Инфоурок Другое Другие методич. материалыКвадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Скачать материал
Скачать тест к материалу

 

 

Раздел долгосрочного плана:

7.3В: Формулы сокращенного умножения

Школа: № 156

 

 

Дата:

ФИО учителя: Адаева Ж.Г

 

 

Класс:

Количество присутствующих:

отсутствующих:

 

 

Тема урока

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

 

 

 

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

7.2.1.10

знать и применять формулы сокращённого умножения

,

;

7.1.2.14

использовать формулы сокращённого умножения для рационального счёта;

 

 

Цели урока

·        формирование навыков применения формулы сокращенного умножения — квадрата суммы и квадрата разности двух выражений при выполнении упражнений и решении уравнений;

·        развитие логического мышления, умения работать самостоятельно, математически грамотной речи, сознательного восприятия учебного материала;

·        воспитание познавательного интереса учащихся к учебным дисциплинам, трудолюбия, аккуратности, навыков самоконтроля.

 

 

 

Критерии оценивания

-         преобразовывает алгебраические выражения с помощью действий над многочленами и формул сокращенного умножения;

-         умеет раскладывать многочлены на множители с помощью формул сокращенного умножения;

 

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированные этапы урока

ресурсы

Начало урока

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Работа в парах

 

I. Актуализация опорных знаний.

а) Устный счет (актуализация прежних знаний для решения учебной задачи). .Найдите квадрат числа:

         52,  (-3) 2 , (17с)2 , (х у)2,

2. Представьте в виде квадрата:

81; 64; 36с2 ; х2у2; с4x6; 9у4 .

З. Прочитайте выражение:

c2+y2;

(х - у) (х + у);

х2- у2;

(с – х) 2;

(у +с)2 .

б) Графический диктант

Учащиеся отвечают на предложенные вопросы “да” или ”нет”. При ответе “да” они рисуют в тетради отрезок, а при ответе “нет” — уголок. Каждый последующий ответ пририсовывается к предыдущему.

1. Сумма одночленов— многочлен.

2. Выражение За2 ba — одночлен в стандартном виде.

3. a2 -b2— разность квадратов двух выражений.

4. В выражении (3х) 7 число “ 7” – степень

5. Квадрат двучлена (а-2b) равен a2-2ab+4b2 .

6. Выражение (х2 - y2) представляет собой квадрат разности.

7. Любой многочлен можно записать в стандартном виде.

8. (Зз + уз)сумма кубов.

9. Одинаковые или отличающиеся только коэффициентами одночлены называются подобными.

Ребята обмениваются тетрадями и проверяют правильность ответов, сравнивая полученную кривую с кривой, изображенной на доске, и оценивают работу друг друга

 

 

в) Опрос-беседа.

Сформулируйте и запишите формулы, с которыми вы познакомились на прошлом уроке (на доске записываются эти формулы)

(a+b) 2=a + 2ab +b2

(a-b) 2  = a - 2ab + b2

 

 

Работа в группе

 

II.  Решение задач

а) Выполните действия.

Возведите в квадрат, пользуясь формулами, выберите правильный ответ.

1. (4b) 2

2. (0.3 xy) 2

3. 5*2a*3b

4. 2*0.5*9xy

5. (x+4) 2

6. (2a+3) 2

7. (-b+5) 2

8. (3b-4) 2

9. (3-2a) 2

Т

А

Х

К

З

25-10b2+b2

0.09x2y2

X2+8x+16

16b2

30ab

С

А

А

Н

 

4a2+12a+9

9xy

9b2-24b+16

9-12a+4a2

 

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

К

А

З

А

Х

С

Т

А

Н

 

б) Решить уравнение

Уравнения, как растения, могут иметь корни, а могут и не иметь.

Уравнение

         (х +2+3у)2 – (x+3y) 2= 4x-20

Чтобы решить уравнение, посмотрите на него и запишите формулы сокращённого умножения, которые нам могут пригодится:

К доске выходит ученик и решает уравнение с помощью этих формул.

 

 

Самостоятельная работа

 

Формативное оценивание

 

Ш. Самостоятельная работа по теме «Квадрат суммы и разности» (Разноуровневые задания)

1 вариант

1 уровень (2 балла)

1.Как называется формула, применимая к данному выражению (2,3х — 5у)2?

а) Разность квадратов;

b) квадрат разности;

с) квадрат суммы?

2. Представьте выражение в виде многочлена.

a) (8+a)2

b) (13-x)2

c)(b-3)2

2 уровень (4 балла)

3. Выполните действия:

a) (2a+7y)2;

b)(x3-0,by)2:

c) (3c4+)2.

4.Упростите выражение:

а) (-7х-1)2-14х;    

b) (4х + З)2 — З(8х + З);

c) 18с2 - 2(3с - 1) 2.

3 уровень (баллов)

5.Раскройте скобки:

a) (a+(x-y))2

b) (3a+4)2 – 4(a+1)2

2 вариант

1 уровень (2 балла)

1. Как называется формула, применимая к данному выражению (0,52а + 2с)2?

а) Сумма квадратов;

b) квадрат разности;

с) квадрат суммы?

2. Представьте выражение в виде многочлена.

a) (x-7)2;

b) (c+13)2;

c) (a-11)2.

2 уровень (4балла)

3. Выполните действия:

a) (4a-6c)2;

b) (0,7y5 -x)2;

c)(  - 10k3)2.

4. Упростите выражение:

a)(-6b-3)2-36b2;

b)(2x-5)2+4(5x-x2);

c)36c – 3(1+6c)2.

3 уровень (5 баллов)

5. Раскройте скобки:

a) (c-(a+b))2

b) 3(2-y)2+4(y-5)2

 

IV. Кроссворд


1. Равенство, содержащее переменную.

2. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

З. Равенство, верное при любых значениях переменных.

4.Уравнение вида: ах = Ь, где х — переменная, а и Ь — некоторые числа.

5.Сумма одночленов.

6. Зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной.

7.Независимая переменная.

8.График линейной функции.

 

Ответы: 1. Уравнение. 2. Корень. З. Тождество. 4. Линейное. 5. Многочлен.

6. Функция. 7. Х. 8. Прямая.

 

 

 

Итог урока

VI. Итог урока и оценки учащимся

Рейтинговая таблица

 

7 класс

Устный счёт

З балл

Диктант

5 балл

Опросбеседа

2 балл

Решение задач

5 баллов

Сам.

работа

Итого

Ф.И.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рефлексия

Прием лесенка успеха

Я научился…

Я затрудняюсь…

Я не понял…

 

Домашнее задание

1 мин

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 936 973 материала в базе

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Kонтрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем» (Алгебра, 7 класс)
  • Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
  • Тема: Глава 3. Степень с натуральным показателем
  • 25.05.2022
  • 174
  • 2
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 25.05.2022 86
    • DOCX 88.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Адаева Жаннат Гвайдуллаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Адаева Жаннат Гвайдуллаевна
    Адаева Жаннат Гвайдуллаевна
    • На сайте: 4 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 252
    • Всего материалов: 2

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой