Курсовая работа. Методические условия формирования oбщeучeбных УУД на уроках математики в начальной школе.

Оглавление

Введение………………………………………………………………………….3

Глава 1. Теоретические основы формирования общеучебных УУД в образовательной деятельности младших школьников………………………..6

1.1.          Проблемы изучения общеучебных УУД в научной литературе………6

1.2.          Особенности формирования общеучебных УУД на уроках математики в начальной школе…………………………………………………………..12

Выводы по главе 1……………………………………………………………...17

Глава 2. Методические условия формирования общеучебных УУД на уроках математики в начальной школе……………………………………………….18

2.1. Методы и приемы формирования общеучебных УУД младших школьников…………………………………………………………………….18

2.2. Комплекс заданий по математике, направленные на формирование общеучебных УУД младших школьников…………………………………...28

Выводы по главе 2……………………………………………………………..34

Заключение……………………………………………………………………..35

Список литературы…………………………………………………………….37

Введение

Актуальность нашего исследования обусловлена важной ролью формирования общеучебных УУД в образовательной деятельности младших школьников. Cвoи первоначальные навыки человек получает в начальной школе. За 4 года обучения он должен освоить не только программу курса, но и развить стремление к дальнейшему учебному процессу, умение четко и грамотно выполнять поставленные задачи, осваивают умение учиться, организовывать свою деятельность, стать обладателями определенных личностных характеристик. Достижение этой цели становится возможным благодаря формированию системы универсальных учебных действий. Характеристика личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных универсальных образовательных действий содержится во ФГОС начальном общем образовании.

Одним из приоритетов начального образования во все времена было "учить учиться". Иными словами, преподавателям необходимо подготовить обучающихся к обобщенным способам учебной деятельности, которые обеспечили бы успешный учебный процесс в будущем, развить у обучающихся способность самостоятельно ставить цели обучения, разрабатывать способы их реализации, контролировать и оценивать их достижения. Другими словами, обучающийся должен уметь учиться. Концепция развития универсальных учебных действий разработана на основе системно-деятельностного подхода, который основывается на теоретических положениях концепции Л.С. Выгoтского, П.Я. Гальперина, А.Н. Леонтьева, Д.Б. Элькoнина, раскрывающих основные психологические закономерности процесса развивающего образования и структуру учебной деятельности учащихся с учетом общих закономерностей возрастного развития детей и подростков.

Проблема исследования – поиск методических путей и способов формирования общеучебных УУД на уроках математики в начальной школе.

Объект исследования – формирование общеучебных УУД на уроках математики в начальной школе.

Предмет исследования – методические условия формирования oбщeучeбных УУД на уроках математики в начальной школе.

Цель исследования – разработать методические рекомендации по формированию общеучебных УУД на уроках математики для учащихся начальной школы (2 класс).

Задачи исследования:

1.                 Выявить теоретические аспекты формирования общеучебных УУД на уроках математики в начальной школе на основе анализа психолого-педагогической, методической и учебной литературы по теме работы.

2.                 Разработать комплекс заданий по формированию общеучебных УУД на уроках математики для учащихся 2 класса

Методологическая основа исследования:

·       Принцип единства и диалектического взаимодействия теории и практики в научном познании (В.С. Безрукова, А.П. Беляева, М.И. Махмутов и др.).

·       Психологические теории деятельности (В.В. Давыдов, Л.С. Выготский, С.Л. Рубинштейн и др.).

·       Поэтапное формирование умственных действий (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина и др.)

·       Педагогические теории:

o     Развивающего обучения (А.К. Артемов, Л.В. Занков, Д.Б. Эльконин и др.).

o     Личностно-ориентированного обучения (Ш.А. Амонашвили, В.С. Сухомлинский и др.).

o     Системно-деятельностного и интегративного подходов к организации учебного процесса (Л.С. Выготский, А.А. Леонтьев, и др.).

·                   Психологические теории, раскрывающие особенности детей младшего школьного возраста (В.С. Мухина, Д.Б. Эльконин и др.).

·                   Роль формирования общеучебных УУД на уроках математики в начальной школе.

·                   Классификация УУД (А.Г. Асмолов).

Методы исследования:

Теоретические: анализ научной, психолого-педагогической и методической литературы по теме исследования, анализ Федерального Государственного Образовательного Стандарта НОО, понятийно-терминологической основы.

Организационные: сравнительный анализ – изучение и обобщение, анализ и подбор методических рекомендаций по формированию общеучебных УУД на уроках математики для обучающихся 2 класса.

Структура работы состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и Интернет-источников и приложения.

Глава 1. Теоретические основы формирования общеучебных УУД в образовательной деятельности младших школьников

1.1.         Проблемы изучения общеучебных УУД в научной литературе

Понятие «универсальные учебные действия (УУД)» в широком смысле:

- это умение учиться, т.е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта.

В узком смысле:

- это совокупность способов действий учащихся, обеспечивающих самостоятельное усвоение новых знаний, формирование умений, включая организацию этого процесса [1].

Понятие «универсальные учебные действия» близко по значению к понятиям «общеучебные умения», «общепознавательные действия», «общие способы деятельности», «надпредметные действия».

Термин универсальные учебные действия впервые ввел А.Г. Асмолов в совместной деятельности с учеными-психологами.

А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская выявили четыре вида универсальных учебных действий  на основе системно-деятельностного подхода научной школы Л.С. Выготского, А.Н. Леонтьева, Д.Б. Эльконина, П.Я. Гальперина.

Виды универсальных учебных действий (по ФГОС НОО):

1.     Личностные действия (обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию обучающихся). В них входит: смыслooбразoвание и самоопределение.

2.     Метапредметные:

      ·  регулятивные действия  (обеспечивают oбучающимcя организацию их учебной деятельности). В них входит: целепoлагание, планирование, коррекция, контроль, прогнозирование, оценка, самoрегуляция.

      · познавательные универсальные действия (​общеучебные, постановка и решение проблемы, логические).

​ · коммуникативные действия (обеспечивают социальную компетентность и учитывают позиции других людей, партнеров по общению или деятельности; вступать в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми; умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем) [26].

В литературе существуют различные классификации общеучебных умений. Так, например, Н.А.Лошкарева выделяет четыре группы таких умений:

·        учебнo–организационные;

·        учебно-информационные;

·        учебно-логические;

·        учебнo–коммуникативные

Или в классификации С.Г. Воровщикова и Д.В. Татьянченко общеучебные умения распределены следующим образом: учебно-управленческие, учебно - информационные, учебно-логические умения [13].

Уровень развития общеобразовательных навыков зависит от особенностей организации учебного процесса и от уровня развития познавательных способностей младших школьников, а сами виды общеобразовательных навыков не существуют отдельно друг от друга. Данной проблеме посвящено множество работ, в которых описаны особенности различных систем обучения при формировании общих навыков (В.В. Давыдов, Л.В. Занкoв, Г.Ю. Ксeнзова, В.В. Pепкин, Г.А. Цукерман, Д.Б. Эльконин, Г.Д. Кириллова и др.), а также особенности развития познавательных процессов первоклассников (Л.П. Бoжoвич, Л.С. Выготский, А.З. Зак, Е.В. Козлова, В.А. Крутецкий, Н.А. Менчинская, Л.В. Чeремошкина и др.).

В литературе имеется достаточно много разработок, касающихся УУД, позволяющих выделить основные навыки обучения, которые необходимы для формирования у младших школьников, а также представлены некоторые методические разработки и виды заданий. Однако вопрос о том, как сформировать УУД, остается недостаточно проработанным.

Первая программа, формирующая общеучебные умения и навыки учащихся, была предложена Д.Б. Элькoниным и его учениками: В.В. Давыдовым, Л.Е. Журoвoй, B.В. Peпкиным, Г.А. Цукерманом.

Ю.К. Бабанский, Л.C. Выгoтский, П.Я. Гальперин, H.A. Лошкарева, A.A. Люблинская, К.Д. Ушинский, С.Т. Шaцкий указывали на важность формирования у младших школьников общеучебных умений. Отдельные виды общеучебных умений и методику их формирования рассматривали Д.В. Вoровщиков, Г.К. Ceлевко, Д.В. Татьянченко, A.B. Усова  [8].

В настоящее время растет признание того положения, что в основе успешности обучения: общей подготовки по приоритетным видам деятельности, высокий уровень знаний и специализированных навыков. В системе образования приемов, которые обеспечивают формирование самообразовательной деятельности обучающихся, направлены на решение реальных жизненных проблем.

Познавательные УУД  – это совокупность методов познания мира, построения независимого процесса поиска, исследования и совокупность операций по обработке, систематизации, обобщению и использованию информации [26].

К общеучебным универсальным действиям относятся (А.Г. Асмолов):

·                   самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

·                   поиск и выделение необходимой информации;

·                   структурирование знаний;

·                   осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

·                   выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

·                   рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

·                   определение основной и второстепенной информации;

·                   понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;

·                   постановка и формулирование проблемы, создание алгоритмов деятельности [1].

Особую группу общеучебных универсальных действий составляют знаково-символические действия (А.Г. Асмолов):

·                  моделирование — преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта пространственно-графические или знаково-символические); трансформация модели с целью выявления общих закономерностей, определяющих данную предметную область.

·                  кодирование;

·                  декодирование [1].

На основе рассмотренных общеучебных УДД я составила характеристику в виде схемы 1.

 
 

Схема 1. Характеристика общеучебных УУД.

Эти общеучебные действия обеспечивают обучающимся возможность самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.

Эти действия обеспечивают успешное решение образовательных задач в любой предметной области, формируют необходимую компетенцию в любой области знаний, создают условия для самореализации и личностного развития  [15].

В Федеральном государственном образовательном стандарте четко выстроены логические линии, направленные на решение проблемы формирования у обучающихся способности и готовности к реализации универсальных образовательных действий.

При разработке ФГОС НОО (федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования) одним из методологических оснований является компетентностный и системно-деятельностный подходы и приоритетным является формирование общих навыков, а также способов деятельности, уровень развития которых во многом определяет успешность всех последующего обучения[26].

Таким образом, универсальные учебные действия – это обобщенные действия, которые порождают мотивацию к обучению и позволяют обучающимся ориентироваться в различных предметных областях. Существует четыре типа УУД: личностный, регулятивный, познавательный и коммуникативный. Эти виды не существуют отдельно друг от друга, они тесно взаимосвязаны. От особенностей организации учебного процесса и уровня развития познавательных способностей младших школьников зависит развитие УДД. Универсальные учебные мероприятия позволяют вам осуществлять свою учебную деятельность, ставить цели, находить пути достижения и оценивать процесс и результаты деятельности. Это создает условия для самореализации и личностного развития.

Мною были проанализированы несколько статей, пособий, учебников, касающихся УУД, и я пришла к выводу, что проблема изучения общеучебных универсальных учебных действий заключается в том, что вопрос формирования УУД остается недостаточно разработанным.

1.2.          Особенности формирования общеучебных УУД на уроках математики в начальной школе

У обучающихся на уроках математики формируются умения и навыки, развиваются способности к анализу и синтезу, к саморазвитию и самовоспитанию, то есть формируются универсальные учебные действия (УУД).

Предметные результаты изучения учебного предмета «Математика» должны быть направлены на осознание обучающимися математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью [6].

В результате изучения курса математики обучающиеся на уровне начального общего образования (на основании ПООП НОО):

·                   научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

·                   овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;

·                   научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;

·                   получат представление о числе как результате счета и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;

·                   познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;

·                   приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы [18].

Овладев этими приемами, обучающиеся смогут не только самостоятельно ориентироваться в различных системах знаний, но и эффективно использовать их для решения практических и жизненных задач. Математика особое значение имеет для формирования общего метода решения задач как универсального учебного действия.

Требования к предметным результатам реализуются в процессе изучения следующих содержательных линий (По ФГОС НОО):

·                   числа и действия над ними (арифметическая линия);

·                   величины и действия над ними (величинная линия);

·                   пространственные представления и геометрические фигуры (геометрическая линия);

·                   текстовые задачи и алгоритмы (алгоритмическая линия);

·                   работа с данными (информационная линия).

Основными задачами реализации содержания по ФГОС НОО являются развитие математической речи, логического и алгоритмического мышления и воображения. [26].

Проблемы, стоящие перед педагогами начального образования, задачи по формированию общеучебных УУД на уроках математики требуют специальной организации учебного процесса [3]. В связи с этим в современный начальный курс математики был внесен ряд методических новшеств, указывающих на определенную логическую структуру содержания, формы обучения младших школьников решению задач, диктующих необходимость разработки системы заданий, которая бы создавала условия для формирования предметных и метапредметных навыков в их тесной взаимосвязи  [11].

Уже на первых занятиях обучающийся получает учебные задачи, и сначала вместе с педагогом, а затем самостоятельно он объясняет последовательность учебных действий, выполняемых для их решения.

Основными средствами формирования УУД в курсе математики являются различные учебные задания, которые направляют обучающихся на выполнение различных видов деятельности, тем самым формируя способность действовать в соответствии с поставленной целью [17]. Образовательные задания побуждают детей выявлять сходства и различия объектов; сравнивать и классифицировать заданные или самостоятельно выбранные критерии (характеристики); анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; устанавливать причинно-следственную связь; строить аргументы в простых суждениях об объекте, его структуре, свойствах [24].

По мнению О. Г. Токаревой, можно выделить следующие общие компоненты, способствующие формированию УУД в процессе решения задач:

1. Анализ текста задачи (семантический, логический, математический) является центральным компонентом приема решения задач.

2. Перевод текста на язык математики с помощью вербальных и невербальных средств. В результате анализа задачи текст представляет собой совокупность определенных смысловых единиц. Однако в текст иногда включается неуместная информация для решения проблем. Таким образом, можно работать только со значимой информацией, текст задачи нужно записать кратко условия. После краткой записи данных о проблеме следует приступить к анализу связей и взаимосвязей между этими данными. Для этого перевести проблему в графической модели в виде графиков, диаграммы, таблицы, символические рисунки, формулы, уравнений и др. Это поможет выявить новые свойства, которые не видны в тексте при решении данной задачи.

3. Установление отношений между данными и вопросом. Определить на основе анализа условий и задачи способ ее решения (рассчитать, построить, доказать), выстроить последовательность конкретных действий. Это определяет достаточность, недостаточность или избыточность данных.

4. Составление плана решения задачи. На основе выявленных связей между значениями объектов построен план принятия решения. Особое значение имеет подготовка плана решения сложных и сложных задач.

5. Осуществление плана решения. При этом от обучающегося требуется осуществить активный поиск наиболее эффективного и рационального способа решения.

6. Проверка и оценка проблемы. Проверка проводится с точки зрения адекватности плана решения, метода решения (рациональности метода), ведущего к результату. Одним из вариантов проверки правильности решения, особенно в начальной школе, является способ составления и решения задачи данной обратной.

Изучение математики способствует формированию таких личностных качеств, как любознательность, трудолюбие, умение организовывать свою деятельность и преодолевать трудности, целеустремленность и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, выражать свое мнение [4].

Таким образом, математика является одним из основных предметов для развития у обучающихся познавательных действий. В процессе изучения математики происходит знакомство с математическим языком, вырабатываются речевые навыки, формируются личностные качества. Освоив различные приемы на уроках математики, самостоятельное развитие обучающихся в различных системах знаний, но и для того, чтобы эффективно использовать их для решения практических задач жизни. В курсе математики основными средствами формирования УУД являются различные учебные задания, которые направлены на выполнение обучающимися различных видов деятельности, тем самым формируя способность действовать в соответствии с поставленной целью. Овладение универсальными учебными действиями, в итоге ведет к формированию способности самостоятельно успешно усваивать новые знания, умения и компетенции, включая самостоятельную организацию процесса усвоения, т. е. умения учиться.

Выводы по главе 1

Универсальные учебные действия (УДД) – это умение учиться, т.е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. На основании ФГОС НОО выделяют: личностные, регулятивные, познавательные и коммуникативные УУД.  Данной проблеме посвящено множество работ, в которых описаны особенности различных систем обучения при формировании общеучебных умений и навыков (Л.В. Занков, В.В. Давыдов, Г.Ю. Ксензова, В.В. Репкин, Д.Б. Эльконин, Г.А. Цукерман, Г.Д. Кириллова и др.).

В литературе имеется довольно много разработок, касающихся УУД, но вопрос как формировать УУД остается недостаточно разработанным.

Несмотря на то, что каждый предмет в начальной школе имеет свои средства и методы для формирования комплекса универсальных учебных действий, особая роль в этой работе отводится предмету "Математика". Учебный предмет "Математика" имеет большие возможности для формирования всех видов УУД.

В курсе математики основными средствами формирования УУД являются различные учебные задания, которые направлены на выполнение обучающимися различных видов деятельности. Задания помогают  формировать способность действовать в соответствии с поставленной целью.

В моей работе было рассмотрено моделирование как знаково-символическое действие общеучебных универсальных действий.

Моделирование – это преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно – графическую или знаково – символическую) и преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

Цель следующей главы заключается в рассмотрении моделирования как основного метода формирования общеучебных УУД.

Глава 2. Методические условия формирования общеучебных УУД на уроках математики в начальной школе

2.1.          Методы и приемы формирования общеучебных УУД младших школьников

Развитие современной личности обучающегося осуществляется в процессе собственной деятельности, направленной на «открытие» нового знания. Среди многообразия современных образовательных технологий можно выделить те, которые используются в работе с учащимися начального звена. Один из видов познавательных УУД – моделирование.

Моделирование – средство овладения одним из важнейших умений – умения учиться [12].

Прием метода моделирования формируют у младших школьников метод научного познания, обеспечивающего их интеллектуальное развитие.

Так как в настоящее время прием метода моделирования активно используется в образовательных учреждениях возникает проблема соотнесения моделирования и наглядности. Целью наглядности является выделение существенных признаков у объекта в плане восприятия. А моделирование имеет цель выделение главного при использовании действий, преобразующем изучаемый объект.

При моделировании объекта объект изучается путем изучения аналогичного объекта. На этом строится модель, которая отражает не все свойства предмета, а только те, которые интересны и важны для обучающегося в данное время.

Моделирование помогает перейти от чувственной формы знания к понятийному мыш­лению, от единичного к общему, от конкретного представления к абст­рактно-мыслимому [2].

В процессе обучения приемы моделирования создают благоприятные условия для формирования таких общих приёмов умственной деятельности, как абстрагирование, классификация, обобщение, анализ, синтез. С помощью моделирования изучаемые предметы исследуются в результате чего формируются  и развиваются исследовательские навыки [16]. Моделирование выполняет функцию УУД только тогда, когда обучающийся на основе созданного в сознании образа сам создает модель и в процессе работы получает информацию о моделируемом объекте или явлении. В процессе создания модели происходит интенсивный сбор информации о моделируемом объекте или явлении, его индивидуальных свойствах, отношениях, взаимосвязях. С помощью моделирования можно получить информацию об объектах и явлениях в окружающем мире, которую нельзя принести в класс для изучения, нельзя увидеть целиком во внешнем мире [21]. Моделирование предполагает создание обучающимся модели в ходе практических действий, а не предъявления ее ребенку в готовом виде. В процессе моделирования изучаемые свойства предмета могут быть изучены значительно легче, чем при его наблюдении. Моделирование сокращает процесс исследования каких-то длительно протекающих процессов.

В процессе моделирования обучающийся развивает конкретно-образное, логическое мышление, а также творческие способности. Применение способа моделирования в обучении развивает у детей умение замещать полученную информацию символами, знаками, что помогает сохранять больший объем информации в меньшем формате при значительной экономии времени.

В процессе моделирования предмета, объекта или явления, построенная модель может не содержать какие-то подробности, детали, при этом выделяя только существенные признаки. В результате чего может происходить некоторое несходство моделируемого объекта с оригиналом [25].

Обучающиеся начальной школы могут испытывать некоторые трудности с замещением словесной информации знаково-символической. Поэтому нужно начинать работу с моделями  как можно раньше и  применять её систематически [9].

Модель является средством обучения, а ее создание – моделирование – способом действия, в котором идет процесс получения информации и развития личности обучающегося.

Модель считается эффективной, если она

- соответствует объективному содержанию изучаемого предмета;

- воспроизводит функциональные свойства оригинала;

- является достаточно простой [20].

Среди большого многообразия моделей выделяется особый класс математических моделей. Математической моделью называется приближённое описание какого-либо явления внешнего мира, выраженное с помощью математической символики. Математические модели описываются с помощью средств самой математики: языка, понятий, отношений, теорий.

С помощью метода математического моделирования исследование внешнего мира происходит через математические задачи. Процесс математического моделирования состоит из четырёх этапов:

1) формализации - перехода от реальной исследуемой ситуации к построению соответствующей математической модели и формулировке абстрактной математической задачи;

2) решения задачи путем преобразования модели (проведение математического исследования) - получение данных в результате анализа в модели;

3) интерпретации полученного результата, когда решение математической задачи исследуется на соответствие с исходной ситуацией и применяется к ней;

4) модернизации модели - построение новой, более совершенной модели в связи с накоплением данных об изучаемом объекте или процессе [5].

В процессе решения текстовой задачи обычно выделяют четыре этапа математического моделирования.

1. Построение математической модели: анализ задачи и перевод условия задачи на математический язык, т.е. выделение исходных данных и искомых величин, описание связей между ними.

2. Решение задачи в рамках выбранной математической модели: нахождение значения выражения, выполнение арифметических действий, решение уравнений и неравенств.

3.  Интерпретация результатов: перевод полученных решений на естественный язык, получение значений искомых величин.

4.  Модернизация модели – анализ выполненного решения, в результате которого можно установить, нет ли другого, более рационального решения, какие выводы можно сделать из полученного решения, можно ли задачу обобщить и т.д. [7].

Первый этап является наиболее сложным и часто вызывает затруднения. Для облегчения процесса решения задачи и скорейшего нахождения пути решения от словесной модели ситуации, описанной в задаче, сначала переходят к вспомогательной (делают рисунки, строят схемы, составляют таблицы, краткую запись условия и т.п.), а затем переходят к математической модели.

При построении вспомогательных моделей задач происходит углубленный анализ задачи, и само построение вспомогательных моделей выступает в качестве эффективного средства такого анализа. Любая вспомогательная модель задачи должна:

1) строиться на основе анализа текста задачи;

2) нести информацию лишь о существенных признаках объектов задачи;

3) давать возможность просматривать зависимости между величинами, о которых идёт речь в задаче, и допускать практические преобразования.

 В качестве вспомогательных моделей могут выступать схематизированные и знаковые модели.

Схематизированные модели подразделяются на вещественные(предметные) и графические.

Вещественные модели обеспечивают физическое действие с предметами: палочками, полосками бумаги, пуговицами и т.п. К этому виду моделей относят и мысленное воссоздание реальной ситуации, описанной в задаче.

Графическими моделями являются: рисунок, условный рисунок, чертёж, схема.

К знаковым моделям, выполненным на естественном языке, относят краткую запись задачи, таблицы. К знаковым моделям, выполненным на математическом языке (они же являются математической моделью задачи), относят запись решения задачи по действиям, запись выражения, составление уравнений или систем уравнений и неравенств.

Однако, не любая краткая запись, рисунок или чертёж, выполненные для данной задачи, являются её моделями.

Обязательным элементом при работе с моделью является проверка решения. Проверка  – установление соответствия построенной модели задачи всем её условиям.

Можно отметить, что по условию одной и той же задачи можно составить несколько вспомогательных моделей, каждая из которых позволяет найти свой способ решения.

Процесс моделирования включает три элемента:

- субъект (исследователь);

- объект исследования;

- модель [14].

А.В. Карпенко в своей научной работе отметил необходимость овладения младшими школьниками методом моделирования с разных сторон.

·                   это способствует формированию мировоззрения.

·                   введение в содержание обучения понятий модель и моделирования существенно меняет отношение учащихся к учебному предмету, делает их учебную деятельность более осмысленной и более продуктивной.

·                   целенаправленное и систематическое обучение методу моделирования приближает младших школьников к методам научного познания, обеспечивает их интеллектуальное развитие [13].

В процессе обучения важно чтобы обучающиеся сами строили модели, сами изучали какие-либо объекты, явления с помощью моделирования.

Согласно классификации дидактических методов Н.Г. Казанского и Т.С. Назаровой, метод моделирования имеет трёхкомпонентную структуру:

Внешняя сторона формы (конкретная форма взаимодействия учителя и обучающихся):

·                   изложение;

·                   беседа;

·                   самостоятельная работа.

Внутренняя сторона (совокупность общеучебных приемов (анализа, синтеза, обобщения и т.д.)):

·                   психологическая сущность;

·                   логическая сущность.

Технологическая сторона моделирования (совокупность специфических приёмов данного метода (предварительный анализ, построение модели, работа с ней, перенос информации с модели на искомый объект оригинал)):

·        приёмы построения модели;

·        приёмы преобразования модели;

·        приёмы конкретизации модели.

Этапы обучения младших школьников методу моделирования:

·        подготовительный этап – формирование приёмов внутренней стороны в единстве с внешней стороной;

·        основной этап – формирование приёмов технологической стороны метода моделирования в единстве с внутренней и внешней сторонами [20].

Подготовительный этап включает несколько ступеней (задания подобраны из учебника Истоминой Н.Б. «Математика», 2 класс) [22].

Первая ступень – формирование операции сопоставления объектов.

1. Упражнения на выделение сходных признаков объектов.

Например:

·        В чём сходство чисел 15 и 11?

·        В чём сходство значков ▲+ ●?

·        Выбери несколько чисел, имеющих сходные черты: 10,18,5,60,9.

2.Упражнения на выделение сходных, существенных признаков объектов.

Например:

В чём сходство уравнений:

а) 14 : х = 2;

б) х ∙ 7 = 49;

в) 10 + х = 17.

Вторая ступень – формирование операции противопоставления объектов.

1. Упражнения на установление различий между объектами.

Например:

Установи признаки различия:

а) ▲ ∙ 7 = ▲∙ 5 +▲+▲;

б) ▲ ∙ 7 = ▲∙ 6 +▲

2. Упражнения на установление существенного различия между объектами.

Например:

 В чём различие выражений? Какое различие существенное?

а) ■■ – ▲◊ – ♥;

б) ■■ – (▲◊ – ♥)

Третья ступень – формирование операции обобщения.

1. Упражнения на эмпирическое обобщение.

Например:

Сравни равенства. Объясни, почему верны эти записи:

а) 2 ∙ 4 = 4 ∙ 2;

б) 3 ∙ 6 = 6 ∙ 3;

в) 2 ∙ 7 = 7 ∙ 2

Сделай вывод, запиши его для произведения ▲∙ ■

2.  Упражнения на теоретическое обобщение.

Например:

Буратино в письме зашифровал правило, сформулируйте его:

(▲ + ■) : ♫ = ▲ : ♫ + ■ : ♫

Подготовительный этап плавно переходит в основной.

Первая ступень – формирование операции построения модели.

1.                 Упражнения на анализ и выбор модели.

Например:

Выбери из предложенных моделей верную модель для выражения 7 ∙ 3.

а) ■ +▲;

б) ■ + ■ + ■;

в) ■ ∙▲

2. Упражнения на перекодирование информации.

Например:

Запиши выражение 8 : 2 + 6 : 2 в виде знаковой модели, буквенной модели.

Вторая ступень – формирование построения модели.

1.Упражнения на выбор верно преобразованной модели.

Например:

Укажи верно преобразованную исходную модель (● – ▲) ∙ ♫

а) (●–▲) ∙ ♫ = ● ∙▲–● ∙ ♫;

б) (●–▲) ∙ ♫ = ♫ ∙ ● – ♫ ∙▲

2. Упражнения на достраивание модели.

3. Упражнения на устранение лишних элементов модели.

Например:

Проверь, правильно ли Незнайка составил модель к выражению (8 – 6) : 2

(▲ – ♫) : ■ = (▲ : ■ – ♫ : ■) : ■

Третья ступень – формирование операций по интерпретации данных, полученных из модели.

1.                 Упражнения на конкретизацию модели.

Например:

Обучающийся второго класса решил задачу, построив следующую модель решения:

а) 86 – 22 = 64(руб.) – стоит кукла;

б) 64 : 2 = 32 (руб.) – стоит мишка.

Ответ: 32 рубля стоит плюшевый мишка.

- Как ты думаешь, какую задачу решил обучающийся?

Таким образом, метод моделирования – это один из основных методов научного исследования, используется в педагогической науке и практике и играет большую роль в развитии логического мышления младших школьников.

Умение решать логические задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины усвоения младшим школьником учебного материала.

Одним из основных приёмов, которое помогает ученику не только понять задачу, но и самому найти рациональный способ её решения, является моделирование.

Метод математического моделирования предоставляет младшим школьникам возможность оперировать имеющимися у них знаниями, способствуя их уточнению, закреплению и обобщению [10].

Исходя из вышеизложенного следует отметить, что основной целью современного математического образования должно быть развитие умения математически, а значит, логически и осознанно исследовать явления реального мира. Для реализации этой цели должно способствовать использование на уроках математики моделирования при решении различных видов текстовых задач. Это является не только желательным, но даже необходимым элементом обучения математике.

2.2.         Комплекс заданий по математике, направленные на формирование общеучебных УУД младших школьников

Обеспечить у обучающихся высокий уровень знаний и умений, связанных с моделированием, невозможно без соответствующей подготовки на ранних ступенях обучения. Именно в этот период процесс познания и отражения окружающего мира переходит в качественную направленность, происходит погружение ребенка в определенный «язык» - математику. Сделать так, чтобы этот язык стал привычным для ребенка является главной целью для начального образования. Поэтому, учитывая, что язык математики это язык моделей, обучение моделированию уже в младших классах школ на уроках математики представляется естественным и необходимым. Организовать такое обучение поможет более глубокое знание особенностей моделей, применяемых в учебном процессе.

Применение моделирования меняет отношение школьников к обучению, делает их деятельность более осознанной и продуктивной. Обеспечить такое применение моделей в процессе знакомства детей с математическими понятиями, способами действий можно посредством специальных заданий, при выполнении которых обучающиеся изучают, преобразовывают  и создают модели. Возможности для такого действенного овладения моделированием имеются в современных школьных курсах математики. Однако реализовать их на практике педагогу удается не всегда. Проиллюстрируем на примерах учебные задания (составленные с опорой на учебник «Математика» 2 класс Л.Г. Петерсон) [23], работа над которыми предполагает активное применение учебных моделей на уроках математики с целью развития общеучебных УУД.

Рассмотрим некоторые задания.

Задание: По какому признаку подобраны картинки справа?

В этом задании смоделировано количественное отношение между объектами, отличающимися определенными признаками. При работе с подобными заданиями обучающиеся делают первые шаги в овладении моделированием, учатся работать с готовыми моделями, которые проявляют весь спектр свойств, присущих математическим моделям. Также, задания сформулированы таким образом, что вызывают у школьников необходимость в активных умственных действиях. Такая мыслительная работа позволяет ребенку более глубоко проникать в суть учебного задания, совершать открытия.

Организуя деятельность учащихся этого задания, педагог нацеливает свою деятельность на то, чтобы обучающиеся осознали символьный (знаковый) смысл равенств, соответствующих рисункам. При такой работе проявляются характерные особенности моделей (в виде условных рисунков и математических записей): знаковость, наглядность. Деятельность обучающихся можно определить как активную, так как в процессе работы каждый школьник вынужден анализировать, сравнивать, классифицировать, абстрагироваться, т.е. размышлять.

При работе с этими заданиями внимание школьников обращается на то, что главный признак, на который нужно ориентироваться при решении задачи, это количество предметов в каждой группе и отношение между предметными множествами (больше, меньше), а не на размер объектов и не их положение в пространстве.

Подобные задания формируют у обучающихся умение преобразовать модели, фиксировать эти преобразования на математическом языке.

Знакомство школьников с такими видами моделей как условный рисунок, схематичный рисунок и символическая запись позволяет предложить детям самостоятельное моделирование различных ситуаций.

Задания этого вида стимулируют воображение школьников, формируют у них умение читать информацию, закодированную в модели. Чтобы детям было легче выбрать сюжет, можно поместить рядом со схемой некоторые предметные рисунки.

 

Данное задание направлено на выявление существенных признаков фигур, а также выделение сходных признаков и отличий. Обучающемуся приходится сравнивать, анализировать, обобщать.

В содержание заданий, рассмотренных выше, включены модели различных видов: рисунки, схемы, символические записи. В каждом случае работа с заданиями предполагает активную позицию школьника по отношению к предмету деятельности – модели. В ходе выполнения задания, обучающиеся вынужден анализировать, сравнивать, обобщать, выполнять практические действия.

Таким образом, моделирование является эффективным средством поиска решения задач. В процессе решения детям приходится переходить от одной формы записи к другой и находить среди них оптимальную.

Использование приема моделирования в начальном курсе математики создает хорошие предпосылки для развития абстрактного мышления учащихся; обеспечивает более глубокие математические связи, позволяет ускорить формирование у младших школьников умения решать текстовые задачи; повышает у детей интерес к изучению математики.

В заключение отмечу, что целенаправленное и систематическое обучение моделированию задач развивает образное мышление, учит логически рассуждать и способствует формированию таких познавательных учебных действий как: смысловое чтение, анализ, синтез, классификация, сравнение, выявление существенных и несущественных условий в задаче, установление аналогий, установление причинно-следственных связей, знаково-символическое моделирование и др.

Вывод по главе 2

Мною были проанализированы учебники 2 класса по математике Истоминой Н.Б. и Петерсон Л.Г.. В данных учебниках содержится  много заданий и примеров, связанных с моделированием.

Моделирование является эффективным средством поиска решения задач. В процессе решения детям приходится переходить от одной формы записи к другой и находить среди них оптимальную. Процесс моделирования задачи повышает мыслительную активность детей, способствует развитию вариативности мышления, а значит, делает решение задач более приятным и полезным.

Постоянная и целенаправленная работа по обучению детей моделированию приучает обучающихся к планированию своей деятельности, анализу и рефлексивному контролю, способствует развитию самостоятельной мыслительной деятельности.

Заключение

Формирование общеучебных УУД является важной ролью в образовательной деятельности младших школьников.

 В рамках реализации ФГОС начального общего образования для достижения положительных результатов, создания условий для формирования общеучебных универсальных учебных действий у младших школьников стоит необходимость в использовании методики моделирования при решении математических задач. Моделирование в современных условиях работы учителя начальных классов является наиболее эффективным и развивающим приемом обучения. Решение поставленных перед учителями начальных классов задач по формированию общеучебных УУД на уроках математики требует специальной организации образовательной деятельности.

Приемы моделирования при решении математических задач способствуют формированию общеучебных универсальных учебных действий у обучающихся, активизации их мыслительной деятельности, так как работа с моделями помогает включить их в активную умственную работу. Кроме того, изучение темы идет более быстрым темпом и обеспечивает осознанное усвоение материала, потому что работа с моделями доступна обучающимся младшего школьного возраста; опора на модель обеспечивает самостоятельное выполнение заданий, выполнение заданий творческого характера.

Нами были поставлены задачи:

1.     Выявить теоретические аспекты формирования общеучебных УУД на уроках математики в начальной школе на основе анализа психолого-педагогической, методической и учебной литературы по теме работы.

2.     Разработать комплекс заданий по формированию общеучебных УУД на уроках математики для учащихся 2 класса.

В процессе исследования нами были решены поставленные задачи. Цель данного исследования была достигнута.

Список литературы

1.     Асмолов, А.Г. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: от действия к мысли: пособие для учителя / А.Г. Асмолов. – М.: Просвещение, 2008. – 66, 74-75, 151 с.

2.     Байрамукова, П.У. Методика обучения математике в начальных классах [Текст]: курс лекций / П.У. Байрамукова, А.У. Уртенова. – Ростов-на-Дону : Феникс, 2009. – 299 с.

3.     Белошистая А.В. Обучение решению задач по математике. – М.: Экзамен, 2009. – 34-35 с.

4.     Борейко Л.Н. Задачи по математике в начальной школе. – 2011 – 76 с.

5.     Вендина А.А., Киричек К.А. Математическое моделирование в про- цессе методической подготовки бакалавров педагогического образования // Обучение и воспитание: методики и практика. – 2016. – № 29. – С. 94-99.

6.     Гребенникова Н.Л., Насырова А.Р. Использование приемов моделирования при обучении младших школьников решению задач // Новая наука: теоретический и практический взгляд: Международное научное периодическое издание по итогам Международной научно - практической конференции (04 ноября 2016 г., г. Ижевск). / в 2 ч. Ч.2. – Стерлитамак: АМИ, 2016. – С. 91 – 93.

7.     Давыдов В.В, Горбов С.Ф. Особенности курса математики в системе развивающего обучения Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова. Психологическая наука и образование. – М.: Просвещение, 1996, – №4. – 97 с.

8.     Ермолаева А.А. Моделирование на уроках в начальной школе. - М.: Глобус; Волгоград: Панорама, 2012. – 45-47 с.

9.     Зайцева С.А. Методика обучения математике в начальной школе. - М.: ВЛАДОС, 2008. - 192 с.

10. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. Уч.пособие. – М.: «ACADEMA», - 2001. - 288 стр.

11. Колесникова Е.В. Диагностика математических способностей. – М.: Творч. Центр, 2004. – 77 с.

12. Лиопо Т.Н. Метод математического моделирования как элемент содержания обучения: Методические рекомендации. – Омск, 1989. – 40 с.

13. Моро М.И., Волкова С.И. Для тех, кто любит математику/ М.И. Моро и др. – М.: «Просвещение», 2010 -55, 126 с.

14. Мельников, Ю.Б. Математическое моделирование: структура, алгебра моделей, обучение построению математических моделей / Ю.Б. Мельников. – Екатеринбург: Уральское изд-во, 2004. – 384 с.

15. Муртазина Н.А. Схематические модели как средство обучения младших школьников решению задач различными способами. Дисс. Канд. Пед. Наук. – М.,-168 с.

16. Павлова, В.В. Диагностика качества познавательных универсальных учебных действий в начальной школе / В.В. Павлова // Начальная школа. – 2011. – № 5. – 26 – 31 с.

17. Петрова И.А. Математика. Начальная школа / И.А. Петрова, Е.О. Яре- менко. – М.: Дрофа, 2007. – 112 с.

18. ПООП НОО [Электронный ресурс] URL: https://минобрнауки.рф/документы/922/файл/8262/poop_noo_reestr.pdf (дата обращения 10.03. 2018)

19. Салмина, Н.Г. Программа формирования математических понятий и опыт ее реализации в практике обучения / Н.Г. Салмина // Вестник Московского университета. – Сер. 14.: Психология. – 2012. – № 4. – 101–112 с.

20. Тонких, А.П. Метод моделирования в курсе математики факультетов подготовки учителей начальных классов [Текст] / А.П. Тонких // Начальная школа плюс до и после. – 2002. – №1– 45, 54-63 с.

21. Тягунова В.А., Дятлова Л.А. Обучение учащихся начальных классов моделированию в процессе решения текстовых задач // Проблемы и пер- спективы развития образования в России. – 2017. – № 46. – 74-80 с.

22. Учебник «Математика» 2 класс Истомина Н.Б. часть 1 [Электронный ресурс] URL: http://uchebnik-tetrad.com/matematika-uchebniki-rabochie-tetradi/uchebnik-po-matematike-2-klass-istomina-chitat-onlajn (дата обращения 22.03.2018).

23. Учебник «Математика» 2 класс Петерсон Л.Г. часть 1 [Электронный ресурс] URL:  http://vklasse.org/2-klass/uchebniki/matematika/lg-peterson-2013-chast-1 (дата обращения 02.04.2018)

24. Хуторской, А.В. Метапредметный подход в обучении: науч.-метод. пособие / А.В. Хуторской. – М.: Эйдос; Изд-во Ин-та образования человека, 2012. – 50 с.

25. Шадрина, И.В. Математическое развитие младших школьников [Текст] / И.В. Шадрина. – М. : Изд-во МГПУ, 2009. – 130 с.

26. ФГОС начального общего образования. [Электронный ресурс] URL: http://irooo.ru/obrazovatelnye-standarty (дата обращения 10.03. 2018)

Краткое описание документа:

Актуальность исследования обусловлена важной ролью формирования общеучебных УУД в образовательной деятельности младших школьников. Cвoи первоначальные навыки человек получает в начальной школе. За 4 года обучения он должен освоить не только программу курса, но и развить стремление к дальнейшему учебному процессу, умение четко и грамотно выполнять поставленные задачи, осваивают умение учиться, организовывать свою деятельность, стать обладателями определенных личностных характеристик. Достижение этой цели становится возможным благодаря формированию системы универсальных учебных действий. Характеристика личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных универсальных образовательных действий содержится во ФГОС начальном общем образовании.