Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Научные работы / Курсовая работа по теме "Развитие базовых способностей учащихся"

Курсовая работа по теме "Развитие базовых способностей учащихся"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Московский институт открытого образования

Методическая лаборатория












Тема: «Необходимость формирования

базовых способностей учащихся

на уроках математики»













Работу выполнила

учитель математики

ГОУ СОШ «Школа здоровья» № 1920

Борисова Н. В.

Группа МА – 4 – 3










Содержание




  1. Введение. Базовые способности учащихся 3

  2. Способность. Моделирование 5

  3. Формирование способности моделирования при решении геометрических задач 7

  4. Заключение 10

  5. Список литературы 11




































1. Введение. Базовые способности учащихся

Вопрос о том, какие знания необходимы молодому человеку в жизни, каков должен быть их объем, приводит к выводу, что дело не в количестве знаний, а в умении их добывать.

Главным направлением модернизации российского школьного образования является внедрение индивидуального подхода в обучение. Если раньше разрабатывались дифференцированные учебные программы для особых групп школьников: педагогически запущенных детей, детей с физическими недугами и т. д., то сегодня перед учителем стоит задача видеть каждого ученика как отдельную личность с его индивидуальными особенностями и в соответствие с этим выстраивать его персональную дорогу развития. Самый яркий показатель, отличающий учеников друг от друга, - это наличие и уровень развития универсальных базовых способностей, которые выделяют современные психологи. Это способности понимания, идеализации, схематизации, моделирования, коммуникации, особые формы мышления и другие. Все ученики приходят в школу с разным уровнем развития этих способностей. Поэтому от учителя требуется обладать всеми средствами своей педагогической деятельности, позволяющими ему развивать способности учащихся.

В настоящее время основными единицами, с которыми работает большинство школ, являются знания, умения и навыки. На них основаны школьные стандарты образования, их формируют и проверяют на контрольных работах, на проверке освоения этих единиц основаны аттестационные испытания выпускников, в частности ЕГЭ.

Когда учитель работает над формированием системы знаний, умений и навыков, учащийся может играть только две роли на уроке: внимательно слушать учителя, когда излагается новый материал, запоминать алгоритм, которым выполняется определенное задание, и затем научиться качественно воспроизводить этот алгоритм. При этом, как правило, с учащимися практически не обсуждаются ситуации, где алгоритм не срабатывает, в каких типах заданий необходимо к нему обратиться. А уж о том, что учащийся сам выходит на его создание, речи не идет. В результате школьники учатся действовать в стандартных ситуациях и часто ничего не могут сделать, если задание изменено, не опознают задачу, которая решается известным способом. И, кроме того, у учащихся остается набор разрозненных заданий и их решений, которые никак не систематизированы.


Работа по развитию способностей строится по-другому. Во-первых, от учащихся требуется активная работа по решению задач. Дети сами начинают порождать способ решения, в процессе чего понимают, почему и как он устроен, могут объяснить необходимость каждого шага. При освоении алгоритма этого не происходит. Во-вторых, учитель работает со всеми вариантами детских ответов на уроке, и в этом идет работа с каждым учеником, исходя из уровня развития его способностей. В-третьих, при освоении способа решения задач развиваются определенные способности, связанные с процессом решения задачи.

Тогда содержанием, которое осваивают дети на уроке, становится не алгоритм, а способ. Совокупность способов, понимание специфики ситуации, в которой они являются средством решения задач, возможность их изменить и составляют способность.

Получается, что в настоящее время большинство школ не работают со способностями учащихся и, следовательно, не являются носителями индивидуального подхода в обучении. Поэтому одной из главных задач перед школами, стремящимися внедрять индивидуализацию в образовании, видится переход от школы знаний, умений и навыков к школе развития способностей.


































2. Способность. Моделирование

Итак, способность предполагает наличие целостного осознанного способа, который можно переконструировать, и собственного осмысления ситуации, в которой способ применяется. Какие способности можно развивать на математическом материале?

  • Моделирование как перевод реального процесса в математический объект: геометрический чертеж, уравнение, систему уравнений, неравенство, график и другое.

  • Способность «видеть структуру выражения» (например, при работе с алгебраическими выражениями).

  • Логическое мышление через выполнение логических переходов и следований.

  • Дедуктивное и индуктивное мышление. Способность выполнять переходы от общего к частному, и, наоборот, от частного к общему.

  • Идеализация. Формирование базовых идеализаций: точки, прямой, бесконечности, наложения. Построение идеальных объектов на их основе.

  • Воображение (например, воссоздание пространственного объекта, фигуры умственно).

  • Исследовательская деятельность (например, исследование количества решений в задаче, создание гипотез с последующим доказательством или опровержением).

  • Различение (например, ученик должен различать известное - неизвестное, необходимое – достаточное, корректно – некорректно и т. п.)


В математике активно используются различные модели, и моделирование может быть в качестве основной способности, с которой строится работа в данном предмете. Что такое модель и моделирование? Модель – это либо мысленно представляемая, либо материально реализованная система, которая может отображать или воспроизводить объект исследования, а также замещать его с целью изучения и представления новой информации об объекте. Значит, создание модели всегда имеет определенную цель.

Под моделированием понимается процесс составления модели, исходя из моделируемого процесса, выявление существенных характеристик, представление их взаимосвязи в графической форме. Например, процесс составления геометрического чертежа или уравнения по данным текстовой задачи.


Процесс решения любой задачи включает несколько этапов: понимание, моделирование (ключевой этап, так как содержит в себе результат понимания и только при работе с моделью можно выдвинуть способ решения), выдвижение способа решения и его реализация, рефлексия.

Понимание

(необходимы средства восстановления сюжета)

hello_html_m24f6a200.gifhello_html_43424d9d.gif


Моделирование

(необходимо различать существенное – несущественное,

воображение для представления типа взаимосвязи характеристик)

hello_html_m355cc3fc.gif


Выдвижение способа и его реализация (разбиение задачи на подзадачи,

выдвижение гипотез, анализ результатов)

hello_html_43424d9d.gifhello_html_43424d9d.gif

Рефлексия

(восстановление способа,

рациональность – нерациональность,

hello_html_43424d9d.gifдругие способы решения, количество ответов)




Рекомендуют начинать работу с задач, которые сложны для класса, так как работая с задачами, которые решает большинство учащихся, мы работаем в режиме тренировки. В этом случае не произойдет понимания того, «что было средством решения задачи».

























3. Формирование способности моделирования при решении геометрических задач

В геометрических задачах не всегда удается указать способ решения, алгоритм, приводящий к успеху. Здесь, помимо формального знания многочисленных соотношений между элементами геометрических фигур, необходимо иметь опыт и интуицию, которые работают благодаря сформированным способностям. Важно уметь видеть комбинацию тех или иных геометрических элементов (например, треугольники, составляющие параллелограмм, или параллелограмм как часть трапеции), невидимые пока на рисунке линии (возможные дополнительные построения, облегчающие анализ задачи) и многое другое.

Каждая математическая задача, в том числе и геометрическая, представляет собой множество истинных предложений, описывающих какую-нибудь систему объектов, предметов и отношений между ними. Эти объекты выражаются в задаче соответствующими понятиями. Предложения в задаче выражают свойства этих понятий или отношения между ними. Стремясь анализировать условие задачи, мы должны выявлять суть понятий и отношений между ними. Помогает в этом чертеж к задаче, он является моделью для выдвижения гипотезы и отыскания способа решения.


Приведем пример задачи, на которой видна работа со способностью моделирования. Группе учащихся класса предложили решить.

Задача: в равнобедренной трапеции диагональ равна 101 см, высота – 20 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Выстраивается процесс решения задачи. Первый этап:

  • работа с условием задачи;

  • построение чертежа, перевод текста в изображение;

  • проведение «ревизии» своих знаний.


Чертеж к задаче


hello_html_m43f28f3a.gif

Базовые

знания

Понятие равнобедренной трапеции

Понятие средней линии трапеции

Понятие диагонали трапеции

Понятие высоты трапеции

Теорема Пифагора


На втором этапе учащиеся:

  • записывают формулу для вычисления средней линии трапеции: ½(ВС+АD);

  • рассчитывают АК из прямоугольного треугольника АКС;

  • рассматривают треугольник АВС – мало данных;

  • рассматривают треугольник СКD – мало данных;

  • рассматривают треугольник СКА – мало данных.


А дальше трудность. Школьники понимают, что им чего-то не хватает для следующих ходов или выдвижения способа решения всей задачи. Появилось затруднение, значит, начинается поиск (третий этап):

  • Может быть не хватает данных?

  • Может, надо ввести какую-нибудь переменную?

  • Учащиеся хотят найти основания трапеции, чтобы подставить в формулу, но это им не удается.


Учитель предлагает обратиться за помощью к классу.

Перед классом ставится задача: поняв проделанную работу группы, попытаться предложить выход из создавшегося положения.

После некоторого раздумья дети из других групп предлагают построить некоторые дополнительные линии в трапеции:

  • провести среднюю линию;

  • провести прямую, параллельную АВ и проходящую через точку С;

  • провести прямую, параллельную АВ и проходящую через точку N.

Далее со всеми учащимися обсуждаются возможности параллелограмма АВСР и параллелограмма АМ NК.


Чертеж к задаче


hello_html_636ce22a.gif

Новые

предложения

Построение средней линии трапеции МN

Построение отрезка СР

Построение отрезка NK

Доказательство, что АМ NK – параллелограмм

Вывод: М N = АК = 99 см.



Учащимися первой группы была проведена работа со стандартной моделью (на первом чертеже отмечены только те элементы геометрической фигуры, которые названы в тексте задачи). Этого, как выяснилось, недостаточно для решения. На этом этапе требуется выполнить дополнительные построения и искать решение с помощью других образовавшихся фигур, а это предполагает работу с новой, расширенной моделью. Именно здесь нужны догадка, интуиция, попытка найти необходимый шаг для движения в процессе решения задачи.
















4. Заключение

Под руководством НИИ ИСРОО группа ОУ г. Москвы включилась в эксперимент по переходу от школы знаний, умений и навыков к школе развития способностей. Работа педагогов по развитию базовых способностей учащихся только начинается, учителя находятся в процессе освоения новых педагогических технологий. Такая работа требует и определенной системы диагностики, которая позволит увидеть уровень развития способностей у ребенка и планировать следующие шаги.






































Список литературы


  1. Инновационный технологический пакет перехода от школы знаний, умений и навыков к школе способностей, Москва, 2009

  2. Канов С. В. Особенности работы учителя со способностями учащихся. Работа со способностью моделирования на предмете математики, Москва, 2008

  3. Разработка и апробация мониторинга развития способностей учащихся на основе мыследеятельностного подхода, Сборник, Москва, 2008





































13


Автор
Дата добавления 14.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Научные работы
Просмотров22
Номер материала ДБ-193841
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх