Инфоурок Другое Другие методич. материалыКвадрат и куб числа

Квадрат и куб числа

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Тема: Степень числа. Квадрат и куб числа.

Тип урока: урок первичного предъявления новых знаний.

Цель урока: научить находить степень числа, вычислять квадрат и куб числа.

Задачи:

Образовательные:

·          ознакомить учащихся с понятием возведения в степень; дать понятие квадрата и куба числа;

·          продолжить формировать умение работать с текстовыми заданиями; закрепить навыки умножения,  деления натуральных чисел и возведения в степень;

Развивающие:

·          развивать вычислительные навыки, визуальное, логическое мышление; развивать устную и письменную математическую речь, память, смекалку;

·          развитие творческих способностей;

Воспитательная:

·          воспитывать самостоятельность, трудолюбие, усердие, аккуратность.

Формирование метапредметных универсальных учебных действий.

·          Личностные.

Уважение к личности и ее достоинству,

устойчивый познавательный интерес,

умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения,

потребность в самовыражении и самореализации.

·          Предметные .

 Изучить понятие  степени;

Научиться:

-читать и записывать степень;

-называть компоненты степени;

-заменять произведение степенью;

-представлять степень в виде произведения;

-объяснять, что называется квадратом и кубом числа;

-читать таблицу квадратов и кубов чисел: вычислять значения квадрата (куба) числа.

·          Метапредметные.  Формирование универсальных учебных действий.

Регулятивные УД.

Принимать и сохранять учебную задачу; 

учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале .

Познавательные УД.

Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений; выполнять задания на основе использования свойств  арифметических действий

Коммуникативные УД.  Адекватно использовать речь для планирования и регу­ляции своей деятельности, осуществлять контроль, коррекцию, оценку своих действий и действий своего партнера

                                                                                      

                                                                                             Главное- видеть цель,а дорога к ней всегда найдется

Ход урока.

1.        Организационный момент. 1 мин (Приветствие, отметка отсутствующих)

2.        Мотивация урока. 1 мин

 Ребята, сегодня перед нами стоит серьезная цель, получить новые знания и научиться применять их на практике. Но для начала давайте немножко разомнемся.

3.        Актуализация опорных знаний.

 Ученики  под номером  1 раздайте всем по одному примеру.

         -Ребята, вы закончили вычисления?

        Встаньте пожалуйста, все те кто получил ответы 1, 2, 3, 4,5 ,6, 7 займите места за вашим столом,  число ответа совпадает с номером стола.

2х –х +9х  =50

3х+5х-х=14

7х+2х-х=8

5х-2х+3х= 18

4х+6х-3х=28

10х+2х-4х = 48

11х-4х+2х=63

 

 

 

2х –х +9х  =50    (5)

3х+5х-х=14     (2)

7х+2х-х=8   (1)

5х-2х+3х= 18      (3)

4х+6х-3х=28    (4)

10х+2х-4х = 48 (6)

11х-4х+2х=63    (7)

 

 

4. Изучение нового материала. 14 мин

Мы знаем, что сумму, в которой все слагаемые равны друг другу, можно записать короче — в виде произведения. Например, вместо 3 + 3 + 3 + 3 + 3 пишут 3 • 5.  Запишите в виде произведения:

4+4+4+4+4+4=

2+2+2+2+2+2+2+2+2 =

10+10+10+10+10+10 =

В этом произведении число 5 показывает, сколько слагаемых было в сумме.

 -Что было бы, если бы мы не знали умножения? (Подумайте 10 секунд)

А теперь давайте вспомним то, что знаем.

- Найдите значение выражения: 2*2*2*2*2*2

- Сравните выражения слева и справа от знака равенства и объясните, что означает каждый знак в записи числа?

а)  4*4*4=43

б) 5*5*5*5*5*5=55

в) 12*12=122

 - Как кратко записать произведение 2*2*2*2*2*2? (10 секунд)

- Что означает каждый знак в такой записи?

Итак, произведение, в котором все множители равны друг другу, можно записать короче.

Например, 2*2*2*2*2*2*2*2=28

Запись 28 называют степенью и читают «два в восьмой степени». В этой записи число 2, которое перемножали, называют основанием степени, число 8, которое показывает, сколько множителей было в произведении, называют показателем степени

Пример 1. Запишем произведения в виде степени и найдем их значения:

3 • 3 • 3 • 3 = 3= 81;  5 . 5 • 5 = 5= 125;   2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 2= 64.

Вторая и третья степени числа имеют особые названия.

Вторую степень называют квадратом.

Запись: 22 = 4 – два в квадрате равно четырем.

n2  = n ∙ n – квадрат числа n. (Произведение n*n называют квадратом числа n )

Третью степень называют кубом.

Запись 23=8 – два в кубе равно восьми.

n3= nnn – куб числа n.( Произведение n*n*n называют кубом числа n)

Задание №1

Возьмите конверты, которые лежат на партах  и достаньте таблицу 1    «Квадрат первых 10 натуральных чисел» Вы сейчас должны заполнить эту таблицу, в конвертах так же имеются лото с числами.

n

 

 

1

 

2

 

3

 

4

 

5

 

6

 

7

 

8

 

9

 

10

n2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверяем  с помощью  слайда №1

Таблица квадратов первых 10 натуральных чисел имеет следующий вид:

16-06-1

Задание №2 (аналогично  заполняем таблицу    кубов первых 10 натуральных чисел имеет вид):

n

 

 

1

 

2

 

3

 

4

 

5

 

6

 

7

 

8

 

9

 

10

n3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверяем  с помощью  слайда №2

16-06-2

 - Можете ли вы мне сказать, как возвести число в первую степень?

Первую степень числа считают равной самому числу:

                                            7 = 7, 16 = 16, 1= 1.

Показатель степени 1 обычно не пишут.

Если в числовое выражение входят степени чисел, то их значения вычисляют до выполнения остальных действий.

- Квадрат числа в пределах 10 вычислить легко, это примеры из таблицы умножения. А вот квадраты чисел  в пределах 20 помещены на форзаце учебника. Откройте эту таблицу.

Чему равен квадрат числа 11, 13, 19?

 Физкультминутка  3 мин

Если  вы услышите правильный ответ вы должны оставаться на своих местах, а если не согласны вы должны встать.

 1)   22=4

2)   32=10

3) 52=25

4)  2+2*2=8

5)5*7=40

6)7*9=56

7)11*3=33

Молодцы, спасибо. 
Закрепление нового материала. 13 мин

№1.  Прочитайте степени и вычислите устно (вместе с классом):

22, 32, 42, 52, 62, 12, 02

23, 33,  13, 03

(Сделать вывод о степенях  чисел 1 и 0)

                 № 653, стр. 100 (г, д, е, к, л, м)

                   № 2 . Сравните значения выражений 2*3  и   23                         5    и    5*4

                  № 3. Запишите числа 10, 100, 1000, 10000 в виде степени с основанием 10.

                  № 4. Запишите число в виде степени несколькими способами: 4; 8; 81

                   № 657 (и, м)

           Ребята, давайте вспомним, с какими определениями мы познакомились в течении 1 части урока. Итак, я задаю вопрос, вы думаете 15 секунд, затем каждый за 10 секунд должен ответить по одному разу, а начнет отвечать ученик, у которого самые длинные волосы.

1.        Каким действием можно заменить степень? Нам ответит стол 4 , партнер по лицу номера 2.

2.        Что показывает основание степени, показатель степени? Нам ответит стол 2 номер 1

3.        Что называют квадратом числа, кубом числа? Стол 1, номер 3.Поблагодарите друг друга

4.        Итоги урока. Д/з. 4 мин

Ребята, давайте вспомним, что нового вы узнали сегодня на уроке?

Сегодня  мы с вами познакомились с такими понятиями , как  степень числа, квадрат и куб числа. Научились записывать произведение в виде степени, находить основание и показатель степени. Находить значение выражения, содержащего степень.  За урок следующие отметки:

 Рефлексия

На ваших столах у каждого есть 3 листочка

Зеленый-  «Я все понял и смогу объяснить другу»

Желтый – «Я все понял, но не смогу объяснить другу»

Красный- «Мне нужно еще раз прочитать данную тему»

  Спасибо всем за урок. До свидания.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 924 490 материалов в базе

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 17.12.2015 734
    • DOCX 49.7 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Валишина Рузиля Такиулловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Пожаловаться на материал
  • Автор материала

    Валишина Рузиля Такиулловна
    Валишина Рузиля Такиулловна
    • На сайте: 6 лет и 7 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 59807
    • Всего материалов: 37

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой