Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / КТП математика 11 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

КТП математика 11 класс

библиотека
материалов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа соответствует Федеральному компоненту государственного образовательного стандарта общего образования

Данная рабочая программа составлена на основе:

- федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень),

- примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень),

- программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 классов (профильный уровень) авторов И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича,

- программы по геометрии (профильный уровень) авторов Л.С. Атанасян и др.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на профильном уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

Актуальность:

Актуальность изучения математики на базовом уровне состоит в создании условий для повышения мотивации к обучению математики, умении применять полученные знания в практической деятельности при подготовке к ЕГЭ, а также знании о том как добывать, интегрировать или создавать новые знания и умения


Цели:

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

1.Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

2.Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

3.Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

4.Воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

1.Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

2.Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

3.Изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

4.Развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

5.Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Количество часов:

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение предмета «Математика» в 11 классе отводится 170 часов из расчета 5 часа в неделю (с учётом 34 учебных недель). При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.


ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

АЛГЕБРА

Степени и корни. Степенные функции

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y = hello_html_m731ca1ad.gif, их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Степенные функции, их свойства и графики.


Показательная и логарифмическая функции

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения.

Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения.

Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.



Первообразная и интеграл

Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ГЕОМЕТРИЯ

Тела и поверхности вращения

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Повторение


ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ


В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


Алгебра

Уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.


Функции и графики

Уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.


Начала математического анализа

Уметь:

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.


Уравнения и неравенства

Уметь:

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для построения и исследования простейших математических моделей.


Элементы комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

Уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.


Геометрия

Уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.



Литература

  1. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. (базовый уровень)Учебник - М.: Мнемозина2009 г.;

  2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. ( базовый уровень)Задачник – М: Мнемозина 2009 г.;

  3. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2008 г.;

  4. В. И. Глизбург Алгебра и начала анализа 10 класс. Контрольные работы. Базовый уровень - М.: Мнемозина 2009 г.;

  5. В. И. Глизбург Алгебра и начала анализа 11 класс. Контрольные работы. Базовый уровень - М.: Мнемозина 2009 г.;

  6. Л. А. Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы- М.: Мнемозина 2009 г.

  7. Шабунин М.И. и др. Алгебра начала анализа: Дидактические материалы для 10 – 11 кл. – М.: Мнемозина, 2000

  8. Денищева Л.О. Корешкова Т.А. Алгебра и начала анализа. 10 –11 класс.: Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений. Под ред. А.Г. Мордковича.-

М.: Мнемозина, 2009

Медиаресурсы

  1. Сайт « Решу ЕГЭ» http://reshuege.ru/

  2. Сайт « Открытый банк заданий по математике» http://www.mathеgе.ru

  3. Сайт А.А. Ларина http://alexlarin.net/

  4. http://www.ctege.info/


Учебно-тематический план.

Название темы

Кол-во

часов

Кол-во к/р

1.

Повторение материала 10 класса.


2.

Многочлены.

10 ч


3.

Степени и корни. Степенные функции.

28 ч

2

4.

Метод координат в пространстве.

16 ч

1

5.

Показательная и логарифмическая функции.

38 ч

2

6.

Цилиндр, конус, шар.

19ч

1

7.

Первообразная и интеграл.

7 ч


8.

Объемы тел.

31 ч

1

9.

Элементы теории вероятности и математической статистики.

9 ч


10.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

29 ч

2

11.

Итоговое повторение.

13ч


Календарно-тематический план



Часы

Дата




Повторение материала 10 класса (4 часа)

1

Преобразование тригонометрических выражений.





2

Решение тригонометрических уравнений.




3

Вычисление производных.




4

Вводная работа .





Многочлены (10 часов)

5

Многочлены от одной переменной.



Знать:

- алгоритм действий с многочленами;

- способы разложения многочлена на множители;

-Уметь:

- выполнять действия с многочленами;

- находить корни многочлена с одной переменной;

- раскладывать многочлены на множители.


6

Работа с многочленами от одной переменной.




7

Теорема Безу. Нахождение корней многочлена по схеме Горнера.




8

Разложение многочлена на множители.




9

Многочлены от нескольких переменных.




10

Разложение многочленов от нескольких переменных на множители.




11

Решение уравнений и систем уравнений то нескольких переменных.




12

Уравнения высших степеней.





13

Решение уравнения высших степеней методом замены переменной.




14

Решение уравнения высших степеней разложением на множители.





Степени и корни. Степенные функции (28 часа)

15

Понятие корня n-ой степени из действительного числа.



свойства корня n-ой степени;

- свойства функции hello_html_46f13d77.gif.

Уметь:

- находить значение корня натуральной степени;

- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы;

- пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- строить графики функции hello_html_46f13d77.gif, выполнять преобразования графиков;

- решать уравнения и неравенства, используя свойства функции hello_html_46f13d77.gif и ее графическое представление.


16

Нахождение корня n-ой степени из действительного числа.




17

Функции hello_html_46f13d77.gif, их свойства.




18

Графики функций hello_html_46f13d77.gif.




19

Построение и чтение графиков функций hello_html_46f13d77.gif.




20

Свойства корня n-ой степени.




21

Приведение радикалов к одинаковому знаку корня.




22

Работа с выражениями, содержащими корень n-ой степени.




23

Вынесение множителя из под знака корня.




24

Вынесение множителя из под знака корня.




25

Внесение множителя под знак корня




26

Внесение множителя под знак корня





27

Преобразование выражений, содержащих радикалы




28

Преобразование выражений, содержащих радикалы




29

Контрольная работа № 1 по теме «Степени и корни»




30

Понятие степени с любым рациональным показателем



Знать:

- свойства степенных функций.

Иметь представление о формуле для извлечения корня n-ой степени из комплексного числа.

Уметь:

- описывать по графику и формуле свойства степенной функции;

- решать уравнения и неравенства, используя свойства степенных функции и их графическое представление.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы


31

Нахождение значения выражения, содержащего степени с рациональным показателем.




32

Упрощение выражений, содержащих степени рациональным показателем.




33

Работа со степенями с любым рациональным показателем.




34

Степенные функции и их свойства.




35

Графики степенных функций.




36

Построение и чтение графиков степенных функций.




37

Вычисление производной степенной функции.




38

Формула извлечения корня из комплексного числа.




39

Формула извлечения корня из комплексного числа.




40

Извлечение корня из комплексного числа.




41

Извлечение корня из комплексного числа.





42

Контрольная работа № 2 по теме «Степенные функции»





Метод координат в пространстве (16 часов)


Координаты точки и координаты вектора.



Знать:

-алгоритмы: разложения векторов по координатным векторам; сложения двух и более векторов; произведения вектора на число; разности двух векторов;

- признаки коллинеарности и компланарности векторов;

- формулы: координат середины отрезка; длины вектора; расстояния между двумя точками;

- формулу нахождения скалярного произведения векторов.

Иметь представление: об угле между векторами, скалярном квадрате вектора; о каждом из видов движения.

Уметь:

- строить точки по их координатам, находить координаты векторов;

-находить сумму и разность векторов,

- применять формулы: координат середины отрезка; длины вектора; расстояния между двумя точками для решения задач координатно-векторным способом;

- находить угол между прямой и плоскостью;

- уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе.


43

Прямоугольная система координат в пространстве.




44

Координаты вектора.




45

Нахождение координат вектора.




46

Связь между координатами векторов и координатами точек.




47

Простейшие задачи в координатах.




48

Решение простейших задач в координатах.




49

Решение простейших задач в координатах.




50





51

Контрольная работа №3 по теме «Векторы»





Скалярное произведение векторов.




52

Угол между векторами.




53

Скалярное произведение векторов.




54

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.





55

Решение задач на применение скалярного произведения векторов.





Движения.




56

Центральная симметрия. Осевая симметрия.




57

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.




58

Решение задач на движения.





Показательная и логарифмическая функции (38 часа)

59

Показательная функция и ее свойства..



Знать:

- определение показательной функции;

- свойства показательной функции;

- способы решения показательных уравнений и неравенств;

- определение логарифма;

-свойства логарифмической функции;

- способы решения логарифмических уравнений и неравенств;

- определение натурального логарифма;

- формулы производных показательной и логарифмической функций.

Уметь:

- находить значение логарифмов;

- строить графики логарифмической и показательной функций, выполнять преобразования графиков;

- описывать по графику и формуле свойства логарифмической и показательной функций;

- решать уравнения и неравенства, используя свойства показательных и логарифмических функции и их графическое представление;

- решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства и их системы.

- проводить преобразования выражений, содержащих логарифмы;

- вычислять производные показательной и логарифмической функций.


60

График показательной функции.




61

Построение и чтение графиков показательных функций.




62

Показательные уравнения.




63

Методы решения показательных уравнений.




64

Решение показательных уравнений методом замены переменной.




65

Показательные неравенства.




66

Решение показательных неравенств.




67

Понятие логарифма.




68

Вычисление логарифмов.




69

Решение простейших логарифмических уравнений




70

Решение простейших логарифмических уравнений




71

Решение логарифмических уравнений




72

Логарифмическая функция и ее свойства.




73

График логарифмической функции.




74

Построение и чтение графиков логарифмических функций.




75

Построение и чтение графиков логарифмических функций.




76

Контрольная работа №4:«Показательная и логарифмическая функции»




77

Свойства логарифмов.




78

Упрощение логарифмических выражений.




79

Нахождение значения логарифмического выражения.




80

Применение свойств логарифмов.




81

Логарифмические уравнения.




82

Методы решения логарифмических уравнений.




83

Решение логарифмических уравнений функционально-графическим методом.




84

Решение логарифмических уравнений методом потенцирования.




85

Решение логарифмических уравнений методом введения новой переменной




86

Логарифмические неравенства.




87

Применение теорем о равносильности.




88

Методы решения логарифмических неравенств.




89

Решение логарифмических неравенств.




90

Дифференцирование показательной функций.




91

Дифференцирование показательной функций.




92

Дифференцирование логарифмической функций




93

Дифференцирование логарифмической функций




94

Дифференцирование показательной и логарифмической функций




95

Дифференцирование показательной и логарифмической функций




96

Контрольная работа № 5:«Логарифмические и показательные уравнения»





Цилиндр, конус, шар (19 часов)


Цилиндр.





97

Понятие цилиндра.



Иметь представление о цилиндре.

Знать:

- формулы площадей боковой и полной поверхностей цилиндра.

Уметь:

- выполнять чертежи по условию задачи;

- строить осевое сечение цилиндра и находить его площадь;

- решать задачи на нахождения площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Знать:

- элементы конуса;

-элементы усеченного конуса;

- формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.

Уметь:

- уметь выполнять построение конуса и усеченного конуса и их сечений;

- находить элементы конуса и усеченного конуса;

- решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса.

Знать:

- определение сферы и шара;

- свойства касательной к сфере;

- уравнение сферы;

-формулу площади сферы.

Уметь:

- определять взаимное расположение сфер и плоскости;

- составлять уравнение сферы по координатам точек;

- уметь решать типовые задачи на нахождение площади сферы.

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления площадей поверхностей тел.


98

Площадь поверхности цилиндра..




99

Решение задач на нахождение площади цилиндра..




100

Решение задач на тему «Цилиндр».





Конус.




101

Понятие конуса.




102

Площадь поверхности конуса.




103

Усеченный конус.




104

Решение задач на тему «Конус».





Сфера.




105

Сфера и шар.




106

Уравнение сферы.




107

Касательная плоскость к сфере




108

Площадь сферы.




109

Решение задач на цилиндр.




110

Решение задач на конус.




111

Решение задач на шар.




112

Решение задач на многогранники




113

Решение задач на многогранники.




114

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.




115

Контрольная работа по теме №7:«Цилиндр. Конус. Шар»





Первообразная и интеграл (7 часов)

116

Первообразная.



Знать:

- определение первообразной;

- правила отыскания первообразных;

- формулы первообразных элементарных функций;

- определение криволинейной трапеции.

Уметь:

- вычислять первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления первообразных;

- вычислять площадь криволинейной трапеции.


117

Первообразная и неопределенный интеграл.




118

Вычисление первообразных.




119

Определенный интеграл.




120

Формула Ньютона-Лейбница.




121

Вычисление определенных интегралов..




122

Вычисление площадей плоских фигур по формуле.





Объемы тел (31 часов)


Объем прямоугольного параллелепипеда.



Знать:

- формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, прямой и наклонной призм, цилиндра, конуса, шара;

- знать метод вычисления объема через определенный интеграл;

- формулу площади сферы.

Иметь представление шаровом сегменте, шаровом секторе, слое.

Уметь:

- решать задачи на нахождение объемов;

- решать задачи на вычисление площади сферы.


123

Понятие объема.




124

Объем прямоугольного параллелепипеда.




125

Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда.





Объем прямой призмы и цилиндра.




126

Объем прямой призмы.




127

Вычисление объема прямой призмы.




128

Объем цилиндра.




129

Вычисление объема цилиндра





Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.




130

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.




131

Объем наклонной призмы.




132

Вычисление объема наклонной призмы




133

Объем пирамиды.




134

Вычисление объема пирамиды.




135

Решение задач на вычисление объема пирамиды .




136

Объем конуса.




137

Вычисление объема конуса.




138

Вычисление объема конуса.




139

Решение задач на вычисление объемов.




140

Решение задач по теме «Объемы тел»




141

Решение задач по теме «Объемы тел»




142

Контрольная работа №8 по теме «Объемы тел»





Объем шара и площадь сферы.





143

Объем шара.




144

Объем шарового сегмента.




145

Объем шарового шарового слоя и шарового сектора.




146

Площадь сферы.




147

. Площадь сферы.




148

Решение задач на вычисление площади сферы.




149

Решение задач по теме «Объем шара»




150

Решение задач по теме «Объем шара»




151

Контрольная работа №9 по теме «Объем шара»




152

Решение задач на комбинацию геометрических тел.




153

Решение задач из курса стереометрии.






Элементы теории вероятности и математической статистики(9 ч)

154

Вероятность и геометрия.



Уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи с использование известных формул;

- использовать знания в практической деятельности для анализа числовых данных, представленных в виде диаграмм и графиков; для анализа информации статистического характера.


155

Классическое определение вероятности..




156

Независимые повторения испытаний с двумя исходами.




157

Схема Бернулли.




158

Решение задач на определение вероятности.




159

Статистические методы обработки информации.




160

Графическое оформление информации.




161

Гауссова кривая.




162

Закон больших чисел.





Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (29 часов)

163

Равносильность уравнений.



Знать:

- определение равносильности уравнений и неравенств;

- способы решения уравнений и систем уравнений;

- понятия системы и совокупности неравенств.

Уметь:

-решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений и свойств функций;

- доказывать несложные неравенства;

- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.



164

Теоремы о равносильности уравнений.




165

Проверка корней уравнения.




166

Общие методы решения уравнений.




167

Метод разложения на множители.




168

Метод введения новой переменной..




169

Равносильность неравенств.




170

Теоремы о равносильности неравенств.




171

Уравнения и неравенства с модулем




172

Решение уравнений и неравенств с модулем.




173

Решение уравнений и неравенств с модулем




174

Контрольная работа №10по теме«Системы уравнений и неравенств»




175

Уравнения со знаком радикала.




176

Уравнения со знаком радикала.




177

Неравенства со знаком радикала.




178

Неравенства со знаком радикала.




179

Решение уравнений и неравенств со знаком радикала.




180

Синтетический метод доказательства неравенств




181

Доказательство неравенств методом от противного




182

Уравнения и неравенства с двумя переменными.




183

Решение уравнений и неравенств с двумя переменными.




184

Системы уравнений.




185

Методы решения систем уравнений.




186

Решение задач на составление систем уравнений.




187

Решение задач на составление систем уравнений.




188

Задачи с параметром.




189

Задачи с параметром.





190

Решение задач с параметром.





191

Решение задач с параметром.






Повторение (19 часа)


Алгебра



Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала.

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач на основе изученных формул и свойств фигур.

Уметь решать текстовые задачи всех видов.


192

Решение рациональных неравенств.




193

Решение текстовых задач на проценты.




194

Решение текстовых задач на работу, движение.





Алгебра и начала анализа




195

Преобразование иррациональных выражений.




196

Решение тригонометрических уравнений.




197

Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений.




198

Решение тригонометрических неравенств.




199

Применение производных к решению задач.




200

Применение производных к исследованию функции




201

Решение показательных уравнений.




202

Решение показательных неравенств.




203

Решение логарифмических уравнений.




204

Решение логарифмических неравенств.










































Краткое описание документа:

Рабочая программа  по математике 11 класс  (6 часов в неделю

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа соответствует Федеральному компоненту государственного образовательного стандарта общего образования

 Данная рабочая программа составлена на основе:

-  федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень),

- примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень),

- программы по алгебре и началам математического анализа  10-11 классов (профильный  уровень) авторов И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича,

- программы по геометрии (профильный  уровень) авторов Л.С. Атанасян и др.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на профильном  уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

Актуальность:

Актуальность изучения математики на базовом уровне  состоит в создании  условий для повышения мотивации к обучению математики, умении применять полученные знания в практической деятельности при подготовке к ЕГЭ, а также знании о том как добывать, интегрировать или создавать новые знания и умения

 

Цели:

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

1.Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

2.Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

3.Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

4.Воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

1.Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

2.Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

3.Изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

4.Развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

5.Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Количество часов:

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение предмета «Математика» в 11 классе отводится  170 часов  из расчета 5 часа в неделю (с учётом 34 учебных недель).  При этом предполагается построение курса в форме  последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.

 

 

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ  

АЛГЕБРА

Степени и корни. Степенные функции

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y = , их свойства и  графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Степенные функции, их свойства и графики.

 

  Показательная и логарифмическая функции  

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения.

Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения.

 Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

 

 

Первообразная и интеграл

Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница

   

     Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

 

    Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ГЕОМЕТРИЯ

Тела и поверхности вращения

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей

 Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы

 Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Повторение

 

                                            ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

 

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

 вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

 

Алгебра

Уметь:

 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

 проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

 вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

 

Функции и графики

Уметь:

 определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

 строить графики изученных функций;

 описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

 решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

 

Начала математического анализа

Уметь:

 вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

 исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

 вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

 

Уравнения и неравенства

Уметь:

 решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

 составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

 использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

 изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для построения и исследования простейших математических моделей.

 

Элементы комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

Уметь:

 решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

 вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

 анализа информации статистического характера.

 

Геометрия

Уметь:

 распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

 анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

 изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

 строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

 решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

 использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

 вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 

                                                                                                              Литература

1.    А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. (базовый уровень)Учебник - М.: Мнемозина2009 г.;

2.    А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. ( базовый уровень)Задачник  – М: Мнемозина 2009 г.;

3.    А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей  М.: Мнемозина 2008 г.;

4.    В. И. Глизбург Алгебра и начала анализа 10 класс. Контрольные работы. Базовый уровень - М.: Мнемозина 2009 г.;

5.    В. И. Глизбург Алгебра и начала анализа 11 класс. Контрольные работы. Базовый уровень - М.: Мнемозина 2009 г.;

6.     Л. А. Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы- М.: Мнемозина 2009 г.

7.    Шабунин М.И. и др. Алгебра  начала анализа: Дидактические материалы для 10 – 11 кл. – М.: Мнемозина, 2000

8.    Денищева Л.О. Корешкова Т.А. Алгебра и начала анализа. 10 –11 класс.: Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений. Под ред. А.Г. Мордковича.-

     М.: Мнемозина, 2009

                                                                                                 Медиаресурсы

  1. Сайт « Решу ЕГЭ»  http://reshuege.ru/
  2. Сайт « Открытый банк заданий по математике» http://www.mathеgе.ru
  3. Сайт А.А. Ларина http://alexlarin.net/
Автор
Дата добавления 18.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров1172
Номер материала 126905
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх