268482
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыКвадрат теңдеу түбірлерінің формулалары

Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Сабақтың тақырыбы:    Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары
 Сабақтың түрі:  Ой жарыс, білім сайыс сабағы.
 Сабақтың типі: Аралас сабақ
 Әдіс-тәсілі: Ұжымдық, топтық оқыту.
 Сабақтың мақсаты : оқушылардың теңдеулерді шешу тақырыбы бойынша алған білімдерін жүйелеу.
 
Біліктілік: Квадраттық теңдеулерді формула көмегімен шығаруды үйрету, толымсыз квадраттық теңдеулер туралы алған білімдерін бекіту.
Дамытушылық: Оқушылардың ақыл-ойын дамыту, ойлау қабілетін жетілдіру, есеп шығарудың жаңа түрлерін меңгерту және ойдан ой туындатуға, әр сөзді, айтылған ойды дәлелдеуге үйрету.
Тәрбиелік: Есеп шешімін іздеу арқылы  қиыншылықты жеңуге, ұйымшылдыққа, дербестікке,  дәлдікке тәрбиелеу.
 
Сабақтың көрнекілігі: интереактивті тақта, тапсырмалар жазылған карташалар (слайдтар).
 
Сабақтың барысы :  
Ұйымдастыру   Барлығы 25 ұпай
Үй жұмысын тексеру «Блиц сұрақтар» (слайд №4):                         5 ұпай
Өзіңді тексер.  Жеке жұмыс слайд №10  Жауаптары слайд №11     5 ұпай
Оқулықпен жұмыс   слайд №12                                                              5 ұпай
«Зерек» ойыны әрбір есеп  3 ұпай                                                          3ұпай
Қосымша формулалар слайд №14                                                         
Топпен жұмыс                                                                                             5 ұпай   
Деңгейлік тапсырмалар                                                                            5 ұпай 
Сөзжұмбақ шешу
 Ұйымдастыру .
Оқушылар алдын – ала 3 топқа бөлінген. Сабақтың мақсатын қою. Сабақ барысымен және бағалау критерилерімен таныстыру. (слайд №2).
 Үй жұмысын тексеру.
Қайталау – білім анасы.  Әр топқа қайталауға арналған сұрақтар қою.
«Блиц сұрақтар» (слайд №4)
Квадраттық теңдеудің жалпы түрі?
Квадраттық теңдеудегі 
a, b, c сандары қалай аталады?
Қандай теңдеуді толымсыз квадраттық теңдеу деп атайды?  слайд №5
Толымсыз квадраттық теңдеулердің неше түрі бар?  слайд №5
Толымсыз квадраттық теңдеудің әр түрінің неше түбірі бар болады?  слайд №6
Келтірілген квадрат теңдеудің жалпы түрі?
«Дискриминант» сөзінің мағынасы
Дискриминанттың мүмкін жағдайлары? слайд №7-9
 
 
Өзіңді тексер.  Жеке жұмыс слайд №10   Жауаптары слайд №11

Теңдеу

толымды

толымсыз

келтірілген

келтірілмеген

Толық балл

x2 + 5 x – 3 = 0






6 x2 + 5 = 0






2 x2 – 4x = 0






5x – 7 x2 + 2= 0






2 x2 = 0






Оқулықпен жұмыс   слайд №12
Iтоп                                        II топ                                             III топ
№ 480  (1)                           № 480  (2)                                 № 480  (3)
№ 485  (1)                           № 485  (2)                                 № 485  (3)
 
«Зерек» ойыны әрбір есеп  3 ұпай. Мақалдағы сандар келтірілген квадраттық теңдеудің түбірлері болатындай теңдеу құру керек. Мысалы: 7 рет өлшеп, бір рет кес. x2 – (7+1)x + 7*1 = 0, x2 – 8x + 7 = 0
 
Қосымша формулалар слайд №14   
ax
2 + bx + c = 0 теңдеуін коэффициенттерінің қасиеттері бойынша да табуға болады. Әсіресе коэффициенттері үлкен сандар болғанда қолданған тиімді.
Егер  a + b + c = 0, онда x
1 = 1, x2 =
Егер  a – b + c = 0 немесе  b = a + c, онда x
1 = -1, x2 = -
 
Топпен жұмыс

Теңдеу

Коэффициенттерінің қасиеттері

Түбірлері

2 x - 5x + 3 = 0



x2 + 3x + 2 = 0



5x2 – 8x +3 = 0



Деңгейлік тапсырмалар   5 ұпай
I деңгей 2 ұпай
3 x
2 – 7x + 4 = 0
II   деңгей 3 ұпай
   1 – 18p + 81 p2 = 0
III деңгей 5 ұпай
х- тің қандай мәндерінде
 x2 – 11х + 31 үшмүшесі 1-ге тең мән қабылдайды?

Сергіту сәті. Сөзжұмбақ шешу
 
 Қорытындылау. ( слайд №23)
Кез келген квадрат теңдеуді шешуге болады. Ол үшін:
a)      жалпы жағдайда ДИСКРМИНАНТТЫ табу формуласын біліуіміз қажет, оның үш жағдайын. D>0. D=0. D<0;
b)      Келтірілген квадрат теңдеу болғанда, оны Виет теремасы арқылы шешу;
c)      a+b+c=0   және   a+c=b дербес жағдайларды мұқият ескеру:
д) Рационал теңдеулерді шешкенде ең бірінші ММЖ-ны анықтау, БӨГДЕ түбірден сақ болу.
 
Үйге тапсырма беру.      № 484, № 486



Краткое описание документа:

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары
Сабақтың түрі: Ой жарыс, білім сайыс сабағы.
Сабақтың типі: Аралас сабақ
Әдіс-тәсілі: Ұжымдық, топтық оқыту.
Сабақтың мақсаты : оқушылардың теңдеулерді шешу тақырыбы бойынша алған білімдерін жүйелеу.

Біліктілік: Квадраттық теңдеулерді формула көмегімен шығаруды үйрету, толымсыз квадраттық теңдеулер туралы алған білімдерін бекіту.
Дамытушылық: Оқушылардың ақыл-ойын дамыту, ойлау қабілетін жетілдіру, есеп шығарудың жаңа түрлерін меңгерту және ойдан ой туындатуға, әр сөзді, айтылған ойды дәлелдеуге үйрету.
Тәрбиелік: Есеп шешімін іздеу арқылы қиыншылықты жеңуге, ұйымшылдыққа, дербестікке, дәлдікке тәрбиелеу.

Сабақтың көрнекілігі: интереактивті тақта, тапсырмалар жазылған карташалар (слайдтар).

Сабақтың барысы :
Ұйымдастыру Барлығы 25 ұпай
Үй жұмысын тексеру «Блиц сұрақтар» (слайд №4): 5 ұпай
Өзіңді тексер. Жеке жұмыс слайд №10 Жауаптары слайд №11 5 ұпай
Оқулықпен жұмыс слайд №12 5 ұпай
«Зерек» ойыны әрбір есеп 3 ұпай 3ұпай
Қосымша формулалар слайд №14
Топпен жұмыс 5 ұпай
Деңгейлік тапсырмалар 5 ұпай
Сөзжұмбақ шешу
Ұйымдастыру .
Оқушылар алдын – ала 3 топқа бөлінген. Сабақтың мақсатын қою. Сабақ барысымен және бағалау критерилерімен таныстыру. (слайд №2).
Үй жұмысын тексеру.
Қайталау – білім анасы. Әр топқа қайталауға арналған сұрақтар қою.
«Блиц сұрақтар» (слайд №4):
Квадраттық теңдеудің жалпы түрі?
Квадраттық теңдеудегі a, b, c сандары қалай аталады?
Қандай теңдеуді толымсыз квадраттық теңдеу деп атайды? слайд №5
Толымсыз квадраттық теңдеулердің неше түрі бар? слайд №5
Толымсыз квадраттық теңдеудің әр түрінің неше түбірі бар болады? слайд №6
Келтірілген квадрат теңдеудің жалпы түрі?
«Дискриминант» сөзінің мағынасы
Дискриминанттың мүмкін жағдайлары? слайд №7-9


Өзіңді тексер. Жеке жұмыс слайд №10 Жауаптары слайд №11

Теңдеу

толымды

толымсыз

келтірілген

келтірілмеген

Толық балл

x2 + 5 x – 3 = 0






6 x2 + 5 = 0






2 x2 – 4x = 0






5x – 7 x2 + 2= 0






2 x2 = 0






Оқулықпен жұмыс слайд №12
Iтоп II топ III топ
№ 480 (1) № 480 (2) № 480 (3)
№ 485 (1) № 485 (2) № 485 (3)

«Зерек» ойыны әрбір есеп 3 ұпай. Мақалдағы сандар келтірілген квадраттық теңдеудің түбірлері болатындай теңдеу құру керек. Мысалы: 7 рет өлшеп, бір рет кес. x2 – (7+1)x + 7*1 = 0, x2 – 8x + 7 = 0

Қосымша формулалар слайд №14
ax2 + bx + c = 0 теңдеуін коэффициенттерінің қасиеттері бойынша да табуға болады. Әсіресе коэффициенттері үлкен сандар болғанда қолданған тиімді.
Егер a + b + c = 0, онда x1 = 1, x2 =
Егер a – b + c = 0 немесе b = a + c, онда x1 = -1, x2 = -

Топпен жұмыс

Теңдеу

Коэффициенттерінің қасиеттері

Түбірлері

2 x2 - 5x + 3 = 0



x2 + 3x + 2 = 0



5x2 – 8x +3 = 0



Деңгейлік тапсырмалар 5 ұпай
I деңгей 2 ұпай
3 x2 – 7x + 4 = 0
II деңгей 3 ұпай
1 – 18p + 81 p2 = 0
III деңгей 5 ұпай
х- тің қандай мәндерінде x2 – 11х + 31 үшмүшесі 1-ге тең мән қабылдайды?

Сергіту сәті. Сөзжұмбақ шешу

Қорытындылау. ( слайд №23)
Кез келген квадрат теңдеуді шешуге болады. Ол үшін:
a) жалпы жағдайда ДИСКРМИНАНТТЫ табу формуласын біліуіміз қажет, оның үш жағдайын. D>0. D=0. D<0;
b) Келтірілген квадрат теңдеу болғанда, оны Виет теремасы арқылы шешу;
c) a+b+c=0 және a+c=b дербес жағдайларды мұқият ескеру:
д) Рационал теңдеулерді шешкенде ең бірінші ММЖ-ны анықтау, БӨГДЕ түбірден сақ болу.

Үйге тапсырма беру. № 484, № 486

Общая информация

Номер материала: 273207

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.