Инфоурок Математика Научные работыКурсовая работа "Формирование познавательных умений у младших школьников на уроках математики"

Курсовая работа "Формирование познавательных умений у младших школьников на уроках математики"

Скачать материал

 

Курсовая работа

 

 

Тема: «Формирование познавательных умений у младшего школьника на уроках математики»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

Введение………………………………………………………………………

3

Глава I. Теоретические аспекты  формирования познавательных умений у младшего школьника на уроках математики ………………….……….

 

6

1.1.          Сущность процесса формирования познавательных умений у младшего школьника ……………….........

6

1.2.          Возможности  формирования познавательных умений у младшего школьника на уроках математики…………………..

 

13

Вывод по первой главе……………………………………………………….

22

Глава 2. Практические аспекты  формирования познавательных умений у младшего школьника на уроках математики …………………………..

 

22

2.1. Диагностический  инструментарий сформированности познавательных умений младшего школьника ……

 

23

2.2. Методы и приемы формирования познавательных умений у младшего школьника на уроках математики …………………………….

 

29

Вывод по второй главе………………………………………………………

 

Заключение……………………………………………………………………

35

Тезаурус………………………………………………………………….......

38

Список использованных источников……………………………………….

39

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

В Российской Федерации за последние годы произошло много изменений, а именно изменения в системе научных знаний, усложнение содержания учебного материала школьного образования. Эти изменения приводят к несформированности у обучающихся умения учиться.

Перед современной школой встал и  остается важным вопрос эффективного и самостоятельного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетенций, в том числе и умение, учиться.

В связи с тем, что приоритетным направлением новых образовательных стандартов является реализация развивающего потенциала, актуальной задачей становится обеспечение развития универсальных учебных действий, т.е. умению учиться, способности к самосовершенствованию через усвоение новых знаний. Для этого учитель должен работать над формированием у учащихся познавательных умений.

Для формирования познавательных умений обучающийся должен выполнять действия, с помощью которых осуществляется процесс познания. В процессе познания обучающийся приобретает знания, познаёт законы существования окружающего мира и учится взаимодействовать с ним и целенаправленно воздействовать на него. Формирование познавательных умений происходит в процессе овладения обучающимся познавательными УУД.

Познавательные умения – действия, с помощью которых осуществляется процесс познания [17]. В силу своих психических и возрастных особенностей младшие школьники не способны самостоятельно познавать или находить для себя что-то новое. В этом ему помогает учитель.

Математика является одним из основных предметов в начальных классах.  Учащиеся усваивают основные  математические  понятия, овладевают навыками счета, учатся мыслить и рассуждать. Велико воспитательное значение математики: она открывает младшим школьникам дидактические игры занимательного характера. Как известно, знания, полученные без интереса, не становятся полезными.

Проблема формирования познавательных умений младшего школьника была  раскрыта в трудах  А.Г. Асмолова по проблеме проектирования универсальных учебных действий в начальной школе. Рассмотрены труды С. А. Смирнова, Е.Н. Шиянова по проблемам дидактики, теории воспитания с позиций современной педагогической науки и накопленного опыта практической работы. Рассмотрены работы М. И. Моро, М. И. Башмакова по проблеме отбора математического материала, доступного для младших школьников и ставшего базой их систематического обучения.

При изучении психолого-педагогической литературы нами было выявлено противоречие: между достаточной изученностью вопросов по формированию познавательных умений на уроках в начальной школе, с одной стороны, и недостаточной методической разработанностью указанного процесса на уроках математики, с другой.

Из противоречия вытекает проблема исследования: каковы возможности формирования познавательных умений у младшего школьника на уроках математики?

Указанные противоречие и проблема позволяют сформулировать тему исследования: «Формирование познавательных умений у младшего школьника на уроках математики».

Цель исследования: изучить теоретические и практические аспекты формирования познавательных умений у младшего школьника на уроках математики.

Объект исследования: процесс формирования познавательных умений у младшего школьника.

Предмет исследования: возможности формирования познавательных умений у младшего школьника на уроках математики.

Задачи исследования:

1.   Изучить психолого-педагогическую литературу по проблеме развития познавательных умений;

2.   Определить возможности формирования познавательных умений у младшего школьника на уроках математики;

3.   Подобрать диагностический инструментарий, определяющий уровень  сформированности познавательных умений у младшего школьника;

4.   Подобрать методы и приемы формирования познавательных умений у младшего школьника на уроках математики.

Методы исследования:

1.Изучение и анализ психолого–педагогической и методической литературы по проблеме  исследования

2. Анализ и обобщение передового педагогического опыта.

Теоретическая значимость заключается в рассмотрении теоретического аспекта формирования познавательных умений у младшего школьника на уроках математики.

Практическая значимость заключается в возможности использования методов и приемов формирования познавательных умений у младшего школьника на уроках математики, студентами педагогического образования.

Работа состоит из введения, двух глав, включающих в себя по два параграфа, выводы по главам, заключения, тезаруса и списка использованной литературы.

 

 

 

 

 

 

 

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ  ФОРМИРОВАНИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ УМЕНИЙ У МЛАДШЕГО ШКОЛЬНИКА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

 

1.1.          Сущность понятия «познавательные умения»

 

Умение - возможность эффективно выполнить действия. Умение - это способы выполнения действий, предполагающие обязательные упражнения. Умения - знания в действии. Умения - вид деятельности, выполняемый после определенного продумывания. Умение - это действие, идущее вслед за знаниями[33].

Познавательные умения — это умения самостоятельно приобретать знания, что особенно важно для подготовки обучающихся к продолжению образования. Познавательными называются умения, посредством которых человек приобретает знания самостоятельно[34].

Сегодня подходы к формированию универсальных учебных действий учащихся активно рассматриваются А.Г. Асмоловым, Г.В. Бурменской, И.А. Володарской, О.А. Карабановой, Л.Г. Петерсон. Универсальные учебные умения формируются тем же способом, что и любые умения. А формирование любого умения у школьников проходит следующие этапы:

1. Представление о действии, первичный опыт и мотивация.

2. Приобретение знаний о способе выполнения действия.

3. Тренинг в применении знаний, самоконтроль и коррекция.

4. Контроль умения выполнять действие[2,126].

Следовательно, этот же путь проходит ученик при формировании универсальных действий. Остановимся более подробнее на формировании познавательных универсальных учебных действиях. Например, чтобы научить ребёнка ставить и формулировать проблемы, надо:

1. вначале сформировать у него опыт, умение видеть проблемы;

2. затем он должен узнать, что такое проблема, почему важно самому уметь ставить и формулировать её, как это делать;

3. научиться сознательно формулировать проблемы;

4. в завершении, проконтролировать его[8].

Достижение ожидаемого результата – умения ставить и формулировать проблему дело не одного урока. Только планомерное систематическое использование деятельности метода обучения, проблемно-диалогического метода на уроках позволит сформировать это познавательное универсальное учебное действие у учащихся[13].

Познавательные умения – действия, с помощью которых осуществляется процесс познания. Познавательная деятельность – это активное изучение человеком окружающей действительности, в процессе которого индивид приобретает знания, познаёт законы существования окружающего мира и учится взаимодействовать с ним, но и целенаправленно воздействовать на него. Человек не может существовать в мире и не познавать его[16].

Интерес к окружающему миру является одним из видов общественного интереса, он проявляется в желании познавать различные стороны окружающего мира, использовать разные способы, чтобы узнавать новое, оценивать полученные сведения, выражать своё отношение к изучаемому объекту в различной деятельности: в высказываниях, рисунках и пр.

Для успешного обучения в начальной школе должны быть сформированы следующие познавательные универсальные учебные действия: общеучебные, логические, действия постановки и решения проблем[34].                                                                                                                                       

К общеучебным универсальным действиям относятся:

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

структурирование знаний;

осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

определение основной и второстепенной информации; свободная ориентация и восприятие текстов художественного, научного, публицистического и официально – делового стилей;

понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;

постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера[39].

Важно отметить такое общеучебное универсальное учебное действие как рефлексия. Рефлексия учащимися своих действий предполагает осознание ими всех компонентов учебной деятельности.

Особую группу общеучебных универсальных действий составляют знаково-символические действия:

моделирование – преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая);

преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область. 

Логическими универсальными действиями являются:

анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных)

синтез – составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;

выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

подведение под понятие, выведение следствий;

установление причинно-следственных связей, представление цепочек объектов и явлений;

построение логической цепочки рассуждений, анализ истинности утверждений;

доказательство;

выдвижение гипотез и их обоснование.  

Действия постановки и решения проблемы :

формулирование проблемы;

самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера[2,136].

Как и любое свойство  личности, познавательные УУД формируются  в деятельности, причем не изолированно, а в тесном взаимодействии с потребностями и с другими мотивами.

Следует помнить, что при формировании познавательных УУД необходимо обращать внимание на установление связей между вводимыми учителем понятиями и прошлым опытом детей, в этом случае ученику легче увидеть, воспринять и осмыслить учебный  материал[15].   

Таким образом, рассмотрев сущность познавательных умений определили, что обучающийся должен выполнять действия, с помощью которых осуществляется процесс познания. В процессе познания обучающийся приобретает знания, познаёт законы существования окружающего мира и учится взаимодействовать с ним и целенаправленно воздействовать на него. Определили, что формирование познавательных умений происходит в процессе овладения обучающимся познавательными УУД. Задачей педагога в этих условиях является использование всевозможных способов формирования познавательных универсальных учебных действий на уроках математики.

 

 

1.2.          Возможности  формирования познавательных умений у младшего школьника на уроках математики.

 

Формирование познавательных умений тесно связано с формированием универсальных учебных действий. Целью программы формирования универсальных учебных действий является создание условий для реализации технологии формирования УУД на начальной ступени общего образования средствами учебно-методического комплекта и средствами различных УМК.

Формирование всех видов УУД на разных этапах обучения реализуется средствами различных УМК. Нами были рассмотрены и охарактеризованы познавательные универсальные учебные действия в УМК: «Планета знаний»[37], «Школа России»[30].

Анализ показал, что результаты УУД во всех УМК схожи и с каждым классом возрастает роль самостоятельных действий ученика.

В составе любого УМК главное место занимает учебник.

Конструируя любой урок, направленный на формирование у учащихся универсальных учебных действий, нужно всячески применять возможности главного средства обучения – учебника. Учебник в школе всегда остаётся основным источником знаний. Почти все учебники для начальной школы прошли экспертизу на соответствие требованиям ФГОС НОО. Это значит, что и в содержании, и в структуре, и в системе заданий заложены идеи, которые позволяют достичь требуемых стандартом результатов. Поэтому на этапе планирования урока необходимо внимательно изучить, какие виды и типы заданий предлагают авторы учебника, разобраться, на формирование каких УУД они направлены[9].

Нами было проанализировано содержание заданий в учебниках математики различных УМК в начальной школе на разных этапах обучения.

Содержание любого учебника математики направлено на развитие интеллектуальных умений, т.е. основных мыслительных операций (анализ, синтез, классификация).

В нашей работе мы в большей мере будем обращать внимание на формирование познавательных УУД. В связи с этим при анализе учебников будем выделять именно такие задания.

Учебник «Математика» М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова

(УМК «Планета знаний»)

При изучении формирования универсальных учебных действий в учебно-методических комплексах необходимо отметить, что содержание учебной программы УМК «Планета знаний» имеет целью формирование познавательных универсальных учебных действий с помощью широкого включения в учебную программу дополнительного материала (Таблица 1)[37].

Таблица 1

Задания, направленные на формирование логических универсальных учебных действий в УМК «Планета знаний»

Задания

Характеристика

Типовые задания на информационный поиск

Помогают формировать умения находить необходимую информацию в разных информационных источниках.

Сквозные линии заданий по математике

Направлены на системное обучение моделированию условий текстовых задач и усвоение общих способов решения задач, установление аналогий и обобщенных способов действий при организации вычислений, решении текстовых задач, нахождении неизвестных компонентов арифметических действий, а также на формирование умения выполнять вычисления и решать задачи разными способами и выбирать наиболее эффективный способ вычислений.

Задания по математике

Способствуют формированию анализа, сравнения объектов, их классификации и сериации.

Творческие задания

Направлены на активизацию творческого мышления учеников. Такие задания являются выполнимыми для ребенка на каждом году обучения в начальной школе.

Уникальность творческих заданий - их выполнение не является ограниченным заданными рамками поиска и творчества.

Единственным требованием к выполнению такого рода заданий является оригинальность их выполнения. Достоинством творческих заданий является возможность использовать наглядные примеры из реальных ситуаций из окружающей жизни самих детей. Поэтому такого рода задания являются актуальными, интересными и понятными для детей[7].

Рассмотрим задания направленные на формирование познавательных  универсальных учебных действий в учебниках «Математика» М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова, принадлежащих к УМК «Планета знаний».

Анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных) в учебнике 1 класса:

№ 4 стр. 14. Какие цветы нужно нарисовать в пустых клетках, чтобы продолжить узор?

№ 4 стр. 21. Какие буквы написаны два раза? Какие три? Найди букву, которая встречается только один раз[3].

В учебнике 2 класса:

№ 9 стр. 21.

Разгадай, по какому правилу составлены ряды чисел[4].

В учебнике 3 класса:

№ 7 стр. 9. Какое самое большое число среди однозначных чисел? Какое самое маленькое? Назови самое большое двузначное число и самое маленькое. Сможешь ли ты назвать самое большое число и самое маленькое среди трёхзначных чисел[5]?

Синтез – составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов в учебнике 1класса:

№ 8 стр. 41. Придумай, из каких разных двух частей можно составить квадрат. Нарисуй три таких квадрата в тетради[3].

В учебнике 4класса:

№ 6 стр. 68 . Справа нарисована фигура. Какую фигуру нельзя из нее вырезать?

Выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов в учебнике 1класса:

Стр.4 № 1. Посмотри, какие красивые животные! Как ты думаешь, как можно сравнить этих животных[6]?

В учебнике 2класса:

№ 2 стр. 80. Сколько на рисунке тупоугольных треугольников? Прямоугольных? Остроугольных[4]?

В учебнике 3класса:

№ 5 стр. 13.  В театрализованном празднике в честь Бородинской битвы участвовали 1000 человек. Среди них было 200 всадников, артиллеристов на 100 человек меньше, остальные пехотинцы. Сколько пехотинцев участвовал в празднике? Кого было меньше: всадников или пехотинцев? Насколько меньше[5]?

В учебнике 4класса:

№ 2 стр. 14. Запиши суммы денег и сравни их.

Подведение под понятие, выведение следствий в учебнике 2класса:

№ 6 стр. 13. Запиши:

а) самое маленькое двузначное число;

б) самое большое двузначное число;

в) двузначное число меньше 20, с последней цифрой 6;

г) все двузначные числа, у которых сумма цифр равна 10.[6]

Более подробный анализ заданий на формирование познавательных универсальных учебных действий УМК «Планета знаний» по классам представлен в Приложении 1.

Педагогические возможности УМК «Планета знаний» по формированию познавательных универсальных учебных действий представлены комплексом современных педагогических технологий, дающих возможность не только сформировать, но и самостоятельно учащимся оценить успешность формирования данных УУД[7].

Учебники «Математика» М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова

и др. (УМК «Школа России»)

Нами были рассмотрены пояснительные записки к учебнику «Математика», принадлежащих к УМК «Школа России».

Содержание учебников математики на разных этапах обучения обеспечивает достижение требований ФГОС к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования. В соответствии с требованиями ФГОС содержание учебника направлено на достижение следующих результатов освоения основной образовательной программы: развитие действий сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по разным признакам.

Следует отметить, что:

 в 1 и 2 классах большее внимание уделяется заданиям на сравнение, классификацию объектов[27],[28];

в 3 и 4 классах больше заданий на объяснение, доказательство и сравнение[29], [30].

Кроме того, на каждом этапе обучения математике осуществляется проектная деятельность (2 класс «Узоры и орнаменты на посуде»[28], 3 класс «Математические сказки»[29], 4 класс «Числа вокруг нас»[30]).

Более подробный анализ заданий на формирование универсальных учебных действий УМК «Школа России» по классам представлен в Приложении Б.

Анализ учебников «Математика» М. И. Моро показал, что в них мало упражнений, развивающих логическое мышление, внимательность. Практически отсутствуют задания с элементами занимательности. Упражнения однотипны. Поэтому просто необходимо дополнять данные в учебнике упражнения дополнительными заданиями развивающего характера. Все задания такого рода способствуют тому, чтобы ученик быстро и качественно усвоил понятия «решения составных задач», так задачи такого рода для обучающихся трудными [30].

При обучении в начальной школе, для эффективного формирования познавательных умений важно использовать прием создания проблемных ситуаций. Создать проблемную ситуацию можно на уроке при изучении любой темы, важно умет делать это правильно[18].

Проблемное обучение, а не преподнесение готовых, годных лишь для заучивания фактов и выводов всегда вызывает неослабевающий интерес учеников. Такое обучение заставляет искать истину и всем коллективом находить ее.

В проблемном обучении на общее обсуждение ставится вопрос-проблема, содержащий в себе иногда элемент противоречий, иногда неожиданности.

Создание проблемных ситуаций - необходимое условие активной умственной деятельности учащихся. Перед ними ставится определенная задача, которая вызывает у них заинтересованность и которую они пытаются решить, но обнаруживают недостаточную полноту и глубину своих знаний и опыта, т.е. сталкиваются с конкретной трудностью. У них появляется внутренняя потребность найти выход из создавшегося положения, чувство затруднения побуждает к анализу возникшей ситуации и поиску путей решения поставленной задачи. Таким образом, создается противоречие между познавательными, практическими задачами и уровнем знаний учащихся, которое вызывает интенсивную мыслительную деятельность, направленную на разрешение возникшего затруднения[38].

Проблемные ситуации при изучении темы «Нумерация чисел» [11]

 I. «Десяток»

1. Проведи прямую линию так, чтобы она пересекала кривую линию:

в двух точках;   в трех точках;   в пяти точках;   в шести точках.  

 2. Прочитай “лишнее” число: 7, 6, 8, 10, 5, 2.

 3. Пронумеруй деревья по высоте начиная с самого высокого дерева:

 4. Сколько на рисунке треугольников? Сколько на рисунке четырехугольников? Сколько всего фигур?

 5. Какое число нужно написать в столбике?

1  2  3  4  

2  3  4  1

3  4  1  2

ž  1  2  3

 II. Место каждого числа в натуральном ряду[12].

 1. Какие числа пропущены?

_ 2 3 _ _ 6 7 _ 9 

2. Выбери ряд чисел, которым можно пользоваться при счете предметов:

а) 1, 2, 4, 3. 5, 6, 7, 9, 8;

6) 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1;

в) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;

г) 1, 3, 2, 5, 4, 7, 6, 9, 8.

 3. Запиши числа в порядке возрастания:

9, 3, 7, 5, 1, 2, 4, 6, 8.

-Какой ряд чисел у тебя получился?

-По какому правилу он записан?

 4. Сколько листов между пятым и девятым листами альбома?

 III. Принцип образования натурального ряда чисел[11]:

1. Назови соседей чисел: 8, 5, 1.

2. Увеличь на 1 число: 6, 9, 3.

3. Запиши число на 1 меньше, чем: 5, 1,9.

4. Скажи, какое число равно сумме всех предшествующих ему в ряду?

5. Какие числа должны стоять в следующем ряду?

     5

   4 4

  3 3 3

 2 2 2 2

… … …

 6. Каких чисел не хватает в ряду?  4 4 4 4 3 3 3 _ _ 1.

 7. Напиши числа: 5, 6, 7, 8, 9. На  сколько каждое следующее число больше предыдущего? Можно ли назвать этот ряд чисел натуральным? Напиши числа натурального ряда.

 8. Можно ли, не считая, сказать, сколько клеток в каждом ряду?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

 

9. Лестница состоит из 7 ступенек. Какая ступенька находится на середине лестницы?  ( Четвертая)

IV. Сравнение чисел[12].

1. Какие числа можно вставить в “окошки”, чтобы получились верные неравенства?

2. Какие из чисел, записанных в строке, меньше 6? 
1,9,7.5,4,2,8,6,3.  Назови их по порядку.

 3. На велосипедах катались 9 мальчиков и 7 девочек. Кого было меньше?   Как записать? Кого было больше? Как записать?

 4. Какие числа надо зачеркнуть, чтобы среди оставшихся чисел каждое следующее было на 2 больше предыдущего? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 .

  II. Место каждого числа в натуральном ряду.

1. Перепиши числа в порядке убывания

а) 98, 89, 78, 87, 64, 46, 52, 25.

б) 23,32,48,84, 19, 11, 91.

 2. Назови в порядке возрастания числа от 78 до 87.

 3. В поезде 14 вагонов. Мальчик сел в седьмой вагон. Сколько вагонов впереди этого вагона и сколько вагонов сзади?

 4. В поезде 16 вагонов. Какие вагоны находятся в середине поезда?

5. Найди закономерность и продолжи ряд чисел:

- 90, 70, 80, 60, 70, 50, 60, 40, 50...

- 20, 50, 30, 60, 40, 70, 50,80, 60...

 6. Сколько находится домов между домами № 26 и № 55?

 7. Начало рассказа помещено на 16 странице, а конец на 31. Сколько страниц занимает этот рассказ?

 III. Принцип образования натурального ряда чисел:

1. Назови соседей числа 80.

 2. Увеличь на 1 число 60.

 3. Запиши число на 1 меньше, чем 50.

IV. Познавательные задачи

       1. Задачи с несформулированным вопросом[40].

В этих задачах нарочно не формулируется вопрос, но этот вопрос логически вытекает из данных в задаче математических отношений. Учащиеся упражняются в осмысливании логики данных в задаче отношений и зависимостей. Задача решается после того, как ученик сформулирует вопрос (иногда к задаче можно поставить несколько вопросов). В скобках указывается пропущенный вопрос.

Пример 1. Шоколад стоит 15 руб., коробка конфет 30 руб. Задайте все возможные вопросы по условию данной задачи.

Пример 2. Сколько крыльев у трех петухов и двух кур? Сколько лап у двух котят и двух утят?

2. Задачи с недостающими данными[31].

В задачах этого типа отсутствуют некоторые данные, вследствие чего дать точный ответ на вопрос задачи не представляется возможным. Школьник должен проанализировать задачу и доказать, почему нельзя дать точного ответа на вопрос задачи, чего не хватает, что надо добавить.

Задача .  Из двух пунктов вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Скорость одного пешехода равна 7 км/ч, а скорость другого – на 1 км/ч больше. Какое расстояние будет между пешеходами через 2 часа?

Учащимся задаются вопросы:

-Почему нельзя дать ответ на вопрос задачи?

-Чего не хватает?

-Что нужно добавить?

-Докажи, что теперь задачу точно можно будет решить?

-А можно ли что-нибудь извлечь даже из имеющихся данных?

-Какое заключение можно сделать из анализа того, что дано?

Так же важно использовать на уроке различные дидактические и сюжетно-ролевые  игры.      Игра оказывает сильное влияние на умственное развитие младшего школьника.

Oбучение в форме игры может и должно быть интересным, занимательным, но никогда - не развлекающим[35].

Например:

 “В гостях у Красной Шапочки”

Прошу обучающихся помочь Красной Шапочке накрыть стол, так как к ней придут в гости зайчик, мишка, ежик и лисичка. Обучающиеся отвечают на вопросы: сколько всего придет гостей? Сколько надо поставить стульчиков? Сколько надо поставить чашек?

Один обучающийся выполняет задания у доски, используя кукольную модель, посуду и игрушки: мишку, зайчика, лисичку, куклу — Красную Шапочку; остальные, используя счетный материал, выполняют задания на своих рабочих местах.

В результате игры обучающиеся узнают, что стульчиков и чашек надо поставить столько же, сколько будет гостей[36].

На уроках математики можно использовать математические ребусы [22].

https://ds01.infourok.ru/uploads/ex/12d3/00009b8a-ffa260bf/hello_html_18a0a95f.png

 

Рис.1. Математические ребусы

http://images.myshared.ru/4/94362/slide_6.jpg

 

Рис.2. Математические ребусы

 

Использование геометрического материала

Пример 1. Вывешивается плакат с различными рисунками, составленными из геометрических фигур (рис. 1)[10].


Рис. 3. Плакат с рисунками из геометрических фигур

 

Вопросы:

1.      Из каких геометрических фигур составлены данные рисунки?

2.      Чего больше в данной фигуре: треугольников или окружностей?

3.      На сколько больше окружностей, чем треугольников? На сколько меньше треугольников, чем окружностей[19]?

 

https://fs00.infourok.ru/images/doc/319/318498/img2.jpg

 

Рис. 4. Игра и задание с геометрическими фигурами

                                         

Таким образом, разнообразные приемы помогают развить познавательные УУД, способствуют формированию познавательных умений. Дети очень любознательны, и многие из них приходят в школу с большим желанием учиться. Но чтобы это желание быстро не угасло, нужно сделать все возможное, чтобы они смогли проявить свои способности, а для этого необходимо умелое руководство со стороны учителя. Устойчивость интереса – залог положительного и активного отношения детей к обучению в школе, основа полноценного усвоения знаний.

Описывая основы успешного формирования познавательных универсальных учебных действий в учебно-методических комплексах необходимо упомянуть о том, что учебная деятельность учащихся основана на системно-деятельностном подходе при использовании ориентации на достижение цели и результата, что, в конечном счете, служит целям гармоничного развития личности младшего школьника.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВЫВОД ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ

При работе над первой главой Теоретические аспекты  формирования познавательных умений у младшего школьника на уроках математики были рассмотрено сущность и понятие познавательных умений и определено, что они имеют прямую связь с познавательными универсальными учебными действиями. Формирование познавательных умений должно проходить на всех уроках, включая и уроки математики.

Так же в данной главе мы рассмотрели, как формируются познавательные УУД на уроках математики  в УМК «Школа России» и «Планета знаний». Освоение обучающимися познавательных универсальных учебных действий происходит через разные учебные предметы. Роль математики в развитии познавательных умений исключительно высока. Лучше развивать познавательные умения в русле математических знаний. Причина настолько исключительной роли математики в том, что это наиболее теоретическая наука из всех исследуемых в школе. Этот учебный предмет имеет большие потенциальные возможности для формирования всех видов универсальных учебных действий, является одним из основных предметов для развития у учащихся познавательных действий.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ  ФОРМИРОВАНИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ УМЕНИЙ У МЛАДШЕГО ШКОЛЬНИКА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

 

2.1. Диагностический  инструментарий, определяющий уровень  сформированности познавательных умений у младшего школьника

 

Для диагностики уровня сформированности познавательных умений можно использовать: Диагностика особенностей развития поискового планирования (методика А.З.Зака); Построение числового эквивалента или взаимно-однозначного соответствия. (Ж.Пиаже, А.Шеминьска); Проба на познавательную инициативу «Незавершенная сказка».

Таблица 2.

Критериальная диагностическая база для определения сформированности познавательных умений у младших школьников

Уровень

Критерии

Показатели

Методики

Высокий

1.                 Целостное планирование

К первому относятся задачи, реше­ние которых может быть достигнуто с помощью частичного планирования, — это задачи №№ 1 и 2, — поскольку выбор первого действия однозначен, и его наметка и выполнение не связаны с наметкой и выполнением второго действия.

 

 

Диагностика особенностей развития поискового планирования

(методика А.З.Зака)

Цель: выявление  сформированности действия поискового планирования как умения разрабатывать программу выполнения действий для достижения поставленной цели.

Построение числового эквивалента или взаимно-однозначного соответствия. (Ж.Пиаже, А.Шеминьска).

Цель: выявление сформированности логических действий установления взаимно-однозначного соответствия и сохранения дискретного множества.

Проба на познавательную инициативу «Незавершенная сказка».

Цель: выявление сформированности познавательных интересов и инициативы.

 

 

 

2.                 Сформирована операция установления взаимно-однозначного соответствия.

 

Есть сохранение дискретного множества, основанное на принципе простой обратимости, компенсации или признании того, что мы «ничего не прибавляли и не убавляли».

3. Ребенок проявляет выраженный интерес к сказке, сам задает вопросы, настаивает на том, чтобы взрослый дочитал сказку до конца.

 

интерес к сказке и инициатива ребенка, направленная на то, чтобы взрослый продолжил чтение сказки;

адекватность высказывания ребенка, направленного на то, чтобы инициировать взрослого продолжить чтение сказки.

Средний

1.

 

2. Сформирована операция установления взаимно-однозначного соответствия.

Нет сохранения дискретного множества.

3.средний – ребенок проявляет интерес к сказке, сам инициативы не проявляет, после дополнительного вопроса психолога спрашивает, чем закончилась сказка; с интересом выслушивает развязку

интерес к сказке и инициатива ребенка, направленная на то, чтобы взрослый продолжил чтение сказки;

адекватность высказывания ребенка, направленного на то, чтобы инициировать взрослого продолжить чтение сказки.

 

Низкий

1.                 Частичное планирование

Ко второму виду относятся задачи, решение которых предполагает осуществление целостного планирования, это задачи № 3 - 12, поскольку выбор первого действия неоднозначен. Последнее оз­начает, что правильный выбор первого действия влияет на возможность решить задачу за требуемое число действий, и поэтому наметку первого действия следует проводить одновременно с наметкой всех остальных действий.

2. Отсутствует умение устанавливать взаимно-однозначное соответствие. Отсутствует сохранение дискретного множества

После изменения пространственного расположения фишек ребенок отказывается признать равенство множеств фишек различных цветов

3.                 низкий  –  ребенок интереса к чтению сказки не проявляет; вопросов не задает

 

интерес к сказке и инициатива ребенка, направленная на то, чтобы взрослый продолжил чтение сказки;

адекватность высказывания ребенка, направленного на то, чтобы инициировать взрослого продолжить чтение сказки.

 

Диагностика особенностей развития поискового планирования

(методика А.З.Зака)

Цель: выявление  сформированности действия поискового планирования как умения разрабатывать программу выполнения действий для достижения поставленной цели.

Оцениваемые УУД: регулятивные действия планирования и контроля, логические действия анализа, синтеза, установления аналогий.

Возраст: ступень начального обучения (9-11 лет).

Форма и ситуация оценивания: групповая и индивидуальная форма.

Далеко не всегда имеет место разработка программы действий. В этом случае  каждое действие планируется и сразу же выполняется. Поэтому последующие действия планируются только после выполнения предыдущих. Такая форма планирования квалифицируется как последовательно-частичное планирование. В других случаях разрабатываются и сопоставляются разные варианты всей после­довательности требуемых действий. При этом предыдущие действия выполняются лишь после того, как будут намечены все последующие действия. Такая форма планирования квалифицируется как предварительно-целостное планирование.

Для диагностики поискового планирования можно использовать тип задач, в которых для достижения результата требуется выполнить ряд действий. В этом случае можно будет различить уровни развития планирования у детей в зависимости от того, какое количество действий (до выпол­нения) способен наметить ребенок.

К такому типу относятся задачи «слон—ладья». Смысл их заключается в том, чтобы некото­рое расположение объектов преобразовать в другое за определенное количество действий по опреде­ленным правилам.

Например, расположение цифр в квадрате «А» нужно преобразовать в расположение тех же цифр, указанное в квадрате «Б» за два действия по следующему правилу: любая цифра за одно дей­ствие может переместиться прямо или наискось только в соседнюю свободную клетку:

 

В данной задаче первое действие состоит в перемещении по прямой (ходом шахматной фигуры «ладья») цифры «1», а второе действие связано с перемещением в соседнюю свободную клетку наискось (ходом шахматной фигуры «слон») цифры «2».

Усложнение условий планирования при решении таких задач связано как с увеличении числа требуемых операций, так и с возрастанием числа клеток и числа перемещающихся объектов.

Групповое диагностическое исследование для определения различий в планировании у младших школьников строится следующим образом.

Учитель,   проводящий   диагностическое   занятие,   приходит   в   класс   с
комплектом бланков и с чистыми листами бумаги для записи решения задач:
на этих  листах  каждый  ребенок  пишет  свою  фамилию  и  ставит дату
проведения занятия.

Пока дети подписывают чистые листы, психолог чертит на классной доске
два четырехклеточных квадрата:

 

Детям    говорится:    «Сегодня    мы    будем   решать    интересные    задачи.
Посмотрите на эти два квадрата. Каждая клетка в квадрате имеет свое
название, которое состоит из буквы и цифры. Эта клетка (следует указать
нижнюю левую клетку) называется А1, а эта клетка (указывается правая
нижняя) называется Б1, а эти две клетки (верхние две клетки квадрата)
называются А2 и Б2».

«Теперь решим такую интересную задачу. Сначала три фигурки — круг,
треугольник и ромб — были в таких клетках», — психолог рисует указанные
фигурки:

«А потом фигурки поменяли свои места и оказались в других клетках», — психолог рисует фигурки в правом квадрате:

 

«Нам нужно угадать, узнать, какие два действия, два перемещения сделали фигурки, чтобы попасть в другие клетки. Чтобы решить эту задачу, нужно знать правило: любая фигурка может перемещаться только в свободную соседнюю клетку прямо или наискось. Кто скажет, какое было первое перемещение, какая фигурка первая передвинулась в свободную клетку?... Правильно, первое действие сделал ромб: из клетки Б1 он передвинулся наискось в клетку А2. Запишем это действие, используя названия клеток:

 

 

А какое будет второе действие?.   Правильно, второе действие выполнил круг. Он передвинулся из клетки Б2 прямо в клетку Б1. Запишем второе действие рядом с первым:

            1)Б1 >А2;         2)Б2 *Б1.

Вот так решаются задачи на перемещение фигурок из одних клеток в другие.
Сейчас я раздам бланки с условиями задач, которые вы будете сегодня
решать», — учитель  раздает бланки, в каждом из которых даны 12 задач.

«Давайте посмотрим на лист с задачами. На самом верху есть задачи №1 и
№2. В них нужно отгадать, найти два действия. Затем идут задачи №3 и №4  в них нужно найти 3 дей­ствия. Далее в задачах №5 и №6 нужно найти 4
действия, в задачах №7 и №8 нужно найти 5 действий, в задачах №9 и №10

6 действий, в задачах №11 и №12 — 7 действий.

7.      Теперь попробуйте сами решить задачу №1 в два действия. Помните наше правило: фигурки перемещаются прямо и наискось в свободную клетку.
Подумайте, как перемещались фигурки: какая фигурка передвинулась
первой, какая передвинулась второй. Потом запишите эти два действия также, как мы это делали на доске: сначала номер задачи, потом первое действие и второе».

Дети решают задачу №1, учитель проходит по рядам и контролирует
правильность записи решения.

«Давайте проверим теперь решение задачи №1», — учитель на доске
рисует условие задачи № 1:

Кто скажет решение? Верно, первое действие сделал круг, второе   — треугольник: №1.  

                                    1) А2 —> Б1;                             2) А1 —> А2.

10.    Теперь решайте задачу №2, — в ней тоже нужно найти 2 действия». Дети
решают задачу, психолог контролирует работу детей.

11.    «Давайте проверим решение задачи №2», — учитель рисует на доске
условие задачи:

 

 

12. «Кто скажет решение этой задачи? Верно, первое действие: треугольник переместился из клетки Б1 в В1. Запишем эти два действия:

                   №2.           1)В1 →Б2;             2)Б1→ В1.

13. Вот так решаются и записываются действия в наших задачах. Теперь сами и уже без проверки ре­шайте все задачи подряд: №№3, 4 и т.д., кто сколько успеет. Только помните правило: фигурки пере­мещаются прямо и наискось в соседнюю свободную клетку. На бланке с задачами ничего писать нельзя: ни точки, ни линии. Нужно просто смотреть на условия задач и думать, какие перемещения сделали фи­гурки из одних клеток в другие». Последнее требование, — не касаться бланка ручкой или каран­дашом, — принципиально важно для диагностики планирования, поскольку проверяется развитие способности действовать «в уме», в мысленном плане, в представлении, т.е. без фиксирования про­межуточных результатов на бумаге, например, в виде точки на клетке с той или иной фигуркой или проведения линий, указывающих на возможные перемещения фигурок.

14.На инструктирование детей отводится (в зависимости от возраста) 10-15 минут, а на самостоя­тельное решение задач №№ 3 - 12 должно быть потрачено ровно 20 минут. По истечении этого вре­мени бланки и листы с ответами (кто сколько успел решить) собираются.

Критерии и уровни оценки планирования:

протяженность последовательности действий (количество действий), спланированная ребенком.

Обработка результатов

Результаты решения задач, находящиеся на листах бумаги с фамилиями детей, можно обрабаты­вать, сверяясь с ключом, где представлены правильные действия к каждой задаче.

Диагностическое задание включает задачи двух видов. К первому относятся задачи, реше­ние которых может быть достигнуто с помощью частичного планирования, — это задачи №№ 1 и 2, — поскольку выбор первого действия однозначен, и его наметка и выполнение не связаны с наметкой и выполнением второго действия.

Ко второму виду относятся задачи, решение которых предполагает осуществление целостного планирования, это задачи № 3 - 12, поскольку выбор первого действия неоднозначен. Последнее оз­начает, что правильный выбор первого действия влияет на возможность решить задачу за требуемое число действий, и поэтому наметку первого действия следует проводить одновременно с наметкой всех остальных действий.

Уровни планирования:

1 - успешное решение задач № 3 и №4

2 – успешное решение  задач №5 и №6

3 – успешное решение  задач №6 и №7

4 – успешное решение задач  №9 и № 10

5 – успешное решение задач № 11 и № 12

В целом, таким образом, проведение группового диагностического занятия с детьми 7-10 лет позволяет выделить тех, кто обладает либо только частным планированием (при решении лишь двух первых задач), либо разными уровнями развития целостного планирования, — при успешном решении, соответственно, задач №№ 1 - 4; 1 - 6; 1 - 8; 1 - 10; 1 - 12.

 

 

Построение числового эквивалента или взаимно-однозначного соответствия. (Ж.Пиаже, А.Шеминьска,  1952).

Цель: выявление сформированности логических действий установления взаимно-однозначного соответствия и сохранения дискретного множества.

Оцениваемые УУД: логические универсальные действия.

Возраст: ступень предшкольного образования (6.5 – 7 лет).

Форма и ситуация оценивания: индивидуальная работа с ребенком.

Материалы: 12 красных и 12 синих фишек (или 12 яиц и 12 подставочек для яиц)

Методика проведения: 7 красных фишек (или подставочек для яиц) выстраивают в один ряд ( на расстоянии 2 сантиметров друг от друга).

Пункт 1.

Испытуемого просят положить столько же (такое же количество, ровно столько) синих фишек (или яиц), сколько красных (или подставочек для яиц)- не больше и не меньше. Ребенку позволяют свободно манипулировать с фишками, пока он не объявит, что окончил работу. Затем психолог спрашивает: «Что у тебя получилось? Здесь столько же синих фишек, сколько красных? Как ты это узнал? Ты мог бы это объяснить еще кому-нибудь? Почему ты думаешь, что фишек поровну?» К следующему пункту приступают после того, как ребенок установит правильное взаимно-однозначное соответствие элементов в двух рядах. Если это ребенку не удается, психолог сам устанавливает фишки во взаимно-однозначном соответствии и спрашивает у испытуемого, поровну ли фишек в рядах. Можно в качестве исходного момента задачи использовать и неравное количество элементов, если на этом настаивает ребенок.

Пункт 2.

Испытуемого просят сдвинуть красные фишки (или подставки для яиц) друг с другом так, чтобы между ними не было промежутков (если необходимо, психолог сам это делает), затем ребенка спрашивают: « А теперь поровну красных и синих фишек (подставочек для яиц)? Как ты это узнал? Ты мог бы это объяснить?». Если испытуемый говорит, что теперь не поровну, его спрашивают: «Что надо делать, чтобы снова стало поровну?» Если испытуемый не отвечает, психолог задает такой вопрос: «Нужно ли нам добавлять сюда несколько фишек (указывает на ряд, где, по мнению испытуемого, фишек меньше)?» Или задается такой вопрос: «Может быть, мы должны убрать несколько фишек отсюда (указывая на ряд, где, по мнению ребенка, их больше)?»

Для того, чтобы оценить уверенность ответов ребенка, психолог предлагает контраргумент в виде вымышленного диалога: « А знаешь, один мальчик мне сказал… (далее повторяются слова испытуемого), а другой не согласился с ним и сказал…». Если ребенок не меняет своего ответа, психолог может пойти еще дальше: «Этот мальчик сказал, что фишек поровну, потому что их не прибавляли и не убавляли. Но другой мальчик сказал мне, что здесь их больше, потому что этот ряд длиннее… А ты как думаешь? Кто из них прав?». Если испытуемый меняет свои первоначальные ответы, несколько подпунктов задачи повторяются. ( В этой и других задачах на сохранение количества используются одни и те же контраргументы, поэтому мы их специально не описываем).

Критерии оценивания:

умение устанавливать взаимно-однозначное соответствие

сохранение дискретного множества.

Уровни сформированности логических действий:

Отсутствует умение устанавливать взаимно-однозначное соответствие. Отсутствует сохранение (после изменения пространственного расположения фишек ребенок отказывается признать равенство множеств фишек различных цветов).

Сформирована операция установления взаимно-однозначного соответствия. Нет сохранения дискретного множества.

Сформирована операция установления взаимно-однозначного соответствия. Есть сохранение дискретного множества, основанное на принципе простой обратимости, компенсации или признании того, что мы «ничего не прибавляли и не убавляли».

 

Проба на познавательную инициативу «Незавершенная сказка».

Цель: выявление сформированности познавательных интересов и инициативы.

Оцениваемые УУД – действие смыслообразования, устанавливающее  значимость познавательной деятельности для ребенка ; коммуникативное действие - умение задать вопрос.  

Возраст: дети 6,5 – 7 лет.

Форма: индивидуальная

Метод оценивания  - чтение незавершенной сказки.

Описание задания

Ребенку читают незнакомую ему сказку и на кульминационном моменте прекращают чтение. Психолог выдерживает паузу. Если ребенок молчит и не проявляет заинтересованности в продолжении чтения сказки,  психолог задает ребенку  вопрос: «Ты хочешь у меня что-то спросить?»

Критерии оценивания:

- интерес к сказке и инициатива ребенка, направленная на то, чтобы взрослый продолжил чтение сказки;

- адекватность высказывания ребенка, направленного на то, чтобы инициировать взрослого продолжить чтение сказки.

Уровни развития познавательных интереса и  инициативы

1 низкий  –  ребенок интереса к чтению сказки не проявляет; вопросов не задает,

2 средний – ребенок проявляет интерес к сказке, сам инициативы не проявляет, после дополнительного вопроса психолога спрашивает, чем закончилась сказка; с интересом выслушивает развязку;

3 высокий – ребенок проявляет выраженный интерес к сказке, сам задает вопросы, настаивает на том, чтобы взрослый дочитал сказку до конца.

 

Подобрав диагностический инструментарий мы определили, что необходимо  так строить процесс обучения, чтобы эффективно воздействовать на повышение уровня познавательных УУД. Данный диагностический инструментарий включает в себя:

Диагностику особенностей развития поискового планирования (методика А.З.Зака), целью которой является выявление  сформированности действия поискового планирования как умения разрабатывать программу выполнения действий для достижения поставленной цели.

Построение числового эквивалента или взаимно-однозначного соответствия. (Ж.Пиаже, А.Шеминьска,  1952), целью которой является  выявление сформированности логических действий установления взаимно-однозначного соответствия и сохранения дискретного множества.

Проба на познавательную инициативу «Незавершенная сказка», целью которой является выявление сформированности познавательных интересов и инициативы.


2.2. Методы и приемы формирования познавательных умений у младшего школьника на уроках математики

 

В данном параграфе опишем актуальный педагогический опыт формирования познавательных умений у младших школьников. Опыт своей работы описали учителя начальных классов Зикеева Светлана Федоровна в журнале Завуч начальной школы [16, 27], Лазарева Светлана Викторовна в журнале Молодой ученый[21, 42].

В теоретической базе опыта Лазаревой С.В. описаны идеи  отечественных педагогов Л.С. Выготского, А.Н. Леонтьева, Д.Б. Эльконина, П.Я. Гальперина, В.В. Давыдова.  Дальнейшим развитием этих направлений явилась концепция универсальных учебных действий (УУД), разработанная под руководством А.Г. Асмолова.  «Математика является одной из важнейших наук на земле и именно с ней человек встречается каждый день в своей жизни. Именно поэтому учителю необходимо развивать у обучающихся интерес к этой науке. Развивать познавательный интерес к математике возможно с помощью использования различных видов упражнений развивающего характера». Так же в теоретической базе описана программа развития универсальных учебных действий А.Г. Асмолова.

Ведущей педагогической идеей опыта Зикеевой С.Ф. является активизация познавательной и творческой деятельности учащихся на уроках математики через внедрение различных методов и средств обучения,  сотрудничество педагога и учеников на основе взаимного уважения и доверия, обеспечение успешного учения без принуждения, развитие и саморазвитие каждого ученика на основе его индивидуальных способностей через  включение его в творческую деятельность.

Опишем способы активизации познавательной деятельности, которые использует Зикеева С.Ф:

1. Создание атмосферы заинтересованности: достижение поставленной цели, оценка труда.

2. Стимулирование к диалогу, создание ситуации общения, то есть такой

ситуации, в которой ребята должны:

·                     Защищать свое мнение, приводить в его защиту аргументы, доказательства, использовать приобретенные знания;

·                     Задавать вопросы учителю, товарищам, выяснять непонятное, углубляться с их помощью в процесс познания;

·                     Рецензировать ответы товарищей, сочинения, другие творческие работы, вносить коррективы, давать советы;

·                     Делиться своими знаниями с другими;

·                     Помогать товарищам при затруднениях, объяснять им непонятное;

3. Побуждать учащихся находить не единственное решение, а несколько решений предпринятых самостоятельно

4. Смена форм деятельности повышает работоспособность ребят на уроке (устная работа, работа классом, самостоятельная работа, индивидуальные задания, самопроверка, игровые элементы)

5. Физкультурная минутка; можно пошутить, дать ребятам снять напряжение, усталость;

6. Попросить ребят составить карточки-задания друг для друга;

7. Сильный ученик опрашивает слабого (практикуется при доказательстве теорем);

8. Поощрение любой познавательной деятельности учащихся.

9. Высокий темп урока: план составляется так, чтобы каждый ребенок был занят, таким образом у учеников не остается свободного времени, чтобы отвлекаться (ни минуты свободного времени на уроке).

Учебный труд, как и всякий другой, интересен тогда, когда он разнообразен. Однообразная информация и однообразные способы действия очень быстро вызывают скуку. Работа учителя по активизации познавательной деятельности учащихся наиболее эффективна, а качество знаний учащихся выше, если при проведении уроков используются приемы и средства, активизирующие их познавательный интерес. В своей работе использует приемы, методы, которые позволяют вовлечь обучающихся в активную, познавательную, творческую деятельность. В урок включает:

·                     Занимательные задания

·                     Занимательное содержание материала

·                     Игровой материал

·                     Составление кроссвордов

·                     Заслушать написанные рефераты

·                     Конкурсы, соревнования

Различные формы проведения урока позволяют разнообразить учебный процесс. Обучающиеся охотно включаются в работу, ведь здесь нужно проявить знания, смекалку, творчество. Обучающиеся с удовольствием решают задачи, играя, соревнуясь.

Устный счет.

Большое значение в обучении имеет организационный момент урока. Чтобы быстро настроить обучающихся на работу, но сделать это без понуканий и строгости следует начинать урок с устного счета. В работе нужно применять два вида устного счета. Первый – это тот, при котором числа демонстрируются перед обучающимися с использованием карточек, ПК, записи на доске и при этом читаются. Работает зрительное, слуховое восприятие обучающихся, чем существенно облегчается процесс вычисления. Второй вид устного счета – это когда обучающиеся воспринимают числа и действия над ними на слух. Второй вид устного счета сложнее первого, но эффективнее в методическом смысле. Однако однообразие заданий в виде примеров на вычисление уменьшает интерес как к счету, так и к уроку вообще, поэтому в работе следует использовать различные приемы устного счета, например, игровые. 
Игровые моменты на уроке делают процесс обучения интересным и занимательным, создают у обучающихся доброе, рабочее настроение. Примеры могут быть оформлены в виде цветка «Ромашка». Всевозможные формы магических квадратов, ребусы привлекают внимание, игры «Заселяем домик». Для упражнения в вычислениях можно предложить поиграть  в такие игры как, «Собери грибы», «Собери листья», «Поймай рыбку» и т. д. На обратной стороне грибов, листьев, рыбок   написаны примеры, которые им предстоит решить (такие игры я провожу не только на этапе устного счета, но и на уроках закрепления материала). Для устного счета можно использовать такие игры : «Лесенка», «Молчанка», «Цепочка».

Например, тема: «Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание» ,2класс:

Рис.1.

Тема: «Числа от 1 до 20». Сложение и вычитание,1 класс:

«Цепочка», «Заселяем домик»

Рис.2.

Тема: «Состав чисел 7, 8. 9, 10. Связь чисел при сложении и вычитании», 1 класс:

Цветок«Ромашка»

Рис.3.

«Лесенка» при изучении темы: «Закрепление устных приёмов сложения и вычитания в пределах 100», 2 класс:

Рис.4.

https://cdn2.arhivurokov.ru/multiurok/html/2017/10/30/s_59f75e74c8925/725477_3.pngИнтересны для учащихся устные задачи - разминки, занимающие не более 5 минут, развивающие быстроту реакции, внимательность, умение четко и конкретно мыслить. В такие разминки следует включать вопросы, требующие однозначного, быстрого хорового ответа и направленные на актуализацию опорных знаний, и на проверку домашнего задания, и на отработку каких либо математических понятий и определений.

Например , во 2-м классе:

1.                 Наименьшее (наибольшее) двузначное число.

2.                 Самое маленькое трехзначное число. Число

3.                  Задачи

Рис.5.

Неоценима на уроках математики роль физкультминуток, которые можно проводить не только для двигательной активности учащихся, но и для отработки математических правил в игровой форме.

Например:

 На доске записаны примеры, учитель говорит ответ, если ответ верный - обучающиеся хлопают в ладоши, а неправильный - топают ногами.

Игра

В работе большое внимание следует уделять игре. Игра – творчество, игра – труд. В процессе игры у обучающихся вырабатывается привычка сосредоточиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлекшись, обучающиеся не понимают, что учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию. Даже самые пассивные из обучающихся включаются в игру с огромным желанием. Во время игры обучающиеся, как правило, очень внимательны, сосредоточены.

Включение игры в учебный процесс повышает интерес к предмету, т.к. в процессе игры мышление протекает более активно под воздействием положительных эмоций, соревнования, желания выиграть.

В форме игры можно проводить повторительно-обобщающие уроки: это соревнования, игра-путешествие; игровые моменты стараюсь включить в каждый урок, особенно в 1классе. Кроме активизации работы учащихся, соревнования несут и воспитательную нагрузку: ребята сопереживают успехам товарищей. Нестандартный урок - переход в иное психологическое состояние, это другой стиль общения, положительные эмоции, это возможность каждому проявить себя в новом качестве, это возможность каждому развить свои творческие способности. Обучающиеся, как правило, бывают поставлены в ситуацию успеха, что способствует пробуждению их активности в работе на уроке. 

Использование игровых моментов на уроках - один из вариантов повышения мотивационной составляющей. Реализация игровых приемов и ситуаций при урочной форме занятий происходит по следующим основным направлениям: дидактическая цель ставится перед детьми в форме игровой задачи. Учебная деятельность подчиняется правилам игры; учебный материал используется в качестве средства игры; в учебную деятельность вносится элемент соревнования, который переводит дидактическую задачу в игровую; успешность выполнения дидактического задания связывается с игровым результатом. Учебной целью игр на уроке является проверка знаний учащихся, а также создание условий для самореализации, самораскрытия творческих возможностей учащихся, проявления ими личностных функций. 
Дидактические игры очень хорошо уживаются с «серьезным» учением. Включение в урок игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у обучающихся бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Нужно использовать все возможности для того, чтобы обучающиеся учились с интересом. Но дидактическая игра не самоцель, а средство обучения и воспитания. На дидактическую игру надо смотреть как на вид преобразующей творческой деятельности в тесной связи с другими видами учебной деятельности.

Например. игра «Шифрограмма» при изучении темы «Уравнение», 2 класс.

 Шифрограмма

 

79

20

50

22

60

77

21

6

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30-8=        (В)                             

15-9=       (И)

50+29=     (У)

80-30 =     (А)

56+4=        (Н)

 

73+4=        (Е)

0+9=           (Е)

28 – 7=       (Н)

16+4=          (Р)

Обучающиеся находят  ответы, в таблицу вписывают соответствующие буквы и составляют слово «Уравнение»- это тема предстоящего урока.

Сообщение сведений из истории математики.

Там, где это оправда­но программой, вводной частью урока, возбуждающей инте­рес и внимание учащихся, может и должен быть короткий увлекательный рассказ, связанный с историей математики. Такие краткие экскурсы в прошлое математики вызывают у учащихся интерес. Сообщение сведений из истории науки полезно и в познавательном плане, ибо способствует формированию у учащихся ми­ровоззрения. Такое изложение даст возможность показывать учащимся при изучении каждого нового раздела или темы, что ма­тематика как наука о пространственных формах и количествен­ных отношениях реального мира возникла и развивается в связи с практической деятельностью человека. Изучаемые в школе свойства, правила - есть обобщение тысячелетнего опыта человечества. Исторический материал можно использовать  на разных этапах урока. Иногда эти сведения даю перед объяснени­ем нового материала, иногда связываю его с отдель­ными вопросами темы урока, а иногда давать как обобщение или итог изучения какого-нибудь раздела, темы курса математики. В первом случае исторические сведения помогут лучше мотивировать важность новой темы и нового раздела, что вызовет интерес учащихся к их изучению.

При отборе исторического материала необходимо руководст­воваться программой по математике. При изложении исторического материала должны быть учте­ны возраст учащихся, уровень развития их мышления, подготов­ка. Объем излагаемого историчес­кого материала, который используется на уроках, не должен быть по своему объему большим. Необходимо помнить основную цель его использования: исторический подход должен способствовать по­вышению интереса к математике, более глубокому ее пониманию.

В ходе урока для сообщения биографических данных и твор­ческой деятельности того или иного ученого привлекаются также обучающиеся. Как показывает практика, даже обучающиеся, особо не увлекающиеся математикой, с удовольствием берутся за подго­товку презентаций на исторические темы. Таким образом, обучающиеся постепенно приучаются к самостоя­тельной работе со справочной и учебной литературой.

Использование в школьном курсе математи­ки элементов истории науки способствует развитию у учащихся прочного и устойчивого интереса к предмету, более глубокому и сознательному усвоению математики. Для кратких исторических сведений иногда достаточно 2— 5 мин урока. Затрата времени окупается повышением интереса к данной теме. Например, при изучении темы «Единицы измерения длины» используется презентация.

Рис.6.

Самостоятельная работа

Самостоятельное выполнение заданий – самый надёжный показатель качества знаний, умений и навыков учащихся. Ученик, получая теоретически обоснованные способы действий, знания, может самостоятельно вырабатывать подобные способы при решении поставленных проблем.

В целях повышения ответственности учащихся за результаты своего труда, для развития самостоятельности в овладении знаниями я использую различные формы контроля знаний. Известно, что опрос, письменный или устный, - основное средство «обратной связи» в системе «учитель-ученик». Проверка и оценка знаний, умений, навыков является важной и необходимой частью учебного процесса. 

Рассматривая структуру самостоятельной познавательной деятельности учащихся, можно сформулировать вывод о необходимости повышения количества разнообразных самостоятельных работ в учебном процессе. В своей работе для проверки знаний использую тест. Он позволяет провести более широкий тематический контроль материала на ту или иную тему, а может быть, и на ряд тем. Тест позволяет сэкономить время на уроке. Интенсивная работа при тестировании в 5-9 классах повышает заинтересованность учащихся в хорошем результате. Кроме того, тест благотворно влияет на развитие интуиции и логического мышления. 
Путь к этому лежит через разнообразную самостоятельную работу учащихся, организованную в соответствии с особенностью интереса, занимательность, а также через творческие работы учащихся.

В своей работе можно использовать разные виды тестов.

Тесты, в которых предлагается из предложенных ответов выбрать верный, отметить его в тексте кружочком или галочкой(2 класс).

Рис.7.

Тесты применяю, начиная с 1 класса. Например, при изучении  темы «Фигуры» можно провести такой тест:

Рис.8.

Использую тесты и для проведения промежуточной аттестации.

В педагогическом опыте работы С.В. Лазаревой написано, что для успешного обучения в начальной школе должны быть сформированы следующие познавательные универсальные учебные действия: общеучебные, логические, действия постановки и решения проблем.

Учебные задания для формирования  общеучебных действий.

К общеучебным действиям относятся умения: понимать информацию, представленную в изобразительной, схематичной, модельной форме, использовать знаково-символичные средства для решения различных  учебных задач, овладение моделированием.

Перечислим наиболее часто применяемые виды моделей к задачам: предметный или символический рисунок, схема, таблица, краткая запись, граф, диаграмма.

1 класс ( предметное моделирование)

заяц2.jpgзаяц2.jpgзаяц2.jpgзаяц2.jpgзаяц2.jpg                                заяц2.jpgзаяц2.jpg

          -         =

 

2 класс ( предметное моделирование, схемы, краткая запись)

 

 

 


3 класс (схемы , таблицы)

 

 

цена

количество

стоимость

пирожок

?

2 шт

12 р.

 

4 класс (схемы, таблицы, чертежи)

                                                 Время движения 3 ч

 

Учебные задания для формирования  логических  действий.

Для обучения логическим приёмам –  используются такие упражнения при выполнении которых логические приёмы доступны пониманию учеников и могут выполняться самостоятельно и с наибольшим интересом.

1 класс

§     3     6     9    11    12   15

На какие группы можно разделить числа?

Назовите однозначные числа? Двузначные?

Назовите интересное число?

§     Какой пример лишний?

         4+3                2+3          6+3        5-3            1+3

§     Сколько на чертеже отрезков? Сколько треугольников?

        Сколько четырёхугольников?

§     Решите записанные примеры. Подчеркните примеры, в ответе которых получилось 7.

         2 + 5        1 + 6           7 – 1           2 + 4           3 + 4            3 + 3

§     Продолжи некоторый ряд чисел, используя для этого закономерность:

       2, 4, 6, 8………

       2. 5. 8………..

§     Подчеркни лишнее  число 5, 17, 2, 9.

§     Чем отличаются и чем похожи данные выражения?

          2+3          7+2          7-3          8-3

          6+2          5+2          5-3          9-4

2 класс

                    Впишите недостающие цифры:

                    Закрась  карандашом правильное выражение (показываю рисунок):

7•5

   5•3   2•7   4•2

 

                    Найди «лишнее» выражение.

           60 + 7           49 + 38     40 + 2

                    Прочитай числа: 10, 2, 12, 8, 10, 18.

Запиши с помощью данных трех чисел примеры на вычитание.

3 класс

o        24  28  32 … / 36, 42, 44/

          Какую закономерность увидели?

          Какое будет следующее число?

          Продолжите ряд чисел до числа, в котором будет одинаковое  количество десятков и единиц.

o        Сравни примеры, найди общее и сформулируй новое правило:

20+21          21+22          22+23           23+24            24+25         25+26

4 класс

                    Когда мы используем данные величины?

 км,  с, км/ч, см,   м,  ч, мин, м/мин,  км/c, м/с.

Как их можно разделить на группы?

                    Восстанови пропущенные числа

 (Обучающиеся путём анализа составляют план, который соответствует тому порядку,  в котором выполняется действия сложения и вычитания многозначных чисел).  

                                                       Найди ошибку.

Это задание полезно как для усвоения письменного деления, так и для отработки приёмов анализа и синтеза.

                    Продолжите ряд:    7, 19, 37, 61,…

                    Докажи, что деление выполнено неправильно.

          51054 : 127 = 42

        Не вычисляя, обучающиеся  устанавливают путём логического рассуждения, что деление выполнено неправильно.

Учебные задания для формирования  логических  действий постановки и решения проблемы:

1 класс

Способы вычитания числа 3:

3 это 2 и  2                5-2-1=2

 3 – это 1 и 2             5-1-2=2 

 3 – это 1и1и1           5-1-1-1=2  

Какой способ будете использовать при вычитании?

2 класс

Составление  алгоритма сложения чисел столбиком, с переходом через разряд.

3 класс

54 ·40 =

54· (4 ·10) = (54·4) ·10

54 ·( 5· 8)= (54 · 5)·3 

54·(10 +10+10+10) 

54 · 10 + 54·10 + 54·10 + 54·10

Выслушав все способы решения,  мы коллективно выбираем наиболее рациональный. 

4 класс

Указать правильный порядок умножения на числа, оканчивающиеся нулями,  или  пошаговое выполнение действий.

В настоящее время всем очевидна необходимость подготовки учащихся к творческой деятельности.  После уроков на самоподготовке учениками были составлены задания по развитию познавательных учебных действий:

- дополнение условия задачи согласно схеме;

- изменение вопроса к задаче;

-составь задачу по рисунку или схеме;

- объяснение выражений составленных по данному условию;

-выдвижение гипотез;

-«ТАСК-анализ».

ФГОС предполагает реализацию в образовательном  процессе  как урочной, так и внеурочной деятельности.  Поскольку внеурочная деятельность тесно связана с основным образованием и является неотъемлемой частью системы обучения в начальной школе,   то    успешная реализация вышеперечисленных  приёмов и упражнений  возможна  и во внеурочной деятельности, это: участие  детей в олимпиадах,  конкурсах: «Старт», «Кенгуру», математических чемпионатах, внеклассных  мероприятиях : «Неделя математики», «Праздник математики», «Праздник числа», «Математический КВН».

 

Вывод по второй главе

Во второй главе мы рассмотрели практические аспекты  формирования познавательных умений у младшего школьника на уроках математики. Регулярное использование на уроках математики системы специальных задач и заданий, направленных на развитие познавательных возможностей и способностей, расширяет математический кругозор  младших школьников, способствует математическому развитию, повышает качество математической подготовленности, позволяет детям более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

В данной главе мы подобрали диагностический  инструментарий, определяющий уровень  сформированности познавательных умений у младшего школьника, а именно выявление  сформированности действия поискового планирования как умения разрабатывать программу выполнения действий для достижения поставленной цели, выявление сформированности логических действий установления взаимно-однозначного соответствия и сохранения дискретного множества, выявление сформированности познавательных интересов и инициативы.

Так же описали актуальный педагогический опыт работы педагогов - практиков. Из своего опыта Зикеева С. Ф. описала:

·                     Занимательные задания

·                     Занимательное содержание материала

·                     Игровой материал

·                     Составление кроссвордов

·                     Заслушать написанные рефераты

·                     Конкурсы, соревнования

В педагогическом опыте работы С.В. Лазаревой написано, что для успешного обучения в начальной школе должны быть сформированы следующие познавательные универсальные учебные действия: общеучебные, логические, действия постановки и решения проблем. Из этого следуют различные виды заданий, а именно:

Моделирование при  решении задач;

Упражнения, с использованием логических приемов;

Учебные задания для формирования  действий постановки и решения проблемы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Мастерство учителя укреплять и развивать познавательные умения учащихся в процессе обучения, сделать содержание своего предмета богатым, глубоким, привлекательным, а способы познавательной деятельности учащихся разнообразными, творческими, продуктивными.

Чтобы ребенок учился в полную силу своих способностей, стараюсь вызвать у него желание к учебе, к знаниям, помочь ребенку поверить в себя, в свои способности.

В процессе исследования достигнута поставленная цель –  проведено теоретическое исследование формирования познавательных умений у младшего школьника на уроках математики В соответствии с установленной целью были поставлены задачи работы. Проведенная работа по решению задач привела к следующим результатам.

Мы изучили  психолого-педагогическую литературу по проблеме развития познавательных умений, и определили сущность познавательных умений. Познавательные умения – это такие умения, посредством которых ученик приобретает знания самостоятельно. Так же определили,  что формирование познавательных умений имеет прямое взаимодействие с формированием познавательных УУД[14].

Рассмотрели возможности  формирования познавательных умений у младшего школьника на уроках математики в УМК «Школа России» и «Планета знаний. Проанализированы программы для начальных классов по проблеме исследования. Определили, что в рабочих программах  по данным предметам прописаны планируемые результаты. Реализация формирования метапредметных планируемых результатов заключатся в формировании универсальных учебных действий, по нашей курсовой работе это познавательные УУД. Далее мы рассмотрели какие возможности дают данные УМК для формирования познавательных УУД. Рассмотрев учебники, подобрали задания, которые будут способствовать формирования познавательных умений.

Нами был подобран диагностический инструментарий, определяющий уровень  сформированности познавательных умений у младшего школьника. Данный диагностический инструментарий включает в себя:

Диагностику особенностей развития поискового планирования (методика А.З.Зака), целью которой является выявление  сформированности действия поискового планирования как умения разрабатывать программу выполнения действий для достижения поставленной цели.

Построение числового эквивалента или взаимно-однозначного соответствия. (Ж.Пиаже, А.Шеминьска,  1952), целью которой является  выявление сформированности логических действий установления взаимно-однозначного соответствия и сохранения дискретного множества.

Проба на познавательную инициативу «Незавершенная сказка», целью которой является выявление сформированности познавательных интересов и инициативы.

·                     По четвертой задаче рассмотрен актуальный опыт работы  формирования познавательных умений у младшего школьника на уроках математики. На уроках математики нужно использовать занимательные задания, занимательное содержание материала, игровой материал, составление кроссвордов, заслушать написанные рефераты, конкурсы, соревнования, моделирование при  решении задач, упражнения, с использованием логических приемов, учебные задания для формирования  действий постановки и решения проблемы.

При выполнении таких заданий будут использованы такие операции мышления как анализ, синтез, сравнение, обобщение и классификация. Все перечисленные операции мышления необходимы на разных этапах обучения так как неумение их выполнять может серьёзно затруднить процесс обучения. Все операции логического мышления тесно взаимосвязаны и их полноценное формирование возможно только в комплексе. Только взаимообусловленное их развитие способствует формированию познавательных умений в целом.

Таким образом, задачи исследования решены, цель достигнута. Результаты исследования могут быть использованы в педагогической деятельности учителя начальных классов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 104 827 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 15.02.2022 1160
    • DOCX 2.3 мбайт
    • 20 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Васильева Ольга Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Васильева Ольга Ивановна
    Васильева Ольга Ивановна
    • На сайте: 2 года и 5 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 22513
    • Всего материалов: 27

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой