Инфоурок / Математика / Конспекты / Квадрат теңдеулер тарауын қайталау

Квадрат теңдеулер тарауын қайталау

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов


Келісемін: _____________

директордың

оқу ісі жөніндегі орынбасары З.И. Адилбекова

«_____» ___________ 2016 жыл



Бекітемін: ______________

76 мектеп – лицейінің директоры С.С. Тулекова

«_____» ___________ 2016 жыл

Қаралды: ______________

МИФ ӘБ жетекшісі

З.Ж. Боранбаева

«_____» ___________ 2016 жыл

Қаралды: ______________

МИФ ӘБ жетекшісі

З.Ж. Боранбаева



«_____» ___________ 2015 жыл жыл























«Квадрат теңдеу» тарауын қайталау













/қысқа мерзімді сабақ жоспары/









Математика пәні мұғалімі: А.У. Сагиндыкова



















Қысқа мерзімді сабақ жоспары


Мерзімі

16.01.2016 жыл

Мұғалім:

Сагиндыкова Айгуль Умиткалиевна

Пән

алгебра

Сынып

8

Сабақтың тақырыбы:

«Квадрат теңдеу» тарауын қайталау

Сілтеме

Оқулық. 8 сыныптың алгебра оқулығы. Білімділер сайты. http://pritchi.ru/id_25

Мақсаты:


Оқушылардың «Квадрат теңдеулер» тарау бойынша алған білімдерін тереңдету, жинақту, жүйелеу, бекіту.

Мәндеттері:

  • Оқушылардың ой өрісін кеңейту, математикалық және логикалық ойлау қабілетін дамыту;

  • Оқушыларды ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке өзін-өзі басқаруға дағдыландыру;

  • Оқушылардың квадрат  теңдеулерді және оған келтіретін теңдеулерді шешу дағдыларын жетілдіру;

  • Табыс критерийлерін қолдана отырып оқушылар өз мақсатына жетуге жолды табу.

Күтілетін нәтиже:

Оқушылар формулаларды қолданып есептер шығарады, мысалдар келтіре алады, талдайды, жинақтайды және қорытынды шығарып, бағалай алады.

Негізгі идеялары:

  1. Smart бойынша өз шыңына жетуге дағдыландыру.

  2. Оқушылар сыни тұрғысынан ойлау арқылы мақсатына жету;

  3. Математикалық диктантты көшірме қағаз арқылы жазғыздыру және диктантты аудио-дауыс арқылы жазғыздыру.

Әдіс тәсілдер:

Сыни тұрғыдан ойлау, АКТ қолдану интерактивті тақта, слайдтар көрсету, өзін-өзі бағалау (формативті, суммативті бағалау), табыс критерийлерін қолдану ВВВ, Smart-ты қолдану.

Сабақтың типі:

меңгерген білімдерін практикада қолдануға бағытталған сабақ

Көрнекіліктер және оқу әдістемелік жабдық

  • компьютер, мультимедиа проектор, интербелсенді тақта арқылы слайд көрсету;

  • үлестірмелі парақтар.

Қолданылған модульдер:

Білім берудегі жаңа тәсілдер, АКТ, оқыту үшін бағалау және оқу үшін бағалау, сыни тұрғыдан ойлау.

Рефлексия

Сабақтың қорытындысын жасау, сабақты суммативті бағалау.


Сабақтың жоспарын «Блум таксономиясы» бойынша құрастыру.

  1. Ұйымдастыру бөлімі (1 минут)

  2. Қызығушылықты ояту (2 минут)

  3. Шыңға жету үшін табыс критерийларын құру (1 минут)

  4. «Блум таксономиясы бойынша» деңгейлік тапсырмаларды орындау:

  • Білу. Ауызша сұрақтарға жауап беру (5 минут)

  • Түсіну. Есептің шығару жолын түсіндіруге берілген тапсырмалар (5 минут)

  • Қолдану. Есепті әр түрлі әдістермен шығару (10 минут)

  • Жинақтау. Өзіндік жұмыс тест орындау (5 минут)

  • Бағалау. Мәтінді есепті шығару – шығармашылық есеп – топтық жұмыс (10 минут)

  1. Үйге тапсырма беру. (1 минут)

  2. Қорытынды. (5 минут)

  • өзін-өзін критерийлары бойынша бағалау;

  • рефлексия жасау.

Сабақтың өту барысы:


Жоспар бойынша кезеңдер

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті



І. Ұйымдастыру бөлімі

Оқушылармен Сәлемдесу!

Біз осы күнге дейін квадрат теңдеу тарауындағы көптеген тақырыптарын өткенбіз, ал енді осы сабақта барлық осы күнге дейінгі жинағп алған білімдерінді қайталап, пысықтайсыз.

Сабақты бастамас бұрын топтарға бөлемін. Сыныптың сабаққа дайындығын тексеру. Оқушыларды түгендеу, жоқ оқушыларды белгілеу.

Сынып оқушыларын топқа бөліп отырғызу. Әр топқа  ат беріп, әр топ жетекшілерін сайлау. Топ жетекшілері бағалау парағына  өз тобындағы оқушыларды бағалап отырады.

Оқушылар амандасып, сынып старостасы жоқ оқушылар жайлы мәлімет береді.

- оқушылар топтарға бөлінеді;

- топ басшыларын сайлайды;

- топ атын қояды.

ІІ. Қызығушылықты ояту кезеңі:


Қызығушылықты ояту кезеңі:

Сабақты өсиет әңгімеден бастағым келеді.

Баяғы заманда ескі қалада бір шебер өмір сүріпті. Шебердің көптеген оқушылары болған екен. Шебердің ең дарынды оқушысы бір күндердің күнінде ойланып: «Ұстаз жауап бере алмайтын сұрақ бар ма екен?» - деп ойланып кетіпті. Одан кейін көптеген гүлдердің түрлері өсіп жатқан гүлденген жайылымға барып, сонда ұшып жүрген ең әдемі көбелекті ұстап, алақанына тығып тастады. Одан кейін ол өз ұстазына барып сұрады: «Айтыңызшы менің қолымда тұрған көбелек тірі ме, әлде өлі ме?».

Ол көбелекті өз алақанына қатты қысып, кез келген уақытта алақанындағы көбелекті өлтіру не қолынан шығарып тастауды ойлайды: «Қазір ұстаз көбелек тірі десе-мен оны қысып өлтіремін, ал өлі десе мен алақанымды ашып, көбелекке ұшып кетуге мүмкіндік беремін», деп ойланған уақытта. Ұстазы өз оқушысына қарамай-ақ былай деп жауап береді: «Бәрі сенің қолында»!!!

-Сондықтан-да оқушыларым, шыңға жету – ол тек СІЗДЕРДІҢ ҚОЛДАРЫҢЫЗДА.

Шыңға жету үшін келесі критерийлерді қолданамыз:

  1. Құнды пікір айтуға, басқаның ойын тыңдау;

  2. Топта диалогтік әңгіме дамыту;

  3. Топпен жұмыс жасай отырып, еркін ойлауға қалыптасу;

  4. Тапсырманы берілген нақты уақытта аяқтау;

  5. Оқушы өз-өзін нақты критериалды бағалай алуы;

  6. Ұжымдық, бірлескен жұмыс істей алу;

  7. Есептің шығару жолын талдай алу.

Оқушылар өсиет әңгімені тыңдап отырады, одан кейін осы өсиеттен түйгенің ортаға салады.



































Шыңға жету критерийлерін құрастырады.

ІІІ. Деңгейлік тапсырмаларды орындау

  • Білу /1-2 ұпай/

Ауызша есептеу

Қазір біз алған білімдерінді пысықтау үшін және есептер шығаруға, өзіндік жұмысын орындауға дайындалу үшін өткен тақырыптарды қайталайық, не білетінімізді еске түсірейік.

І топқа берілетін ауызша сұрақтар:

Пысықтау сұрақтар:

  1. Қандай теңдеу квадрат теңдеу деп аталады ?

  2. Егер ах2 +вх+с=0 теңдеуіндегі b немесе с нөльге тең болса, онда ол  теңдеулер қандай теңдеулер болады?

  3. Квадрат теңдеуді шешудің қандай әдістерін білесіңдер?

ІІ топ тапсырмалары:

 Берілген жауаптарды қолданып, сөйлемді аяқта.

Жауаптары


  1. ax2+bx+c=0 теңдеу квадрат теңдеу деп аталады, егер…

  2. Теңдеу келтірілген квадрат теңдеу деп аталады, егер…

  3. Теңдеу толымсыз квадрат теңдеу деп аталады, егер...

  4. ax2+bx+c=0 теңдеуінің екі түбірі болады, егер…

  5. ax2+bx+c=0 теңдеуінің бір түбірі болады, егер…

  6. ax2+bx+c=0 теңдеуінің түбірі болмайды, егер…

b=0

c=0

a=0

b≠0

а≠0

D=0

D<0

D>0

а=1

ІІІ топ тапсырмалары: Теңдеулердің ішінде қайсысы артық?

http://festival.1september.ru/articles/519932/img10.gif

IV топ тапсырмалары: Теңдеулерді шығармай-ақ түбірлерін атаңыз.

  1. (x-6)(x+13)=0

  2. x(x+0,7)=0

  3. hello_html_7a2a5240.gif-4x=0

  4. hello_html_47f0e8d8.gif-1=0

  5. hello_html_m6c037153.gif

Оқушылар сұрақтарға жауап береді:





І топ: Пысықтау сұрақтарға жауап береді.







ІІ топ: Әдістері:

  • Көбейткіштерге жіктеу

  • Екімүшенің квадратын айырып алу

  • Формула арқылы шешу

  • Графиктік тәсілмен шешу

  • Виет теоремасын қолдану

  1. ax2+bx+c=0 теңдеу квадрат теңдеу деп аталады, егер а≠0.

  2. Теңдеу келтірілген квадрат теңдеу деп аталады, егер а=1.

  3. Теңдеу толымсыз квадрат теңдеу деп аталады, егер b=0, c=0

  4. ax2+bx+c=0 теңдеуінің екі түбірі болады, егер D>0.

  5. ax2+bx+c=0 теңдеуінің бір түбірі болады, егер D=0.

  6. ax2+bx+c=0 теңдеуінің түбірі болмайды, егер D<0.

ІІІ топ жауаптары:

А: 3, себебі барлығы толымсыз тек 4hello_html_7a2a5240.gif+x-3=0 – толымды.

Б: 2, қалғаны келтірілген квадрат теңдеулер.









IV топ жауаптары:

  1. (6; -13)

  2. (0;-0,7)

  3. (0; 4)

  4. hello_html_cce12f6.gif

  5. hello_html_66dffbe2.gif.

Түсіну

/4 ұпай/

Әр топ жеке-жеке берілген тапсырманы:

  1. Квадрат теңдеулер түрлеріне мысал келтіру;

  2. Берілген квадрат теңдеулердің шығару жолын түсіндіру:

2hello_html_7a2a5240.gif+3hello_html_7a2a5240.gif-3х-2=0

  1. hello_html_7a2a5240.gif+tx-18=0

hello_html_m3c68a938.gif=-t, 9 hello_html_4b1d3950.gif=-18

hello_html_2b92f0a8.gif=-18:9=-2,

hello_html_ma9aee0.gif= 7

t=7

hello_html_m15221be3.gif

  1. hello_html_m53e6bcaa.gif-7hello_html_1f84427b.gif+12=0 

hello_html_1f84427b.gif=k

hello_html_m49e783cc.gif-7k+12=0

hello_html_m3c68a938.gif=7, hello_html_3dcd4ac2.gif=12

hello_html_m22eec6b1.gif

hello_html_1f84427b.gif=k, y=±2, y=±hello_html_5909bbae.gif

hello_html_m5f807fb.gif±2; ±hello_html_5909bbae.gif

  1. (х-20hello_html_m1dbb3f2e.gif- (х-20)-20=0

(х-20)=z

hello_html_m251e3dd8.gif-z-20=0

hello_html_m56260e68.gif=1, hello_html_m424a556b.gif=-20

hello_html_m39242241.gif

(х-20)=z;

x-20=-4, x=-4+20=16.

x-20=5, x=5+20=25

Жауабы: 16; 25

Оқушылар берілген тапсырмалар бойынша жұмыс жасайды.

  1. Мысал келтіреді;

  2. 2hello_html_7a2a5240.gif+3hello_html_7a2a5240.gif-3х-2=0

5hello_html_7a2a5240.gif-3x-2=0

D=9-4∙5∙1∙(-2)=9+40=49=hello_html_6ecc4dd8.gif

hello_html_432bca1c.gif=hello_html_6a76446.gif ; hello_html_570f113e.gif=1, hello_html_2b92f0a8.gif=0,4

hello_html_m4b301bd.gif

  1. hello_html_m53e6bcaa.gif-7hello_html_1f84427b.gif+12=0 

hello_html_1f84427b.gif=k

hello_html_m49e783cc.gif-7k+12=0

hello_html_m3c68a938.gif=7, hello_html_3dcd4ac2.gif=12

hello_html_m22eec6b1.gif

hello_html_1f84427b.gif=k, y=±2, y=±hello_html_5909bbae.gif

hello_html_m5f807fb.gif±2; ±hello_html_5909bbae.gif

  1. (х-20hello_html_m1dbb3f2e.gif- (х-20)-20=0

(х-20)=z

hello_html_m251e3dd8.gif-z-20=0

hello_html_m56260e68.gif=1, hello_html_m424a556b.gif=-20

hello_html_m39242241.gif

(х-20)=z;

x-20=-4, x=-4+20=16.

x-20=5, x=5+20=25

Жауабы: 16; 25

Қолдану

/5-6 ұпай/

Жұптық жұмыс.

Біз толық қайталадық. Енді осы білімдерінді практикада, яғни есептер шығаруда қалай қолданатындарынды тексерейік. Алдымен екі оқушыдан жұппен есепті шығарып, сосын топта талқылап, жауаптарын салыстырып, тиімді жолмен шығарған дұрыс шешілген есепті тақтаға шығып, қорғайсындар.

Бір есепті әр түрлі тәсілмен шығару.

х²-4х+3=0 теңдеуін шешіңдер.

  1. топ. Көбейткіштерге жіктеу тәсілімен

  2. топ. Екімүшенің квадратын айырып алу әдісімен

  3. топ. Формула арқылы шешу тәсілімен

  4. топ. Виет теоремасын қолданып

Міне, балалар бір есепті бірнеше тәсілмен шығардық, бірақ жауап біреу.

I топ: х²- x-3х+3=0

(х² - х) + ( -3х+3)=0

x(x – 1)-3(x-1)=0

(x-3) (x-1)=0

hello_html_570f113e.gif=3; hello_html_2b92f0a8.gif=1



II топ: х²-4х+3=0

х²-4х+4-4+3=0

(hello_html_112320f2.gif-4 +3=0

hello_html_5748b8a4.gif-1=0

hello_html_5748b8a4.gif=1

x-2=1, x-2=-1

x=1+2=3 x=-1+2=1

Жауабы: 3; 1

ІIІ топ: D=16-12=4

hello_html_432bca1c.gif=hello_html_m2a96c53c.gif

hello_html_m6c949e14.gif

IV топ:

hello_html_570f113e.gif+ hello_html_2b92f0a8.gif=4

hello_html_570f113e.gifhello_html_2b92f0a8.gif=3

3∙1=3; 3+1=4













Жинақтау, талдау

/8 ұпай/

Жеке жұмыс 2 нұсқадан құралған тест тапсырмаларын орындау



Біз толық қайталадық және практикада қалай қолдана алатындарынды көрсеттіңдер, енді осы алған білімдеріңді жинақтау үшін жеке тапсырма беріледі, әр оқушыға жеке тапсырмаларды топ басшысы таратып береді, 5 минутта орындап, жауаптарынды жауап парағына толтырамыз, сосын бір біріндікін ауыстырып, тексеріп, бағалаймыз.

Тест  жұмысы 2 нұсқада берілген. Аяқтаған соң қатар отырған екі оқушы, жұмыстарын ауыстырып, бірін-бірі тексеріп бағалап, бағасын қояды. (формативті бағалау). Жауабы слайдта

1-нұсқа

  1. Квадрат теңдеуде a коэффициентін анықтандар.

7х – 5  – х² = 0

А)-1      В)-41   С) -5     Д) 7

2.  7х²-19х+4=0 теңдеуінің түбірлерінің қосындысы неге тең?

а)  4/7;                      б) –4/7;                с) –19/7;              д) 19/7.

3. Теңдеуді шешіңдер: х²-0,09=0

А) 0,03    В)-0,3;0,3     С)-0,03;0,03    Д) шешімі жоқ

4. Теңдеуді шешіңдер: 3х² -8х+5=0

А) -1 ;3     В)-1;-1      С) 1;  1      Д) шешімі жоқ

5. n-нің қандай мәндерінде hello_html_7a2a5240.gif+nх+6=0 теңдеуінің бір ғана түбірі болады?

D=hello_html_62042ff0.gif(2hello_html_51bfd34e.gif-24=24-24=0

hello_html_63971d2b.gif0

hello_html_m12b56706.gif=24

n=±2hello_html_63abda47.gif, Жауабы: n=2hello_html_63abda47.gif

А) 2hello_html_63abda47.gif В) 2hello_html_5909bbae.gifС) 3hello_html_5909bbae.gif      Д) 6hello_html_39f1b7ec.gif

6. Егер с>0, b>0, D>0 болса, онда теңдеудің неше түбірі бар.

А) екі оң түбірі,  В) екі теріс түбірі  С) түбірі болмайды.

7. Екі санның қосындысының мәні 15, ал көбейтіндісінің мәні -54 осы сандарды тап.

А)-6; -9  В) -3;18  С)3;-18



2-нұсқа

1.     Квадрат теңдеуде b коэффициентін анықтандар:

6+2х²-8х=0

А) 6     в) -8  с)2     д)8

2. 5х²+17х+6=0 теңдеуінің түбірлерінің қосындысы неге тең?

А)6/5   В)-6/5    С)-17/5      Д)17/5

3. Теңдеуді шешіңдер: 4х²-2х=0

А) 1; 2    В)  0; 2    С)  0;     Д) 0; 0,5

4. Теңдеуді шешіңдер: х²-7х+12=0

А) -4;3  В)4;-3   С)-4;-3  Д) 4;3

5. Жалпы квадрат теңдеудің формуласын көрсет:

А) x2+px+q=0  B) ax2+bx+c=0 C) ax2+c=0

6. Түбірлері х1=-1.8 және  х2=5  болатын квадрат теңдеу құрыңдар.

А) 2х2+3,2х-3=0    B) х2-3,2х-9=0  C) х2+3,2х-9=0

hello_html_7a2a5240.gif+tx-27=0 теңдеуінің бір түбірі 9-ға тең. Теңдеудің екінші түбірі мен t коэффициентін тап.

А) t= 6; x=-3  В) t= -6; x=3  С) t= 3; x=-6  Д) t= -3; x=-6 

- Оқушылар мәтінді есепті алгоритм бойынша шығарады;

- Талдайды, шығару жолын түсіндіреді, қорытынды шығарады.

Оқушылар дәптерлерін ауыстырып, бір-бірін тексереді

Жауаптары:

Сұрақ

1

2

3

4

5

6

7

І нұсқа жауаптары

А

Д

В

Д

А

В

В

ІІ нұсқа жауаптары

В

С

Д

Д

В

В

А



7 тапсырма дұрыс орындалса – 8 ұпай;

6 тапсырма дұрыс орындалса – 6-7 ұпай;

4 -5 тапсырма дұрыс орындалсы – 8 ұпай;

1-3 тапсырма – 0 ұпай.

  • Ия, түсінікті.

  • Аяқтаған соң өз-өзін тексеріп бағалап, бағасын қояды.

  • Суммативті бағалау

Жауабын слайдтан тексереді

Оқушылар келесі критерий бойынша өздерін бағалайды.



Бағалау /9-10 ұпай/

Оқушылар мәтінді есепті квадрат теңдеу құру арқылы шығарып, әр топтың шығарылуын бағалайды.

Оқушылар берілген есепті плакатқа шығару жолын көрсетіп, топпен шығару жолын талдау арқылы түсіндіру керек.

Катер өзен ағысымен 18 км жүрген соң, өзен ағысына қарсы 20 км жүріп, барлық жолға 2 сағат жұмсады. Егер катердің тұнық судағы жылдамдығы 20 км/сағ болса, онда өзен ағысының жылдамығын табыңыздар.



Мәтінді есепті шығарып, квадрат теңдеу құрастырып шығарады

hello_html_66711279.gif+ hello_html_m7feb9cd5.gif = 2

Үйге тапсырма беру



Квадрат теңдеу тарауынан барлық тақырыптарға мысал келтіру және бірнеше әдіспен шығару.

Оқушылар үй жұмысын жазып алады.

Қорытынды жасау және бағалау

Критериалды бағалау және оқушылар табысқа жету формуласы бойынша өз-өзін бағалайды.



  • Топ басшысы топты бағалайды;

  • Қорытынды шығарады;

  • Стикерларды тапсырады:

Стикерлерде: Мен не білемін? Не білдім? Тағы не білгім келеді? Сұрақтарға жауап беру керек.



К = hello_html_m36de38.gifосы формула бойынша оқушының сабақтағы өз нәтижесін нақты көреді.



Нәтиже коэфициенті – К;

Оқудың дәлдігі – а /дұрыс жауаптар саны операциялар/;

Жалпы саны – А.



Бағалау кестесі бойынша топтардың жинаған ұпайын айтып, оқушылар бір-бірін бағалайды. Журналға бағалау парағы бойынша баға қойылады











































Тест тапсырмасы

1-нұсқа

  1. Квадрат теңдеуде a коэффициентін анықтандар.

7х – 5  – х² = 0

А)-1      В)-41   С) -5     Д) 7

2.  7х²-19х+4=0 теңдеуінің түбірлерінің қосындысы неге тең?

а)  4/7;                      б) –4/7;                с) –19/7;              д) 19/7.

3. Теңдеуді шешіңдер: х²-0,09=0

А) 0,03    В)-0,3;0,3     С)-0,03;0,03    Д) шешімі жоқ

4. Теңдеуді шешіңдер: 3х² -8х+5=0

А) -1 ;3     В)-1;-1      С) 1;  1      Д) шешімі жоқ

5. n-нің қандай мәндерінде hello_html_7a2a5240.gif+nх+6=0 теңдеуінің бір ғана түбірі болады?

А) 2hello_html_63abda47.gif В) 2hello_html_5909bbae.gifС) 3hello_html_5909bbae.gif      Д) 6hello_html_39f1b7ec.gif

6. Егер с>0, b>0, D>0 болса, онда теңдеудің неше түбірі бар.

А) екі оң түбірі,  В) екі теріс түбірі  С) түбірі болмайды.

7. Екі санның қосындысының мәні 15, ал көбейтіндісінің мәні -54 осы сандарды тап.

А)-6; -9  В) -3;18  С)3;-18

Сұрақ

1

2

3

4

5

6

7

І нұсқа жауаптары








ІІ нұсқа жауаптары











Тест тапсырмасы


2-нұсқа

1.     Квадрат теңдеуде b коэффициентін анықтандар:

6+2х²-8х=0

А) 6     в) -8  с)2     д)8

2. 5х²+17х+6=0 теңдеуінің түбірлерінің қосындысы неге тең?

А)6/5   В)-6/5    С)-17/5      Д)17/5

3. Теңдеуді шешіңдер: 4х²-2х=0

А) 1; 2    В)  0; 2    С)  0;     Д) 0; 0,5

4. Теңдеуді шешіңдер: х²-7х+12=0

А) -4;3  В)4;-3   С)-4;-3  Д) 4;3

5. Жалпы квадрат теңдеудің формуласын көрсет:

А) x2+px+q=0  B) ax2+bx+c=0 C) ax2+c=0

6. Түбірлері х1=-1.8 және  х2=5  болатын квадрат теңдеу құрыңдар.

А) 2х2+3,2х-3=0    B) х2-3,2х-9=0  C) х2+3,2х-9=0

Сұрақ

1

2

3

4

5

6

7

І нұсқа жауаптары








ІІ нұсқа жауаптары



























Оқушылар берілген есепті плакатқа шығару жолын түсіріп, топпен шығару жолын түсіндіру керек.

Катер өзен ағысымен 18 км жүрген соң, өзен ағысына қарсы 20 км жүріп, барлық жолға 2 сағат жұмсады. Егер катердің тұнық судағы жылдамдығы 20 км/сағ болса, онда өзен ағысының жылдамығын табыңыздар.

















Общая информация

Номер материала: ДВ-393530

Похожие материалы