Курс лекций "Основы взаимозаменяемости"

Краснотурьинский индустриальный колледж

КУРС ЛЕКЦИЙ

по дисциплине «Основы взаимозаменяемости,

допуски, посадки и технические измерения»

для студентов специальности 15.02.01

                                                               Составлены преподавателем спецдисциплин

                                                                                       Бугиной Т.В.

Раздел 1 ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ ДЕТАЛЕЙ, УЗЛОВ, МЕХАНИЗМОВ

1.1  Понятие о  взаимозаменяемости  и  ее видах

Взаимозаменяемостью изделий (машин, приборов, меха­низмов и т. д.), их частей или других видов продукции (сырья, ма­териалов, полуфабрикатов и т. д.) называют их свойство равноценно заменять при использовании любой из множества экземпляров изде­лий, их частей или иной продукции другим однотипным экземпля­ром. Наиболее широко применяют полную взаимозаменяемость, которая обеспечивает возможность беспригоночной сборки (или за­мены при ремонте) любых независимо изготовленных с заданной точностью однотипных деталей в сборочные единицы, а послед­них — в изделия при соблюдении предъявляемых к ним (к сборочным единицам пли изделиям) технических требований по всем параметрам качества. Полная взаимозаменяемость возможна только, когда размеры, форма, механические, электрические и другие количественные и качественные характеристики деталей и сборочных единиц после изготовления находятся в заданных пределах и собранные изделия удовлетворяют техническим требованиям. Выполнение требований к точности деталей и сборочных единиц изделий является важней­шим исходным условием обеспечения взаимозаменяемости. Кроме этого, для обеспечения взаимозаменяемости необходимо выполнять и другие условия (устанавливать оптимальные номинальные значе­ния параметров деталей и сборочных единиц, выполнять требования к материалу деталей, технологии их изготовления и контроля и т. д.). Комплекс научно-технических исходных положений, выполнение которых при конструировании, производстве и эксплуатации обес­печивает взаимозаменяемость деталей, сборочных единиц и изделий называют принципом взаимозаменяемости.

Взаимозаменяемыми могут быть детали, сборочные единицы и изделия в целом. В первую очередь такими должны быть детали и сборочные единицы, от которых зависят надежность и другие экс­плуатационные показатели изделий. Это требование, естественно, распространяется и на запасные части.

Свойство собираемости и возможности равноценной замены лю­бого экземпляра взаимозаменяемой детали и сборочной единицы любым другим однотипным экземпляром позволяет изготовлять де­тали в одних цехах машиностроительных заводов серийного и массо­вого производства, а собирать их — в других. При сборке исполь­зуют стандартные крепежные детали, подшипники качения, электротехнические, резиновые и пластмассовые изделия. При полной взаимозаменяемости сборку выполняют без доработки деталей и сборочных единиц. Такое производство  называют взаимозаменяемым.

При полной взаимозаменяемости упрощается процесс сборки – он сводится к простому соединению деталей рабочими невысокой квалификации; появляется возможность точно нормировать процесс сборки во времени; создаются условия для автоматизации процессов изготовления и сборки изделий; упрощается ремонт изделий, так как любая изношенная или поломанная деталь или сборочная единица может быть заменена новой (запасной).

Полную взаимозаменяемость экономически целесообразно применять для деталей, изготовленных с допусками квалитетов не выше 6 и для сборочных единиц, состоящих из небольшого числа деталей, а также в случаях, когда несоблюдение заданных зазоров или натягов недопустимо даже у части изделий. Иногда для удовлетворения эксплуатационных требований необходимо изготовлять детали и сборочные единицы с малыми экономически неприемлемыми или технологически трудно выполнимыми допусками. В этих случаях для получения требуемой точности сборки применяют групповой подбор деталей (селективную сборку), компенсаторы, регулирование положения некоторых частей машин и приборов, пригонку и другие дополнительные технологические мероприятия при обязательном выполнении требований к качеству сборочных единиц и изделий. Такую взаимозаменяемость называют неполной (ограниченной). Ее можно осуществлять не по всем, а только по отдельным геометрическим или другим параметрам.

Внешняя взаимозаменяемость — это взаимозаменяемость покупных и кооперируемых изделий (монтируемых в другие более сложные изделия) и сборочных единиц по эксплуатационным показателям, а также по размерам и форме присоединительных поверхностей. Например, в электродвигателях внешнюю взаимозаменяемость обеспечивают по частоте вращения вала и мощности, а также по размерам присоединительных поверхностей; в подшипниках качения — по наружному диаметру наружного кольца и внутреннему диаметру внутреннего кольца, а также по точности вращения.

Внутренняя взаимозаменяемость распространяется на детали, сборочные единицы и механизмы, входящие в изделие. Например, в подшипнике качения внутреннюю групповую взаимозаменяемость имеют тела качения и кольца.

Уровень взаимозаменяемости производства можно характеризовать коэффициентом взаимозаменяемости К_в, равным отношению трудоемкости изготовления взаимозаменяемых деталей и сборочных единиц к общей трудоемкости изготовления изделия. Значение этого коэффициента может быть различным, однако степень его приближения к единице является объективным показателем технического уровня производства.

Совместимость — это свойство объектов занимать свое место в сложном готовом изделии и выполнять требуемые функции при совместной или последовательной работе этих объектов и сложного изделия в заданных эксплуатационных условиях. Объект — это автономные блоки, приборы или другие изделия, входящие в сложные изделия.

Взаимозаменяемое производство в металлообрабатывающей промышленности впервые в мире было осуществлено в 1761 г. на Тульском, а затем на Ижевском заводах при массовом изготовлении ружей.

 

1.2 Функциональная взаимозаменяемость

Проведенные исследования и опыт промышленности показывают, что изготовление деталей и сборочных единиц с точно установленными геометрическими, механическими, электрическими и другими функциональными параметрами при оптимальной их точности и оптимальном качестве поверхности, создание гарантированного запаса работоспособности машин и приборов позволяет обеспечить взаимозаменяемость всех однотипных изделий, выпускаемых заводом, по их эксплуатационным показателям, т. е. по показателям качества функционирования (производительности, точности и др.). Обеспечение взаимозаменяемости машин и других изделий по оптимальным эксплуатационным показателям (ЭКП) является основным принципом взаимозаменяемости в машиностроении. Взаимозаменяемость, при которой обеспечивается работоспособность изделий с оп­тимальными и стабильными (в заданных пределах) во времени ЭКП или с оптимальными показателями качества функционирования для сборочных единиц и взаимозаменяемость их по этим показателям, называют функциональной.

Функциональными являются геометрические, электрические, механические и другие параметры, влияющие на эксплуатационные показатели машин и других изделий или служебные функции сборочных единиц. Например, от зазора между поршнем и цилиндром (функционального параметра) зависит мощность двигателей (эксплуатационный показатель), а в поршневых компрессорах — массовая и объемная производительности. Эти параметры названы функциональными, чтобы подчеркнуть их связь со служебными функциями сборочных единиц и ЭКП изделий. Связь их с эксплуатационными показателями может быть как функциональной, так и случайной.

Чтобы получить наибольшую эффективность взаимозаменяемости, т. е. добиться функциональной взаимозаменяемости, необходимо при конструировании, производстве и эксплуатации машин и других изделий учитывать следующий комплекс научно-технических исходных положений, объединяемых понятием принцип функциональной взаимозаменяемости.

Исходные положения, используемые при конструировании изделий

1.Эксплуатационные показатели машин и других изделий определяются уровнем и стабильностью характеристик рабочего процесса; размерами, формой и другими геометрическими параметрами деталей и сборочных единиц; уровнем механических, физических и химических свойств материалов, из которых изготовлены детали, и другими факторами. Неизбежные погрешности параметров и изменения свойств материалов влияют на параметры рабочего процесса и эксплуатационные показатели машин, поэтому для ответственных деталей и составных частей взаимозаменяемость необходимо обеспечивать не только по размерам, форме и другим  геометрическим параметрам, показателям механических свойств материала (особенно поверхностного слоя деталей), но и по электрическим, гидравлическим, оптическим, химическим и другим функциональным  параметрам (в зависимости от принципа действия машины).

2.                        Очень важно обеспечивать однородность исходного сырья, материалов, заготовок и полуфабрикатов по химическому составу и структуре, равный уровень и стабильность механических, физических и химических свойств, а также точность и стабильность их размеров и форм.

3.                       Функциональную взаимозаменяемость обеспечивают на стадии проектирования изделий. Для этого в первую очередь необходимо уточнить номинальные значения их эксплуатационных показателей и определить исходя из назначения, требований к надежности и безопасности допускаемые отклонения эксплуатационных показателей изделий, которые они будут иметь в конце установленного срока работы. Разность между этими  показателями у новых изделий и в конце срока эксплуатации составляет их допуск. Есть и другой путь решения этой задачи — обобщение опыта эксплуатации и проведение экспериментальных испытаний моделей, макетов или образцов. Важно установить основные составные части машины, от которых в первую очередь зависят ее эксплуатационные показатели; составить перечень деталей и составных частей, определяющих долговечность изделия в целом. Затем для данной категории деталей и составных частей изделия выбирают конструктивные формы, материалы, технологию изготовления и устанавливают качество поверхности, которые обеспечат максимальный срок их службы, точность и другие характеристики.

4.                       При конструировании необходимо выявить функциональные параметры, от которых главным образом зависят значения и допускаемый диапазон отклонений эксплуатационных показателей машины. Теоретически и экспериментально на макетах, моделях и опытных образцах следует установить возможные изменения функциональных параметров во времени (в результате износа, пластической деформации, термоциклических воздействий, изменения структуры и старения материала, коррозии и т. д.), найти связь и степень влияния этих параметров и их отклонений на эксплуатационные показатели нового изделия и в процессе его длительной эксплуатации. Зная эти связи и допуски на эксплуатационные показатели изделий, можно определить допускаемые отклонения функциональных параметров и рассчитать посадки для ответственных соединений. Применяют и другой метод: используя установленные связи, определяют отклонения эксплуатационных показателей при выбранных допусках функциональных параметров. При расчете точности функциональных параметров необходимо создавать гарантированный запас работоспособности изделий, который обеспечит сохранение эксплуатационных показателей к концу срока их эксплуатации в заданных пределах. Необходимо также проводить оптимизацию допусков, устанавливая меньшие допуски для функциональных параметров, погрешности которых наиболее сильно влияют на эксплуатационные показатели изделий. Установление связей эксплуатационных показателей с функциональными параметрами и независимое изготовление деталей и составных частей по этим параметрам с точностью, определенной исходя из допускаемых отклонений эксплуатационных показателей изделий в конце срока их службы, - одно из главных условий обеспечения функциональной взаимозаменяемости

5. При конструировании изделий необходимо шире применять общетехнические нормы, унифицированные и стандартизованные детали и сборочные единицы, а также руководствоваться принципами предпочтительности и агрегатирования, так как в современных условиях без этого невозможно обеспечить высокое качество изделий и экономичность производства.

Табл.1 Влияние зазора (функционального параметра) в сопряжении поршень—цилиндр на эксплуатационные показатели компрессора 2АВ-8

Эксплуатационный показатель или появляющийся дефект	Зазор,мм.	Частота вращения коленчатого вала, мин-1	Изменения эксплуатационного показателя
Удельная массовая производительность	0,1 0,7 1,1	480—960     480 960 480 720	Принята за 100 % Уменьшилась на 10%                 на 3-5%                 на 20—25 %                 на 10—12 %
Индикаторная мощность	0,1 0,7 1.1	480—960 480—960 480—960	Принята за 100 % Уменьшилась на 2-3 %           на 10—15%
Расход масла ХА	0,1 0,7 0,9	720 720 720	Расход масла 35 г/ч Увеличился до 170 г/ч              до 190 г/ч
Стук поршня о зеркало цилиндра	0,1 0,7 0,9-1,1	480—960 480—720 480—960	Стука не наблюдалось Появление стука Значительный стук и ускоренное изнашивание цилиндра

6.            Для обеспечения взаимозаменяемости ответственных деталей по шероховатости, форме и расположению их поверхностей эти параметры следует выбирать так, чтобы износ деталей был минимальным, а эксплуатационные качества - оптимальными.

7.            При конструировании необходимо учитывать требования технологичности и предусматривать возможность выбора для проверки точностных параметров деталей, сборочных единиц и изделия такой схемы измерения, которая не вносила бы дополнительных погрешностей и позволяла применять простые и надежные универсальные или существующие специальные измерительные средства.

Таким образом, разработка чертежей и технических требований с указанием точности размеров и других параметров деталей, сборочных единиц и изделий, обеспечивающей их высокое качество, является первой составной частью принципа взаимозаменяемости, выполняемой в процессе конструирования изделий. Для лучшей увязки конструктивных, технологических и метрологических требований и обеспечения возможности применения прогрессивной технологии изготовления деталей, сборки машин и приборов в разработке чертежей и технических условий обычно участвуют технологи и метрологи. Рабочий чертеж, в котором указаны точностные требования, является исходным и директивным документом, по которому проектируют и контролируют технологические процессы, а также проверяют точность деталей, составных частей и готовой продукции.

Исходные положения, используемые при производстве изделий

1.                       Для соблюдения взаимозаменяемости необходимо при изготовлении деталей и сборке изделий строго выдерживать нормированную точность функциональных параметров.

2.            Для создания большего запаса работоспособности машин для ответственных функциональных  параметров целесообразно обеспечить выполнение условия

Т_F>Т_r,

где T_F —допуск параметра, устанавливаемый исходя из эксплуатационных требований; Т_r — технологический допуск, обеспечиваемый при принятом технологическом процессе.

3.            Большое значение для осуществления взаимозаменяемости и достижения высокого качества изделий имеют точность оборудования, инструмента и технологической оснастки, а также их профилактический контроль. Точность оборудования и оснастки должна быть несколько выше требуемой точности изготовляемых деталей и составных частей, т. е. необходимо иметь запас точности.

4.            Для ответственных деталей необходимо создавать оптимальное качество поверхности.

5.            Для обеспечения взаимозаменяемости и высокого качества машин и других изделий необходимо, чтобы технологические и измерительные базы совпадали с конструктивными, т. е. нужно соблюдать принцип единства баз. Кроме того, схема измерения должна соответствовать схеме рабочих движений детали в механизме. Это требование удовлетворяется, например, при однопрофильном контроле зубчатых колес.

Исходные положения, используемые при эксплуатации изделий.

Важной составной частью осуществления принципа взаимозаменяемости, обусловливающего долговечную и экономичную работу изделий, является определение необходимого комплекта запасных частей (деталей и сборочных единиц), которые обеспечивали бы быструю замену в процессе эксплуатации износившихся или поломанных деталей или сборочных единиц, сохраняя требуемую работоспособность машины в течение длительного времени. Для этого должен быть проведен анализ и выявлены «слабые места» изделия, т. е. найдены детали и сборочные единицы, в наибольшей мере подверженные износу и влияющие на эксплуатационные показатели. В процессе эксплуатации необходимо тщательно контролировать работу машины и особое внимание уделять наиболее «слабым» элементам.

Ремонт износившихся частей машин и других изделий целесообразно производить  на специальных ремонтных заводах путем их замены годными частями.

Итак, для практического осуществления принципа функциональной взаимозаменяемости изделий необходима четкая система конструкторской, технологической, метрологической и эксплуатационной документации.

Особенно важно обеспечивать функциональную взаимозаменяемость деталей и изделий, получаемых безотходной технологией, при которой механическая обработка сведена к минимуму. Это увеличит эффективность безотходной технологии не только в отношении экономии материалов, но и резкого повышения производительности труда и качества продукции.

1.3 Принципы выбора допусков и посадок

В настоящее время применяют три метода выбора допусков и посадок.

1.            Метод прецедентов (метод аналогов) заключается в том, что конструктор отыскивает в однотипных или других машинах, ранее сконструированных и находящихся в эксплуатации, случаи применения сборочной единицы,  подобной  проектируемой, и назначает такие же или аналогичные допуск и посадку.

2.            Метод подобия по существу является развитием метода прецедентов. Он возник в результате классификации деталей машин по конструктивным и эксплуатационным признакам и выпуска справочников с примерами применения посадок. Для выбора допусков и посадок этим методом устанавливают аналогию конструктивных признаков и условий эксплуатации проектируемой сборочной единицы с признаками, указанными в справочниках. Однако в указанных материалах конструктивные и эксплуатационные показатели классифицируют часто общими выражениями, не отражающими количественных значений параметров, что затрудняет выбор посадок. Общим недостатком методов прецедентов и подобия является сложность определения признаков однотипности и подобия, возможность применения ошибочных допусков и посадок.

Рис.1. Зависимости вероятности появления брака (а) и относительной себестоимости (б) от допуска при холодном волочении (А), обтачивании на токарном станке (В), обтачивании и шлифовании (С), обтачивании, шлифовании и притирке (D)

3.            Расчетный метод является наиболее обоснованным методом выбора допусков и посадок. Выбирая этим методом квалитеты (степени точности), допуски и посадки при проектировании машин и других изделий, стремятся удовлетворить эксплуатационно-конструктивные требования, предъявляемые к детали, сборочной единице и изделию в целом.

Для повышения надежности и точности машины иногда необходимо максимально приблизить размеры детали к расчетным. Такие конструктивные требования ограничены технологическими возможностями, а зачастую и возможностями технических измерений, к тому же они связаны в большинстве случаев с увеличением трудоемкости и стоимости изготовления и контроля деталей. По мере уменьшения допуска увеличивается вероятность появления брака (рис. 1, а). Особенно много брака (при прочих равных условиях) возможно при малых допусках. В этом случае (кривая 1) брака может быть настолько много, что обработка деталей данным методом становится неэкономичной и необходимо применить другую технологию изготовления, дающую большую точность (кривая 2), но повышающую себестоимость изделия. Относительная себестоимость С изготовления деталей в этих случаях по мере уменьшения допуска возрастает по гиперболе (рис. 1, б).

Итак, изготовление деталей с меньшими допусками связано с повышением себестоимости. Но при этом обеспечиваются высокая точность сопряжений, постоянство их характера в большой партии и более высокие эксплуатационные показатели изделия в целом.

Изготовление деталей по расширенным допускам проще, не требует точного оборудования и отделочных технологических процессов, но снижает точность и, следовательно, долговечность машин.

В связи с этим перед конструкторами, технологами и метрологами всегда стоит задача — рационально, на основе технико-экономических расчетов, разрешить противоречия между эксплуатационными  требованиями  и  технологическими  возможностями, исходя в первую очередь из выполнения эксплуатационных требований. Вместе с тем нельзя назначать предельные отклонения и допуски, проверка соблюдения которых не обеспечена достаточно точными и надежными измерительными средствами.

Гарантированный запас работоспособности машин и других изделий.

Хотя при конструировании для предупреждения разрушения деталей машин (вследствие неоднородности механических свойств материала, возможных перегрузок, недостаточной точности определения расчетной нагрузки и методов расчета на прочность и др.) вводят коэффициенты запаса, тем не менее некоторые серийно изготовляемые машины и другие изделия выходят из строя. Однако это происходит в результате не разрушения, а потери работоспособности, вызванной снижением точности рабочих органов. Для изделий с механическими кинематическими связями потеря точности связана с износом деталей. С потерей точности ответственных деталей, соединений и кинематических пар резко ухудшаются эксплуатационные показатели машин, приборов и других изделий, что и является причиной изъятия их из эксплуатации.

На некоторых зарубежных фирмах при изготовлении изделий разрешается использовать только часть установленного допуска. Оставшаяся часть допуска составляет необходимый запас точности. На многих заводах нашей страны стремятся к тому, чтобы для ответственных изделий создавался технологический запас точности. Станкостроительные заводы нашей страны поставляют новые станки по сдаточным нормам, в которых установлены отклонения, уменьшенные на 40—50 % по сравнению со стандартными нормами точности.

Для того чтобы машины, приборы и другие изделия сохраняли эксплуатационные показатели в заданных пределах к концу срока их службы (до капитального ремонта), необходим такой метод расчета допусков и посадок, который обеспечивал бы гарантированный запас точности функциональных параметров и ответственных соединений, а следовательно, и эксплуатационных показателей. Для функциональных размеров и посадок с зазором методика расчета запаса точности общая. Устанавливают максимальные допуски как на функциональные размеры несопрягаемых поверхностей (например, на диаметры сопл пневмо- и гидросистем, жиклеров карбюраторов, кондукторных втулок и т. п.), так и на посадки для ответственных соединений. Эти допуски и расположение их полей назначают исходя из допускаемых отклонений эксплуатационных показателей изделия и называют соответственно функциональным допуском размера T_F и функциональным допуском посадки с зазором T_FS.

Функциональный допуск T_F размера несопрягаемых поверхностей (рис. 2, а) равен разности между наибольшим и наименьшим допускаемыми значениями этого размера, определенными исходя из допускаемого изменения эксплуатационных показателей изделия:

Т_F=D_{max F} – D_{min F}

 

Рис.2. Схема расположения полей функциональных допусков; а — размеров несопрягаемых поверхностей; б — для посадок с зазором

Функциональный допуск T_FS посадки с зазором равен разности между наибольшими и наименьшими допускаемыми зазорами, определенными исходя из допускаемого изменения эксплуатационных показателей машины или ее части:

T_FS = S_{max F} — S_{min F}

Функциональные допуски T_F и T_FS должны быть наибольшими, но такими, при которых изделие еще будет работать с допускаемыми эксплуатационными показателями.

Допуски T_F и T_FS необходимо делить на две части. Первая часть допусков предназначена для создания запаса точности (например, запаса на износ), необходимого для сохранения требуемого уровня эксплуатационных показателей изделия в процессе его длительной эксплуатации. Эту часть называют эксплуатационным допуском и обозначают Т_Е и T_ES.

Эксплуатационный допуск зазора T_ES, в свою очередь, делят на эксплуатационный допуск отверстия T_ED и эксплуатационный допуск вала T_Ed. При этом учитывают скорость потери точности отверстием и валом и трудности восстановления их точности при ремонте.

Вторая часть функционального допуска посадки с зазором (рис. 2, б) в общем случае идет на компенсацию погрешностей изготовления деталей (TD+Td), погрешностей сборки  и регулирования, а также на компенсацию прочих погрешностей . Эту часть называют конструктивным допуском и обозначают Т_к и T_KS.

Из приведенных определений следует:

для функциональных размеров несопрягаемых поверхностей

Т_F=Т_Е + Т_К

T_k=+

для функционального допуска посадки с зазором

T_fS = T_ES + T_KS

T_ES = T_ED + T_Ed

T_KS = ++TD + Td + +

где , , — допускаемые погрешности изготовления, сборки и прочие.

К прочим погрешностям (факторам)  в общем случае относят изменения размеров под влиянием силовых  и температурных  деформаций, старения , влагопоглощения  и других погрешностей , возникающих в работающем механизме или при его хранении:

=++++

Силовые и температурные деформации, возникающие в процессе изготовления деталей или сборки, входят соответственно в погрешности  или .

Учет погрешностей и выбор их допускаемых значений зависят от особенностей конструкции изделия и условий, в которых оно работает. Расположение допускаемых полей погрешностей  и  на рис. 2, б показано условно. При расчете посадок учитывают суммарное влияние погрешностей сборки  и прочих погрешностей  вала и отверстия на поле зазора, так как знаки погрешностей у соединяемых деталей могут быть различными.

После определения допускаемых значений составляющих погрешностей, для компенсации которых предназначен допуск T_KS, устанавливают посадку и допуски на изготовление каждой из соединяемых деталей (т. е. TD и Тd). После изготовления деталей и сборки соединений должен быть обеспечен запас точности соединений, определяемый допуском T_ES.

Для посадок с натягом необходимо создавать эффективные запасы прочности при эксплуатации и сборке.

В настоящее время допуск на изготовление Т (TD и Td) назначают для компенсации погрешностей изготовления  с учетом погрешности измерения _изм. В некоторых случаях, особенно при установлении допуска на физические функциональные параметры сложных приборов, из допуска Т выделяют часть допуска на компенсацию погрешностей измерения _изм, оговаривая это на чертеже.

Для обеспечения взаимозаменяемости машин по эксплуатационным показателям кроме допуска Т при необходимости целесообразно назначать также допуски T_F и Т_Е для функциональных размеров несопрягаемых поверхностей и T_FS и T_ES для ответственных посадок с зазором. В инструкциях по эксплуатации изделий для ответственных деталей, имеющих функциональные размеры сопрягаемых и несопрягаемых поверхностей, полезно указать также наибольшие и наименьшие допускаемые значения этих размеров для периодического их контроля в процессе эксплуатации. Такой контроль проводят для предупреждения выхода изделий из строя вследствие быстрого износа деталей и для обеспечения их своевременной замены.

Сумма эксплуатационных допусков T_ED + T_Ed в подвижных соединениях или кинематических парах определяет эксплуатационный допуск зазора, который следует рассчитывать исходя из заданной долговечности и допускаемого изменения других эксплуатационных показателей изделия.

Запас точности (работоспособности) целесообразно характеризовать коэффициентом запаса точности К_т, равным отношению допускаемой погрешности детали, соединения или машины в конце срока их эксплуатации к погрешности новой детали, составных частей или машины. Так, если радиальное биение шпинделя нового шлифовального станка равно 0,005 мм, а допускаемое биение в конце срока эксплуатации (до ремонта) станка данного класса точности составляет 0,01 мм, то К_Т = 0,01/0,005 = 2.

Для деталей, имеющих функциональные несопрягаемые поверхности,

K_Т = T_FJT_K

Например, если для обеспечения экономичной работы двигателя внутреннего сгорания отклонения диаметра жиклера карбюратора (при заданных диаметре жиклера, вязкости жидкости, напоре, под которым происходит истечение жидкости, и постоянстве других факторов) не должны превышать 10 мкм (T_F — 10 мкм), причем из них 5 мкм идет на компенсацию всех погрешностей, в том числе и погрешностей изготовления (Т_к = 5 мкм), то К_Т= T_FIT_K = 10/5 = 2.

Для подвижных соединений коэффициент К_т равен отношению максимального допуска посадки T_FS к конструктивному допуску посадки T_KS, который назначают для компенсации всех погрешностей, в том числе погрешностей изготовления, сборки и измерения.

Для частного случая, когда _сб =  = 0,

K_T = (S_{max F} — S_{min F})/(TD + Td).

Если наименьший табличный зазор S_{min T} > S_{min F}, то при вычислении коэффициента K_т берут значение S_{min T}. Коэффициент запаса точности K_т зависит от эксплуатационного назначения изделия и допускаемого снижения его начальной точности, от намечаемого срока службы, характера изменения функциональных параметров и эксплуатационных показателей в процессе работы изделий и других факторов.

Запас точности устанавливают по каждому функциональному параметру, влияющему на эксплуатационные показатели изделия, для всех машин, приборов и других изделий длительного пользования. Например, для поршневых компрессоров необходим запас точности зазора в сопряжении поршень—цилиндр, так как этот зазор влияет на производительность и удельную мощность компрессора. Если функциональный размер является одновременно замыкающим (или исходным), точность его определяется точностью составляющих размеров, входящих в соответствующую размерную цепь. Значит, необходимо создавать запас точности и для составляющих размеров, которые изменяются в процессе эксплуатации. Запас точности устанавливают также для каждого эксплуатационного показателя, характеризующего качество машины или другого изделия. Это особенно важно для металлорежущих станков и измерительных приборов. Если допускаемая погрешность измерение оптиметра при определенных условиях измерения равна 0,6 мкм, действительная погрешность измерения должна быть меньше допускаемой. Например, при действительной погрешности нового оптиметра 0,4 мкм создается запас точности, характеризуемый коэффициентом К_Т = 1,5.

При разработке норм точности, по которым выполняют окончательную приемку изделий, целесообразно устанавливать допускаемую погрешность нормируемого параметра для нового изделия и для изделия в конце срока его эксплуатации (до ремонта машины или новой юстировки прибора). Запас точности следует создавать не только по геометрическим параметрам, но и по электрическим, упругим и другим функциональным параметрам, изменяющимся в процессе работы изделия. Например, нужно предусматривать запас точности упругой характеристики чувствительных элементов приборов, длины волны резонансных электромагнитных колебаний в резонаторных системах, определяющих качество электровакуумных приборов, и т. д.

Таким образом, установление точностных характеристик имеет не меньшее значение, чем определение самих размеров деталей путем расчета на прочность, жесткость и т. п.

Раздел 2  ДОПУСКИ И ПОСАДКИ СОЕДИНЕНИЙ И ПЕРЕДАЧ

2.1 Допуски и посадки подшипников качения

Подшипники качения — наиболее распространенные стандартные сборочные единицы, изготовляемые на специализированных заводах. Они обладают полной внешней взаимозаменяемостью по присоединительным поверхностям, определяемым наружным диаметром D наружного кольца и внутренним диаметром d внутреннего кольца, и неполной внутренней взаимозаменяемостью между телами качения и кольцами. Вследствие малых допусков зазоров и малой допускаемой разноразмерности комплекта тел качения кольца подшипников и тела качения подбирают селективным методом. Полная взаимозаменяемость по присоединительным поверхностям позволяет быстро монтировать и заменять изношенные подшипники качения при сохранении их хорошего качества; при несоблюдении полной взаимозаменяемости качество подшипников ухудшается.

Классы точности подшипников качения. Качество подшипников при прочих равных условиях определяется: 1) точностью присоединительных размеров d, D, ширины колец D, а для роликовых радиально-упорных подшипников еще и точностью монтажной высоты Т; точностью формы и взаимного расположения поверхностей колец подшипников и их шероховатости; точностью формы и размеров тел качения в одном подшипнике и шероховатостью их поверхностей;2) точностью вращения, характеризуемой радиальным и осевым биениями дорожек качения и торцов колец.

В зависимости от указанных показателей точности по ГОСТ 520—7 1 (СТ СЭВ 774—77) установлено пять классов точности подшипников, обозначаемых (в порядке повышения точности) 0; 6; 5; 4; 2. для иллюстрации различий в требованиях к точности радиальных и радиально-упорных подшипников d = 80 ... 120 мм укажем, например, что допускаемое радиальное биение дорожки качения внутренних колец класса точности 2 и биение торца этих колец относительно отверстий в 10 раз меньше, чем для подшипников нулевого класса (соответственно 2,5 и 25 мкм). ГОСТ 520—71 регламентированы методы контроля точности отдельных колец и собранных подшипников, а также показатели обязательного ресурса, который у серийно выпускаемых подшипников подлежит периодической выборочной проверке изготовителем на стендах.

Класс точности подшипника выбирают исходя из требований, предъявляемых к точности вращения и условиям работы механизма. Для большинства механизмов общего назначения применяют подшипники класса точности 0. Подшипники более высоких классов точности применяют при больших частотах вращения и в случаях, когда требуется высокая точность вращения вала (например, для шпинделей шлифовальных и других прецизионных станков, для авиационных двигателей, приборов и т. п.). В гироскопических и других прецизионных приборах и машинах используют подшипники класса 2. Класс точности указывают через тире перед условным обозначением подшипника, например 6—205 (6 — класс точности подшипника).

Допуски и посадки подшипников качения. Для сокращения номенклатуры подшипники изготовляют с отклонениями размеров внутреннего и наружного диаметров, не зависящими от посадки, по которой их будут монтировать. Для всех классов точности верхнее отклонение присоединительных диаметров принято равным нулю. Таким образом, диаметры наружного кольца  и внутреннего кольца  приняты соответственно за диаметры основного вала и основного отверстия, а следовательно, посадку соединения наружного кольца с корпусом назначают в системе вала, а посадку соединения внутреннего кольца с валом — в системе отверстия. Однако поле допуска на диаметр отверстия внутреннего кольца расположено в «минус» от номинального размера, а не в «плюс», как у обычного основного отверстия, т. е. не «в тело» кольца, а вниз от нулевой линии (рис.3).

При таком перевернутом расположении поля допуска отверстия внутреннего кольца для получения соединений колен с валами с небольшим натягом не нужно прибегать к специальным посадкам, их можно получать, используя для валов поля допусков,, ,  или те же поля допусков квалитетов 5 и 4. Соединение вала, имеющего одно из указанных полей допусков (кроме,  и ), с внутренним кольцом подшипника дает посадку с небольшим гарантированным натягом. Посадки с большими натягами не применяют из-за тонкостенной конструкции колец подшипников и трудности получения в них требуемых рабочих зазоров.

Рис. 3  Схемы расположения полей допусков на диаметры колец подшипников качения

 (КВ — внутреннего hB — наружного), отверстий в корпусах и валов (отклонения в мкм)

Для обеспечения высокого качества подшипников овальность и средняя конусообразность отверстия и наружной цилиндрической поверхности колец шариковых и роликовых радиально-упорных подшипников классов точности 5—2 не должны превышать 50 % допуска на диаметры,. допускаемая овальность присоединительных (посадочных) поверхностей колец подшипника в свободном состоянии может быть больше 50 % допуска на диаметр, но при сборке подшипника и его монтаже кольца выправляются.

Вследствие овальности, конусообразности и других отклонений при измерении могут быть получены различные значения диаметра колец подшипника в разных сечениях. В связи с этим стандартом установлены предельные отклонения номинального ,   и среднего, диаметров колец. Средние диаметры  и , определяют расчетом как среднее арифметическое наибольшего и наименьшего диаметров, измеренных в двух крайних сечениях кольца. Например, для радиально-упорного шарикоподшипника с номинальным диаметром внутреннего кольца  = 100 мм класса точности 0 (ГОСТ 520—71) нижнее отклонение среднего значения  равно  —0,02 мм, верхнее нулю; нижнее отклонение диаметра и равно  —0,025 мм, верхнее +0,005 мм. Следовательно, наибольшее предельное значение =100,000 мм, наименьшее  = 99,980, наибольшее  = 100,005, наименьшее  = 99,975 мм.

Если при измерении диаметра подшипника в различных сечениях оказалось, что  = 99,998 мм и  = 99,976 мм, т. е. размер находится в поле допуска, то такой подшипник считают годным, так как диаметр  = 0,5 (99,998 + 99,976) = 99,987 мм не выходит за предельные значения (10,000 ... 99,980 мм):  меньше наибольшего предельного значения 100,005 мм,  больше его наименьшего значения 99,975 мм. Если при измерении диаметра подшипника оказалось, что = 100,004 мм и = 99,998 мм, то такой подшипник считается негодным, так как  = 0,5 (100,004 + 99,998)= 100,001 мм больше наибольшего предельного значения  = 100,000 мм, несмотря на то, что значения  находятся в пределах поля допуска.

К шероховатости посадочных и торцовых поверхностей колец подшипников, а также валов и корпусов предъявляют повышенные требования. Например, у колец подшипников классов точности 4 и 2 диаметром до 250 мм параметр шероховатости  должен быть в пределах 0,63—0,32 мкм. Особое значение имеет шероховатость поверхности дорожек и тел качения: уменьшение параметра шероховатости  от 0,32—0,16 мкм до 0,16—0,08 мкм повышает ресурс подшипников более чем в два раза, а дальнейшее уменьшение параметра шероховатости до 0,08—0,04 мкм — еще на 40 %.

Примеры указания требований к точности деталей подшипникового узла даны на рис. 4; соответствующие поля допусков — на рис. 5. Для соединения колец подшипников с валами и корпусами применяют так называемые «подшипниковые» посадки, отличающиеся от посадок по ГОСТ 25347—82 значениями зазоров и натягов. Это вызвано тем, что предельные отклонения размеров колец, выбираемые по ГОСТ 520—71, отличны от отклонений, установленных ГОСТ 25347—82. Поскольку применение системы отверстия для соединения внутреннего кольца подшипника с валом и системы вала для соединения наружного кольца с корпусом является обязательным, на сборочных чертежах посадки колец подшипников принято обозначать одним полем допуска, например ,  90Н7.

Рис 4. Обозначение посадок подшипников качения на сборочных чертежах (а)

и полей допусков на чертежах деталей (б):

1 — вал; 2 .— втулка; З — корпус; 4 — крышка; 5 – колесо

Рис. 5. Схемы расположения полей допусков деталей, показанных на рис. 4

(допуски Тd и Тd назначают во ГОСТ 520—71).

Выбор посадок подшипников качения на валы и в корпуса. Посадку подшипника качения на вал и в корпус выбирают в зависимости от типа и размера подшипника, условий его эксплуатации, значения и характера действующих на него нагрузок и вида нагружения колец. Согласно ГОСТ 3325—55 (СТ СЭВ 773—77) различают три основных вида нагружения колец местное, циркуляционное и колебательное.

При местном нагружении кольцо воспринимает постоянную по направлению результирующую радиальную нагрузку   (например, натяжение приводного ремня, сила тяжести конструкции) лишь ограниченным участком окружности дорожки качения и передает ее соответствующему ограниченному участку посадочной поверхности вала или корпуса. Такое нагружение возникает, например, когда кольцо не вращается относительно нагрузки (внутреннее кольцо на рис. 6, а, наружное кольцо на рис.6, б).

Рис. 6. Схемы нагружения колец подшипников качения

При циркуляционном нагружении кольцо воспринимает результирующую радиальную нагрузкупоследовательно всей окружностью дорожки качения и передает ее всей посадочной поверхности вала или корпуса. Такое нагружение кольца получается при его вращении и постоянно направленной нагрузке  или, наоборот, при радиальной нагрузке , вращающейся относительно рассматриваемого кольца (внутреннее кольцо на рис. 6, б, наружное — на рис. 6, а).

При колебательном нагружении невращающееся кольцо воспринимает равнодействующую  двух радиальных нагрузок (— постоянна по направлению,   вращается, причем  > ) ограниченным участком окружности дорожки качения и передает ее соответствующему ограниченному участку посадочной поверхности вала или корпуса. Равнодействующая нагрузка  не совершает полного оборота, а колеблется между точками А и В (рис. 6, и). Колебательное нагружение испытывает наружное кольцо на рис. 6,в и внутреннее—на рис. 6, г.

Эпюры напряжений при местном и циркуляционном нагружениях показаны на рис. 6, ж, з, круговая диаграмма изменения равнодействующей силы  при колебательном нагружении — на рис. 6, и. Если нагрузка  постоянного направления меньше вращающейся , то нагружение может быть местным или циркуляционным в зависимости от схемы приложения сил (на рис. 6, д показано местное нагружение на внутреннем кольце и циркуляционное на наружном кольце; на рис. 6, е циркуляционное нагружение на внутреннем кольце, местное — на наружном).

Посадки следует выбирать так, чтобы вращающееся кольцо подхвипника было смонтировано с натягом, исключающим возможность обкатки и проскальзывания этого кольца по посадочной поверхности вала или отверстия в корпусе в процессе работы под нагрузкой; другое кольцо должно быть установлено с зазором. Следовательно, при вращающемся вале соединение внутреннего кольца с валом должно быть неподвижным, а наружное кольцо установлено в корпусе с небольшим зазором; при неподвижном вале соединение внутреннего кольца с валом должно иметь посадку с небольшим зазором, а наружного кольца с корпусом — должно неподвижным. Рекомендуемые посадки

подшипников качения и примеры их применения приведены в ГОСТ 3325—55 (СТ СЭВ 773-77).

Посадку с зазором назначают для кольца, которое испытывает местное нагружение — при такой посадке устраняется заклинивание шариков, кольцо под действием толчков и вибраций постепенно поворачивается по посадочной поверхности, благодаря чему износ беговой дорожки происходит равномерно по всей окружности кольца. Срок службы подшипников при такой посадке колец с местным нагружением повышается.

В подшипнике важен рабочий зазор g — зазор между телами качения и дорожками качения при установившихся рабочем режиме и температуре. Этот зазор не должен быть слишком большим — чем он меньше, тем равномернее распределяется нагрузка на тела качения. При значительном рабочем зазоре возникает большое радиальное биение, нагрузка воспринимается меньшим числом шариков (рис. 7). При рабочем зазоре, близком к нулю, нагрузка распределяется на наибольшее число шариков, подшипник в этом случае имеет наибольшую долговечность.

                                               

Рис.7. Эпюры сжимающих напряжений в шарнирах подшипников

 при различных рабочих зазорах

Посадку с натягом назначают преимущественно для кольца, которое испытывает циркуляционное нагружение. Наличие зазора между циркуляционно-нагруженным кольцом и посадочной поверхностью детали может привести к развальцовыванию и истиранию металла сопряженной детали, что недопустимо. При циркуляционном нагружении колец подшипников посадки выбирают по интенсивности радиальной нагрузки на посадочную поверхность.

Интенсивность нагрузки подсчитывают по формуле

,         

где  — радиальная нагрузка на опору;  — коэффициенты; b — рабочая ширина посадочного места; b =B — 2r (B — ширина подшипника; r — координата монтажной фаски внутреннего или наружного кольца подшипника).

Динамический коэффициент посадки  зависит от характера нагрузки: при перегрузке до 150 %, умеренных толчках и вибрации = 1; при перегрузке до 300 %, сильных ударах и вибрации = 1,8. Коэффициент  учитывает степень ослабления посадочного натяга при полом вале или тонкостенном корпусе: при сплошном вале  =1. Коэффициент учитывает неравномерность распределения радиальной нагрузки  между рядами роликов в двухрядных конических роликоподшипниках или между сдвоенными шарикоподшипниками при наличии осевой нагрузка  на опору. Значения зависят от величины ( /) ‚ (- угол контакта тел качения с дорожкой качения наружного кольца, зависящий от конструкции подшипника), Для радиальных и радиально-упорных подшипников с одним наружным или внутренним кольцом =1.

С увеличением радиальной нагрузки возрастает ее интенсивность, а, следовательно, повышается натяг в посадках.

В посадках подшипников классов 0 и 6 применяют поля допусков квалитета 7 для отверстий корпусов и квалитета б для валов. Посадки подшипников классов 5 и 4 осуществляют точнее, чем классов 0 и 6, на один квалитет, т. е. применяют для корпусов поля допусков квалитета б, для валов квалитета 5.

Если динамический коэффициент  найти точно затруднительно, посадку можно определить по минимальному натягу между циркуляционно-нагруженным кольцом и поверхностью сопрягаемой с ним детали. Приближенно минимальный натяг

      

где  — радиальная нагрузка;  — коэффициент (для подшипников легкой серии  = 2,8, средней= 2,3 и тяжелой  = 2,0). По найденному значению  выбирают ближайшую посадку.

Во избежание разрыва колец подшипника наибольший натяг посадки не должен превышать допускаемого натяга

       

где  — допускаемое напряжение при растяжении (для подшипниковой стали

  400 МПа).

При назначении больших натягов необходимо проверять после сборки подшипникового узла, не выходят ли радиальные зазоры из допустимых пределов.

При расчете посадок подшипников, работающих в условиях повышенных температур, необходимо учитывать неравномерный нагрев внутреннего кольца подшипника и вала и выбирать посадку с натягом тем большим, чем выше рабочая температура подшипника.

2.2  Допуски и посадки шпоночных и шлицевых соединений

Шпоночные соединения предназначены для передачи кру­тящего момента. Их применяют, главным образом, в малонагруженных тихоходных передачах (кинематические цепи подач станков), в крупнога6арптных соединениях (шестерни-маховики, шкивы кузнечнопрессовых машин), во всех ответственных не­подвижных конических соединениях, при единичном и мелкосе­рийном производстве изделий.

По форме шпонки разделяются на призматические, сег­ментные, клиновые и тангенциальные.

Форма и размеры сечений шпонок и пазов стандартизованы и выбираются в зависимости от диаметра вала, а вид шпоночного соединения определяется условиями работы соединяемых деталей.

Призматические шпонки дают возможность получать как подвижные соединения (при использовании направляющих шпо­нок с креплением на вал ГОСТ 8790-79), так и неподвижные со­единения (ГОСТ 25360-78). Соединения c сегментной шпонкой (ГОСТ 24071-80) и клиновой (ГОСТ 24068-80) служат для образо­вания только неподвижных соединений.

Рис.8. Размеры элементов шпоночного соединения

В табл.2 приведены размеры элементов призматических шпонок и шпоночных пазов (рис.8).

Таблица 2  Размеры призматических шпонок и шпоночных пазов

d	b	h	t1	t2	L
От 6 до 8	2	2	1,2	1,0	6…20
Св. 8 до 10	3	3	1,8	1,4	6…36
Св. 10 до12	4	4	2,5	1,8	8…45
Св. 12 до17	5	5	3,0	2,3	10…56
Св. 17 до 22	6	6	3,5	2,8	14…70
Св. 22 до 30	7	7	4,0	3,3	16…63
Св. 22 до 30	8	7	4,0	3,3	18…90

Длина: шпонок. 1 выбирают из ряда 5, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 25, 28, 32, 40, 45, 50, 56, 63, 70, 80, 90 и далее до 500.

Особенностью шпоночных сопряжений является использо­вание при их организации трех деталей: шпоночного вала, шпо­ночной втулки и шпонки с образованием двух посадок вал - шпонка и втулка – шпонка.

Сопряжение шпоночного вала и шпоночной втулки являет­ся сопряжением двух «гладких» цилиндрических деталей и не относится к шпоночному сопряжению. Однако правильное назна­чение посадки для этого соединения существенно влияет на усло­вия работы шпоночного сопряжения. Рекомендуемые поля допус­ков для соединений вал - втулка приведены в табл.3.  

Работоспособность шпоночных соединений определяется в основном точностью посадок по ширине шпонки b. Поэтому раз­мер b является сопрягаемым. Остальные размеры задаются так, чтобы максимально облегчить процесс сборки при сохранении необходимой надежности соединения. Допуски других элементов в шпоночных соединениях приведены в табл.4 и 5.

Табл 4

№ п/п	Наименование элемента детали  шпоночного сопряжения	Условное обозначение	Поле допуска
1	Высота шпонки: До 6мм Свыше 6мм	h	h9 h11
2	Длина шпонки	l	h14
3	Длина паза на валу	lпаз	H15
4	Длина паза во втулке	lвт	H15
5	Исполнительная глубина паза Вала втулки	t1 t2	H12 H12
6	Диаметр сегментной шпонки		h12

Табл 5

Высота шпонки h, мм	Глубина паза на валу t1,мм	Предельные отклонения размеров, мм
		t1 или (d- t1)	d + t2
От 2  до 6	От 1,2 до 3,5	+0,1 или(-0,1)	+0,1
Св.6 до 18	Св. 3,5 до11	+0,2или(-0,2)	+0,2
Св18. до 50	Св.11 до 31	+0,3или(-0,3)	+0,3

Рис.9 Виды шпоночных соединений

По сопрягаемому размеру - ширине для призматических шпонок предусмотрено три варианта соединения: свободное, нормальное и плотное (рис. 9). Для сегментных шпонок применяется главным образом нормальное и плотное соединения; для термообработанных  деталей допускается использование предельных отклонений ширины вала по H11, ширины паза втулки по D10. Остальные поля допусков для обоих типов шпонок одинаковы. Посадки выполняются в системе вала. 

Наибольшее распространение в общем машиностроении имеет нормальное соединение; свободное соединение применяют главным образом для направляющих шпонок, иногда д при наличии объёмной термообработки; плотное соединение – в случае реверсивного движения шпоночного вала.    

Для обеспечения собираемости шпоночного соединений к шпоночным пазам вала и втулки предъявляются определенные требования точности их расположения. Устанавливаются допуски на параллельность шпоночного паза (Т//) относительно оси детали и на его симметричность (Т÷).  Допуск параллельности определя­ется по классу относительной геометрической точности А и со­ставляет 60%, от допуска на ширину шпоночного паза, а допуск симметричности, заданный в диаметральном выражении, составляет четыре  допуска на ширину паза.

Т// = 0,6/Т;           Т÷ = 4/Т.

Расчетные значения округляются до стандартных по ГОСТ 24643-81.

Шероховатость поверхностей шпоночного паза выбирается в зависимости от полей допусков размеров шпоночного соединения (Rа =3,2...3,6 мкм).

Методы и средства контроля элементов деталей
шпоночного соединения

Для контроля используются два метода: дифференцированный (поэлементный) и комплексный. Для реализации первого метода применяют универсальные средства измерения. Выбор то­га или иного средства измерения определяется возможностью его использования c учетом конкретной конфигурации детали и обес­печения необходимой точности измерения. Этот метод целесообразно применять на стадии отладки технологического процесса или при дефектации деталей, он имеет высокую  информатив­ность, однако требует больших затрат времени и определенной квалификации персонала.

Комплексный контроль стандартизированных шпоночных па­зов осуществляют калибрами (рис.3.48). Ширину пазов вала и втулки проверяют пластинами, имеющими пpoхoдную и непроходную стороны (рис.3.48, a). Размер от образующей цилиндрической поверхности втулки до паза дна (Δ+ t₂) контролируют пробкой со ступенчатым выступом (б). Симметричность расположения паза относительно осевой плоскости проверяют у втулки пробки со шпонкой (г), а у вала накладной призмой или кольцом с контрольным стержнем (д,в).              

Рис. 10  Калибры для контроля элементов шпоночного соединения

Нормирование точности шлицевых соединений

Шлицевые соединения (рис.11) предназначены для передачи крутящего момента, обладают достаточной прочно­стью, обеспечивают хорошее центрирова­ние, легкое относительное перемещение деталей вдоль оси вала. Технологически эти соединения сложнее шпоночных, но благодаря большому числу шлиц позво­ляют передавать значительные вращаю­щие моменты и обеспечивают меньшую концентрацию напряжений.

Рис. 11. Параметры шлицевого соединения

В зависимости от формы шлиц разли­чают прямобочные, эвольвентные и тре­угольные шлицевые соединения. Стан­дартизованы соединения с прямобочной (ГОСТ 1139-80) и эвольвентной (ГОСТ 6033-80) формами профиля зубьев. Наиболее распространены прямобочные шлицевые соеди­нения с четным числом шлиц, которые применяют для подвиж­ных, а также и для неподвижных соединений.

ГОСТ 1139-80 устанавливает три метода центрирования со­прягаемых втулки и вала (рис.12). Выбор метода центрирова­ния определяется эксплуатационными требованиями и техноло­гическими факторами.

Рис.12. Методы центрирования шлицевых сопряжений:

а — по наружному диаметру; б — но внутреннему диаметру:

в — но боковым сторонам

Центрирование по D применяют в случаях повышенных требований к соосности втулки и вала, когда допускается сравни­тельно невысокая твердость втулки (HRC3 40...45). В таком слу­чае втулку окончательно обрабатывают чистовой протяжкой обычно после нормализации. Такой метод центрирования применяют в неподвижных соединениях, в которых отсутствует износ поверхностей от осевых перемещений, и в подвижных соединени­ях, передающих небольшой крутящий момент.

Центрирование по d применяется для подвижных шлице­вых соединений передающих большие крутящие моменты. В та­ких соединениях втулка должна быть достаточно твердой, зна­чит, шлицевое отверстие получают протягиванием, затем деталь закаливают. Поскольку закаленную поверхность нельзя обрабо­тать чистовой протяжкой, окончательной технологической опера­цией обработки шлицевого отверстия является шлифование внут­реннего диаметра. Соединение обеспечивает довольно точное центрирование, хотя его точность ниже, чем при центрировании по V.

Центрирование по боковым поверхностям зубьев в приме­няют для передачи больших крутящих моментов при нежела­тельных динамических нагрузках на шлицы и невысоких требо­ваниях к соосности. Динамические ударные нагрузки в шлицевых соединениях возникают из-за зазоров между боковыми сторонами шлиц и шлицевых впадин при работе изделия в ревер­сивном и старт-стопном режиме.

Размеры и число зубьев z шлицевых соединений с прямобочным профилем выбирают по ГОСТ 1139-80 в зависимости от серии (легкая, средняя, тяжелая). При одном и том же внутрен­нем диаметре более тяжелые серии отличаются от легкой увели­чением высоты шлиц (значит, и наружного диаметра D). Тяжелая серия имеет большее число шлиц по сравнению со средней.

Посадки шлицевых соединений могут осуществляться по трем или по двум сопрягаемым поверхностям, например по цен­трирующей наружной цилиндрической поверхности, нецентрирующей внутренней цилиндрической поверхности и одновременно по боковым поверхностям впадин втулки и шлиц вала (по разме­рам D, d и Ь) или по центрирующей наружной цилиндрической поверхности и по боковым поверхностям (по размерам D и в). В последнем случае по нецентрирующей внутренней цилиндриче­ской поверхности предусматривается зазор между номинальными размерами d вала и втулки.

Условное   обозначение   шлицевого   соединения   должно   со­держать:

букву, означающую поверхность центрирования; число шлиц и номинальные размеры d, D и b соединения; обозначения посадок по диаметрам и по ширине, помещен­ные после соответствующих размеров.

Поля  допусков   нецентрирующих  диаметров  допускается  в обозначении не указывать.

Приведем примеры  условного обозначения шлицевого прямобочного соединения с числом зубьев z = 6, внутренним диаметром d = 28 мм, наружным диаметром D = 32 мм, шириной зуба b= 7 мм.

При центрировании по внутреннему диаметру d, с посадкой по центрирующему диаметру Н7/е8 и по ширине зуба D9/f8:

d- 6х28H7/е8х32H12/а11х7D9/f8.

При центрировании по наружному диаметру D,  с посадкой по центрирующему диаметру H8/h7 и по ширине зуба F10/h9:

D-6x28x32H8/h7x7Fl0/h9.

 При центрировании по боковым сторонам b зубьев:

b-6х28х32H12/а11х7D9/h8.

Условные обозначения отдельных  шлицевых  поверхностей (внутренней и наружной) отличаются тем, что вместо посадок за­писывают обозначения полей допусков соответствующих  размеров.   Пример  условного  обозначения  втулки   при  центрировании  по внутреннему диаметру:

d -6х28H7х32H12х7D9.

Пример условного обозначения вала при центрировании по внутреннему диаметру:

d-6x28е8x32a11x7f8.

Параметры    эвольвентных    шлицевых    соединений,    число зубьев, значения модулей, поля допусков и посадки определены ГОСТ 6033-80.

Преимуществами эвольвентного профиля шлиц перед прямобочным являются повышенная прочность и несколько лучшее центрирование по боковым поверхностям зубьев. В эвольвентных шлицевых соединениях центрирование по боковым поверхностям зубьев применяют чаще, чем по наружному диаметру. Допускает­ся и центрирование по внутреннему диаметру, но оно практиче­ски не применяется.

На толщину шлиц вала и ширину впадин втулки установ­лены два вида допусков Ts — на толщину шлиц вала (Те — на ширину впадин втулки) и Т — суммарный допуск, включающий допуски на собственно размер элемента и допуски на отклони формы и расположения элементов профиля шлиц и впадин.

Для ширины впадин втулки е нормировано одно основное отклонение H  и степени точности 7, 9 и  11. На толщину ш вала установлены десять основных отклонений (a, e, d, f, g, h, k, n, p, r) по степеням точности от 7-ой до 11-ой.

Обозначения эвольвентных шлицевых соединений включа­ют значения номинального диаметра D, модуля m, обозначение посадки, помещаемое после обозначений размеров и номер стан­дарта. Пример обозначения: 50х2х9H/9g ГОСТ 6033-80 (диаметр D = 50 мм, модуль m = 2 мм, посадка по боковым сторонам шлиц 9H/9g).

Пример обозначения эвольвентного шлицевого соединения с D = 50 мм, т = 2 мм, с центрированием по D и посадкой по цен­трирующему диаметру H7/g6:

50хН7/g6х2 ГОСТ 6033-80.

При контроле деталей шлицевых соединений калибрами (рис.11) в соответствии с принципом Тейлора применяют ком­плексные проходные калибры и непроходные калибры для по­элементного контроля. Комплексный калибр (шлицевые вал или втулка) должен проходить под действием собственного веса в од­ном произвольно выбранном положении. Непроходными калиб­рами деталь проверяют в ряде сечений, причем прохождение в любом из контролируемых сечений дает основание признать де­таль бракованной.

Рис.11. Калибры для контроля шлицевых валов (а) и втулок (б)

Допуски калибров для контроля шлицевых деталей регламентированы ГОСТ 7951-80 (для прямобочных) и ГОСТ 24969-81 (для эвольвентных шлицевых деталей).

Условные изображения прямобочных и эвольвентных шли­цевых валов, отверстий и их соединений регламентированы ГОСТ 2.409-74.

2.3 Допуски на зубчатые и червячные передачи

 Классификация зубчатых передач

По расположению осей зубчатые передачи делятся на цилиндрические, конические, винтовые, гипоидные, червячные и спироидные.

Цилиндрические зубчатые колеса (параллель­ные оси) бывают с прямыми, косыми и шевронными зубьями. Профиль зубьев может быть очерчен эволь­вентной, циклоидной и другими кривыми.

Конические зубчатые колеса (пересекающиеся оси) выполняются с прямыми, тангенциальными, кру­говыми, циклоидными зубьями.

По эксплуатационному назначению зубчатые пере­дачи бывают отсчетными, скоростными, силовыми и об­щего назначения.

К отсчетным передачам относятся шестерни газораспределения, шестерня и рейка топливного на­соса дизельного двигателя, передачи измерительных приборов. Главное требование к этим передачам — вы­сокая кинематическая точность, т. e. точная согласо­ванность углов поворота ведущего и ведомого колес передачи. Эти передачи характеризуются малым мо­дулем.

К скоростным передачам относятся автомо­бильные и тракторные коробки передач, передачи зад­них мостов, коробки скоростей. Главное требование к ним — обеспечение плавности работы. Передачи характеризуются средним модулем и значительной длиной зуба.

К силовым передачам относятся зубчатые передачи редукторов грузоподъемных машин, бортовые передачи тракторов. Главное требование — полнота кон­такта зубьев. Эти передачи характеризуются большим модулем, малыми скоростями и значительной длиной зуба.

К передачам общего назначения относятся те, к которым не предъявляются повышенные точностные требования.

Система допусков

для цилиндрических зубчатых передач

Основные эксплуатационные показатели зубчатых передач определяются нормами кинематичес­кой точности, плавности и контакта сопрягаемых зубьев.

Кинематическая точность характеризует­ся следующими параметрами: кинематической погрешностью колеса, радиальным биением зубчатого венца, колебаниями длины общей нормали и измерительного межосевого расстояния за оборот колеса, погрешностьюо обката, накопленной погрешностью шага по колесу.
 Кинематической погрешностью зубчатого колеса F’ir называется наибольшая погрешность угла поворота колеса в пределах полного его оборота (рис. 12). Она служит комплексным показателем нормы кинематичес­кой точности и возникает главным образом из-за неточности делительной цепи станка; ограничивается до­пуском F'i. B стандарте его значение не приведено.

Оно определяется как сумма допуска ца накопленную погрешность шага по колесу Fr и допуска на погреш­ность профиля ff (по нормам плавности), т. e.

F'i=Fp+ff

Радиальным биением зубчатого венца Frr называется наибольшее колебание расстояний от постоянных хорд зубьев (впадин) до оси его вращения. Причина

появления этой погрешности — смещение центра заго­товки относительно центра оправки. Эта погрешность ограничивается допуском Fr.

Длиной общей нормали W называется прямая, сое­диняющая точки касания двух разноименных профилей. Колебанием длины общей нормали Vwr считают раз­ность между Wmax и Wmin в одном и том же колесе (рис. 38) :

Vwr = Wmax — Wmin.      

Эта погрешность ограничена допуском Vw. Колебанием измерительного межосевого расстояния за оборот колеса F”ir называют разность между наи­большим и наименьшим действительным межосевым расстоянием за один оборот (рис. 39). Эта погрешность вызвана колебаниями положения зу6орезного инстру­мента относительно оси колеса и ограничивается допус­ком F”i

Погрешность обката Fcr — это составляющая кинематической погрешности колеса. Ее определяют исклю­чением из кинематической погрешности колеса ради­ального биения зу6чатого венца, a для прямозубых ко­лес и погрешности шага зацепления колеса. Эта по­грешпость ограничивается допуском Fc в тех же единицах, что и допуск на кинематическую погрешность ко­леса.

Накопленная погрешность шага по колесу Fpr — наибольшая погрешность во взаимном расположении двух одноименных профилей зубьев окружности колеса, ограничиваемая допуском.

Все эти ногрешности относятся к поэлементным (дифференцированным) показателям, характеризующим точность только одного параметра зубчатого колеса или передачи.

Плавность — один из важных показателей рабо‑

Рис: 12. K понятию кинематической   Рис. 13. Схема определения длины общей нормали погрешности нормали.

ты зубчатых передач. Для обеспечения плавности ра­боты колес в передаче сле­дует ограничивать допусками циклическую погрешность, предельное отклоне­ние шага зацепления, пре­дельное отклонение шага, погрешность профиля зуба.

Циклической погрешностью  fzkr  называется, удвоенная амплитуда гармонической составляющей кинематической погрешности зубчатого колеса. Циклическая погрешность ограничивается допуском  fzk  и служит комплексным показателем неплавности работы зубчатого колеса. Эта погрешность возникает, как правило, из-за биения и перекоса фрезы. Характерное проявление циклической погрешности — волнистость на боковых поверхностях зубьев колеса. Из-за такой погрешности снижается плавность работы зубчатых передач, повышаются шум и вибрация в них.

     

Рис. 14. Колебание измерительного межосевого рас­стояния:

                               (1 и 2 - соответственно измерительное и проверяемое колеса.)

Под отклонением шага зацепления f ptr понимают разность между действительным и номинальным шага­ми зацепления. Данная погрешность ограничивается до­пуском fpb.

Отклонением шага f ptr называется погрешность зубчатого колеса при его повороте на один номинальный угловой шаг. Погрешнгсть ограничиваегся допус­ком f pb.

Погрешность профиля зуба ffr -это расстояние по нормали между двумя теоретическими профилями (рис. 15). На эту погрешность устанавливается допуск ff. Погрешность профиля приводит к неравномерности движения зубчатых колес, к дополнительному повыше­нию динамических нагрузок.

Контакт сопряженных зубьев колес ха­рактеризует концентрацию нагрузки на отдельных уча­стках боковых поверхностей зубьев. Практически этот показатель определяется пятном контакта (рис. 16).

C увеличением полноты контакта зубьев, т. e. площади и равномерности распределения пятна контакта по ра­бочей поверхности зубьев повышается надежность передач. Комплексным показателем полноты контакта

зубьев является суммарное пятно, т. e. часть активной (рабочей) поверхности зуба, на которой расположены следы прилегания его к зубьям сопрягаемого колеса после работы передачи. Пятно контакта оценивается относительной длиной [(a-∑сi)/b]*100 % и высотой (hm/hp) 100 % (см. pиc. 16).

Для обеспечения необходимой точности прилегания (полноты контакта) зубьев колес устанавливают допус­ки на погрешность направления зуба Fβr, непараллельность осей fxr, перекос осей fyr.

Погрешность направления зуба  Fβr характеризуется отклонением направления зуба от линии, параллельной оси колеса. Эту погрешность ограничивают допуском Fβ.

Отклонением от параллельности осей f xr, называют отклонение от параллельности проекций осей зубчатых колес в горизонтальной плоскости. Эта погрешность ограничена допуском fx.

Перекос осей fyr —отклонение от параллельности проекций осей зубчатых колес в вертикальной плоскос­ти. На эту погрешность установлен допуск fy.

Степень точности выбирают в зависимости от эксплу­атационных требований: окружной скорости зубчатых колес, характера и величины нагрузок, назначения пе­редач.

Установлено 12 степеней точности зубчатых колес и передач, обозначаемых в порядке убывания точности. Для 1-й и 2-й степеней отклонения в стандарте не даны, (они предусмотрены на перспективу). B стандарте от­сутствуют отклонения для наиболее грубой 12-й степе­ни точности, которая в основном распространена на необрабатываемые механическим способом колеса.

                                    Рис. 15. K понятию                 Рис. 16. К понятию пятна

                                  погрешности профиля зуба                         контакта

B автотракторном и сельскохозяйственном машиностроении применяется зубчатые колеса со степенями точности от 7-й до 12-й.

Стандартом разрешается для одной и той же зуб­чатой передачи устанавливать различные степени точ­ности на нормы кинематической точности, плавности работы и пятна контакта.              Однако между отдельными показателями, относящимися к различным нормам точ­ности, установлена определенная взаимозависимость: нормы плавности работы могут быть не более чем на две степени точнее и на одну степень грубее норм кинематической точности; нормы контакта зубьев долж­ны быть более точными, чем нормы плавности; для пе­редач с коэффициентом осевого перекрытия E_β≥ 1,25 нормы контакта зубьев допускается назначать на одну степень грубее нормы плавности работы.

Применение разных степеней точности в зубчатой передаче весьма эффективно, так как позволяет назначать малые допуски на те нормы точности, которые в основном определяют работоспособность конкретной передачи.

На основании опыта эксплуатации в редукторах об­щего назначения применяют 6…8-ю степени точности; в крановых механизмах - 7...10-ю; в измерительных приборах - 3 ... 5 и т. д.

Стандартом предусмотрено шесть видов сопряжений, различающихся по значению гарантированного (мини­мального) бокового зазора jn: A - c увеличенным за­зором; В- с нормальным; С- с уменьшенным; D- с малым; E - c особо малым; H — c нулевым. Боковой зазор в передаче (рис. 17) отсчитывают по общей нор­мали к боковым поверхностям зубьев. Он необходим для со­здания нормальных условий смазывания, компенсации по­грешностей при изготовлении и сборке, a также для предо­хранения от заклинивания зубьев одного колеса во впа­динах другого в результате тепловых и силовых деформаций.

 Рис. 17. K понятию бо­кового зазора

Допуски цилиндрических зубчатых передач c эвольвентным профилем регламентированы

СТ СЭВ 641-771 и СТ СЭВ 642-77.

На боковой зазор установлено восемь видов допус­ков Tjn: h, d, c, b, a, z, у, х в порядке возрастания до­пуска при t> 1 мм. Сопряжениям H и E соответствует вид допуска h, a, D, C, B и A — Соответственно d, c, h, a. На боковой зазор, который определяет вид сопряжения, влияют: температурный режим работы передачи; спо­соб смазывания зубчатых колес; окружная скорость зуб­чатых колес в передаче; допустимый свободный пово­рот зубчатых колес в пределах бокового зазора.

К показателям, обеспечивающим гарантированный боковой зазор, относится: для колес — наименьшее до­полнительное смещение исходного контура (—Ан_е, + А_Н1) или наименьшее отклонение длины общей нор­мали (Аwt_e , Аwt₁,) , или другие показатели; для передач с нерегулируемым положением осей fa, c регули­руемым — fn_min .

Условные обозначения точности зубчатых колес и передач включают в себя: степени точности по нормам кинематической точности, плавности и пятна контакта; вид сопряжения и допуск па боковой зазор; номер стандарта.

Например, обозначение 8-7-6—Ва СТ СЭВ 641-77 показывает, что для передачи c цилиндричес­кими зубчатыми колесами приняты степени точности по нормам: кинематической точности — 8-я, плавности ра­боты —7-я, пятна контакта — 6-я, вид сопряжения В c допуском на боковой зазор a.

Если на все нормы точности yустановлены одинако­вые степени точности и допуск бокового зазора соот­ветствует принятому виду сопряжения, то в обозначении степень точности yкaзывают только 1 раз, a допуск бокового зазора Отдельно не

дают (например, 7—С СТ СЭВ 641-77).

Если для сопряжения назначен специальный гарантированный боковой зазор, то в обозначении дают его значение с видом принятого допуска: 7— Са — 600 СТ СЭВ 641-77.

Допуски зубчатых конических и червячных передач

Принципы построения системы допусков и посадок для конических и червячных передач аналогичны принципам для цилиндрических зубчатых пе­редач.

Допуски конических зубчатых передач приводятся В СТ СЭВ 186-75 c модулями 1...56 мм и диаметре делительной окружности до 4000 мм. для конических зуб­чатых передач установлено 12 степеней точности. Для1, 2, 3 и 12-й степеней допуски и отклонения не предусмотрены по тем же соображениям, что и для цилиндрических передач.

Допуски и отклонения по нормам кинематической точности, плавности и контакта зубьев для различных степеней точности установлены в зависимости от мо­дуля и диаметра делительной окружности. Стандартом предусмотрены нормы гарантированного бокового зазо­ра, обозначаемые A, B, C, D, E, Н.

Показатели кинематической точности конического колеса: наибольшая кинематическая по­грешность F’ir, (допуск F’i)накопленная погрешность окружного шара Fpr, (Fp); биение зубчатого венца Frr, (Fp); погрешность обката Fcr (Fc).

Показатели плавности: циклическая погреш­ность fzrk(допуск fzk); отклонение окружного шага fptr(fpt); разность любых шагов foptr, (fvpt); колебание измерительного межосевого угла пары на одном зубе f”i∑or (f”i∑o)

По нормам контакта проверяют: отклонение относительных размеров суммарного пятна контакта по длине Fsir (допуск Fsi) и Высоте Fshr (Fsh), отклонение межосевого расстояния far, (fa).

Обозначение точности конических зубчатых передач аналогично обозначению цилиндрических зуб­чатых передач: 8-7-7—A СТ СЭВ 176-75.

Система допусков и посадок для червячных передач (СТ СЭВ 311-76) разработана для модулей ОТ 1 до 25 мм, диаметра колес ДО 6300 мм и червяков до 450 мм. установленно 12 Степеней точности, 6 видов сопряжений (Н, E, D, C, В, A) и восемь видов допусков на боковой зазор Т" (h, d, c, b, a, z,y,x). В червячных передачах

отдельно учитывают погрешности червячного колеса и червяка (погрешность шага винтовой линии, профиля нарезки червяка). На качество работы червячных пере‑

дач значительно влияют отклонение межсевого угла

в передаче F”i∑or, (допуск F”i∑o), отклонение межосевого расстояния fa, (fa) и смещение средней плоскости колеса fxr (fx) .

Условные обозначения норм точности и бокового за­зора такие же, что и зубчатых цилиндрических пере­дач: 8-7-6 Ва СТ СЭВ 311-76.

Допуски     червячных     цилиндрических    передач

Для червячных цилиндрических передач ГОСТ  3675—81 (СТ СЭВ 311—76 и СТ СЭВ 1162—78)   устанавливает   12  степеней точности:   1,2 12 (в порядке убывания точности).

Для червяков, червячных колес и червячных передач каждой степени точности установлены нормы: кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев и виткоз. Допускается  комбинирование указанных норм разных степеней точности при соблюде­нии правил, аналогичных правилам, установленным для цилиндри­ческих зубчатых передач (см. подразд.  13.2).

Независимо от степеней точности установлено шесть видов сопря­жении червяка с червячным колесом в передаче: А, В, С, D, Е, Н — и восемь видов допуска T_Jn : x, у, z, a, b, с, d, h. Обозначения даны в порядке убывания бокового зазора и допуска на него. Видам сопря­жений Н и Е соответствует вид допуска на боковой зазор h, а видам сопряжений D, С, В и А — вид допуска d, с, b и а соответственно.

Показателями кинематической точности червячных колес яв­ляются: наибольшая кинематическая погрешность червячного ко­леса F'_ir, накопленная погрешность шага червячного колеса Fp_r и накопленная погрешность k шагов червячного колеса F_PKr, погрешность обката F_cr и радиальное биение зубчатого венца червячного колеса F_rr, колебание измерительного межосевого расстояния за оборот червяч­ного колеса Fir. Показателем кинематической точности червячных передач (и колеса с червяком, поставляемых парами) является наи­большая кинематическая погрешность передачи Fior.

Показателями плавности работы червяков являются: погреш­ность винтовой поверхности витка червяка f_hsr радиальное биение витка червяка f_rr, отклонение осевого шага червяка f_Pxr, накопленная погрешность k шагов червяка f_PXr погрешность винтовой линии в пределах оборота f_hl и на всей длине червяка f_hhr, погрешность профиля витка червяка f_hr. Показателями плавности работы чер­вячных колес являются: циклическая погрешность червячного ко­леса F_kr, колебание измерительного межосевого расстояния на одном зубе Fir, отклонение шага колеса f_Ptr или погрешность профиля зуба колеса F_f2r. Показателями плавности работы червячной передачи являются: циклическая погрешность передачи f_2k0r и циклическая погрешность зубцовой частоты в передаче f_zz0r.

Показателями контакта зубьев червячного колеса с витками чер­вяка являются: суммарное пятно контакта, смещение средней пло­скости в передаче f_xr, отклонение межосевого расстояния в передаче /_аг и отклонение межосевого угла передачи f_∑r.

Специфические контролируемые погрешности показаны на риc. 1. Пример условного обозначения червячной передачи: 8—7—6 Ва ГОСТ 3675—81.

Рис.18. Погрешности червячных передач: а — погрешность   профиля   витка   червяка;  6 — смещение  средней  плоскости в передаче; в — отклонения  межосевого  расстояния  в  передаче

2.4 Допуски на резьбу

Резьбы классифицируются по следующим признакам: по профилю винтовой поверхности: треугольные, трапецеи­дальные, упорные и т.д.;

по форме поверхности, на которой выполнена резьба: ци­линдрические и конические, наружные и внутренние;

по направлению винтового движения резьбового контура: правые и левые;

по числу заходов: одно- и многозаходные;

по эксплуатационному назначению: общего применения и специальные.

К резьбам общего применения относятся:

а) крепежные (метрическая, дюймовая). Главное требование
к ним — обеспечить прочность соединения и сохранить плотность стыка в процессе длительной эксплуатации;

б) кинематические  (трапецеидальные  и  прямоугольные) — для   ходовых   винтов.   Главное   требование   к   ним —   обеспечить точное перемещение при наименьшем трении;

в)  трубные   и   арматурные.   Главное   требование   к   ним — обеспечить герметичность соединений.

Упорная резьба применяется для преобразования враща­тельного движения в поступательное силовое (домкраты, прессы). Главное требование к ней — обеспечить высокую нагрузочную способность.

Рис.19. Параметры метрических резьб

В общем машиностроении наиболее широко применяется метрическая резьба. ГОСТ 24705-81 устанавливает номинальный профиль метрической резьбы и размеры элементов профиля (рис.18): d — наружный диаметр наружной резьбы (болта); D — наружный   диаметр   внутренней   резьбы   (гайки);   d₂ —   средний диаметр болта; D₂ — средний диаметр гайки; d₁ — внутренний диаметр болта; D₁ — внутренний диаметр гайки; d₃— внутрен­ний диаметр болта по дну впадины; Р — шаг профиля; Н— вы­сота исходного треугольника; а = 60° — угол профиля резьбы; R — номинальный радиус закругления впадины болта; Н = P/2tg а; Н₁=5/8Н(рабочая высота профиля); R=Н/6.

Определения параметров резьбы

Профиль резьбы — контур сечения резьбы в плоскости, проходящей через ее ось.

Средний диаметр резьбы — диаметр воображаемого соос-ного с резьбой цилиндра, образующая которого пересекает про­филь резьбы в точках, где ширина канавки равна половине но­минального шага резьбы.

Наружный диаметр резьбы — диаметр воображаемого цилиндра, описанного вокруг вершин наружной резьбы или впа­дин внутренней резьбы.

Внутренний диаметр резьбы — диаметр воображаемого цилиндра, вписанного касательно к впадинам наружной резьбы или вершинам внутренней резьбы.

Шаг резьбы (Р) — расстояние между соседними одноимен­ными боковыми сторонами профиля в направлении, параллель­ном оси резьбы.

Угол профиля резьбы (а) — угол между боковыми сторо­нами профиля.

Угол наклона боковой стороны профиля (а/2) — угол между боковой стороной профиля и перпендикуляром, опущен­ным из вершины исходного профиля симметричной резьбы на ось резьбы. Измеряя угол наклона боковой стороны профиля, можно установить перекос резьбы, происходящий от неточной установки изделия или инструмента. По полному углу перекос резьбы уста­новить нельзя.

Высота исходного профиля (Н) — высота остроугольного профиля, полученного при продолжении боковых сторон профиля до их пересечения.

Рабочая высота профиля — высота соприкосновения сто­рон профиля наружной и внутренней резьб в направлении, пер­пендикулярном оси резьбы.

Длина свинчивания (l) — длина соприкосновения винтовых поверхностей наружных и внутренних резьб в осевом сечении.

ГОСТ 8724-81 устанавливает диаметры резьбы от 0,25 до 600 мм и шаги от 0,075 до 6 мм. Установлено 3 ряда диаметров метрической резьбы. При выборе диаметра резьбы следует первый ряд предпочитать второму, второй — третьему.

У резьбы с мелкими шагами одному и тому лее наружному диаметру могут соответствовать разные шаги.

Условное обозначение резьбы:

М24 — метрическая с номинальным диаметром 24 мм и крупным шагом;

М24х2 — метрическая с номинальным диаметров 24 мм и мелким шагом, равным 2 мм.

Для левой резьбы в условном обозначении появляется LH:

M24-LH — резьба метрическая с номинальным диаметром 24 мм и крупным шагом, левая.

ГОСТ 24705-81 устанавливает значения основных парамет­ров резьбы (d = D, d₁ = D₁, d₂ = D₂,, d₃).

Поля допусков резьб

Нормирование точности резьбовых поверхностей можно рассмотреть на примере метрических резьб, предназначенных для резьбовых сопряжений с зазором, с натягом и с переходными по­садками.

Для обеспечения свинчиваемости действительные контуры свинчиваемых деталей, определяемые действительным значением диаметров, угла и шага резьбы, не должны выходить за предель­ные контуры на всей длине свинчивания.

Поля допусков назначаются на средний диаметр (T_d   , T_D2)

и диаметр выступов резьбы (T_d , T_D1 ) — наружный диаметр на­ружной резьбы d и внутренний диаметр внутренний резьбы D₁ Для d₁ устанавливаются только верхние предельные отклонения, а для D —  нижние,  равные нулю.  Вторые отклонения  («в тело детали») не ограничиваются.

Основным параметром резьбового сопряжения, обеспечи­вающим точность и характер сопряжения, является средний диа­метр. Поля допусков на наружный и внутренний диаметры по­строены таким образом, чтобы обеспечить гарантированный зазор.

Предельные отклонения шага резьбы и угла наклона боко­вой стороны профиля нормируют для резьб, предназначенных для посадок с натягом и переходных. Для резьб, предназначенных для посадок с зазором, эти погрешности отдельно не ограничива­ются, так как принято считать, что они компенсируются откло­нениями средних диаметров болта и гайки.

Отклонением шага резьбы называется разность между действительным и номинальным расстоянием в осевом направле­нии между двумя точками любых одноименных боковых сторон профиля (расположенными на линии пересечения боковых по­верхностей резьбы с цилиндром среднего диаметра) в пределах длины свинчивания или заданной длины.

Свинчивание без натяга резьбовых деталей, имеющих по­грешность шага резьбы, возможно только при наличии положи­тельной разности S их диаметров, полученной за счет уменьше­ния среднего диаметра резьбы болта или увеличения среднего диаметра резьбы гайки:

S = D_2j – d_2j

Отклонением  угла  наклона  боковой  стороны  профиля

резьбы называется разность между действительным и номиналь­ным значениями а/2. Эта погрешность может быть вызвана по­грешностью полного угла профиля, погрешностью положения профиля относительно оси детали. Эта погрешность может явить­ся следствием ошибок профиля резьбообразующего инструмента и неточности его установки.

Свинчивание без натяга резьбовых деталей, имеющих по­грешность угла наклона боковой стороны профиля, возможно толь­ко при наличии необходимого зазора между средними диаметрами болта и гайки, т.е. диаметральной компенсации /_а, которая может быть осуществлена за счет уменьшенного среднего диаметра резьбы болта или увеличенного среднего диаметра резьбы гайки.

Рис.20. Диаметральные компенсации погрешностей профилей резьбы: а — диаметральная компенсация отклонения шага резьбы; б — диаметральная компенсация отклонения угла наклона боковой стороны профиля.

Значение f_a можно найти из треугольника gef (рис.19, б). Для метрической резьбы (а = 60°) f_a - 0,36Р* а /2.

Зависимости для расчетов f_p и f_a дают возможность опреде­лить действие отклонений Р и а /2 на резьбовые детали в одном (диаметральном) направлении и привести их к одному парамет­ру — диаметру резьбы. Для упрощения контроля резьб и расчета допусков на них введено понятие приведенного среднего диаметра резьбы, учитывающего влияние на свинчиваемость значений па­раметров d₂, D₂, f_p, f_a.

Средний диаметр резьбы, увеличенный у болта и уменьшен­ный у гайки на суммарную диаметральную компенсацию отклоне­ний шага, угла наклона боковой стороны профиля и других откло­нений формы, называется приведенным средним диаметром.

Приведенный средний диаметр наружной резьбы

d_2прив = d_2изм +F_р+ F_a 

 а приведенный средний диаметр внутренней резьбы

                           D2прив = D2изм - (fp ⁺ fa)

где d_2изм  , d_2изм — измеренные средние диаметры болта и гайки. Приведенный средний диаметр резьбы — некоторый услов­ный диаметр, учитывающий погрешности шага и угла наклона боковой стороны профиля.

Суммарный допуск среднего диаметра резьбы

             Основные параметры резьб (средний диаметр, шаг и угол профиля) взаимосвязаны, поэтому допустимые отклонения этих параметров резьбовых поверхностей, предназначенных для обра­зования посадок с зазором, раздельно не нормируют. Стандарт устанавливает только суммарный допуск на средний диаметр, т.е.

                             T_d2 (Т _D2 )= d₂{ D₂ ) + f_p+f_a.

Суммарный допуск среднего диаметра наружной резьбы — это допуск, верхний предел которого ограничивает значение при­веденного среднего диаметра, а нижний предел — значение собст­венно среднего диаметра. Суммарный допуск среднего диаметра внутренней резьбы — это допуск, нижний предел которого огра­ничивает значение приведенного среднего диаметра, а верхний предел — значение собственно среднего диаметра.

        Суммарный допуск определяет положение двух предельных контуров для резьбы болта и двух предельных контуров для резь­бы гайки.

        В основу классификации резьб по точности и посадкам при­няты допуск по среднему диаметру и характер сопряжения по боковым сторонам профиля.

Система посадок метрических резьб

Рис.21. Основные отклонения наружных и внутренних резьб

Все резьбы общего назначения соединяются по боковым по­верхностям. Возможность контакта по вершинам и впадинам резьбы исключается соответствующим расположением полей до­пусков по наружному и внутреннему диаметрам болта и гайки.

В зависимости от характера сопряже­ния по боковым сторонам профиля (или, как принято называть «по среднему диа­метру») различают резьбовые посадки с зазором, с натягом и переходные. Посад­ка резьбового соединения зависит от за­зоров или натягов, которые численно представляют собой разницу действи­тельных значений приведенных средних диаметров болта и гайки.

ГОСТ 1609-81 Посадки с зазором» устанавливает систему допусков для резьбовых посадок с зазором Предусмотрено пять основных отклонений для наружной резьбы (d, e, f, g, h) и четыре основных отклонения для внутренней резьбы (Е, F, G, Н) (рис.21). Отклонения отсчитываются от номинального профиля в направлении, перпендикулярном оси резьбы.

Положение поля допуска диаметра резьбы (рис.22) опре­деляется основным отклонением (es — для болта, EI — для гай­ки). Второе предельное отклонение определяют в зависимости от установленной стандартом степени точности (табл.6)

                                                                         Р

Гайка

 Болт

                    Ось резьбы

Рис.22. Расположение полей допусков резьбовой посадки с зазором

                Табл. 6 Степени точности метрических резьб

Вид резьбы	Диаметр резьбы	Степень точности
Наружная	d	4, 6, 8
	d2	3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10*
Внутренняя	D2	4, 5, 6, 7, 8, 9*
	D1	4, 5, 6, 7, 8

        * Только для резьб из пластмасс.

Резьбовые сопряжения с большими гарантированными за­зорами (с использованием основных отклонений внутренних резьб Е и F) применяются в следующих случаях:

когда резьбовые детали работают при высокой температуре и необходима компенсация температурных деформаций;

когда необходима быстрая и легкая свинчиваемость деталей даже при наличии небольшого загрязнения или повреждения резьбы;

когда требуется повышенная циклическая прочность резь­бовых соединений;

когда на резьбовые детали наносят защитные покрытия.

Поскольку накопленная погрешность шага зависит от дли­ны свинчивания, стандартом установлено три группы длин свин­чивания:

короткая S;

нормальная N;

длинная L.

2.5 Допуски линейных размеров

 Система нормирования отклонений формы и

расположения поверхностей деталей

Отклонения и допуски формы. Термины и определения, относящиеся к основным видам отклонений и допусков формы и расположения, установлены ГОСТ 24642-81 (СТ СЭВ 301-76). Под отклонением формы поверхности (или профиля) понимают отклонение формы реальной поверхности (реального профиля) от формы номинальной поверхности (номинального профиля). Шерохо­ватость поверхности в отличие от волнистости не считают отклоне­нием формы. В обоснованных случаях допускается нормировать отклонение формы, включая шероховатость поверхности, а волни­стость нормировать отдельно (или нормировать часть отклонения формы без учета волнистости).

В основу нормирования и количественной оценки отклонений формы и расположения поверхностей положен принцип прилега­ющих прямых, поверхностей и профилей. Прилегающая прямая­ - прямая, соприкасающаяся с реальным профилем и расположенная вне материала детали так, чтобы отклонение от нее наиболее удален­ной точки реального профиля в пределах нормируемого участка имело минимальное значение (рис. 23, а). Прилегающая окруж­ность - это окружность минимального диаметра, описанная во­круг реального профиля наружной поверхности вращения

(рис. 23,б), или максимального диаметра, вписанная в реальный профиль внутренней поверхности вращения (рис.23, в). Прилегающая плоскость-это плоскость, соприкасающаяся с реальной поверхностью расположенная вне материала детали так, чтобы отклонение от нее наиболее удаленной точки реальной поверхности в пределах нормируемого участка имело

минимальное значение. Прилегающей цилиндр - это цилиндр ми­нимального диаметра, описанный вокруг реальной наружной поверх­ности, или максимального диаметра, вписанный в реальную внут­реннюю поверхность.

Прилегающие поверхности и профили соответствуют условиям сопряжения деталей при посадках с нулевым зазором. При измере­нии прилегающими поверхностями служат рабочие поверхности контрольных плит, интерференционных стекол, лекальных и пове­рочных линеек, калибров, контрольных оправок и т. п. Количе­ственно отклонение формы оценивают наибольшим расстоянием от точек реальной поверхности (профиля) до прилегающей поверх­ности (профиля) по нормали к последней.

Приняты следующие буквенные обозначения:  - отклонение формы или отклонение расположения поверхностей; Т - допуск формы или допуск расположения; L - длина нормируемого участка. Термины некруглость, неплоскосмность и.т. п. не рекомендованы.

Отклонение формы цилиндрических поверхностей. Отклонение от круглости - наибольшее расстояние  от точек реального про­филя до прилегающей окружности (рис. 8.3, а). Допуск круглости - наибольшее допускаемое значение отклонения от круглости. Поле допуска круглости - область на плоскости, перпендикулярной оси поверхности вращения или проходящей через центр сферы, ограниченная двумя концентрическими окружностями, отстоящими одна от другой на расстоянии, равном допуску круглости Т.

Частными видами отклонений от круглости являются овальность и огранка. Овальность - отклонение от круглости, при котором реальный профиль представляет собой овалообразную фигуру, наи­больший и наименьший диаметры которой находятся во взаимно перпендикулярных направлениях (рис. 24, 6). Огранка - откло­нение от круглости, при котором реальный профиль представляет собой многогранную фигуру. Огранка может быть с четным и не­четным числом граней. Огранка с нечетным числом граней характе­ризуется равенством размера d (рис.24, в). Овальность детали воз­никает, например, вследствие биения шпинделя токарного или шлифовального станка, дисбаланса детали и других причин. Появле­ние огранки вызвано изменением положения мгновенного центра вращения детали, например, при бесцентровом шлифовании

Отклонение от цилиндричности - наибольшее расстояние от точек реальной поверхности до прилегающего цилиндра в пре­делах нормируемого участка L (рис. 24, а). На рис. 24, б показано поле допуска цилиндричности, определяемое пространством, огра­ниченным соосными цилиндрами 1 и 2, отстоящими один от другого на расстоянии, равном допуску цилиндричности Т.

Отклонение профиля продольного сечения - наибольшее рас­стояние от точек образующих реальной поверхности, лежащих в плоскости, проходя щей через ее ось, до соответствующей стороны прилегающего профиля в пределах            нормируемого           участка L (рис. 24, в).

Поле допуска Т такого отклонения показано на рис. 24, в. Отклонение профиля продольного сечения характери­зует отклонения от прямолинейности и параллельности образу­ющих. Частными видами отклонения профиля продольного сечения являются конусообразность, бочкообразность и седлообразность. Конусоо6разность - отклонение профиля продольного сечения, при котором образующие прямолинейны, но не параллельны (рис. 24, г). Бочкообразность - отклонение профиля продольного сечения, при котором образующие непрямолинейны и диаметры увеличиваются от краев к середине сечения (рис. 24, д). Седло­образность - отклонение профиля продольного сечения, при ко­тором образующие непрямолинейны и диаметры уменьшаются от краев к середине сечения (рис. 24, е).

Бочкообразность чаще всего возникает при обтачивании тонких длинных валов в центрах без люнетов (в средней части под влиянием сил резания возникают большие упругие прогибы, чем по краям). Толстые короткие валы чаще получаются седлообразными из-за большого смещения вала по краям (составляющие силы резания распределяются между обоими центрами более равномерно).

Рис. 25 Отклонение формы плоских поверхностей

Бочкообразность и седлообразность могут возникнуть также вследствие погрешности направляющих станин станков и других причин. Для получения требуемой формы деталей целесообразно отделочные операции выполнять после окончательной термической обработки. Причиной конусообразности являются износ резца, несовпадение геометрических осей шпинделя и пиноли задней бабки станка (сме­щение центров), отклонение от параллельности оси центров направ­ляющим станины.

Отклонение от прямолинейности оси (или линии) в простран­стве и поле допуска прямолинейности оси Т показаны на рис. 24, ж.

Отклонения формы плоских поверхностей. Отклонение от плос­костности определяют как наибольшее расстояние от точек реаль­ной поверхности до прилегающей плоскости в пределах нормируемого участка (рис. 25, а). Поле допуска плоскостности - область в про­странстве, ограниченная двумя параллельными плоскостями, отстоя­щими одна от другой на расстоянии, равном допуску плоскостности Т (рис. 25, б). Частными видами отклонений от плоскостности яв­ляются выпуклость (рис. 25, в) и вогнутость (рис. 25, г). Отклоне­ние от прямолинейности в плоскости (рис. 25, д) определяют как наибольшее расстояние от точек реального профиля до прилега­ющей прямой. Поле допуска прямолинейности в плоскости показано на рис. 25, д.

Отклонение формы заданного профиля (поверхности).В случаях, когда профиль (поверхность) задан номинальными размерами [ко­ординатами отдельных точек профиля (поверхности) без предельных отклонений этих размеров], отклонение формы заданного профиля(поверхности) есть наибольшее отклонение (рис. 26, а) точек реального профиля (поверхности) от номинального, определяемое по нормали к номинальному профилю (поверхности). Допуск формы Т можно определить в диаметральном выражении как удвоенное наибольшее допускаемое зна­чение отклонения формы заданного профиля (по­верхности) или в радиус­ном выражении как наи­большее допускаемое зна­чение отклонения формы заданного профиля (по­верхности). Поле допуска формы за иного профиля- область на заданной плоскости сечения поверх­ности, ограниченная двумя

линиями, эквидистантными номинальному профилю и отстоящими одна от другой на расстоянии, равном допуску формы заданного профиля в диаметральном выражении Т или удвоенному допуску формы в радиусном выражении Т/2. Линии, ограничивающие поле допуска, являются огибающими семейства окружностей, диаметр которых равен допуску формы заданного профиля в диаметральном выражении Т, а центры находятся на номинальном профиле(рис. 26, б).

Отклонения расположения поверхностей. Отклонением располо­жения поверхности или профиля называют отклонение реального расположения поверхности (профиля) от его номинального располо­жения. Количественно отклонения расположения оценивают в соот­ветствии с определениями, приведенными ниже. При оценке отклонения расположения отклонения формы рассматриваемых поверхностей (профилей) и базовых элементов (обобщенный термин, под которым понимают поверхность, линию или точку) должны быть исключены из рассмотрения. При этом реальные поверхности (про­фили) заменяют прилегающими, а за оси, плоскости симметрии и центры реальных поверхностей (профилей) принимают оси, плоскости симметрии и центры прилегающих элементов.

Рассмотрим примеры отклонений расположения поверхностей. Отклонение от параллельности плоскостей (рис. 27, а) - разность ~ наибольшего и наименьшего расстояний между прилегающими пло­скостями в пределах нормируемого участка. Полем допуска парал­лельности плоскостей называют область в пространстве, ограни­ченную двумя параллельными плоскостями, отстоящими одна от другой на расстоянии, равном допуску параллельности Т, и парал­лельными базе (рис. 27, б). Отклонение от параллельности осей(прямых) в пространстве - геометрическая сумма отклонений от параллельности проекций осей (прямых) в двух взаимно перпенди­кулярных плоскостях; одна из этих плоскостей является общей плоскостью осей, т. е. плоскостью, проходя щей через одну (базовую) ось и точку другой оси (рис. 27, в). Отклонение от параллельности осей (или прямых) в общей плоскости - отклонение от параллель­ности проекций осей (прямых) на их общую плоскость Перекос осей (прямых) - отклонение от параллельности проекций осей (прямых) на плоскость, перпендикулярную к общей плоскости осей и проходящую через одну из осей (базовую). Поле допуска параллельности осей (прямых) в пространстве - это область в простран­стве, ограниченная прямоугольным параллелепипедом, стороны се­чения которого равны соответственно допуску параллельности осей (прямых) в общей плоскости и допуску перекоса осей (пря­мых), а боковые грани параллельны базовой оси и соответственно параллельны и перпендикулярны общей плоскости осей (рис. 27, г). Поле допуска можно представить также цилиндром, диаметр кото­рого равен допуску параллельности Т, а ось параллельна базовой оси. Отклонение от перпендикулярности плоскостей показано на рис. 27, д.

Рисунок 27

Отклонение от соосности относительно общей оси - это наи­большее расстояние (...) между осью рассматриваемой по­верхности вращения и общей осью двух или нескольких поверхно­стей вращения на длине нормируемого участка (рис. 8.7, е). Допуск соосности в диаметральном выражении равен удвоенному наиболь­шему допускаемому значению отклонения от соосности, а в радиус­ном выражении -наибольшему допускаемому значению этого откло­нения.

Поле допуска соосности - область в пространстве, ограни­ченная цилиндром, диаметр которого равен допуску соосности в диаметральном выражении т или удвоенному допуску соосности в ра­диусном выражении R, а ось совпадает с базовой осью (рис. 27, ж).Двоякая количественная оценка соосности (в диаметральном и ра­диусном выражении) принята по рекомендации ИСО также для симметричности и пересечения осей. Ранее эти отклонения опреде­ляли только в радиусной мере. Отклонение от симметричности относительно базовой плоско­сти - наибольшее расстояние  между плоскостью симметрии рас­сматриваемой поверхности и базовой плоскостью симметрии в пре­делах нормируемого участка (рис. 27, з). Отклонение от пересечения осей, которые номинально должны пересекаться, определяют как наименьшее расстояние между рассматриваемой и базовой осями (рис. 28). Поле допуска пересе­чения осей - область в пространстве, ограниченная двумя парал­лельными плоскостями, отстоящими одна от другой на расстоянии, равном допуску пересечения в диаметральном выражении Т или удвоенному допуску пересечения в радиусном выражении Т/2, и расположенными симметрично относительно базовой оси.

Вместо термина смещение оси (или плоскости симметрии) от но­минального расположения введены краткие термины позиционное отклонение и позиционный допуск. Позиционное отклонение - наи­большее отклонение реального расположения элемента (его центра, оси или плоскости симметрии) от его номинального расположения в пределах нормируемого участка (рис. 29).

Суммарные отклонения и допуски формы и расположения поверх­ностей. Радиальное биение поверхности вращения относительно базовой оси является результатом совместного проявления откло­нения от круглости профиля рассматриваемого сечения и отклоне­ния его центра относительно базовой оси. Оно равно разности наи­большего и наименьшего расстояний от точек реального профиля поверхности вращения до базовой оси в сечении, перпендикулярном этой оси (на рис. 30, а). Если определяется разность наибольшего и  наименьшего расстояний от всех точек реальной поверхно­сти в пределах нормированного участка L до базовой оси, то на­ходят полное радиальное биение; оно является результатом совместного прояв­ления отклонения от цилиндрич­ности поверхности и отклонения от её соосности относительно базовой оси.

Торцовое биение (полное) - разность наибольшего и наимень­шего расстояния от точек всей торцовой поверхности до плоскости, перпендикулярной базовой оси; оно является результатом совмест­ного проявления отклонения от плоскостности рассматриваемой поверхности и отклонения от ее перпендикулярности относительно базовой оси. Торцовое биение иногда определяют в сечении торцовой поверхности цилиндром заданного диаметра d ( на рис. 30, б).

Зависимый и независимый допуски расположения (формы). До­пуски расположения или формы, устанавливаемые для валов или отверстий, могут быть зависимыми и независимыми. Зависимым называют переменный допуск расположения или формы, минималь­ное значение которого указывается в чертеже или технических тре­бованиях и которое допускается превышать на величину, соответ­ствующую отклонению действительного размера поверхности детали от проходного предела (наибольшего предельного размера вала или наименьшего предельного размера отверстия). Зависимые допуски расположения назначают главным образом в случаях, когда необходимо обеспечить собираемость деталей, сопрягающихся одновре­менно по нескольким поверхностям с заданными зазорами или натягами.

               

При наибольших предельных диаметрах отверстий (15,043 и 25,052 мм) возможно дополнительное отклонение от соосности, равное мм. Допуск соосности В этом случае

Зависимые допуски обычно контролируют комплексными калиб­рами, являющимися прототипами сопрягаемых деталей. Эти ка­либры всегда проходные, что гарантирует беспригоночную сборку изделий.

Независимым называют допуск расположения (формы), числовое значение которого постоянно для всей совокупности деталей, изготов­ляемых по данному чертежу, и не зависит от действительных разме­ров рассматриваемых поверхностей. Например, когда необходимо выдержать соосность посадочных гнезд под подшипники качения, ограничить колебание межосевых расстояний в корпусах редукторов и т. п., следует контролировать собственно расположение осей по­верхностей. .

Числовые значения допусков формы и расположения поверхностей. Согласно ГОСТ 24643-81 (СТ СЭВ 636-77) для каждого вида до­пуска формы и расположения поверхностей установлено 16 степе­ней точности. Числовые значения допусков от одной степени к дру­гой изменяются с коэффициентом возрастания 1,6. В зависимости от соотношения между допуском размера и допусками формы или расположения устанавливают следующие уровни относительной гео­метрической точности: А - нормальная относительная геометриче­ская точность (допуски формы или расположения составляют примерио 60 % допуска размера); В - повышенная относительная. гео­метрическая точность (допуски формы или расположения состав­ляют примерно 40 % допуска размера); С - высокая относительная геометрическая точность (допуски формы или расположения состав­ляют примерно 25 % допуска размера).

Допуски формы цилиндрических поверхностей, соответствующие уровням А, В и С, составляют примерно 30, 20 и 12 % допуска раз­мера, так как допуск формы ограничивает отклонение радиуса, а допуск размера - отклонение диаметра поверхности. Допуски

формы и расположения можно ограничивать полем допуска размера.

Эти допуски указывают только, когда по функциональным или тех­нологическим причинам они должны быть меньше допусков размера или неуказанных допусков по ГОСТ 25670-83 (СТ СЭВ 302-76).

Система допусков углов

Допуски углов конусов и призматических элементов де. талей с длиной меньшей стороны угла до 2500 мм и ряды нормальных углов установлены ГОСТ 8908-81 (СТ СЭВ 178-75 и СТ СЭВ 513-77).

Конус (наружный, внутренний) характеризуется диаметром боль­шого основания D (рис. 32), диаметром малого основания d, углом конуса а, углом уклона, длиной конуса L. Угол уклона связан с размерами D, d и L соотношением

где  - конусность; С/2 = tg - уклон i.

Взаимосвязь между размерами D, d, а и L учитывают при назна­чении допусков. Для облегчения достижения взаимозаменяемости установлены ряды      нормальных конусностей ГОСТ 8593-81 ( СТ СЭВ 512-77).

ГОСТ 8908-81 устанавливает 17 степеней точности допусков углов: 1, 2, ..., 17. При обозначении допуска угла заданной точ­ности к обозначению допуска угла А Т (от англ. Angle Toleranse­ допуск угла) добавляют номер соответствующей степени точности: АТ1, АТ2, ..., АТ17. Допуск угла (разность между наибольшим и наименьшим предельными углами) при переходе от одной степени к другой изменяется по геометрической прогрессии со знаменателей При необходимости допуски точнее степени точности 1 (Т.е.0;01) могут быть получены последовательным делением допусков степени точности 1 на 1,6.) Для каждой степени установлены: 1) до­пуск угла, выраженный в угловых единицах (рис. 33, а); на чертежах рекомендуется указывать округленные значения допуска угла в градусах, минутах, секундах, которые приведены ГОСТ 8908-81; 2 ) допуск угла, выраженный отрезком на пер­пендикуляре к стороне угла, противолежащему углу на расстоя­нии от вершины этого угла (рис.33, б); практически этот отре­зок равен длине дуги с радиусом  стягивающей угол А Та; 3) до­пуск угла конуса ,выраженный допуском на разность диаметров в двух нормальных к оси конуса сечениях на заданном расстоянии L между ними (определяется по перпендикуляру к оси конуса, см.рис. 33, а).

Допуска назначаются на конусы (см. рис. 33, б), имеющие конусность более 1:3 в зависимости от длины . Значение допуска  определяют по формуле

Где в мкм; в мкрад; в мм.

Для конусов с конусностью не более 1:3 принимают и назначают допуски ; значение  (разность не превышает 2%).

Для конусов с конусностью более 1:3 значение допуска определяют по формуле.

Где номинальный угол конуса.

Система допусков и посадок конических соединений

СТ СЭВ 1780-79 устанавливает два способа нормирова­ния допуска диаметра конуса. По первому способу устанавливают допуск диаметра. одинаковый в любом поперечном сечении конуса и определяющий два предельных конуса, между которыми должны находиться все точки поверхности действительного конуса (рис. 10.3).Допуск ограничивает также отклонения угла конуса и отклоне­ния формы конуса, если эти отклонения не ограничены меньшими допусками. При втором способ нормирования устанавливают сечении конуса. Этот допуск не ограничивает отклонения угла и формы конуса. Допуск формы определяется суммой допусков круглости поперечного сечения конуса и прямолинейно­сти его образующих. Допуски или должны соответствовать ГОСТ 25346-82.

выбирают соответственно по диаметру большего основания конуса или диаметру в заданном сечении конуса. Для конических соединений установлены посадки с зазором, натягом и переходные. По способу фиксации осевого расположения сопрягаемых конусов посадки разделяют на посадки с фиксацией путем совмещения конструктивных элементов конусов (базовых плоскостей); посадки с фиксацией по заданному осевому смещению конусов; посадки с фиксацией по заданному осевому расстоянию между базовыми плоскостями сопрягаемых конусов; посадки с фик­сацией по заданной силе запрессовки (посадки с натягом). Первые два типа посадок назначают в системе отверстия с полями допусков сопрягаемых конусов одного квалитета. Соединения с зазором при­меняют в соединениях, в которых необходимо регулировать зазор между сопрягаемыми деталями (например, соединения конусной шейки шпинделя станка с конусными вкладышами подшипника скольжения). К ним относят также соединения, обеспечивающие герметичность и разобщение одного пространства от другого как в покое, так и при взаимном перемещении соединяемых деталей (на­пример, арматурные краны). Соединения с натягом могут быть по. лучены путем приложения осевой силы, создающей соответствую­щий натяг, необходимый при передаче крутящего момента. Под влия­нием осевой силы происходит са1.юцентрирование деталей (оси сопря­гаемых деталей совпадают). Конусные соединения обеспечивают более легкую по сравнению с цилиндрическими соединениями раз­борку, позволяют регулировать натяг в процессе работы. Для получения различных посадок ГОСТ 25307-82 установлены следующие основные отклонения: d, е, f, g, h, ' k, m, n, p, г, s, t, u, x, z для наружных конусов и Н. и N - для внутренних. Эти основ­ные отклонения в сочетании с допусками квалитетов 4-12 образуют поля допусков.

Раздел 3 РАЗМЕРНЫЕ ЦЕПИ

3.1 Классификация размерных цепей

Основные термины и определения

При конструировании машин возникает необходимость в установлении взаимосвязи размеров и их допустимых отклоне­ний, которые регламентируют расположение поверхностей и осей деталей в сборочной единице и определяют качество функ­ционирования. В результате выявления таких взаимосвязей уста­навливаются технические требования как к отдельным элемен­там (размер, зазор, относительное расположение и т.п.), так и к сборочной единице в целом. Обоснование этих требований мож­но выполнить на базе теории размерных цепей. Теория размер­ных цепей рассматривает относительное положение сборочных единиц, деталей и поверхностей деталей с позиций достижения требуемой точности определенных параметров машины.

Расчет размерных цепей позволяет еще до изготовления опытных образцов устанавливать расчетным путем допуски параметров или проверять правильность их назначения, соби­раемость и работоспособность изделия и др. Использование методов расчета размерных цепей позволяет существенно со­кратить время и материальные затраты на этапе технической подготовки производства, повысить качество изготовления из­делий, их конструкторской и технологической документации.

Размерной цепью называют совокупность размеров, обра­зующих замкнутый контур и непосредственно участвующих в решении поставленной задачи. Замкнутость размерной цепи приводит к тому, что размеры, входящие в размерную цепь не могут назначаться независимо. Изменение одного из размеров влечет за собой изменение других размеров.

Размеры, образующие размерную цепь, называют звеньями. Звенья обозначают буквами любого алфавита, но единообразно для одной цепи, например, А₁,А₂,А₃,...,Б₁,Б₂,Б₃,...,С₁,С₂,С₃,... Индекс обозначает порядковый номер звена. Звеньями размер­ной цепи могут быть диаметры, длины, зазоры, натяги, покры­тия, погрешности формы и расположения поверхностей, т. е. любые линейные и угловые параметры деталей и их соединений.

Размерную цепь графически изображают в виде разомкнутой последовательности звеньев. Примеры простейших размерных цепей приведены на рис. 35. Так на рис. 35, а показана размерная цепь, которая построена для расчета совпадения заднего центра токарного станка с осью переднего в плоскости чертежа и ее упрощенное изображение в виде размерной схемы.

На рис.35,6 — пример размерной цепи для определения размера диаметра вала при его обработке, а также ее упрощенное изображение. Звенья размерной цепи разделяют на замыкающие и сопоставляющие. 

Замыкающее звено — звено, получаемое в размерной цепи последним в результате решения поставленной задачи, в том числе при изготовлении и измерении. Замыкающее звено обозначают буквой, принятой для данной размерной цепи, с ин­дексом . В результате сборки оси редуктора размер получается  последним. Его величина и точность зави­сит от величины и точности всех остальных (A_t) звеньев цепи.

В качестве исходного звена можно при­нять любое звено размерной цепи. В частности, замыкающее звено может являться ис­ходным при постановке задачи расчета раз­мерных цепей. Например, требуется обеспе­чить параллельность рабочей плоскости стола и оси вращения шпинделя горизонтально-фрезерного станка. В этом случае звено является исходным.

Составляющее звено — это звено размер­ной цепи, изменение которого вызывает из­менение исходного или замыкающего звена.

Составляющие звенья цепи разделяют на увеличивающие и уменьшающие, в зависи­мости от их влияния на замыкающее (ис­ходное) звено.

Увеличивающее звено — звено, с увеличе­нием которого, при прочих равных условиях, замыкающее звено увеличивается.

Уменьшающее звено — звено, с увеличе­нием которого, при прочих равных усло­виях, замыкающее звено уменьшается.

В размерной цепи А (рис. 36), за­мыкающим звеном является зазор.  При определении типа звена мысленно изме­няют его размер, оставляя размеры всех остальных звеньев постоянными. Так при увеличении размера А₂ зазор уменьша­ется, следовательно, звено   А₂  является уменьшающим. При увеличении звена А зазор увеличивается, следовательно, звено А\ относится к увеличивающим звеньям. В размерной цепи Б (замыкающим звеном является длина наибольшей ступени ва­ла) звенья  Б₂-Б₅  являются уменьшающими, а звено  Б₂ - увеличивающим.           

Составляющие звенья могут быть скалярными, векторны­ми, угловыми или линейными величинами. В конструкциях сборочных единиц часто предусматривают звено, за счет изменения размера которого достигается требуемая точность замыкающего звена.

Такое предварительно выбранное звено называется компенсирующим звеном (рис.38).

В  размерной  цепи,   изображенной на рис. 39 компенсирующим   звеном   явля­ется звено А_5к

Классификация размерных цепей

Размерные цепи класси­фицируют по ряду признаков: по области применения, по месту в изделии, по располо­жению звеньев, по характе­ру звеньев, по характеру взаимных связей между зве­ньями.

По области применения размерные цепи делятся на конструкторские, технологи­ческие и измерительные.

Конструкторская размерная цепь — размерная цепь, с помощью которой решается задача обеспечения точности при конст­руировании изделия.

Технологическая размерная цепь — размерная цепь, с помощью которой решается задача обеспечения точности при изготовлении изделия.

Измерительная размерная цепь — размерная цепь, с помо­щью которой решается задача измерения величин, характери­зующих точность изделия.

Пo месту в изделии различают детальные и сборочные раз­мерные цепи.

Если все звенья цепи принадлежат одной детали, то такая размерная цепь называется детальной. Детальные размерные цепи используются для решения задач обеспечения точности при изготовлении детали.

Сборочная размерная цепь рассматривается в целях обеспечения точности относительного положения поверхностей или осей деталей, входящих в сборочную единицу.

По расположению звеньев размерные цепи делят на линей­ные, угловые, плоские и пространственные.

Линейная размерная цепь — размерная цепь, звеньями кото­рой являются линейные размеры.

Угловая размерная цепь - размерная цепь, звеньями кото­рой являются угловые размеры.

Плоская размерная цепь -  размерная цепь, звенья которой расположены в одной или нескольких параллельных плоскостях.

Пространственная размерная цепь — размерная цепь, зве­нья которой расположены в непараллельных плоскостях.

Линейные и плоские размерные цепи являются частными случаями пространственных размерных цепей.

По характеру звеньев размерные цепи делят на скалярные, векторные и комбинированные.

Скалярная размерная цепь — размерная цепь, все звенья которой являются скалярными величинами (скалярная величина, которая полностью определяется только своей величиной). К скалярным величинам относятся, например, от­клонения длины вала, втулки, монтажная высота подшипника, отклонения ширины ступицы зубчатого колеса, отклонения в расстоянии между осями и т. п.

Векторная размерная цепь — размерная цепь, звеньями ко­торой являются векторные величины (векторная величина -величина, которая определяется своим модулем и направлени­ем). К векторным отклонениям относятся, например, отклоне­ния от соосности цилиндрических поверхностей, радиальное биение поверхностей за счет эксцентриситета осей, биение тор­цевых поверхностей, отклонение от соосности отверстий и т. п.

Комбинированная размерная цепь -  размерная цепь, часть звеньев которой являются векторными величинами, а осталь­ные — скалярными величинами.

По характеру связей размерные цепи делят на параллельно связанные (рис. 40), последовательно связанные (рис. 41) и комбинированно связанные (рис. 42) цепи.

Параллельно связанные размерные цепи — размерные цепи, име­ющие не менее чем одно общее звено (Б₆ и В₂ , Б₅ и Е_ъ, Б₄ и В₄).

Общее звено — звено, одновременно принадлежащее не­скольким размерным цепям.

Последовательно связанные размерные цепи - размерные цепи, имеющие одну общую базу (аа, бб - общие базы).

Комбинированно связанные размерные цепи — размерные це­ни, имеющие общие звенья и базы.

Задачи, решаемые с помощью размерных цепей

Расчет размерных цепей является необходимым этапом конструирования, производства и эксплуатации изделий. С по­мощью размерных цепей могут быть решены, в частности, сле­дующие задачи:

•       установлены геометрические и кинематические связи ме­жду размерами деталей, определены номинальные значе­ния отклонений и допусков размеров;

•       установлены нормы точности и разработаны техниче­ские условия на машину и ее составные части;

•       осуществлена проверка правильности простановки раз­меров и отклонений на рабочих чертежах;

•       выполнен расчет межоперационных размеров, припус­ков и допусков;

•       обоснована последовательность технологических опера­ций при изготовлении и сборке изделий;

•       обоснована необходимая точность приспособлений;

•        осуществлен выбор средств и методов измерений.
Полный расчет размерных цепей выполняется в процессе разработки рабочего проекта изделия.

3.2 Методы расчета размерных цепей

ГОСТ 16320 устанавливает методы расчета размерных це­пей с использованием различных методов достижения точности смыкающего звена, в частности: метод полной взаимозаменяе­мости; метод неполной взаимозаменяемости (вероятностный ме­тод); метод групповой взаимозаменяемости (селективной сбор­ки); метод пригонки; метод регулирования.

Метод полной взаимозаменяемости — метод взаимозаменяе­мости, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи обеспечивается при включении в нее или замене в ней любого звена без подбора или изменения его величины.

При достижении точности замыкающего звена методом полной взаимозаменяемости детали при сборке соединяются без пригонки. При любом сочетании размеров деталей, изготовленных в пределах расчетных допусков, значения замыкающего звена не выходят за установленные пределы. Расчет размерной цепи производится методом максимума—минимума. Этот метод расчета обычно используется в индивидуальном и мелкосерийном производствах; при малой величине до пуска на исходное звено и небольшом числе составляющих звеньев; при большом допуске на исходное звено.

Преимуществами метода являются: простота и экономичность сборки; упрощенная организация сборочных процессом; возможность широкой кооперации заводов; упрощение систе­мы обеспечения запасными частями и т. п.

К недостаткам можно отнести более высокую стоимость изготовления изделия, так как допуски составляющих звеньев получаются меньше, чем при других методах.

Метод неполной взаимозаменяемости -  метод, при кото­ром требуемая точность замыкающего звена обеспечивается не у всех объектов, а у заранее обусловленной их части. Для обес­печения технических требований в этом случае предполагается введение дополнительных операций обработки.

Детали при сборке соединяются, как правило, без пригон­ки, регулировки, подбора, но при этом у небольшого количест­ва изделий (количество изделий принимается заранее) значение замыкающего звена выходит за установленные пределы. Расчет размерных цепей производится вероятностным методом.

Метод используется в серийном и массовом производствах; при малой величине исходного звена и относительно большом числе составляющих звеньев.

Преимущества те же, что и у, метода полной взаимозаме­няемости. Стоимость изготовления существенно ниже за счет расширения полей допусков составляющих звеньев (по сравне­нию с методом полной взаимозаменяемости).

Недостатком метода является необходимость использова­ния высококвалифицированных рабочих для подгонки некото­рых деталей тех изделий, у которых замыкающее звено выходит за установленные пределы.

Метод групповой взаимозаменяемости — метод, при кото­ром требуемая точность замыкающего звена размерной цепи обеспечивается путем включения в нее составляющих звеньев, принадлежащих к одной из групп, на которые они предвари­тельно рассортированы.

Детали, заранее рассортированные на группы, при сборке соединяются без подгонки. При этом обеспечивается требуемое значение замыкающего звена.

Применяется в массовом и крупносерийном производстве для малозвенных размерных цепей.

Достоинством метода является возможность достижения и высокой точности замыкающего звена при экономически целе­сообразных полях допусков составляющих звеньев.

Недостатками метода являются: наличие незавершенного производства («лишние детали»); дополнительные затраты на предварительную сортировку деталей на группы; усложнение процесса организации сборки и обеспечения запасными частями.

Расчет размерной цепи обычно ведется методом максиму­ма—минимума.

Метод пригонки — метод, при котором требуемая точность смыкающего звена размерной цепи обеспечивается изменени­ем специального звена (компенсирующего), предусмотренного и ней, путем снятия слоя материала.

Величина слоя, подлежащего съему, определяется после предварительной сборки и измерений. Расчет размерной цепи ведется методом максимума—минимума или вероятностным методом.

Находит применение в индивидуальном производстве.

К преимуществу метода следует отнести то, что на все со­ставляющие звенья можно назначить экономически целесооб­разные допуски.

Недостатками метода являются: значительное увеличение стоимости сборки и снижение производительности труда на сборке; усложнение обеспечения запасными частями.

Метод регулирования - метод, при котором точность за­мыкающего звена размерной цепи обеспечивается изменением компенсирующего звена без снятия слоя материала.

Находит широкое применение во всех типах производства, когда требуется высокая точность замыкающего звена.

К преимуществам метода можно отнести: возможность ре­гулирования размера замыкающего звена с целью обеспечения требуемой точности; возможность компенсации износа в про­цессе эксплуатации; возможность назначения на составляющие размеры экономически целесообразных полей допусков.

К недостаткам метода можно отнести: усложнение конст­рукции сборочной единицы; усложнение сборки.

Прямая и обратная задачи

При расчете размерных цепей встречаются две задачи - прямая и обратная.

При решении прямой задачи определяют параметры состав­ляющих звеньев: номинальные размеры А_i, допуски ITA_i, распо­ложение поля допуска каждого составляющего звена относи­тельно номинала (координаты середин полей допусков ) и предельные отклонения (ESA_i , EIA_i) всех составляющих звеньев - размерной цепи, исходя из требований к замыкающему звену.

При рещении обратной (проверочной) задачи определяют характеристики замыкающего звена (ITA, , ESA,EIA), исходя из значений номинальных размеров А_i, допусков ITA_i, координат середин полей допусков , предельных отклоне­ний составляющих звеньев ESA_i, EIA_i.

3.3 Выявление размерных цепей и построение их схем

Общее правило выявления размерных цепей

Несмотря на разнообразие видов размерных цепей, сущест­вует ряд общих методических приемов их выявления и построения, применяемых в следующей последовательности:

1) исходя из поставленной задачи расчета, устанавливают замыкающее звено размерной цепи. При составлении схемы сборочной размерной цепи следует исходить из того, что в од­ной цепи может быть только одно замыкающее звено;

2)   пользуясь сборочными и рабочими чертежами деталей изделия, а при необходимости и натуральными образцами, вы­являют детали и сборочные единицы изделия, размеры которых оказывают влияние на величину замыкающего звена. В сбо­рочной цепи каждая деталь может участвовать только одним из своих размеров;

3)   устанавливают направление действующих на детали ра­бочих и сборочных нагрузок, определяющих взаимное положе­ние деталей, при котором, в соответствии с условиями задачи расчета, фиксируется величина замыкающего звена;

4)   вычерчивают эскиз взаимодействующих друг с другом (в соответствии с условиями задачи) деталей и сборочных единиц изделия, влияющих на величину замыкающего звена;

5)   выявляют и обозначают на эскизе поверхности контак­тов (конструкторские базы) взаимодействующих деталей и сбо­рочных единиц, образуемые под действием сборочных или ра­бочих нагрузок;

6)     непосредственно на эскизе или рядом с ним вычерчивают схему основной размерной цепи, которая включает замы­кающее звено и другие составляющие звенья, соединяющие конструкторские базы сопряженных деталей, образуя при этом замкнутый контур; в схеме размерной цепи с параллельными размерами каждая деталь представлена одним размером, со­единяющим базовые поверхности деталей;

7)     после проецирования всех звеньев выявленной размер­ной цепи на выбранное направление получают исходное урав­нение основной размерной цепи. Для линейных размерных це­пей его обычно представляют в виде явной функции относи­тельно замыкающего звена;

8)   непосредственно по чертежам или с помощью производ­ных  размерных   цепей   определяют  значения   составляющих звеньев исходного уравнения основной размерной цепи;

9)   подставляя   полученные  таким   образом   значения   всех звеньев в исходное уравнение, получают уравнение основной цепи.

Последовательность решения прямой задачи

 1. Формулируют задачу и устанавливают замыкающее звено.

 2. Устанавливают, исходя из поставленной задачи, требования к замыкающему звену, т. е. устанавливают характеристики замыкающего звена (1ТА, , ESА_Δ,EIA), которые обеспечат  нормальную эксплуатацию изделия.

3.    Строят схему размерной цепи.

4.   Проверяют правильность составления размерной цепи, используя для этого уравнение номиналов

Если условие выполняется, то размерная цепь со­ставлена правильно, если не выполняется, то осуществляют корректировку величин номинальных размеров составляющих звеньев.

5.    Устанавливают составляющие звенья с регламентиро­ванными допускаемыми отклонениями. К таким звеньям отно­сятся подшипники качения, стопорные кольца, покупные и стандартные элементы, допуски на параметры которых уста­новлены государственными стандартами.

6.    Для регламентированных составляющих звеньев опреде­ляют их основные характеристики (1ТА, , ESA_Δ ,EIA_Δ ).

7.    Определяют поля допусков составляющих звеньев (ITA_i), ис­пользуя один из методов достижения точности замыкающего звена.

  8.  Определяют координаты середин полей, допусков  составляющих звеньев (₀A_i).

    9.  Определяют   предельные   отклонения    составляющих звеньев (ES(es)A_i, EI(ei)A_i).

    Пункты 1—6 являются общими для всех методов и спосо­бов расчета размерных цепей. Пункты 7—8 зависят от приме­няемого метода достижения точности замыкающего звена.

    Исходными данными для решения прямой (проектной) за­дачи являются: уравнение размерной цепи, составленное на ос­нове конструкции изделия; номинальные размеры составляю­щих звеньев и параметры замыкающего звена. Известно много различных методов и способов решения размерных цепей. В практике расчетов размерных цепей наибольшее распростране­ние получили, в частности, следующие: способ равных полей допусков; способ пропорционального деления допусков, спо­соб одного квалитета и др.

3.4 Метод полной взаимозаменяемости

Способ равных полей допусков

В основу способа положено условие, что допуски всех со­ставляющих звеньев цепи равны между собой, т. е.

ITА₁ = 1ТА₂ =... = ITA_m-1 = ITA_i.                                

Если в размерную цепь входят звенья с регламентированны­ми допусками, то уравнение  примет следующий вид:

                                

где р — количество звеньев с регламентированными допусками; 1ТА_и — поле допуска i-го регламентированного звена; ζ_u — передаточное отношение и -го регламентированного звена.

Так как вычисленное значение поля допуска округляется до третьего знака после запятой, то уравнение допусков может не выполняться. Чтобы избежать этого, поля допусков по форму­ле определяется на все звенья, кроме одного. Поле до­пуска оставшегося звена определяют из уравнения допусков

Можно предложить много различных способов определе­ния координаты середины поля допуска i-го составляющего звена ₀A_i . В частности, для всех составляющих звеньев, кроме одного, координаты середин полей допусков определим по формулам:

а) для охватываемых звеньев (как для основного вала)

б) для охватывающих звеньев (как для основного отверстия).     

  в) для расстояний между осями

Координату середины поля допуска оставшегося звена оп­ределяют из условия замкнутости размерной цепи:

Предельные отклонения составляющих звеньев определя­ются по формулам:

Простота расчета является достоинством этого способа. Однако, он применим только в том случае, когда размеры со­ставляющих звеньев примерно равны или находятся в близле­жащих интервалах. Если размеры существенно различаются, то при равенстве допусков на составляющие звенья обеспечить точность больших размеров сложнее, чем звеньев с меньшими размерами. Это можно отнести к недостаткам способа равных полей допусков.

Способ пропорционального деления

Из признаков построения системы допусков известно, что точность размера пропорциональна единице допуска z , т.е.

Базируясь на этом признаке, поле допуска замыкающего звена распределяется пропорционально доли вклада i -го со­ставляющего звена, т. е.

где i_i — единица допуска i -го составляющего звена.

При наличии в размерной цепи регламентированных звеньев формула  примет вид:

                                         

Координаты середин полей допусков составляющих звеньев, а также их предельные отклонения определяют в со­ответствии с рекомендациями, приведенными в предыдущем способе.

Метод неполной взаимозаменяемости

Как указывалось выше, расчет допусков составляющих звеньев с использованием метода полной взаимозаменяемости (базируется на предположении, что при изготовлении деталей размеры всех экземпляров имеют либо наибольшие, либо наи­меньшие предельные значения. Значения допусков при этом получаются неоправданно жесткими, что существенно удоро­жает производство. Экономически выгоднее допустить выход смыкающего звена за установленные пределы у некоторого числа изделий с последующей их доработкой, за счет чего зна­чительно расширить поля допусков составляющих звеньев. До­пустимый процент выхода замыкающего звена за установлен­ные пределы устанавливается на основе технико-экономического анализа.

При использовании метода неполной взаимозаменяемости учитываются законы распределения размеров составляющих звеньев, их статистические характеристики. В частности, коэф­фициент относительного рассеивания размеров i -го звена по формуле

где σ_i  — среднее квадратичное отклонение i -го размера; это, практически предельное поле рассеивания этого размера. Коэффициент относительной асимметрии

Решение обратной задачи

Решение обратной задачи связано с вычислением парамет­ров замыкающего звена по известным (заданным) параметрам всех составляющих звеньев размерных цепей. Такие задачи обычно возникают на этапах производства и эксплуатации из­делия. На этапе проектирования обратная задача решаются, чтобы проверить правильность решения прямой задачи.

Последовательность решения обратных задач для различных видов размерных цепей с использованием способов максимума-минимума и вероятностного в основном одинакова и сводится к определению поля допуска замыкающего звена.

3.5 Расчет размерных цепей при компенсации погрешностей

При применении рассмотренных выше методов расчета раз­мерных цепей мы исходили из условия выполнения всех основ­ных уравнений размерной цепи. Не всегда это требование согла­суется с технико-экономическими возможностями производства. И определенных условиях возникает необходимость обеспечения сданных значений замыкающего звена путем компенсации по­грешностей размерной цепи. Причем под компенсацией пони­мают конструктивные, технологические и организационные спо­собы обеспечения заданных значений замыкающего звена цепи при величинах допусков на составляющие звенья, превосходя­щих требования полной взаимозаменяемости.

В современных конструкциях изделий машиностроения ком­пенсаторы находят все большее применение.

Исходя из функционального назначения, компенсаторы можно разделить на следующие основные группы: компенсаторы для компенсации погрешностей линейных размеров; диамет­ральных размеров; угловых размеров; отклонений располо­жения; отклонений формы и комбинированные компенсаторы.

С точки зрения существующих способов регулировки ком­пенсаторы можно разделить на неподвижные; подвижные; уп­ругие и самоустанавливающиеся.

К неподвижным компенсаторам относятся такие детали, подбором  или сменой которых суммарная погрешность состав­ляющих звеньев сводится до минимума. К таким компенсато­рам можно отнести различного вида прокладки, шайбы, дис­танционные кольца, втулки и т.п.

К подвижным компенсаторам относятся такие устройства, перемещением которых (ступенчатым или непрерывным) ком­пенсируются погрешности составляющих звеньев размерной цепи. Подвижные компенсаторы нашли широкое применение благодаря, как правило, несложной конструкции их устройств, удобству изменения величины компенсации. Наиболее широкое распространение нашли резьбовые механизмы,» эксцентрики, ..клинья, зубчатые и червячные передачи.

К упругим компенсаторам относятся такие устройства, ко­торые компенсируют погрешности составляющих звеньев раз­мерной цепи за счет сил упругости пружин различного типа (сжатия, растяжения, изгиба, кручения и др.). Упругие компен­саторы обеспечивают непрерывную компенсацию отклонений размеров.

К самоустанавливающимся компенсаторам относятся устройства, которые устраняют суммарную погрешность состав­ляющих звеньев размерной цепи автоматически и непрерывно в процессе работы изделия. В процессе эксплуатации изделия происходит износ деталей, а, следовательно, изменяются раз­меры составляющих звеньев. Использование самоустанавли­вающихся компенсаторов позволяет скомпенсировать эти из­менения размеров, что обеспечивает нормальное функциони­рование изделия в течение длительного времени.

Способ регулирования

Рис.43 Регулирование осевой игры подшипников происходит за счет перемещения

резь­бовых деталей

Рис.44 Регулирование осевой игры подшипников осуществля­ется прокладками

Рис.45 Регулирование осуществля­ется с помощью клина

Рис.46 Компенсация осуществля­ется за счет упругой дефор­мации пружины

Рис.47 Несовпадение и перекос осей валов компенсируется за счет

упругих элементов

Рис.48 Самоустанавливающийся компенсатор.

Компенсация погрешностей в статически неопределимых механизмах, содержащих пассивные свя­зи, которые по условиям работы машины должны быть сохранены, например, для обеспечения жест­кости. Кронштейны 1, 4 и 7 (рис.48) сохраняют подвижность в направлении стрелок, и эти детали выполняют функцию компенсаторов (самоустана­вливающихся связей), фик­сация которых осуществля­ется винтами. Опоры 2 и 6 определяют положение вала 3 относительно корпуса 5.

Конструктивные способы компенсации основаны на ис­пользовании избыточных степеней свободы звеньев (или звена) размерной цепи. Они обеспечивают взаимозаменяемость всех деталей, образующих размерную цепь в условиях заводской регулировки и в процессе эксплуатации.

Технологические способы компенсации базируются на ме­ханической или ручной обработке сопрягаемых поверхностей деталей, образующих размерную цепь и обеспечивают только собираемость деталей. Взаимозаменяемость сборочных единиц при этом нарушается. Технологические способы компенсации находят применение в индивидуальном производстве, особенно в условиях зависимой обработки деталей.

Организационные способы компенсации предусматривают котировку деталей на группы по размерам, обеспечивающим взаимозаменяемость деталей в пределах каждой группы (групповая взаимозаменяемость или селективная сборка); подбор деталей в комплекты, при котором достигается внешняя взаимозаменяемость комплектов; индивидуальный подбор деталей, не обеспечивающий их взаимозаменяемости.

Конструктивные способы компенсации наиболее универ­сальные, получили широкое распространение в современных изделиях.

Селективная сборка является одной из форм организаци­онных способов компенсации. Получила широкое распростра­нение в массовом производстве (например, производство под­шипников и др.). Находит применение в ряде типов произ­водств при индивидуальном подборе деталей в комплекты.

Особенности расчета размерных компенсируемых цепей за­ключаются в том, что при использовании конструктивных компенсаторов рассчитывают также их элементы; применение технологических компенсаторов требует расчета предвари­тельных размеров пригоняемых деталей и, наконец, при орга­низационных способах компенсации определяют точностные параметры группируемых деталей.

   Основными параметрами компенсаторов, подлежащими определению при расчете, являются: величина изменения звена компенсатора К -- наименьшая величина компенсации (на эту величину необходимо уменьшить погрешность замыкающего звена, превышающую допустимый предел); величина исполни­тельного размера звена-компенсатора.

3.6 Метод групповой взаимозаменяемости.

Селективная сборка деталей

Сущность метода групповой взаимозаменяемости заключается в изготовлении деталей со сравнительно большими допусками,  а для  осуществления  сборки детали  сортируются  на группы по фактической величине сопрягаемых размеров деталей с более узкими групповыми допусками. Это обеспечивает при последующей сборке получение требуемых по техническим условиям значений замыкающего звена в  пределах каждом группы. Сортировка может осуществляться как автоматически, так и вручную. При селективной сборке обеспечивается полная взаимозаменяемость только в пределах каждой группы. Чем больше число групп сортировки, тем меньше разброс значений замыкающего звена в одной группе, тем выше точность селек­тивной сборки. Из этого следует, что точность сборки можно увеличивать безгранично.  Однако это невозможно, так как вступают в силу ограничения, связанные с возможностями измерительной техники, погрешностями базирования в приспособлениях и т.п. Кроме того, увеличение числа групп сортировки приводит к тому, групповые допуски незначительно отличаются, а процессы сортировки и сборки значительно усложняются; увеличивается количество деталей, для которых нет пары; усложняется ремонт изделий в связи с отсутствием полной взаимозаменяемости деталей в разных сборочных группах.

Метод селективной сборки широко применяется в производстве подшипников качения, при сборке резьбовых шпилек со стальными корпусами (с целью обеспечения гарантированного натяга в соединении), некоторых деталей гидрооборудования.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение……………………………………………………………………..2

Раздел1. Взаимозаменяемость деталей, узлов, механизмов……………...3

1.1. Понятие о взаимозаменяемости и ее видах…………………………...3

1.2. Функциональная взаимозаменяемость………………………………..4

1.3. Принципы выбора допусков и посадок……………………………….7

Раздел 2. Допуски и посадки соединений и передач……………………..12

2.1. Допуски и посадки подшипников качения…………………………...12

2.2. Допуски и посадки шпоночных и шлицевых соединений…………..18

2.3. Допуски на зубчатые и червячные передачи…………………………24

2.4. Допуски на резьбу……………………………………………………...29

2.5. Допуски линейных размеров…………………………………………..34

Раздел 3. Размерные цепи…………………………………………………..44

3.1. Классификация размерных цепей. Основные термины

        И определения………………………………………………………….44

3.2. Методы расчета размерных цепей…………………………………….49

3.3. Выявление размерных цепей и построение их схем………………….50

3.4. Метод полной взаимозаменяемости…………………………………...52

3.5. Расчет размерных цепей при компенсации погрешностей…………..54

3.6. Метод групповой взаимозаменяемости.

       Селективная сборка……………………………………………………..57