Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / «Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу» 8 сынып.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

«Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу» 8 сынып.

библиотека
материалов

Сабақтың тақырыбы: «Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу» 8 сынып.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Оқушыларды квадрат үшмүше және оның түбірлері ұғымдарымен таныстыру, оқушылардың квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктей алу дағдыларын қалыптастыру.

Дамытушылық: Оқушыларды алғырлыққа, тез ойлай білуге дағдыландыра отырып, олардың талдау, салыстыра білу, танымдық, өз бетімен еңбектену, ауызша және жазбаша есептеу қабілеттерін дамыту.

Тәрбиелік: Математика пәні талап ететін ұқыптылыққа, ізденімпаздыққа, жауапкершілікке тәрбиелеу арқылы оқушылардың меңгерген білімдерін іс-жүзінде қолдана білуге үйрету, оқушылардың пәнге деген көзқарасын, білімге деген құштарлығын арттыру.

Сабақтың типі: Жаңа сабақты меңгеру.

Сабақтың түрі: Аралас сабақ.

Оқыту әдіс-тәсілдері: Сұрақ-жауап, практикалық, тест, көрнекілік, салыстыру.


Сабақ жоспары:

І. Ұйымдастыру бөлімі:

  • оқушылармен амандасу, оларды түгендеу;

  • оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру;

  • оқушылар назарын сабаққа аудару;

  • кері байланыс картасымен таныстыру, сабақ соңында толтыру керектігі ескертіледі.


hello_html_m52d428e0.gif


ІІ. Үй тапсырмасын тексеру: 1. «Ұшқыр ойдан ұтымды жауап» сұрақ-жауап кезеңі:

1. Төртінші дәрежелі теңдеуді шешу үшін не қолданамыз?

Жауабы: Жаңа айнымалыны енгізу арқылы.

2. Квадрат теңдеу дегеніміз не?

Жауабы: ах2+bx+c=0 түрінде берілген теңдеу квадрат теңдеу деп аталады.

3. Толымсыз квадрат теңдеу дегеніміз не?

Жауабы: b мен c нөлге тең болатын дербес жағдайлардағы квадрат теңдеу толымсыз квадрат теңдеу деп аталады.

Толымсыз квадрат теңдеулер былай жазылады:

1) ах2+bх=0 (мұндағы с=0);

2) ах2+с=0 (мұндағы b=0);

3) ах2=0 (мұндағы b=0, с=0).

4. Квадрат теңдеудің түрлерін ата?

Жауабы: Толымды квадрат теңдеу, толымсыз квадрат теңдеу, келтірілген квадрат теңдеу.

5. Толымды квадрат теңдеу дегеніміз не?

Жауабы: Егер (1) теңдеудегі b≠0 және c≠0 болса, онда ол толымды квадрат теңдеу деп аталады. Мысалы: х2-2x-1=0, 3х2-8x+5=0, 2,1х2+102,3x+0,8=0.

6. Квадрат үшмүше дегеніміз не?

Жауабы: ах2+bx+c түрінде берілген теңдеу квадрат үшмүше деп аталады.


2. «Миға шабуыл» кезеңі:

Прямая соединительная линия 41Прямая соединительная линия 43

Квадрат теңдеу түрлері

Прямая со стрелкой 51 Прямая со стрелкой 53 Прямая со стрелкой 62

Толымсыз квадрат теңдеу

Толымды квадрат теңдеу







Прямая соединительная линия 45


Келтірілген квадрат теңдеу






ІІ. Мағынаны тану. Жаңа сабақ:

Алдымен х2+px+q келтірілген квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктейік. Бұдан былай х2+px+q=0 квадрат теңдеуінің түбірлерін х2+px+q квадрат үшмүшесінің түбірлері деп атаймыз. Бұл квадрат үшмүшенің түбірлері х2+px+q=0 теңдеуінің түбірлерімен бірдей болғандықтан, -(х1+x2)=p, х1∙x2=q теңдіктері орындалады. Сонда

х2+px+q=х2-(х1+x2)х+х1∙x22-х1х+х1x2=х(х-х1)-х2(х-х1)=(х-х1)(х-х2)теңдігін аламыз. Сонымен, егер х1 және х2 сандары х2+px+q квадрат үшмүшесінің түбірлері болса, онда х2+px+q=(х-х1)(х-х2) теңдігі орындалады.

Ал жалпы жағдайда, 2+bx+c квадрат үшмүшесінің түбірлері2+bx+c=0 теңдеуінің немесе hello_html_m27ee7cde.gif теңдеуінің түбірлерімен бірдей болады. Егер оның түбірлері х1,x2 болса, онда жоғарыдағы көрсетілгендей hello_html_77a8e0d2.gif теңдігі орындалады. Сондықтан hello_html_6eeda4e7.gif Сонымен, егер х1 және x2 сандары 2+bx+c квадрат үшмүшесінің түбірлері болса, онда aх2+bx+c=а(х-х1)(х-х2) теңдігі орындалады.

1-мысал. х2-6x+8 квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктейік. Оның түбірлері: х1=2, х2=4 болғандықтан, х2-6x+8=(х-2)(х-4) теңдігін аламыз.

2-мысал.2-x-6 квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктейік. Оның түбірлері: х1=-1,5; х2=2 болғандықтан, 2х2-x-6=2(х-(-1,5))(х-2)=2(х+1,5)

(х-2)=(2х+3)(х-2) теңдігі орындалады.


1. Есептер шығару:

Деңгейлік тапсырмалар:

А тобы:

326. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеуңдер: 1) х2-2x-48;

Жауабы: х1=-6; х2=8 болады, көбейткіштерге жіктеу: х2-2x-48=(х+6)(х-8).

2) х2+9x-22;

Жауабы: х1=2; х2=-11 болады, көбейткіштерге жіктеу: х2+9x-22=(х-2)(х+11).


В тобы:

330. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеуңдер: 1) ах2-(а+с)x+с;

Жауабы: ах2-(а+с)x+с=ах2-аx-xс+с=ах(x-1)-c(x-1)=(ax-c)(x-1).

2) 6х2+5mx+m2;

Жауабы:6х2+5mx+m2=6х2+3mx+2mx+m2=3x(2x+m)+m(2m+m)=(3x+m)(2x+m)


C тобы:

341. Түбірлері бойынша теңдеулер құрастырып, оларды көпмүше түрінде жазыңдар. 1) -3;8;

Жауабы:hello_html_3fb5488.gif


2. Тест сұрақтары

1. ах4+bx2+c=0, мұндағы а≠0 түрінде берілген теңдеу қандай теңдеу?

а)биквадрат теңдеу ә)квадрат теңдеу б)келтірілген квадрат теңдеу

2. Квадрат теңдеудің неше түрі бар?

а)төрт ә)үш б)екі

3. 2-3x=0 қандай теңдеу?

а)толымсыз квадрат теңдеу; ә) толымды квадрат теңдеу; б)дұрыс жауап жоқ

4. Квадрат теңдеудің қанша түбірі болатынын қалай анықтауға болады?

а)есептің берілуіне байланысты; ә) дискриминантқа б)түбірі жоқ

5. х2-8x+15=0 теңдеуінің түбірлерін Виет теоремасы арқылы жауабын жылдам тап?

а)2;6 ә)3;6 б)2;6

6. Егер 11 және -2 сандары кез-келген квадрат теңдеудің түбірлері болса, онда квадрат теңдеуді құрыңдар.

а)х2-10x+25=0 ә)х2-9x-22=0 б)2-24x+16=0

7. ах2=0 (мұндағы b=0, с=0). Бұл қандай теңдеудің жазылу түрі?

а)толымсыз ә)келтірілген б)биквадрат

8. 2,1х2+102,3x+0,8=0. Бұл қандай теңдеу, дұрысын анықта?

а)келтірілген ә) толымды б)биквадрат


Тест жауаптары: 1-а, 2-ә, 3-а, 4-ә, 5-ә, 6-ә, 7-а, 8-ә.


ІІІ. Толғаныс.

1. Ребус шешу кезеңі. Жауабы: КВАДРАТ

2. Сөзжұмбақ шешу кезеңі.

1. Квадрат теңдеудің неше түрі бар? (үш)

2. ах2+bx+c=0 түріндегі квадрат теңдеудегі а-қандай коэффициент деп аталады? (бірінші)

3. b мен c нөлге тең болатын дербес жағдайлардағы квадрат теңдеу қалай аталады? (толымсыз)

4. Егер рационал теңдеудің екі жақ бөлігінде де бүтін өрнектер жазылса, онда оны қандай теңдеу деп атаймыз? (бүтін)

5. ах2+bx+c=0 түріндегі квадрат теңдеудегі b-қандай коэффициент деп аталады? (екінші)

6. Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтінділері бос мүшеге тең. Бұл қай теорема? (Виет). hello_html_5b8325e7.gif


ІV. Қорытындылау, бағалау: Сабаққа жақсы қатысқан оқушыларды кері байланыс картасымен бағалау. Сабақ бойында жасалған жұмыстарға талдау


V. Үй тапсырмасы: №326, №330.






















Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

ІІ. Мағынаны тану. Жаңа сабақ:

Алдымен х2+px+q келтірілген квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктейік. Бұдан былай х2+px+q=0 квадрат теңдеуінің түбірлерін х2+px+q квадрат үшмүшесінің түбірлері деп атаймыз. Бұл квадрат үшмүшенің түбірлері х2+px+q=0 теңдеуінің түбірлерімен бірдей болғандықтан, -(х1+x2)=p, х1∙x2=q теңдіктері орындалады. Сонда

х2+px+q=х2-(х1+x2)х+х1∙x2=х2-х1х+х1x2=х(х-х1)-х2(х-х1)=(х-х1)(х-х2)теңдігін аламыз. Сонымен, егер х1 және х2 сандары х2+px+q квадрат үшмүшесінің түбірлері болса, онда х2+px+q=(х-х1)(х-х2) теңдігі орындалады.

Ал жалпы жағдайда, aх2+bx+c квадрат үшмүшесінің түбірлері aх2+bx+c=0 теңдеуінің немесе  теңдеуінің түбірлерімен бірдей болады. Егер оның түбірлері х1,x2 болса, онда жоғарыдағы көрсетілгендей  теңдігі орындалады. Сондықтан  Сонымен, егер х1 және x2 сандары aх2+bx+c квадрат үшмүшесінің түбірлері болса, онда aх2+bx+c=а(х-х1)(х-х2) теңдігі орындалады.

1-мысал. х2-6x+8 квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктейік. Оның түбірлері: х1=2, х2=4 болғандықтан, х2-6x+8=(х-2)(х-4) теңдігін аламыз.

2-мысал. 2х2-x-6 квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктейік. Оның түбірлері: х1=-1,5;х2=2болғандықтан, 2х2-x-6=2(х-(-1,5))(х-2)=2(х+1,5)

(х-2)=(2х+3)(х-2) теңдігі орындалады.

 

1. Есептер шығару:

Деңгейлік тапсырмалар:

А тобы:

№326. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеуңдер: 1) х2-2x-48;

Жауабы: х1=-6;х2=8 болады, көбейткіштерге жіктеу: х2-2x-48=(х+6)(х-8).

2) х2+9x-22;

Жауабы: х1=2;х2=-11болады, көбейткіштерге жіктеу: х2+9x-22=(х-2)(х+11).

 

В тобы:

№330. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеуңдер: 1) ах2-(а+с)x+с;

Жауабы:ах2-(а+с)x+с=ах2-аx-xс+с=ах(x-1)-c(x-1)=(ax-c)(x-1).

2) 6х2+5mx+m2;

Жауабы:6х2+5mx+m2=6х2+3mx+2mx+m2=3x(2x+m)+m(2m+m)=(3x+m)(2x+m)

 

C тобы:

№341. Түбірлері бойынша теңдеулер құрастырып, оларды көпмүше түрінде жазыңдар. 1) -3;8;

Жауабы:

 

2. Тест сұрақтары

1. ах4+bx2+c=0, мұндағы а≠0 түрінде берілген теңдеу қандай теңдеу?

а)биквадрат теңдеу           ә)квадрат теңдеу            б)келтірілген квадрат теңдеу

2. Квадрат теңдеудің неше түрі бар?

   а)төрт                                  ә)үш                                 б)екі

3. 4х2-3x=0 қандай теңдеу?

а)толымсыз квадрат теңдеу;  ә) толымды квадрат теңдеу;  б)дұрыс жауап жоқ

4. Квадрат теңдеудің қанша түбірі болатынын қалай анықтауға болады?

   а)есептің берілуіне байланысты;   ә) дискриминантқа      б)түбірі жоқ

5. х2-8x+15=0 теңдеуінің түбірлерін Виет теоремасы арқылы жауабын жылдам тап?

   а)2;6                   ә)3;6                б)2;6

6. Егер 11 және -2 сандары кез-келген квадрат теңдеудің түбірлері болса, онда квадрат теңдеуді құрыңдар.

   а)х2-10x+25=0                         ә)х2-9x-22=0                            б)9х2-24x+16=0

7. ах2=0 (мұндағы b=0, с=0). Бұл қандай теңдеудің жазылу түрі?

   а)толымсыз              ә)келтірілген                   б)биквадрат

8. 2,1х2+102,3x+0,8=0. Бұл қандай теңдеу, дұрысын анықта?

   а)келтірілген        ә) толымды              б)биквадрат

 

 

Тест жауаптары:  1-а, 2-ә, 3-а, 4-ә, 5-ә, 6-ә, 7-а, 8-ә.

Автор
Дата добавления 03.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров2925
Номер материала 472662
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх