КТП спецкурса в 7-ых классах по математике

Управление образования Исполнительного комитета

Города Набережные Челны Республики Татарстан

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №40» с углубленным изучением отдельных предметов

                                                                                                                                                                                                                               Утверждаю    

                                                                                                                                                                                             Директор школы-------------Е.В.Плотникова         

Рабочая программа

Спецкурса по математике «Математика для любознательных» в 7 х классах

1 ч. в неделю, 31 ч. в учебный год.

Составитель: Садыкова Фердана Минхазовна,

учитель математики, 1-ой квалификационной категории

«Согласовано»

Заместитель директора________________ И.Г.Султанова от29.08.2014г.

г.Набережные Челны

2014г.

Пояснительная записка

Многие школьные учебники по математике не содержат информацию по анализу эффективности решения конкретной задачи тем или иным способом.  Поэтому основная масса учеников, доверяясь рекомендациям, изложенным в указанных источниках, беззаботно встает на зачастую единственный известный ей путь решения предложенной задачи. Многое, вероятно, объясняется отсутствием навыков, но не исключено, что школьник и не предпологает о наличии тех или иных эффективных ходов, тактических тонкостей при реализации выбранной схемы решения. Предлагаемый курс как раз и раскрывает секреты очень эффективного решения целого класса задач, переведя их тем самым в разряд стандартных задач.

Предлагаемый курс особое внимание уделяет  системе упражнений для самостоятельной работы учащихся. Все упражнения двухвариантные.  Данный курс систематизирует и углубляет ранее изученные знания и приобретенные умения и навыки,  дополнет государственную общеобразовательную программу, предоставляет учащимся выстроить индивидуальный учебный план, расширяющий рамки общеобразовательной математической подготовки. Предлагаемые задания врьируются, по трудности, от простых учебных до сложных, предлагаемых на олимпиадах.

Спецкурс  «Математика для любознательных» предлагает 8 тем: 1. Делимость многочленов. Делимость суммы и произведения. 2.Уравнения и неравенства, содержащие модуль. 3. Геометрические конструкции; 4. Четность; 5. Логические задачи.  6.Задачи на проценты; 7.Замостить плоскость!; 8.Графы.

1. Делимость многочленов. Делимость суммы и произведения

Мы знаем, что в множестве многочленов выполнима операция вычитания, обратная сложению. Попытаемся построитьоперацию, обратную умножению. Иначе говоря, для каждой пары многочленов Р(Х) и К(х) мы хотим найти такой многочлен В(Х), чтобы Р(Х) = К(х) * В(Х)

2.Уравнения и неравенства, содержащие модуль.

В школьном курсе математики, особенно в средней звене, очень мала внимания уделяется уравнениям, содержащим модуль. В 10-11 классах учащиеся с затрудняются решать задания ЕГЭ С-3. В 7-ых классах решение разнообразные уравнений и неравенств с модулями даст учащимся побеждать «внутренний» барьер

3. Геометрические конструкции:  Эта тема раскрывает задачи на разрезание на части, что часто встречаются в олимпиадных задачах 5-6-7 классов.

4. Четность: Тема « четность»  широко применяется в задачах, где нужно определять разбиение на пары, чередование, количество некоторых операций

5. Логические задачи :  Это – логические задачи на обнаружение лжеца, на нахождение зашифрованных слов, чисел.

6. Задачи на проценты: на этой теме приведены задачи, которых нет в школьных учебниках, разные комбинации с процентами дают возможность решать нетипичные олимпиадные  задачи .

7. Замостить плоскость:  тема дает возможность решать разные олимпиадные задачи на заполнение плоскости. Мастера староитальянской школы живописи на портретах изображали геометра с циркулем в руке; современные живописцы для наглядности должны будут вложить в руки геометра  ножницы, ибо геометрия наших  дней в значительной мере накрываеся топологией

8. Графы: тема самая широко распространенная в олимпиадах 5-6-7 классов, с помощью которого можно решать множество задач, развивает логику учащихся

Цель курса: Развивать самостоятельность, помощь учащимся выстроить индивидуальный план при решении задач, расширяющий рамки общеобразовательной математической подготовки.

№п\п	Содержание темы	Кал. сроки	Факт. сроки	контроль	Вид деят-ти
1. Делимость многочленов. Делимость суммы и произведения
1	Задачи на доказательство	4.10			Практ. работа
2	Теорема о делимости с остатком	11.10			лекция
3	Признаки делимости многочленов	18.10		С.р	Пр.работа.,с.р
2. Уравнения и неравенства, содержащие модуль
4	Определение модуля числа. Нахождение модуля числа	25.10			лекция
5	Линейные уравнения, содержащие модуль	15.11			Практ. работа
6	Числовые промежутки. Решение неравенств первой степени с одним неизвестным	22.11			Практич. работа
7	Практическая работа по решению неравенств	29.11		С.р	Практ. работа. С.р
3.Геометрические конструкции
8	Разрезание на 3 равные части	6.12			Практ. работа
9	Решение задач на разрезание фигур на 3 равные части	13.12			Практ. работа
4.Четность
10	Решение задач на четность	20.12			Практ. работа
11	Чередование	27.12			лекция
12	Решение задач на применение четности	17.01		С.р	Практич. работа. С.р
13	Задачи на доказательство на применение четности	24.01			Практич. работа
5.Логические задачи
14	Что такое логика, высказывания, отрицание	31.01			лекция
15	Логические задачи, сумма высказываний	7.02			Практич. работа
16	Логические задачи, импликация высказываний	14.02			Практ. работа
17	Угадай цифры, решение задач	21.02		С.р	Практич. работа. С.р
6.Задачи на проценты
18	Основные задачи на проценты				лекция
19	Решение задач применяя формулы простого процентного роста	28.02			Практич. работа
20	Формула сложного процентного роста, решение задач	7.03			Практ. работа
21	Растворы. Смеси. Решение задач	14.03			Практ. работа
22	Что такое ликвидность, решение задач	21.03			Практ. работа
23	Что такое доходность, решение задач	4.04		С.р	Практич. работа. С.р
24	Прикладные задачи на проценты	11.04			лекция
25	Решение задач с помощью уравнений	18.04			Практ. работа
7.Замостить плоскость!
26	Задачи на доминошки	25.04			Практ. работа
27	Тримино, что это? Решение задач.	2.05			Практ. работа
28	Задачи на гептамино, тетрамино	8.05		С.р	Практ. работа
29	Задачи на пентамино	16.05
8.Графы
30	Что такое граф. Простой граф.полный граф. мультиграф	23.05			лекция
31	Деревья, теорема1, 2. Итоговый урок	30.05		С.р	Практич. работа. С.р

Ожидаемые результаты:

Уметь делить многочлена на многочлен уголком, разлагать многочлен на множители. Путем деления многочленов

Уметь решать разнообразных уравнений с модулем

Решение задач на разрезание фигур

Уметь применять четность при решении разнообразных задач на доказательство

Уметь решать логических задач

Решение задач на проценты, на смеси, сплавы

Уметь решать разные задачи на заполнение плоскости

Уметь решать задачи используя графы

Литература:

1.Задачи для подготовки к олимпиадам 5-8 классы, ВолгоградЮ 2006

2. Математика, всероссийские олимиады, (Москва,Просвещение-2008)

3. Математика 7 (Доп. Главы, Е.В.Смыкалова, Санкт-Петербург СМИО Пресс 2001)

4. Дж. Литлвуд, «Математическая смесь»,( Москва Просвещение 2010)

5.Щепан Еленьский, По следам Пифагора.(Детгиз  1961)

6. В.Левшин, Э. Александрова ; Черная маска из аль-джебры (Изд. Детская литература 1985)

7. Е.Г.Козлова. Сказки и подсказки. Задачи для математического кружка (Москва, МЦНМО 2004г)