Тема:
Степень числа. Квадрат и куб числа.
Тип урока:
урок первичного предъявления новых знаний.
Цель
урока: научить находить степень
числа, вычислять квадрат и куб числа.
Задачи:
Образовательные:
·
ознакомить учащихся с
понятием возведения в степень; дать понятие квадрата и куба числа;
·
продолжить
формировать умение работать с текстовыми заданиями; закрепить
навыки умножения, деления натуральных чисел и возведения в степень;
Развивающие:
·
развивать вычислительные навыки,
визуальное, логическое мышление; развивать устную и письменную математическую
речь, память, смекалку;
·
развитие творческих способностей;
Воспитательная:
·
воспитывать самостоятельность, трудолюбие,
усердие, аккуратность.
Формирование
метапредметных универсальных учебных действий.
·
Личностные.
Уважение к
личности и ее достоинству,
устойчивый
познавательный интерес,
умение вести
диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения,
потребность в
самовыражении и самореализации.
·
Предметные .
Изучить понятие
степени;
Научиться:
-читать и
записывать степень;
-называть
компоненты степени;
-заменять
произведение степенью;
-представлять
степень в виде произведения;
-объяснять, что
называется квадратом и кубом числа;
-читать таблицу
квадратов и кубов чисел: вычислять значения квадрата (куба) числа.
·
Метапредметные. Формирование
универсальных учебных действий.
Регулятивные УД.
Принимать и
сохранять учебную задачу;
учитывать
выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале .
Познавательные УД.
Владеть общими
приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений; выполнять
задания на основе использования свойств арифметических действий
Коммуникативные УД. Адекватно
использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности,
осуществлять контроль, коррекцию, оценку своих действий и действий своего
партнера
Главное-
видеть цель,
а
дорога к ней всегда найдется
Ход
урока.
1. Организационный
момент. 1 мин
(Приветствие, отметка отсутствующих)
2. Мотивация
урока. 1 мин
Ребята, сегодня перед нами стоит серьезная цель, получить новые знания
и научиться применять их на практике. Но для начала давайте немножко
разомнемся.
3. Актуализация
опорных знаний.
Ученики под номером 1 раздайте всем по
одному примеру.
-Ребята,
вы закончили вычисления?
Встаньте
пожалуйста, все те кто получил ответы 1, 2, 3, 4,5 ,6, 7 займите места за вашим
столом, число ответа совпадает с номером стола.
2х –х
+9х =50
|
3х+5х-х=14
|
7х+2х-х=8
|
5х-2х+3х=
18
|
4х+6х-3х=28
|
10х+2х-4х
= 48
|
11х-4х+2х=63
|
|
|
2х –х
+9х =50 (5)
|
3х+5х-х=14
(2)
|
7х+2х-х=8
(1)
|
5х-2х+3х=
18 (3)
|
4х+6х-3х=28
(4)
|
10х+2х-4х
= 48 (6)
|
11х-4х+2х=63
(7)
|
|
|
|
|
|
4. Изучение нового
материала. 14 мин
Мы знаем, что
сумму, в которой все слагаемые равны друг другу, можно записать короче — в виде
произведения. Например, вместо 3 + 3 + 3 + 3 + 3 пишут 3 • 5. Запишите в виде
произведения:
4+4+4+4+4+4=
2+2+2+2+2+2+2+2+2
=
10+10+10+10+10+10
=
В этом произведении
число 5 показывает, сколько слагаемых было в сумме.
-Что
было бы, если бы мы не знали умножения? (Подумайте 10 секунд)
А теперь давайте
вспомним то, что знаем.
- Найдите значение
выражения: 2*2*2*2*2*2
- Сравните
выражения слева и справа от знака равенства и объясните, что означает каждый
знак в записи числа?
а) 4*4*4=43
б) 5*5*5*5*5*5=55
в) 12*12=122
-
Как кратко записать произведение 2*2*2*2*2*2? (10 секунд)
- Что означает
каждый знак в такой записи?
Итак,
произведение, в котором все множители равны друг другу, можно записать короче.
Например,
2*2*2*2*2*2*2*2=28
Запись 28
называют степенью и читают «два в восьмой степени». В этой записи число 2,
которое перемножали, называют основанием степени, число 8, которое
показывает, сколько множителей было в произведении, называют показателем степени
Пример 1.
Запишем произведения в виде степени и найдем их значения:
3 • 3 • 3 • 3 = 3= 81;
5 . 5 • 5 = 5= 125;
2 • 2 • 2 • 2 • 2
• 2 = 2= 64.
Вторая и третья
степени числа имеют особые названия.
Вторую степень
называют квадратом.
Запись: 22
= 4 – два в квадрате равно четырем.
n2
= n ∙ n
– квадрат числа n. (Произведение n*n
называют квадратом числа n
)
Третью степень
называют кубом.
Запись 23=8
– два в кубе равно восьми.
n3=
n∙ n
∙ n
– куб числа n.( Произведение n*n*n
называют кубом числа n)
Задание
№1
Возьмите
конверты, которые лежат на партах и достаньте таблицу 1 «Квадрат первых 10
натуральных чисел» Вы сейчас должны заполнить эту таблицу, в конвертах так же
имеются лото с числами.
n
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
n2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проверяем с помощью слайда №1
Таблица квадратов
первых 10 натуральных чисел имеет следующий вид:
Задание №2
(аналогично заполняем таблицу кубов первых 10 натуральных чисел имеет вид):
n
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
n3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проверяем с помощью слайда №2
- Можете ли вы мне
сказать, как возвести число в первую степень?
Первую степень
числа считают равной самому числу:
7 = 7, 16 = 16, 1= 1.
Показатель степени
1 обычно не пишут.
Если в числовое
выражение входят степени чисел, то их значения вычисляют до выполнения
остальных действий.
- Квадрат числа в
пределах 10 вычислить легко, это примеры из таблицы умножения. А вот квадраты
чисел в пределах 20 помещены на форзаце учебника. Откройте эту таблицу.
Чему равен квадрат
числа 11, 13, 19?
4. Физкультминутка
3 мин
Если
вы услышите правильный ответ вы должны оставаться на своих местах, а если не
согласны вы должны встать.
1)
22=4
2)
32=10
3)
52=25
4)
2+2*2=8
5)5*7=40
6)7*9=56
7)11*3=33
Молодцы,
спасибо.
Закрепление нового материала. 13 мин
№1. Прочитайте степени
и вычислите устно (вместе с классом):
22, 32,
42, 52, 62, 12, 02
23, 33,
13, 03
(Сделать вывод о
степенях чисел 1 и 0)
№
653, стр. 100 (г, д, е, к, л, м)
№ 2 . Сравните значения выражений 2*3 и 23
54 и 5*4
№
3. Запишите числа 10, 100, 1000, 10000 в виде степени с основанием 10.
№
4. Запишите число в виде степени несколькими способами: 4; 8; 81
№ 657 (и, м)
Ребята,
давайте вспомним, с какими определениями мы познакомились в течении 1 части
урока. Итак, я задаю вопрос, вы думаете 15 секунд, затем каждый за 10 секунд
должен ответить по одному разу, а начнет отвечать ученик, у которого самые
длинные волосы.
1. Каким
действием можно заменить степень? Нам ответит стол 4 , партнер по лицу номера
2.
2. Что
показывает основание степени, показатель степени? Нам ответит стол 2 номер 1
3. Что
называют квадратом числа, кубом числа? Стол 1, номер 3.Поблагодарите друг друга
5. Итоги
урока. Д/з. 4 мин
Ребята,
давайте вспомним, что нового вы узнали сегодня на уроке?
Сегодня мы с вами
познакомились с такими понятиями , как степень числа, квадрат и куб числа.
Научились записывать произведение в виде степени, находить основание и
показатель степени. Находить значение выражения, содержащего степень. За урок
следующие отметки:
«5»-
«4»-
Рефлексия
На ваших столах у каждого
есть 3 листочка
Зеленый- «Я все
понял и смогу объяснить другу»
Желтый – «Я все
понял, но не смогу объяснить другу»
Красный- «Мне
нужно еще раз прочитать данную тему»
Спасибо всем за
урок. До свидания.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.