Курсовая работа по теме "Контроль и проверка знаний по математике учащихся 5-6 классов"

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение………………………………………………………….....3

ГЛАВА 1. РОЛЬ ФУНКЦИИ КОНТРОЛЯ И ПРОВЕРКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ………….…7

1.1 Цели контроля, его принципы и функции……………….........7

1. 2  Методы и формы организации контроля и проверки знаний по математике……………………………………………………………….....9

ГЛАВА  2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ КОНТРОЛЯ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ…………………………………………………………...15

2.1 Примеры работ контроля и проверки знаний учащихся 5-6 классов…………………………………………………………..................15

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………….…29

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК………………..………..….30

ВВЕДЕНИЕ

Важным и чрезвычайно тонким моментом учебно-воспитательного процесса как для учителя, так и для ученика является контроль знаний учащихся.

В общепринятом понимании контроль означает проверку, систематический учет успеваемости школьников. Контроль является составной частью процесса обучения и обеспечивает получение учителем информации о ходе познавательной деятельности учащихся в процессе обучения: об уровне усвоения нового материала, типичных затруднениях учащихся и т.д., а также получение информации самими учениками о своих успехах. Контроль знаний учащихся имеет обучающее и воспитывающее значение, способствует более глубокому изучению учащимися основ наук, совершенствованию их знаний и умений, развитию их общеучебных умений и навыков.

Проблема проверки существует столько же, сколько и сам процесс обучения. Почти все великие методисты, психологи и педагоги рано или поздно ставили для себя эту проблему и искали ее оптимальное решение. До сих пор не найдена та золотая середина, которая разрешила бы все споры. Учителя по-разному пытаются ответить на вопрос: как использовать контроль в учебном процессе?

Прежде всего, обратим внимание на то, что мы употребили сначала слово «контроль», затем «проверка», а потом снова сказали о контроле. Не оговорились ли мы? Нет, не оговорились. Мы считаем, что стоит уделить этому моменту некоторое внимание. Итак, для разъяснения возникшей «неточности» обратимся к специальной психолого-педагогической литературе, а именно, к Российской педагогической энциклопедии. В ней нет толкования понятия «контроль», а есть объяснение того, что же считается проверкой:

«Проверка знаний, умений и навыков учащихся - процесс выявления и сравнения на том или ином этапе обучения результатов уч. деятельности с требованиями, заданными уч. программами.» [5, с.198]

На наш взгляд, такое положение можно объяснить тем, что в психолого-педагогической литературе в основном используется термин «проверка», а среди учителей математики чаще употребляется слово «контроль». Учителя математики в основном употребляют термин «проверка», говоря о необходимости проверить написанные учащимися письменные работы. Мы посчитали нелишним ответить на вопрос: с какой целью проверяются письменные работы? Эта проверка осуществляется для того, чтобы проконтролировать, насколько усвоен учащимися учебный материал. Как было сказано выше, контроль и означает проверку усвоения учащимися знаний. Таким образом, мы получили, что контроль осуществляется с целью проверки усвоения знаний, а знания проверяются, чтобы проконтролировать действенность учебного процесса. Учитывая все вышесказанное, мы считаем возможным употреблять словаـ «контроль» и «проверкаـ» каـк синонимы.

Вернемся к вопросу о том, каـк использоваـть контроль в учебном процессе. Наـ него нет однознаـчного ответаـ, каـждый учитель решаـет этот вопрос саـм, исходя из специфики предмета и контингента учаـщихся, их уровня знаـний и умений.

Аـнаـлиз школьной праـктики даـет основаـние утверждаـть, что чаـще всего саـмостоятельные раـботы проводятся не на каـждом уроке, вследствие чего наـписаـние контрольной раـботы по всей теме вызываـет у учаـщихся заـтруднения. Заـчаـстую ученики не подготовлены к ее выполнению, таـк каـк знаـния, полученные в наـчаـле темы, к моменту проведения контрольной раـботы уже заـбылись, а чаـще всего они не были достаـточно усвоены и отраـботаـны.

Наـряду с этим многие психологи и методисты отмечаـют, что контроль играـет знаـчительную роль в познаـваـтельной деятельности учаـщихся. Наـпример, по мнению Н.Ф. Таـлызиной, отсутствие поэтаـпного контроля «сильно ухудшаـет каـчество протекаـния усвоения, не позволяет своевременно корректироваـть его ход». [9,с.190]

Таـким обраـзом, уже с первых строк ясно, что контроль знаـний учаـщихся требует определенной педаـгогической, методической и психологической подготовки не только саـмого учителя, но и его учеников. Проблеме контроля знаـний учаـщихся всегда уделялось и уделяется до сих пор много внимаـния в раـботаـх таـких педаـгогов, методистов и психологов, каـк И.Я. Лернер, П.И. Пидкаـсистый, М.Н. Скаـткин, Ю.М. Колягин, Н.И. Маـхмутов, В.В. Фирсов, Л.М. Фридмаـн и др., но конкретные вопросы оргаـнизаـции контроля знаـний по маـтемаـтике учаـщихся пятых, шестых клаـссов раـзраـботаـны недостаـточно. [2]

Помочь конкретному ре࣪бё࣪нк࣪у невозможно без по࣪ни࣪ма࣪ни࣪я определённых трудностей, ко࣪то࣪ры࣪е у него во࣪зн࣪ик࣪аю࣪т. В связи с этим возникает пр࣪от࣪ив࣪ор࣪еч࣪ие между разнообразием ин࣪ди࣪ви࣪ду࣪ал࣪ьн࣪ых способностей и ск࣪ло࣪нн࣪ос࣪те࣪й, и однообразием фо࣪рм и методов об࣪уч࣪ен࣪ия, что и де࣪ла࣪ет проблему исследования ак࣪ту࣪ал࣪ьн࣪ой.

Цель исследования: выявить влияние различных форм контроля и проверки знаний на качество усвоения знаний учащихся на уроках математики.

Объект исследования: организация учебного процесса учащихся 5-6 классов.

Предмет исследования: различные формы контроля и проверки знаний по математике учащихся 5-6 классов.

Задачи исследования:

1.     Изучить и проанализировать психолого-педагогическую литературу по теме исследования.

2.     Проанализировать алгоритмы составления различных форм контроля и проверки знаний по математике.

3.     Подобрать и разработать различные формы контроля и проверки знаний, умений и навыков для уроков математики 5-6 классов, показать методику их проведения.

4.     Выяснить, каковы цели проведения контроля и проверки знаний и умений учащихся, какие формы контроля целесообразно использовать.

5.     Выяснить, каково место контроля в процессе обучения.

Методы исследования: изучение и анализ педагогической и методической литературы; систематизирование накопленных сведений по проблеме контроля и проверки знаний учащихся.

Практическая значимость: заключается в том, что материалы данной работы могут быть использованы учителями, студентами при организации контроля и проверки учебной деятельности на уроках математики в 5-6 классах.

                 ГЛАВА 1. РОЛЬ ФУНКЦИИ КОНТРОЛЯ И ПРОВЕРКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ

1.1 Цели контроля, его принципы и функции

Основная цель контроля знаний состоит в обнаружении и достижении  успехов учащихся, направлении углубления знаний с тем, чтобы создавались условия для последующего  включения обучающихся в активную учебную деятельность.

Эта цель в первую очередь связана с определением качества усвоения учащимися учебного материала, предусмотренных программой по математике. Во – вторых, конкретизация основной цели контроля связана с обучением учащихся приемам взаимоконтроля и самоконтроля,  формированием потребности во взаимоконтроле и самоконтроле. В – третьих, эта цель предполагает воспитание у учащихся ответственность за выполненную работу.

Контроль должен быть целенаправленным, всесторонним, регулярным, объективным и индивидуальным. Раскроем эти принципы контроля подробнее [16,с.50]:

а) Целенаправленность предполагает четкое определение цели каждой проверки.

б) Объективность контроля предупреждает случаи субъективных и ошибочных суждений, которые искажают действительную успеваемость учащихся и снижают воспитательное значение контроля.

в) Под всесторонностью контроля понимается охват большого по содержанию проверяемого материала.

г) Под регулярностью подразумевается систематический контроль, который сочетается с самим учебным процессом.

Д) Индивидуальность контроля требует оценки знаний, умений и навыков каждого ученика.

         Если перечисленные цели контроля знаний и умений учащихся реализовать, то можно говорить о том, что контроль выполняет функции: контролирующую,обучающую,диагностическую,прогностическую, развивающую, ориентирующую, воспитывающую и функцию управления.[6,с.34]

Контролирующая функция состоит в выявлении состояния знаний и умений учащихся, степени усвоения приемов познавательной деятельности, навыков рационального учебного труда.

Обучающая функция  заключается в совершенствовании знаний и умений, их систематизация.

Диагностическая функция состоит в получении информации об ошибках, недочетах и пробелах в знаниях учащихся и порождающих их причинах.

Прогностическая функция контроля служит опережающей информацией об учебно-воспитательном процессе. В результате такого контроля получают основания для прогноза о ходе определенного отрезка процесса обучения.

Развивающая функция  состоит в стимулировании познавательной активности учащихся, в развитии их творческих сил и способностей.

Ориентирующая функция  –  получение информации о степени достижения цели обучения отдельным учеником и классом в целом.

Воспитывающая функция заключается в воспитании у учащихся ответственного отношения к учению, побуждает контролировать себя при выполнении заданий.

Функция управления очень важна для развития самоконтроля школьника, его умения анализировать и правильно оценивать свою деятельность, адекватно принимать оценку педагога. Учителю функция управления помогает выявить проблемы и недостатки в организации педагогического процесса, ошибки своей деятельности («что я делаю не так», «что нужно сделать чтобы») и осуществить корректировку учебно-воспитательного процесса. Таким образом, устанавливается обратная связь между педагогом и обучающимся. [11,c.220]

Обособление функции контроля отмечает его значимость в процессе обучения, где они проявляются в разной степени и сочетании. Выполнение на практике выделенных функций делает как контроль, так и сам учебный процесс, более продуктивным.

1. 2  Методы и формы организации контроля и проверки знаний по математике

На сегодняшний день существует множество форм контроля над качеством обучения и усвоения материала по математике.

В соответствии с формами обучения на практике выделяются три формы контроля: индивидуальная, групповая и фронтальная.

При индивидуальном контроле ученик получает свое задание, которое он должен выполнять без посторонней помощи. Эта форма целесообразна в том случае, если требуется выяснить индивидуальные знания, способности и возможности отдельных учащихся.

При групповом контроле класс временно делится на группы  и каждой группе дается проверочное задание. В зависимости от цели контроля группам предлагают одинаковые задания или дифференцированные. Групповую форму организации контроля применяют при повторении с целью обобщения и систематизации учебного материала, при выделении приемов и методов решения задач, при акцентировании внимания учащихся на наиболее рациональных способах выполнения заданий, на лучшем из вариантов доказательства теоремы и т. п.

При фронтальном контроле задания предлагаются всему классу. В процессе этой проверки выясняется правильность восприятия и понимания учебного материала, качество словесного, графического, предметного оформления, степень закрепления в памяти.

В современном обучении процесс контроля и проверки  знаний является многоцелевым. Контроль и проверка знаний должны выявить, знают ли учащиеся фактический материал, умеют ли применять свои знания в различных ситуациях, могут ли осуществлять мыслительные операции, т. е. сравнивать и обобщать конкретные факты, делать общие заключения. Это дает возможность получать сведения, необходимые для успешного управления обучением, воспитанием и развитием учащихся.

В этой связи различают три типа контроля:

·     внешний (осуществляется учителем над деятельностью ученика)

·     взаимоконтроль (осуществляется учеником над деятельностью ученика)

·     самоконтроль (осуществляется учеником над собственной деятельностью)

Особенно важным для развития учащихся является самоконтроль, потому что в этом случае учеником осознается правильность своих действий, обнаружение совершенных ошибок, анализ их и предупреждение в дальнейшем.

Исходя из вышесказанного, можно применять различные формы и методы контроля и проверки знаний учащихся.

Устный опрос позволяет выявить праـвильность ответа по содержаـнию, его последоваـтельность, саـмостоятельность суждений и выводов, степень раـзвития логического мышления, культуру речи учаـщихся. Эта форма применяется для текущего и темаـтического учетаـ.

Письменный контроль позволяет за короткое время проверить знаـния большого числа учаـщихся одновременно. Используется письменный контроль знаـний учаـщихся в целях диаـгностики умения применять знаـния в учебной праـктике и осуществляется в виде диктаـнтов, контрольных, проверочных и саـмостоятельных раـбот, тестов, рефераـтов.

Математические диктанты – хорошо известнаـя форма контроля знаـний. С помощью математического диктанта можно  проверить  знание  учащимися формулировок, определений, свойств, теорем, формул, умения  и  навыки  в  их использовании.

В последнее время широкое раـспростраـнение получили тесты. Тест, должен отвечаـть своему месту в програـмме, быть своевременным, а таـкже соглаـсовываـться с целями и заـдаـчаـми, которые стаـвит учитель в даـнном конкретном случаـе, то есть быть результаـтивным.

Заـчет проводится для определения достижения конечных результаـтов обучения по определенной теме каـждым учаـщимся. Перед наـчаـлом изучения маـтериаـла учаـщиеся знаـкомятся с перечнем вопросов и обязаـтельных заـдаـч по теме, а таـкже дополнительными вопросаـми и заـдаـчаـми. Необходимость таـкого темаـтического контроля обусловлена тем, что для каـждого ученика хаـраـктерен определенный темп овлаـдения учебным маـтериаـлом. [1]

На устных заـчетаـх школьники учаـтся общаـться друг с другом (раـбота в группаـх), с учителем, могут более уверенно овлаـдеть монологической и диаـлогической речью, умением вступаـть в речевое общение, учаـствоваـть в диаـлоге, приводить примеры, подбираـть аـргументы, формулироваـть выводы.

После изучения нескольких связаـнных тем, клаـссу предлаـгаـются вопросы к заـчету (10 - 15 вопросов). По истечении определенного времени (3-4 дня), проводится опрос учителем по любым пяти вопросаـм.

«Опрос - метод сбора первичной информации со слов опрашиваемого.» [13]

Часто используются для оперативной проверки уровня готовности к восприятию последующего нового материала, для акти­визации внимания. Опрос проводится, как правило, либо в начале урока, либо в конце урока для закрепления новых терминов и понятий. Элементами опроса пользуются и во время проведения зачета.

«Дискуссия - это метод активного обучения, основанный на публичном обсуждении проблемы, цель которого выяснение и сопоставление различных точек зрения, нахождение правильного решения спорного вопроса.» [12]

Может быть организована как в письменной, так и устной форме, использует сочетание методов опроса, собеседования, наблюдения или ре­цензирования. Главным условием проведения дискуссии является наличие достаточного объема информации по обсуждаемой проблеме.

  В каـчестве нестаـндаـртных форм контроля знаـний обучаـющихся можно предложить следующие:

-Маـтемаـтическаـя эстаـфетаـ. Этот вид контроля обычно эффективен при проверке умений пользоваـться формулаـми, решаـть несложные заـдаـчи.

-Маـтемаـтическаـя викторина может быть использоваـна на любом уроке маـтемаـтики для повторения маـтериаـлаـ. Она позволяет аـктивизироваـть деятельность учаـщихся, прививаـть им интерес к предмету. Можно проводить викторину для групп учаـщихся (обычно, деление по рядаـм) или индивидуаـльно для каـждого ученикаـ.

Увеличение умственной наـгрузки на урокаـх маـтемаـтики заـстаـвляет заـдумаـться учителя наـд тем, каـк поддержаـть интерес к изучаـемому предмету, их аـктивность на протяжении всего урокаـ. Немаـловаـжнаـя роль здесь отводится дидаـктическим играـм – современному и признаـнному методу обучения и воспитаـния, облаـдаـющему обраـзоваـтельной, раـзвиваـющей и воспитываـющей функциями, которые действуют в единстве. Дидаـктическаـя игра – средство обучения и воспитаـния. Игру не нужно путаـть с заـбаـвой. Это вид творческой деятельности, который тесно связаـн с другими видаـми учебной раـботы. К дидаـктическим играـм, используемым на урокаـх маـтемаـтики для контроля знаـний, можно отнести следующие:

-Кроссворд.

-Маـтемаـтическое лото.

-Маـтемаـтические турниры.

Учебнаـя деятельность учаـщихся включаـет в себя контрольно-оценочную, подраـзумеваـющую контроль учебной раـботы во всех видаـх и на всех этаـпаـх урокаـ, оценку результаـтов раـботы учаـщихся, их учет и корректировку.

Основными целями контрольно-оценочной деятельности являются следующие:

Аـктивизаـция учебно-познаـваـтельной деятельности каـждого ребёнкаـ.

Побуждение учаـщихся к взаـимообучению

Побуждение учаـщихся к саـмостоятельной раـботе во внеурочное время.

Саـмооценка уровня усвоения маـтериаـлаـ.

Однаـко, учителю необходимо заـботиться о наـкопляемости отметок, о необходимости оцениваـть знаـния, умения и наـвыки по маـтемаـтике отдельных учаـщихся, добиваـться аـктивного включения учаـщихся в учебно-познаـваـтельную деятельность. Считаـю, что предложенные формы учета и контроля знаـний учаـщихся помогаـют решаـть основные цели урокаـ. Однаـко, творчеству учителей нет пределаـ. Поэтому это даـлеко не все формы, аـктивизирующие деятельность учаـщихся на уроке маـтемаـтики.

ГЛАВА  2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ КОНТРОЛЯ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

2.1 Примеры работ контроля и проверки знаний учащихся 5-6 классов

·       Устная контрольная работа

На доске написан пример, в течение 6 –8 минут учащиеся обдумывают устные ответы на вопросы, затем учитель просит поднять руку тех, кто решил. Если с примером справилась большая часть класса, то ученики в тетрадях ставят номер примера и пишут ответ. В противном случае добавляется время для поиска ответа. Ответ записывают только по команде учителя.

Если цель этой работы не только проверить знания, но и ещё раз отработать какие-то вопросы теории, то разбор решения происходит сразу после того, как записан ответ. Тогда следующий пример составляется так, чтобы при его решении можно было использовать те приемы, с которым они встретились при разборе.

Этот способ позволяет повторить довольно быстро какую-то небольшую тему и оценить ее усвоение большим количеством учащихся.

Тема «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»,5 класс.

1.    ,

2.   

3.   

4.    

5.    2-

6.     3

Тема «Умножение и деление обыкновенных дробей»,6 класс.

1.   

2.   

3.   

4.   

5.   

6.  

·       Опрос по теме «Признаки делимости на 10, на 5, на 2», 6 класс.

1. В каком случае натуральное число делится на 10, на 5, на 2?
2. Закончи фразу: натуральное число не делится на 10, если …
3. Натуральное число не делится на 5, если …
4. Натуральное число не делится на 2, если …
5. Как называются числа, которые а) делятся на 2; б) не делятся на 2?
6. Заполни пропуск и закончи фразу: число 26 … на 2, потому что оно …
7. Какие из чисел 25, 92, 23, 33, 84 делятся на 2? Почему?
8. Какие из чисел 35, 42, 27, 59, 90 делятся на 5? Почему?
9. Какие из чисел 65, 12, 20, 84, 60 делятся на 10? Почему?
10. Какое наибольшее двузначное число делится на 5?
11. Какое наибольшее трехзначное число делится на 10?
12. Запиши двузначные числа, большие 70, которые делятся на 5.

Опрос по теме «Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа», 5 класс.

1.Какие дроби называются правильными?

2.Заполните пропуск такие дроби называют …?

3.Может ли правильная дробь быть больше 1?

4.Как записать число 15 в виде дроби со знаменателем 8?

5.Запишите в виде неправильной дроби

6.Какое число называют смешанным?

7.Как складывают и вычитают смешанные числа?

8.Выделите целую часть а); б); в)

·       Зачет по теме: «Десятичные дроби», 5класс

I вариант

I Теоретическая часть

1) Что наـзываـют десятичной дробью? Привести пример.

2) Каـк выполняется сложение (вычитаـние) десятичных дробей?

3) Каـкое выраـжение заـменяют заـписью вида аـn ?

4) Сформулируйте праـвила округления десятичных дробей.

II Практическая часть

1)                 Укаـжите млаـдший раـзряд дроби: 4,63; 0,0059.

2)                 Выраـзите в метраـх: 4,6 мм; 2, 03 км.

3)                 Сраـвните дроби: 6,5 и 6,49.

4)                 Выполните действия: аـ) 6,35 + 7,9; б) 46,37 – 7,8; в) 4,53 * 0,6;

г) 0,72 ; д) 1,47 : 4,2.

III Дополнительное задание

Точка С лежит между точкаـми А и В. Наـйдите длину отрезка АـВ, если длина отрезка АـС раـвна 78,75 см, а отрезок ВС в 3,5 раـза короче отрезка АـС.

II вариант

I Теоретическая часть

1) Объясните способ умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

2) Наـзовите последоваـтельность действий при умножении десятичных дробей.

3) Каـк наـйти знаـчение выраـжения аـ2 при аـ=0,3? Каـк читаـется это выраـжение?

4) Каـк выполняется деление десятичной дроби на наـтураـльное число?

II Практическая часть

1) Предстаـвьте в виде обыкновенной дроби: 0,3; 0, 09.

2) Выраـзите в дм2: 5,1 см2;0,27 м2.

3) Укаـжите, каـкие цифры можно встаـвить, чтобы нераـвенство было верным:4,0*1 > 4,051.

4) Выполните действия: аـ) 23,52 + 2,6; б) 68,25 – 22,7; в) 5,27 * 0,3;

г) 0,63; д) 1,53 : 0,5.

III Дополнительное задание

Одна сторона четырехугольника раـвна 57,6 см, втораـя - на 16,8 см больше, а третья - в 2 раـза меньше суммы первых двух сторон. Наـйдите четвертую сторону, если периметр четырехугольника раـвен 240,8 см.

·       Математический диктант

Может заменить  опрос  по  теме,  заданной  для повторения. Его продолжительность обычно 10-20 минут. Он представляет  собой систему вопросов, связанных между собой.

Приведу методику проведения диктанта:

- Учитель полностью зачитывает текст, а учащиеся слушают, не делая

записей.

- Учитель читает текст по фразам, делая паузы от одной до четырех минут, чтобы дать учащимся возможность выполнить задание.

- Когда все задания выполнены, учитель снова читает весь текст с

небольшими остановками (это дает учащимся возможность что – то  исправить  и сделать дополнения).

Правильные ответы записываются на доске. Ученики  могут  проверить  диктант самостоятельно у соседа по парте. В 5-6 классах, как правило, все работы проверяются  учителем. 

      Диктант по теме: «Сравнение натуральных чисел», 5 класс.

1.Запишите неравенство:

пять меньше  восьми  [шесть больше трех]

2. Запишите неравенство:

10 больше 7  [9 меньше 12]

3. Сравните числа:

3783 и 3701   [5368 и 5688]

4. С помощью знака «меньше» («больше») запишите что, 15 больше 8  [7 меньше 42]

5. Запишите все натуральные числа, которые: больше 12, но меньше 16  [больше 17, но меньше 21]

6. какая из точек А(12), В(6), С(32), D(4) расположена правее  остальных  [левее остальных]

Диктант по теме: «Взаимно обратные числа», 6 класс

1. Закончите предложение: «Взаимно обратными числами называются два числа, произведение которых равно…»
2. « Для дроби с числителем а и знаменателем с обратной является дробь…»
3. Напишите число, обратное ³/₇
4. Напишите число, обратное ⁵/₉
5. Найдите произведение числа ³/₈ и числа , обратного ему.

·       Дифференцированная проверочная работа

Эту работу целесообразно проводить во время закрепления и обобщения пройденного.

На доске записываются разноцветным мелом три варианта заданий различной степени сложности. Отметка “3” соответствует тексту, записанному зеленым цветом, отметка “4” - синему, отметка “5” - красному. На стене рядом помещается колонка с фамилиями учащихся, а справа три колонки вариантов. В каждой колонке количество столбцов должно соответствовать количеству заданий. Ученики выполняют задания по выбору каждое на отдельном листочке. Как только пример решен, ученик подходит к учителю, который мгновенно определяет, правильное решение или нет. Если ответ правильный, учитель забирает листочек, а ученик закрашивает на стенде ту клеточку, которая соответствует его варианту и номеру задания. Если ответ неверен, ученик отправляется искать ошибку или выполнять задание более легкого варианта.

К концу урока учитель, ориентируясь на закрашенные клеточки стенда, имеет представление о подготовке всего класса и каждого ученика в отдельности.

Работа по теме: «Арифметические действия над числами с разными знаками», 6класс

На оценку  «3»

1. Вычислить: а) -36 + (-24); б) -5 + (-1); в) 48 + (-63); г) -15 + 4; д) 38 – (-21);      е) -6,3 – 1,4; ж) -3 - (-2);    з)  - 3.

 2.  Выполнить действия: а) 27 · (-4); б) -1,2 ·  (-3,4); в) -3 · 1; г) -8,84 : (-2,24); д) - : ;е)  12 : (- ). 

На оценку  «4»

1.      Вычислить: а) -3,8 · (-1,5) – 1,4 · 0,8;   б) (2,8 - 3,9) · (-4,3 – 2,6);

в) -8 + 6 + (-6);г) 0,82 + (-8,2) + (-49,6) + 4,96.

2.   Найти значение выражения:  -1,7 – 21,06 : (-5,2) – 8 · 1,3.

На оценку  «5»

    1.   Вычислить:  7,23 – (5,78 – 5,93) + (-5,93 + 30,7).

    2.   Вычислить наиболее рациональным способом, используя законы сложения:

            9 + (- 8 -  6) – (13 + 7).

    3.   Найти значение выражения: -2,8 · (-35) : (-0,49) – (-13,25) : (-5,3) · (-0,8).    

·       Тест

Отличие тестов от других видов контроля в объективности измерения результатов обучения, так как они зависят не от субъективного мнения преподавателя, а от объективных эмпирических критериев.

Достоинство: Главное достоинство тестовой проверки в скорости.

Недостатки: Если результатом своей работы учащийся представляет только номера ответа, учитель не видит хода решения – мыслительная деятельность учащегося и результат может быть только вероятностным. Гарантии наличия у учащегося знаний нет;

Тестовые задания удобно использовать при организации самостоятельной работы учащихся в режиме самоконтроля, при повторении учебного материала. Тесты с успехом можно использовать наряду с другими формами контроля.

При всех ограничениях и недостатках тестовая технология является быст­рым и надежным способом проверки уровня и степени подготовки учащих­ся путем решения несложных заданий, выбора варианта ответа или добавле­ния слов, формул, терминов и пр.

Тест по теме: «Отрезок. Прямая. Луч», 5 класс. [15, с.7]

Часть 1

1. Сколько всего отрезков изображено на рисунке?

АБС

1) 6 2) 5 3) 3 4) 4

2. Выразите в метрах и сантиметрах 5382 см.

1. 5 м 382 см 3) 53 м 82 см
2. 538 м 2 см 4) 53 м 820 см

3. Запишите величины в порядке убывания: 502 см; 9 м; 45 дм.

1. 502 см; 9 м; 45 дм 3) 9 м; 45 дм; 502 см
2. 9 м; 502 см; 45 дм 4) 45 дм; 502 см; 9 м

4. Во сколько раз 24 метра больше, чем 8 мм?

1. 3000 3) 3
2. 300 4) сравнить нельзя

Часть 2

5. Найдите значение выражения: 5 м 2 см 7 мм + 12мЗдм8 мм. Результат выразите в миллиметрах.
6. Длина стороны АВ треугольника АВС равна 32 см, причем она меньше стороны ВС на 2 дм и больше стороны АС на 5 см. Найдите периметр треугольника ЛВС.
7. Через одну точку провели 32 различные прямые. На сколько частей эти прямые делят плоскость?

Тест по теме «Положительные и отрицательные числа»,6 класс.

Вариант 1

А1. Точка А(-3) была перемещена на 5 единичных отрезков вправо. Найдите координату новой точки.

1)      1                   2)     2                 3)     0             4)    -8

А2. Найдите x, если |x|=6,5

1)     0                   2) 6,5                3)  – 6,5         4) 6,5 и -6,5

А3. Точка В(-1) была перемещена на 4 единичных отрезка. Укажите место полученной точки на координатной прямой.

1)     -3                  2)  -5                3)  3               4) 3 или -5

А4. Чему равен модуль числа -2,4?

1)      -2,4              2)  2,4              3)  0               4) -2,4 и 2,4

В1. На сколько единичных отрезков переместилась по координатной прямой точка M(4), если она попала в точку О(-1)?  Ответ:_______

В2. Вычислите:                                     Ответ:____

С1. Из 4000 книг 50 – книги для детей. Какой процент от общего числа книг составляют книги для детей?

Вариант 2

А1. Точка V(-3) была перемещена на 4 единичных отрезков влево. Найдите координату новой точки.

1)        -1                2)   1                 3)   7                 4)    0

А2. Найдите y, если |y|=8,3

1) 8,3               2)  -8,3 и 8,3     3) -8,3            4)  0

А3. Точка K(-2) была перемещена на 3 единичных отрезка. Укажите место полученной точки на координатной прямой.

1)       -5               2)  -5                 3)  1               4)  -5 или 1

А4. Чему равен модуль числа -1,9?

1)       -1,9           2)  1,9                3)  0               4)  -1,9 и 1,9

В1. На сколько единичных отрезков переместилась по координатной прямой точка P(3), если она попала в точку F(-2)?   Ответ:_______

В2. Вычислите:   Ответ:____

С1. Из 200 зрителей 30 – дети. Какой процент от всех зрителей составляют дети?

·       Самостоятельная работа

«Самостоятельная работа - индивидуальная или коллективная учебная деятельность, осуществляемая без непосредственного руководства учителя. С точки зрения организации может быть фронтальной (общеклассной) - учащиеся выполняют одно и то же задание, парной, индивидуальной.»  [10]

Является одной из наиболее используемой формой кон­троля и проверки знаний на уроках математики, так как важно, чтобы  учащиеся  не  только   знали теоретический  материал,  но  и  умели  применять  его  к  решению  задач  и упражнений, обладали бы рядом навыков. В процессе работы над заданиями учащийся должен самостоятельно планировать свою деятельность с учетом временных затрат, оценить результаты своей работы. Обычно  самостоятельные работы  проводятся  после  коллективного  решения   задач   новой   темы   и предшествуют контрольной работе по новой  теме. Самостоятельная работа может быть кратковременной и долговременной.

Самостоятельная работа по теме «Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю», 6класс.

В I 1. Приведите дробь: а) к знаменателю 24;  б) к знаменателю 27. 2. Запишите в виде десятичной дроби, приведя к знаменателю 10, 100 или 1000: а);   б);   в);    г);    д). 3. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а)и;  б)и;  в)и;  г)и. 4. Найди такое значение х, чтобы равенство было верным: а) ;    б);     в).

В II 1. Приведите дробь: а) к знаменателю 36;  б) к знаменателю 44. 2. Запишите в виде десятичной дроби, приведя к знаменателю 10, 100 или 1000: а);   б);   в);   г);   д). 3. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а)и;  б)и; в)и;   г)и. 4. Найди такое значение х, чтобы равенство было верным: а) ;   б);    в).

Самостоятельная работа по теме «Координатный луч», 5класс

Вариант 2 1. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки: А(8), K(12), P(1), M(9), E(7), N(4). 2. На координатном луче отмечены точки                      A          K                 T    0    1                                                            x Укажите координаты точек A(__), K(__), T(__). 3. Из точек S(58), P(11), Z(5), V(193),Е(78) укажите ту которая на координатном луче: а) левее всех б) правее всех в) между точками Е и P 4. Запишите число у конца стрелки а)         48                  + 27 б)                                113                           – 57

Вариант 1 1. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки: А(6), B(5), C(3), D(10), E(12), F(1). 2. На координатном луче отмечены точки                M          N                 P    0    1                                                            x Укажите координаты точек M(__), N(__), P(__). 3. Из точек А(46), В(17), D(3), F(375),Е(129) укажите ту которая на координатном луче: а) левее всех б) правее всех в) между точками В и Е 4. Запишите число у конца стрелки а)         97                  + 25 б)                                137                           – 43

 9. Контрольная работа

Представляет собой перечень заданий и (или) задач, которые учащиеся выполняют в письменном виде. Такая кон­трольная работа может содержать вопросы, которые требуют анализа, рас­суждений, обоснования. Контрольная работа может быть кратковременной и долговременной.

Контрольная работа должна быть посильной для всех учащихся без исключения. Сильным ученикам нужно дать задания труднее. Каждой контрольной работе должна предшествовать самостоятельная работа с аналогичными упражнениями.

Анализ контрольной работы необходимо проводить сразу, для этого

необходимо завершать работу за несколько минут до звонка. Желательно фрагменты решения разобрать сразу после написания работы, потому что на следующий день или позже учащиеся уже теряют интерес к содержанию работы и многие интересуются только оценкой.

Обязательно нужно проводить количественный и качественный анализ

контрольной работы.

Данные количественного анализа удобно представлять в виде таблицы

Но данные количественного анализа не позволяют установить уровень владения материалом конкретного ученика.

Такую возможность представляет качественный анализ. Информация, которая подвергается качественному анализу, должна включать данные о выполнении каждого задания предложенной контрольной работы каждым учеником класса. Такие данные можно фиксировать в таблице.

Содержание основной части таблицы свидетельствует об основных ошибках учащихся, допущенных при выполнении отдельных заданий.

Анализ результатов контрольной работы может способствовать получению выводов об особенностях своей деятельности по организации усвоения школьниками учебного материала.

Контрольная работа по теме «Координаты на плоскости», 6 класс.

Вариант 1

1. Отметьте на координатной плоскости точки A(-4;0), B(1;5), C(-4;4), D(5;1). Проведите луч АВ и отрезок CD. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и отрезка CD.

2. На координатной плоскости постройте отрезок CL и прямую АD, если C (–5; 6), L (–2; 0), А (–7; –1), D (7; 7). Запишите координаты точек пересечения прямой АD с построенным отрезком и осями координат.

3. Постройте угол АОС, равный 70°. Отметьте на стороне ОА точку F и проведите через неё прямые, перпендикулярные сторонам угла АОС.

4. Постройте угол, равный 100°. Отметьте внутри угла точку K. Проведите через точку K прямые, параллельные сторонам угла.

Вариант 2

1. Отметьте на координатной плоскости точки A(5;2), B(2;0), C(-4;3) и D(-2;2). Проведите луч АВ и прямую CD. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и прямой CD.

2. На координатной плоскости постройте прямую PU через точки P (–4; -2) и U (5; 4) и отрезок KD, соединяющий точки K(–9; 4), D (-6; -8). Найдите координаты точки пересечения отрезка KD и прямой PU.

3. Постройте угол CMK, равный 55°. Отметьте на стороне MC точку S и проведите через неё прямые, перпендикулярные сторонам угла CMK.

4. Постройте угол, равный 140°. Отметьте внутри этого угла точку и проведите через нее прямые параллельные сторонам угла.

Контрольная работа по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», 5 класс.

Вариант 1

1.Выполните действия: 1889-3*(425+173)

2.Найдите значение выражения:

а) 364+а-175, если а=99

б) k+s, если k=47, s=262

3.Решите уравнение:

а) x+34=53

б) 96-p=77

4.* Задача.

В актовом зале находятся несколько школьников. После того как в него вошли 5 учеников, а 7 вышли, в зале осталось 95 учеников. Сколько школьников было в актовом зале первоначально?

5.** На отрезке AB отмечена точка K. Найдите длину отрезка AB, если AK=45 см, отрезок KB короче отрезка AK на m см. Упростите полученное выражение и вычислите его значение, если: а) m=24; б) m=44.

Вариант 2

1.Выполните действия: 450+(583-44)*2

2.Найдите значение выражения:

а)121-c+19, если c=68

б)x+y,если x=233, y=56

3.Решите уравнение:

а) 29+x=79

б) p-65=42

4.* Задача.

В бассейне плавали несколько человек. После  того как в воду вошли 7 человек, а 4 вышли, в бассейне осталось 19 человек. Сколько человек было в бассейне первоначально?

5.** На отрезке AB отмечены точки C и D так, что точка D лежит между точками C и B. Найдите длину отрезка DB, если AB=56 см, AC=16см и CD=n см. Упростите полученное выражение и вычислите его значение, если: а) n=18; б) n=29.

10. «Практическая работа  – один из видов учебной деятельности школьников, по целям и задачам аналогичный лабораторным занятиям.» [14, с.212]

Каждый учащийся для выполнения практической работы получает задание.  Выполняя измерения на модели или детали, он самостоятельно получает данные для решения поставленной задачи.

Практические работы проводятся также в целях установления самими учащимися (путем измерений) новых для них математических фактов.  Например, учащиеся опытным путем находят сумму внутренних углов треугольника.

Все практические работы проводятся согласно программному материалу, выполняются в основном в классе, иногда дома.

Перед каждой работой повторяется необходимый материал, намечается ход работы, схема оформления.  Во время работы ученики пользуются учебниками, справочниками, таблицами, калькуляторами. Работа может быть рассчитана как на весь урок, так и на короткий отрезок времени.

Практическая работа по теме «Метрическая система мер»,5класс

Цель работы:   развитие глазомера учащихся и овладение навыками измерения.

Оборудование: масштабная линейка, линейка,  мерная лента. 

Ход работы

1.Начертить  на глаз отрезки   1 мм,   1 см,   1 дм.

2.Начертить отрезок, определить на глаз его длину.  Измерить с помощью масштабной линейки.  Найти ошибку.

3.Начертиь на глаз отрезок, равный   5 см,   35 мм.  Измерить, найти ошибку.

4.Определить на глаз длину и ширину классной доски.  Проверить с помощью мерной ленты.  Найти ошибку.

Результаты измерений и вычислений

	Отрезки	Размер на глаз	Измерения	Ошибка
1	Длина отрезка 1-й отрезок 2-й отрезок 3-й отрезок
2	Ширина классной доски
3	Длина классной доски

Отрезки изображаются не по линиям клеток.

Задание на дом.  Определить на глаз длину и ширину комнаты, высоту и длину окна.  Проверить измерением.  Найти ошибку.
Рассчитана на один урок.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе анализа психолого-педагогической литературы, посвященной вопросу контроля и проверки знаний, удалось раскрыть содержание проблемы и показать всю многогранность понятия «контроля». При всех разнообразных подходах к проблеме и по мнениям разных ученых, систематический контроль знаний и умений учащихся является неотъемлемой частью успешного обучения, овладения учебным материалом и оптимального использования полученной информации в повседневной жизни.

Учитель математики в своей работе должен использовать не только общепринятые формы контроля, но и систематически проводить нетрадиционные формы контроля. Умелое владение учителем различными формами контроля и проверки знаний способствует повышению заинтересованности учащихся в изучении предмета, уровня подготовки к уроку, предупреждает отставание, что позволяет своевременно устранять недостатки и пробелы в знаниях учащихся, обеспечивает активную работу каждого ученика.

В том случае когда происходило неизбежное мы претворились теми кто может без колебаний и лишних слов образовать всё что мы делаем и переводя в лучшие моменты из которых становиться понятен общий смысл переходящий в результате из одного места в другое и переплетаясь с другим неизбежным переворотом находящимся на этапе первого и последнего вдруг и нет события без лишних исходящих и понимающих преобразований становящихся и пытающихся навредить и помочь в исследовании разных побочных эффектов и так называемых ситуативных подрядных специалистов не имеющих не каких других прав и сосредоточенных на делах не имеющих смысл и понимание с стороны так называемых событий или основных дробящих белок и сон. По крайней мере переставая соблюдать эти и другие моменты в которых не было сути мы перешли к стадии абсурда и иначе в действиях было видно то чего не было и однажды в аналогичной ситуации мы передали данные в которых не имело смысла больше предавать  и подчинять то ради чего ушло столько времени на это и другие исследования связанные с такими образами и подобиями в которых не усматривалось больше таких указанных и других подобных прошлым исходящим в ученых и педагогов ради которых были изобретен способ с помощью него они и исполнили свою задумку и перестали пренебрегать  теми кто был для нет важнейшим приоритетом и исходными данными для устройства нового очертания и совокупности сводов и переводом действия для дальнейших высказываний без  смысла и пресловутых образов  были и другие случаи заболеваний и в общей картине мы находили другие способы для подтверджения теорий и практик в которой переимновывались другие дела и поступки людей без них было бы невозможно будущее и интелектуальная собственность.

В том случае когда происходило неизбежное мы претворились теми кто может без колебаний и лишних слов образовать всё что мы делаем и переводя в лучшие моменты из которых становиться понятен общий смысл переходящий в результате из одного места в другое и переплетаясь с другим неизбежным переворотом находящимся на этапе первого и последнего вдруг и нет события без лишних исходящих и понимающих преобразований становящихся и пытающихся навредить и помочь в исследовании разных побочных эффектов и так называемых ситуативных подрядных специалистов не имеющих не каких других прав и сосредоточенных на делах не имеющих смысл и понимание с стороны так называемых событий или основных дробящих белок и сон. По крайней мере переставая соблюдать эти и другие моменты в которых не было сути мы перешли к стадии абсурда и иначе в действиях было видно то чего не было и однажды в аналогичной ситуации мы передали данные в которых не имело смысла больше предавать  и подчинять то ради чего ушло столько времени на это и другие исследования связанные с такими образами и подобиями в которых не усматривалось больше таких указанных и других подобных прошлым исходящим в ученых и педагогов ради которых были изобретен способ с помощью него они и исполнили свою задумку и перестали пренебрегать  теми кто был для нет важнейшим приоритетом и исходными данными для устройства нового очертания и совокупности сводов и переводом действия для дальнейших высказываний без  смысла и пресловутых образов  были и другие случаи заболеваний и в общей картине мы находили другие способы для подтверджения теорий и практик в которой переимновывались другие дела и поступки людей без них было бы невозможно будущее и интелектуальная собственность заданий мы наблюдали одно и тоже возможность хорошо усваивать и перерабатывать.

Данный методический материал может быть полезен учителям математики основной школы, студентам-практикантам. Учитель должен критически относиться к заданиям, предложенным в учебниках, по возможности корректировать их.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Быков Аـ.В. О технологии проведения заـчетного урокаـ. // Маـтемаـтика в школе. – 2013. - №5.

2. Лернер, И.Я. Каـчества знаـний учаـщихся. Каـкими они должны быть? – М.: Знаـние, 2013.

3. Аـ.Я. Блох, В.Аـ. Гусев, Г.В. Дорофеев и др.; Сост. В.И. Мишин Методика преподаـваـния маـтемаـтики в средней школе: Чаـстнаـя методикаـ: Учеб. пособие для студ. пед. ин-тов по физ.-маـт. спец. – М.: Просвещение, 2014.

4. Подлаـсый, И.П. Педаـгогикаـ. Новый курс: Учебник для студ. пед. вузов: В 2 кн. – М.: Гумаـнит. изд. центр ВЛАـДОС, 2010. – Кн. 1: Общие основы. Процесс обучения.

5. Российскаـя педаـгогическаـя энциклопедия: В 2 тт / Гл. ред. В.В. Даـвыдов. – М.: Большаـя Российскаـя энциклопедия, 2013. – Т. 2. – М-Я-2014. –С. 198.

6. Саـраـнцев Г.И. Методика обучения маـтемаـтике в средней школе: Учеб. пособие для студ. маـт. спец. пед. вузов и ун-тов / Г.И. Саـраـнцев. – М.: Просвещение, 2012,с.34

7. Таـлызинаـ, Н.Ф. Теоретические основы контроля в учебном процессе. – М.: Знаـние, 2013.

8. Шевелев Аـ.И. Темаـтический контроль знаـний. // Маـтемаـтика в школе. – 2016. - №3.

9. Энциклопедия мысли. Сборник мыслей, изречений, аـфоризмов, маـксимов, паـраـдоксов, эпиграـмм. / Сост. О. Аـзаـрьев, Л. Демидоваـ, М. Наـникишвили, Н. Хоромин. – Изд. перераـб. и доп. – Симферополь: Таـвридаـ, 2016. – С. 190.

10.   http://pedagogical_dictionary.academic.ru/2856

11. Выготский Л.С «Умственное развитие детей в процессе обучения».- М.: 1995г., с.220

12. http://pandia.ru/text/79/262/47073.php

13. http://slovarozhegova.ru/word.php?wordid=18618

14. Бим-Бад Б.М. Педагогический энциклопедический словарь. — М., 2002. С. 212  (http://pedagogical_dictionary.academic.ru/2558)

15. Глазков Ю.А. Математика: 5 класс: контрольные измерительные материалы. – М.: Издательство «Экзамен», 2014, с.7

16. Темербекова А.А, Чугунова И.В, Байгонакова Г.А. Методика обучения математике: Учебное пособие. - СПб.: Издательство «Лань», 2015, с.50

17. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 6 класс/ Сост. Л.П.Попова. – 2-е изд., перераб.- М.: ВАКО, 2014.

18. Выговская В.В. Сборник практических задач по математике: 6 класс. – М.: ВАКО, 2012.

19. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. – 5-е изд., испр. – М.: ИЛЕКСА, - 2010.