Квадрат и куб числа

Тема: Степень числа. Квадрат и куб числа.

Тип урока: урок первичного предъявления новых знаний.

Цель урока: научить находить степень числа, вычислять квадрат и куб числа.

Задачи:

Образовательные:

·         ознакомить учащихся с понятием возведения в степень; дать понятие квадрата и куба числа;

·         продолжить формировать умение работать с текстовыми заданиями; закрепить навыки умножения,  деления натуральных чисел и возведения в степень;

Развивающие:

·         развивать вычислительные навыки, визуальное, логическое мышление; развивать устную и письменную математическую речь, память, смекалку;

·         развитие творческих способностей;

Воспитательная:

·         воспитывать самостоятельность, трудолюбие, усердие, аккуратность.

Формирование метапредметных универсальных учебных действий.

·         Личностные.

Уважение к личности и ее достоинству,

устойчивый познавательный интерес,

умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения,

потребность в самовыражении и самореализации.

·         Предметные .

 Изучить понятие  степени;

Научиться:

-читать и записывать степень;

-называть компоненты степени;

-заменять произведение степенью;

-представлять степень в виде произведения;

-объяснять, что называется квадратом и кубом числа;

-читать таблицу квадратов и кубов чисел: вычислять значения квадрата (куба) числа.

·         Метапредметные.  Формирование универсальных учебных действий.

Регулятивные УД.

Принимать и сохранять учебную задачу; 

учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале .

Познавательные УД.

Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений; выполнять задания на основе использования свойств  арифметических действий

Коммуникативные УД.  Адекватно использовать речь для планирования и регу­ляции своей деятельности, осуществлять контроль, коррекцию, оценку своих действий и действий своего партнера

                                                                                                                                                                        Главное-  видеть цель,

а дорога к ней всегда найдется

Ход урока.

1.       Организационный момент. 1 мин (Приветствие, отметка отсутствующих)

2.       Мотивация урока. 1 мин

 Ребята, сегодня перед нами стоит серьезная цель, получить новые знания и научиться применять их на практике. Но для начала давайте немножко разомнемся.

3.       Актуализация опорных знаний.

 Ученики  под номером  1 раздайте всем по одному примеру.

         -Ребята, вы закончили вычисления?

        Встаньте пожалуйста, все те кто получил ответы 1, 2, 3, 4,5 ,6, 7 займите места за вашим столом,  число ответа совпадает с номером стола.

2х –х +9х  =50	3х+5х-х=14	7х+2х-х=8
5х-2х+3х= 18	4х+6х-3х=28	10х+2х-4х = 48
11х-4х+2х=63

2х –х +9х  =50    (5)	3х+5х-х=14     (2)	7х+2х-х=8   (1)
5х-2х+3х= 18      (3)	4х+6х-3х=28    (4)	10х+2х-4х = 48 (6)
11х-4х+2х=63    (7)

4. Изучение нового материала. 14 мин

Мы знаем, что сумму, в которой все слагаемые равны друг другу, можно записать короче — в виде произведения. Например, вместо 3 + 3 + 3 + 3 + 3 пишут 3 • 5.  Запишите в виде произведения:

4+4+4+4+4+4=

2+2+2+2+2+2+2+2+2 =

10+10+10+10+10+10 =

В этом произведении число 5 показывает, сколько слагаемых было в сумме.

-Что было бы, если бы мы не знали умножения? (Подумайте 10 секунд)

А теперь давайте вспомним то, что знаем.

- Найдите значение выражения: 2*2*2*2*2*2

- Сравните выражения слева и справа от знака равенства и объясните, что означает каждый знак в записи числа?

а)  4*4*4=4³

б) 5*5*5*5*5*5=5⁵

в) 12*12=12²

 - Как кратко записать произведение 2*2*2*2*2*2? (10 секунд)

- Что означает каждый знак в такой записи?

Итак, произведение, в котором все множители равны друг другу, можно записать короче.

Например, 2*2*2*2*2*2*2*2=2⁸

Запись 2⁸ называют степенью и читают «два в восьмой степени». В этой записи число 2, которое перемножали, называют основанием степени, число 8, которое показывает, сколько множителей было в произведении, называют показателем степени

Пример 1. Запишем произведения в виде степени и найдем их значения:

3 • 3 • 3 • 3 = 3= 81;

5 . 5 • 5 = 5= 125;

2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 2= 64.

Вторая и третья степени числа имеют особые названия.

Вторую степень называют квадратом.

Запись: 2² = 4 – два в квадрате равно четырем.

n²  = n ∙ n – квадрат числа n. (Произведение n*n называют квадратом числа n )

Третью степень называют кубом.

Запись 2³=8 – два в кубе равно восьми.

n³= n∙ n ∙ n – куб числа n.( Произведение n*n*n называют кубом числа n)

Задание №1

Возьмите конверты, которые лежат на партах  и достаньте таблицу 1    «Квадрат первых 10 натуральных чисел» Вы сейчас должны заполнить эту таблицу, в конвертах так же имеются лото с числами.

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
n2

Проверяем  с помощью  слайда №1

Таблица квадратов первых 10 натуральных чисел имеет следующий вид:

Задание №2 (аналогично  заполняем таблицу    кубов первых 10 натуральных чисел имеет вид):

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
n3

Проверяем  с помощью  слайда №2

- Можете ли вы мне сказать, как возвести число в первую степень?

Первую степень числа считают равной самому числу:

                                            7 = 7, 16 = 16, 1= 1.

Показатель степени 1 обычно не пишут.

Если в числовое выражение входят степени чисел, то их значения вычисляют до выполнения остальных действий.

- Квадрат числа в пределах 10 вычислить легко, это примеры из таблицы умножения. А вот квадраты чисел  в пределах 20 помещены на форзаце учебника. Откройте эту таблицу.

Чему равен квадрат числа 11, 13, 19?

4.       Физкультминутка  3 мин

Если  вы услышите правильный ответ вы должны оставаться на своих местах, а если не согласны вы должны встать.

 1)   2²=4

2)   3²=10

3) 5²=25

4)  2+2*2=8

5)5*7=40

6)7*9=56

7)11*3=33

Молодцы, спасибо. 
Закрепление нового материала. 13 мин

№1.  Прочитайте степени и вычислите устно (вместе с классом):

2², 3², 4², 5², 6², 1², 0²

2³, 3³,  1³, 0³

(Сделать вывод о степенях  чисел 1 и 0)

                 № 653, стр. 100 (г, д, е, к, л, м)

                   № 2 . Сравните значения выражений 2*3  и   2³

                                                                                                                  5⁴      и    5*4

                  № 3. Запишите числа 10, 100, 1000, 10000 в виде степени с основанием 10.

                  № 4. Запишите число в виде степени несколькими способами: 4; 8; 81

                   № 657 (и, м)

           Ребята, давайте вспомним, с какими определениями мы познакомились в течении 1 части урока. Итак, я задаю вопрос, вы думаете 15 секунд, затем каждый за 10 секунд должен ответить по одному разу, а начнет отвечать ученик, у которого самые длинные волосы.

1.       Каким действием можно заменить степень? Нам ответит стол 4 , партнер по лицу номера 2.

2.       Что показывает основание степени, показатель степени? Нам ответит стол 2 номер 1

3.       Что называют квадратом числа, кубом числа? Стол 1, номер 3.Поблагодарите друг друга

5.       Итоги урока. Д/з. 4 мин

Ребята, давайте вспомним, что нового вы узнали сегодня на уроке?

Сегодня  мы с вами познакомились с такими понятиями , как  степень числа, квадрат и куб числа. Научились записывать произведение в виде степени, находить основание и показатель степени. Находить значение выражения, содержащего степень.  За урок следующие отметки:

«5»-

«4»-

Рефлексия

На ваших столах у каждого есть 3 листочка

Зеленый-  «Я все понял и смогу объяснить другу»

Желтый – «Я все понял, но не смогу объяснить другу»

Красный- «Мне нужно еще раз прочитать данную тему»

  Спасибо всем за урок. До свидания.