Сабақтың тақырыбы:
Квадрат теңсіздік.Квадрат теңсіздікті квадраттық функцияның графигі
арқылы шешу.
Сыныбы: 8 А сынып
Сабақтың
мақсаттары:
Білімділік: Квадрат теңсіздік ұғымымен таныстыру,квадрат теңсіздіктерді графиктік
тәсілмен шешуді үйрету.
Дамытушылық: Ой - өрісін дамыту, ойлау қабілетін арттыру,
теориялық білімін практикада қолдана білу,өз бетімен жұмыс жасай білу
дағдысын қалыптастыру.
Тәрбиелілік: Шапшаңдыққа, ізденімпаздыққа, тиянақтылыққа, ұқыптылыққа, ұжымдық
ауызбіршілікке тәрбиелеу.
Сабақтың міндеттері:
·
квадраттық функцияның графигін салуды,графиктердің
орналасуын, квадраттық функцияның қасиеттерін қайталау;
·
квадраттық функцияның графигін схемалық түрде салу
білуін дамытуды жалғастыру;
·
квадраттық теңсіздіктерді шеше білу алгоритмін
қалыптастыру;
·
квадраттық теңсіздіктерді графиктік тәсілмен шешуге
дағдыландыру;
·
материалды игеру деңгейін алғашқы тексеру;
·
оқушылардың шығармашылық ойлау қабілетін
дамытуға,талдауға,жүйелеуге,өз ойын сауатты жеткізуге ықпал ету;
Оқыту әдістері:
проблемалық.
Сабақ типі : аралас
сабақ
Сабақ түрі: топтық
және ұжымдық
Қажетті құрал –жабдықтар: компьютер,интерактивті тақта.
Сабақтың жүру барысы:
Сабақтың кезеңдері
|
Дидактикалық міндеттер
|
1. Сабақтың басталуын ұйымдастыру
|
Сабақтың тақырыбы мен міндеттерін хабарлау.
|
2. Теориялық білім мен практикалық
біліктілікті қайталау
|
Жаңа тақырыпты игеру кезінде қажет болатын
материалдарды қайталау.
|
3. Жаңа материалды игеру.
|
Квадрат теңсіздіктерді шешу алгоритмін есеп
шығару мысалы арқылы түсіндіре отырып енгізу.
|
4. Игерілген білімді қолдану
|
Теңсіздіктерді шешу дағдысын қалыптастыру.
|
5. Сабақты қорытындылау
|
Сабақтың мақсатқа жетуіне баға беру
|
Сабақтың конспектісі:
I. Ұйымдастыру.
Оқушыларды түгендеу, сабаққа қатысын тексеру, сабақтың
мақсат -міндетін түсіндіру. (1 Слайд )
II. Негізгі бөлім.
Ι кезең. Үй
тапсырмасын тексеру.
Бір оқушы тақтада жұмыс жасайды.Тапсырма: у =
х²+х-6 функциясының графигін салу .Осы уақытта сыныппен фронтальды жұмыс жүреді. (2 Слайд )
Функция графиктерінің кестесі көрсетіледі.
Тапсырма: Берілген функцияны анықтайтын
формуланы графикке сәйкестендіру.
1) у = -х²-3х-3 2) у = х²+4х-5 3) у =
х² -2х+1
4) у = х²+5х+ 7 5) у = - х² +2х-1 6) у
= - х²+4х+5
- Неден бастау керек?Ең алдымен неге мән
береміз? ( Бірінші бағандағы функциялардың графиктерінің тармағы жоғары
бағытталғандықтан,оларға а коэффициенті оң болатын № 2, 3, 4
формулалар сәйкес.Ал екінші қатардағы графиктерге № 1, 5, 6 формулалар
сәйкес).
- Әрбір бағанмен жеке жұмыс жасаймыз. 1
бағандағы әрбір графикке сәйкес келетін формула қайсы? ( Бұл графиктердің Ох
осімен қиылысу нүктелерінің саны әртүрлі екенін байқаймыз: а- 2 нүкте, ә- 1
нүкте, б- 0 нүкте. Ал Ох осімен қиылысу нүктелерінің саны дискриминантқа
байланысты.Дискриминант табамыз. №2: D>0, яғни график- а, №3: D =0, график
-ә, қалған №4-б).
- Талдау жүргізудің басқа жолын кім айтады?
( №3- толық квадрат екенін байқауға болады, D=0, яғни №3-ә. Ал а және б
графиктерінің Оу осімен қиылысу нүктелерінің ординаталарының таңбалары
әртүрлі,оны с коэффициентінен көруге болады.. Олай болса, №2-а, №4-б).
- Екінші ,бағанмен жұмыс жасаймыз.Қай график
қай формулаға сәйкес? ( г- №5, сол жағы толық квадрат болғандықтан,
в-№6; у>0 , д-№1).
Осы аралықта тақтадағы оқушы у = х²+х-6
функциясының графигін салып болады.
- Тақтадағы тапсырманы тексерейік .Ескерту бар
ма? ( ескерту жоқ).
- Бұл графикті қолданып,жауап беруге болатын
қандай сұрақтар қоюға болады? (осьтермен қиылысу нүктелерінің координаталарын
атау,параболаның төбесінің координаталары,функцияның өсу және кему
аралықтары,функцияның ең кіші мәні ).
ІІ кезең. Жаңа
білімді игеру.
-Функцияның графигі бізге көп нәрсе айта
алатынын көріп отырмыз.Және бұл графиктің көмегімен кейбір теңсіздіктерді
шешуге болады.Қалай ойлайсыңдар қандай? (х²+х-6>0; х²+х-6≥0;
х²+х-6≤0; х²+х-6<0 ).
-Оны қалай шешуге болады? Мысалы осы
графиктің көмегімен х²+х-6>0 теңсіздігін қалай шешуге болады? ( График
бойынша функцияның оң мәндерін анықтаймыз, яғни график Ох осінен х<-3 және
х>2 болғанда жоғары орналасқан ) Жауап графиктен
көрсетіледі.
- Ал -3 және 2 теңсіздіктің шешімі бола
ала ма? ( Теңсіздік қатаң болғандықтан ,шешімі бола алмайды.)
- Функция графигінің көмегімен х²+х-6≤0
теңсіздігін шешіңіздер. (Ох осінен төмен орналасқан
графиктің бөлігін қарастырамыз.Жауап:-3≤х≤2.)
- 3 және 2 санын неге енгіздік? (Теңсіздік
қатаң емес болғандықтан.)
- Қазір біз шешкен теңсіздіктер квадрат
теңсіздіктер деп аталады.
Анықтама: ах²+bх+с>0 , ах²+bх+с<0,
ах²+bх+с≥0 , ах²+bх+с≥0 түріндегі теңсіздіктер квадрат
теңсіздіктер деп аталады.Мұндағы а≠0.
Қалай ойлайсыздар неге олай аталады.?(х-тің еңүлкен дәрежесі 2
болғандықтан.)
- Біз сіздермен квадрат теңсіздікті шешудің
тәсілін таптық.Ол қандай?. (Графиктік.)
-Квадрат теңсіздікті шешу үшін, бізге квадрат
функцияның графигін салу қажет.Ал бұл оңай емес.Мүмкін есеп шығару жолын
оңтайландыруға болатын шығар?Теңсіздікті шешу үшін графикті дәл салу қажет
пе? ( Жоқ,бізге тек графиктің
Ох осін қиятын нүктелері ғана маңызды)
-Тағы не маңызды? ( Параболаның
тармақтарының бағыты.)
- Олай болса ах²+bх+с >0 квадрат
теңсіздігін шешудің алгоритмін құралық.
Оқушылар өз ұсыныстарын айтады және олардың
дұрыс,бұрысын айырған соң дәптерге жазады. (3 Слайд )
1)
у= ах²+bх+с функциясын жазамыз .
2)
Функцияның нөлдерін табамыз.
3)
а санының таңбасына
қарап функцияның схемалық графигін саламыз.
4)
График бойынша у>0 болатын аралықты
анықтаймыз.
III кезең. Теңсіздіктерді шешу дағдысын
бекіту.
1) Бір оқушы оқулықтағы №284(1) есебін
түсіндіре отырып тақтаға орындайды.Қалғандары осы есепті дәптерге орындайды.
Теңсіздікті шешіңдер: х²-3х-4<0.
Тақтадағы жазба
|
Оқушының ауызшы
түсіндірмесі.
|
1) у= х²-3х-4
|
Функцияны жазамыз.
|
2) у=0 х²-3х-4=0
х=
-1 х=4
|
Функцияның нөлдерін
табамыз.Ол үшін теңсіздіктің оң бөлігін 0-ге теңестіреміз.
Түбірлерін Виет
теоремасына сүйеніп табамыз.
|
3) а >
0
|
Ох осінің бойынан
-1 және 4 сандарын белгілейміз.
Бұл нүктелер
параболаның Ох осін қиятын нүктелері.Параболаның тармағы жоғары
бағытталған деп есептеп схемалық графигін саламыз.
|
Жауап: (-∞; -1 )U
(4;+∞)
|
Бізге функцияның
0-ден үлкен болатындай х-тің мәндері керек болғандықтан,графиктің Ох
осінен жоғары бөлігін аламыз.
|
2) № 284(3) және №285(1) екі оқушы
қатарынан тақтада түсіндірмесіз орындайды,ал қалған оқушылар өз беттерімен
дәптерге орындайды.Болған соң тексеру,сұрақтарға жауап беру.
3) Бір оқушы тақтада х²-4х+7≤0
теңсіздігін талдап шешеді.
1)
у= х²-4х+7
2)
у=0 х²-4х+7=0 D= 16-28=-12<0
Түбірі жоқ.
3)
а>0
Жауап : Түбірі жоқ
ІV.Сабақты қорытындылау
Бүгінгі сабақта біз, квадрат теңсіздіктермен
таныстық және оларды квадрат функцияның графигі арқылы шешу әдісін үйрендік
.Келесі сабақтарда квадрат теңсіздікті шешудің басқа тәсілін үйренеміз.
- Қандай теңсіздіктерді квадрат теңсіздіктер
деп атайды
- Квадрат теңсіздікті шешу алгоритмін еске
түсірейік..
Үйге тапсырма : §15; №279,№286
Қосымша : презентация.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.