Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

• 1 слайд

  «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»
  

• 2 слайд

  Цели :
  1. Образовательная задача: знать формулу квадрата суммы и квадрата разности, свойства формулы (чтение «слева на право»).
  2. Развивающая задача: развивать у учащихся такие качества мышления, как логика, умение анализировать, синтезировать, применять индуктивные и дедуктивные методы, самостоятельность мышления, математический язык.
  3. Практическая задача: способность формированию у учащихся умение планировать свою деятельность, пользоваться изученными определениями и формулами.
  4. Воспитательная задача: способность воспитанию у учащихся внимания, настойчивости, самостоятельности.
  
  

• 3 слайд

  1. Работа по формированию умений и навыков выполнения тождественных преобразований целых выражений.
  
  2. Актуализация опорных знаний.
  
  3. Метод мозговой атаки.
  
  - Давайте найдем главное слово в нашей теме.
  - КВАДРАТ
  - Что такое квадрат?
  - Это возведение в степень.
  
  

• 4 слайд

  СТЕПЕНЬ
  
  
  
  
  
  𝑎 𝑛 * 𝑎 𝑚 = 𝑎 𝑛+𝑚 ( 𝑎 𝑛 ) 𝑚 = 𝑎 𝑛𝑚
  𝑎 𝑛 / 𝑎 𝑚 = 𝑎 𝑛−𝑚
  
  

• 5 слайд

  Используя свойства и знания, поработаем устно.
  ( 2х) 2 2х 2 ∗3у
  
  а 3 / а 2 4𝑚 4 / 2𝑚 2
  
  (10xy)23m* 4𝑚 2
  
  Используем формулы и их свойства
  

• 6 слайд

  Повторение формул квадрата суммы и квадрата разности
  (𝑎+𝑏) 2 = 𝑎 2 +2𝑎𝑏+ 𝑏 2
  (𝑎−𝑏) 2 = 𝑎 2 −2𝑎𝑏+ 𝑏 2
  Решим примеры:
  1. (𝑎 2 + 2𝑏) 2 = 𝑎 4 +4 𝑎 2 𝑏+4 𝑏 2
  2. (𝑥 3 +3 𝑦 4 ) 2 = 𝑥 6 +6 𝑥 3 𝑦 4 + 9𝑦 8
  3. (7𝑎 6 + 12𝑎) 2 = 49𝑎 12 + 168𝑎 7 + 144𝑎 2
  4. (15𝑥− 𝑥 3 ) 2 = 225𝑥 2 − 30 𝑥 4 + 𝑥 6
  5. (3 𝑦 −8 𝑦 4 ) 2 = 9𝑦 2 − 48𝑦 5 + 64𝑦 8
  6. (4𝑎 3 − 11 𝑎 2 ) 2 = 16𝑎 6 − 88𝑎 5 + 121𝑎 4
  

• 7 слайд

  Докажите тождество, используя диаграмму Вена
  𝑎−𝑏 2 = (𝑏−𝑎) 2 (−𝑎−𝑏) 2 =( 𝑎+𝑏) 2
  
  
  
  
  (𝑎−𝑏) 2 = 𝑎 2 −2𝑎𝑏+ 𝑏 2 (𝑏−𝑎) 2 = 𝑏 2 −2𝑎𝑏+ 𝑎 2
  
  
  𝑎 2 −2𝑎𝑏+ 𝑏 2
  

• 8 слайд

  
  
  
  
  
  − 𝑎−𝑏 2 =(−(𝑎+𝑏) ) 2
  = 𝑎 2 +2𝑎𝑏+ 𝑏 2 (𝑎+𝑏) 2 = 𝑎 2 +2𝑎𝑏+ 𝑏 2
  
  
  
  𝑎 2 +2𝑎𝑏+ 𝑏 2
  
  Вывод: Квадраты противоположных выражений равны
  

• 9 слайд

  Решение логического задания.
  1. (∗+2𝑏) 2 = 𝑎 2 +4𝑎𝑏+ 4𝑏 2
  
  2. (3𝑥+∗ ) 2 = 9𝑥 2 +6𝑎𝑥+ 𝑎 2
  
  3. (∗−2𝑚) 2 =100−40𝑚+ 4𝑚 2
  
  4. (*- 9𝑐) 2 = 36𝑎 4 − 108𝑎 2 𝑐+ 81𝑐 2
  

• 10 слайд

  Самостоятельная работа по карточкам.
  (там, где стоят точки, нужно решить квадрат суммы и квадрат разности).
  
  

• 11 слайд

  Взаимопроверка друг у друга. За 5 правильно выполненных примеров ставим «5» карандашом, за 4 – «4», за 3 – «3».
  
  Оцениваются ученики всего класса.
  
  Проверка творческого домашнего задания. Эссе.
  
  Итог урока:
  - Что мы узнали на уроке?
  - Достигли ли мы цели?