ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
Математическое
образование, получаемое в общеобразовательной школе, является важнейшим
компонентом общего образования и общей культуры современного человека. В
течение многих столетий математика является неотъемлемым элементом системы
общего образования. Объясняется это уникальностью роли учебного предмета
«Математика» в формировании личности. Образовательный и развивающий потенциал
математики огромен. В современном обучении математика занимает весьма
значительное место. Изучение основ математики в современных условиях становится
все более существенным элементом общеобразовательной подготовки молодого
поколения.
Основная
задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное
овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в
повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных
для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Процесс обучения в
школе предполагает, в частности, решение таких важных задач как обучение детей
способам усвоения системы знаний, с одной стороны, а с другой - активизацию их
интеллектуальной деятельности. Это обуславливает выделение проблемы управления
интеллектуальной деятельностью школьников в число наиболее важных для
педагогики. Создание условий для максимальной реализации познавательных
возможностей ребенка способствует тому, что обучение ведет за собой развитие.
Эффективность учебного процесса, в ходе которого формируется умственный и
нравственный облик человека, во многом зависит от успешного усвоения одинакового,
обязательного для всех членов общества содержания образования и всемерного
удовлетворения и развития духовных запросов, интересов и способностей каждого
школьника в отдельности.
Занятия
по курсу «Занимательная математика» имеют большое значение для развития
личности, только здесь в полной мере можно осуществить индивидуальный и
дифференцированный подход. Сюда приходят не за отметкой, а за радостью
познания, своего собственного открытия, только здесь идёт оценка развития
учащегося в сравнении с самим собой, а не соответствие нормам и требованиям
стандарта образования.
Основная цель: создание
условия для побуждения и развития устойчивого интереса учащихся к математике и
её приложениям, развитие творческого и логического мышления, подготовке к
олимпиадам и конкурсам различного уровня.
Задачи:
1.
Способствовать углублению знаний по
математике при решении нестандартных задач.
2.
Обеспечить развитие математического
кругозора, мышления, способностей, исследовательских умений.
3.
Изучить познавательные интересы учащихся.
4.
Научить выдвигать гипотезы, строить
логические умозаключения, пользоваться методами аналогии, анализа и синтеза.
5.
Помочь воспитанию настойчивости,
инициативы, формированию у учащихся таких необходимых для дальнейшей успешной
учебы качеств, как упорство в достижении цели, трудолюбие, любознательность,
аккуратность, внимательность, чувство ответственности, культура личности;
формированию у них умений самостоятельно приобретать и применять знания.
ОБЩАЯ
ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА
Преподавание
курса строится как расширенное изучение вопросов, предусмотренных программой
основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам
решения математических задач, требующих высокой логической и операционной
культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся.
Занятия курса дают возможность шире и глубже изучать программный материал,
задачи повышенной трудности, больше рассматривать теоретический материал и
работать над ликвидацией пробелов знаний учащихся, и внедрять принцип
опережения.
Основная
методическая установка учебного курса - обучение школьников навыкам
самостоятельной индивидуальной и групповой работы по решению задач различных
видов. Индивидуальное освоение ключевых способов деятельности происходит на
основе системы заданий и алгоритмических предписаний, предлагаемых учителем.
Кроме индивидуальной, применяется и групповая форма работы. Учителю необходимо
создать условия для реализации ведущей подростковой деятельности — авторского
действия, выраженного в практических работах.
Поэтому, наряду с
традиционными формами проведения занятий используются:
-
лекции и практикумы;
-
доклады учащихся;
-
практикумы по решению задач;
-
решение задач, повышенной трудности;
-
игровые занятия;
-практические
занятия, в том числе по изготовлению материальных моделей;
-
подготовка и проведение недели «Математики» в школе;
В
ходе обучения учащимся периодически предлагаются короткие (5— 10 мин)
контрольные работы на проверку освоения изученных способов действий. Проводятся
кратковременные самостоятельные работы (тесты, творческая работа) по определению
уровня знаний учеников по данной теме. Выполнение контрольных работ
способствует быстрой мобилизации и переключению внимания на осмысливание
материала изучаемой темы. Кроме того, такая деятельность ведет к закреплению
знаний и служит регулярным индикатором успешности образовательного процесса.
Так же на занятиях заслушиваются доклады учащихся. Для учащихся на
заключительном занятии предлагается решение заданий различных олимпиад.
МЕСТО
КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Данная программа рассчитана на учеников
5-7 классов. Занятия проходят 1 раз в неделю, 34 часа в год, всего 102 часа.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
В
направлении личностного развития:
-
познавательный
интерес, установка на поиск способов решения математических задач;
-
готовность ученика
целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для
исследования математической сущности предмета (явления события, факта);
-
способность
характеризовать собственные знания, устанавливать какие из предложенных задач
могут быть решены;
-
критичность
мышления.
В направлении метапредметного
развития:
-
способность находить необходимую
информацию и представлять ее в различных формах (моделях);
-
способность планировать и контролировать
свою учебную деятельность, прогнозировать результаты;
-
способность работать в команде, умение
публично предъявлять свои образовательные результаты.
В
направлении предметного развития:
-
применять
приобретенные навыки в ходе решения задач,
-
с
оставлять графические и аналитические модели реальных ситуаций,
-
использовать
символический язык алгебры, выражать свои мысли в устной и письменной речи,
применяя математическую терминологию и символику, обнаруживать и анализировать
ошибки в рассуждениях,
-
самостоятельно
работать с математической литературой; уметь проводить самоанализ деятельности
и самооценку ее результата.
-
приобретение
опыты решения олимпиадных задач.
СОДЕРЖАНИЕ
ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА
5 класс
Цифры
и числа Простые и составные числа. Числа -
великаны. Различные способы деления. Математические головоломки.
Логические
и олимпиадные задачи. Задачи на внимание, на
взвешивание, на движение, задачи на основе народных сказок. Принцип Дирихле.
Использование таблиц при решении задач.
Обыкновенные
дроби. Числа - лилипуты. Задачи по теме.
Знакомство
с геометрией. Задачи со спичками. Оригами.
Изготовление моделей многогранников. Квадраты «край в край».
Круги
Эйлера. Перестановки. Занимательные размещения.
Дерево возможных вариантов.
6
класс
Делимость
чисел. Признаки делимости. Алгоритм Евклида.
Арифметические игры и конкурсы. Решение логических и олимпиадных задач.
Отношения
и пропорции Основное свойство пропорций. Практические
применения пропорций. Золотое сечение. Золотая пропорция в природе и искусстве.
Старинные меры веса и объема.
Наглядная
геометрия Фигуры на плоскости. История возникновения
мер площадей. Площади основных фигур. Задачи на разрезание фигур, на
перекраивание фигур. Танграм. Многогранники, изготовление моделей.
Решение
уравнений Различные способы решения уравнений.
Задачи
на проценты. Три вида задач на проценты. Задачи на
растворы, сплавы.
Вспомогательные
средства вычислений. Простейшие счетные приборы. Веселый счет. Историческая
справка. Один из старинных способов вычислений на пальцах.
7
класс
Геометрия.
Фигуры на плоскости, в пространстве. Свойства фигур,
площади. Измерение сыпучих тел, объемы жидкости. Составление плана квартиры и
нахождение ее площади. Диаграммы в жизни.
Уравнения.
Уравнения, сводящиеся к линейным. Уравнения с модулем, с параметром. Решение
текстовых задач с помощью уравнений.
Работа
с многочленами. Сложение, вычитание многочленов.
Умножение и деление многочлена на одночлен.
Формулы
сокращенного умножения. Различные способы
разложения многочленов на множители.
Функции.
Способы задания функций. Кусочно-линейные функции. Функции, содержащие модуль.
Системы
уравнений. Различные способы решения систем
уравнений. Решение текстовых задач.
Элементы
комбинаторики. Таблица вариантов, подсчет вариантов
с помощью графов. Теория множеств.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
|
Основное содержание по темам
|
Характеристика
основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
|
|
5 класс
|
|
Цифры и числа. (6часов)
|
|
Цифры
и числа. Запись цифр у разных народов. Числа великаны. Простые и составные
числа. Совершенные числа. Числа-близнецы .Делимость. Различные способы
деления. Признаки делимости. Математические головоломки.
|
Восстанавливать
числа в арифметических записях. Находить закономерности при нахождении
неизвестных цифр, замененных буквами.
Предсказывать
задуманные натуральные числа в процессе тождественных преобразований.
Находить несколько способов угадывания множителей
|
|
Логические и олимпиадные задачи (9
часов)
|
|
Задачи
на внимание, на взвешивание. Задачи на движения. Использование таблиц при
решении задач. Принцип Дирихле. Задачи на основе народных сказок. Задачи
русских писателей.
|
Моделировать
различные способы решения различных задач. Составлять различные задачи,
сочинять математические сказки. Выполнение исследовательской работы.
|
|
Обыкновенные дроби (3 часа)
|
|
История
возникновения. Числа-лилипуты. Задачи по теме.
|
применять
приобретенные навыки в ходе решения задач, составлять графические и
аналитические модели реальных ситуаций
|
|
Знакомство с геометрией (10 часов)
|
|
Задачи со спичками. Квадраты «край в край». Оригами.
Изготовление моделей простейших многогранников.
Вычерчивание фигур без отрыва карандаша от бумаги.
|
Применять
приобретенные навыки в ходе решения задач, составлять графические и
аналитические модели реальных ситуаций. Строить окружающие предметы и
геометрические фигуры с использованием спичек.
|
|
Круги Эйлера.(6 часов)
|
|
Круги
Эйлера. Перестановки.
Занимательные
размещения.
Дерево возможных вариантов.
|
применять
приобретенные навыки в ходе решения задач, составлять графические и
аналитические модели реальных ситуаций
|
|
6 класс
|
|
Делимость чисел. (10 часов)
|
|
Признаки
делимости. Алгоритм Евклида. Разложение на простые множители. Арифметические
игры и фокусы. Решение логических и олимпиадных задач.
|
Находить
арифметические действия в зашифрованных действиях. Определять числа по
остатку.
Предсказывать
задуманные натуральные числа в процессе тождественных преобразований.
применять
приобретенные навыки в ходе решения задач, составлять графические и
аналитические модели реальных ситуаций
|
|
Отношения и пропорции. (4 часа)
|
|
Пропорция.
Основное свойство пропорций. Практические применения пропорций. Золотое
сечение. Золотая пропорция в природе и искусстве.
Старинные
меры веса и объема.
|
Формулировать определение отношения
чисел. Понимать и объяснять, что показывает отношение двух чисел. Знать
основное свойство пропорции.
Анализировать
и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать
условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов. Выполнение
исследовательской работы.
|
|
Наглядная геометрия. (10 часов)
|
|
Фигуры
на плоскости, их основные свойства. История возникновения мер площадей.
Площади основных фигур. Многоугольники. Задачи на разрезание фигур, на
перекраивание фигур. Танграм.
Многогранники.
Изготовление моделей.
|
Применять
приобретенные навыки в ходе решения задач, составлять графические и аналитические
модели, наглядные модели.
|
|
Решение уравнений. (3 часа)
|
|
Различные
способы решения уравнений.
|
Решать
простейшие уравнения алгебраическим способом, используя перенос слагаемых из
одной части уравнения в другую.
|
|
Задачи на проценты (4 часов)
|
|
Три
вида задач на проценты.
Задачи:
растворы, сплавы.
|
Решать
текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции.
|
|
Вспомогательные средства вычислений (3 часа)
|
|
Простейшие
счетные приборы. Историческая справка. Веселый счет. Один из старинных
способов вычислений на пальцах.
|
Изучение
исторического развития математики понимать значимость его в жизни.
Выполнение исследовательской работы.
|
|
7 класс
|
|
Геометрия. (6 часов)
|
|
Фигуры
на плоскости, в пространстве. Свойства фигур. Площади. Возникновение мер
площадей. Измерение сыпучих тел, объема жидкости. Составление плана квартиры
и нахождение ее площади.
Диаграммы
в жизни.
|
Применять
приобретенные навыки в ходе решения задач, составлять графические и
аналитические модели реальных ситуаций.
|
|
Уравнения. (10 часов)
|
|
Уравнения,
сводящиеся к линейным. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Уравнения
с модулем. Уравнения с параметром.
|
Решать
линейные уравнения содержащих знак модуля и параметр, .Использовать аппарат
уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат.
|
|
Работа с многочленами. (5 часов)
|
|
Сложение
и вычитание многочленов. Умножение и деление на одночлен.
Различные
способы разложения многочленов на множители.
|
Применять
действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при
решении текстовых задач с помощью уравнений.
Использовать
различные преобразования целых выражений при решении уравнений,
доказательстве тождеств, в задачах на делимость
|
|
Функции (4 часа)
|
|
Способ
заданий функций.
Кусочно-линейные
функции.
Ф-я y=fIxI, ф-я y=Ӏf(x)Ӏ
|
Вычислять
значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику
функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать
обратную задачу.
|
|
Системы уравнений (5 часов)
|
|
Различные
способы решений систем уравнений. Решение текстовых задач.
|
Находить
путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Решать
текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему
уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы.
|
|
Элементы комбинаторики (4 часа)
|
|
Таблица
вариантов, подсчет вариантов с помощью графов.
Теория
множеств.
|
Использовать простейшие статистические
характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа
ряда данных в несложных ситуациях/
|
ПЕРЕЧЕНЬ
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ
Литература
1.
Т.И.Линго. Игры, ребусы, загадки для школьников. – Ярославль: «Академия
развития», 1998.
2.
О.С. Шейнина, Г.М. Соловьева. Математика. Занятия школьного кружка. 5 – 6
класс. – М: Изд-во НЦ ЭНАС, 2015.
3.
Е.И. Игнатьев. В царстве смекалки – М: Наука, 1987.
4.
Вайблун, Рони. Занимательный мир математики. – СПб.: Дельта, 1998.
5.
Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры. М: Прсвещение, 1990.
6.
В.Г.Житомирский, Л.Н. Шеврин. Путешествие по стране. Геометрии – М:
Педагогика,1994.
7.
Н.В. Заболотнева. Олимпиадные задания по математике. 5 – 8 классы. –
Волгоград: Учитель, 2015.
8.
Е.В.Галкин. Нестандартные задачи по математике.- М., 2006г.
9.
А.Я.Кононов. Математическая мозаика.- М., 2014 г.
ТЕХНИЧЕСКИЕ
СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
1.
компьютер
2.
мультимедийный проектор
3.
интерактивная доска.
4.
Модели геометрических тел
5.
Чертёжные принадлежности и инструменты
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА
Учащиеся
должны уметь:
•
находить наиболее рациональные способы
решения логических задач,
•
использовать свойства делимости при
решении задач;
•
решать простейшие задачи на чередование и
разбиение на пары;
•
оценивать логическую правильность
рассуждений;
•
распознавать плоские геометрические
фигуры, уметь применять их свойства ;
•
решать задачи с использованием симметрии;
•
решать простейшие комбинаторные задачи
используя при решении таблицы и «графы», принцип Дирихле при решении различных
задач; перебора возможных вариантов; решать задачи на проценты и составление
уравнений;
•
уметь составлять занимательные задачи;
•
применять некоторые приёмы быстрых устных
вычислений при решении ;
•
применять полученные знания при
построениях геометрических фигур и использованием линейки и циркуля;
•
применять полученные знания, умения и
навыки на уроках математики.
•
находить допустимые и недопустимые
значения переменной в буквенных выражениях;
•
решать линейные уравнения, сводящиеся к
ним;
•
решать системы уравнений с параметром;
•
находить значения функций по её аргументу;
значение аргумента по значению
•
функции; определять свойства, функции по
её графику; описывать их; строить
•
строить графики кусочных функций;
•
графики функций содержащих знак абсолютной
величины;
•
решать уравнения и неравенства графическим
способом;
•
решать уравнения содержащие знак модуля;
применять свойства модуля при решении уравнений.
Учащиеся получат
возможность:
·
анализировать задачи, составлять план
решения, решать задачи, находить рациональные, оригинальные способы решения,
делать выводы;
·
Решать задачи на смекалку, на
сообразительность;
·
научиться решать олимпиадные задачи;
·
работать в коллективе и самостоятельно;
·
расширить свой математический кругозор;
·
пополнить свои математические знания;
·
научится проводить математическое
исследование;
·
научится использовать математические
модели для решения задач из различных областей знаний.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.