Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Квадрат теңсіздік. Квадрат теңсіздіктерді квадраттық функцияның графигі арқылы шығару (7 сынып Алгебра)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Квадрат теңсіздік. Квадрат теңсіздіктерді квадраттық функцияның графигі арқылы шығару (7 сынып Алгебра)

библиотека
материалов

Сынып: 8 Күні________ Пәні: Алгебра

Реті: 76

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңсіздік. Квадрат теңсіздіктерді квадраттық функцияның графигі арқылы шығару ( 1 сабақ).

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Квадрат теңсіздікті квадраттық функцияның графигі арқылы шешуді білу.

Дамытушылық: Квадрат теңсіздіктердің берілуіне байланысты теңсіздікті шешу әдістерін білу

Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету

Сабақтың түрі: Жаңа тақырып

Сабақтың барысы:

І Мотевациялық кезеңі:

Оқушыларды сабаққа ынталандыру

Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу

Қайталауға арналған сұрақтар

  1. Квадрат функцияның анықтамасы

  2. у=hello_html_m4ce4987.gif функциялары.

  3. hello_html_4c97fe94.gif

  4. hello_html_4d71eafa.gif?

ІІ Мағананы ашу:

Анықтама:

2+вх+с>0, aх2+вх+с<0, aх2+вх+сhello_html_m6d1256d7.gif0, aх2+вх+сhello_html_m54ea4251.gif0 түріндегі теңсіздіктер квадрат теңсіздіктер деп аталады.

мұндағы а,в,с – сандар және аhello_html_51dd5ecd.gifх-айнымалы.

Квадрат теңсіздікті шешу үшін 2+вх+с квадрат үшмүшесінің таңбасы қалай өзгеретінін білу қажет.

Квадрат теңсіздік парабола әдісі немесе интервалдар әдісі арқылы шешіледі.

Бүгін біз парабола әдісімен танысамыз.

х-тің кез келген мәнінде aх2+вх+с квадрат үшмүшесінің таңбасы қалай өзгеретінін анықтайық.

Ол үшін бірінші коэфф-т және дискриминант таңбаларына байланысты квадрат үшмүше графиктерінің орналасуын қарастырайық.

І жағдай. a>0, D>0 үшін

х1 және х2 – екі түбір болады, тармақтары жоғары бағытталған, нақтылық үшін х12 деп алайық.

Егер х2<х<х1 болғанда, aх2+вх+с>0 және х1<х<х2 болғанда aх2+вх+с <0 екенін график арқылы байқауға болады.

a<0, D>0 үшін

алдыңғыдан айырмашылығы – тармақтарының төмен бағытталуы. Демек, х1>х>х2 болғанда aх2+вх+с <0 және х2>х>х1 болғанда aх2+вх+с>0 орындалады.

ІІІ Бекіту кезеңі:

Оқулықтағы 1,3 мысалдарды талқылау

Ауызша: №278

Тақтада жұмыс жасау:№№279, 280

Рефлексия: Квадрат үшмүшенің екі нақты және әр түрлі х1 мен х2 12) түбірлері болса, онда (х12) аралығына тиісті емес х-тің мәндерінде кв. үшм-нің таңбасы бірінші коэфф-тің таңбасымен бірдей; (х12) аралығына тиісті х-тің мәндерінде кв. үшм-нің таңбасы бірінші коэфф-тің таңбасына қарама-қарсы.

Үйге тапсырма беру: №281

Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау



Сынып: 8 Күні________ Пәні: Алгебра

Реті: 77

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңсіздік. Квадрат теңсіздіктерді квадраттық функцияның графигі арқылы шығару ( 2 сабақ).

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Квадрат теңсіздікті квадраттық функцияның графигі арқылы шешуді білу.

Дамытушылық: Квадрат теңсіздіктердің берілуіне байланысты теңсіздікті шешу әдістерін білу

Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету

Сабақтың түрі: Жаңа тақырып

Сабақтың барысы:

І. Мотивациялық кезеңі:

Оқушыларды сабаққа ынталандыру

Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру: № 281

ІІІ. Мағынаны ашу:

Анықтама:

2+вх+с>0, aх2+вх+с<0, aх2+вх+сhello_html_m6d1256d7.gif0, aх2+вх+сhello_html_m54ea4251.gif0 түріндегі теңсіздіктер квадрат теңсіздіктер деп аталады.

мұндағы а,в,с – сандар және аhello_html_51dd5ecd.gifх-айнымалы.

Квадрат теңсіздікті шешу үшін 2+вх+с квадрат үшмүшесінің таңбасы қалай өзгеретінін білу қажет.

Бірінші коэфф-т және дискриминант таңбаларына байланысты квадрат үшмүше графиктерінің орналасуын қарастырайық.

ІІ жағдай: 1) a>0, D=0 үшін

х12=-hello_html_m6b3b408e.gif

у=2+вх+с –ның графигі абсцисса осін х = -hello_html_m6b3b408e.gif нүктесінде жанайды және Ох осінен жоғары орналасқан. Сондықтан 2+вх+с>0 теңсіздігі х-тің х = -hello_html_m6b3b408e.gif мәнінен басқа кез келген мәнінде орындалады. Ал 2+вх+с <0 теңсіздігінің шешімі болмайды.

2) a<0, D=0 үшін

у=2+вх+с –ның графигі абсцисса осін х = -hello_html_m6b3b408e.gif нүктесінде жанайды және Ох осінен төмен орналасқан. Сондықтан 2+вх+с<0 теңсіздігі х-тің х = -hello_html_m6b3b408e.gif мәнінен басқа кез келген мәнінде орындалады. Ал 2+вх+с >0 теңсіздігінің шешімі болмайды.

ІІІ жағдай: 1) a>0, D<0 үшін

Бұл жағдайда квадрат үшмүшенің нақты түбірлері жоқ және у=2+вх+с –ның графигі Охосінен жоғары орналасқан, яғни абсцисса осімен қиылыспайды. Сондықтан

2+вх+с >0 –х-тің кез келген мәнінде орындалады

2+вх+с<0-нің шешімі болмайды.

2) a<0, D<0 үшін

2+вх+с<0- х-тің кез келген мәнінде орындалады

2+вх+с >0 -нің шешімі болмайды.

ІҮ Бекіту кезеңі:

Оқулықтағы 2,4,5,6 мысалдарды талқылау

Тақтада жұмыс жасау:№№282,283,284

Рефлексия:

  • Бүгінгі сабақта нені білдің?

  • Нені уйрендің?

Үйге тапсырма беру: № 287, 288

Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау



Сынып: 8 Күні________ Пәні: Алгебра

Реті: 78

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңсіздік. Квадрат теңсіздіктерді квадраттық функцияның графигі арқылы шығару ( 3 сабақ).

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Оқушылардың квадраттық функция және оның графигін квадраттық теңсіздіктерді шешуге қолдана білуге үйрету.

Дамытушылық: Оқушыларды ойлауға, пайымдауға, шешім қабылдауға үйретіп, квадрат теңсіздіктер шешу алгоритмі бойынша салу дағдыларын қалыптастыру .

Тәрбиелік: Өз өмірі мен әрекетіне жаупкершілікпен қарауға тәрбиелеу. Адамгершілік жалпы адамзаттық құндылыққа: құрметтеуді, мейірімділлікке, сөйлесудегі ізеттілікке тәрбиелеу.

Сабақ түрі: аралас сабақ

Сабақ әдісі: Сұрақ- жауап, ауызша жаттығу, есептер шығару,

Сабақ барысы:

І Мотевациялық кезеңі:

Оқушыларды сабаққа ынталандыру

Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу

Үй жұмысын тексеру: №287, 288

-Теңсіздік деген не?

- Теңсіздіктердің қандай қасиеттерін білесіңдер?

hello_html_m4b9c3a58.gif а-ның осы қасиеттері не үшін керек?

ІІ Мағынаны ашу:

Теория: ах2 + вх + сhello_html_m360d6129.gif ах2 + вх + сhello_html_m360d6129.gif ах2 + вх + сhello_html_mabb22bc.gif түріндегі теңсіздіктер квадрат теңсіздіктер деп аталады. Олар пакрабола әдісі немесе интервалдар әдісі арқылы шешіледі.

Квадрат үшмүшенің нақты түбірлері болмаса, онда х-тің кез келген мәнінде : ах2 + вх + с квадрат үшмүшенің таңбасы бірінші коэффициенттің таңбасымен бірдей , яғни hello_html_m663684d1.gif болғанда, х-тің кез келген мәнінде квадрат үшмүшенің мәні оң, ал аhello_html_m360d6129.gif болғанда, х-тің кез келген мәнінде квадрат үшмүшенің мәні теріс болады.

Кесте. ( Оқушылар мен бірге жағдайларды талдай отырып толтыру)

Dhello_html_m7c48e444.gifв2 -4ас

Теңсіздіктер

Dhello_html_m360d6129.gif

Dhello_html_m7c48e444.gif0

Dhello_html_m7c48e444.gif0

ах2 + вх + сhello_html_m360d6129.gif

аhello_html_m360d6129.gif





ах2 + вх + сhello_html_m360d6129.gif

аhello_html_m7c48e444.gif0





ах2 + вх + сhello_html_m360d6129.gif

аhello_html_m360d6129.gif





ах2 + вх + сhello_html_m360d6129.gif

аhello_html_m7c48e444.gif0






Кестеге графиктерімен анықталу облыстарын толтыру керек

ІІІ Бектіу кезеңі: №289 тақтада орындау №285, 286

Рефлекция:

1)квадрат теңсіздікті шешу кезіндегі қолданылатын ұғымдарды атаңдар

2)квадрат теңсіздікті парабола әдісімен шығарудың мағынасы неде?

Бағалау: Оқушылардың белсенділігіне байланысбы бағалау.

Үй жұмысы: №290 есеп

Сынып: 8 Күні________ Пәні: Алгебра

Реті: 79

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңсіздік. Квадрат теңсіздіктерді квадраттық функцияның графигі арқылы шығару ( 4 сабақ).



Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Оқушылардың квадраттық функция және оның графигін квадраттық теңсіздіктерді шешуге қолдана білуге үйрету.

Дамытушылық: Оқушыларды ойлауға, пайымдауға, шешім қабылдауға үйретіп, квадрат теңсіздіктер шешу алгоритмі бойынша салу дағдыларын қалыптастыру .

Тәрбиелік: Өз өмірі мен әрекетіне жаупкершілікпен қарауға тәрбиелеу. Адамгершілік жалпы адамзаттық құндылыққа: құрметтеуді, мейірімділлікке, сөйлесудегі ізеттілікке тәрбиелеу.

Сабақ түрі: практикум

Сабақ әдісі: Сұрақ- жауап, ауызша жаттығу, есептер шығару,

Сабақ типі: жаңа сабақ

Сабақ көрнекілігі: кесте

Сабақ барысы:

Мотевациялық кезеңі:

Оқушыларды сабаққа ынталандыру

Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу

Үй жұмысын тексеру №290

-Теңсіздік деген не?

- Теңсіздіктердің қандай қасиеттерін білесіңдер?

hello_html_m4b9c3a58.gif а-ның осы қасиеттері не үшін керек?

ах2 + вх + сhello_html_m360d6129.gif ах2 + вх + сhello_html_m360d6129.gif ах2 + вх + сhello_html_mabb22bc.gif түріндегі теңсіздіктер қалай аталады? Оларды қандай әдістер мен шешеді?

Квадрат үшмүшенің нақты түбірлері болмаса, онда х-тің кез келген мәнінде : ах2 + вх + с квадрат үшмүшенің таңбасы бірінші коэффициенттің таңбасымен бірдей , яғни hello_html_m663684d1.gif болғанда, х-тің кез келген мәнінде квадрат үшмүшенің мәні -----------, ал аhello_html_m360d6129.gif болғанда, х-тің кез келген мәнінде квадрат үшмүшенің мәні -------------болады?

ІІ Бекіту кезеңі: ( деңгейлік тапсыриалар)

1-Деңгей

Функциялардың графиктерін салыңдар

  1. уhello_html_m7c48e444.gifх2 -2х-8

  2. уhello_html_m7c48e444.gifх2 -8х+7

  3. уhello_html_m7c48e444.gifх2 –х+2hello_html_685d8d49.gif

2-Деңгей

  1. Парабола төбесінің координаталарын және тармақтарының бағытын анықтаңдар.

уhello_html_m7c48e444.gif2 -12х+1

  1. Берілген функция графиктерінің қиылысу нүктелерін анықтаңдар.

уhello_html_m5666c8c7.gifх2 +3

3-деңгей

  1. Берілген квадраттық функциялар бойынша төмендегі тапсырмаларды орында

уhello_html_37eb32b1.gifх2 +12х-5

  • Функцияны канондық түрге келтір

  • Парабола төбесінің координаталарын анықтаңдар

  • Функция нөлдерін табыңдар

Рефлекция:

1)квадрат теңсіздікті шешу кезіндегі қолданылатын ұғымдарды атаңдар

2)квадрат теңсіздікті парабола әдісімен шығарудың мағынасы неде?

Бағалау: Оқушылардың белсенділігіне байланысбы бағалау.

Үй жұмысы: №294




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 03.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров2422
Номер материала ДA-026814
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх