Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары

Сабақтың тақырыбы:    Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары
 Сабақтың түрі:  Ой жарыс, білім сайыс сабағы.
 Сабақтың типі: Аралас сабақ
 Әдіс-тәсілі: Ұжымдық, топтық оқыту.
 Сабақтың мақсаты : оқушылардың теңдеулерді шешу тақырыбы бойынша алған білімдерін жүйелеу.
 
Біліктілік: Квадраттық теңдеулерді формула көмегімен шығаруды үйрету, толымсыз квадраттық теңдеулер туралы алған білімдерін бекіту.
Дамытушылық: Оқушылардың ақыл-ойын дамыту, ойлау қабілетін жетілдіру, есеп шығарудың жаңа түрлерін меңгерту және ойдан ой туындатуға, әр сөзді, айтылған ойды дәлелдеуге үйрету.
Тәрбиелік: Есеп шешімін іздеу арқылы  қиыншылықты жеңуге, ұйымшылдыққа, дербестікке,  дәлдікке тәрбиелеу.
 
Сабақтың көрнекілігі: интереактивті тақта, тапсырмалар жазылған карташалар (слайдтар).
 
Сабақтың барысы :  
Ұйымдастыру   Барлығы 25 ұпай
Үй жұмысын тексеру «Блиц сұрақтар» (слайд №4):                         5 ұпай
Өзіңді тексер.  Жеке жұмыс слайд №10  Жауаптары слайд №11     5 ұпай
Оқулықпен жұмыс   слайд №12                                                              5 ұпай
«Зерек» ойыны әрбір есеп  3 ұпай                                                          3ұпай
Қосымша формулалар слайд №14                                                         
Топпен жұмыс                                                                                             5 ұпай   
Деңгейлік тапсырмалар                                                                            5 ұпай 
Сөзжұмбақ шешу
 Ұйымдастыру .
Оқушылар алдын – ала 3 топқа бөлінген. Сабақтың мақсатын қою. Сабақ барысымен және бағалау критерилерімен таныстыру. (слайд №2).
 Үй жұмысын тексеру.
Қайталау – білім анасы.  Әр топқа қайталауға арналған сұрақтар қою.
«Блиц сұрақтар» (слайд №4): 
Квадраттық теңдеудің жалпы түрі?
Квадраттық теңдеудегі a, b, c сандары қалай аталады?
Қандай теңдеуді толымсыз квадраттық теңдеу деп атайды?  слайд №5
Толымсыз квадраттық теңдеулердің неше түрі бар?  слайд №5
Толымсыз квадраттық теңдеудің әр түрінің неше түбірі бар болады?  слайд №6
Келтірілген квадрат теңдеудің жалпы түрі?
«Дискриминант» сөзінің мағынасы
Дискриминанттың мүмкін жағдайлары? слайд №7-9
 
 
Өзіңді тексер.  Жеке жұмыс слайд №10   Жауаптары слайд №11

Теңдеу	толымды	толымсыз	келтірілген	келтірілмеген	Толық балл
x2 + 5 x – 3 = 0
6 x2 + 5 = 0
2 x2 – 4x = 0
5x – 7 x2 + 2= 0
2 x2 = 0

Оқулықпен жұмыс   слайд №12
Iтоп                                        II топ                                             III топ
№ 480  (1)                           № 480  (2)                                 № 480  (3)
№ 485  (1)                           № 485  (2)                                 № 485  (3)
 
«Зерек» ойыны әрбір есеп  3 ұпай. Мақалдағы сандар келтірілген квадраттық теңдеудің түбірлері болатындай теңдеу құру керек. Мысалы: 7 рет өлшеп, бір рет кес. x² – (7+1)x + 7*1 = 0, x² – 8x + 7 = 0
 
Қосымша формулалар слайд №14   
ax² + bx + c = 0 теңдеуін коэффициенттерінің қасиеттері бойынша да табуға болады. Әсіресе коэффициенттері үлкен сандар болғанда қолданған тиімді.
Егер  a + b + c = 0, онда x₁ = 1, x₂ =
Егер  a – b + c = 0 немесе  b = a + c, онда x₁ = -1, x₂ = -
 
Топпен жұмыс

Теңдеу	Коэффициенттерінің қасиеттері	Түбірлері
2 x2  - 5x + 3 = 0
x2 + 3x + 2 = 0
5x2 – 8x +3 = 0

Деңгейлік тапсырмалар   5 ұпай
I деңгей 2 ұпай
3 x² – 7x + 4 = 0
II   деңгей 3 ұпай
   1 – 18p + 81 p² = 0
III деңгей 5 ұпай
х- тің қандай мәндерінде x² – 11х + 31 үшмүшесі 1-ге тең мән қабылдайды?

Сергіту сәті. Сөзжұмбақ шешу
 
 Қорытындылау. ( слайд №23)
Кез келген квадрат теңдеуді шешуге болады. Ол үшін:
a)      жалпы жағдайда ДИСКРМИНАНТТЫ табу формуласын біліуіміз қажет, оның үш жағдайын. D>0. D=0. D<0;
b)      Келтірілген квадрат теңдеу болғанда, оны Виет теремасы арқылы шешу;
c)      a+b+c=0   және   a+c=b дербес жағдайларды мұқият ескеру:
д) Рационал теңдеулерді шешкенде ең бірінші ММЖ-ны анықтау, БӨГДЕ түбірден сақ болу.
 
Үйге тапсырма беру.      № 484, № 486

Краткое описание документа:

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары
Сабақтың түрі: Ой жарыс, білім сайыс сабағы.
Сабақтың типі: Аралас сабақ
Әдіс-тәсілі: Ұжымдық, топтық оқыту.
Сабақтың мақсаты : оқушылардың теңдеулерді шешу тақырыбы бойынша алған білімдерін жүйелеу.

Біліктілік: Квадраттық теңдеулерді формула көмегімен шығаруды үйрету, толымсыз квадраттық теңдеулер туралы алған білімдерін бекіту.
Дамытушылық: Оқушылардың ақыл-ойын дамыту, ойлау қабілетін жетілдіру, есеп шығарудың жаңа түрлерін меңгерту және ойдан ой туындатуға, әр сөзді, айтылған ойды дәлелдеуге үйрету.
Тәрбиелік: Есеп шешімін іздеу арқылы қиыншылықты жеңуге, ұйымшылдыққа, дербестікке, дәлдікке тәрбиелеу.

Сабақтың көрнекілігі: интереактивті тақта, тапсырмалар жазылған карташалар (слайдтар).

Сабақтың барысы :
Ұйымдастыру Барлығы 25 ұпай
Үй жұмысын тексеру «Блиц сұрақтар» (слайд №4): 5 ұпай
Өзіңді тексер. Жеке жұмыс слайд №10 Жауаптары слайд №11 5 ұпай
Оқулықпен жұмыс слайд №12 5 ұпай
«Зерек» ойыны әрбір есеп 3 ұпай 3ұпай
Қосымша формулалар слайд №14
Топпен жұмыс 5 ұпай
Деңгейлік тапсырмалар 5 ұпай
Сөзжұмбақ шешу
Ұйымдастыру .
Оқушылар алдын – ала 3 топқа бөлінген. Сабақтың мақсатын қою. Сабақ барысымен және бағалау критерилерімен таныстыру. (слайд №2).
Үй жұмысын тексеру.
Қайталау – білім анасы. Әр топқа қайталауға арналған сұрақтар қою.
«Блиц сұрақтар» (слайд №4):
Квадраттық теңдеудің жалпы түрі?
Квадраттық теңдеудегі a, b, c сандары қалай аталады?
Қандай теңдеуді толымсыз квадраттық теңдеу деп атайды? слайд №5
Толымсыз квадраттық теңдеулердің неше түрі бар? слайд №5
Толымсыз квадраттық теңдеудің әр түрінің неше түбірі бар болады? слайд №6
Келтірілген квадрат теңдеудің жалпы түрі?
«Дискриминант» сөзінің мағынасы
Дискриминанттың мүмкін жағдайлары? слайд №7-9


Өзіңді тексер. Жеке жұмыс слайд №10 Жауаптары слайд №11

Теңдеу	толымды	толымсыз	келтірілген	келтірілмеген	Толық балл
x2 + 5 x – 3 = 0
6 x2 + 5 = 0
2 x2 – 4x = 0
5x – 7 x2 + 2= 0
2 x2 = 0

Оқулықпен жұмыс слайд №12
Iтоп II топ III топ
№ 480 (1) № 480 (2) № 480 (3)
№ 485 (1) № 485 (2) № 485 (3)

«Зерек» ойыны әрбір есеп 3 ұпай. Мақалдағы сандар келтірілген квадраттық теңдеудің түбірлері болатындай теңдеу құру керек. Мысалы: 7 рет өлшеп, бір рет кес. x² – (7+1)x + 7*1 = 0, x² – 8x + 7 = 0

Қосымша формулалар слайд №14
ax² + bx + c = 0 теңдеуін коэффициенттерінің қасиеттері бойынша да табуға болады. Әсіресе коэффициенттері үлкен сандар болғанда қолданған тиімді.
Егер a + b + c = 0, онда x₁ = 1, x₂ =
Егер a – b + c = 0 немесе b = a + c, онда x₁ = -1, x₂ = -

Топпен жұмыс

Теңдеу	Коэффициенттерінің қасиеттері	Түбірлері
2 x2 - 5x + 3 = 0
x2 + 3x + 2 = 0
5x2 – 8x +3 = 0

Деңгейлік тапсырмалар 5 ұпай
I деңгей 2 ұпай
3 x² – 7x + 4 = 0
II деңгей 3 ұпай
1 – 18p + 81 p² = 0
III деңгей 5 ұпай
х- тің қандай мәндерінде x² – 11х + 31 үшмүшесі 1-ге тең мән қабылдайды?

Сергіту сәті. Сөзжұмбақ шешу

Қорытындылау. ( слайд №23)
Кез келген квадрат теңдеуді шешуге болады. Ол үшін:
a) жалпы жағдайда ДИСКРМИНАНТТЫ табу формуласын біліуіміз қажет, оның үш жағдайын. D>0. D=0. D<0;
b) Келтірілген квадрат теңдеу болғанда, оны Виет теремасы арқылы шешу;
c) a+b+c=0 және a+c=b дербес жағдайларды мұқият ескеру:
д) Рационал теңдеулерді шешкенде ең бірінші ММЖ-ны анықтау, БӨГДЕ түбірден сақ болу.

Үйге тапсырма беру. № 484, № 486