. Соотношение между градусной и радианной мерами углов Синус, косинус, тангенс, котангенс.
Интерактивная лекция с презентацией «Тригонометрические функции числового аргумента» Дискуссия на тему «Зачем нужна тригонометрия»
Лекция
Презентация 1 «Тригонометрические функции числового аргумента»
Презентация 2 «Зачем нужна тригонометрия»
Л.1. стр.49-58
2
27
Тема 4.1 Основные тригонометрические тождества.
2-54
Основные тригонометрические тождества. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом. Знаки тригонометрических функций. Четность, нечетность тригонометрических функций.
Комбинированное
Плакат: «Знаки тригонометрических функций»
Л.1. стр.62-68
28
Тема 4.2. Формулы приведения.
2-56
Формулы приведения. Правила нахождения формул приведения.
Комбинированное
http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/sprav/spravtit.htm
Л.1 стр. 69-71
2
29
Тема 4.3. Формулы сложения.
2-58
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.
Комбинированное
Стенд: "Тригонометрические формулы"
Л.1. стр. 128-129, 133-134
2
30
Тема 4.4 Формулы двойного угла.
2-60
Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.
Комбинированное
Стенд: "Тригонометрические формулы"
http://www.mathematics.ru
Л.1. стр. 136-143
1
31
Тема 4.5. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
2-62
Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента
Комбинированное
Стенд: "Тригонометрические формулы"
Л.1 стр. 144-149, 150-153
1
32
Тема 4.6. Преобразование простейших тригонометрических выражений.
2-64
Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений.
Комбинированное
Стенд: "Тригонометрические формулы"
Повторение формул
2
33
Тема 4.7. Преобразование тригонометрических выражений.
2-66
Преобразование тригонометрических выражений.
Практическая работа (№4)
Раздаточный материал
Заполнение таблицы «Основы тригонометрии»
2
34
Тема 4.8. Тригонометрические функции синус и косинус.
2-68
Определение тригонометрических функций. Тригонометрические функции синус и косинус. Свойства.
Комбинированное
Раздаточный материал
http://www.mapler.narod.ru/
Л.1. стр.71-79
2
35
Тема 4.8 Тригонометрические функции тангенс и котангенс
2-70
Тригонометрические функции тангенс и котангенс. Свойства.
Мини-исследовательская работа по свойствам функций тангенс и котангенс.
Комбинированное
Раздаточный материал
Л.1. стр. 90-94
2
36
Тема 4.9.Обратные тригонометрические функции (arcsinx, arccosx)
2-72
Обратные тригонометрические функции (arcsinx, arccosx). Свойства функций.
Комбинированное
Плакат: 1.y=arcsinx,2.y=arccos x
3.y=arctg x 4.y=arcctg x
Л.1 стр. 98-100, 104-106
1
37
Тема 4.9. Обратные тригонометрические функции (arctgx, arcctgx)
2-74
Обратные тригонометрические функции (arctgx, arcctgx). Свойства функций.
Комбинированное
Л.1. стр. 111-112
38
Тема 4.10. Простейшие тригонометрические уравнения. Частные случаи
2-76
Простейшие тригонометрические уравнения. Частные случаи.
Комбинированное
Плакат:
«Формулы корней тригонометрических уравнений»
Л.1. стр. 100-102, 106-109, 112-115
2
39
Тема 4.11. Виды и способы решений тригонометрических уравнений
2-78
Решение тригонометрических уравнений различными способами
Комбинированное
Плакат:
«Формулы корней тригонометрических уравнений»
Л.1. стр. 116-118
2
40
Тема 4.11. Решение тригонометрических уравнений
2-80
Решение тригонометрических уравнений.
Комбинированное
Плакат: "Тригонометрические уравнения"
Л.1. стр. 119-125
2
41
Тема 4.12. Тригонометрические неравенства
2-82
Решение тригонометрических неравенств
Комбинированное
Раздаточный материал
Л.3. стр.75-79
2
42
Тема 4.13. Контрольная работа по теме: «Основы тригонометрии»
2-84
Применение навыков и умений при решении тригонометрических уравнений.
Текущий контроль знаний
Раздаточный материал
Повторение темы «Основы тригонометри»
2
17
Систематическое заучивание тригонометрических формул, работа с конспектом и учебником, «Тригонометрия в науке и технике», выполнение домашних заданий
http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/12639
Заполнение таблиц, реферат, создание презентации
Раздел 5. Планиметрия.
Основные свойства простейших геометрических фигур (10ч.)
43
Тема 5.1. Начальные геометрические свойства. Аксиомы планиметрии Треугольник.
2-86
Прямая и отрезок. Луч и угол. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Аксиомы планиметрии. Треугольник и его элементы. Признаки равенства треугольников. Медиана, высота и биссектриса треугольника
Лекция - беседа
Раздаточный материал
Л.2. стр. 225-227
44
Тема 5.2.
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.
2-88
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
Подобные треугольники.
Комбинированное
Опорные конспекты
http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Rusanova/triangls.htm
конспект
45
Тема 5.3. Четырехугольники.
Окружность.
2-90
Виды четырехугольников. Свойства
Комбинированное
Опорные конспекты
http://math4school.ru/chetyrehugolniki.html
конспект
46
Тема 5.4 Площадь фигур.
2-92
Формулы площадей простейших геометрических фигур.
Комбинированное
Плакат «Площади фигур»
http://ege-study.ru/materialy-ege/formuly-geometrii/
конспект
47
Тема 5.5. Решение планиметрических задач.
2-94
Решение задач. Игра «Да» - «Нет»
Практическое занятие
Плакат «Площади фигур»
Повторение темы
5
Повторение и заучивание определений, теорем, формул площадей геометрических фигур
Заполнение таблицы «Площади геометрических фигур»
Раздел 6. Прямые и плоскости в пространстве (16ч.)
48
Тема 6.1 Аксиомы стереометрии и следствия из них.
2-96
Аксиомы стереометрии и следствия из них. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми.
Лекция - беседа
Модели, плакат: «Аксиомы стереометрии», презентация «Введение в стереометрию»
Л.4. стр. 4-10, 20-22
49
Тема 6.2. Параллельность прямой и плоскости.
2-98
Параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей.
Комбинированное
Модели, плакат: «Аксиомы стереометрии», презентация «Введение в стереометрию»
Л.4. стр. 24-30
50
Тема 6.3. Перпендикулярность прямой и плоскости.
2-100
Перпендикулярность прямой и плоскости. Связь между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей.
Комбинированное
Опорные конспекты
Л.4. стр. 55-56
51
Тема 6.4. Параллельное проектирование.
2-102
Параллельное проектирование и его свойства. Изображение в стереометрии. Ортогональное проектирование.
Комбинированное
Опорные конспекты
Л.4. стр. 31-33, 38-40, 55
52
Тема 6.5. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
2-104
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости.
Комбинированное
Опорные конспекты
Л.4. стр. 60-63
53
Тема 6.6. Двугранный угол. Угол между плоскостями.
2-106
Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Комбинированное
Модель двугранного угла
Л.4. стр. 65-67
54
Тема 6.7. Решение задач по теме «прямые и плоскости в пространстве»
2-108
Решение задач. Коллоквиум по теме «Прямые и плоскости в пространстве»
Практическое занятие
Модель двугранного угла
Подготовка к контрольной работе
55
Тема 6.8. Контрольная работа по теме «Прямые и плоскости в пространстве»
2-110
Контрольная работа по теме «Прямые и плоскости в пространстве»
Текущий контроль знаний
Раздаточный материал
Повторение темы «Прямые и плоскости в пространств»
8
Заучивание определений, теорем, основных понятий стереометрии, решений домашних задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве»
заполнение таблицы «Прямые и плоскости в пространстве»
Раздел 7. Уравнения и неравенства (18ч.)
56
Тема 7.1. Рациональные уравнения
2-112
Равносильность уравнений, неравенств, систем.
Рациональные уравнения
Лекция с элементами эвристической беседы.
лекция-беседа
Опорные конспекты
Л.1. стр.388-391
2
57
Тема 7.2. Рациональные неравенства. Метод интервалов.
2-114
Равносильность неравенств. Рациональные неравенства. Метод интервалов.
Комбинированное
Опорные конспекты
Л.1. стр.405-408
2
58
Тема 7.3. Иррациональные уравнения
2-116
Иррациональные уравнения. Методы решения иррациональных уравнений.
Комбинированное
Формулы сокращен-го умножения
Л.1. стр.391-397
2
59
Тема 7.4. Иррациональные неравенства
2-118
Иррациональные неравенства. Алгоритм решения иррациональных неравенств.
Игра «Математический банкир»
Комбинированное
Презентация
Раздаточный материал
Л.1. стр.412-413
2
60
Тема 7.5. Решение рациональных, иррациональных уравнений и неравенств
2-120
Решение рациональных, иррациональных уравнений и неравенств
Практическая работа (№5)
Раздаточный материал
Повторение темы «Уравнения и неравенства»
61
Тема 7.6. Решение различных систем уравнений.
2-122
Основные методы решения систем уравнений.
Комбинированное
Опорные конспекты
Презентация
Л.1. стр. 424-430
2
62
Тема7.7. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя неизвестными и их систем
2-124
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя неизвестными и их систем
комбинированное
Презентация
Л.1. стр.403-405
2
63
Тема 7.8. Решение задач
2-126
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
комбинированное
Л.2. стр. 201, №59.25, 59.27
64
Теме 7.9. Контрольная работа по теме: «Уравнения и неравенства»
2-128
Контрольная работа по теме: «Уравнения и неравенства»
Текущий контроль знаний
Раздаточный материал
Подготовка к экзамену
9
Систематическая работа над конспектом, выполнение домашних заданий, решение задач прикладного характера
Подготовка к экзамену
Итого: 192
Теоретические занятия – 108 часов;
Практические занятия – 10 часов;
Контрольные работы – 10 часов;
Самостоятельная работа –64 часа.
Составила: Е.П. Масленникова
ЛИТЕРАТУРА ПО ПРЕДМЕТУ
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа, 10-11 кл.: В двух частях. Ч1.: Учебник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень). – М.: Мнемозина, 2014
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа, 10-11 кл.: В двух частях. Ч2.: Задачник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень). – М.: Мнемозина, 2014
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М.: Просвещение, 2012
Смирнова И.М. Геометрия (10-11 кл): учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый уровень). – М.: Мнемозина, 2013
Погорелов А.В. Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и профил. уровни. – М.: Просвещение, 2014
.
Интернет – ресурсы
http://www.mathematics.ru
http://www.bymath.net
http://graphfunk.narod.ru
http://computer-science.hotmail.ru/
http://e-science.ru/?q=node/4517
http://mathhelpplanet.com/static.php?p=kompleksnyye-chisla-v-algebraicheskoy-forme
http://e-science.ru/?q=node/4517
http://free.megacampus.ru/xbookM0001/index.html?go=part-006*page.htm
http://xreferat.ru/54/1967-2-postroenie-grafika-funkcii-razlichnymi-metodami-samostoyatel-naya-rabota-uchashihsya.html
http://webmath.exponenta.ru/s/1/bymath/studyguide/tri/sec/tri16.htm
http://fizmat.by/math/function
http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/sprav/spravtit.htm
Интернет – ресурсы для самостоятельной работы
http://presentaci.ru/prezentacii-po-matematike/2046-preobrazovanie-vyrazheniy-soderzhaschih-stepeni-s-drobnymi-pokazatelyami.html
http://presentaci.ru/prezentacii-po-matematike/2046-preobrazovanie-vyrazheniy-soderzhaschih-stepeni-s-drobnymi-pokazatelyami.html
http://www.cleverstudents.ru/elementary_functions/inverse_functions.html
http://www.cleverstudents.ru/elementary_functions/basic_elementary_functions.html
http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/12639
http://nsportal.ru/ap/nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo/library/istoriya-vozniknoveniya-trigonometrii, http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B8
http://player.myshared.ru/261212/
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.