Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Курсовая работа на тему"ЭФФЕКТИВНЫЕ ФОРМЫ И МЕТОДЫ АКТИВИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ "

Курсовая работа на тему"ЭФФЕКТИВНЫЕ ФОРМЫ И МЕТОДЫ АКТИВИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ "

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

Луганской народной республики

научно-методический центр развития образования




ЭФФЕКТИВНЫЕ ФОРМЫ И МЕТОДЫ АКТИВИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ






выпускная работа

Захаревич Елены Николаевны,

слушателя курсов повышения

квалификации учителей математики,

учителя Ровеньковской общеобразовательной школы №7 І-ІІ ст.

Ровеньковского городского совета

Луганской области










Луганск

2015

Содержание работы

Введение

Глава I. Активные формы познавательной деятельности на уроках

математики.

1.1.Формы организации уроков.

1.2.Факторы, побуждающие учащихся к активности.

Глава ІІ. Приемы и методы активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики.

2.1. Работа с учебником.

2.2.Решение задач различными способами.

2.3.Дидактическая игра.

2.4.Творческие задания.

2.5. Межпредметные связи.

2.6.Нестандартные задания.

Глава IІІ. Самостоятельная работа.

3.1. Понятие «самостоятельная» работа и её функции.

3.2. Управление и организация самостоятельной деятельностью

учащихся.

    1. Дидактические принципы организации самостоятельной

работы учащихся.

3.4. Классификация видов самостоятельных работ.

3.5. Влияние самостоятельной работы на качество знаний

и развитие познавательной способности у учащихся.

Глава ІV. Коллективные формы обучения.

Заключение

Список использованных источников





Введение

Современное общество не может обходиться без математики, которое является царицей всех наук. Человек любой профессии должен обладать необходимым объемом математических знаний. В век повсеместной компьютеризации и использования современных технологий приходиться пересматривать приемы, методы и стиль обучения математике.

Традиционная система обучения, как правило, основывается на принципах иллюстративно-объяснительного преподавания и характеризуется большой активностью учителя. Методические приемы в традиционном обучении направлены на то, чтобы ученик повторил действия или рассуждения учителя при выведении правил, законов, теорем и запомнил их. При таком методе работы мы получаем только внешнюю активность, т. к. достаточных внутренних мотивов нет. Не секрет, что одна из серьёзных проблем общеобразовательной школы – это нежелание большинства учащихся учиться. По исследованиям ученых только 4-7 % учащихся сохраняют интерес к учебе. Следовательно, эта проблема становится катастрофической для общества, причем она порождает и ряд других проблем:

  • Усиливается принудительная составляющая учебного процесса, что вызывает еще большее отторжение учения

  • Подавляются творческие начала детей

  • Разрушаются личностные качества учащихся

Все эти негативные последствия влияют и на учителя, т. к. его труд становится безрадостным. А любой труд только тогда может быть продуктивным, когда он доставляет радость и приносит удовлетворение.

Перед школой, а, следовательно, и перед каждым учителем встает вопрос о развитии познавательного процесса учащихся и их творческих способностей. Основной целью методики преподавания математики остается поиск дидактических приемов, способствующих качественному усвоению знаний, умений и навыков. Одна из главных особенностей осуществляемого преобразования школьного образования – его нацеленность на развитие личности каждого ученика, на формирование индивидуальных особенностей учащихся.

В отличие от преподавания других наук перед учителем математики стоит нелегкая задача – преодолеть в сознании учеников представление о «сухости» предмета, формальном характере, оторванности от жизни и практики. Поэтому так актуальна тема активных методов преподавания математики, т. к. знания, умения, убеждения, духовность нельзя передать от преподавателя к обучающемуся, прибегая только к словам.

Объектом рассмотрения в нашей работе является преподавание математики в школе.

Предметом исследования являются эффективные формы и методы активизации учебной деятельности на уроках математики.

Цель данной работы – показать возможности и приоритетность активных методов преподавания.

Для этого необходимо решить следующие задачи:

  1. Раскрыть основное содержание активных методов преподавания в школе.

  2. Проанализировать возможности активных методов преподавания.

  3. Выявить проблемы в организации и применении активных методов преподавания

Практической значимостью работы является разработка предложений по организации и содержанию активных методов преподавания математики.

Данная тема анализировалась многими учеными.

Так в книге Манвелова С.Г. « Конструирование современного урока математики» раскрываются теоретические и практические основы разработки современного урока Математики, устанавливаются взаимосвязи процедур конструирования и анализа уроков, выявляются пути решения современных проблем организации урока математики. Включенные в нее материалы ориентированы на совершенствование процессов обучения математике в общеобразовательных учреждениях различных типов, равно как и процессов подготовки и переподготовки учителей математики. Адресована студентам, учителям, методистам, а также Специалистам в области теории и методики обучения математике.

Е.И. Игнатьев « В царстве смекалки».Книга содержит задачи занимательного характера, имеющие различную степень трудности. Как правило, задачи решаются с. привлечением минимальных сведений из арифметики и геометрии» но требуют сообразительности и умения логически мыслить. В книге содержатся как задачи, доступные детям, так и задачи, представляющие интерес для взрослых.

Ксензова Г.Ю. «Перспективные школьные технологии».

В пособии раскрываются разработка и внедрение новых педагогических технологий: цель, содержание, методы познавательной деятельности учащихся, распространенных в массовой школе и внедряемых в учебный процесс адаптивных учебных заведений.

Якиманская И.С. «Психологические основы математического образования».

В пособии рассматриваются проблемы развития пространственного мышления, его роль в различных видах учебной и трудовой деятельности, его структура, условия формирования в процессе обучения. Излагаются результаты экспериментальных исследований механизмов создания пространственных образов и оперирования ими в процессе решения задач, дается классификация видов наглядности, их функций в создании образов, в овладении графической деятельностью. Особое внимание уделено возрастным и индивидуальным различиям пространственного мышления, раскрытию их природы, описанию диагностических методов их выявления и оценки. Предлагается система заданий по алгебре и геометрии, обеспечивающих выявление личностных предпочтений ученика к работе с математическим материалом разного содержания, вида и формы.



Глава I. Активные формы познавательной деятельности на уроках математики

Замечено, что у многих  школьников отмечается равнодушие к знаниям, нежелание учиться, низкий уровень развития познавательных интересов.  Поэтому главная задача учителя в этих условиях заключается в поиске более эффективных форм, моделей, способов и условий обучения. Таким образом, на первый план выходит проблема активизации деятельности учащихся в процессе обучения. Проблема активности личности в обучении – это ведущий фактор достижения целей обучения, общего развития личности, её профессиональной подготовки.

Постоянно растущий объём информации, её многопрофильность привели к тому, что ни у кого не вызывает сомнения тезис о невозможности знать и уметь всё. Таким образом, наиболее ценным стало умение добиться цели через смежные знания, искать и находить решение. А одним из главных качеств личности ученика становится его готовность к самостоятельной деятельности по сбору, обработке, анализу и организации информации, умение принимать решения и доводить их до исполнения. Соответственно, меняются и задачи учителя. Теперь он должен быть не только и не столько источником информации, дающим знания, но и организатором самообразования учащихся, побуждающим к творческому поиску. Надо искать индивидуальные пути, что может быть осуществлено только в результате совместной творческой деятельности учителя и ученика. Стратегическим направлением активизации обучения является не увеличение объёма передаваемой информации, не усиление и увеличение числа контрольных мероприятий, а создание дидактических и психологических условий осмысленности учения, включения в него учащегося на уровне не только интеллектуальной, но личностной и социальной активности.

 Развитие активности, самостоятельности, инициативы, творческого подхода к делу – это требования самой жизни, определяющие во многом то направление, в котором следует совершенствовать учебно-воспитательный процесс. Процессы развития общества неразрывно связаны с активизацией человеческого фактора, развитием творческой активности людей во всех сферах общественной и производственной деятельности. Поэтому развитие общеобразовательной школы предполагает ориентацию образования не только на усвоение знаний, умений и навыков, но и на развитие личности, её познавательных способностей. Без развития познавательной активности, умения самостоятельно пополнять свои знания, нельзя решить задачи по формированию нового человека.

  Сегодня нужен человек не только потребляющий знания, но и умеющий их добывать. Нестандартные ситуации наших дней требуют от нас широты интереса. Интерес - это реальная причина действий, ощущаемая человеком как особо важная. Он является одним из постоянных сильнодействующих мотивов деятельности.

Основой моего учебно-воспитательного процесса является личностно-ориентированный подход. Его суть выражается в направленности на развитие способностей, возможностей и интересов конкретного ребенка.

Поиски путей развития активизации познавательной деятельности у младших школьников, развитие их познавательных способностей и самостоятельности - задача, которую призваны решать многие педагоги, психологи, методисты и учителя.

На сегодняшний день актуальным является путь, который основывается на личностной позиции учащегося в учебной деятельности, что предполагает поиск интенсивных методов обучения. Поиск различных форм организации учебной деятельности, методов и приемов обучения, влияющих на развитие самостоятельности учащихся, является одной из основных задач учителя. Для любого учебного процесса важным является принцип индивидуализации - это организация учебно-познавательной деятельности с учетом индивидуальных особенностей и возможностей учащегося.

  Познавательный интерес выступает перед нами и как сильное средство
обучения.Когда ребенок занимается из-под палки, он
доставляет учителю массу хлопот и огорчений, когда же дети занимаются с
охотой, то дело идет совсем по-другому. Активизация познавательной
деятельности ученика без развития его познавательного интереса не только
трудна, но практически и невозможна. Вот почему в процессе обучения
необходимо систематически возбуждать, развивать и укреплять
познавательный интерес учащихся и как важный мотив учения, и как стойкую
черту личности, и как мощное средство воспитывающего обучения, повышения
его качества.

























1.1.Формы организации уроков.

В своей деятельности использую как традиционные, так и нетрадиционные формы ведения уроков. На этих уроках учащиеся работают группами, что помогает им научиться работать «в команде», развивает личностные качества: умение брать на себя ответственность за выбор, решение, анализировать результаты. Работая в группе, каждый ученик ощущает свою значимость. Урок – основная форма организации учебно-воспитательного процесса, и качество обучения – это прежде всего качество урока. Можно ли назвать современным урок, если он проведён без наглядных и технических средств обучения? С ними урок богаче, ярче, образнее. С их помощью на учащихся оказывается эмоциональное воздействие, они способствуют лучшему запоминанию материала, повышают их интерес к предмету, обеспечивают прочность знаний. В проведение уроков включаются технические диктанты. «Мозговые атаки», «аукционы идей», уроки –конкурсы, викторины, КВН, деловые игры, олимпиады. Невозможно рассмотреть все формы и методы нетрадиционного обучения, поэтому рассмотрим некоторые из них.

Учеба – это серьезный труд. И именно поэтому обучение должно быть интересным и занимательным, так как интерес вызывает удивление, будит мысль, вызывает желание понять явление.

Наиболее распространенные типы нетрадиционных уроков :

  • урок-сказка,

  • урок-КВН,

  • урок-путешествие,

  • урок-викторина,

  • урок-игра,

  • урок - аукцион,

  • урок-соревнование,

  • урок-эстафета...

Нетрадиционные уроки чаще имеют место при проверке и обобщении знаний учащихся, закреплении и повторении изученного материала.
Урок-путешествие
Урок проводится в форме воображаемого путешествия. Этапами урока являются остановки по пути следования.
Урок-сказка
Как и в любой сказке, на таком уроке есть положительные и отрицательные герои (Баба Яга, Кощей, Буратино, Карабас-Барабас).В сказке есть завязка (проблемный вопрос, необычная ситуация), кульминация, развитие сюжета, где присутствуют борьба добра и зла, преодоление трудностей. Заканчивается урок развязкой — победой добра над злом.
Урок-игра
Названный вид урока может быть проведен в форме игр «Что? Где? Когда?», «Крестики-нолики» и т.д. Класс при этом делится на команды.
Здоровьесберегающие технологии
Использую на уроках элементы здоровьесберегающих технологий профессора В. Ф. Базарного: периодическая смена поз, физкультминутки для глаз с помощью расположенных в пространстве ориентиров

Урок – аукцион.
        
 До начала «аукциона» экспертами определяется «продажная стоимость» идей. Затем идеи «продаются», автор идеи, получивший большую цену, признаётся победителем. Идея переходит к разработчиком, обосновывающим свои варианты. Аукцион может быть проведён в два тура. Идеи, прошедшие на второй тур, могут быть опробованы в практич. задачах.
«Мозговая атака».
        
 Урок имеет сходство с «аукционом». Группа делится на «генераторов» и «экспертов». Генераторам предлагается ситуация (творческого характера). За определённое время уч-ся предлагают различные варианты решения предложенной задачи, фиксируемые на доске. По окончании отведённого времени «в бой» вступают «эксперты». В ходе дискуссии принимаются лучшие предложения и команды меняются ролями. Предоставление уч-ся на уроке возможность предлагать, дискутировать, обмениваться идеями не только развивает их творческое мышление и повышает доверия к преподавателю, но и делает обучение «комфортным». 
Урок «Что? Где?Когда?»
         Группа учащихся заранее разделена на три группы, розданы домашние задания, подготовлены номера команд, листы учёта с фамилиями игроков для капитанов. Игра состоит из шести этапов. 
1.   
 Вступительное слово учителя.
2.   
 Разминка – повторение всех ключевых вопросов темы.
3.   
 Устанавливается время на обдумывание вопроса и кол-во баллов за ответ. Выбираются орбиты.
4.   
 Игра «что? где? когда?».
5.   
 Подведение итогов.
6.   
 Заключительное слово преподавателя.

Уроки КВН.

1. Приветствие команд (домашнее задание)

2. Разминка. Команды задают друг другу вопросы

3. Домашнее задание

4. Выполнение по 3 – 4 задания членами команды у доски.

5.Задания капитанам команд (по карточкам).
Использование ИКТ
Современные интерактивные средства обучения позволяют интенсифицировать многие традиционные виды учебно-познавательной деятельности, облегчить понимание учащимися сути изучаемых зависимостей или отношений, превратить работу на уроке в увлекательное занятие по открытию нового. Возможности мультимедиа позволяют сделать урок насыщеннее, продуктивнее, эмоционально богаче. При проведении уроков использую компьютерные презентации на различных этапах урока: для проведения устного счёта, в качестве тренажёра при формировании вычислительных навыков, для осуществления самоконтроля, при проведении физкультминуток.
"
Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать." - гласит народная пословица. Общеизвестно, что большую часть информации мы получаем визуально. Реализовать на уроках один из важнейших принципов дидактики – принцип наглядности – значит обеспечить высокий уровень усвоения предлагаемого материала.
При использовании на уроке мультимедийных технологий структура урока принципиально не изменяется. В нем по-прежнему сохраняются все основные этапы, изменятся, возможно, только их временные характеристики. Необходимо отметить, что этап мотивации в данном случае увеличивается и несет познавательную нагрузку. Это необходимое условие успешности обучения, так как без интереса к пополнению недостающих знаний, без воображения и эмоций немыслима творческая деятельность ученика.
Кроме того, с помощью презентации можно использовать разнообразные формы организации познавательной деятельности: фронтальную, групповую, индивидуальную.
Мультимедийные технологии могут быть использованы:

  • для объявления темы урока;

  • при объяснении учителем нового материала;

  • как информационно – обучающее пособие;

  • для контроля знаний.










1.2.Факторы, побуждающие учащихся к активности.

            Прежде всего, интерес возбуждает и подкрепляет такой учебный материал,
который является для учащихся новым, неизвестным, поражает их
воображение, заставляет удивляться.
 Удивление - сильный стимул
познания, его первичный элемент. Удивляясь, человек как бы стремится
заглянуть вперед. Он находится в состоянии ожидания чего-то нового.

     Интерес является главным мотивом активизации учащихся. Данный фактор учителю необходимо учитывать уже при формировании учебного материала. Учащийся никогда не станет изучать конкретную ситуацию, если она надуманна и не отражает реальной действительности, не будет активно обсуждать проблему, которая к нему не имеет никакого отношения. И наоборот, интерес его резко возрастает, если материал содержит характерные проблемы, которые ему приходится встречать, а порой и решать в повседневной жизни. 

     Творческий характер учебно-познавательной деятельности сам по себе является мощным стимулом к познанию. Исследовательский характер учебно-познавательной деятельности позволяет пробудить у учащихся творческий интерес, а это в свою очередь побуждает их к активному самостоятельному и коллективному поиску новых знаний.

Состязательность также является одним из главных побудителей к активной деятельности учащихся. Однако в учебном процессе это может сводиться не только к соревнованию за лучшие оценки, это могут быть и другие мотивы. Например, никому не хочется «ударить в грязь лицом» перед своими одноклассниками, каждый стремится показать себя с лучшей стороны (что он чего-то стоит), продемонстрировать глубину своих знаний и умений. Состязательность особенно проявляет себя на занятиях, проводимых в игровой форме.

Игровой характер проведения занятий включает в себя и фактор интереса, и фактор состязательности, но независимо от этого представляет собой эффективный мотивационный процесс мыслительной активности учащихся. Хорошо организованное игровое занятие должно содержать «пружину» для саморазвития. Любая игра побуждает её участника к действию.

Учитывая перечисленные факторы, учитель может безошибочно активизировать деятельность учащихся, так как различный подход к занятиям, а не однообразный подход  прежде всего у учащихся вызовет интерес к урокам, учащиеся будут с радостью идти на уроки, так как предугадать учителя невозможно.

Эмоциональное воздействие вышеназванных факторов на учащихся оказывает и игра, и состязательность, и творческий характер, и интерес. Эмоциональное воздействие также существует, как самостоятельный фактор и является методом, который пробуждает желание активно включиться в коллективный процесс учения, заинтересованность, приводящая в движение.

Особое значение для успешной реализации принципа активности в обучении имеют самостоятельные работы творческого характера (например тесты).

Способы активизации познавательной деятельности, которые я использую на уроках:

1. Создание атмосферы заинтересованности: достижение поставленной цели, оценка труда.

2. Стимулирование к диалогу, создание ситуации общения, то есть такой

ситуации, в которой ребята должны:

  •  Защищать свое мнение, приводить в его защиту аргументы, доказательства, использовать приобретенные знания;

  •  Задавать вопросы учителю, товарищам, выяснять непонятное, углубляться с их помощью в процесс познания;

  • Рецензировать ответы товарищей, , другие творческие работы, вносить коррективы, давать советы;

  •  Делиться своими знаниями с другими;

  •  Помогать товарищам при затруднениях, объяснять им непонятное;

3.  Побуждать учащихся находить не единственное решение, а несколько решений предпринятых самостоятельно

4. Смена форм деятельности повышает работоспособность ребят на уроке (устная работа, работа классом, самостоятельная работа, индивидуальные задания, самопроверка, игровые элементы)

5.  Физкультурная минутка; можно пошутить, дать ребятам снять напряжение, усталость;

6.  Попросить ребят составить карточки-задания друг для друга;

7.  Сильный ученик опрашивает слабого (практикуется при доказательстве теорем);

8.  Поощрение любой познавательной деятельности учащихся.

9.  Высокий темп урока: план составляется так, чтобы каждый ребенок был занят, таким образом у учеников не остается свободного времени, чтобы отвлекаться (ни минуты свободного времени на уроке).

Учебный труд, как и всякий другой, интересен тогда, когда он разнообразен. Однообразная информация и однообразные способы действия очень быстро вызывают скуку. Работа учителя по активизации познавательной деятельности учащихся наиболее эффективна, а качество знаний учащихся выше, если при проведении уроков используются приемы и средства, активизирующие их познавательный интерес. В своей работе я использую приемы, методы, которые позволяют вовлечь учащихся в активную, познавательную, творческую деятельность.










Глава ІІ. Приемы и методы активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики.

Основная задача обучения математике в школе - прочное и осознанное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества.

Одной из главных задач учителя является организация познавательной деятельности таким образом, чтобы у учащихся сформировались потребности в осуществлении творческого преобразования учебного материала с целью овладения новым знанием. Работать над активизацией познавательной деятельности – это, значит, формировать положительное отношение школьников к учебной деятельности, развивать их стремление к более глубокому познанию изучаемых предметов.

Формирование познавательной активности возможно при условии, что деятельность, которой занимается ученик, ему интересна. И наоборот, «воспитать у детей глубокий интерес к знаниям и потребность в самообразовании – это означает пробудить познавательную активность, и самостоятельность мысли, укрепить веру в свои силы». [Бондаревский В.Б. Воспитание интереса к знаниям и потребность к самообразованию. – М., Просвещение, 1885]

Одной из главных задач школы является не только сообщение определённой суммы знаний учащимся, но и развитие у них познавательных интересов, творческого отношения к делу, стремления к самостоятельному "добыванию" и обогащению знаний и умений, применяя их в своей практической деятельности.

Увеличение умственной нагрузки на уроках заставляет задуматься над тем, как поддержать интерес ученика к изучаемому материалу и его познавательную активность на протяжении всего урока. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приемов, которые активизировали бы мысль школьников, стимулировали бы развитие общей активности, самостоятельности, личной инициативы и творчества учащихся разного возраста. Приведу слова Д. Пойа о том, что «обучение – это ремесло, использующее бесчисленное количество маленьких трюков». Эффективность процесса обучения математике в наше время определяется многими факторами, но главная роль принадлежит учителю. Его задача, прежде всего, воспитать активно мыслящую личность. От мастерства учителя, его умения управлять процессом формирования знаний учащихся, развитием их мышления во многом зависит, сможет ли ученик творчески подойти к изучаемому материалу. Остановлюсь на некоторых методах и приемах, которые способствуют успешному усвоению учебного материала, развитию познавательной активности школьников.

Главным условием формирования познавательной активности школьников являются содержание и организация урока. Отбирая материал и продумывая приемы, которые будут использованы на уроке, прежде всего, оцениваю их с точки зрения возможности возбудить и поддерживать интерес к предмету.

В обучении математики на уроках и внеурочное время необходимо создавать атмосферу творческого поиска, помогающую ученику как можно более полно раскрыть свои способности. Одно из важнейших условий эффективности учебного процесса – воспитание познавательного интереса у школьников. Наличие интереса является одним из главных условий успешного протекания учебного процесса и свидетельством его правильной организации. 
Использование на уроках математики приёмов и методов, активизирующих учебно - познавательную деятельность обучающихся, существенно повышает уровень знаний по предмету, творческую и познавательную активность детей.

Познавательный интерес - это один из важнейших для нас мотивов учения
школьников. Его действие очень сильно. Под влиянием познавательного интереса
учебная работа даже у слабых учеников протекает более продуктивно.
   Познавательный интерес при правильной педагогической организации
деятельности учащихся и систематической и целенаправленной
воспитательной деятельности может и должен стать устойчивой чертой
личности школьника и оказывает сильное влияние на его развитие.

 Научить детей трудиться и мыслить – основная задача школы; учитель должен уметь создавать творческий, деловой настрой на уроке. Требованиям современного процесса обучения и воспитания отвечает умелое применение на уроке наглядности и технических средств. Каждое средство обучения имеет свои дидактические функции, свои возможности использования – отсюда следует и комплексное использование всех видов наглядности. Если слово учителя подкреплено хорошо продуманным зрительным образом, если на помощь приходят разнообразные средства, то урок становится живым и интересным для каждого ученика. Перед учителями школ поставлена важнейшая задача – осуществлять комплексный подход к воспитанию школьников. Но эту задачу невозможно решать без воспитания активной познавательной деятельности и самостоятельности учащихся.

Мастерство учителя возбуждать, укреплять и развивать познавательные интересы учащихся в процессе обучения состоит в умении сделать содержание своего предмета богатым, глубоким, привлекательным, а способы познавательной деятельности учащихся разнообразными, творческими, продуктивными. из урока в урок старается возбуждать, укреплять и развивать познавательные интересы учащихся, делать содержание своего предмета богатым, глубоким, привлекательным, а способы познавательной деятельности учащихся разнообразными, творческими, продуктивными. 
Эффективность процесса обучения математике в наше время определяется многими факторами, но главная роль принадлежит учителю. 
Наша задача воспитать активно мыслящую личность. От нашего умения управлять процессом формирования знаний учащихся, развитием их мышления во многом зависит, сможет ли ученик творчески подойти к изучаемому материалу.

 


2. 1. Работа с учебником.

Одним из методов активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики является работа с учебником, являющимся одним из важнейших источников информации и знаний для учащихся. Это эффективное средство закрепления материала и активизации умственной деятельности школьников, ведь работа над учебником неизбежно связана с применением метода сравнения, с аналитической деятельностью мышления.

Но работа с учебником на уроках носит эпизодический характер, а хорошо бы обратить внимание на работу по овладению учениками навыков понимания прочитанного, так как: «Читать - это ещё ничего не значит; что читать и как понимать читаемое - вот в чём главное дело» (К. Ушинский). Работу по формированию умений и навыков самостоятельного чтения и понимания начинаю с 5 – го класса, так, как ученики начальной школы не имеют привычки работать с материалом учебника, а уже в 5 классе учебник содержит много теоретического материала, над которым нужно работать, возбудить желание читать. Использую на уроке (если есть время) и дома следующие задания:

  • найти в тексте то, о чём не говорилось на уроке;

  • прошу объяснить значение тех или иных слов;

  • сколько раз в тексте встречается слово (например, дробь, сложение), всегда ли в одном и том же значении, что еще оно может обозначать;

  • найти определение некоторых терминов, правил;

  • конкурс на самое точное и краткое определение.

Все эти приемы активизируют мыслительную деятельность учащихся, приучают их к осмыслению логики усваиваемого материала и служат одним из средств стимулирования учебной работы.




2.2.Решение задач различными способами.

На развитие познавательной активности и творческого мышления решающее значение оказывает рассмотрение различных способов решения задач, ознакомление с различными методами, существующими в математических исследованиях, и закрепление их в практической деятельности. Задачи делятся на алгоритмические, полуалгоритмические, эвристические. Роль алгоритмических задач в обучении математике очень важна. Решение задач этого типа легко и быстро приводят к желаемому результату, незнание же алгоритмов ведет к многочисленным ошибкам, потере времени и неуверенности в себе. К полуалгоритмическим задачам относятся задачи, методы решения, которых имеют обобщенный характер и не могут быть полностью сведены к одному из известных алгоритмов. В эвристических задачах необходимо выявить некоторые скрытые связи между элементами условий и требований. Это задачи олимпиадного характера.

В классе всегда найдется ученик, который мыслит отлично от остальных, нестандартно. После решения некоторых задач можно попросить решить ее по-другому. Например, решение задач на нахождение дроби от числа или числа по его дроби в 6 классе, задачи по геометрии и т.д.












2.3.Дидактическая игра.

Среди различных способов активизации познавательной деятельности одним из эффективных средств являются дидактические игры. Дидактическая игра – это одна или несколько математических задач, предлагаемых в занимательной форме и, как правило, с элементами соревнования. Она не только позволяет проверить умения учащихся выполнять математические действия, анализировать, сравнивать, подмечать закономерности, развивает у учащихся аналитическое мышление, умение излагать мысли и свою точку зрения, ставить проблему, организовать работу по ее решению, но и значительно повысить интерес к математике, снять усталость, а также способствует развитию внимания, сообразительности, активизирует чувство соревнования, взаимопомощи.

Включение в урок элементов дидактических игр и игровых моментов, делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Разнообразные игровые действия, в ходе которых решается та или иная умственная задача, поддерживают и усиливают интерес детей к учебному предмету. Увлекшись, дети не замечают, что учатся. Даже самые пассивные из детей включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре.










2.4.Творческие задания.

Еще одним средством активизации познавательной деятельности являются творческие задания. На уроках и для домашних заданий я часто использую творческие задания такого характера, как:

  • Подготовка коротких докладов к урокам (например, о жизни и деятельности выдающихся математиков). Важным стимулом познавательного интереса, связанным с содержанием обучения, является исторический аспект школьных знаний. Историзм как стимул формирования познавательного интереса имеет большое значение на уроках математики. Чтобы у учащихся не возникло представление, что математика – наука безымянная, знакомлю их с именами людей, творивших науку, богатыми в эмоциональном отношении эпизодами их жизни. Здесь уместным будут слова Ж.А. Пуанкаре «…Всякое обучение становится ярче, богаче от каждого соприкосновения с историей изучаемого предмета…»

  • Составление задач по определенной теме, с иллюстрациями. (Некоторые из них можно решать на уроке, так как учащиеся не любят решать задачи, но всегда с удовольствием и интересом решают задачи собственного сочинения). При составлении задач вырабатывается навык творческой работы, давая возможность внести свой вклад в поиск рационального условия задачи, вы не только побуждаете их работать упорнее, но развиваете желательный склад ума.

  • Составление ребусов, кроссвордов на определенную тему, которые могут быть использованы при устном счете или для «угадывания» темы урока.








2.5. Межпредметные связи.

Использование практической направленности и межпредметных связей на уроках математики является еще одним приемом активизации познавательной деятельности.

В программе по математике указано, что математика, давно став языком науки и техники, в настоящее время всё шире проникает в повседневную жизнь и обиходный язык, всё более внедряется в традиционно далёкие от неё области. Поэтому считаю важным вопрос осуществления межпредметных связей, что способствует повышению познавательного интереса. Известно, что прочность и практическая значимость приобретённых знаний во многом зависит от того, насколько они применяются не только в той области, где эти знания приобретены, но и в других ситуациях.

Психологами давно доказано, что взаимосвязанное, логическое изучение учебных предметов наиболее благоприятно для лучшего усвоения учебного материала, повышения интереса учащихся к изучаемым предметам, для развития их мыслительных способностей.

На своих уроках я стараюсь показать, что знания математики необходимы во всех областях, а также знания других предметов можно использовать в математике.

Например: 1. «На земном шаре обитают птицы - безошибочные составители прогноза погоды на лето. Если вы правильно решите примеры, записанные на доске, то вы узнаете одну из них». Замените частные буквами, и вы узнаете такую птицу. (Фламинго из песка строят гнёзда в форме усеченного конуса, в верхнем основании делают углубления, в которые откладывают яйца. Высота гнезда зависит от того, каким будет лето: сухим или дождливым. Если лето ожидается дождливым, то гнёзда строятся высокими, чтобы их не могла затопить вода, если засушливое, то более низкими).

2. Или решив пример, вы получите массу черепахи-гиганта, живущей на островах Тихого океана. Она такой величины, что дети могут кататься, сидя на ее панцире.

(Самая крупная в мире черепаха весит 600 кг. Она называется дермохелис. Из ее панциря изготавливают украшения, а мясо и яйца идут в пищу).

3. Решая примеры и располагая ответы примеров в порядке возрастания, вы получите название города, единственного в своем роде, другого такого нет на свете. Он стоит в море, на 118 островах, расположенных в 4 км от суши. В этом городе нет автобусов, троллейбусов, а средством передвижения являются речные трамваи – катера и гондолы (Венеция).

4. Решив пример, вы узнаете, в каком году Петр I завез в Россию картофель.

Использование на своих уроках информации по другим предметам позволяет мне осуществлять межпредметные связи, воспитывать у учащихся любознательность, стремление познавать новое, расширить их кругозор. Поэтому подобные фрагменты я включаю во многие уроки.

В 6 классе начинается курс географии, и я применяю знания учащихся из этой науки на своих уроках в темах: «Масштаб», «Графики». Так, при изучении темы «Масштаб» мы работаем по географической карте России, выполняя практическую работу: «Определить расстояние от Благовещенска до Москвы на местности, измерив его на карте». Интерес учащихся на таких уроках высокий.













2.6.Нестандартные задания.

Следующим приемом является выполнение нестандартных заданий по математике. Известному французскому ученому Паскалю принадлежат слова: «Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным». Занимательность – необходимое средство возбуждать и поддерживать внимание и интерес к предмету.

Эффективным и занимательным приемом является математический софизм. Софизм - это доказательство заведомо ложного утверждения.

Ученикам 7-8-х классов уже можно привести софизм об Ахиллесе и черепахе, или доказательство утверждения 1=2 и т. д. Сколько восторгов, мнений, споров, а главное - неподдельного интереса. Мои ученики с интересом выполняют задания, когда им предлагается исправить преднамеренно сделанные ошибки в решении.

















Глава IІІ. Самостоятельная работа.

3.1. Понятие «самостоятельная» работа и её функции.

Эффективность учебного процесса познания определяется качеством преподавания и самостоятельной познавательной деятельностью учеников. Эти два понятия очень тесно связаны, но следует выделить, но следует выделить самостоятельную работу как активизирующую форму обучения т.к.:

  • Знания, навыки, умения, привычки, убеждения, нельзя передавать от преподавателя к ученику так, как передаются материальные предметы. Каждый человек овладевает ими путем самостоятельного познавательного труда.

  • Процесс познания всегда подчиняется строгим законам, определяющим последовательность познания: знакомство, восприятие, переработка, осознание, принятие. Нарушение этой последовательности приводит к поверхностным, неточным, неглубоким, непрочным знаниям, которые практически не могут реализоваться.

  • Человек непременно меняется, если живет в состоянии интеллектуального напряжения. И именно самостоятельная работа вырабатывает культуру умственного труда, которая предполагает потребность в самостоятельной деятельности, стремление вникнуть в сущность вопроса, идти в глубь ещё не решённых проблем. И в процессе такого труда наиболее полно выявляются индивидуальные особенности учащихся, их наклонности и интересы, которые способствуют развитию умения анализировать факты и явления, учат самостоятельному мышлению, которое приводит к творческому развитию и созданию собственного мнения, своих взглядов, представлений, своей позиции. А все это очень важно в свете модернизации российского образования.

Таким образом, самостоятельная работа – это один из важнейших компонентов целостного педагогического процесса. Под самостоятельной работой учащихся мы понимаем такую работу, которая выполняется учащимися по заданию и под контролем учителя, но без непосредственного его участия в ней, в специально предоставленное для этого время. При этом учащиеся сознательно стремятся достигнуть поставленной цели, употребляя свои умственные усилия и выражая в той или иной форме результат умственных и физических действий.



























3.2. Управление и организация самостоятельной деятельностью учащихся.

Учащиеся испытывают потребность в педагогическом руководстве своей самостоятельной работой из-за несовершенства их опыта самостоятельной познавательной деятельности. Даже «сильным» учащимся нужна помощь или консультация учителя, хотя не так часто, как остальным. Общение необходимо ученику для того, чтобы утвердиться в собственных поисках, своевременно получить подкрепление или поделиться своими находками. Учитель не принимает участия в выполнении задания, но он:

  • организует деятельность класса,

  • направляет познавательный процесс,

  • создает необходимые условия и настрой.

Все это очень важно для поддержки и «пробы сил» и творческого начинания обучающихся. Но при этом необходимо учитывать следующие принципы управления:

  • дифференцированный подход к учащимся с соблюдением посильности учебных заданий

  • планомерное возрастание интеллектуальных нагрузок и последовательный переход к более неточным и неполным указаниям по выполнению самостоятельной работы

  • постепенное отдаление учителя и занятие им позиции пассивного наблюдателя за процессом

  • переход от контроля учителя к самоконтролю.

Самое трудное для учителя научиться организовывать самостоятельную деятельность класса, постепенно передавая учащимся многие свои функции и роли, и, не подавляя инициативы детей, руководить их самостоятельной работой.











3.3. Дидактические принципы организации самостоятельной работы учащихся.

Эффективность самостоятельной работы достигается, если она является одним из составных, органических элементов учебного процесса, и для неё предусматривается специальное время на каждом уроке, если оно проводится планомерно и систематически, а не то случая к случаю. Только при этом условии у ребят вырабатываются устойчивые умения и навыки в выполнении различных самостоятельных работ и наращивание темпов их выполнения.

При отборе видов самостоятельных работ, при определении их объема и содержания следует руководствоваться, как и во всем процессе обучения, основными принципами дидактики, такими как:

  • принцип доступности и системности

  • связь теории с практикой

  • постепенности в нарастании трудностей

  • творческой активности

  • дифференцированного подхода к учащимся

Но применение этих принципов при руководстве самостоятельной работой учащихся имеет следующие особенности:

  • Самостоятельная работа должна носить целенаправленный характер, т.е. должна быть четко сформулирована цель работы. Задача учителя найти такую формулировку цели задания, которая бы вызывала интерес к работе и стремление выполнить её как можно лучше. Дети должны четко знать и каким образом будет проверяться её выполнение. Это придает работе учащихся осмысленный, целенаправленный характер, и способcтвует более успешному её выполнению.

  • Самостоятельная работа должна быть действительно самостоятельной и побуждать ученика при её выполнении работать напряженно. Но объем самостоятельной работы должен быть посильным, а сам ученик должен быть подготовлен к выполнению этой работы теоретически и практически.Для самостоятельной работы нужно предлагать такие задания, выполнение которых не допускает действия по готовым рецептам и шаблону, а требует применения знаний в новых ситуациях. Только в этом случае самостоятельная работа способствует формированию инициативы и познавательных способностей учащихся.

  • При организации самостоятельной работы следует учитывать, что для выполнения её разным учащимся требуется разное время. Осуществить это можно путем дифференцированного подхода к учащимся, т.е. «слабым» учащимся количество тренировочных упражнений свести до минимума, а «сильным» учащимся дать значительно больше упражнений в различных вариациях.

  • Задания, предлагаемые для самостоятельной работы должны вызывать интерес. Он достигается новизной предлагаемых заданий, необычностью их содержания. Дети всегда проявляют больший интерес к работам, в процессе выполнения которых они исследуют предметы и явления.

  • Самостоятельные работы необходимо планомерно и систематически включать в учебный процесс. Только при этом условии у детей будут вырабатываться твердые умения и навыки.

  • Необходимо осуществлять разумное сочетание изложения материала учителем и самостоятельной работы школьников. Нельзя допускать крайностей, т.к. излишнее увлечение самостоятельной работой может замедлить темпы изучения программного материала, темпы продвижения детей в познании нового.

  • При выполнении учащимися самостоятельных работ любого вида руководящая роль должна принадлежать учителю. Он продумывает и определяет:

    • систему самостоятельных работ;

    • планомерное включение их в учебный процесс;

    • содержание и объем каждой самостоятельной работы;

- дифференцированность заданий с учетом индивидуальных особенностей учащихся.

3.4. Классификация видов самостоятельных работ.

В процессе обучения применяются различные виды самостоятельной работы учащихся. В зависимости от целей, которые ставятся перед самостоятельными работами, они могут быть:

  • обучающими

  • тренировочными

  • закрепляющими

  • повторительными

  • развивающими

  • творческими

  • контрольными

Смысл обучающих самостоятельных работ заключается в самостоятельном выполнении учащимися данных учителем заданий в ходе объяснения нового материала. Цель таких работ – не контроль, а обучение, развитие интереса к изучаемому материалу, привлечение внимания каждого ученика к тому, что объясняет учитель. Эти работы проводятся на этапе:

- подготовки к введению нового

- введения нового

- первичного закрепления знаний, т.е. сразу после объяснения нового, когда знания учащихся ещё не прочны.

Такие самостоятельные работы должны состоять из заданий репродуктивного характера, проверяться сразу после выполнения и без плохих оценок. Обучающим самостоятельным работам отводится большее количество времени на уроке, чем остальным видам самостоятельных работ.

К тренировочным самостоятельным работам относятся работы с заданиями на распознавание различных объектов и их свойств. Они состоят из однотипных заданий, содержащих существенные признаки и свойства данного определения или правила. Конечно, эти работы мало способствуют умственному развитию учащихся, но они необходимы, т.к. позволяют выработать умения и навыки, т.е. создать базу для дальнейшего изучения математики. При выполнении тренировочных самостоятельных работ детям ещё необходима помощь учителя. При выполнении таких работ можно разрешить пользоваться и учебником и записями в тетрадях и таблицами. Все это создает благоприятный климат для «слабых» учащихся.

К закрепляющим можно отнести самостоятельные работы, которые способствуют развитию логического мышления и требуют комбинированного применения различных правил и теорем. Они показывают насколько прочно, осмысленно усвоен учебный материал. По результатам проверки закрепляющих самостоятельных работ учитель определяет, нужно ли ещё заниматься данной темой.

Повторительные самостоятельные работы могут быть обзорные или тематические. Они помогают учителю перед изучением новой темы узнать:

- подготовлены ли дети,

- есть ли у них необходимые знания,

- какие пробелы есть у них в знаниях, которые могут затруднить изучение нового материала.

Самостоятельными работами развивающего характера могут быть домашние задания:

    • по составлению докладов на определенную тему

    • подготовка к олимпиадам

    • проведение в школе недели математики, с применением различных игр

    • сочинение математических игр, сказок, сценок

    • составление различных фигур.

А на уроках – это задания, требующие умения решать исследовательские задачи. Например: 1) при каких значениях К уравнение имеет 1 корень, 2 корня и не имеет корней: 16х2 + Кх + 9 = 0

2) Если один из корней уравнения х2 + Вх + 24 = 0 равен 8, то чему равен второй корень этого уравнения и коэффициент В ?

Большой интерес вызывают у учащихся творческие самостоятельные работы, которые предполагают высокую степень самостоятельности. При выполнении таких работ дети открывают для себя новые стороны имеющихся у них знаний, учатся применять свои знания в новых неожиданных ситуациях. Примерами таких самостоятельных работ может быть участие в различного вида дидактических играх: «Звездный час», «Счастливый случай», «Математическое лото» и т.д.

Контрольные самостоятельные работы являются необходимым условием достижения планируемых результатов обучения. Контрольные задания должны быть:

    • равноценными по содержанию и объему

    • направлены на отработку основных навыков

    • обеспечивать достоверную проверку уровня обучения

    • стимулировать учащихся к демонстрации прогресса в своей общей подготовке.















3.5. Влияние самостоятельной работы на качество знаний и развитие познавательной способности у учащихся.

Самостоятельная работа оказывает огромное влияние на прочность, глубину, темп усвоения знаний учащихся по математике, на развитие их познавательных способностей. Как показывает опыт:

1.Если систему самостоятельных работ вводить начиная с первого класса, то учащиеся быстро осваиваются с ней и она становится для них привычной, и дети могут в полной мере испытать чувства эмоционального удовлетворения от сделанного, радость победы над преодоленными трудностями, счастье познания нового, интересного. Так будет формироваться у детей ориентация на переживание таких чувств в будущем, а это приведет к возникновению потребности в творчестве, познании, в упорной самостоятельной учебе.

2.Систематические самостоятельные работы, при правильной ее организации, способствуют получению детьми более глубоких и прочных знаний по сравнению с теми, которые они получают при сообщении учителем готовых знаний.

3.При тщательно продуманной методике проведения самостоятельных работ ускоряются темпы формирования у учащихся умений и навыков практического характера, а следовательно оказывают положительное влияние на формирование познавательных умений и навыков.

4.Организация выполнения детьми разнообразных самостоятельных работ способствует развитию их творческих способностей, развитию мышления.

5.С течением времени при систематической организации самостоятельной работы на уроках у детей вырабатываются устойчивые навыки в самостоятельности. А это позволяет постепенно наращивать темпы изучения программного материала, увеличить время на решение задач, выполнения работ творческого, экспериментального характера, что очень важно в современных условиях для выполнения направлений модернизации российского образования.





Глава ІV. Коллективные формы обучения.

У ребят обычно падает внимание на уроке, когда все они по своей конструкции одинаковы, когда за каждым учеником закреплена определенная роль: ты способен к изучению математики, а ты – нет. Тогда неспособным нужен толчок, стимул. Задача учителя состоит в том, чтобы заставить, т.е. так организовать деятельность такого ученика, настроить его на более уверенную работу по изучению предмета.

Вот с этой целью иногда провожу уроки – «бенефисы». Двум ученикам, обычно один из них посильнее, даю одну и ту же задачу. Предлагаю в течение определенного времени представить решение и изложить его на уроке. Решений должно быть несколько. Практика показала, что это хороший способ стимулирования творческой деятельности ученика. Чувство ответственности и огромное желание оправдать надежды учителя помогают ему мобилизовать все свои мыслительные способности. Цель таких уроков – стимулирование творческой деятельности обучающихся.

В парах можно работать на уроках парного консультирования, когда за партой сидят «сильный» и «слабый». На таких уроках решаются задачи совместной проработки теоретического материала.

В школе необходимо учить детей работать коллективно. На уроках, где ребята объединены по 3-4 человека в группе, есть возможность лучше проработать изучаемый материал, т.к. «сильный» ученик в группе может заменить учителя и поучить «слабого». При этом у сильного ученика закрепляются знания, а слабый ученик имеет возможность понять непонятое.






Заключение

Я не стремилась описать подробно ту систему преподавания, которой я придерживаюсь, но на конкретных примерах, взятых из практики моей работы, попробовала показать то, что, мне кажется, удалось. На мой взгляд, я описала приемы и способы, позволяющие построить урок так, чтобы он доставил радость и детям и мне.

Известно, что между знаниями и умениями существует непосредственная связь: невозможно добиться глубины и прочности знаний, если не заниматься формированием умений. Поэтому стремлюсь учить ребят наблюдать, делать выводы, конкретизировать, обобщать. Прекрасно, когда ученик на уроке находиться в постоянном внутреннем диалоге с учителем, мысленно спорит, сомневается и соглашается лишь тогда, когда четко осознал каждую его мысль. А сколько испытывает радости учитель, если наступает момент, когда ученик самостоятельно сформулирует и выдвинет для обсуждения заинтересовавшую его проблему. Без самостоятельности в обучении немыслимо глубокое усвоение знаний.

Но учитель должен быть хорошим стратегом и вовремя создавать для детей посильные трудности. В этом, наверное, и заключается работа учителя: не ликвидировать все преграды на пути ребят к вершинам знаний, а планомерно создавать их. Это позволит ребятам не только осознанно владеть школьной программой, но и продвигаться по пути формирования своей личности.

При традиционном способе преподавания учитель часто ставит ученика в положение объекта передаваемой ему извне информации. Такой постановкой образовательного процесса учитель искусственно задерживает развитие познавательной активности ученика, наносит ему большой вред в интеллектуальном и нравственном отношении.

Учителя должны владеть современными образовательными технологиями, должны адаптировать их к особенностям содержания учебного материала по своему предмету и индивидуальным возможностям своих учеников.

«Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью», - эти слова Л.Н. Толстого должны стать смыслом работы каждого учителя.

Поэтому на каждом уроке надо пытаться организовать учебный процесс в соответствии с естественной потребностью личности свободно мыслить, творить, самоутверждаться.

Я считаю, что для развития творческих способностей и возбуждения познавательного интереса любой личности необходимо следующее:

  • Использование на уроке активных форм, методов и приемов обучения (поисковая или эвристическая беседа, постановка и разрешение проблемного вопроса, решение творческих задач).

  • Обеспечение разнообразия труда школьников (групповой метод; работа в парах; самостоятельная работа в выделении главного, в поиске «открытий» новых знаний; использование на уроках элементов занимательности; использование многообразия форм проверки качества знаний; нетрадиционные формы уроков).

  • Разноуровневые работы.

  • Внеклассная работа по предмету.

  • Доброжелательное отношение учителя к обучающимся, доверительное общение, склоняющее к диалогу.

  • Создание ситуации успеха для каждого ученика

  • Обеспечить положительную мотивацию детей к учению

  • Научить учащихся ставить цели и показать, как эти цели могут быть достигнуты.







Список использованных источников

  1. Шаталов В.Ф. «Точка опоры». М., «Педагогика», 1987г.

  2. Ибрагимов Г. «Опыт концентрированного обучения в школе», ж-л

«Образование» № 4, 1993г.

  1. Перевозщикова Е.Н. «Обучение решению текстовых задач: цели и диагностика», ж-л «Математика в школе», № 2, 1998г.

  2. Быков А.В. «О технологии проведения зачетного урока», ж-л «Математика в школе», № 5, 1998г.

  3. Смирнова М.И. «Об изменении интереса на уроках математики», ж-л «Математика в школе», № 5, 1998г.

  4. Гиренович С.В. «Виды самостоятельных работ», ж-л «Математика в школе», № 3, 1998г.

  5. Ершова О.В. «Самостоятельные работы по алгебре, дидактические материалы», издательство «Илекса», 2000 г.

  6. Манвелов С.Г. «Конструирование современного урока математики»,

М., «Просвещение», 2002 г.

  1. Гусев В.А. «Психолого – педагогические основы обучения математике», М., издательство «Вербум -М», 2003 г.

  2. Селевко Г.К. «Современные образовательные технологии», М., «Народное образование», 1998 г.

  3. Денищева Л.О., Кузнецова Л.В. «Планирование обязательныхрезультатов обучения математике», М., «Просвещение», 1989г.

  4. Жарова Л.В. «Учить самостоятельности», М., «Просвещение», 1993 г.

  5. Коваль С. «От развлечения к знаниям. Математическая смесь», Варшава,1972г.

  6. Перельман Я.И. «Живая математика», М., «Наука», 1978 г.

  7. Игнатьев Е.И. «В царстве смекалки», М., «Наука», 1981 г.

  8. Ксензова Г.Ю. «Перспективные школьные технологии», М., 2001 г.

  9. Якиманская И.С. «Психологические основы математического образования», М., «Академия», 2004 г.



















Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 27.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров162
Номер материала ДБ-294875
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх