Курс "Текстовые задачи" (для учащихся 10-11 классов)

Пояснительная  записка.

Решение задачи – есть вид творческой деятельности,

а поиск решения – есть процесс изобретательства.

Элективный курс «Текстовые задачи» рассчитан в первую очередь на обучающихся, желающих расширить и углубить свои знания по математике и качественно подготовиться к ЕГЭ и конкурсным экзаменам в вузы. Он поможет школьникам систематизировать полученные на уроках знания по решению текстовых задач и открыть для себя новые методы их решения, которые не рассматриваются в рамках школьной программы.

Статистические данные анализа результатов проведения ЕГЭ с момента его существования говорят о том, что решаемость задания, содержащего текстовую задачу, составляет год от года чуть больше или меньше 30 %. Такая ситуация позволяет сделать вывод, что большинство обучающихся не в полной мере владеет техникой решения текстовых задач и не умеет за их часто нетрадиционной формулировкой увидеть типовые задания, которые были достаточно хорошо отработаны на уроках в рамках школьной программы. По этой причине возникла необходимость более глубокого изучения этого традиционного  раздела элементарной математики. Объем курса – 70 часов (10 класс – 35 часов, 11 класс – 35 часов).

После рассмотрения полного курса обучающиеся должны иметь следующие результаты обучения:

1)      уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики ее решения, используя при этом разные способы;

2)      уметь применять полученные знания в решении жизненных задач;           

3)      уметь использовать дополнительную математическую литературу;

Цели курса.

1.      Научиться правильно оформлять словесные условия при помощи уравнений и неравенств.

2.      Развивать и укреплять навыки использования математических методов для решения текстовых задач.

3.      Формировать у обучающихся полное представление о решении текстовых задач.

Задачи курса.

1.      Систематизировать ранее полученные знания по решению текстовых задач.

2.      Познакомить обучающихся с разными типами задач, особенностями методики и различными способами их решения.

3.      Развивать и укреплять межпредметные связи.

4.      Научить применять математические знания в решении повседневных жизненных задач бытового характера.

Форма обучения: коллективная, групповая.

Учебно-тематический план.

	ТЕМА	Кол-во часов
	10 класс
1	Задачи на натуральные числа	6
2	Задачи с целыми неизвестными	6
3	Задачи с экономическим содержанием	7
4	Задачи на прогрессии	6
5	Задачи на проценты	7
6	Повторение	3
	11 класс
1	Задачи на работу	6
2	Задачи на смеси, сплавы, растворы	8
3	Задачи на движение	7
4	Разные задачи	6
5	Повторение	8

Содержание тем учебного курса.

10 класс.

Задачи на натуральные числа (6 часов).

Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Особенности выбора переменных и методики решения задач на числа.

Задачи с целыми неизвестными (6 часов)

Составление систем неравенств или уравнений, которые из-за целочисленности неизвестных имеют единственное решение. Особенности выбора переменных и методики решения задач.

Задачи с экономическим содержанием (7 часов)

Особенности выбора переменных и методики решения задач с экономическим содержанием.

Задачи на прогрессии (6 часов)

Формулы общего члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий. Формулы арифметической и геометрической прогрессий, отражающие их характеристические свойства .Особенности выбора переменных и методики решения задач на прогрессии.

Задачи на проценты (7 часов)

Формулы процентов и сложных процентов.

Повторение (3 часа)

Самостоятельная работа  и решение  задач повышенной сложности, предлагаемых на ЕГЭ.

11 класс

Задачи на работу (6 часов)

Формула зависимости объема выполненной работы от производительности и времени ее выполнения. Особенности выбора переменных и методики решения задач на работу. Составление таблицы данных задачи на работу и ее значение для составления математической модели. Составление систем уравнений.

Задачи на сплавы, смеси, растворы (8 часов)

Формула зависимости массы или объема вещества в сплаве, смеси, растворе («часть») от концентрации («доля») и массы или объема сплава, смеси, раствора («всего»). Особенности выбора переменных и методики решения задач. Составление таблицы данных задачи.

Задачи на движение (7 часов)

Движение тел по течению и против течения. Равномерное и равноускоренное движение тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу. Движение тел по окружности в одном направлении и навстречу друг другу. Формулы зависимости расстояния, пройденного телом, от скорости, ускорения и времени в различных видах движения. Графики движения в прямоугольной системе координат. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач. Решение текстовых задач с использованием элементов геометрии.

Разные задачи (6 часов)

Задачи и оптимальный выбор. Задачи с выборкой целочисленных решений. Особенности методики решения задач на оптимальный выбор и выборкой целочисленных решений.

Повторение (8 часов)

Повторение всех типов текстовых задач. Самостоятельная работа.

Календарно-тематическое планирование.

	ТЕМА	Кол-во часов	Дата	Примечание
	10 класс
1	Задачи на натуральные числа	1
2	Задачи на натуральные числа	1
3	Задачи на натуральные числа	1
4	Задачи на натуральные числа	1
5	Задачи на натуральные числа	1
6	Контрольная работа	1
7	Задачи с целыми неизвестными	1
8	Задачи с целыми неизвестными	1
9	Задачи с целыми неизвестными	1
10	Задачи с целыми неизвестными	1
11	Задачи с целыми неизвестными	1
12	Проверочная работа	1
13	Задачи с экономическим содержанием	1
14	Задачи с экономическим содержанием	1
15	Задачи с экономическим содержанием	1
16	Задачи с экономическим содержанием	1
17	Задачи с экономическим содержанием	1
18	Задачи с экономическим содержанием	1
19	Контрольная работа	1
20	Задачи на прогрессии	1
21	Задачи на прогрессии	1
22	Задачи на прогрессии	1
23	Задачи на прогрессии	1
24	Задачи на прогрессии	1
25	Решение КИМов	1
26	Задачи на проценты	1
27	Задачи на проценты	1
28	Задачи на проценты	1
29	Задачи на проценты	1
30	Задачи на проценты	1
31	Задачи на проценты	1
32	Решение КИМов	1
33	Повторение	1
34	Повторение	1
35	Повторение	1
	11 класс	1
1	Задачи на работу	1
2	Задачи на работу	1
3	Задачи на работу	1
4	Задачи на работу	1
5	Задачи на работу	1
6	Проверочная работа	1
7	Задачи на смеси, сплавы, растворы	1
8	Задачи на смеси, сплавы, растворы	1
9	Задачи на смеси, сплавы, растворы	1
10	Задачи на смеси, сплавы, растворы	1
11	Задачи на смеси, сплавы, растворы	1
12	Задачи на смеси, сплавы, растворы	1
13	Задачи на смеси, сплавы, растворы	1
14	Решение КИМов	1
15	Задачи на движение	1
16	Задачи на движение	1
17	Задачи на движение	1
18	Задачи на движение	1
19	Задачи на движение	1
20	Задачи на движение	1
21	Проверочная работа	1
22	Разные задачи	1
23	Разные задачи	1
24	Разные задачи	1
25	Разные задачи	1
26	Разные задачи	1
27	Проверочная работа	1
28	Повторение. Решение КИМов	1
29	Повторение. Решение КИМов	1
30	Повторение. Решение КИМов	1
31	Повторение. Решение КИМов	1
32	Повторение. Решение КИМов	1
33	Повторение. Решение КИМов	1
34	Повторение. Решение КИМов	1
35	Повторение. Решение КИМов	1

Литература для учителя:

1.      В.Н. Студенецкая, Л.С. Сагателова. Сборник элективных курсов «Математика 8-9 классы, профильное образование». Издательство «Учитель».

2.      С.И. Колесникова. «Решение сложных задач ЕГЭ», 300 задач с подробным решением. Издательство Москва Айрис пресс, 2005 год.

3.      Г.А. Воронина. Практическое руководство для учителя «Элективные курсы». Издательство Москва Айрис пресс, 2006 год.

4.      Ю.Н. Макаров, Н.Г. Миндюк «Дополнительные главы к школьному учебнику», 9 класс, Москва Просвещение, 1997 год.

5.      КИМы ЕГЭ за 2010-2011 годы.

6.      Л.М. Фридман. Изучаем математику. Москва Просвещение, 1995 год.

7.      И.Л. Бродский, А.М. Видус, А.Б. Коротаев. Сборник текстовых задач по математике для профильных классов 7-11 кл.

Литература для учащихся:

1. Л.М. Фридман. Изучаем математику. Москва Просвещение, 1995 год
2. И.Л. Бродский, А.М. Видус, А.Б. Коротаев. Сборник текстовых задач по математике для профильных классов 7-11 кл.
3. Л.М. Фридман, Е.Н. Турецкий. Как научиться решать задачи. Москва, Просвещение, 1994 год.