Мини-курс

Только видеоформат

«Теория вероятности и комбинаторика в современной математике»

Name: Теория вероятности и комбинаторика в современной математике
Price: 999 RUB
Availability: InStock
Rating: 4.11 (9 reviews)

В настоящий момент курс проходит 35 обучающихся из 19 регионов

Краевский Дмитрий Владимирович

Учитель математики МБОУ СОШ «Школа №7».

Этот курс уже прошли 29 человек

Этот курс включает:

Сертификат (не является документом об образовании)
3 ч. учебных материалов
3 модуля
3 теста
Личный консультант

Программа курса
Сертификат
Как проходит обучение
Преимущества
Отзывы

Начало обучения 7 октября

(Набор групп каждый день)
Форма обучения заочная

Исключительно дистанционно
Выдаётся сертификат (не является документом об образовании)

установленного образца
Трудоемкость программы

3 академических часа

Описание курса

Данный курс представляет собой обзор теории вероятностей и комбинаторики в контексте современной математики. Студенты узнают о случайных величинах, их изменчивости и значении в различных случайных экспериментах. Изучение представления событий на числовой прямой и использование диаграмм Эйлера для визуализации событий помогут студентам лучше понять вероятностные явления. Особое внимание уделено деревьям вероятностей как удобному инструменту для решения задач, аналогично диаграммам Эйлера и координатной прямой. Слушатели изучат принципы деревьев вероятностей, где граф без циклов позволяет рассматривать сложные эксперименты поэтапно, что облегчает анализ случайных событий. В процессе курса обсуждается развитие теории вероятностей и ее связь с комбинаторикой. Подчеркивается, что современная теория вероятностей превзошла свои начальные азартные корни и имеет актуальное значение в математике и прикладных областях. Хотя роль комбинаторики немного уменьшилась в сфере теории вероятностей, ее методы все еще остаются значимыми и находят применение в дискретной математике и при решении практических задач

Категория слушателей курса: Педагогические работники общеобразовательных организаций, педагоги-репетиторы, имеющие опыт педагогической работы с обучающимися среднего или старшего школьного возраста.

Программа курса

Скачать копию программы курса

Модуль 1. Сложение вероятностей. Диаграммы Эйлера

30 минут

1 тест

Видео: 30 минут
Тест: 20 минут
Форма контроля: Тест

Часто в случайных экспериментах мы наблюдаем значения некоторых изменчивых величин или, по-другому, случайных величин. События заключаются в том, что та или иная величина принимает некоторое значение или попадает в какой-то промежуток. При этом вся числовая прямая содержит все элементарные события эксперимента, поэтому она изображает достоверное событие. Изображение событий на числовой прямой схоже с изображением событий на диаграмме Эйлера. Только в случае числовой прямой события изображаются не произвольными фигурами, а числовыми промежутками – интервалами или лучами

Модуль 2. Умножение вероятностей. Дерево случайного опыта

35 минут

1 тест

Видео: 35 минут
Тест: 20 минут
Форма контроля: Тест

Дерево случайного опыта, или дерево вероятностей — удобный инструмент решения задач, наряду с диаграммами Эйлера и координатной прямой. Дерево — вид графа. Если в графе можно выйти из какой-то вершины и, «пройдя по кругу» по ребрам графа, вернуться в ту же вершину, то говорят, что граф имеет цикл. Дерево — это граф без циклов. Все цепи в дереве расходятся, как ветки дерева. Отсюда и название. Дерево случайного опыта позволяет рассматривать составной эксперимент как бы «по частям», мысленно расположить случайные события во времени или разбить на этапы

Модуль 3. Элементы комбинаторики

33 минуты

1 тест

Видео: 33 минуты
Тест: 20 минут
Форма контроля: Тест

В прежних учебниках часто наблюдается тенденция сведения элементарной теории вероятностей к комбинаторике. У подобной тенденции есть свои исторические корни. Они восходят к тем временам в ХVII–XIX вв., когда теория вероятностей, прежде всего, использовалась в задачах, связанных с азартными играми. Однако современная теория вероятностей давно «переросла» «игровые задачи». Роль в ней комбинаторики сейчас не столь велика. Однако в современной математике комбинаторные методы имеют самостоятельное значение, они активно применяются в дискретной математике и в широком спектре прикладных задач

После обучения Вы получите сертификат (не является документом об образовании)

Лицензия №Л035-01253-67/00192532

№Л035-01253-67/00192532 выдана 02 апреля 2018 г. Департаментом Cмоленской области по образованию и науке бессрочно

Как проходит обучение

Вы оформляете подписку
Не нужно никаких документов, Вы сразу же получаете доступ к материалам курса
Смотрите видеолекции, отрабатываете практику, решаете тесты для проверки усвоенного материала
Получаете сертификат (не является документом об образовании) после успешного прохождения всех модулей

Преимущества обучения в ООО «Инфоурок»

Невероятно низкая стоимость обучения при высоком качестве учебных программ
Совмещение учёбы и работы, так как обучение проходит в дистанционном режиме
Пройти обучение возможно по индивидуальному ускоренному графику
Прохождение курса доступно с любым уровнем подготовки и не зависит от Вашего образования
Частые формирования новых учебных групп. Группы формируются каждый день
100-процентный возврат средств, если Вас не устроило качество обучения

15 лет успешно занимаемся онлайн-образованием

1 812 718

выпускников наших курсов
17 859 546

зарегистрированных пользователей
858 011

посетителей платформы в день

Лицензия

Лицензия №Л035-01253-67/00192532 выдана 02 апреля 2018 г. Департаментом Cмоленской области по образованию и науке бессрочно

Самый крупный в Рунете образовательный маркетплейс «Инфоурок»

№1

по популярности среди
образовательных платформ1
№1

среди сервисов
для педагогов2
топ100

в рейтинге популярных
сайтов РФ3

15 лет развиваем онлайн-образование в России

По итогам анализа 31 млрд сообщений в русскоязычных соцмедиа в 2022 – 2023 годах, проведённого компанией Brand Analytics.
По данным исследования KHATUTSKY в 2024 году.
По данным исследовательской компании Mediascope за 2024 год.

У нас самые выгодные цены и вот почему:

Большая посещаемость сайта

На сайт infourok.ru ежедневно заходит более 1 млн человек. За счет этого наши расходы на рекламу минимальные, и мы можем не включать их в стоимость курса
Огромное количество опыта

Мы более 15 лет на рынке и успешно сделали 7 827 курсов. Хорошо знаем как оптимизировать все процессы производства качественных курсов